référentiel absolu de l'univers

[N738139]

@mach3

Donc ton schéma 2 (histoire A) donnant 1,617 est erroné ?
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[Archi3]

C'est toi qui croit avoir trouvé et te prends pour un génie, alors que tu ne te rends même pas compte que tu as supposé le "point" (A) immobile.

si tu appelles "génie" le fait d'appliquer correctement les formules de la relativité, ben ça me gêne pas que tu m'appelles un "génie" . C'est pas parce que toi tu n'arrêtes pas de te planter qu'il faut en vouloir aux autres.

J'ai rien supposé du tout pour le point A : il est immobile dans son référentiel, et il est mobile dans celui de O, et alors ? le temps propre est de toutes façons invariant de référentiel, c'est une propriété fondamentale des T.L.

En disant il y a deux cas : le cas 2. et le cas 2. ! Reprends le schéma 1 (histoire B) de mach3 pas le schéma 2 (histoire A) !

sauf erreur, ce sont les mêmes histoires dans deux référentiels à partir d'un certain moment. Les formules données décrivent les deux histoires.

Maintenant imaginons que j'envoie deux balles dans la même direction en comptant 2 secondes, une à c/2, l'autre à 0,8c (ou c). Combien de temps auront compté les balles ?

la première balle compte 2/(2/racine(3) ) = racine(3) s = 1,732 s , et la deuxième compte 2/(5/3) = 6/5 = 1,2 s, et après ?

mais avant que tu dises de nouvelles bêtises, je te précise que les "instants" que tu considères simultanés avec tes 2 secondes ne sont simultanés que dans ton référentiel : dans le référentiel de l'une des balles, ou de l'autre, ce ne sont pas les mêmes instants qui sont simultanés avec les temps indiqués, et les temps marqués par les autres ne seront plus les mêmes .

[N738139]

sauf erreur, ce sont les mêmes histoires dans deux référentiels à partir d'un certain moment. Les formules données décrivent les deux histoires.

Sauf que t'es incapable de voir que 1 + rac(5-8/rac(3)) = 1,617s (schéma histoire B) et que rac(3)/2 + rac(3)/2 = 1,732 (schéma histoire A) !

[Archi3]

Sauf que t'es incapable de voir que 1 + rac(5-8/rac(3)) = 1,617s (schéma histoire B) et que rac(3)/2 + rac(3)/2 = 1,732 (schéma histoire A) !

j'ai pas vérifié mais je te crois. Sauf que c'est quoi " 1 + rac(5-8/rac(3)) " ? c'est le temps propre quand tu attends une seconde avant de partir pour rattraper ensuite le jumeau J1 qui , lui a voyagé pendant 2 secondes de son temps propre , c'est ça ?

si c'est ça, ce n'est pas du tout la même chose que l'aller retour à c/2 auquel tu le compares. Dans l'aller retour à c/2, le jumeau J2 fait demi-tour à une seconde dans le temps de J1 , pas dans son propre temps. Dans son propre temps, c'est 0,866 secondes. Donc il faut partir à 0,866 s, pas à une seconde. Ce n'est donc pas " 1 + rac(5-8/rac(3)) " la bonne réponse mais " rac(3)/2 + rac(3)/2" encore une fois, donc le même résultat que dans l'histoire A.

toi tu compares deux histoires qui sont en fait différentes, et tu trouves deux temps propres différents. C'est plutot normal ...

[N738139]

j'ai pas vérifié mais je te crois. Sauf que c'est quoi " 1 + rac(5-8/rac(3)) " ? c'est le temps propre quand tu attends une seconde avant de partir pour rattraper ensuite le jumeau J1 qui , lui a voyagé pendant 2 secondes de son temps propre , c'est ça ?

si c'est ça, ce n'est pas du tout la même chose que l'aller retour à c/2 auquel tu le compares. Dans l'aller retour à c/2, le jumeau J2 fait demi-tour à une seconde dans le temps de J1 , pas dans son propre temps. Dans son propre temps, c'est 0,866 secondes. Donc il faut partir à 0,866 s, pas à une seconde. Ce n'est donc pas " 1 + rac(5-8/rac(3)) " la bonne réponse mais " rac(3)/2 + rac(3)/2" encore une fois, donc le même résultat que dans l'histoire A.

toi tu compares deux histoires qui sont en fait différentes, et tu trouves deux temps propres différents. C'est plutot normal ...

Donc ce schéma est faux et ne correspond pas à ce qu'on attend.

[N738139]

Donc ce schéma est faux et ne correspond pas à ce qu'on attend.

Pourtant moi je le comprends comme cela :

AD' = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
D'C = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
AB' = 1 pour le temps propre du "jumeau" (0,866 relativement au "point")
B'C = 0,617 pour le temps propre du "jumeau"

[mach3]

@mach3

Donc ton schéma 2 (histoire A) donnant 1,617 est erroné ?

celui de quel message?

[N738139]

celui de quel message?

Le tout premier schéma envoyé (cas 1. histoire B) :

moi je le comprends comme cela :

AD' = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
D'C = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
AB = 1 pour le temps propre du "jumeau" (0,866 relativement au "point")
BC = 0,617 pour le temps propre du "jumeau"

[N738139]

Le tout premier schéma envoyé (cas 1. histoire B) :

moi je le comprends comme cela :

AD' = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
D'C = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
AB = 1 pour le temps propre du "jumeau" (0,866 relativement au "point")
BC = 0,617 pour le temps propre du "jumeau"

La synchronicité étant relative, le "point" voit le jumeau faire demi-tour à la moitié de l'exercice. (ligne BD')

[mach3]

Maintenant imaginons que j'envoie deux balles dans la même direction en comptant 2 secondes, une à c/2, l'autre à 0,8c (ou c). Combien de temps auront compté les balles ?

ça me donne une idée en fait.

Exercice :

On envoie une balle à c/2, on attend secondes, et on envoie une 2e balle à 0,8c.
1) A quelle distance les balles se rejoignent?
2) A quelle moment les balles se rejoignent?
(si on s'arrête là, ce n'est que de la bête mécanique classique)
3) Combien de temps compte la 1ere balle entre le moment où on l'envoie et le moment où la 2e balle la rejoint?
4) Combien de temps compte la 2e balle entre le moment où on l'envoie et le moment où elle rejoint la première balle?
(là on utilise la dilatation des durées)

m@ch3

[mach3]

Le tout premier schéma envoyé (cas 1. histoire B) :

moi je le comprends comme cela :

AD' = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
D'C = 0,866 mais 1 pour le temps propre du "point"
AB = 1 pour le temps propre du "jumeau" (0,866 relativement au "point")
BC = 0,617 pour le temps propre du "jumeau"

ce schéma là ne représente pas l'histoire B. L'histoire B a été introduite ultérieurement au message 53. J'aimerais qu'on évite de revenir sur des scénarii antérieurs au message 53, et autres que les histoires A et B, ça ferait trop de confusion. Le fil est déjà assez long. Concentrons nous uniquement sur les histoires A et B du message 53 (et sur mon histoire de balle du message 130 qui, vous l'avez peut-être déjà compris, est liée).

m@ch3

[N738139]

ça me donne une idée en fait.

Exercice :

On envoie une balle à c/2, on attend secondes, et on envoie une 2e balle à 0,8c.
1) A quelle distance les balles se rejoignent?
2) A quelle moment les balles se rejoignent?
(si on s'arrête là, ce n'est que de la bête mécanique classique)
3) Combien de temps compte la 1ere balle entre le moment où on l'envoie et le moment où la 2e balle la rejoint?
4) Combien de temps compte la 2e balle entre le moment où on l'envoie et le moment où elle rejoint la première balle?
(là on utilise la dilatation des durées)

m@ch3

En galiléen :

rac(3)c/4=0,433c
Le temps de la deuxième balle est 0,433c + tc/2 = 0,8ct => ct=1,4433
Le temps de la première balle est 1,4433+rac(3)/2=2,309
La distance parcourue est 1,155

En relativiste :

Le temps propre de la deuxième balle est y(0,8c)*1,4433=0,86598
Le temps propre de la première balle est y(c/2)*2,309 = 1,99965
La distance parcourue est 1,155 sans contractions apparentes

On voit bien que la balle "point" a mis ~2s et la balle "jumeau" ~1,732s si on compte le temps d'attente.

Ca joue ! Ca c'est un vrai calcul !

Merci mach3

[mach3]

Plus qu'à remettre ça sur le schéma du message 90 ou celui du message 94 et conclure que ces schémas illustrent tous deux aussi bien l'histoire B que l'histoire A.

A = envoi de la première balle à c/2
B = envoi de la deuxième balle à 0,8c, 0,866s après
C = la deuxième balle rattrape la première

m@ch3

[N738139]

En galiléen :

rac(3)c/4=0,433c
Le temps de la deuxième balle est 0,433c + tc/2 = 0,8ct => ct=1,4433
Le temps de la première balle est 1,4433+rac(3)/2=2,309
La distance parcourue est 1,155

En relativiste :

Le temps propre de la deuxième balle est y(0,8c)*1,4433=0,86598
Le temps propre de la première balle est y(c/2)*2,309 = 1,99965
La distance parcourue est 1,155 sans contractions apparentes

On voit bien que la balle "point" a mis ~2s et la balle "jumeau" ~1,732s si on compte le temps d'attente.

Ca joue ! Ca c'est un vrai calcul !

Merci mach3

Sauf que si on veut être précis c'est pas 0,8 mais 0,866 donc :

rac(3)c/4=0,433c
Le temps de la deuxième balle est 0,433c + tc/2 = 0,866ct => ct=1,184
Le temps de la première balle est 1,184+rac(3)/2=2,05
La distance parcourue est 1,025

En relativiste :

Le temps propre de la deuxième balle est y(0,866c)*1,184 = 0,59
Le temps propre de la première balle est y(c/2)*2,05 = 1,775
La distance parcourue est 1,025 sans contractions apparentes

Pourquoi 0,8 et pas 0,866 ?

[N738139]

Sauf que si on veut être précis c'est pas 0,8 mais 0,866 donc :

rac(3)c/4=0,433c
Le temps de la deuxième balle est 0,433c + tc/2 = 0,866ct => ct=1,184
Le temps de la première balle est 1,184+rac(3)/2=2,05
La distance parcourue est 1,025

En relativiste :

Le temps propre de la deuxième balle est y(0,866c)*1,184 = 0,59
Le temps propre de la première balle est y(c/2)*2,05 = 1,775
La distance parcourue est 1,025 sans contractions apparentes

Pourquoi 0,8 et pas 0,866 ?

Apparemment ce n'est pas le bon intervalle ! A quoi le bon intervalle correspond-il alors ?

[mach3]

Ben? c'était bon! pourquoi 0,866c?

On envoie une balle à c/2, on attend secondes, et on envoie une 2e balle à 0,8c.
1) A quelle distance les balles se rejoignent?
2) A quelle moment les balles se rejoignent?

Au bout de secondes, la première balle a parcouru secondes-lumières, OK?

Ces secondes-lumières, il faut secondes pour que la deuxième balle les parcourt à 0,8c ((2/3)/(5/6)=(2*6)/(5*3)=12/15=4/5), OK?

secondes de trajet, plus d'attente pour la 2e balle, ça fait bien secondes (5/6+1/2 = 5/6+3/6 = 8/6 = 4/3)

La distance où elles se rejoignent est donc de secondes-lumières, et c'est au bout de secondes

m@ch3

[N738139]

Oui, mais comment on sait qu'elle va à 0,8c alors que tu disais 0,88c (je pense 0,866c comme vitesse relative pour être précis) ?

Qu'est-ce qui nous dit qu'elle est à 0,8c ? Comment on trouve ce 0,8c ?

(pas parce que cela marche, ce serait faire un raisonnement absurde)

[Archi3]

0,8 c c'est la composition de deux vitesses à c/2 : ça veut dire que la balle à 0,8 c semble aussi aller à c/2 par rapport à la première balle. Du coup, du point de vue de la première balle, la deuxième fait un aller-retour à c/2 , c'est la même chose que ce que tu proposais au départ.

[N738139]

0,8 c c'est la composition de deux vitesses à c/2 : ça veut dire que la balle à 0,8 c semble aussi aller à c/2 par rapport à la première balle. Du coup, du point de vue de la première balle, la deuxième fait un aller-retour à c/2 , c'est la même chose que ce que tu proposais au départ.

Tu fais comment pour obtenir ce calcul ? Est-il précis ?

[Archi3]

pfffou.. je te l'ai déjà fait 2 fois. Quand tu composes deux vitesses colinéaires (A va à V1 par rapport à B , qui va à V2 par rapport à C ) alors la vitesse résultante de A par rapport à C est (V1+V2 )/(1+V1V2/c^2). Oui c'est exact et ca marche aussi en soustrayant, il faut juste que les vitesses soient colinéaires.

inversement 0,8 c - 0,5 c, ça fait en fait c (0,8 - 0,5) / (1-0,8*0,5) = 0,5 c

[mach3]

Oui, mais comment on sait qu'elle va à 0,8c alors que tu disais 0,88c

c'était avant qu'on pose clairement les histoire A et B, quand je n'avais pas compris les cas 1 et 2 et que j'ai essayé de les interpréter, il faut oublier ça

Qu'est-ce qui nous dit qu'elle est à 0,8c ? Comment on trouve ce 0,8c ?

(pas parce que cela marche, ce serait faire un raisonnement absurde)

et alors qu'avez vous contre le raisonnement par l'absurde? c'est logiquement valide. Cependant, comme le dit archi3, il suffit de savoir composer les vitesses pour trouver ça. Ou même, il suffit de savoir faire de la géométrie.

m@ch3

[N738139]

OK ! Alors on a bien :

En galiléen :

rac(3)c/4=0,433c
Le temps de la deuxième balle est 0,433c + tc/2 = 0,8ct => ct=1,4433
Le temps de la première balle est 1,4433+rac(3)/2=2,309
La distance parcourue est 1,155

En relativiste :

Le temps propre de la deuxième balle est y(0,8c)*1,4433=0,86598
Le temps propre de la première balle est y(c/2)*2,309 = 1,99965
La distance parcourue est 1,155 sans contractions apparentes

On voit bien que la balle "point" a mis ~2s et la balle "jumeau" ~1,732s si on compte le temps d'attente.

Merci à tous !

[N738139]

Vraiment désolé pour ces conneries.

Tout est parti sur mon erreur à mettre une racine à l'additivité des vitesses (ce qu'on fait pour y) en survolant celui montré et en me fixant sur le premier schéma de mach3 (expliqué plus haut) dont personne n'a remis en cause et en faisant coïncider ~0,88 = 0,866 (calcul faux supposé correct) = 0,8 (approximation relative dans l'erreur).

Encore désolé et merci pour la patience !

[N738139]

... à partir du message #26, ... avant j'utilisais mal les calculs.

[mach3]

Je suis heureux que vous ayez progressé grâce à ce fil de discussion, c'est quand même le but de ce forum.

Je suis aussi content que la discussion en elle-même se soit globalement bien passée, ce n'est pas toujours le cas sur le sujet de la relativité.

m@ch3

[Gilgamesh]

Ces 5 pages sont héroïques.