Quelle serait la durée de vie d'un trou noir, pour un observateur se situant à l'intérieur ?

[invite06459106]

Pour moi le "sens physique" n'a d'application que sur ce qui a des conséquences observables. Prendre une théorie (objet mathématique) et en étudier (via les maths) les extrapolations sans conséquence observable est quasiment de la métaphysique. Avoir une opinion sur le "sens physique" de cela est assez gratuit quelque part.

Je comprends le point, pour moi, le sens physique (ici) c'est "ce qui pourrait "réellement" se passer", alors c'est bien sûr inobservable donc spéculatif, après, pour certaines spéculations ont peut se poser la question de la "réalité physique supposée", alors que pour d'autres c'est clairement du jeu mathématique , c'est deux catégories de spéculations sont basées sur la théorie donc avec un socle solide, pourtant l'une aboutit à du "possiblement raisonnable" alors que l'autre....

Je vais prendre deux exemples.

1- Peut-on donner la durée-propre de ce qui restera de temps de vie à un obs sous l'horizon avant qu'il ne "touche" la singularité?
Il me semble bien que l'on puisse le faire...mais cela ne reste que de la spéculation.

2- Si je prends une classe d'obs ( ceux que l'on peut associer aux coord de Schw, donc immobiles par rapport à l'horizon) et situés en R=Rs (ou même un peu avant), la spéculation (les maths) impose que l'accélération/force pour les maintenir "fixes" devient infinie (il faudrait une énergie en augmentation exponentielle).

Le 1 est (pour moi) peut-être faux mais cela implique un mécanisme inconnu à ce jour, donc en attendant on peut (du moins moi) penser que c'est raisonnable de travailler ce truc.
Le 2 est (toujours selon moi...) non-physique, pas de sens à y accorder, ne pourra jamais "réellement se passer".

Peut-être que je fais une grosse erreur...mais je ne vois pas en quoi...ceci dit, je pense cela car je suis sur le tout début du chemin de l'apprentissage, ceux ayant déjà arpentés plus en profondeur la théorie ne seront peut-être pas du tout d'accord, et je lirais avec plaisirs toutes rectifications.
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[Gilgamesh]

Je dirais juste que la calvitie n'est applicable qu'à l'état d'équilibre. A l'état transitoire, le trou noir "publie" pas mal d'information au loin sur la répartition de sa masse, c'est comme ça qu'on a pu détecter des ondes gravitationnelles. Et l'idée c'est que toute l'information publiée à grand renfort d'OG représente justement le coup de tondeuse qui lui enlève tous ses cheveux

[Amanuensis]

En quoi ces coordonnées de Kruskal-Szekeres ont-elles une meilleure "légitimité observationnelle"?

Les coordonnées de Schw et celles de KS décrivent la même chose. Le territoire est le même, les cartes différentes. C'est simplement plus clair avec KS, parce que cela couvre tout l'espace-temps en un bout et sans discontinuité ; pas en quatre morceaux disjoints comme les coord. de Schw (si on veux, mais c'est une demande légitime, qu'il n'y ait pas de ligne d'Univers sans queue ou sans tête).

La "légitimité observationnelle" est la même pour les deux systèmes.

Oui c'est assez HS ici, mais quels sont donc ces éléments encore plus non-réalistes que la singularité du TN de Schw?

Ben déjà il y en a deux, pas une seule. Clairement inadapté à un effondrement! Quel sens physique donner à la singularité passé? Quel sens donner aux lignes d'Univers venant du "trou blanc"? Que penser du pont d'Einstein-Rosen? Etc.

[invite77389699]

Tant qu'on ne franchit pas l'horizon on peut se maintenir avec une force sans doute énorme mais pas infinie.
Pourquoi ne pourrait on pas calculer le temps propre de descente vers la singularité ?

[Deedee81]

Salut,

Tant qu'on ne franchit pas l'horizon on peut se maintenir avec une force sans doute énorme mais pas infinie.
Pourquoi ne pourrait on pas calculer le temps propre de descente vers la singularité ?

On peut le faire, au moins en faisant quelques hypothèses sur la géométrie du TN (Schwartschild, Kerr,... voir avec matière en effondrement et équation d'état). On trouve ça dans tout bon bouquin de RG (au moins pour les cas les plus simples).

[Garion]

Je dirais juste que la calvitie n'est applicable qu'à l'état d'équilibre. A l'état transitoire, le trou noir "publie" pas mal d'information au loin sur la répartition de sa masse, c'est comme ça qu'on a pu détecter des ondes gravitationnelles. Et l'idée c'est que toute l'information publiée à grand renfort d'OG représente justement le coup de tondeuse qui lui enlève tous ses cheveux

Merci, je comprend mieux maintenant.

[invite06459106]

Tant qu'on ne franchit pas l'horizon on peut se maintenir avec une force sans doute énorme mais pas infinie.

Il me semble bien que non...un obs stationnaire va ressentir un champ de pesanteur croissant tendant vers l'infini sur l'horizon, donc il aura nécessairement besoin d'une accélération (propre) égale pour se maintenir stationnaire.

Mais, il est possible que je n'ai pas compris mes lectures sur le sujet...

[invite77389699]

Ok disons que cela tend vers l'infini au niveau de l'horizon mais même à un mm rien n'est perdu.

[Deedee81]

Il me semble bien que non...un obs stationnaire va ressentir un champ de pesanteur croissant tendant vers l'infini sur l'horizon, donc il aura nécessairement besoin d'une accélération (propre) égale pour se maintenir stationnaire.

Mais, il est possible que je n'ai pas compris mes lectures sur le sujet...

Vous avez raison tous les deux Mais j'ai compris que Viiksu parlait d'être au-dessus de l'horizon et non sur l'horizon.
Là, la gravité (et la force nécessaire au vol stationnaire) peut être énorme mais elle reste finie.
Notons aussi qu'être en orbite n'aiderait pas : sous la dernière orbite (instable) des photons (rayon de 1.5 * Rs) la force centrifuge s'inverse.
Non, quoi qu'on fasse, on est obligé "d'encaisser" les g.

[invite77389699]

Sans parler de la vitesse nécessaire au maintien en orbite qui doit être une fraction non négligeable de C.

[Amanuensis]

La vitesse on s'en fiche, c'est relatif, cela n'a de valeur que relativement à un référentiel ou un système de coordonnées ou à des objets proches avec lesquels il y a interaction possible. Pareil d'ailleurs pour une accélération "en coordonnées".

C'est l'accélération propre qui a un sens physique, et qui détermine les conditions (la "force") de maintien, les "g-forces" (anglicisme) à encaisser (qui sont simplement l'accélération propre fois la masse).

[Deedee81]

Ok disons que cela tend vers l'infini au niveau de l'horizon mais même à un mm rien n'est perdu.

Vaux quand mieux avoir un bon squelette

Un volontaire pour calculer les g en stationnaire à un mm de l'horizon d'un TN stellaire ?

Sans parler de la vitesse nécessaire au maintien en orbite qui doit être une fraction non négligeable de C.

Proche de c près de l'orbite des photons (forcément, là, c'est exactement c).
Mais en-dessous (donc entre l'horizon et 1.5 fois le rayon de l'horizon) on ne saurait pas être en orbite (on tombe en spirale, même pour un photon), à moins d'un supplément de poussée radiale, évidemment.

[Amanuensis]

Il me semble bien que non...un obs stationnaire va ressentir un champ de pesanteur croissant tendant vers l'infini sur l'horizon

Curieusement, ce n'est pas exactement "sur l'horizon", mais pour r s'approchant de Rs en gardant t fini. La différence est subtile, et rarement faite. Mais tendre vers l'horizon consiste à avoir à la fois r tendant vers Rs et t tendant vers l'infini. Ce qui ne s'applique pas à une orbite ou à l'immobilité en coordonnées de Schw.

Prendre r=Rs pour l'horizon me semble une confusion, et alors une confusion fort répandue.

[Amanuensis]

Un volontaire pour calculer les g en stationnaire à un mm de l'horizon d'un TN stellaire ?

Exercice posé par le "prof"? (Pas très dur, du moins pour le TN de Schwarzschild, et en comprenant "stationnaire" comme immobile en coordonnées de Schw., et "un mm de l'horizon" comme r=1 mm, et "les g" comme l'accélération propre.)

[Amanuensis]

"un mm de l'horizon" comme r=1 mm

Oops... comme r = Rs + 1 mm.

[invite77389699]

Moi ce que j'aimerais bien c'est le calcul du temps propre de descente dans un trou noir de disons 4 milliards de masses solaires. Qui fait plus de 10 fois la taille du système solaire.

[Deedee81]

Exercice posé par le "prof"?

non, par le fainéant J'avais juste pas envie de le calculer.

Moi ce que j'aimerais bien c'est le calcul du temps propre de descente dans un trou noir de disons 4 milliards de masses solaires. Qui fait plus de 10 fois la taille du système solaire.

Là aussi, trop fainéant pour le vérifier. De tête c'est quelques heures.
Tu as le temps de te voir mourir.

[Mailou75]

Moi ce que j'aimerais bien c'est le calcul du temps propre de descente dans un trou noir de disons 4 milliards de masses solaires. Qui fait plus de 10 fois la taille du système solaire.

Ça va dépendre d'où tu es parti et à quelle vitesse initiale. Mais je ne vois pas en quoi 4 milliards de masses solaires est un élément de comparaison intéressant ?

....

Pour le calcul de g aurait on une référence chiffrée qui permettrait de valider/invalider des formules ? Merci

[Deedee81]

Ça va dépendre d'où tu es parti et à quelle vitesse initiale.

Ah oui, évidemment, j'oubliais ça. J'ai supposé "dès le passage de l'horizon" comme point de départ et je suppose Viiksu aussi.

Mais je ne vois pas en quoi 4 milliards de masses solaires est un élément de comparaison intéressant ?

Comparaison entre quoi et quoi ?
Sinon, pour un trou noir stellaire ce n'est que quelque millisecondes, là, on n'a pas le temps de dire ouffffff.

Pour le calcul de g aurait on une référence chiffrée qui permettrait de valider/invalider des formules ?

Pas de chiffre de tête. Mais ça doit pouvoir se trouver.

[invite77389699]

Dans un trou noir super massif on peut franchir l'horizon sans dégât c'est à dire pas d'effet de marée qui spaghettise l'individu.

[Deedee81]

Dans un trou noir super massif on peut franchir l'horizon sans dégât c'est à dire pas d'effet de marée qui spaghettise l'individu.

D'où le choix pour ton exemple, c'est ça ?

Bon, de toute façon, TN super massif ou TN stellaire, dans tous les cas, la vie devient fort courte si on franchit l'horizon.
S'approcher d'une étoile est toujours mauvais :
- une étoile "normale" (étoile dans la séquence principale, étoile jeune, géantes, naines blanches et même brunes) : tu crames
- un TN : tu es spaghettifié (éventuellement une fois passé l'horizon)
- une étoile à neutron, tu es transformé en feuille à cigarette par la gravité si d'aventure tu n'as pas été tué par le champ magnétique phénoménal de la bête ou irradié à mort par les flux d'électrons ou les rayons X
- une étoile de Hollywood, ils va te taper dessus à mort en pensant que tu est un paparazzi

[invite77389699]

Oui l'univers est cataclysmique alors on peut se demander: :

Pourquoi le système solaire est dans LA zone particulièrement calme de la voie lactée
Pourquoi la terre est juste la ou il faut pour que l'eau liquide source de vie perdure
Pourquoi avons nous un champ magnétique qui nous protège des rayons nocifs du soleil
Pourquoi les bactéries primitives un fabriqué de l'oxygène et par là la couche d'ozone qui nous protège en plus
Pourquoi après le cataclysme d'une protoplanète la lune est née qui a stabilisé la terre
J'en oublie,

alors on peut se poser au moins deux questions:

Y a-t'il un projet (attention je ne parle pas du barbu sur son nuage)?
Parmi une infinité de possibilité entropique de multivers nous sommes dans celui ou dans l'un parmi une infinité qui permet par ses réglages totalement liés au hasard que l'on parle de lui. Mais quand on fait un nombre infini de tirages au hasard tout devient certain.

PS: Oui je pensais au TN super-massif le seul "visitable"

[Amanuensis]

Ah oui, évidemment, j'oubliais ça. J'ai supposé "dès le passage de l'horizon" comme point de départ

Cela ne suffit pas comme hypothèse il me semble, faut aussi la "vitesse" de passage (par exemple donnée en coordonnées de KS), c'est ça qui dépend du "d'où tu es parti et à quelle vitesse initiale".

[Amanuensis]

Oui l'univers est cataclysmique alors on peut se demander: (...)

Y a-t'il un projet (attention je ne parle pas du barbu sur son nuage)?

Parmi une infinité de possibilité entropique de multivers nous sommes dans celui ou dans l'un parmi une infinité qui permet par ses réglages totalement liés au hasard que l'on parle de lui. Mais quand on fait un nombre infini de tirages au hasard tout devient certain.

C'est un fil sur les trous noirs?("Possibilité entropique de multiver" est original, il me semble.)

[Deedee81]

Cela ne suffit pas comme hypothèse il me semble, faut aussi la "vitesse" de passage (par exemple donnée en coordonnées de KS), c'est ça qui dépend du "d'où tu es parti et à quelle vitesse initiale".

Ca joue vraiment ? (en partant de l'horizon je veux dire, je n'ai pas vérifié) Faudra que je regarde sur un diagramme, ça m'intrigue.

De mémoire, le trajet chute libre donne la durée maximale.
Mais pour celui qui est pressé......

Pourquoi [...]

Je ne me prononcerai pas pour les (multi)univers. Mais au moins, pour notre planète, la raison anthropique est la bonne : nous ne pouvons qu'être sur une planète ayant les "bonnes" conditions (conditions yaka, toujours très efficace). Donc, ça n'a rien de si étonnant. C'est comme au loto, le gagnant avait tiré le bon numéro : quel hasard incroyable

[invite06459106]

Curieusement, ce n'est pas exactement "sur l'horizon", mais pour r s'approchant de Rs en gardant t fini. La différence est subtile, et rarement faite. Mais tendre vers l'horizon consiste à avoir à la fois r tendant vers Rs et t tendant vers l'infini. Ce qui ne s'applique pas à une orbite ou à l'immobilité en coordonnées de Schw.

Prendre r=Rs pour l'horizon me semble une confusion, et alors une confusion fort répandue.

r=Rs est donc une singularité...(de coordonnées), j'aurais du écrire par ex:
"un obs stationnaire va ressentir un champ de pesanteur croissant tendant vers l'infini plus il "près" l'horizon, et infini sur l''horizon" ou est-ce insuffisant?

[Amanuensis]

Ca joue vraiment ? (en partant de l'horizon je veux dire, je n'ai pas vérifié) Faudra que je regarde sur un diagramme, ça m'intrigue.

De mémoire, le trajet chute libre donne la durée maximale.

À vitesse initiale donnée, oui. Facile à calculer en coordonnées de KS en partant de la vitesse nulle, j'ai plus de problème avec vitesse non nulle, faut que je regarde de nouveau.

[invite06459106]

Mais je ne vois pas en quoi 4 milliards de masses solaires est un élément de comparaison intéressant ?

Moi non plus

Pour le calcul de g aurait on une référence chiffrée qui permettrait de valider/invalider des formules ? Merci

A quelles formules penses-tu?
Je mets ce à quoi je pensais:
...bah nan en fait, je vais aller pomper du latex chez Zefram, ça sera plus lisible (moi et latex....et comme quoi les posts de Zef peuvent servir).

[Amanuensis]

r=Rs est donc une singularité...(de coordonnées), j'aurais du écrire par ex:
"un obs stationnaire va ressentir un champ de pesanteur croissant tendant vers l'infini plus il "près" l'horizon, et infini sur l''horizon" ou est-ce insuffisant?

Perso j'écris juste "plus il est près de r=R", c'est neutre.

La norme de la pesanteur dans le référentiel de Schwarzschild (= l'opposé de l'accélération propre des immobiles relativement au référentiel) ne dépend que de r (l'espace-temps est statique et de symétrie sphérique).

[invite06459106]

Voilà l'outil auquel je pensais:
g=d²l/(dtl)²= - 1/(sqrt 1-/2GM/rc²) GM/r²
Avec dtl= sqrt1-rs/r.dt et dl= (1/sqrt1-rs/r)dr

Désolé j'espère que ce sera lisible, mais même en voulant me servir des nombreux latex de Zef...je galère...suis vraiment une quiche....