Quelle serait la durée de vie d'un trou noir, pour un observateur se situant à l'intérieur ?

[papy-alain]

Qu'est-ce que la géométrie de Schwarzschild a de mal, qui lui vaut cette opprobre particulière?

Ah, mais il n'y a là rien de mal, bien au contraire.
Le seul problème est qu'un TN de Schwarzschild, ça n'existe pas.
-----

[papy-alain]

D'ailleurs quand on marie MQ et RG, quelle que soit la manière de procéder (à ma connaissance), la singularité disparait.

Ca, au moins c'est une bonne chose.
Car on parle tellement de cette singularité que certains lecteurs non avertis la prennent carrément pour un objet.
Après, il faudra se rendre à l'évidence : la matière ne disparaît pas subitement sur un coup de baguette magique et, effectivement, ce sera le rôle de la MQ d'expliquer cela.
Allez, les spécialistes, au boulot.

[invite77389699]

Ah bon un TN de Schwarzschild n'existe pas ? Comment le sait-on?

[papy-alain]

Ah bon un TN de Schwarzschild n'existe pas ? Comment le sait-on?

On n'en n'a jamais observé.

[pascelus]

Ah bon un TN de Schwarzschild n'existe pas ? Comment le sait-on?

Pour un TN primordial encore, ça peut se concevoir, mais un effondrement d'étoile je doute. On ne connait pas d'étoile qui ne soit pas en rotation...

[Deedee81]

Bien trop général comme assertion pour être acceptable sur simple affirmation.

J'aurais dû donner la référence : https://en.wikipedia.org/wiki/Einste..._singularities

Le seul problème est qu'un TN de Schwarzschild, ça n'existe pas.

C'est le cas de tous les modèles scientifiques, sans aucune exception. On ne peut pas s'arrêter à ce constat, sinon on ne fait plus du tout de science.
Ce que l'on a ce sont des modèles plus ou moins proches de la réalité physique.
Et les TN étant (probablement (*)) tous en rotation, les modèles de Kerr sont plus proches de la réalité que le modèle de Schwarzschild.
Mais cela ne le rend pas inutile car d'un point de vue pédagogique, le modèle de Schwarzschild est quand même beaucoup plus simple. Et il vaut mieux commencer par le simple pour aller vers le compliqué.

(*) on n'a pas encore pu observer la rotation des TN. J'ai le souvenir d'un indice à ce propos mais faudrait retrouver l'info.

Allez, les spécialistes, au boulot.

Alors là, ça, oui

[invite06459106]

Ah, mais il n'y a là rien de mal, bien au contraire.
Le seul problème est qu'un TN de Schwarzschild, ça n'existe pas.

Tu critiques l'utilisation d'un outil (la métrique de Sch) qui est, en passant, opérationnel, car un TN de Sch "n'existe" pas...n'est-ce pas un mélange des genres?

[papy-alain]

Tu critiques l'utilisation d'un outil (la métrique de Sch) qui est, en passant, opérationnel, car un TN de Sch "n'existe" pas...n'est-ce pas un mélange des genres?

Que veux tu dire par "mélange des genres" ?

[invite06459106]

Que tu mélanges "réalité" d'un TN de Sch et efficacité de la métrique de Sch, deux choses différentes, donc conclure que si un TN de Sch est "irréel", la métrique du même bonhomme est également "irréelle", donc inapte à répondre à un corpus de questions, c'est oublié que ce qui compte c'est l'efficacité, et elle l'est, ex: la RG c'est mieux que Newton, et pourtant qui utilise t-on dans 99,9999% des cas en physique (tout domaines confondus), pas la RG qui est plus "vraie"....mais tellement plus compliqué pour 0 gain d'efficacité.

[Deedee81]

Que tu mélanges "réalité" d'un TN de Sch et efficacité de la métrique de Sch, deux choses différentes, donc conclure que si un TN de Sch est "irréel", la métrique du même bonhomme est également "irréelle", donc inapte à répondre à un corpus de questions, c'est oublié que ce qui compte c'est l'efficacité, et elle l'est, ex: la RG c'est mieux que Newton, et pourtant qui utilise t-on dans 99,9999% des cas en physique (tout domaines confondus), pas la RG qui est plus "vraie"....mais tellement plus compliqué pour 0 gain d'efficacité.

Oui, c'est ce que je disais plus haut aussi. Il y a des modèles plus ou moins précis.

A moins de parler de l'effet Lense-Thiring ou des "maximal extended space-time" (*) ou des propriétés du disque d'accrétion, utiliser Kerr n'apporte pas grand chose à part des complications.
En tout cas pour la singularité ça ne change rien.
Par contre Einstein-Cartan change la donne, mais là aussi ça m'a l'air compliqué (je dis ça m'a l'air parce que j'ai juste jeté un oeil, les théories avec torsion, je connais très mal à part la partie dans l'analyse de géométrie différentielle en RG où on dit "on suppose la métrique sans torsion" ).

(*) espace-temps maximal avec pont d'Einstein-Rosen, ou trou de ver. On a des trucs sympas avec les TN de Kerr. Mais ça c'est franchement irréaliste : cette solution n'est jamais obtenue à partir d'un effondrement gravitationnel.

[invite06459106]

Oui, c'est ce que je disais plus haut aussi. Il y a des modèles plus ou moins précis.

Je pense que ça va plus loin que ça, si je comprends bien la réticence de Papy-Alain ( qui revient souvent...), c'est en gros..."la physique ( pour les TN) utilise des concepts et les maths qui vont avec, qui ne font pas partie de la "réalité" ( ne pourra, de fait, jamais être observé), donc on ne peut rien dire ayant une cohérence, puisque le discours est basé sur une idéalisation qui n' existe pas, donc le discours est biaisé, donc faux, donc rien à en tirer..circulez ya rien à voir...".

Pour voir que cela ne tient pas, suffit de penser, par ex, à la théorie du corps noir, donc on peut partir d'idéalisation, travailler dessus et arriver à des trucs ayant une "réalité" et surtout une efficacité, pour le corps noir, cela a mené à la PhysQ, comme tu le disais, la physique n'est que ça...on peut donc trouver des exemples à foison.

[Amanuensis]

+1

Ce n'est pas une question de plus ou moins précis. La précision dépend au moins autant des phénomènes pris en compte ou pas que des modèles utilisés.

C'est inhérent à l'usage de modèles mathématiques pour faire de la physique. De tels modèles sont toujours "sur-spécifiant", décrivant plus que ce pour quoi on en a eu besoin.

Et, dans l'état actuel, faire de la physique sans modèles mathématiques ça ne va pas loin.

La réticence en question pourrait n'être que la nostalgie du "bon vieux temps", d'avant Descartes, disons, quand la physique était intuitive et se faisait par des descriptions en langage commun.

La mécanique de Newton, avec une action instantanée à distance, était déjà un exemple de "non-réalisme" introduit via les maths.

Et depuis, cela n'a jamais pu disparaître, et il est même difficile de voir comment cela pourrait disparaître. Un modèle à problème est remplacé par un autre modèle, "plus réaliste" au sens il "corrige" des non-réalismes d'un modèle précédent, mais qui en même temps introduit de nouveaux non-réalismes.

[Deedee81]

Je pense que ça va plus loin que ça

Effectivement, on avait déjà discuté de cet aspect "concept non observable". Dans d'autres fils. Mais ça, ça ne concerne pas que Schwartzchild.
Il faudrait que papy-alain confirme ou infirme.
Je vais attendre.

[pascelus]

Comme tout modèle non?
....
Utiliser un modèle le plus simple possible est une approximation, cela ne veut pas dire que cela soit incohérent, tout dépends de ce que l'on pose comme problème...bref, on choisit l'outil adapté, une autre solution?

Bien évidemment cela ne veut pas dire qu'il y ait incohérence mais, il est rare que les déductions autour d'un modèle soient aussi près des limites. On sait que la RG est une approximation qui fonctionne extrèmement bien, jusqu'aux limites. Or un TN (sa singularité surtout) touche à ces limites là, comme l'état de l'univers pré-big-bang. Donc je ne suis pas sur que nos déductions liées à ce modèle ne soient pas cette fois trop entachées d'erreurs, "infiniment" plus que son efficacité pour déterminer le périhélie de mercure, mesurer des distances via les déviations de rayons lumineux qui croisent des étoiles lointaines, etc... Surtout que les observation pour corroborer cela sont plus que maigres...

Comment dire... la zone de validité, fiabilité plutot, de la RG n'est pas la meme...
La mécanique de Newton marche très bien tant que les masses et vitesses restent dans certaines plages, de moins en moins au dela.
La RG de meme, sur des plages bien plus larges.
Au sujet des TN on atteint des valeurs extrèmes, et ces valeurs infinies paraissent un indice fort de limite dépassée de la théorie.

Dans cet ordre d'idée, Einstein à négligé les effets de torsion (théorie Einstein-Cartan), à juste titre dans les domaines de validité qu'il étudiait, d'autant qu'il ne croyait pas vraiment en l'existence possible des TN. Là il me semble que le modèle Schw est une trop vague approximation des phénomènes au sein d'un TN, qu'il élude trop les effets de spin des particules soumises à de telles énergies et vitesses, au risque de passer trop loin de la réalité physique. Le simple fait que dans cette théorie la singularité disparaisse mérite toute l'attention que, pourtant, bizarrement, elle n'a pas.

[papy-alain]

J'allais intervenir sur les messages précédents, mais à la lecture de ce que vient d'écrire pascelus, je n'ai rien à ajouter car ce dernier post précise le fond de ma pensée bien mieux que je n'aurais pu le faire.

[invite06459106]

Vu l'heure, réponse rapide...

Là il me semble que le modèle Schw est une trop vague approximation des phénomènes au sein d'un TN, qu'il élude trop les effets de spin des particules soumises à de telles énergies et vitesses, au risque de passer trop loin de la réalité physique.

Et pour cause, Schwarzchild ne peut pas modéliser ce qu'il se passe au sein d'un TN.

Je comprends bien que cela puise "heurter" de donner un certain crédit à un truc trèèèès idéalisé qui ne correspond pas à la "réalité"...puisque la solution de Schwarzschild n'est valide que pour l'extérieur de l'horizon et avec le tenseur densité d'énergie-impulsion nul....donc que du vide, ce qui ne correspond pas à l'univers, pourtant cela n'empêche de travailler avec et prédire (par ex) des orbites relativistes ect...et quand l'observation est en accord il n'y a aucune raison de ne pas se servir de cette métrique puisqu'elle est correcte dans son domaine de validité...mais ça c'est valable pour toute la physique non?

Pour rappel, Schwarzschild ce n'est pas un outil dont on se sert que pour les TN, mais pour le reste de ses applications...ça heurte moins (voir pas du tout).

En fait....je ne comprends pas où est le problème...puisqu'il me semble que la science fonctionne (avance) comme cela.

[invitebd9ed9fb]

C'est un bon résumé de l'erreur que je dénonce.

Je reviens sur cette "erreur", ce point me semble intéressant à développer:

- le TN théorique décris par la RG est une chose parfaitement décrite mathématiquement
- le TN que l'on observe, que l'on nomme TN, au centre de la voie lactée par exemple, est une autre chose, mal connue

Il est donc abusif, scientifiquement parlant, d'utiliser le même terme pour nommer le concept théorique d'une part et l'objet astronomique observé d'autre part. C'est une source de confusion.

Pourtant, la plupart du temps, les auteurs de vulgarisation mélangent bien les deux notions comme si elles étaient équivalentes avec l'avantage qu'elles se justifient mutuellement: le TN de la voie lactée donne du crédit au TN de la théorie, le TN théorique donne la description du TN impossible à observer directement. Sommes nous l'objet d'une sombre machination ?

[papy-alain]

Schwarzchild ne peut pas modéliser ce qu'il se passe au sein d'un TN

Donc, pas de singularité. Je préfère dire : on ne sait pas ce que devient la matière dans un TN, tant qu'on n'a pas de théorie de gravité quantique avérée.

Je comprends bien que cela puise "heurter" de donner un certain crédit à un truc trèèèès idéalisé qui ne correspond pas à la "réalité"...puisque la solution de Schwarzschild n'est valide que pour l'extérieur de l'horizon et avec le tenseur densité d'énergie-impulsion nul....donc que du vide, ce qui ne correspond pas à l'univers, pourtant cela n'empêche de travailler avec et prédire (par ex) des orbites relativistes ect...et quand l'observation est en accord il n'y a aucune raison de ne pas se servir de cette métrique puisqu'elle est correcte dans son domaine de validité...mais ça c'est valable pour toute la physique non?

Pour rappel, Schwarzschild ce n'est pas un outil dont on se sert que pour les TN, mais pour le reste de ses applications...ça heurte moins (voir pas du tout).

En fait....je ne comprends pas où est le problème...puisqu'il me semble que la science fonctionne (avance) comme cela.

En effet, pour le reste, pas de problème.

[Amanuensis]

Et pour cause, Schwarzchild ne peut pas modéliser ce qu'il se passe au sein d'un TN.

Mais si.

Le problème est celui que développe Nouti dans le message immédiatement suivant: le terme "trou noir" a deux significations dont la non distinction amène à des contradictions.

Un trou noir de Schwarzschild est parfaitement décrit par la géométrie de Schwarzschild, intérieur comme extérieur.

Un phénomène tel celui observé au centre de la Galaxie est tel que son extérieur est décrit avec une bonne approximation par la géométrie de Schwarzschild (ou de Kerr selon ce qu'on prend en compte), mais pas nécessairement son intérieur.

Et la géométrie de Schwarzschild (ou de Kerr) est celle qui nous importe, car le phénomène (ce qui est observé) se limite pour nous à son extérieur strict (sans l'horizon).

[Au passage, il est marrant de voir la singularité pointée du doigt comme le non-réalisme d'un TN de Schwarzschild. Ce n'est pas ce que je mettrais en avant, sur la base des coordonnées de Kruskal-Szekeres...]

Il est donc abusif, scientifiquement parlant, d'utiliser le même terme pour nommer le concept théorique d'une part et l'objet astronomique observé d'autre part. C'est une source de confusion.

Oui

Pourtant, la plupart du temps, les auteurs de vulgarisation mélangent bien les deux notions comme si elles étaient équivalentes avec l'avantage qu'elles se justifient mutuellement: le TN de la voie lactée donne du crédit au TN de la théorie, le TN théorique donne la description du TN impossible à observer directement. Sommes nous l'objet d'une sombre machination ?

Non, juste d'un laxisme conceptuel, qui ne pose pas de problème pour les scientifiques quand ils communiquent entre eux, mais qui n'est pas perçu par les "auteurs de vulgarisation" qui le prennent littéralement et ainsi créent la confusion à la place d'un simple non-dit.

Ce n'est pas, et de loin, le seul exemple d'un tel phénomène.

[invite06459106]

Mais si.

Un trou noir de Schwarzschild est parfaitement décrit par la géométrie de Schwarzschild, intérieur comme extérieur.



Et la géométrie de Schwarzschild (ou de Kerr) est celle qui nous importe, car le phénomène (ce qui est observé) se limite pour nous à son extérieur strict (sans l'horizon).

Effectivement j'aurais dû prendre 2mn de plus pour expliquer mon point (qui est peut-être à côté de la plaque...), ce que j'ai écrit est incorrect au sens mathématique, et je vais me servir de ça:

Un phénomène tel celui observé au centre de la Galaxie est tel que son extérieur est décrit avec une bonne approximation par la géométrie de Schwarzschild (ou de Kerr selon ce qu'on prend en compte), mais pas nécessairement son intérieur.

Je considère (et c'est en rapport à ma compréhension) que les solutions de Schwarzschild et Kerr n'ont aucun sens physique concernant la structure interne d'un TN, alors c'est pas que ces solutions soient inintéressantes, mais sur le plan de la physique, suis dubitatif, peut-être est-ce une erreur de ma part...

[invite06459106]

Donc, pas de singularité. Je préfère dire : on ne sait pas ce que devient la matière dans un TN, tant qu'on n'a pas de théorie de gravité quantique avérée.

Bah non, tu peux pas dire : "on ne sait pas", et dans la même phrase dire qu'il n'y a pas de singularité....puisqu'on ne sait pas.

Sinon, je suis d'accord, la seule chose que l'on peut dire c'est : on ne sait pas, et à vrai dire, je pense de plus en plus que toutes les discussions sur l'intérieur d'un TN c'est discuter du sexe des anges, pas forcément dénué d'intérêts, mais la finalité ne peut être que ça: on ne sait pas.

[Deedee81]

Bah non, tu peux pas dire : "on ne sait pas", et dans la même phrase dire qu'il n'y a pas de singularité....puisqu'on ne sait pas.

Sinon, je suis d'accord, la seule chose que l'on peut dire c'est : on ne sait pas, et à vrai dire, je pense de plus en plus que toutes les discussions sur l'intérieur d'un TN c'est discuter du sexe des anges, pas forcément dénué d'intérêts, mais la finalité ne peut être que ça: on ne sait pas.

Tant que l'on discute "juste sous l'horizon" ça peut aller. Les conditions physiques locales n'y sont pas si affreuse (enfin, sauf pour celui qui a fait la co...rie d'aller là ) et on peut faire confiance à la théorie qui est bien validée en champ fort. Mais au-delà c'est de la spéculation "forte" (ou le sexe des anges, oui, c'est presque ça). Enfin, la prudence reste quand même de rigueur. S'il y a bien une chose que la science nous a appris c'est qu'on a toujours des surprises. Je crois bien que s'il y a une chose qu'on sait, c'est ça

[Amanuensis]

Je considère (et c'est en rapport à ma compréhension) que les solutions de Schwarzschild et Kerr n'ont aucun sens physique concernant la structure interne d'un TN, alors c'est pas que ces solutions soient inintéressantes, mais sur le plan de la physique, suis dubitatif, peut-être est-ce une erreur de ma part...

C'est un débat intéressant si cela a un sens de faire un "débat d'opinion" sur les extrapolations mathématiques en physique.

Pour moi le "sens physique" n'a d'application que sur ce qui a des conséquences observables. Prendre une théorie (objet mathématique) et en étudier (via les maths) les extrapolations sans conséquence observable est quasiment de la métaphysique. Avoir une opinion sur le "sens physique" de cela est assez gratuit quelque part.

Par ailleurs, il faut quand même rappeler que les géométries de Schw et Kerr sont des solutions du vide, et n'ont, d'entrée, aucune prétention à décrire l'intérieur suite à une masse en effondrement. Faut pas leur faire dire ce qu'elles n'ont jamais eu la prétention de dire.

[Amanuensis]

Tant que l'on discute "juste sous l'horizon" ça peut aller.

Le théorème de Birkhoff, du moins tel que décrit dans le MTW, semble indiquer que la géométrie de Schw. est nécessairement la bonne tant qu'on est dans une zone vide de symétrie sphérique. Si correct, la description est correcte dans une région qui peut couvrir plus que la région I, disons, en coordonnées de KS, X> x_0> 0, et T²-X² < 1- a² avec a²>0, à condition que ce soit vide. Cela peut inclure une partie de la région II (et alors une partie de l'horizon. Mais cela peut aussi inclure une partie de la région IV (le trou blanc), ce qui est plus curieux.

En d'autres termes, il n'y a pas de raison de prendre l'horizon comme limite de validité. Faut juste "rester à distance" de X=0 et des singularités T²-X² tendant vers 1.

[papy-alain]

Tant que l'on discute "juste sous l'horizon" ça peut aller. Les conditions physiques locales n'y sont pas si affreuse (enfin, sauf pour celui qui a fait la co...rie d'aller là ) et on peut faire confiance à la théorie qui est bien validée en champ fort. Mais au-delà c'est de la spéculation "forte" (ou le sexe des anges, oui, c'est presque ça). Enfin, la prudence reste quand même de rigueur. S'il y a bien une chose que la science nous a appris c'est qu'on a toujours des surprises. Je crois bien que s'il y a une chose qu'on sait, c'est ça

En disant plus haut qu'une théorie validée de gravité quantique nous apprendrait bien des choses, j'étais en train de me demander ce qui fait obstacle à son avènement. Je sais que c'est affreusement compliqué, mais les avancées possibles sont elles purement théoriques ou certaines expériences et/ou observations pourraient elles faire avancer les choses ?

[Deedee81]

En disant plus haut qu'une théorie validée de gravité quantique nous apprendrait bien des choses, j'étais en train de me demander ce qui fait obstacle à son avènement. Je sais que c'est affreusement compliqué, mais les avancées possibles sont elles purement théoriques ou certaines expériences et/ou observations pourraient elles faire avancer les choses ?

Les deux mon capitaines (merci Cruchot et Fernand Raynaud)

Actuellement les avancées sont purement théorique. Et c'est vraiment, vraiment, difficile.

Et des expériences (dans le domaine de la gravité quantique ou peut-être déjà au-delà du Modèle Standard des particules) feraient avancer les choses.
Mais pour le moment ça semble encore hors de notre portée. Même le LHC semble bien pauvre au-delà du Higgs, en tout cas jusqu'ici. J'ai lu qu'on commençait peut-être à voir des résultats intéressants avec les gamma ray burst, mais ça reste largement à confirmer.

Il y a pas mal de choses encore à comprendre et qui touche (peut-être) ce domaine, comme la matière noire et l'énergie noire.
Mais les seuls exemples que je connais, encore mystérieux, et peut-être impliqués aux-aussi, et accessible à l'expérience (c'est en cours), sont le mystère de la taille du proton
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%...ille_du_proton
et le mystère de la durée de vie du neutron
http://www.pourlascience.fr/ewb_page...tron-37523.php
On ignore même si les deux mystères sont liés.

[invite77389699]

Pour résumer:

Malheureusement le LHC ne nous livrera pas plus de secrets bye bye la supersymétrie pour l'instant, ceci dit certains rayons cosmiques sont bien plus énergétiques que le LHC alors...

Si j'ai bien compris contrairement à l'univers de tous les jours qui certes peut être courbé mais relativement statique, dans un TN l'espace-temps cascade dynamiquement vers le centre, j'essaie d'intuiter cette notion mais j'ai un peu de mal à me représenter l'aspect physique de la chose.

Je ne sais pas si je dois comprendre que la RG ne permet pas de comprendre l'intérieur d'un vrai trou noir physique? Si on se place dans le cadre d'un TN de Schwarzschild bien que le temps et l'espace soient atrocement distordus à l'intérieur peut-on considérer que le voyageur a toujours un temps propre et qu'au bout d'une certaine quantité de ce temps il fera splash sur la singularité. Vu de l'extérieur ce temps devrait être très long voire plus long que celui de l'évaporation du trou noir qui pour un super massif se chiffre en milliards de milliards d'années, alors est-ce que comme le suggère Deede peut-être que le voyageur est vaporisé dans un dernier flash de Hawking avant d'atteindre la singularité ?

[papy-alain]

Mais Deedee a dit aussi que lorsqu'on marie MQ et RG, la notion de singularité disparaît, et il n'est pas le seul à dire cela.
J'ai déjà entendu des conférenciers renommés faire exactement le même constat.

[pascelus]

[Au passage, il est marrant de voir la singularité pointée du doigt comme le non-réalisme d'un TN de Schwarzschild. Ce n'est pas ce que je mettrais en avant, sur la base des coordonnées de Kruskal-Szekeres...]

Oui c'est assez HS ici, mais quels sont donc ces éléments encore plus non-réalistes que la singularité du TN de Schw? En quoi ces coordonnées de Kruskal-Szekeres ont-elles une meilleure "légitimité observationnelle"?

[Garion]

Tant que l'on discute "juste sous l'horizon" ça peut aller. Les conditions physiques locales n'y sont pas si affreuse (enfin, sauf pour celui qui a fait la co...rie d'aller là ) et on peut faire confiance à la théorie qui est bien validée en champ fort.

Bonjour,
Alors, avec cette phrase, je me permet de rebondir, (et j'en suis désolé vu la complexité probable de ce que je vais demander).
Ma question va porter sur la calvitie des trous noirs (chose que j'ai du mal à comprendre).

Imaginons un énorme trou noir galactique (très très grand) entouré d'un très grand vide.
Imaginons une grosse étoile qui pour une raison X ou Y (on va dire par hasard) foncerait directement vers le centre du trou noir.
Vu la taille du trou noir, imaginons que les forces de marées ne disloquent pas l'étoile de manière significative.(ça fait beaucoup d'imagination, mais il me semble que c'est crédible).
Quand l'étoile vient de franchir l'horizon (Elle est donc tout juste dessous). J'imagine que l'horizon du trou noir devrait représenter une bosse à sa surface, non ?
Cela me vient intuitivement du fait que la masse du trou noir n'est pas uniquement concentré en son centre.
Si cette bosse existe et qu'en regardant le trou noir de profil, je la vois, je peux en déduire qu'il existe une masse sous sa surface, je peux donc en retirer de l'information, non ? (il y a un truc sous l'horizon).

J'ai déjà essayé de poser cette question deux fois mais sans réponse vraiment satisfaisante.

Alors, est-ce que mon raisonnement est faux, ou est-ce que la théorie de la calvitie n'est d'un cas particulier statique ?
Est-ce qu'on a les moyens de faire une simulation numérique de cette expérience ?

Merci d'avance pour les réponses à cette question qui me hante depuis des années.