Expérience de pensée sur la relativité restreinte

[invited4b1930d]

J'aimerais avoir une explication sur une expérience de pensée qui m'est venu à l'esprit:

Imaginons être sur un pulsar avec une vitesse de rotation très élevé.
Imaginons qu'une barre de matière incroyablement résistante le traverse par son centre et se prolonge sur des distances astronomiques. La barre en question tourne du pulsar de la même manière que celui-ci (par exemple 5tours/seconde autour de son centre). Si l'on va assez loin, la barre est sensé atteindre une vitesse supérieur à la vitesse de la lumière. Pour résoudre ce problème, la relativité nous dit que sur cette portion, le temps se dilate et l'espace se contracte. Si un observateur se trouvait suffisamment loin pour observé l'ensemble du système, que verrait-il?

Merci d'avance.
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[Amanuensis]

Il n'y a pas de matière suffisamment résistante pour cela.

Les tensions internes au matériau divergent vers l'infini quand la vitesse tangentielle tend vers c, et tout matériau se cassera bien avant une vitesse relativiste.

[Deedee81]

EDIT croisement

Salut,

Une rigidité infinie est contradictoire (avec la relativité) toute matière a une rigidité finie.

Par conséquent, ta barre s'enroulerait en spirale (ou se briserait) et la vitesse de la lumière ne serait pas dépassée (vitesse 'c').

D'autant qu'à son extrémité, où la barre atteindrait des vitesses énormes, son inertie augmenterait et approcherait de l'infini lorsque la vitesse approcherait de la vitesse limite (le facteur gamma en relativité) rendant impossible de la "pousser" encore plus fort (à la limite ça freinerait même le pulsar !)

On a la même chose simplement en poussant même très légèrement la barre dans le sens de la longueur. Si elle était infiniment rigide, son extrémité se mettrait en mouvement instantanément. Cela procurerait un moyen de transmettre un signal plus vite que la lumière. Mais en réalité, en poussant sur la barre, elle se comprime et cette compression se propage jusqu'à l'extrémité, moins vite que 'c'.

Comment est-ce possible ? La matière est composée d'atomes (ou toute autre particule) et les liens sont de nature électromagnétique (ou autre), comme la lumière. Bouger un atome implique que cela exerce une force sur l'atome suivant. Mais cela ne saurait pas se faire plus vite que la vitesse de déplacement de la perturbation dans le champ électromagnétique... c'est-à-dire la vitesse de la lumière. En fait, les lois de la mécanique montrent que l'ensemble se comporte comme une série de petits oscillateurs couplés et la vitesse de transfert de la déformation est la vitesse du son, toujours très faible devant 'c', même pour des matériaux extrêmement rigides.

[invited4b1930d]

Tout d'abord, merci d'avoir répondu.

Mais je pense que vous avez mal compris le problème que je voulais soulever :
Si j'ai parlé d'une barre infiniment rigide, ce n'était que pour mettre de côté le problème de torsion qui aurait été produit par la vitesse (ce que vous avez expliqué). Mais je voulais uniquement aborder le problème qui se pose après le franchissement de "c" (qui en fait n'aura pas lieu parce que : relativité restreinte).
Du coup je reformule la question:
La barre paraîtrai t-elle tordu uniquement a partir du point qui serait censé allez à la vitesse c ou bien cela commencerait plus tôt et on observerai un autre changement à partir de c (dans ce cas là, quel serait-il) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

La force de flexion due à la rotation et l'inertie varie continument, donc la torsion sera progressive et même déjà présente à la base( bien que très faible).

Mais pour connaitre le profil de torsion exact il faudrait faire un calcul de résistance des matériaux (pas facile du tout, surtout qu'en plus ici on est dans le domaine relativiste).

[Amanuensis]

on observerai un autre changement à partir de c (dans ce cas là, quel serait-il) ?

Il n'y aura pas de tel point, donc aucun changement à observer.

On ne peut pas proposer une expérience de pensée dont les hypothèses contredisent la relativité restreinte et demander ce qu'on va observer en se basant sur la relativité restreinte.

[Amanuensis]

Mais pour connaitre le profil de torsion exact il faudrait faire un calcul de résistance des matériaux (pas facile du tout, surtout qu'en plus ici on est dans le domaine relativiste).

Pour tout matériau existant cela cassera bien avant d'entrer dans le domaine relativiste

Au mieux on peut "inventer" un matériau aussi résistant qu'on voudra (et de nouvelles interactions fondamentales...). À ce petit jeu on peut même en arriver à avoir à utiliser la Relativité Générale, quand la densité d'énergie (nécessaire pour garder le matériau sous la limite plastique) deviendra si grande que son influence gravitationnelle devra être prise en compte.

[invite5e279b10]

On ne peut pas proposer une expérience de pensée dont les hypothèses contredisent la relativité restreinte et demander ce qu'on va observer en se basant sur la relativité restreinte.

Mais on peut proposer une expérience de pensée dont les hypothèses contredisent la relativité restreinte et demander ce qu'on va observer en ne se basant pas sur la relativité restreinte.

[Amanuensis]

Mais on peut proposer une expérience de pensée dont les hypothèses contredisent la relativité restreinte et demander ce qu'on va observer en ne se basant pas sur la relativité restreinte.

Tout à fait.

Le rayon "science-fiction" des librairies est plein de descriptions de telles expériences de pensée.

[PPathfindeRR]

Bonjour,

Mais on peut proposer une expérience de pensée dont les hypothèses contredisent la relativité restreinte et demander ce qu'on va observer en ne se basant pas sur la relativité restreinte.

Tout à fait.
Le rayon "science-fiction" des librairies est plein de descriptions de telles expériences de pensée.

Je partage tout à fait cette réponse !

@rik 2
Petite précision… au cas ou (mais surement inutile) :
une expérience de pensée ne consiste pas simplement à penser une expérience… (même si accidentellement on fait parfois)
elle a une méthodologie et un but assez précis !
Entre-autre, et le plus souvent, elle va démonter l’hypothèse de départ ou bien démonter l’interprétation si elle est erronée par sa conclusion négative (négative ne veut pas dire fausse !).

On postule une hypothèse comme vraie… ou à priori vraie selon s’il s’agit d’une interprétation, et on regarde tous ce qu'elle impliquerait si l'hypothèse de départ est vraie.
On la met en situation (commence alors l’expérience de pensée) dans le but de la tester et dénicher en générale une auto-contradiction… ou bien encore un paradoxe ou toute forme de conclusion négative à l'hypothèse de départ. (sauf si elle amène a une prédiction, ce qui est assez rare)
Mais tu voudrais, sur les trois point qui structure une expérience de pensé, faire de la conclusion une hypothèse de départ ! ce n’est dans ce cas plus une expérience de pensé !
En sortant maintenant du cadre de la relativité, elle devient dans ce cas positive et en sortir une prédiction (attention, une prédiction n’est pas une démonstration, elle ne prouve rien et est à vérifier par l’expérimentation !) c’est possible…
Des prédiction, Galilée en a fait, Newton en a fait, Einstein en a fait… bref
et certaine prédiction (parfois à l’origine d’une expérience de pensée), après expérimentations, mesures, calculs, vérifications… ce sont parfois révélées bonnes !
Et comme tu le sais, la relativité à était testée expérimentalement, vérifier et confirmé à plusieurs reprise et maintenant utilisée dans diverse technologie (en ne sortant pas de son cadre évidemment), et je répète, je précise qu'une expérience de pensée ne peux pas être dans le but d’une démonstration ! elle gardera son but recherché et ses limites.

Sans cette dernière précision, il s'agira d'une expérience fictive ! qui n'aide pas souvent en science, voir nous trompe !

En espérant ne pas m’être trompé sur sa définition !

j’adore les citations d'Einstein ! :

« L’imagination est plus importante que le savoir. »
Mais,
« Inventer, c’est penser à côté. »
« Un problème sans solutions est un problème mal posé. »
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

[Garion]

Petite anecdote sur la rigidité de l'acier pour se rendre compte du problème :
Si on avait une barre d'acier de la terre au soleil, en poussant le bout à partir de la terre, l'autre bout au niveau du soleil ne bougera que 9 mois et demi plus tard...

[invite5e279b10]

Une rigidité infinie est contradictoire avec la relativité

N'est-il pas étrange de réfuter une expérience de pensée qui met en cause une théorie par les conclusions de cette théorie? D'une certaine façon c'est dire que la dite théorie est inattaquable, imperméable à toute réflexion: c'est comme ça parce que cette théorie est vraie épicétout!

[Amanuensis]

N'est-il pas étrange de réfuter une expérience de pensée qui met en cause une théorie par les conclusions de cette théorie?

C'est juste dire que mettre ensemble l'hypothèse et la théorie amène à une contradiction, donc qu'il faut rejeter l'une ou l'autre (ou les deux).

C'est un mode de raisonnement parfaitement logique, qu'on peut comparer au raisonnement par l'absurde en maths.

[Amanuensis]

C'est juste dire que mettre ensemble l'hypothèse et la théorie amène à une contradiction, donc qu'il faut rejeter l'une ou l'autre (ou les deux).

PS: l'erreur est de penser que la contradiction réfute la théorie. La constatation d'une contradiction ne permet que de conclure que soit l'hypothèse de l'expérience de pensée est fausse (impossible en pratique), soit la théorie est erronée, soit les deux.

Le choix entre les différentes (im)possibilités ne découle pas de l'analyse de l'expérience de pensée.

Dans le cas présent, la théorie serait réfutée on pouvait montrer expérimentalement l'existence d'un objet parfaitement rigide.

L'expérience de pensée est donc utile en ce qu'elle pointe vers un type d'expérience qui pourrait, selon sa conclusion, réfuter la RR. C'est la seule conclusion qu'on puisse en tirer.

Mais pour conclure à la réfutation, faut faire l'expérience.

Il ne reste plus qu'à ceux que la RR défrise d'exhiber un objet, un matériau, parfaitement rigide...

[invite5e279b10]

En physique classique comme en relativité restreinte, l'espace de l'observateur est assimilé à un espace affine à trois dimensions; il est donc considéré comme un solide infiniment rigide. Aussi est-il pour le moins curieux que dans ces conclusions la RR dénie ses propres hypothèses.

[Amanuensis]

[ il est donc considéré comme un solide infiniment rigide.

Non.............

[invite5e279b10]

À ce stade c'est du déni, mais t'as raison faut bien résister.

[inviteea028771]

À ce stade c'est du déni, mais t'as raison faut bien résister.

Un référentiel n'est pas un objet physique, c'est un artefact de calcul. Donc une construction purement abstraite : un référentiel n'a aucune réalité

[stefjm]

Il faut quand même pouvoir rattacher le référentiel à quelque chose, sinon l'intérêt est limité. Non?

[Amanuensis]

Un référentiel n'est pas un objet physique, c'est un artefact de calcul. Donc une construction purement abstraite : un référentiel n'a aucune réalité

Cela a été écrit pas mal de fois, et lu par rik2 plusieurs fois.

La reprise de l'argument ne mérite qu'un "non".

[Amanuensis]

Il faut quand même pouvoir rattacher le référentiel à quelque chose, sinon l'intérêt est limité. Non?

Le rattacher à quelque chose est secondaire. Le choix d'un référentiel, d'un système de coordonnées, d'unités, d'origine de grandeurs définies seulement à une constante additive près, etc. (tous instruments de calcul) se fait en fonction du but du calcul, et de la simplification des calculs (par des symétries, des aspects connus à l'avance des résultats de calcul, ...). L'argument essentiel est celui de la commodité.

Un but tel qu'obtenir des prédictions sur ce que constate un observateur donné va guider le choix de ces "instruments", en particulier d'un référentiel.

Il n'est pas interdit de décrire l'atterrissage de Philae (demain) dans le référentiel terrestre. C'est juste inutilement compliqué, "incommode".

À l'opposé, quand le but n'inclut aucun observateur particulier, on se passe parfaitement de référentiel: c'est ce qu'on fait en cherchant des formulations covariantes.

Bref, c'est le type de réponse qu'on cherche, ainsi que la recherche de la commodité, qui guide les choix d'intermédiaires de calcul comme référentiel ou système de coordonnées. Que ce soit souvent "attaché à quelque chose" n'est pas intrinsèque à "référentiel", c'est juste une conséquence de la recherche, assez naturelle, de la commodité.

[inviteea028771]

Il faut quand même pouvoir rattacher le référentiel à quelque chose, sinon l'intérêt est limité. Non?

En pratique, oui, on préfère "attacher" les référentiels à quelque chose, mais rien n’empêche de ne pas le faire : ça serra juste plus difficile de donner une interprétation physique des calculs

[Nicophil]

Bonjour,

comme en relativité restreinte, l'espace de l'observateur est assimilé à un espace affine à trois dimensions[/URL];

solide infiniment rigide.

La RR mentionnait bien des règles de rigidité infinie pour mesurer les distances et des horloges synchronisées à distance pour mesurer les durées.
Mais c'est comme ça qu'on arrive à : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_d%27Ehrenfest et à l'effet Sagnac.


Cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A...8res_tournants :

Absence de courbure spatio-temporelle dans le référentiel tournant

La passage d'un système de coordonnées inertiel à un référentiel tournant est un simple changement de coordonnées spatio-temporelles. Il ne peut donc pas modifier la courbure spatio-temporelle. Elle doit donc rester nulle. Les calculs de cette section servent uniquement à vérifier ce résultat (que l'on connaît déjà). Ils n'ont donc pas grand intérêt. On pourra les sauter sans grand dommage et passer à la section suivante nettement plus intéressante.

La métrique spatio-temporelle du référentiel tournant est donc bien plate. C'est normal puisque nous sommes dans un espace-temps de Minkowski. Changer de système de coordonnées ne change pas l'espace-temps.
Par contre, nous allons voir dans la section suivante que la métrique spatiale, caractérisant les distances mesurées par les observateurs tournants avec leurs mètres affectés par la contraction de Lorentz, n'est pas plate. Il ne faut pas confondre métrique spatio-temporelle et métrique spatiale.


Métrique spatiale du référentiel tournant

En coordonnées polaires (ct,ρ,ϕ), dans le référentiel R' tournant à la vitesse angulaire ω, l'espace est courbe de courbure spatiale négative.

[azizovsky]

Salut, supposant que la berre peut exister, on appliqons quelques relations de physique, ça va devenir explosive, d'après l'effet Doppler , quand la barre a une vitesse la fréquence devient nulle, donc après une certaine longueure de la barre les photons n'existent pas ???(l'observateur existe tous seul dans l'univers, il voiT rien, quelqu'un aimme être cet observateur??), si c'est la catastrophe, il doit vivre dans un univers complexe .

[azizovsky]

désolé pour les fautes d'orthographe, j'ai voulais être à la place de l'observateur, je pense avec mon corps, l'écran est devenue noire .

[invite5e279b10]

Un référentiel n'est pas un objet physique, c'est un artefact de calcul. Donc une construction purement abstraite : un référentiel n'a aucune réalité

Il n'a aucune réalité physique sauf quand il est en rotation alors là aucun acier n'est suffisamment rigide. C'est deux poids, deux mesures! Un coup il n'a aucune réalité physique, un coup il est tellement réel qu'aucun matériau existant ne peut résister. C'est comme ça vous arrange, mais bon! c'est ainsi.

[Amanuensis]

Il n'a aucune réalité physique sauf quand il est en rotation alors là aucun acier n'est suffisamment rigide.

Encore (et toujours) un amalgame, vraisemblablement volontaire.

Non, on ne fait pas de référentiel en acier.

Et oui, on peut travailler avec un référentiel tournant.

Et oui, on peut travailler avec un référentiel tournant tel qu'à certains endroits de celui-ci on ne pourra pas y maintenir indéformable et immobile un objet en acier.

[invite5e279b10]

Eh oui, on peut travailler avec un référentiel tournant.

Alors il faut admettre que de nombreux points de ce référentiel ont une vitesse supérieure à celle de la lumière même s'il tourne lentement.

[invite6c093f92]

Bonsoir,

Alors il faut admettre que de nombreux points de ce référentiel ont une vitesse supérieure à celle de la lumière même s'il tourne lentement.

Je pense que ce qui est important c'est, je recite en soulignant

Et oui, on peut travailler avec un référentiel tournant tel qu'à certains endroits de celui-ci on ne pourra pas y maintenir indéformable et immobile un objet en acier.

Sinon, pour revenir au post qui a amené la déviation du fil

Mais on peut proposer une expérience de pensée dont les hypothèses contredisent la relativité restreinte et demander ce qu'on va observer en ne se basant pas sur la relativité restreinte.

le titre du primo-posteur est je pense assez explicite:

Expérience de pensée sur la relativité restreinte

ce qui àmha signifie "dans le cadre de...", donc....
Cordialement,

[invite6c093f92]

Je viens de me rendre compte avoir mal lu(trop vite)...désolé, donc, dans mon précedent message oubliez les 2 premières citations.
Cordialement,