référentiel absolu de l'univers

[N738139]

si tu reveux le calcul détaillé :
Dans le référentiel de A : B fait un aller retour à c/2 donc avec un facteur de Lorentz gamma = 2/rac(3). Si l'aller retour dure 2s pour A, il dure rac(3) s = 1,732 s pour B (deux voyages égaux de rac(3) /2 = 0,866 s chacun).

Dans le référentiel de "O" (fixe) : B reste immobile pendant un temps T et voyage pendant un temps T' . comme son temps propre ne peut pas changer , T est forcément aussi égal à rac(3)/2 = 0,866 s . Le temps total du voyage de A étant dans le référentiel de O = 2* gamma = 4/rac(3)= 4rac(3)/3 s , le temps du voyage de B est de T' = (4/3-1/2) rac(3) = 5/6 *rac(3) s .

Au moment de la rencontre , A (et B) donc ont parcouru c/2 * 4 rac(3)/3 = 2 rac(3) /3 * c mètres. La vitesse de B a donc été 2rac(3)/3 / (5/6 *rac(3) ) =0,8 c comme il se doit, puisque B va à c/2 par rapport à A qui va lui même à c/2 : l'addition des vitesses donne bien c (1/2 + 1/2)/(1+1/4) = 0,8 c.


Conclusion dans le cas 1, vu dans le référentiel de O :


A part à t = 0 , voyage à c/2 pendant 4/3* rac(3) secondes, avec un temps propre de 2 s.

B attend t= rac(3)/2 = 0,866 s pour partir, voyage ensuite à 0,8 c pour rejoindre A après 5/6 * rac(3) s , avec un temps total identique à A de 4/3* rac(3) s , et un temps propre également de rac(3)/2 secondes, pour un temps propre total de rac(3) = 1,732 s. Tout va bien , et Einstein avait raison - si tu en doutais

C'est très joli, mais tu ne fais que coller des temps propres pris du cas 2. à des temps du cas 1. Forcément tu retrouves la même chose.
Quelle est la relation entre 0,866 + 5/6*rac(3) qui plus est est égal à 4/3*rac(3) et tes temps propres ?
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[N738139]

@mach3

L'histoire A où le "jumeau" fait A -> B -> C et le "point" A -> C.

(et je tiens à préciser que je suis un humain)

[Archi3]

C'est très joli, mais tu ne fais que coller des temps propres pris du cas 2. à des temps du cas 1. Forcément tu retrouves la même chose.

ben oui forcément puisque c'est la même situation vue dans deux référentiels différents, ça ne peut etre que la même chose ! je t''explique comment ce qui est vu comme un aller retour à c/2 dans un référentiel est vu dans un autre référentiel où le premier aller est vu comme "fixe", et le retour comme un voyage à 0,8 c (formules déduites des formules de changement de vitesse, vu dans un référentiel allant lui même à c/2 : ( c/2-c/2 )/(1+c^2/4c^2) = 0 et ( c/2 + c/2 )/(1+c^2/4c^2) =0,8 c ) ?

Quelle est la relation entre 0,866 + 5/6*rac(3) qui plus est est égal à 4/3*rac(3) et tes temps propres ?

la tu additionnes les temps propres dans le référentiel de O qui est resté fixe sur la Terre, tu as donc le temps propre de O . Le temps propre de B est bien de 0,866 dans la première phase (puisqu'il se confond avec O), mais ensuite comme il voyage à 0,8 c, son facteur gamma devient cette fois 1/rac(1- (4/5)^2) = 5/3. Son temps propre dans la 2e phase vaut donc rac(3) * 5/6 /(5/3) = rac(3)/2 = 0,866 s comme il se doit. Et au total le temps propre de B est bien de 0,866 +0,866 = 1,732 s comme il se doit aussi.

Les formules de TL impliquent que les temps propres soient les mêmes dans tous les référentiels, donc si tu ne trouves pas les mêmes, ça ne veut pas dire que la théorie d'Einstein est fausse, ça veut juste dire que tu t'es trompé dans ton calcul. Ne me dis pas que tu ne te trompes jamais dans ton calcul, je ne te croirai pas.

[mach3]

@mach3

L'histoire A où le "jumeau" fait A -> B -> C et le "point" A -> C.

ce serait l'histoire A? sûr? vraiment sûr? avez-vous tout vérifié? rien ne cloche?

Et le schéma suivant, à quelle histoire correspond-il?



m@ch3

[mach3]

Je précise qu'on a les mêmes protagonistes :

6 horloges en mouvement rectiligne uniforme dont les lignes d'univers sont des droites, et dont le nom est celui des droites :
horloge (OJ) marquant 0 en O
horloge (AC) marquant 0 en A
horloge (AG) marquant 0 en A
horloge (PI) marquant 0 en P
horloge (QH) marquant 0 en Q
horloge (RC) marquant 0 en R

2 jumeaux :
jumeau J1, ayant le segment [AC] pour ligne d'univers, sa montre marque 0 en A
jumeau J2, ayant la succession de segment [AB] et [BC] pour ligne d'univers, sa montre marque 0 en A

m@ch3

[mach3]

Je me permets de rappeler les deux histoires, pour qu'il n'y ait pas d'ambiguïté :

Histoire A : 2 jumeaux ensembles, immobiles par rapport à N738139 qui est avec eux. A l'évènement A, le jumeau 2 s'en va à c/2 par rapport au jumeau 1 et N738139, durant 0,866s de son temps propre, puis il fait immédiatement demi-tour, à l'évènement B, pour revenir à c/2 pendant 0,866s, jusqu'à l'évènement C où il retrouve son frère, le jumeau 1, resté avec N738139, pour qui il s'est passé 2 secondes depuis l'évènement A. Combien de temps se sont écoulés pour le jumeau 2 : 1,732s

Histoire B : 2 jumeaux ensemble, se déplaçant à c/2 par rapport à N738139. A l'évènement A, où les deux jumeaux croisent N738139, le jumeau 2 freine brusquement pour annuler sa vitesse et rester un instant avec N738139. Il attend ainsi pendant 0,866s de son temps propre, puis il accélère brusquement en l'évènement B, afin de rattraper son frère, le jumeau 1, en l'évènement C, pour qui il s'est passé 2 secondes depuis l'évènement A.

m@ch3

[Archi3]

pour recoller le dessin de Mach 3 à ce que je disais, je ne considérais que le triangle ABC dans mes calculs bien sur, c'est à dire les 2 jumeaux J1 et J2 .

Je pense d'après ces premiers posts que "l'erreur fondamentale " de N73 dans ses premiers posts, c'est qu'il pensait que l'aller retour à c/2 de J2 par rapport à J1 (qui correspond au triangle noir ABC donc dans le dessin), se traduisait dans le référentiel initial de A (ou de 0) par le triangle AFC , qui décrit un jumeau immobile pendant la première moitié du voyage puis voyageant à c dans la deuxième. Mais comme j'ai dit c'est incorrect, le 2e voyage ne se fait pas à c , qui serait l'addition "classique" c/2 + c/2, mais à 0,8 c qui est l'addition relativiste ( c/2 +c/2 )(1+1/4). Allant à 0,8 c, il faut partir plus tôt, ce qui donne le triangle ABC avec les valeurs correctes de temps propres et de distances propres indiquées par Mach 3.

[N738139]

rac(3) * 5/6 /(5/3) = rac(3)/2 = 0,866 s

Tu trouves comment le 5/6, il correspond à quoi ?

@mach3

C'est encore une fois l'histoire A.

[Archi3]

c'est le temps BG du diagramme de Mach3 : c'est le temps qu'il faut en voyageant à la vitesse 0,8 c pour rattraper un voyageur voyageant à 0,5 c, si le temps de propre de ce dernier est de 2 s (hypothèse de ton calcul).

Si le temps propre de J1 est de 2s, le temps du voyage vu de O est alors de 4 rac(3)/3 s ( temps AG du diagramme de Mach3), et la distance parcourue par J1 est donc t*c/2 = 2 rac(3)/3.c (distance GC sur le diagramme) .

A 0,8 c = 4/5 c , le temps nécessaire pour rattraper J1 est donc de 2 rac(3)/3.c / (4/5 c) = 5 rac(3)/6 s (temps BG).

Par différence avec le temps total, tu vérifies bien que J2 doit se mettre en route à 4 rac(3)/3 - 5 rac(3)/6 = rac(3)/2 s, soit 0,866 s, ce qui est bien son temps propre (dans tous les référentiels , y compris celui de J1, qui l'a vu voyager à c/2 en sens inverse pendant une seconde de son temps).

[mach3]

@mach3

C'est encore une fois l'histoire A.

comme modifierais tu ce schéma pour qu'il représente l'histoire B?

m@ch3

[N738139]

@archi3

Donc on a :

AC = 2*rac(3)/2 => 2 en temps propre pour A (pour O il compte 1,732 secondes)
AB = rac(3)/2 = 0,866 en temps propre pour B (pour O il compte 0,866 seconde)
et BC = 1s*1c/0,8c *1/gamma(O) = 0,866 en temps propre pour B (pour O, il compte 1,25 secondes)

(Le dernier calcul me paraît bizarre)

Tu passe par O en postulant toujours A comme absolument fixe !

[N738139]

comme modifierais tu ce schéma pour qu'il représente l'histoire B?

m@ch3

Après avoir vu qu'il faut 0,8c, je dirais :

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866
BC = gamma(0,8c-c/2) = gamma(3/10c) = 1,111

AB + BC = 1,977 = temps propre du "jumeau" (B)

[Archi3]

@archi3

Donc on a :

AC = 2*rac(3)/2 => 2 en temps propre pour A (pour O il compte 1,732 secondes)

non, O compte 2* 2/rac(3)= 4 rac(3)/3 = 2,31 s (forcément supérieur à 2 puisque le temps propre 2s est inférieur à tous les autres temps mesurés dans d'autres référentiels).

AB = rac(3)/2 = 0,866 en temps propre pour B (pour O il compte 0,866 seconde)

oui

et BC = 1s*1c/0,8c *1/gamma(O) = 0,866 en temps propre pour B (pour O, il compte 1,25 secondes)

(Le dernier calcul me paraît bizarre)

moi aussi, de la façon dont tu l'écris ... il doit manquer un gamma (il y en a deux, celui pour c/2 et celui pour 4c/5). Mais le résultat est bien 0,866 s pour le temps propre. En revanche O ne compte pas 1,25 s mais 5 rac(3)/6 = 1,44 s.

Tu passe par O en postulant toujours A comme absolument fixe !

je ne comprends pas ce que tu veux dire.

[Archi3]

Après avoir vu qu'il faut 0,8c, je dirais :

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866
BC = gamma(0,8c-c/2) = gamma(3/10c) = 1,111

c'est faux, déjà 0,8c - c/2, ça ne représente rien car tu soustrais deux vitesses avec la formule classique alors qu'il faut la soustraire avec la formule relativiste (V1-V2)/(1-V1V1/c^2) . C'est déjà l'erreur que je t'ai signalée quand tu faisais "c/2 + c/2 = c". Quand tu fais le calcul correct tu trouves que la vitesse relative est encore c/2 - c'est normal ça a été calculé pour ça, et que le temps propre est encore 0,866 s. Par ailleurs ce n'est pas gamma mais 1/ gamma . gamma est toujours > 1

[N738139]

@archi3

Donc on a :

AC = 2*rac(3)/2 => 2 en temps propre pour A (pour O il compte 1,732 secondes)
AB = rac(3)/2 = 0,866 en temps propre pour B (pour O il compte 0,866 seconde)
et BC = 1s*1c/0,8c *1/gamma(O) = 0,866 en temps propre pour B (pour O, il compte 1,25 secondes)

(Le dernier calcul me paraît bizarre)

Tu passe par O en postulant toujours A comme absolument fixe !

Correction :

et BC = 1s*1c/0,8c *gamma(B)/gamma(O) = 0,866 en temps propre pour B (pour O, il compte 1,44 secondes)

[N738139]

c'est faux, déjà 0,8c - c/2, ça ne représente rien car tu soustrais deux vitesses avec la formule classique alors qu'il faut la soustraire avec la formule relativiste (V1-V2)/(1-V1V1/c^2) . C'est déjà l'erreur que je t'ai signalée quand tu faisais "c/2 + c/2 = c". Quand tu fais le calcul correct tu trouves que la vitesse relative est encore c/2 - c'est normal ça a été calculé pour ça, et que le temps propre est encore 0,866 s.

Ici, je n'additionne pas des vitesses. J'enlève le référentiel c/2 de 0,8c.

[N738139]

je ne comprends pas ce que tu veux dire.

Pour BC tu as 2 gamma, cela veut dire que tu est passé du cas 2. à O et de O à tes données. Tu postule toujours que le "point" est fixe !

[mach3]

Après avoir vu qu'il faut 0,8c, je dirais :

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866
BC = gamma(0,8c-c/2) = gamma(3/10c) = 1,111

AB + BC = 1,977 = temps propre du "jumeau" (B)

la vitesse à utiliser pour le facteur gamma en BC est le rapport GC/BG. En effet, ce facteur gamma est le cosinus hyperbolique de l'angle GBC, GB/BC (coté adjacent à l'angle droit divisé par hypoténuse), et la tangente hyperbolique, qui est la vitesse relative entre BG et BC, est donc le rapport GC/BG (coté opposé à l'angle droite divisé par coté adjacent à l'angle droit).

m@ch3

[mach3]

Ici, je n'additionne pas des vitesses. J'enlève le référentiel c/2 de 0,8c.

c'est pas comme qu'on fait...

m@ch3

[N738139]

Après avoir vu qu'il faut 0,8c, je dirais :

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866
BC = gamma(0,8c-c/2) = gamma(3/10c) = 1,111

AB + BC = 1,977 = temps propre du "jumeau" (B)

C'est vrai que cela ne se fait pas. Et je me suis trompé.

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = 1/gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866
BC = 1/gamma(0,8c) = 0,6

AB + BC = 1,466 = temps propre du "jumeau" (B)[/QUOTE]

[mach3]

C'est vrai que cela ne se fait pas. Et je me suis trompé.

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = 1/gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866
BC = 1/gamma(0,8c) = 0,6

AB + BC = 1,466 = temps propre du "jumeau" (B)

vous appliquez les formules à l'aveugle, sans discernement...

m@ch3

[N738139]

En tout cas, personne n'a donné la bonne solution jusqu'à présent.

[Archi3]

Ici, je n'additionne pas des vitesses. J'enlève le référentiel c/2 de 0,8c.

c'est pareil, c'est justement ça la composition des vitesses, et ça ne consiste pas à "enlever " une vitesse a une autre, mais à appliquer la formule que je t'ai indiquée où l'une des vitesses est celle du référentiel.

[Archi3]

En tout cas, personne n'a donné la bonne solution jusqu'à présent.

tu plaisantes ? toutes les quantités nécessaires sont indiquées sur le diagramme de Mach 3 et les calculs que je t'ai donnés. C'est juste toi qui ne comprends pas.

[N738139]

tu plaisantes ? toutes les quantités nécessaires sont indiquées sur le diagramme de Mach 3 et les calculs que je t'ai donnés. C'est juste toi qui ne comprends pas.

Oui et je me suis corrigé.

Maintenant imaginons que j'envoie deux balles dans la même direction en comptant 2 secondes, une à c/2, l'autre à 0,8c (ou c). Combien de temps auront compté les balles ?

[Archi3]

C'est vrai que cela ne se fait pas. Et je me suis trompé.

AC = 2 = temps propre du "point" (A)
AB = 1/gamma(c/2) = rac(3)/2 = 0,866

oui

BC = 1/gamma(0,8c) = 0,6

non tu t'es encore trompé : le facteur 1/gamma est à appliquer par rapport au temps mesuré dans le référentiel impropre, qui est donc comme on t'a montré 5 rac(3)/6. Le facteur gamma de 0,8 c , ça fait 5/3 . Donc on obtient bien 5 rac(3)/6 / (5/3) = rac(3) /2 c'est à dire ... 0,866 s, comme on te répète. Tu es têtu quand meme ...

AB + BC = 1,466 = temps propre du "jumeau" (B)

[/QUOTE]
AB+BC = 0,866+0,866 = 1,732 temps propre du "jumeau" (B) . Comme on t'a déjà expliqué N fois.

[N738139]

tu plaisantes ? toutes les quantités nécessaires sont indiquées sur le diagramme de Mach 3 et les calculs que je t'ai donnés. C'est juste toi qui ne comprends pas.

C'est toi qui croit avoir trouvé et te prends pour un génie, alors que tu ne te rends même pas compte que tu as supposé le "point" (A) immobile. En disant il y a deux cas : le cas 2. et le cas 2. ! Reprends le schéma 1 (histoire B) de mach3 pas le schéma 2 (histoire A) !

Maintenant imaginons que j'envoie deux balles dans la même direction en comptant 2 secondes, une à c/2, l'autre à 0,8c (ou c). Combien de temps auront compté les balles ?

[mach3]

En tout cas, personne n'a donné la bonne solution jusqu'à présent.

ben si, archi3 et moi-même, et il n'y a que vous qui ne voulez pas le voir. Le but de la discussion là, ce n'est pas de trouver la solution, mais de comprendre pourquoi vous vous ne la trouvez pas.

Vous devez admettre que la solution donnée est la bonne.

Vous devez admettre que le schéma que j'ai donné en énigme représente à la fois l'histoire A et l'histoire B.

Votre travail à vous maintenant n'est pas de remettre en question la solution, mais de trouver, avec notre aide, pourquoi vous ne comprenez pas cette solution.

m@ch3

[mach3]

Maintenant imaginons que j'envoie deux balles dans la même direction en comptant 2 secondes, une à c/2, l'autre à 0,8c (ou c). Combien de temps auront compté les balles ?

on va éviter de compliquer les choses et de rendre encore plus confuses, peut-être non?

[mach3]

C'est toi qui croit avoir trouvé et te prends pour un génie

Et on se calme!