Quelle serait la durée de vie d'un trou noir, pour un observateur se situant à l'intérieur ?

[pascelus]

Si "dans le TN" = "sous l'horizon" = la région II de l'espace-temps dans la géométrie de Schwarzschild, pas d'énergie nulle part et nul quand, donc pas d'équivalent énergie..

donc pas de gravitation?...

Cela illustre juste l'intéret très très relatif de la solution de Scharzschild...
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[Amanuensis]

donc pas de gravitation?...

Ben non, pas de telle conséquence. En RG la gravitation, c'est le tenseur de courbure, et le tenseur de courbure peut ne pas être nul dans une région vide de masse et d'énergie. (Assez évident, d'ailleurs, en réfléchissant un minimum sur les phénomènes tels qu'on les observe...)

Cela illustre juste l'intéret très très relatif de la solution de Scharzschild...

Cela illustre un intérêt de ce genre de solution: de permettre de pourfendre certaines idées préconçues.

Mais c'est mineur devant bien d'autres intérêts...

[invite77389699]

Euh et ma question alors?

[Amanuensis]

Celle-là?

Donc prenons un gros trou noir très gros ou il faut environ une heure de temps propre pour finir au hachoir, pendant ce temps à l'extérieur l'univers se déroule à toute vitesse et se termine comme il doit se terminer: Big Rip (probable) Big Freeze (très probable) Big Crunch (de moins en moins probable). Me trompe-je?

Ben... Que signifie "pendant ce temps" ????

[Nicophil]

Bonjour,

Sous l'horizon.

Au-delà de l'horizon.

Il y a un trou dans ma carte (singularité) mais qu'est-ce que ça m'apprend sur la réalité ?


Dans l'au-delà d'un TN supermassif, il y a sans doute encore des corps en translation autour du centre.

[sunyata]

Parce qu'au fond, c'est ça la question: d'où viennent ces effets dans cette géométrie s'il n'y a masse ou énergie nulle part?
Les maths disent "des conditions aux limites". Pas très satisfaisant peut-être, mais qui propose mieux?

Bonjour,

En effet la question me semble cruciale.

Il me semble que par ailleurs qu'il y a en physique quantique quelque indice laissant supposer qu'il n'y a pas de singularité au sein d'un trou noir.
Singularité : au sens : Effondrement de la matière dans une dimension infiniment petite.
Il me semble que le principe d'Indétermination d'Heisenberg, exclue la possibilité d'une singularité, car un effondrement ponctuel impliquerait
la connaissance simultanée de la position et de l'impulsion. Non ?

Ne fait-on pas fausse route, en ayant d'un trou noir, une conception statique ?

La relativité générale nous jouerait "un vilain tour" en nous cachant le fait que considéré du point de vue du "temps propre", l'évolution d'un trou noir, soit en fait un processus très rapide, et dynamique.

Par analogie : Je pense à la goutte d'eau qui tombe dans l'eau.
https://www.dailymotion.com/video/xk...seconde_webcam

Qu'Est-ce qui différentie l'eau de la goutte d'eau, de l'eau de la mare dans laquelle elle tombe ?
Uniquement l'information qu'elle transporte sous forme d'énergie cinétique.
Elle va créer un cratère qui va "coder" une partie de cette énergie dans la géométrie du puits de potentiel ainsi créé.
Je veux dire que toute ou partie de l'énergie de la goutte d'eau peut-être absorbée par la surface de l'eau sous forme de tension superficielle. (Élasticité du milieu)
C'est comme cela que j'interprèterai l'idée que l'information d'un TN est codée sur sa surface, mais je pense que cette information est codée dans toute la structure Espace-temps du Trou Noir.

Je propose que considéré un trou Noir comme un processus dissipatif sous contrainte relativiste ( L'effet "dilation du temps" fausse notre perception de la dynamique du TN)
Tout ce passe comme ci nous filmions le TN avec une camera hyper accélérée, et on ne voit rien bouger, ce qui nous donne l'impression d'une configuration statique.

Considéré d'un point de vue dynamique, le TN restitue presque toute l'information absorbée , tout comme la goutte d'eau lorsqu'elle rebondit dans son milieu.
Je dit presque toute à un facteur d'augmentation d'entropie prés car le second principe de la thermodynamique devrait s'appliquer aussi au trou noir !
Une fraction de l'information est irrémédiablement perdue pour l'observateur car dissipée dans le vide quantique.

[Amanuensis]

Il me semble que par ailleurs qu'il y a en physique quantique quelque indice laissant supposer qu'il n'y a pas de singularité au sein d'un trou noir.

Pour répéter un point déjà signalé plusieurs fois, on ne peut pas discuter ce genre de chose avec une terminologie floue.

Si "trou noir" signifie "géométrie de Schwarzschild", alors il y a une singularité, indiscutablement.

Si "trou noir" signifie autre chose, alors faut préciser quoi. Et ensuite, pour pouvoir statuer s'il y a singularité ou non, il faut un modèle mathématique, à moins de donner une signification à "singularité" autre que mathématique (dans le cas de la géométrie de Schw, c'est une limite de trajectoires telle que le scalaire de Kretschmann croît à l'infini, définition mathématique sans ambiguïté).

Sans ce genre de précision terminologique, on tombe dans le bla-bla.

(Des remarques similaires peuvent être proposées sur le reste du message...)

[invite77389699]

Ben... Que signifie "pendant ce temps" ????

L'heure en temps propre du voyageur qu'il met à atteindre la singularité.

[Amanuensis]

L'heure en temps propre du voyageur qu'il met à atteindre la singularité.

Cette heure n'a de sens (est définie) que pour le voyageur et, disons, son voisinage immédiat (à une longueur/durée négligeable comparée aux rayons de courbure).

La phrase à propos de laquelle je posais la question parlait de phénomènes bien plus éloignés.

Je réitère la question, que signifie "pendant ce temps"?

[invitebd9ed9fb]

Pour répéter un point déjà signalé plusieurs fois, on ne peut pas discuter ce genre de chose avec une terminologie floue.

Pour la majorité des gens intéressés par le sujet, le TN est un objet précis, pas une abstraction mathématique. C'est, par exemple, l'objet très lourd qui est au centre de notre voie lactée, parfaitement observable par ses effets sur son environnement.

Si je refais l'histoire, la RG théorise le modèle des TN (et des singularités). L'astronomie démontre l'existence des TN (Sagittarius A par exemple), donc démontre l'existence des singularités.

Comme je n'aime pas les densités infinis, je tentais de repousser la formation de la singularité dans un futur infini, plus simple à envisager.

Bonne nuit

[invite77389699]

https://www.youtube.com/watch?v=mht-1c4wc0Q&t=2s

Ce site PBS space time fait des vidéo très intéressantes, ici concernant le problème de l'horizon, il est dit que passé celui-ci l'espace temps s'effondre plus vite que la vitesse de la lumière.

[Amanuensis]

Ce site PBS space time fait des vidéo très intéressantes, ici concernant le problème de l'horizon, il est dit que passé celui-ci l'espace temps s'effondre plus vite que la vitesse de la lumière.

Merci de la précision, cela donne un bon argument, s'il en fallait, de ne pas passer son temps consacré à la compréhension de la physique à regarder des vidéos sur youtube.

[Amanuensis]

Pour la majorité des gens intéressés par le sujet, le TN est un objet précis, pas une abstraction mathématique.

C'est un bon résumé de l'erreur que je dénonce.

C'est, par exemple, l'objet très lourd qui est au centre de notre voie lactée, parfaitement observable par ses effets sur son environnement.

Cet effet est dû à la masse, et est indistinguable de celui d'une masse concentrée mais de masse volumique inférieure à celle d'un TN.

Et, chose intéressante, la "théorie abstraite" en question, qui prédit les TN, prédit aussi qu'un observateur extérieur ne peut pas faire la distinction ; que, même si l'effondrement se poursuit au stade TN, un observateur extérieur ne peut pas le constater.

Si je refais l'histoire, la RG théorise le modèle des TN (et des singularités). L'astronomie démontre l'existence des TN (Sagittarius A par exemple), donc démontre l'existence des singularités.

Non, juste de masses concentrées.

Comme je n'aime pas les densités infinis, je tentais de repousser la formation de la singularité dans un futur infini, plus simple à envisager.

Belle idée abstraite, par construction non observable.

[invite77389699]

Cette réponse non argumentée ma parait un tantinet désobligeante. En quoi cette vidéo parce que venant d'internet serait stupide de là à dire que celui qui la regarde est stupide...

[Amanuensis]

Cette réponse non argumentée ma parait un tantinet désobligeante.

J'imagine bien...

En quoi cette vidéo parce que venant d'internet serait stupide de là à dire que celui qui la regarde est stupide...

Belle exemple de rhétorique de type "pétition de principe", i.e., poser une question qui contient une insinuation fausse...

[0577]

Bonjour,

Note: La géométrie de Schwarzschild est celle d'un trou noir primordial (qui a toujours existé) dans un Univers vide.

Pour un trou noir issu d'un effondrement, et donc "non vide" à l'intérieur et sans singularité passée, je n'ai jamais lu de texte en donnant une métrique, et donc permettant de faire des calculs. On a l'impression que les auteurs font comme si c'est "naturellement" approché par une partie de la géométrie de Schwarzschild, mais je n'ai pas lu non plus de justification à cela.

En supposant la symétrie sphérique on peut toujours faire un joli diagramme de Penrose, sans guère connaître plus de détails sur la métrique. Mais cela ne permet pas de faire des calculs de durée, car il faut alors la métrique "complète", i.e., le facteur conforme en fonction des coordonnées. Faute des détails de la métrique, un diagramme de Penrose est seulement qualitatif, mais c'est déjà pas mal.

Une des difficultés est qu'on ne connaît pas a priori l'équation d'état de la matière d'une étoile en effondrement et que pour une équation d'état de forme assez générale, il est impossible de donner une forme analytique pour la solution des équations d'Einstein. Néanmoins, si on fait assez d'approximations, on peut dire des choses. L'argument original pour la formation d'un "trou noir" par effondrement gravitationnel est dû à Oppenheimer et Snyder (l'article original est http://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.56.455 , on peut sûrement trouver des références plus récentes et plus lisibles): ils considèrent l'effondrement d'une étoile sphérique homogène composée d'une matière de pression nulle et sont capables dans ce cas de résoudre explicitement les équations d'Einstein. A l'extérieur de l'étoile, la métrique est celle de Schwarzschild. A l'intérieur de l'étoile, on a un morceau de métrique FLRW en contraction et en particulier une singularité dans le futur. Un observateur à la surface de l'étoile atteint la singularité en temps fini.

On peut douter du caractère réaliste des hypothèses "symétrie sphérique" et "pression nulle", mais au moins dans ce cas, on a une métrique explicite, sans singularité dans le passé, avec une singularité dans le futur et avec formation d'un horizon.

[invite77389699]

Bon pour résumer on peut dire qu'un observateur franchissant le rayon de S finira inéluctablement "sur" ,"dans" la singularité car il y a alors une flèche de l'espace vers elle. Par contre à quelle vitesse et en combien de temps propre c'est impossible à évaluer. Quant à la durée de vie du trou noir l'incluant, l'observateur ne sera plus là pour le dire. Peut-être d'ailleurs que les notions de vitesse et de temps n'ont plus cours il y a de quoi être désorienté, sans aller jusqu'au délire d'Interstellar le film qui nous fait un patchwork des paradoxes temporels.

[invite77389699]

A priori rien n'empêche l'effondrement spatio-temporel , le tapis roulant d'aller plus vite que la lumière mais de combien plus vite ? Du point de vue de l'observateur en chute dans le trou noir peut-être cette chute est-elle "instantanée"?

[papy-alain]

Quand je relis l'ensemble de la discussion, une chose m'étonne : on parle sans cesse de la métrique de Schwarzshild, et de la singularité centrale qui en découle. Or, soit je me trompe, soit la métrique de Schwarzschild n'est adaptée qu'aux trous noirs de Schwarzschild, c'est à dire statiques.
Il se fait que dans la pratique, ces objets n'existent pas : tous les trous noirs observés jusqu'à présent (ou plutôt l'observation de leur environnement proche) sont des trous noirs de Kerr, en rotation plus ou moins rapide.
Alors, pourquoi s'acharne-t-on à appliquer des raisonnements inadaptés, avec une métrique qui n'est pas conforme à l'observation ?

[invite77389699]

Peut-être que le trou noir de Schwarzschild permet de fixer les idées pour un TN qui ne tourne pas trop vite?

[invite77389699]

Pour répondre à la question du sujet, je dirais que la durée de vie du trou noir ne concerne que l'univers extérieur, un observateur à l'intérieur tombe en quelques ms (toujours de son temps propre) à 1 jour pour les plus gros TN vers la singularité et il ne verra rien de plus que le cercle lumineux de l'univers qu'il vient de quitter et après basta. A moins que...?

[pascelus]

Quand je relis l'ensemble de la discussion, une chose m'étonne : on parle sans cesse de la métrique de Schwarzshild, et de la singularité centrale qui en découle. Or, soit je me trompe, soit la métrique de Schwarzschild n'est adaptée qu'aux trous noirs de Schwarzschild, c'est à dire statiques.
Il se fait que dans la pratique, ces objets n'existent pas : tous les trous noirs observés jusqu'à présent (ou plutôt l'observation de leur environnement proche) sont des trous noirs de Kerr, en rotation plus ou moins rapide.
Alors, pourquoi s'acharne-t-on à appliquer des raisonnements inadaptés, avec une métrique qui n'est pas conforme à l'observation ?

J'ai la meme surprise. D'autant plus que cette solution aboutit à un infini et qu'on peut etre fort sceptique sur la possibilité d'infinis en physique... tout cela est et reste un modele mathématique, une approximation...

[0577]

Bonjour,

Quand je relis l'ensemble de la discussion, une chose m'étonne : on parle sans cesse de la métrique de Schwarzshild, et de la singularité centrale qui en découle. Or, soit je me trompe, soit la métrique de Schwarzschild n'est adaptée qu'aux trous noirs de Schwarzschild, c'est à dire statiques.
Il se fait que dans la pratique, ces objets n'existent pas : tous les trous noirs observés jusqu'à présent (ou plutôt l'observation de leur environnement proche) sont des trous noirs de Kerr, en rotation plus ou moins rapide.
Alors, pourquoi s'acharne-t-on à appliquer des raisonnements inadaptés, avec une métrique qui n'est pas conforme à l'observation ?

La métrique de Schwarzschild est une solution exacte des équations d'Einstein qui a une forme analytique particulièrement simple. En particulier, c'est un cadre théorique précis dans lequel il fait sens de se placer et de poser des questions. Si on veut se placer dans un autre cadre théorique, il faut dire lequel.

La métrique de Kerr est une possibilité. La forme analytique de la solution est plus compliquée et la structure de l'intérieur du trou noir assez compliquée (la singularité est un anneau de genre temps, un observateur tombant dans le trou noir peut éviter cet anneau et ressortir dans un "autre espace-temps"(plus précisément, l'extension analytique maximale de la métrique de Kerr est assez intriquée)).

Considérer la métrique de Kerr comme plus réaliste que la métrique de Schwarzschild est extrêmement discutable, en particulier pour les questions concernant l'intérieur du trou noir. Les métriques de Kerr et de Schwarzschild sont des solutions stationnaires des équations d'Einstein dans le vide et ne décrivent donc pas une étoile en effondrement.

Pour une étoile en effondrement à symétrie sphérique, l'extérieur de l'étoile est décrit par la métrique de Schwarzschild et dans ce cas l'étude de la métrique de Schwarzschild donne une information sur l'extérieur et l'intérieur du trou noir. En particulier, on obtient dans ce cas une singularité "identique" à celle de la métrique de Schwarzschild.

Pour une étoile en effondrement en rotation, l'extérieur de l'étoile n'est pas décrit par la métrique de Kerr mais par une métrique compliquée qui n'a pas d'expression analytique simple. On s'attend à ce que la métrique à l'extérieur du trou noir approche dans une certaine limite la métrique de Kerr, mis il n'y a pas de raison de penser qu'il en est de même pour l'intérieur. En particulier, les aspects détaillés de l'anneau de singularités et des extensions analytiques de la métrique de Kerr n'ont probablement pas d'aspect réaliste. La question de savoir ce qui se passe (selon la relativité générale) précisément à l'intérieur d'un trou noir formé par effondrement d'une étoile en rotation est essentiellement ouvert (certainement des simulations numériques ont été réalisées mais...).

Même si on ne sait pas ce qui se passe précisément, on peut se demander (toujours dans le cadre de la relativité générale): y-aura-t-il une singularité? ou bien l'existence d'une singularité n'est-elle qu'une propriété des solutions hautement symétriques comme les métriques de Schwarzschild et de Kerr? Cette question a été résolue par Penrose en 1965: selon la relativité générale, sous des hypothèses raisonnables sur l'équation d'état de la matière, un effondrement gravitationnel produisant un horizon produit nécessairement une "singularité" (en un sens technique précis: il existe des géodésiques qui ne peuvent être prolongées au-delà d'un temps propre fini).

La prédiction d'une singularité par la relativité générale n'est qu'une indication du fait que la relativité générale est une théorie incomplète (en particulier car non quantique).

[invite6c093f92]

tout cela est et reste un modele mathématique, une approximation...

Comme tout modèle non?

Ce qui compte c'est l'efficacité (prédictive), par ex avec la métrique de Sch, on a pu prévoir des trucs comme l'avance du périhélie de Mercure, ou la déviation des rayons lumineux issus d'étoiles lointaines, lorsqu'ils passent très près du soleil, ect...pas mal quand même pour une métrique "qui n'est pas conforme à l'observation"...non?
( Sans parler du fait que il y a plein de solutions aux équat d' Einstein, avec des métriques différentes, "statiques", "non statiques", et ces métriques qui contrairement à celle de Sch, sont "plus physiques", arrivent aux mêmes phénomènes, et c'est le plus important non?).
Utiliser un modèle le plus simple possible est une approximation, cela ne veut pas dire que cela soit incohérent, tout dépends de ce que l'on pose comme problème...bref, on choisit l'outil adapté, une autre solution?

Edit: Très lent à poster...croisement avec 0577, mon post n'apporte rien du coup, mais je laisse...

[invite77389699]

Singularité veut dire fin de la théorie et non fin de la physique personnellement je ne crois pas que le point objet mathématique de dimension nulle soit un objet physique.

[Deedee81]

Salut,

Singularité veut dire fin de la théorie et non fin de la physique personnellement je ne crois pas que le point objet mathématique de dimension nulle soit un objet physique.

Idem.

D'ailleurs quand on marie MQ et RG, quelle que soit la manière de procéder (à ma connaissance), la singularité disparait.

[pascelus]

Même si on ne sait pas ce qui se passe précisément, on peut se demander (toujours dans le cadre de la relativité générale): y-aura-t-il une singularité? ou bien l'existence d'une singularité n'est-elle qu'une propriété des solutions hautement symétriques comme les métriques de Schwarzschild et de Kerr? Cette question a été résolue par Penrose en 1965: selon la relativité générale, sous des hypothèses raisonnables sur l'équation d'état de la matière, un effondrement gravitationnel produisant un horizon produit nécessairement une "singularité" (en un sens technique précis: il existe des géodésiques qui ne peuvent être prolongées au-delà d'un temps propre fini).

La prédiction d'une singularité par la relativité générale n'est qu'une indication du fait que la relativité générale est une théorie incomplète (en particulier car non quantique).

Bonjour,


Merci pour ces explications.
Mais si les solutions dans le cadre de la relativité générale conduisent toutes à une singularité, savez-vous ce qu'il en est avec la théorie Einstein-Cartan ? Cette singularité peut-elle etre une réalité physique?
J'avoue ne pas comprendre "cette question a été résolue par Penrose...", dans le domaine physique ?

[Deedee81]

Salut,

Mais si les solutions dans le cadre de la relativité générale conduisent toutes à une singularité, savez-vous ce qu'il en est avec la théorie Einstein-Cartan ?

En effet, dans cette théorie il n'y a pas de singularité.

Cette singularité peut-elle etre une réalité physique?

Probablement pas, regarde ma réponse 56.

La remarque sur Penrose, c'est le fait que Penrose et Hawking ont montré qu'en RG, les singularités étaient inévitables. Donc, Kerr ou Schwarzschild, même combat de ce point de vue.

[Amanuensis]

Alors, pourquoi s'acharne-t-on à appliquer des raisonnements inadaptés, avec une métrique qui n'est pas conforme à l'observation ?

Pourquoi s'acharne-t-on à enseigner la relativité restreinte, alors que l'espace-temps de Minkowski n'est pas conforme à l'observation?

Pourquoi s'acharne-t-on à enseigner et utiliser la mécanique de Newton, alors que ce n'est pas conforme à l'observation?

Pourquoi s'acharne-t-on à présenter une solution en expansion homogène (métriques FLRW), que ce n'est pas conforme à l'observation?

Deux poids, deux mesures?

Qu'est-ce que la géométrie de Schwarzschild a de mal, qui lui vaut cette opprobre particulière?

[Amanuensis]

En effet, dans cette théorie il n'y a pas de singularité.

Bien trop général comme assertion pour être acceptable sur simple affirmation.

Disons plutôt que les solutions hautement symétriques, genre vide spatialement sphérique ou non-vide spatialement homogène et isotrope, admettent alors des solutions sans singularité. (Références à trouver.)

Un simple point matériel est une singularité dans toute théorie, j'imagine.