Durée effective RR

[Zefram Cochrane]

Ce fil est une étude du paradoxe des jumeaux.
Pour résumer :
Soit Bleu l'observateur stationnaire et Rouge l'observateur mobile.
À Tb = Tr = 0 , Rouge s'éloigne de Bleu pendant une durée propre
puis reviendra vers Bleu à 0,8c pendant la même durée donc.

Durant l'opération :
Bleu aura donc vieilli d'une durée effective (mesurée) de 60 ans.
Du point de vue de Bleu (stationnaire):
Rouge aura vieilli d'une durée apparente de 36 ans et aura parcouru durant le voyage une longueur apparente de 48AL (2*24)

De son coté Rouge aura vieilli d'une durée effective de 36 ans.
Du point de vue de Rouge (mobile) :
Bleu aura vieilli d'une durée apparente de 60ans et aura parcouru une longueur apparente de 80AL (8 + 72)

On peut remarque que la longueur apparemment franchie par Bleu est en contradiction totale avec la contraction des longueurs. Puisque c'est à dire la vitesse schtroumf

Cependant, du point de vue de la relativité, je ne vois pas pour quelle raison je devrai considérer que le point de vue de Bleu est meilleur que celui de Rouge.
On sait quand même que Rouge saute d'un référentiel à l'autre tandis que Bleu non; de ce point de vue, Bleu est un observateur inertiel sur toutes la durée de l'expérience, pas Rouge.

D'où l'idée de voir ce qu'il se passe dans le cas du mouvement uniformément accéléré pour y voir un peu plus clair?

Me basant sur le principe d'équivalence, on introduit un observateur Vert dans un référentiel accéléré avec une accélération propre de g.
Pour moi Bleu est en chute libre et est l'observateur inertiel, Vert n'est pas un observateur inertiel.

Donc la formule de la vitesse relative (et donc le TEC) n'est valable que pour l'observateur inertiel, Bleu donc (en ce qui me concerne) et la durée coordonnée indiquée dans la vitesse correspond à une durée écoulée dans le référentiel de Bleu.

Mailou semble me soutenir que pour une chute libre, Vert est l'observateur inertiel.

En faisant l'exervice de mon mess précédent, je pensais trouver une différence dans l'expression de la vitesse mais, problème, non!

Donc par ordre de probabilité croissante :
La RR, c'est l'école des fans, tout le monde est inertiel. Vert et Bleu sont inertiel !!!

Je n'ai rien compris au principe d'équivalence.

Dans l'énoncé l'observateur du laboratoire se trouve en dehors du champ E. Est donc dans le référentiel de la particule chargée à l'instant initial.
Dans un accélérateur linéaire de particules, la particule chargée entre dans l'accélérateur par une extrémité A avec une vitesse nulle et atteint l'autre B à V.


Mon idée est , qu'il se peut que le référentiel inertiel R de l'observateur O corresponde à celui de la particule chargée lorsqu'elle se trouve en A.
Je ne suis pas certain qu'un observateur O' chargé situé en B aie la même vision que O.

Cordialement,
Zefram


edit Amanuensis dont il faudra que j'étudie la réponse.
-----

[Zefram Cochrane]

Le principe d'équivalence peut être compris comme disant qu'il n'existe pas de champ de gravitation uniforme.

Originellement, Einstein s'est servi d'un champ de gravitation uniforme comme support pour étéblir le principe d'équivalence.
Le principe a été affiné depuis ?

Ou encore qu'un espace-temps avec un champ de gravitation uniforme est indistinguable de l'espace-temps de Minkowski.

C'est la raison pour laquelle on s'est lancé sur ce cas. Parce que les formules de RR étaient valables.

En pratique, si on utilise les formules de la RR avec un référentiel selon lequel il y a un "champ de gravitation uniforme" (une "force" en g partout), alors ce référentiel n'est pas inertiel, et il existe un changement de coordonnées tel que le résultat est inertiel, i.e., tel que toutes les formules obtenues après changement de coordonnées soient exactement celles de la RR sans champ rajouté.

Si je ne me trompe pas , le référentiel selon lequel il y a un champ de gravitation partour est celui de Vert (qui a un poids).
le résultat inertiel correspondent aux référentiels de Rouge et Bleu (en chute libtre)

Le point essentiel est que la "gravitation" est un champ d'accélération universel, il s'applique identiquement à tout, observateur comme observé, car la masse n'intervient pas (le champ de gravitation est un champ d'accélération, ce qui n'est pas le cas du champ électrostatique ; cela vient de la présence de m dans l'énergie-impulsion P=mU, d'où dP/dtau = mG => dU/dtau =G, avec G un putatif quadrivecteur "champ gravitationnel", pour traduire le modèle proposé--modèle incorrect(1)).

Je pense que cette partie doit avoir une relation avec la dernière partie de mon dernier message.

(1) Il ne peut pas être correct, car G devrait être perpendiculaire à tout U temporel, ce qui implique le quadrivecteur nul. ...

Je n'ai pas copris cette phrase (parce que je n'en suis pas encore là dans ma compéhension de la RR et que je dois toujours être dans le schéma 1T +3D)
Tu peux préciser?

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Je n'ai pas copris cette phrase (parce que je n'en suis pas encore là dans ma compéhension de la RR et que je dois toujours être dans le schéma 1T +3D)
Tu peux préciser?

La formule proposée est en 1+3, dans un référentiel particulier. La question est "quelle est la formule 4D correspondante?", c'est à dire quelle est la formulation covariante dont le principe de relativité exige l'existence. Le premier candidat serait un champ d'accélération constant, un 4-vecteur G constant tel que dU/dtau=G, et tel que sa composante spatiale serait g dans le référentiel particulier. Or on a nécessairement dU/dtau perpendiculaire à U, et ce pour toute trajectoire. Si on suppose l'accélération G "universelle", la même pour tous les corps, alors la formule dU/dtau=G doit s'appliquer à toute ligne d'univers, donc G perpendiculaire à tout U, ce qui n'est possible que pour G=0.

On ne peut donc pas modéliser une "force universelle" comme proportionnelle à un 4-vecteur constant.

La même objection s'applique évidemment à la force électro-magnétique. Mais le modèle n'est pas celui-là: le champ est un tenseur antisymétrique d'ordre 2, et la force est qE(U) []. L'antisymétrie garantit la perpendicularité (un peu comme le fait quen 3D un produit vectoriel est perpendiculaire à ses termes). Un tel tenseur constant va définir un référentiel particulier, etc.

Si on veut poursuivre cette approche pour la "gravitation", faut faire les changements de coordonnées sur un tenseur d'ordre 2, et non sur "g" vu comme une composante spatiale de 4-vecteur. Notons que l'approche de la gravitation par un champ de tenseurs d'ordre 2 ne marche pas non plus, mais c'est plus compliqué ; et ce n'est pas ce qui est fait dans ce fil.

[tierri]

Je voudrais faire un petit retour en arrière, Zefram, sur ma petite démonstration de l'autre jour.

Nous avons donc vu qu'en considérant un référentiel privilégié et une RR non réversible, on retombe systématiquement sur les équations de l'effet Doppler relativiste, à l'aller comme au retour, que l'on considère le point de vue de l'observateur fixe ou celui de l'observateur en mouvement.

Si maintenant on considère que celui qui était précédemment en mouvement est en fait fixe et vice-versa, on obtiendra un résultat différents dans la mesure ou ce n'est plus le même qui sera le plus jeune à la fin, mais si on applique le même raisonnement que précédemment on va toujours obtenir exactement les mêmes équations de l'EDR.

Conclusion : L'effet Doppler relativiste est incapable de régler le paradoxe, et tout les raisonnements à base de simultanéité d'évènements ou autre prétendant régler le paradoxe à partir de l'EDR est forcément FAUX.

Tu cherches depuis le début à régler ce paradoxe grâce à l'EDR, mais c'est impossible.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Si tu considères un référentiel inertiel privilégié, tu tomberas sur l'équation de l'EDR du point de vue du Sédentaire mais pas pour le point de vue du Voyageur.

Le paradoxe des jumeaux se règle très bien dans le cadre de la RR avec le paradoxe des jumeaux comme il existe d'autres méthode de le résoudre.

Avec le diagramme de Minkoski on raisonne en termes de durées propres et durées coordonnées. Le paradoxe fait apparaître que le sédentaire effectue (du point de vue du voyageur) un saut temporel dans le futur (ne manquerait plus qu'il le fasse dans le passé) au mioment du demi tour.

Avec l'EDR, on raisonne en termes de durées effectives et de durées apparentes. Et là le paradoxe fait apparaitre que le sédentaire, toujours du point de vue du voyageur, effectue un saut spatial d'une distance relativement proche vers un point éloigné qui fait que la distance parcourue par le sédentaire, selon le point de vue du voyageur est de fois ct ( sur l'ensemble du parcours).????
J'ai ouvert une nouvelle discussion sur le forum physique pour tenter de trouver une réponse à cette question.
http://forums.futura-sciences.com/ph...entiel-rr.html


Pour remédier à cela on s'est intéressé à l'accélération. Un observateur accélère jusqu'à une distance de 12AL du Sédentaire, puis décélère jusqu'à atteindre une vitesse relative avec le Sédentaire nulle. Et répète les opération sur le retour. L'ennui est qu'il n'existe pas d'accélération permettant de réunir les rois condition suivantes : Durée du parcours pour le Sédentaire 60 ans ; Distance franchie par l'observateur accéléré, 48AL (du point de vue du Sédentaire) et Durée du parcours pour l'observateur accéléré 36 ans.


Et comme il n'existe pas de champ de gravitation uniforme, voir les derniers messages d'Amanuensis, alors nous allons devoir revenir à nos premiers amours. Avec Vert, l'observateur accéléré, Rouge l'observateur en MRU à v par rapport à Bleu, et Bleu le sédentaire.


Cordialement,
Zefram

[tierri]

Si tu considères un référentiel inertiel privilégié, tu tomberas sur l'équation de l'EDR du point de vue du Sédentaire mais pas pour le point de vue du Voyageur.

et si Zefram, dans tous les cas je retombe toujours sur l'équation de l'EDR.

[Zefram Cochrane]

Bonjour
Je te demanderais de poser tes équations alors.
Si tu veux , je peux t'aider pour le Latex.
Cordialement
Zefram

[tierri]

oui, je veux bien un coup de main pour le latex, je ne suis pas très doué à ce jeu-là.

Je considère les observateurs O et A.
O est immobile dans un référentiel privilégié et A en mouvement par rapport à ce référentiel
Dans tous les cas, que l'on considère le point de vue de O ou de A, que ce soit à l'aller ou au retour, on a toujours comme base de départ : TA = f.TO (f : facteur de Lorentz)
C'est-à-dire qu'une seconde de A dure f sec de O et donc quand un temps t s'écoule pour O, un temps t/f s'écoule pour A

chacun envoie un signal lumineux vers l'autre toutes les secondes, la question est de savoir à quel rythme arriveront ces signaux sur l'autre observateur.

A s'éloigne de O :

Point de vue de O :
Quand O reçoit un signal il sait que le suivant sera émis f secondes plus tard (f.TO) d'un point plus éloigné d'une distance valant v.f.TO (c'est A qui se déplace)
On a donc :
T = TA + vfTO/c = f.TO + v.f.TO/c = TO.f.(1 + v/c)
on sait :
f = 1/rac(1-(v/c)²) = 1/(rac(1+v/c).rac(1-v/c))
cela donne après simplification :
T=TO.rac{(1+v/c)/(1-v/c)} équation de l'edr pour un objet s'éloignant.

On peut faire la même démonstration avec le point de vue de A de même que pour le voyage retour avec les points de vue de O et A et toujours retomber sur les équations de l'edr.

Mais ce qui nous intéresse plus particulièrement ici est de nous poser cette question :
Si l'on considère que c'est en fait A qui est immobile dans le référentiel privilégié et O en mouvement, le résultat sur l'age final de chacun sera totalement différent mais obtient-on toujours par la même démonstration les mêmes équations correspondants à celles de l'edr ?
Car cela signifierait que les équation de l'effet doppler relativiste admettent au moins deux résultats contradictoires et donc ne contiennent pas l'information nécessaire à la résolution du paradoxe.

Nous continuons avec le point de vue de O, mais cette fois c'est lui qui se déplace, on a donc cette fois comme base de départ : TO = fTA
C'est-à-dire qu'une seconde de O dure f sec de A et donc quand un temps t s'écoule pour A, un temps t/f s'écoule pour O (le contraire de précédemment)
Quand O reçoit un signal il sait que le suivant sera émis f secondes plus tard (TA/f) du même point mais que lui se sera éloigné de v.TA/f, le photon devra encore le rattraper et pour cela il lui faudra t1 tel que : v.TA/f + v.t1 = c.t1
t1 = v.TA/{f.(c-v)}
T = TA/f + t1 = TA/f.(1+v/(c-v)) = TA.c/{f.(c-v)} = TA.c.rac(1-(v/c)²)/(c-v) = TA.c.rac(1+v/c).rac(1-v/c)/(c-v) = TA.rac(1+v/c)/rac(1-v/c) . c(1-v/c)/c-v = TA.rac(1+v/c)/rac(1-v/c) équation de l'edr pour un objet s'éloignant.

Les équations de l'effet doppler relativiste sont incapables de résoudre le paradoxe.

[Mailou75]

Salut à tous,

En réponse à l'exercice posé par Zef
(j'ai changé la distance pour que ça tombe "juste en arrondissant"... pour se faire moins mal au crâne)
-Bleu est inertiel
-Rouge part de d subit une accélération a et arrive en Bleu à 0,8c
-Vert part de d avec une vitesse de 0,8c, subit une accélération a et arrive en Bleu

En physique classique on pose v=at soit =at/c
En relativité ce n'est pas le cas on a deux formules pour le prix d'une :
(1) et (2)
liées par la relation (3)
On rappelle que et (4)
La formule du TEC nous donne (5)
On notera une dernière formule utile
(où d' est la distance parcourue du point de vue du voyageur)
et avec ça on trouve le reste !

.....

On connait =0,8 (=1,66) et on fixe un age propre pour Rouge de =14ans
On commence par déterminer a, (2) et (3) nous donnent :
soit a~0,747m/s²

On peut alors trouver à quel date (pour Bleu) Rouge arrive en Bleu, (1) nous donne :
soit t~17ans

Et aussi depuis quelle distance Rouge a du partir, (5) nous donne :
soit d~8,5AL

Rouge part donc d'une distance de 8,5AL subit une accélération 0,747m/s² jusqu'en Bleu
où il arrive avec une vitesse de 0,8c à la date (pour Bleu) de 17ans et un âge propre de 14ans

.....

Au tour de Vert... nous savons que pour avoir une vitesse de 0,8c au départ en subissant la même accélération a
il faudrait qu'il soit parti de deux fois plus loin soit 17AL et deux fois plus tôt, à -17ans, (5) nous donne :
soit ~2,33 (et ~0,903)

On peut alors déterminer à quel âge Vert arrive en Bleu, (2) et (3) nous donnent :
soit ~19ans
mais compte tenu du zéro fixé à 14ans on retiendra ~5ans

Ensuite on peut trouver à quelle date (pour Bleu) Vert arrive à lui, (1), (2) et (3) nous donnent :
soit ~26,87ans
mais compte tenu du zéro fixé à 17ans on retiendra t'~9,87ans (que l'on arrondira à 10 par la suite pour les notations)

En se limitant à ton problème, Vert part de 8,5AL à une vitesse de 0,8c, subit une accélération 0,747m/s² jusqu'en Bleu
où il arrive à une vitesse de 0,903c à la date (pour Bleu) de ~10ans et un âge propre de 5ans

.....

On sait que Bleu verra partir Bleu à la date 0 et Rouge à la date 8,5ans, mais je me suis posé un petit exo amusant :
Où et à quel âge Bleu voit-il Rouge lorsque Vert l'atteint
et où et à quel âge Bleu voit-il Vert lorsque Rouge l'atteint ?

On s'en sort avec (1) et (5) et en posant que D-d=c(T-t)
où D=8,5AL est la distance de départ et T=10ans la date à la quelle Vert arrive, on trouve :

soit ~0,09AL
mais compte tenu du départ à 8,5AL on retiendra d~8,41AL

On peut ensuite trouver quelle vitesse a Rouge à ce moment là, (5) nous donne :
soit ~1,006 (et ~0,114)

Et la date à laquelle a lieu cet évènement, (1) et le fait que ²²=²-1 (6) nous donnent :
soit t~1,46ans

Enfin l'âge vu, (1), (2) et (3) nous donnent :
soit ~1,45ans (en fait c'est plus proche de 1,46 mais c'est pour marquer la différence...)

Quand Vert arrive en Bleu à la date 10ans, Bleu voit Rouge à une distance de 8,41AL, à une vitesse (Doppler associé) de 0,114c
l'âge vu est de 1,45ans cet évènement correspond à une date (pour Bleu) de 1,46ans

.....

Le deuxième cas est plus coton... mais on s'en sort avec (1), (5) et (6) :

soit
où t' est la durée (pour Bleu) du voyage de Vert depuis son départ à 17AL
et d' est la distance parcourue depuis le départ à 17AL
puis en posant T=t+d'/c et t+t'=T' où T=7ans est l'intervalle de temps entre le passage de Vert et l'arrivée de Rouge
et T'=27ans est la durée du voyage complet de Vert depuis son départ à D=17AL, on trouve :
soit ~3,76ans
mais compte tenu du zéro fixé ici à -10ans (9,87 pour être précis) on retiendra pour l'exo t~13,63ans

De là il est facile de trouver la distance parcourue par Vert depuis son passage en Bleu :
on pose soit d~3,35AL

Enfin on calcule l'âge auquel sera vu Vert, (2), (4) et (5) nous donnent :

où est le temps propre qu'a compté Vert entre son départ à D et une distance parcourue (D-d)
et en supposant que la figure est symétrique on peux se permettre de poser :
soit ~6,71ans (depuis zero commun)
où 5ans est l'âge de Vert à son passage en Bleu et 19ans son âge depuis départ à 17AL, voir début de l'exo
bon y'a sans doute plus simple...

On peut aussi connaitre sa vitesse instantanée :
soit ~0,875

Quand Rouge arrive en Bleu à la date 17ans, Bleu voit Vert à une distance de 3,35AL, à une vitesse (Doppler associé) de 0,875c
l'âge vu est de 6,71ans cet évènement correspond à une date (pour Bleu) de 13,63ans

Voili voilou, si je ne me suis pas planté... ça mérite une p'tite danse !!

Et un petit dessin valant mieux qu'un long discours : voir la pièce jointe

.....

Pour la suite, comme le fait remarquer à juste titre Amanuensis, les champs gravitationnels uniformes ça n'existe pas...
donc pour moi la marche à suivre c'est : faire varier a en fonction de d (courbure), pas gagné...
en considérant le centre de gravité d'un système comme étant inertiel (Bleu) et ses composants en mouvement (Rouge et Vert)
Vert allant deux fois plus loin que Rouge il serait deux fois plus lourd...
Le problème devient que les trajectoires n'ont pas la même période d’oscillation, donc il y a un déséquilibre quelque part !
Faire varier a permettrait-t-il de régler cette désynchronisation et faire une pierre deux coups ? à voir...

A+
Mailou

[tierri]

Vous avez peut-être remarqué que dans le premier cas je donne T par rapport à TO tandis que dans le second je le donne par rapport à TA, c'est parce que j'ai commis une petite confusion (qui ne change cependant rien au résultat)

on a toujours comme base de départ : TA = f.TO

Ici li faut comprendre de quel temps on parle, il ne s'agit pas d'une durée mais d'une mesure du temps, si l'on veut considérer une durée on a alors TA = TO/f
C'est une source d'erreurs dont il convient de se méfier.
Comme base de départ on a en fait tA = f.tO et TA=TO/f

Puis j'ai commis une seconde erreur qui a compensé la première et par la même occasion m'a empêché de la voir, j'ai interverti TA et TO.
Dans le premier cas il faut remplacer TA par TO et vice versa.

Je connaissais cette démonstration pour l'avoir déjà faite, alors je suis peut-être allé un peu vite.

[Zefram Cochrane]

Salut.

Je suis Ok pour les formules de la première partie. Ne maîtrisant pas la trigo hyperbolique.
Je voudrais bien qu'on me démontre ou qu'on me dise comme relier t à
et retrouver la méthode permettant d'obtenir :
(3)

sinon j'ai donc :

Point de vue de Bleu
pour
c'est l'accélération propre de Rouge
Il s'agit de la distance de Rouge dans le référentiel de bleu
il s'agit de la durée coordonnée de Bleu du temps que met Rouge à parvenir à son niveau.
Pour des vitesse proche de c, je préfère prendre plus de décimales. Mais les résultats sont cohérents.

Passons à la seconde partie :
D'apprès le TEC la vitesse à l'arrivée de Vert peut être définie par la relation :

on a Av = Ar et Xv = 2Xr
Je trouve que


Comme 0,903c ne m'est pas inconnu (exercice précédent) et que j'ai utilisé la même méthode que toi, j'en déduis que tu t'est emmêlé les pinceaux.
Pas grave je trouve que suivant ta formule,


Donc le zéro étant fixé à 14 ans on trouve
Tu me pardonnes si j'arrête là pour ce soir.
cordialement,

Zefram

[Mailou75]

Salut,

Je voudrais bien qu'on me démontre ou qu'on me dise comme relier t à
et retrouver la méthode permettant d'obtenir :

Il n'y a rien a démontrer, c'est la rapidité c'est un angle hyperbolique
Pour tout point de la courbe il existe une tangente formant un "angle" avec la verticale (une surface en fait)
dans le cas de vitesses constantes l'angle est constant, la trajectoire est une droite
Ici varie en fonction du temps, la courbe est de plus en plus penchée, les tangentes s'inclinent vers c
Pour la formule c'est de la géométrie (hyperbolique) tout simplement
mais ce qui est difficile à expliquer c'est que prend la valeur a/c en cas d'accélération.
Mon point de vue est que a est une constante subie par l'observateur, et est régulier
on a donc un coefficient qui augmente de façon régulière, comme le montre ce schéma (http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4518705)
les surfaces bleues (rapidité) sont constantes et s'additionnent simplement alors que la vitesse tend vers c
Pour une accélération constante, va augmenter indéfiniment alors que va plafonner à 1 (voir http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4062704)

Pour des vitesse proche de c, je préfère prendre plus de décimales. Mais les résultats sont cohérents.

J'ai dit que tout était "arrondi" à part les données : 14ans et 0,8c
(t c'est plus 16,99 qd même...)

Passons à la seconde partie :
D'apprès le TEC la vitesse à l'arrivée de Vert peut être définie par la relation :

on a Av = Ar et Xv = 2Xr
Je trouve que

Non, là tu fais comme si Vert partait de 17AL avec une vitesse de 0,8c ! C'est au choix :
ou

Comme 0,903c ne m'est pas inconnu (exercice précédent) et que j'ai utilisé la même méthode que toi, j'en déduis que tu t'est emmêlé les pinceaux.

Nonon, c'est le même exo

Quand même un erratum à signaler sur le dernier message, en dernière partie pour le calcul de d
dans la formule ce n'est pas D (distance de départ 17AL) mais 17ans, âge à la réception (de toute façon y'avait un problème d'unités...)

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

oui c'est 16.991132 AL
et oui c'est 0.903538 c
Par contre l'accélération propre c'est a =0.745475 m/s²

non ce n'est pas le même exo mais ce n'est pas grave on va se concentrer sur le tien (qui me donne des idée pour le mien).

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Salut

oui, je veux bien un coup de main pour le latex, je ne suis pas très doué à ce jeu-là.

Here we go.

J'écrit en notation usuelle

Je considère les observateurs O et O'.
O est immobile dans un référentiel privilégié et O' en mouvement par rapport à ce référentiel
Dans tous les cas, que l'on considère le point de vue de O ou de O', que ce soit à l'aller ou au retour, on a toujours comme base de départ :
le facteur de Lorentz

Ici il y a une erreur :
les TL donne :


car le + parce que



pour x' = 0





Donc quand 1 seconde s'écoule pour O' il s'écoule sec pour O
Donc pour toi: l'horloge de l'observateur mobile bat plus vite que celle de l'observateur stationnaire. Or, c'est l'inverse!

C'est-à-dire qu'une seconde de O' dure sec de O et donc quand un temps s'écoule pour O, un temps s'écoule pour O'

Ici il y a un problème de logique. Si une seconde de O' dure secondes de O, alors cela contredit ton hypothèse de départ car pour puisque le facteur de Lorentz est forcément supérieur ou égal à 1. L'inverse est donc faux aussi.

On va essayer de continuer en prenant ce qui est en accord avec ton raisonnement sur l'écoulement du temps et en prenant le référentiel de O comme absolu.

O' s'éloigne de O :

Point de vue de O :
Quand O reçoit un signal il sait que le suivant sera émis secondes plus tard ()

l

on prendra la période d'émission du signal.

[QUOTE=tierri;4757953]
d'un point plus éloigné d'une distance valant (c'est O' qui se déplace)
On a donc :

L' équation de l'EDR pour un objet s'éloignant.
[\QUOTE]
Je me suis permis de faire court.

On peut faire la même démonstration avec le point de vue de O ' de même que pour le voyage retour avec les points de vue de O et O' et toujours retomber sur les équations de l'edr.

Pour le voyage de retour : on remplace dans les équation ci dessus v par – v on obtient :

L' équation de l'EDR pour un objet se rapprochant.

Pour O', si O est l'observateur privilégié:
O s'éloigne de O'
On reprend l'hypothèse de départ :
Quand O' reçoit un signal de O, il sait que le prochain sera émis
d'une position
donc
et si O se rapproche de O'

Mais ce qui nous intéresse plus particulièrement ici est de nous poser cette question :
Si l'on considère que c'est en fait A qui est immobile dans le référentiel privilégié et O en mouvement, le résultat sur l'age final de chacun sera totalement différent mais obtient-on toujours par la même démonstration les mêmes équations correspondants à celles de l'edr ?
Car cela signifierait que les équation de l'effet doppler relativiste admettent au moins deux résultats contradictoires et donc ne contiennent pas l'information nécessaire à la résolution du paradoxe.

Nous continuons avec le point de vue de O, mais cette fois c'est lui qui se déplace, on a donc cette fois comme base de départ : TO = fTA
C'est-à-dire qu'une seconde de O dure f sec de A et donc quand un temps t s'écoule pour A, un temps t/f s'écoule pour O (le contraire de précédemment)
Quand O reçoit un signal il sait que le suivant sera émis f secondes plus tard (TA/f) du même point mais que lui se sera éloigné de v.TA/f, le photon devra encore le rattraper et pour cela il lui faudra t1 tel que : v.TA/f + v.t1 = c.t1
t1 = v.TA/{f.(c-v)}
T = TA/f + t1 = TA/f.(1+v/(c-v)) = TA.c/{f.(c-v)} = TA.c.rac(1-(v/c)²)/(c-v) = TA.c.rac(1+v/c).rac(1-v/c)/(c-v) = TA.rac(1+v/c)/rac(1-v/c) . c(1-v/c)/c-v = TA.rac(1+v/c)/rac(1-v/c) équation de l'edr pour un objet s'éloignant.

Les équations de l'effet doppler relativiste sont incapables de résoudre le paradoxe.

La je vais m'éviter de refaire les équations:
Si c'est A (O') qui est dans le référentiel privilégié, alors O ne l'est plus. Tu peux considérer que O est stationnaire et A mobile et vice et versae par contre tu ne peux pas considérer que le référentiel de O est privilégié par rapport à celui de A et inversement.

Cordialement,
Zefram
Ne prends pas mal mes remarques, d'autres en auraient fait beaucoup moins.

[tierri]

Donc pour toi: l'horloge de l'observateur mobile bat plus vite que celle de l'observateur stationnaire. Or, c'est l'inverse!

T'es quand même un peu vexant là de m'accuser de ne pas connaitre le sens de la contraction.
J'ai apporté un correctif sur ce point, j'ai commis des erreurs mais pas celles dont tu m'accuses.

Ici li faut comprendre de quel temps on parle, il ne s'agit pas d'une durée mais d'une mesure du temps, si l'on veut considérer une durée on a alors TA = TO/f
C'est une source d'erreurs dont il convient de se méfier.
Comme base de départ on a en fait tA = f.tO et TA=TO/f

Sur cette page : http://www.techno-science.net/?ongle...efinition=8066 Ils parlent de temps apparent.
Je n'ai pas commis d'erreur ici, je me suis juste mal expliqué et tu m'as mal compris, mais nous aurions peut-être pu éviter cette conversation si tu ne supposais pas d'emblée que je ne comprends pas ce que je dis.

Ici il y a un problème de logique. Si une seconde de O' dure secondes de O, alors cela contredit ton hypothèse de départ

Ben non donc puisque mon hypothèse de départ n'est pas celle dont tu m'affubles.

Merci pour ça Zefram, c'est très beau, je dois cependant faire une petite remarque :
Si tu utilises un d'un coté, j'aimerais en voir un de l'autre.
On réalise rarement la copie parfaite du premier coup n'est-ce-pas !

Pour le voyage de retour : on remplace dans les équation ci dessus v par – v

Ha non, ça désolé mais je n'en veux pas Zefram, dans le cadre d'un référentiel privilégié pour la RR il n'y a pas de vitesse négative, il y a une vitesse ou il n'y en a pas.
La démonstration pour le voyage retour est en tout point identique à celle décrite ensuite que donc tu t'es évité de refaire.

tu ne peux pas considérer que le référentiel de O est privilégié par rapport à celui de A et inversement.

Ben si
Et quand je le fais, je ne suis absolument pas en contradiction avec les équations de l'effet doppler relativiste, et c'est bien ce qui le tue car il admet deux solutions contradictoires et est par conséquent incapable de résoudre le paradoxe.

Ne le prends pas mal, mais je maintiens.

[Zefram Cochrane]

T'es quand même un peu vexant là de m'accuser de ne pas connaitre le sens de la contraction.
J'ai apporté un correctif sur ce point, j'ai commis des erreurs mais pas celles dont tu m'accuses.

En relativité, on parle de la dilatation des durées, pas de leur contraction
http://www.techno-science.net/?ongle...efinition=2895

Sur cette page : http://www.techno-science.net/?ongle...efinition=8066 Ils parlent de temps apparent.
Je n'ai pas commis d'erreur ici, je me suis juste mal expliqué et tu m'as mal compris, mais nous aurions peut-être pu éviter cette conversation si tu ne supposais pas d'emblée que je ne comprends pas ce que je dis.

Ben non donc puisque mon hypothèse de départ n'est pas celle dont tu m'affubles.

Ils parlent de temps apparent et de distance apparente (ils parlent aussi de masse apparente) Seulement, ils ne parlent pas du temps nécessaire à la lumière pour aller du mobile à l'observateur.

Merci pour ça Zefram, c'est très beau, je dois cependant faire une petite remarque :
Si tu utilises un d'un coté, j'aimerais en voir un de l'autre.
On réalise rarement la copie parfaite du premier coup n'est-ce-pas !

J'ai bien précisé que les tau étaient des périodes d'émission du signal en l'occurence 1s.

Ha non, ça désolé mais je n'en veux pas Zefram, dans le cadre d'un référentiel privilégié pour la RR il n'y a pas de vitesse négative, il y a une vitesse ou il n'y en a pas.
La démonstration pour le voyage retour est en tout point identique à celle décrite ensuite que donc tu t'es évité de refaire.

Du point de vue de l'observateur stationnaire dans son référentiel, la position du mobile à l'instant de l'observation ne va pas être la même si le mobile s'éloigne ou s'il se rapproche par rapport à sa position apparente (celle de l'image du mobile) d'où le signe de la vitesse.

Ben si
Et quand je le fais, je ne suis absolument pas en contradiction avec les équations de l'effet doppler relativiste, et c'est bien ce qui le tue car il admet deux solutions contradictoires et est par conséquent incapable de résoudre le paradoxe.

Ne le prends pas mal, mais je maintiens.

Je me suis peut être mal exprimé. En RR tu peux considérer un observateur stationnaire et l'autre mobile puis, inverser les rôles.
Tu ne peux pas considérer que l'observateur stationnaire est dans un référentiel privilégié au sens d'absolu puis considérer l'inverse, que le mobile est dans un référentiel absolu.
Absolu dans le sens où il existe un référentiel unique ou v =0 et par rappoprt auquel tous les autres ont une vitesse relative.

Cordialement,
Zefram

[tierri]

Du point de vue de l'observateur stationnaire dans son référentiel, la position du mobile à l'instant de l'observation ne va pas être la même si le mobile s'éloigne ou s'il se rapproche par rapport à sa position apparente (celle de l'image du mobile) d'où le signe de la vitesse.

Quand on veut la déformation engendrée par la vitesse dans le cadre d'un référentiel privilégié on se moque bien de connaitre le sens de déplacement, seule la vitesse compte.
ça, c'est dans l'énnoncé, l'objectif est de démontrer que dans ce cadre précis on a deux solutions contradictoires qui donnent les mêmes équations pour l'edr.

Je me suis peut être mal exprimé. En RR tu peux considérer un observateur stationnaire et l'autre mobile puis, inverser les rôles.
Tu ne peux pas considérer que l'observateur stationnaire est dans un référentiel privilégié au sens d'absolu puis considérer l'inverse, que le mobile est dans un référentiel absolu.
Absolu dans le sens où il existe un référentiel unique ou v =0 et par rappoprt auquel tous les autres ont une vitesse relative.

en RR on n'inverse pas les rôles, seul l'effet doppler relativiste le permet et c'est bien là son problème.
On ne peut en effet pas considérer qu'un observateur est dans un référentiel privilégié puis l'inverse, on obtiendrait des résultats totalement différents, sauf pour l'edr car dans tous les cas on obtient le même edr.

Zefram, il n'y a qu'une issue à notre contentieux, tu dois faire la démonstration, jusqu'au bout.

Cordialement, tierri

[Deedee81]

Salut,

en RR on n'inverse pas les rôles, seul l'effet doppler relativiste le permet et c'est bien là son problème.
On ne peut en effet pas considérer qu'un observateur est dans un référentiel privilégié puis l'inverse, on obtiendrait des résultats totalement différents, sauf pour l'edr car dans tous les cas on obtient le même edr.
Zefram, il n'y a qu'une issue à notre contentieux, tu dois faire la démonstration, jusqu'au bout.

Je tombe peut-être comme un cheveux dans la soupe, mais c'est facile à démontrer. En effet, en RR on peut tout calculer en utilisant les TL.
Or il est assez facile de voir que si l'on inverse les TL et qu'on fait v -> -v, on retrouve les TL du début. Ce qui est la démonstration recherchée.
C'est un pont aux ânes de tout livre de RR.

Si j'ai mal compris le contexte (je n'ai pas lu tout en détail, ce fil est trop long), désolé.

[Zefram Cochrane]

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4760088

Le problème est que j'ai déjà fait la démonstration.
Peut être que Deedee pourrait juger impartialement?

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Ce qui n'est pas clair, c'est le contentieux.

C'est ça?

Je pars d'une RR non réversible avec un référentiel privilégié,
(...)
Un référentiel privilégié pour le mouvement est parfaitement compatible avec l'effet Doppler relativiste.

ou encore ça ?

Justement, pour deux référentiels en mouvement relatif uniforme (MRU) la RR est réversible.

NON
Désolé de te contredire, mais si tu le considères ainsi tu retomberas systématiquement sur le paradoxe de Langevin.

[tierri]

oui Amanuensis, les deux.

Ce que je dis c'est d'une part que si l'on part d'un référentiel privilégié pour la mesure des déformations liées à la vitesse auxquelles on superpose de simples considérations géométriques, on aboutit aux équations de l'edr, on ne peut donc pas se servir de celles-ci pour dire qu'il n'y a pas de référentiel privilégié.

D'autre part je remarque que si j'inverse en faisant de celui qui était précédemment en mouvement le référentiel privilégié, j'aboutis toujours aux mêmes équations de l'edr alors que le résultat sur le vieillissement de chacun est fondamentalement différent.
Les équations de l'edr admettent des solutions incompatibles les unes avec les autres, elles ne contiennent pas suffisamment d'information pour résoudre le paradoxe de langevin.

Et si vous n'êtes pas convaincu je vous invite à refaire les démonstrations.

[Zefram Cochrane]

Quand même un erratum à signaler sur le dernier message, en dernière partie pour le calcul de d
dans la formule ce n'est pas D (distance de départ 17AL) mais 17ans, âge à la réception (de toute façon y'avait un problème d'unités...)

A+
Mailou

Un erratum révélateur dirais-je.
Il semblerait que quand tu multiplie ta distance de 8.5AL par 2 et par la valeur d'une année et de l'autre tes 17 ans par la valeur d'une année et c, tu obtiennes une valeur égale au mètre près. (sans approximation hein?)
Donc si tu fait partir Vert d'une distance de 17 AL , 17 ans plus tôt que rouge, normal qu'on puisse faire la confusion entre les deux valeurs.
Sinon pour un mobile en éloignement. quand sa vitesse tend vers c , la distance franchie à l'instant t (temps de l'observateur fixe) tend vers c/2. Il y a peut être relation?

Cordialement,
Zefram

une question supplémentaire qui ne va pas contribuer à diminuer la longueur de ce fil.

[Nicophil]

Bonjour les amis,
On comprend plus rien là !

Ouvrons un fil sur "e.DF.r et jumeaux"...

[Deedee81]

Salut,

En fait, c'est surtout que ce fil est devenu tellement long que à moins d'y avoir participé de bout en bout, il na plus aucune utilité. Pour ça il faudrait le lire. Et qui va s'amuser à lire plus de trois cent messages sans même savoir ce qu'il va vraiment y trouver ?!!!!! (même au niveau modération c'est problématique) Autant acheter un bouquin !

Zefram, Tierri, je vous proposerais bien de continuer par MP (ou par messagerie personnelle). Après tout, Futura n'a quand même pas à vocation à être un site où l'on fournit des espaces de discussion privé. A moins de vouloir battre le record du fil le plus long

[Amanuensis]

Hmm...

Le gros du fil n'est certainement pas la "discussion" entre Zefram et tierri, et on peut même voir cette partie comme indépendante du reste de la discussion.

Ce qui n'est pas une contradiction avec voir cette discussion comme un espace "privé", seulement ce n'est pas entre Zefram et tierri.

Quand à la "discussion" entre Zefram et tierri, cela m'apparaît plutôt comme lié à une vision incorrecte qu'aurait tierri de la RR. Dans ce cas, cela mérite une discussion publique distincte, qui n'impliquerait pas nécessairement Zefram (selon son choix), qui n'a pas, j'imagine, pour sujet principal dans cette discussion d'expliquer l'homogénéité des référentiels inertiels en RR.

[Zefram Cochrane]

Salut à tous
Le fait que x = ct/2 est spécifique à la vitesse 0,8c pour d'autres valeur de vitesse, la relation n'est plus vérifiée.

Sinon à propose de l'exercice :

Il y a quand même un petit décallage :
pour calculer la vitesse de Vert lorsqu'il atteint Bleu, on part du principe qu'il part à 16,991132 AL de distance.
Si on applique les même formules que pour Rouge avec une vitesse égale à 0,903538c;
,
On trouve une distance de départ de 16,995566 AL.

J'ai du mal à mettre en relatiobn l'exo avec le schéma.

Cette discussion est ouverte à tout le monde,j'ai déjà fait des résumés et je peux le refaire. Elle est longue parce les réponses que nous avons obenues ont amenés d'autres questions. Le côté pratique de la chose est qu'on a pas à faire de recherches dans des bouts de discussions plus ou moins achevées.

Bien entendu si un intervenant arrive avec des questions un peu en dehors de la logique de la discussion, je ne vais pas le jeter; c'est la contrepartie.

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

EDIT ouuuups, croisement, je répondais à Amanuensis bien entendu.

Oui, tu as raison, c'est plutôt une série de discussions. Il n'empêche que ce fil est trop gros pour avoir une utilité "extérieure". Enfin, il me semble (c'est mon opinion, donc je l'écrit en noir, faire un fil trop long n'est pas interdit par la charte et ce que je propose est donc plutôt une suggestion).

[Mailou75]

Salut à tous,

@Tierri :
Tu as raison quand tu dis que tout est réciproque entre deux référentiels inertiels (vitesse, temps, doppler, etc...)
Ce qu'il faut comprendre, et qu'on essaye de montrer ici, c'est qu'il n'y a pas deux référentiels mais trois !!
Un pour celui qui est inertiel et deux pour celui qui subit un boost (il change de référentiel)
et c'est ce changement qui crée la dissymétrie !

@Deedee :
En effet ce fil est long mais j'ai promis à la modération de me concentrer sur un fil pour ne pas polluer le forum. C'est donc ce que je fais...
Quant à son utilité, pour qui fait de la RR on a rien inventé on a juste fait qq exos et trouvé qq formules pour les questions qu'on se posait.
Il n'y a donc rien de très intéressant à y trouver sinon, pour qqun qui ne maitrise pas trop la RR, refaire ces exos...

@Amanuensis
Effectivement, le gros de la discussion ne concerne pas la résolution d'un "paradoxe" qui n'en est pas un
Sinon j'aimerais beaucoup que tu essayes d'expliquer ce que tu entendais dans tes interventions sur la gravité (j'ai rien compris...)
Si tu peux te limiter 2D+t on pourra même essayer d'illustrer ce dont tu parles...

@Zef

Si on applique les même formules que pour Rouge avec une vitesse égale à 0,903538c;
,
On trouve une distance de départ de 16,995566 AL.

Il y a du y avoir perte de chiffres derrière la virgule...
T=tau B=beta Y=gamma

Si tu pars de B=0,903507903 (Y=2,333) et de T=19,000286581 ans
en refaisant les mêmes calculs que pour Rouge tu trouveras :
a=(c/T)*asinh(BY) ~0,746502153 m/s²
puis t=BYc/a ~26,86533894 s
et enfin d=(c²/a)*(Y-1) ~ 16,9911322 AL

Vérifie que tu prend tjrs la même chose pour c, 1an et 1AL, ça vient peut être de là ?
Mes résultats sont pour c=300.000km/s 1an=365*86400s et 1AL=1an*c j'ai fait simple...

J'ai du mal à mettre en relation l'exo avec le schéma.

(Précise ce que tu ne comprends pas je te l'expliquerais volontiers)

.....

Pour ma part je suis en train d'essayer de trouver comment faire varier a(r) mais suivant la démarche j'obtiens plusieurs formules
C'est pas gagné d'autant que je ne suis même pas sur qu'on ait le droit de continuer à parler "d'accélération" et pas de courbure (potentiel)

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut
J'ai vérifié mes calculs.
Je prends c = 299 792 458m/s² ; A = 365,25*3600*24 la valeur d'une année.

Pour on a


on a

Je trouve que c'est l'accélération propre de rouge.
On a c'est le temps pour Bleu que met Rouge pour partir de sa position de départ cette distance étant calculée du point de vue de BLEU et non de ROUGE (que j'aurais noté Dr).

On avait utilisé le TEC pour trouver la vitesse de Vert quand il arrive au niveau de Bleu
soit (et non 2,333333 ) d'où (BG)' = 2,108570.

Salut à tous,

En réponse à l'exercice posé par Zef
(j'ai changé la distance pour que ça tombe "juste en arrondissant"... pour se faire moins mal au crâne)
-Bleu est inertiel
-Rouge part de d subit une accélération a et arrive en Bleu à 0,8c
-Vert part de d avec une vitesse de 0,8c, subit une accélération a et arrive en Bleu

Sur ton schéma, je lis que Rouge part de Bleu il y a 17ans et se trouve à une distance égale à Db à Tb = 0 avec une vitesse relative nulle.



Pour Vert. Comme à Tb = 0 il part de Db avec une vitesse de 0,8c, on a posé qu'il a accéléré depuis une distance double de Db à Tb = - 16,991132 ans. On a donc Ar = Av = 0,745475 m/s²

cela nous donne :

L'accélération propre de Vert n'est pas sencé varier d'un iota entre l'instant où il accélère et celui où il arrive en Bleu soit 26,870246 ans après son départ ie à Tb = ( 26,870246 - 16,991132) ans.

On fait ensuite le calcul de la distance parcourue selon Bleu depuis que Vert a débuté son accélération :
d'où la différence constatée.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour les amis,
On comprend plus rien là !

Ouvrons un fil sur "e.DF.r et jumeaux"...

Salut, j'en ai ouvert un autre sur le forum physique :
http://forums.futura-sciences.com/ph...entiel-rr.html


Cordialement,
Zefram