relativité restreinte

[invite51d17075]

Beaucoup semblent considérer la RR et les équations de Lorentz comme une description de cet effet doppler et que les modifications du temps propre ne peuvent se faire que par l'accélération.
.

ça je n'en sais rien, surtout formulé de cette manière ( effet doppler etc .. )
globalement dans ce fil , je ne vois pas ou vous cherchez une contradiction.
il me semble totalement normal que la RG ne contredise pas la RR ( dans le champ de la RR )
là , ou on se confusionne, je pense ( et les lecteurs ), c'est quand on fait des calculs ou des approches qui mélangent un peu tout.

sur ce point, une double "résolution" serait interessante.
prenons un des cas ( exercice de pensée ) evoqué plus haut.
avec deux approches.
en RR, avec son modèle et en RG avec son modèle.
soit deux résolutions d'un même exercice par deux voies différentes.
et pour un resultat que je suppose effectivement identique à la fin.

ceci dit , vu les efforts pédagogiques répétés de certains, ne considérez pas que c'est une demande de ma part.
-----

[invite1a73c863]

Bonjour,

Explication "classique", comme leur vitesse relative au "fixe" est la même, le rajeunissement croît avec la durée qu'ils passent à cette vitesse.

Jusqu'ici, je croyais suivre, et souvent grâce au vocabulaire très précis et sans équivoque que vous employez et pour lequel vous faîtes juste guerre. Et pour le coup, cette notion de "rajeunissement" me crée un problême. C'est quoi, un rajeunissement?

Ici, je bascule entre deux possibilités :

D'un côté, parlant d'explication "classique", peut-être voulez-vous mettre le doigt sur un terme qu'il ne faut justement pas employer, car galvaudé et amenant confusion. Une espèce de caricature en quelque sorte des termes naucifs, que vous avez livrée comme pour faire réagir.

D'un autre côté, comme vous n'y avez pas mis de guillemets, il se peut que le terme est très approprié et choisi à juste titre. Voulez-vous préciser, parceque là, du coup, y a doute pour le lecteur débutant et naîf que je suis.


Merci

[Amanuensis]

Jusqu'ici, je croyais suivre, et souvent grâce au vocabulaire très précis et sans équivoque que vous employez et pour lequel vous faîtes juste guerre. Et pour le coup, cette notion de "rajeunissement" me crée un problême. C'est quoi, un rajeunissement?

Désolé, c'était une forme d'ironie... Une caricature, on peut dire.

D'un autre côté, comme vous n'y avez pas mis de guillemets

Je signale rarement mon humour, bon ou mauvais.

[invite1a73c863]

c'était une forme d'ironie... Une caricature, on peut dire.

L'option n° 1. Ouf ! Parceque sinon... ça va, mon coeur est redescendu à 60/70.

Je signale rarement mon humour, bon ou mauvais.

Cà avait déjà été constaté, par à-coups. Coluche le prenait à contre-pied : " attends, c'est pas maintenant, je te dirai.."

Désolé,

Je vous en prie, ce fût un plaisir. D'ordinaire, je déteste l'ironie, mais là, peut-être est-elle seule solution, et va-t'elle faire mouche...alors sacrément bienvenue, j'attends avec envie le prochain épisode. Comme cet instructeur bouddhiste répondant à la question d'un jeune lui demandant : " c'est quoi, vivre l'instant présent?" en le balançant par la fenêtre...(juste pour la similitude de l'étonnement comme seule issue, hors toute croyance s'entend, évidemment)

Cordialement. Merci.

[invite51d17075]

Je signale rarement mon humour, bon ou mauvais.

a méditer ! ( implications profondes )

[Zefram Cochrane]

Bonsoir.
Peut être qu' un diagramme tetraedrique centré en O‚ serait pratique pour représenter un quadrivecteur ?
Cordialement
Zefram

[Amanuensis]

La manière la plus simple de "penser" un quadrivecteur c'est tout simplement ce qui joint deux événements proches. La bonne vieille définition par les bipoints au lycée.

[stefjm]

La manière la plus simple de "penser" un quadrivecteur c'est tout simplement ce qui joint deux événements proches. La bonne vieille définition par les bipoints au lycée.

J'ai appris les bipoints en 5ième... (ils étaient même parfois équipollents et leur classe d'équivalence définissait le vecteur...)

[inviteaecfdedf]

C'est très intéressant mais pour résoudre les problèmes posés en restant dans le cadre de la relativité restreinte, les transformations de Lorentz nous suffisent.

[inviteaecfdedf]

petite expérience de pensée pour voir si on arrive à se comprendre.

Trois observateurs chacun muni d'une horloge.
L'observateur O est le référentiel inertiel, il est pile à mi-distance entre A et B qui viennent vers lui à une vitesse proche de c (même vitesse pour A et B).

Que valent les déformations subies par B par rapport à celles subies par A ?

[Amanuensis]

J'ai appris les bipoints en 5ième...

Ne sachant pas où on en était de la dilatation temporelle des programmes scolaires, j'ai vérifié les programmes courants avant de faire "envoi"... (Je n'étais pas sûr si c'était en L1...)

[azizovsky]

Bonsoir.
Peut être qu' un diagramme tetraedrique centré en O‚ serait pratique pour représenter un quadrivecteur ?
Cordialement
Zefram

Bonsoir ,il y'a la représentation :
*a=X+ct.j avec X vecteur et j²=1
*ä=X-ct.j la conjugué
*a.*ä=X²-c²t²=/a/² (cas particulier du produit scalaire de Minkowsk *x.*y=X.Y-xy)
si *a.*ä=0 , c'est l'équation du cône de lumière , c'est pourquoi on dit que les qudri-vecteurs accélération et vitesse sont orthogonaux
*a.*v=A.V-a.v=0 avec *a=(A,a) et *v=(V,v)
la rigueur de la méthode ,il faut la demandé au matheux.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_...3%A9ploy%C3%A9
il y'a aussi les quaternions ...

[azizovsky]

désolé le produit Minkowskien est:
*u.*ÿ=*ü*.y =U.Y-uy (¨la conjuguée)

[invite1a73c863]

Bonjour,

petite expérience de pensée pour voir si on arrive à se comprendre.

Trois observateurs chacun muni d'une horloge.
L'observateur O est le référentiel inertiel, il est pile à mi-distance entre A et B qui viennent vers lui à une vitesse proche de c (même vitesse pour A et B).

Que valent les déformations subies par B par rapport à celles subies par A ?

Avant d'imaginer donner une valeur à des déformations, il faut définir les forces à l'origine de ces déformations, car il n'y a pas de déformation sans force appliquée, expérience de pensée ou pas n'y change rien. En substance, vous n'avez pas défini de forces. Quelles sont-elles?

Merci.

[inviteaecfdedf]

petitstick, la réponse est : 1

[invite6c093f92]

Bonjour,

petitstick, la réponse est : 1

Possible d'avoir la démo...?
Cordialement,

[inviteaecfdedf]

Le temps propre de chaque observateur est donné par son horloge.
Le rythme auquel avance chaque horloge dépend de son mouvement par rapport au référentiel inertiel (o)
A et B avancent vers O à la même vitesse (mettre un signe - devant une vitesse ne changerait absolument rien), leurs horloges indiquent donc un même écoulement du temps.

[Amanuensis]

Le temps propre de chaque observateur est donné par son horloge.

Oui

Le rythme auquel avance chaque horloge dépend de son mouvement par rapport au référentiel inertiel (o)

Non.

[invite6c093f92]

Le temps propre de chaque observateur est donné par son horloge.

Oui

Le rythme auquel avance chaque horloge dépend de son mouvement par rapport au référentiel inertiel (o)

??

A et B avancent vers O à la même vitesse (mettre un signe - devant une vitesse ne changerait absolument rien), leurs horloges indiquent donc un même écoulement du temps.

Oui

[inviteb3ca092a]

J'ai appris les bipoints en 5ième... (ils étaient même parfois équipollents et leur classe d'équivalence définissait le vecteur...)

Bonjour a tous.

Je ne comprend pas votre position mentale.
en effet le bipoint semble a mes yeux être une référence spatiale absolue (suivant sa définition)
Bipoint
qui indique :

Un bipoint est un couple de points, c' est-à-dire un ensemble constitué de deux points dans un ordre donné.
Le premier point est l' origine, le second est l' extrémité du bipoint.
...
...
Il ne faut pas confondre les bipoints avec les vecteurs. Par exemple, le bipoint (A, B) a une origine fixée : c' est le point A, et aucun autre ; au contraire, le vecteur n' a pas d' origine fixée : si on veut le dessiner, on est libre de choisir une origine quelconque.

Le point A et aucun autre, c'est clair, c'est dans un espace absolu, ce qui est globalement rejeté dans tous les fils traitant de la RR.
Qu'en est-il en RG, les géodésiques sont-elles absolues ou relatives, en clair sont elles soumises au dictat de Lorentz ?
Je n'arrive pas a suivre votre débat qui boustrophédonne de la RR à la RG sans jamais trancher.

A+
A. Ursiclot.

[Amanuensis]

leurs horloges indiquent donc un même écoulement du temps.

C'est vrai de n'importe quel couple d'horloges.

Et c'est aussi "vrai" au sens (incorrect) qu'on peut soupçonner l'auteur de donner à cette phrase.

[Nicophil]

Le temps propre de chaque observateur est donné par son horloge.

Le dé-placement sur l'axe de temps de chaque observateur est mesuré par son horloge atomique.

Le rythme auquel avance chaque horloge dépend de son mouvement par rapport au référentiel inertiel (o).

Soit les observateurs ont le même déplacement temporel mais leurs horloges affichent des mesures différentes -> elles n'ont pas battu au même rythme.

Soit elles ont battu au même rythme et ce sont les observateurs qui n'ont pas fait le même déplacement temporel. C'est ce que dit la RR: le déplacement temporel est relatif au référentiel dans lequel il est mesuré, de même que le déplacement spatial est relatif au référentiel, ceci déjà depuis Galilée.
Et c'est dans le référentiel où le déplacement spatial est mesuré nul que le déplacement temporel est mesuré le plus grand.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir ,il y'a la représentation :
*a=X+ct.j avec X vecteur et j²=1
*ä=X-ct.j la conjugué
*a.*ä=X²-c²t²=/a/² (cas particulier du produit scalaire de Minkowsk *x.*y=X.Y-xy)
si *a.*ä=0 , c'est l'équation du cône de lumière , c'est pourquoi on dit que les qudri-vecteurs accélération et vitesse sont orthogonaux
*a.*v=A.V-a.v=0 avec *a=(A,a) et *v=(V,v)
la rigueur de la méthode ,il faut la demandé au matheux.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_...3%A9ploy%C3%A9
il y'a aussi les quaternions ...

Bonjour,
la forme complexe de cette représentation concerne plus ce sujet:
http://forums.futura-sciences.com/ph...star-trek.html

Dans l'immédiat,
je proposais de représenter les quadrivecteurs sur une figure de ce type : http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Tetraedr.htm

ou la longueur :
ga = dz
gb = dy
gc = dx
gd = cdt

Je mpe dis que ce serait bien de partir sur ce genre de graph si on veut discuter des quadrivecteurs et les visualiser pour éviter les incompréhensions stériles.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Une petite illustration pour le problème d'Amanuensis

O est l'inertiel (en jaune) il compte jusqu'à 20
A part à 0,85c compte jusqu'à 1 fait demi tour à 0,07c compte jusqu'à 14 (1+14=15) et arrive en O lorsque celui ci a compté 16
B part à 0,37c compte jusqu'à 7 fait demi tour à 0,19c compte jusqu'à 8 (7+8=15) et arrive en O lorsque celui ci a compté 16
C part à 0,68c compte jusqu'à 7 fait demi tour à 0,63c compte jusqu'à 8 (7+8=15) et arrive en O lorsque celui ci a compté 20

Moralité : tout les voyageurs comptent 15, la durée du voyage des jumeaux (en temps propre) ne nous indique pas qui est plus jeune/vieux au retour

[PPathfindeRR]

Re tous le monde !

Est-ce que ça vous intéresse ceci ?
http://fr.wikiversity.org/wiki/Relat...l%C3%A9rations
http://fr.wikiversity.org/wiki/Relat...ue_relativiste

[Amanuensis]

Moralité : tout les voyageurs comptent 15, la durée du voyage des jumeaux (en temps propre) ne nous indique pas qui est plus jeune/vieux au retour

Evidemment, puisque c'est imposé égal. Ce qui indique le plus jeune/vieux une fois tous arrivés, c'est qui arrive le premier ; et la différence d'âge est égale à la durée pendant laquelle le premier arrivée attend le deuxième.

Comme on peut voir sur le dessin, c'est celui qui subit les plus grandes accélérations qui (dans ce cas précis) est le plus jeune. (Et celui qui a accéléré le moins, c'est à dire 0, le plus vieux, puisqu'il attend les autres depuis le début!)

[Au passage, je me pose des questions sur les cas d'accélération très faible ; cette convergence vers 7 du point de rebroussement paraît bizarre. À se demander si ce qui est illustré n'est pas différent de ce que j'ai indiqué. Genre tau1 fixe, mais l'accélération et tau2 variables, selon une contrainte non exprimée.]

[Amanuensis]

Ayant de plus en plus de doute, je précise le cas que j'avais indiqué.

Chacun accélère différemment au début (d'où une vitesse relative de croisière différente) de valeur x, compte 10, accélère de -2x, compte 10 et alors se retrouve en coïncidence avec le "fixe", par symétrie, et alors accélère de x, ce qui fait qu'il reste avec l'immobile.

La seule quantité variable est l'accélération x (et ce qui en dépend, comme la vitesse relative).

[invité98765E456782]

A mon avis votre problème est que vous revenez à un temps absolu une fois revenu !

[azizovsky]

Bonjour,
la forme complexe de cette représentation concerne plus ce sujet:
http://forums.futura-sciences.com/ph...star-trek.html

Dans l'immédiat,
je proposais de représenter les quadrivecteurs sur une figure de ce type : http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Tetraedr.htm

ou la longueur :
ga = dz
gb = dy
gc = dx
gd = cdt

Je mpe dis que ce serait bien de partir sur ce genre de graph si on veut discuter des quadrivecteurs et les visualiser pour éviter les incompréhensions stériles.

Cordialement,
Zefram

Salut , plus simple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Quaternion
L'ensemble des quaternions de la forme Q = a1 + 0i + 0j + 0k = a s'identifie aux nombres réels. Ils sont appelés scalaires ou réels.

Les quaternions de la forme Q = 01 + bi + cj + dk = forment un espace vectoriel tridimensionnel, identifié à ℝ3, par identification des bases (i, j, k) = . On les appelle quaternions purs, quaternions vectoriels, ou par abus de langage, vecteurs.

Tout quaternion Q se décompose de manière unique en une somme d'un réel et d'un vecteur , appelées partie scalaire (ou réelle) et partie vectorielle de Q.
je crois que c'est plus facile à l'imagination!?
et aprés c'est :http://fr.wikipedia.org/wiki/Quaternion_hyperbolique

[inviteb3ca092a]

Bonjour.

Mon sentiment au moment ou j'écris (bon c'est mon temps propre, vous êtes pas forcément dans le même) :
Je prendrai pas le train avec vous y a des chances qu'on le rate, autant d'heures que de pendules que de personnes (ils vont pas tous du même pas)
Heureusement les décalages sont très faibles.
J'admire les graphes multicolores issus de Matlab ou Mapple5, mais j'arrive pas a comprendre de quoi ça traite, et à lire les posts je suis pas le seul.
J'ai pas retrouvé en remontant le file le problème posé par Amanuensis et du coup, si on en trouve la solution, je saurai pas de quoi.
J'ai vu qu'une question valait 1 c'est intéressant mais 1 quoi pour quoi.
j'essaie de suivre mais franchement, je sais plus de quoi vous traitez.
si quelqu'un pouvait faire un topo ce serait pas mal (succint bien sur)
Merci d'avance au volontaire.

A.Ursiclot.