Démonstration dilatation du temps

[Zefram Cochrane]

Bonjour Didier.

et donc la multiplication des erreurs futures du à ce manque...ZF peut t'en parlerSans aucune méchanceté dans cette remarque, juste de l'humour.

pas de problème tu sais que j'adore rigoler aussi . ( J'estime beaucoup Didier même si on s'oppose parfois )

https://www.youtube.com/watch?v=n1P8F5wwofA
Si le temps au sens coordonnée du terme, au sens temps du référentiel, n'existe pas, ce qui a l'air d'être une idée en train de se répandre, quel sens donner physique donner au phénomène de dilatation du temps puisque ça devient phénomène de dilatation d'un truc qui n'existe pas?

Bah, tout dépend du point de vue, ici, il me semble que le "point central" ici est un doppler, c'est une façon de faire "à l'ancienne", critiquable (mais il y en a qui aime...Moi non...) car ne parle pas de la représentation (comme dans les cours modernes) quadrivectorielle de l'espace-temps de Minkowski, avec le doppler on apprend à se servir des TL, picétout...(avec les problèmes inhérents à cette "compréhension moins complète",

Pour ce qui est de la relativité à mémé , il me semble que la représentation quadrivectorielle de l'espace-temps de Minkowski (Space and Time 1907) soit antérieure à la représentation Doppler, Eisntein n'en parle même pas dans son bouquin de 1919 (paru en 1923).
Par exemple le chapitre consacré à la simultanéité indique que des événéments simultanés par rapport à la voie ne le seront plus par rapport au train.
Il n'explique pas que dans un référentiels inertiel, les longueurs coordonnées sont homogènes et correspondent physiquement aux longueurs propres. et qu'un observateur inertiel dans un train en MRU à V sur une voie inertielle observera une assymétrie de la longueurs séparant chaque traverse du rail selon qu'elles soient situées à l'amont ou à l'aval de la trajectoire.

Existe-t'il une réprésentation similaire de l'expérience du mât du bâteau telle que je l'ai présenté précédemment?

l'avantage de la représentation Doppler est de décrire ce que voit un observateur, donc de donner une description plus visuelle que ne peut le faire la représentation quadrivectorielle de l'espace-temps.

je ne sais pas quelle sont les problèmes inhérents dont tu parles, mais j'admet en effet que la représentation Doppler est incomplête. Cependant, la description quadrivectorielle aussi puisque elle ne décrit pas ce que voit un observateur .
pour une description véritablement complète, les deux représentations sont nécessaires car complémentaires.

(Einstein se sert de la réprésentation Doppler dans sa démonstration des TLs)
-----

[Zefram Cochrane]

Par exemple quand on voit ce schéma dont je ne sais pas s'il en existe unr réprésentation dans la litérature :


Si à To' = Tr = 0s , le Gardien du phare Rouge tire sur Bleu le Naufragé et Orange le Vigie tire sur Vert le Mousse. Parce que les horloges de Rouge et Bleu ainsi que celles de Orange et Vert sont synchronisées:
A Tb = 60s / Tv'=48s, Vert et Bleu observent qu'ils sont atteints simultanément par les tirs.
et on trouve que le rapport entre les deux durées coordonnées est égal )

Comment parler de dilatation du temps alors que toute autre position des tireurs auraient donné une valeur du rapport entre les durées coordonnée différente comprise entre 0.5 et 2

[invite06459106]

( J'estime beaucoup Didier même si on s'oppose parfois )

Moi aussi j'aime bien nos désaccords.

Pour ce qui est de la relativité à mémé , il me semble que la représentation quadrivectorielle de l'espace-temps de Minkowski (Space and Time 1907) soit antérieure à la représentation Doppler, Eisntein n'en parle même pas dans son bouquin de 1919 (paru en 1923).

C'est pour cela que je parlais de cours modernes.

l'avantage de la représentation Doppler est de décrire ce que voit un observateur, donc de donner une description plus visuelle que ne peut le faire la représentation quadrivectorielle de l'espace-temps.

Le désavantage est de ne voir que la pointe de l'iceberg (pas le fondement de la théorie).

pour une description véritablement complète, les deux représentations sont nécessaires car complémentaires.

Là, on est d'accord.

je ne sais pas quelle sont les problèmes inhérents dont tu parles.

D'avoir un outil dont on peut se servir, mais sans les concepts fondamentaux, donc les utiliser possiblement de travers.
Et c'est mettre l'accent sur le 2ème postulat, alors que le 1er suffit.
Et surtout (cela rejoint les concepts) passer sous le tapis le fondement de la théorie, qui est la chronogéométrie de l'espace-temps, donc mettre un poids sur les procédures opérationnelles du 2ème postulat,
En bref, mémé met l'accent sur des grandeurs relatives à un/des référentiels, au lieu de mettre l'accent sur des grandeurs indépendantes comme par ex l'intervalle d'espace-temps de Minkowski.
Maintenant je t'avoue ne pas être pédagogue pour un sou, donc je conçois que ce soit une 1ère étape (mais concevoir ne veut pas dire être d'accord), mais autant prévenir tout de suite que niveau acquisition des concepts fondamentaux, c'est, àmha, tout pourri, mais comme tout avis, (et pour revenir au sujet) il est relatif.

[mach3]

Pour ce qui est de la relativité à mémé , il me semble que la représentation quadrivectorielle de l'espace-temps de Minkowski (Space and Time 1907) soit antérieure à la représentation Doppler, Eisntein n'en parle même pas dans son bouquin de 1919 (paru en 1923).
Par exemple le chapitre consacré à la simultanéité indique que des événéments simultanés par rapport à la voie ne le seront plus par rapport au train.
Il n'explique pas que dans un référentiels inertiel, les longueurs coordonnées sont homogènes et correspondent physiquement aux longueurs propres. et qu'un observateur inertiel dans un train en MRU à V sur une voie inertielle observera une assymétrie de la longueurs séparant chaque traverse du rail selon qu'elles soient situées à l'amont ou à l'aval de la trajectoire.

Existe-t'il une réprésentation similaire de l'expérience du mât du bâteau telle que je l'ai présenté précédemment?

l'avantage de la représentation Doppler est de décrire ce que voit un observateur, donc de donner une description plus visuelle que ne peut le faire la représentation quadrivectorielle de l'espace-temps.

je ne sais pas quelle sont les problèmes inhérents dont tu parles, mais j'admet en effet que la représentation Doppler est incomplête. Cependant, la description quadrivectorielle aussi puisque elle ne décrit pas ce que voit un observateur .
pour une description véritablement complète, les deux représentations sont nécessaires car complémentaires.

(Einstein se sert de la réprésentation Doppler dans sa démonstration des TLs)

La "représentation quadrivectorielle" comme tu dis peut très bien décrire ce que perçoit un observateur. Il suffit de l'utiliser de la manière adéquate pour cela... C'est justement la description la plus simple et la plus complète de la RR. Tout en découle.
Si on choisi de projeter les évènement d'une part sur un axe temps et d'autre par sur un espace 3D orthogonal à cet axe temps d'autre part, on construit ce que l'on voit souvent dans les bouquins, des quadruplets (t,x,y,z) que l'on manipule, et c'est commode parce que proche de ce dont on a l'habitude en physique classique (moyennant quelques soucis comme la perte du temps absolu, que cette présentation des choses n'aide pas forcément à oublier).
Mais on est pas obligé de faire cela (ou du moins de se limiter à cela). On peut très bien s'intéresser, toujours dans le cadre de la géométrie de Minkowski, non pas aux évènements eux-mêmes, mais aux perceptions de ces évènements, qui sont elles-mêmes des évènements, situés aux intersections de la ligne d'univers de l'observateur et des cônes futurs des évènements.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Voici comment faire pour établir ce schéma :
Pour le phare, on a Xp =-36s.l et Yp variant de 0 à 48. Donc Bleu voit un point P (Xp; Yp) à une distance
si au moment de l'observation , l'horloge de Bleu indique 0s alors l'horloge au point P indiquera Tp=-Sp.
on applque les Tls :
->
-> en posant Sp'=-Tp'
on vérifie que avec Yp'=Yp
pour le coeff Doppler : faire Sp'/Sp

Maintenant si on veut faire la même chose avec le mât il est plus facile de poser Xm'=0 et Sp'=Yp' Yp' variant de 0 à 48 (pas comme sur mon schéma où il varie de 0 à 60)
et poser :


on vérifie que avec Yp'=Yp . Pour le Coeff Doppler faire Sp/Sp'

l'avantage de la méthode est double : pas besoin de se casser la tête pour le coeff Doppler et l'aberration de la lumière car avec cette méthode on peut mettre en évidence les deux grâce aux Tls, et l'autre avantage est qu'on ne réfléchit qu'avec des distances exprimées en s.l.

Si je fais minkowski : ok
si je tiens compte de Yp = Yp' : interprétation : la ligne d'univers d'un photon est nulle
qu'ai je loupé de fondamental ?

[Zefram Cochrane]

Bonsoir, j'ai un peu merdé en faisant des copiers-coller et je n'avais pas eu le temps de relire.

Voici comment faire pour établir ce schéma :
Pour le phare, on a Xp =-36s.l et Yp variant de 0 à 48. Donc Bleu voit un point P (Xp; Yp) à une distance
si au moment de l'observation , l'horloge de Bleu indique 0s alors l'horloge au point P indiquera Tp=-Sp.
on applque les Tls :
->
-> en posant Sp'=-Tp'
on vérifie que avec Yp'=Yp
pour le coeff Doppler : faire Sp'/Sp

Maintenant si on veut faire la même chose avec le mât il est plus facile de poser Xm'=0 et Sm'=Ym' , Ym' variant de 0 à 48 (pas comme sur mon schéma où il varie de 0 à 60)
et poser :


on vérifie que avec Yp'=Yp . Pour le Coeff Doppler faire Sp/Sp'

l'avantage de la méthode est double : pas besoin de se casser la tête pour le coefficient Doppler et l'aberration de la lumière car avec cette méthode on peut mettre en évidence les deux grâce aux Tls, et l'autre avantage est qu'on ne réfléchit qu'avec des distances exprimées en s.l.

Ca, c'est une version des TLs bien pratique je trouve

[Zefram Cochrane]

Bonsoir Mach3

La "représentation quadrivectorielle" comme tu dis peut très bien décrire ce que perçoit un observateur. Il suffit de l'utiliser de la manière adéquate pour cela... C'est justement la description la plus simple et la plus complète de la RR. Tout en découle.

C'est ce que je viens de faire dans le message précédent en posant S=-T et S'=-T' et en mettant à 0 les horloges des observateurs coïncidants; cependant, cette manière d'utiliser les TLs n'est pas explicité comme tel dans les ouvrages de référence.

Si on choisi de projeter les évènement d'une part sur un axe temps et d'autre par sur un espace 3D orthogonal à cet axe temps d'autre part, on construit ce que l'on voit souvent dans les bouquins, des quadruplets (t,x,y,z) que l'on manipule, et c'est commode parce que proche de ce dont on a l'habitude en physique classique (moyennant quelques soucis comme la perte du temps absolu, que cette présentation des choses n'aide pas forcément à oublier).

Pire encore : Einstein introduit la notion de <<temps de référentiel>> ( hypersurface du présent ) et le phénomène de dilatation du temps fait référence à ce temps du référentiel.

Rien ne prouve (je dirais même qu'on est en train de prouver le contraire) que ce <<temps du référentiel >> ne soit pas plus qu'une construction de l'esprit, un avatar de temps issue de la mécanique newtonienne.
Car ce qui est important, ce n'est pas tant qu'on puisse synchroniser des horloges distantes dans un référentiel inertiel, mais c'est surtout qu'au longueurs propres ( règle graduée ) correspondent les longueurs coordonnées ( déterminé en ayant recours à des signaux lumineux) parce que la vitesse coordonnée moyenne de la lumière entre deux points du référentiel est égale à c.

Mais on est pas obligé de faire cela (ou du moins de se limiter à cela). On peut très bien s'intéresser, toujours dans le cadre de la géométrie de Minkowski, non pas aux évènements eux-mêmes, mais aux perceptions de ces évènements, qui sont elles-mêmes des évènements, situés aux intersections de la ligne d'univers de l'observateur et des cônes futurs des évènements.

m@ch3

C'est exactement ce que je fais que ce soit pour le MRU , le MRUA et pour "le" mouvement circulaire uniforme.

[Mailou75]

Je suis assez d'accord avec mach3, ce que Fabio cherche a comprendre s'explique par un Minkowski (celui que j'ai link en l'occurence) alors que ton schéma traite de l'aberration, en fait. Tu lui donne un resultat et pas le chemin qui y mene. Meme si ton schema est juste et interessant ce n'est que ce qui est vu par un point en un evenement donné, extrèment reducteur comme vision là où Minko donne toutes les trajectoires des objets a toutes les dates + la lumiere, qui permet en suite naturellement de construire ce genre d'image (comme developpé dans un autre fil..). Un peu comme si je te donnais l'Univers a regarder depuis un point a une date donnée, ca n'explique rien ...

[Mailou75]

@Fabio

Voilà ton train avec la lumière qui se déplace de haut en bas. Dans le repère du quai elle se déplace en V.

Ce qu'on appelle compression dans le sens du mouvement (bleu clair et orange) est l'intersection entre les "solides" bleu et rouge et des plans de synchronisation. On voit que dans le repère du train la lumière parcours 15sl en 15s et dans le repère du quai 25sl en 25s, dans les deux cas elle va bien à c. Le train va à 0.8c soit un gamma=1.666 (=25/15)

Tous les calculs que tu pourras faire ne feront que décrire cette scène, il est important de la comprendre pour savoir ce que tu es en train de faire

A+

Mailou

[mach3]

Pire encore : Einstein introduit la notion de <<temps de référentiel>> ( hypersurface du présent ) et le phénomène de dilatation du temps fait référence à ce temps du référentiel.

Rien ne prouve (je dirais même qu'on est en train de prouver le contraire) que ce <<temps du référentiel >> ne soit pas plus qu'une construction de l'esprit, un avatar de temps issue de la mécanique newtonienne.
Car ce qui est important, ce n'est pas tant qu'on puisse synchroniser des horloges distantes dans un référentiel inertiel, mais c'est surtout qu'au longueurs propres ( règle graduée ) correspondent les longueurs coordonnées ( déterminé en ayant recours à des signaux lumineux) parce que la vitesse coordonnée moyenne de la lumière entre deux points du référentiel est égale à c.

Enfin!!!! Vous avez (semblez avoir) compris ça!

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Bonjour m@ch3,
Je ne vois pas vraiment ce qui dans mes propos t'aurais pu laisser croire le contraire, mais je suis content de voir que nous sommes d'accords sur ce point.
Cordialement,
Zefram

[mach3]

Je ne vois pas vraiment ce qui dans mes propos t'aurais pu laisser croire le contraire

Une impression générale sur l'ensemble des messages et discussions depuis des années. Bref, cela n'a guère d'importance.

m@ch3

[azizovsky]

tu prend la moitié du dessin ici , càd un triangle réctangle, tu pose , et si tu pose , tu 'as pour avoir l'hypoténuse, tu fait la projection de D et L (train) sur lui, tu trouve :

, , l'angle en haut du triangle,



si tu passe à la norme tu trouve le que tu cherche...
si tu veut aller un peu loin avec

on sait qu'on peut faire la transformation :



les transformation hyperboliques ....


ici: https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...on-002-mod.svg

[azizovsky]

correction :

[azizovsky]

, , l'angle en haut du triangle,



si tu passe à la norme tu trouve le que tu cherche...

il manque encore la projection sur l'axe orthogonale à (k),

, avec ses deux relations tu peux calculer la norme de k....(désolé, calcul qui date de presque 3 décennie ...)

[fabio123]

@Zefram Cochrane

Le schéma que j'ai mis dans mon post précédent est-il une représentation Doppler ? ( qui est complémentaire d 'un schéma de Minkowski d'après ce que j'ai cru comprendre).

ton schéma sur le gardien de phare qui tire sur le mousse contient les similitudes suivantes avec celui de mon train :

1) Le gardien correspond à l'observateur du train fixe dans (R), défini par le point A, et le vigie correspond au point A' dans le référentiel du bateau : dés qu'ils sont au même niveau, ils synchronisent leur horloge, je veux dire ils mettent car il y a à ce moment là A=A'.

2) Le mousse représente le haut de mon miroir dans le train (c'est-à-dire le point B' sur mon schéma) : il y aura une trajectoire verticale entre le début du tir du vigie et le mousse du bas comme le rayon dans le train (R') qui parcourt le segment (A'B').

3) Enfin, l'image du mousse qui vient d'être touché par le rayon peut être renvoyée au vigie : ça correspond à mon observateur fixe dans (R) qui est pile-poil au niveau du bas de la verticale de B' : ce point ici est défini comme étant le point B dans (R) : une des différences avec ton schéma sera que je rajoute cet observateur qui coïncidera avec la réception par le vigie de l'image du mousse mort : lors de cette réception, on a le point A' (le vigie) qui coïncide avec l'observateur fixe dans (R) qu'est le point B.

Le vigie conclura alors que le mousse est mort à l'instant (j'ai pris pour faire la correspondance entre les 2 expériences).

Je note le temps dans le référentiel fixe (R) et dans le référentiel mobile (R')

On a donc:

Et donc reconstruisant ce qu'il s'est vraiment passé, on a :



d'un autre coté, on a dans (R') :

Dans un diagramme de Minkowski, est-ce que l'on tient compte du temps de propagation ? (comme je le fais en introduisant un observateur B fixe dans (R) et placé à une abscisse juste à l'endroit où le vigie reçoit l'image du mousse mort avec un décalage temporel \dfrac{L}{c} par rapport à la mort effective)

Merci pour vos éclaircissements

[Mailou75]

Arf... j'ai rempli un violon de pisse

[fabio123]

@Mailou75

désolé, je n'avais pas vu ton post (et d'ailleurs toute la page 3 du fil) quand j'ai envoyé mon dernier message, si c'est ça que tu veux dire ...

Je vais regarder d'un peu plus près ton schéma (j'ai toujours des p'tites difficultés entre les 2 représentations mais je désespère pas de comprendre les subtilités).

[Mailou75]

Salut,

Honnêtement tu devrais commencer par un probleme qui se limite à 1D+t, pas que je sous estime tes competences, mais parce que pour te familiariser c'est plus facile. Sinon continue les schemas ils te permettront de verifier les calculs, voire de les abandonner... Sans pretention car j'ai moi meme mis longtemps a arriver a un tout petit niveau.

Bon courage

[fabio123]

Salut Mailou75,

je m'intéresse à l'expérience du gardien, vigie et mousse.

je ne vois pas ce que représente la courbe formé de carrés roses sur la droite dans la figure ci-dessous (avec semble-t-il v=0.6c) :

Le gardien et le vigie verront le cadavre du mousse en meme temps.

La distance étant plus grande entre le mousse mort et le gardien, que entre la distance entre le mousse mort et le vigie, il me semble que le vigie verra le mousse mort avant le gardien du phare : à confirmer ...

[Mailou75]

Salut,

La courbe rouge c'est la forme du phare vu par le mousse, c'est le phenomene d'aberration de la lumiere qui depasse la question que tu poses. Si le phare se trouve a une distance L au moment de l'observation et que le mousse va a 0,6c alors le pied du phare sera vu a une distance L/(z+1) où z+1=2 pour v=0,6c, donc L/2, ce qui est representé et permet de deduire la vitesse. Mais ce n'est que ce qui est vu par 1 observateur à 1 moment donné c'est donc une vision tres reduite de l'ensemble de l'histoire de tous les observateurs que decrirait un Minkowski.

Les deux rayons laser tirés par le vigie et le gardien parcourent la meme trajectoie en meme temps, ils sont confondu, de meme que les photons de leur image. Le mousse, au moment où il est touché voit donc le gardien et le vigie au meme endroit cad en haut du mat. La figure de Zef montre bien le mat droit et le phare courbe pour confondre les deux extremité au moment de la reception. Le chemin inverse de la lumiere ne sera plus confondu mais prendra toujours le meme temps (voir le premier Minko que j'ai link où tu vois les cones futurs en jaune). Les longueur sont effectivement differentes et le temps que ça prendra dans chaque referentiel est different pour que lumiere aille toujours a c, comme expliqué pour la lumiere dans le train. La notion de "en mem temps" est donc ambigue, j'avais essayé de clarifier... les evenements de perception sont "synchronisés" pour le gardien du phare dans son espace et c'est en cela qu'on peut dire que ca se passe "en meme temps" pour le gardien (faux pour le vigie). Les durées propres du vigie et du gardien sont effectivement differentes. Il n'y a plus d'espace ni de temps absolus, la notion de "en meme temps" est donc a prendre avec des pincettes...

Et je reitère, le sujet n'est pas le plus simple pour commencer. Si tu veux avoir une chance de comprendre, l'histoire du train (meme si similaire) me semble plus facile a comprendre, et je t'ai fait le detail dans le dernier dessin. Je t'invite a le regarder attentivement, compter les temps propres de chacun et comprendre que les deux reperes disent exactement la meme chose. Bon courage, n'hesite pas si tu as des questions.

[invite06459106]

... compter les temps propres de chacun et comprendre que les deux reperes disent exactement la meme chose. Bon courage, n'hesite pas si tu as des questions.

A la place de compter, mesurer n'est-il pas "mieux" ( au sens ou tau est le paramétrage d'une courbe), histoire de bien aller vers du Minkwoski?

[Mailou75]

Salut,

Je disais "compter" pour compter les points noirs qui sont la ponctuation (en seconde) du temps propre de nos deux observateurs (train et quai). Qu'entend tu par "tau est le parametrage d'une courbe" ?

[invite06459106]

Tu fais bien de poser la question, car j'ai écrit une connerie...Ce n'est pas le paramétrage mais un paramétrage, celui-ci étant la paramètrisation de sa trajectoire (qui n'est pas à prendre au sens spatial) telle que le 4-vecteur vitesse ait une norme de 1, soit: dL/dtau soit perpendiculaire (au sens de la pseudo-métrique) à d²L/dtau², L étant la ligne d'univers.
Dit autrement, (et pour différencier le le de un paramètre ect...) le long de chaque ligne d'univers on peut introduire un temps privilégié qui est donné par le tenseur métrique, ce temps variant d'une ligne d'univers à l'autre, mais à une L on peut lui associer autant de champs de vecteurs que tu veux (champs de vecteurs tangents liés à tout paramétrage de la ligne possible, et tau selectionne (si tu le choisis) un champs de vecteurs indépendants, intrinsèque à L).
Une chose à ne pas oublier, c'est que je peux me gourer . Mais là, ça voudrait dire que je n'ai pas assimilé certains trucs, ce qui est toujours probable, pourtant je ne pense pas être à l'ouest...Bref, prends cette explication avec les mains comme il se doit et vérifie...

[Mailou75]

Bref, prends cette explication avec les mains comme il se doit et vérifie...

Ca risque pas j'ai rien compris

Si tu parles d'une ligne d'univers droite pour moi il n'y a qu'une facon de la "parametrer" (temps propre) qui ne change qu'en changeant de repere, mais je ne sais pas trop si c'est ce que tu veux dire...

[Zefram Cochrane]

Tu fais bien de poser la question, car j'ai écrit une connerie...Ce n'est pas le paramétrage mais un paramétrage, celui-ci étant la paramètrisation de sa trajectoire (qui n'est pas à prendre au sens spatial) telle que le 4-vecteur vitesse ait une norme de 1, soit: dL/dtau soit perpendiculaire (au sens de la pseudo-métrique) à d²L/dtau², L étant la ligne d'univers.
[/SIZE]

Bonjour,
j'ouvrirai bien un sujet la dessus sur le forum physique.

https://kampungpadi.files.wordpress....relativity.pdf

Je voudrais savoir comment cette perpendicularité, est compatible avec le principe énoncé page 47 et comment vous le traduieriez

[invite06459106]

Ca risque pas j'ai rien compris

Comprends pas...C'est tellement bien expliqué

Bonjour,
j'ouvrirai bien un sujet la dessus sur le forum physique.

yaka, ça éviterait une dérive du fil.

[mach3]

Bonjour,
j'ouvrirai bien un sujet la dessus sur le forum physique.

https://kampungpadi.files.wordpress....relativity.pdf

Je voudrais savoir comment cette perpendicularité, est compatible avec le principe énoncé page 47 et comment vous le traduieriez

un fil sur le sujet m’intéresse aussi, ayant déjà effectué quelques calculs sur les perceptions d'un immobile de Rindler, notamment des mesures de distances radar. L'énoncé page 47 n'est valable que dans un petit voisinage. Exemple (un peu extrême) : les évènements situés en X=0 en coordonnées de Rindler sont mesurés à une distance radar infinie par l'immobile de Rindler. En fait les mesures de distance radar d'un immobile de Rindler sont en rapport étroit avec les coordonnées de Lass, qui sont conformes contrairement à celles de Rindler.

Ce n'est pas le paramétrage mais un paramétrage, celui-ci étant la paramètrisation de sa trajectoire (qui n'est pas à prendre au sens spatial) telle que le 4-vecteur vitesse ait une norme de 1, soit: dL/dtau soit perpendiculaire (au sens de la pseudo-métrique) à d²L/dtau², L étant la ligne d'univers.

Il y a une analogie intéressante. Sur une portion d'hyperbole, le paramétrage qui marche ainsi est une fonction affine de l'angle hyperbolique, tout comme en géométrie euclidienne, le même type de paramétrage sur une portion de cercle (tel que la dérivée seconde est orthogonale à la dérivée première) marche si c'est une fonction de l'angle trigo (en cinématique classique, dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est orthogonale à la vitesse).

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Salut Mach 3 .
As tu des références pour les coordonnées de Lass?
j'ouvre un sujet dessus.

[Zefram Cochrane]

http://forums.futura-sciences.com/ph...g-rindler.html

J'ai crée cette discussion.
J'ai hâte d'avoir votre avis éclairé sur la question.
Zefram