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Idées reçues sur les trous noirs



  1. #1
    Mailou75

    Idées reçues sur les trous noirs


    ------

    Bonsoir,

    Je m'étais engagé il y a quelque temps à répondre à la question : comment un observateur en chute libre dans un trou noir voit-il les membres de son corps ? Répondre, un bien grand mot... expliquer ce que j'en ai compris jusqu'ici, du moins. Parce que certains messages prennent plus de temps que d'autres et que j'ai fait ça en dilettante (un peu lourd à manger d'un coup) ça a tardé un peu... maitre chanteur mais de parole, je m'exécute.

    Il parait qu'il y a d'autres méthodes mais je ne les connais pas donc je vous donne "une" manière de fabriquer un Kruskal. Je ne vais pas donner de formule ici, elles ont déjà toutes été données sur un autre fil (KS). Celui ci est plutôt un regard critique sur le résultat obtenu.

    Les échelles des figures sont valables pour n'importe quel trou noir, tout reste proportionnel à Rs. Les unités d'espace sont des multiples de Rs et les unités de temps sont des multiples de Rs/c. On voit que Rs est à la même distance de l'origine que 1 (Rs/c), la lumière va à 45°. Si on considère que Rs=300.000km alors le temps est en seconde. Si ça ne vous dérange pas, c'est l'application numérique qui sera sous entendue à chaque fois que je parlerai de temps, ex : 4.0 "secondes". C'est juste pour se faire moins mal au crâne...

    Les objets ne constituent pas un solide, ce sont des particules test indépendantes, je ne sais pas faire sinon. Mais, ce qu'il est important de comprendre c'est qu'au départ ils font partie d'un solide : les coordonnées de Krukal sont analogues à celles de Rindler, avant le début de l'expérience les objets accélèrent tous pour se tenir à une distance constante (1,29Rs etc). La chute libre est la date synchronisée dans ce solide à laquelle ils coupent tous les moteurs en même temps et quittent leur trajectoire hyperbolique chez Kruskal. Comme la corde de Bell casserait, celui qui chute sera brisé par les forces de marée, le sujet n'est pas traité ici.

    1/ Newton

    J'aurais plus appeler ce graph "Painlevé-like" pour lui donner un coté relativiste, mais au regard de ce qui est réellement fait, l'appeler coordonnées de Newton est plus honnête. Painlevé est le graph utilisant la formule de chute libre de Newton vers un point central théorique (la singularité), elle ne tient compte d'aucune surface, qu'elle soit planétaire ou noire... Il représente une chute depuis l'infini, on peut tracer la forme de l'espace (de l'observateur de Schwarzschild) et des rayons lumineux pour cette trajectoire, uniquement. On pourrait en faire de même pour chaque trajectoire, mais elles n'ont pas le droit, au vu de la relativité, d'appartenir à un même graph d'espace temps. On ne peut donc pas comparer Newton aux autres graphs.

    J'ai choisi les trois parties du corps, les pieds (Rouge), le ventre (Vert) et la tête (Bleu) de façon à ce que le temps propre (valeur du temps par défaut chez Newton) de trajet soit un nombre rond. Rouge va mettre 2,3s à atteindre la singularité, Vert 3,1s et Bleu 4,0s. La conséquence est que les altitudes de départ ne sont pas rondes, respectivement 1.29Rs, 1.57Rs et 1.86Rs.

    2/ Schwarzschild

    Pour tracer la trajectoire en coordonnées de Schwarzschild il suffit d'appliquer la formule, facile. Mais que signifie-t-elle au fond ? De prendre Newton et de l'étirer verticalement en fonction de deux facteurs : le z+1 local, cad le redshift gravitationnel qu'afficherait un objet à r constant pour un observateur éloigné et le gamma lié à la vitesse de chute, newtonienne. Le mouvement latéral transforme le gamma en Doppler relativiste. Il parait que tout ceci vient de simplifications liées à la solution purement radiale, je suis forcé de croire... En définitive, ce repère ne dit pas quand l'image sera vue par l'observateur à l'infini, pour cause... mais il dit excatement comment elle sera vue et je dirais que c'est la fonction principale de ces coordonnées...

    Bref, si on a la formule, on l'applique et on se sert de Newton pour projeter verticalement le temps propre de celui qui chute sur la trajectoire en coordonnées de Schwarzschild, parce qu'une chose est sure, pour une coordonnée r le voyageur a un âge donné. La trajectoire intérieure, si on la suppose continue à celle de l'extérieur ira en temps inverse (temps de l'observateur à l'infini qui n'a sans doute plus cours à l'intérieur...)

    3/ Kruskal

    C'est l'histoire d'un gars balèze en maths qui arrive à décrire les coordonnées de Schwarzschild comme si les r constants étaient des accélérés de Rindler (trajectoires hyperboliques) et que les rayons lumineux allaient à 45°, donc hyper pratique pour la question posée : qui voit quoi quand ? Sans doute aucun lien avec la réalité "perceptible" mais balèze quand même...

    C'est une simple transformation de coordonnés de Schwarzschild, aucun ajout/perte d'info, avec cerise sur le gâteau, des trajectoires qui se raboutent, mis à par le point précis r=Rs de coordonnées t=∞, non défini, quel que soit le repère. On peut lire chez Schwarzschild des dates d'arrivées sur l'axe de gauche mesurées en temps coordonnées, celles de l'observateur éloigné, t. Pas très intéressant pour nous puisqu'elles nous disent que l'objet est déjà arrivé à la singularité alors qu'il n'a pas passé Rs...

    On va noter des dates (intervalles) qui nous intéressent : t0 le départ, t1 arrivée de Rouge, t2 arrivée de Vert et t3 arrivée de Bleu et le reporter en Kruskal en faisant un choix arbitraire sur la valeur du temps "zéro". J'ai pris t1, à "mi-temps" entre t0 et t3, pour qu'on y voit quelque chose. Je vous ai mis un rayon lumineux In-Out en bonus (pas chez Newton).

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    Dernière modification par Mailou75 ; 17/10/2018 à 22h16.
    Trollus vulgaris

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  3. #2
    Mailou75

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    La seconde partie est bien plus ludique : jouer avec des rayons à 45°

    L'objectif est donc de définir ce que va voir chacun des observateurs. J'ai tracé des intervalles de 0.4s de temps propre pour le récepteur, on peut lire l'intervalle d'émission sur les autres trajectoires qui croisent le cône passé. J'ai ajouté Gris dans cette figure, qui serait confondu avec Bleu avant le départ et qui serait resté sur place (moteur en route) à 1.86Rs constant. Disons que c'est le chapeau qui ne serait pas tombé avec le corps

    Exemple 1 : Figure de gauche, Vert entre 2.6s et 3.0s voit Rouge sur une durée de ~0.1s (redshfit ~4), Bleu sur une durée ~0.2s (Redshift ~2) et Gris sur une durée de ~0.15s (Redshift ~2.6).

    Exemple 2 : Figure de droite, Bleu entre 3.5s et 3.9s voit Rouge sur une durée de ~0.05s (redshfit ~8), Vert sur une durée ~0.1s (Redshift ~4) et Gris sur une durée de ~0.15s (Redshift ~2.6).

    Je vous laisse apprécier les "qui voit quoi quand?" sans en faire une description exhaustive... En fait, avant le départ le décors leur parait blueshifté du fait de leur accélération, donc mis à part Rouge et Vert qui pourraient voir Bleu blueshifté au départ (c'est le cas puisque sa coordonnée r est supérieure)... Ce ne serait pas tellement différent pour une source plus éloignée (~x1.3 pour l'infini) et pour une vitesse de chute supérieure (depuis l'inifini) à peine plus rouge, d'un facteur 2 en ordre de grandeur.

    Donc la conclusion , comme vous l'aurez compris, est une objection à la 1ere idée reçue, comme quoi celui qui chute voit le décors hyper blueshifté. Ca semble faux au regard des schémas... c'est le cas pour celui qui se tient à r constant très proche de Rs mais pas pour celui qui traverse Rs. Le fait est que dans l'exercice proposé, tout le monde voit tout le monde redshifté !

    Voilà, fin de la tartine... en question je demanderais bien :
    - Ceci est il juste selon vous ?
    - Suite : inversion r et t à l'intérieur ?
    - Suite : ajouter une dimension d'espace ?
    - Suite : que voient-ils réellement, au sens image 3D triangulable ? (je tiens énormément à celle ci)

    Merci d'avance pour votre aide

    Mailou
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    Dernière modification par Mailou75 ; 17/10/2018 à 22h19.
    Trollus vulgaris

  4. #3
    mach3
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Peut-on en savoir plus sur le "Newton", parce que là c'est un peu nébuleux.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Salut,

    Je n'ai pas le temps d'analyser en détail pour voir si c'est juste. Par contre, j'ai du mal à voir les conclusions (en bref, la réponse à la question "que voit-il" posée au début). Une synthèse finale de quatre ou cinq lignes en "mots" serait utile. Faut aussi penser aux pauvres malheureux comme moi qui n'ont pas le temps de tout décortiquer.
    Keep it simple stupid

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Archi3

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Donc la conclusion , comme vous l'aurez compris, est une objection à la 1ere idée reçue, comme quoi celui qui chute voit le décors hyper blueshifté. Ca semble faux au regard des schémas... c'est le cas pour celui qui se tient à r constant très proche de Rs mais pas pour celui qui traverse Rs. Le fait est que dans l'exercice proposé, tout le monde voit tout le monde redshifté !
    pas le temps d'étudier en détail mais cette conclusion est certainement raisonnable. En effet ce n'est pas du tout pareil d'être à r= constante en "luttant" contre la gravité (soit parce qu'il y a une surface solide comme une planète , soit par le truchement d'un système à réaction par exemple ) et d'être en chute libre.
    En chute libre, plus on est près de l'horizon, et plus on est attiré : le différentiel de gravité (effet de marée) tend donc à écarter les observateurs les uns des autres, et donc vu de chaque observateur, les autres observateurs (à r différent) semblent s'écarter de lui, donc comme tu le dis "tout le monde voit tout le monde redshifté". En revanche ce n'est plus vrai pour les observateurs à r égal mais répartis sur une sphère (vus dans une direction orthoradiale donc) car là les trajectoires sont convergentes et donc il y a un rapprochement relatifs et "tout le monde voit tout le monde blue-shifté". Conclusion le décalage a une symétrie quadrupolaire (ce qui est toujours le cas des effets de marée, cf le bourrelet de marée qui est plus grand dans la direction terre lune et plus petit dans la direction orthogonale, d'où les deux marées par jour) : il y a redshift dans la direction radiale et blueshift dans les directions orthoradiales.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Salut,

    Pour des observateurs sur la même ligne de chute libre, ce raisonnement est déjà vrai pour un corps moins massif. Si on lâche deux pierres successivement, elles vont avoir tendance à s'écarter au cours du temps. Mais pour ce qui est du redshift, il n'y a pas que la vitesse d'éloignement, il y a aussi les effets gravitationnels et donc j'ai tendance à me méfier. Ceci dit, n'ayant pas le temps de dépiauter les calculs ci-dessus, je fais confiance à Mailou (*).

    (*) D'autant que je sais qu'un observateur stationnaire juste au-dessus de l'horizon verrait le reste de l'univers extrêmement blueshifté (il serait même grillé sur place, façon barbecue ). Mais ce n'est pas vrai d'un observateur en chute libre !!!!
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    (...) Conclusion le décalage a une symétrie quadrupolaire (ce qui est toujours le cas des effets de marée, cf le bourrelet de marée qui est plus grand dans la direction terre lune et plus petit dans la direction orthogonale, d'où les deux marées par jour) : il y a redshift dans la direction radiale et blueshift dans les directions orthoradiales.
    Ces conclusions n'ont en fait rien de spécifique aux trous noirs, c'est juste une propriété de la solution dde Schwarzschild, et c'est totalement indépendant de la masse (grande, petite, on s'en fiche).

    Doit-on considérer qu'avoir posé la question dans le cadre des trous noirs, plutôt qu'au sujet plus général de la gravitation avec une masse centrale, est du genre «attrape client»? La question est posée au primo-posteur.

    Répondre non doit être accompagné d'un argument montrant en quoi la discussion est spécifique d'un «trou noir».
    Dernière modification par Amanuensis ; 18/10/2018 à 09h46.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  11. #8
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Mais pour ce qui est du redshift, il n'y a pas que la vitesse d'éloignement, il y a aussi les effets gravitationnels
    Quelle différence?

    (Cette question n'est pas posée pour avoir une réponse triviale, ou un pavé de bla-bla, et encore moins du genre (prédictible) «je vais t'expliquer, t'as rien compris». Mais bien pour faire réfléchir en profondeur sur la signification de ce qui est cité.)
    Dernière modification par Amanuensis ; 18/10/2018 à 09h45.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  12. #9
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Nota bene

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    de la solution de Schwarzschild
    Il est question de la solution extérieure de Schwarzschild, la région I.

    Si le sujet de cette discussion porte sur la région II, alors c'est bien spécifique à la notion de TN, mais est-ce que les conclusions s'appliquent?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  13. #10
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Quelle différence?
    Archi dans sa réponse ne tient compte que de la variation de la coordonnée r, le raisonnement est valable en l'absence de gravité mais pas ici..... d'où ma remarque.

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Cette question n'est pas posée pour avoir une réponse triviale
    Si la réponse est triviale, ce n'est pas de ma faute, je ne vais pas la compliquer juste pour faire plaisir. Mais si par contre tu veux (et si tu as le temps) donner une explication plus détaillée, c'est le bienvenu.
    Keep it simple stupid

  14. #11
    Archi3

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    pour un observateur en chute libre, il n'y a pas de gravité locale , donc il n'y a que l'effet de marée au voisinage de cet observateur (ou techniquement le tenseur de courbure) , qui est donc quadrupolaire (autour de toute masse centrale, donc la question initiale n'est en rien spécifique du TN - évidemment (! ) ). Evidemment le raisonnement n'est que local au premier ordre quand on reste au voisinage de l'observateur, mais les conclusions à grande échelle ne sont pas qualitativement changées - simplement on n'a plus un terme purement quadrupolaire .
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  15. #12
    Archi3

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Nota bene



    Il est question de la solution extérieure de Schwarzschild, la région I.

    Si le sujet de cette discussion porte sur la région II, alors c'est bien spécifique à la notion de TN, mais est-ce que les conclusions s'appliquent?
    comme il n'y a pas de discontinuité du tenseur de courbure à la traversée de l'horizon, pas d'objection selon moi à ce que les conclusions soient inchangées ...
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

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  17. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    mais les conclusions à grande échelle ne sont pas qualitativement changées - simplement on n'a plus un terme purement quadrupolaire .
    D'accord pour ce qui précède, c'est même bien vu.
    Mais j'ai du mal avec la fin quotée ci-dessus, je ne comprend pas ce qui te permet de passer à grande échelle comme ça (c'est basé sur les calculs de Mailou que j'avoue n'avoir pas décortiqué ?)
    Keep it simple stupid

  18. #14
    invite06459106

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    comme il n'y a pas de discontinuité du tenseur de courbure à la traversée de l'horizon, pas d'objection selon moi à ce que les conclusions soient inchangées ...
    Du fait du rayonnement (sans parler du firewall), n'y a-t'il pas discontinuité?

  19. #15
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    comme il n'y a pas de discontinuité du tenseur de courbure à la traversée de l'horizon, pas d'objection selon moi à ce que les conclusions soient inchangées ...
    Sauf qu'on peut plus parler de «r constant», que la notion de voisins «répartis sur une sphère» n'est pas comparable, etc.

    Tout une terminologie basée sur la staticité, sur la datation priviligée et l'espace qui va avec, n'est plus applicable.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  20. #16
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Du fait du rayonnement (sans parler du firewall), n'y a-t'il pas discontinuité?
    Quel rayonnement? Et quel «firewall»?

    La seule discontinuité au passage de l'horizon porte sur le futur ; c'est intangible, n'a aucune manifestation locale, et n'est même pas testable localement.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  21. #17
    invite06459106

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Quel rayonnement?
    Hawking, aucune contribution en rapport au tenseur de courbure? (et si oui, celle-ci est-elle suffisamment "négligeable" pour la mettre sous le tapis?)
    Et quel «firewall»?
    Non, rien, comme je pensais effets quantiques, du coup, ça met passé par la tête...

  22. #18
    Mailou75

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Salut et merci pour vos réponses,

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Peut-on en savoir plus sur le "Newton", parce que là c'est un peu nébuleux.
    C'est la formule de chute libre chez Newton depuis une altitude Rmax jusqu'à un 0 théorique central où est concentrée toute la masse. Newton s'arrête à la surface de la planète, logique... Ici on pousse la même formule jusqu'au 0. Au choix, tu as :

    avec je l'aime bien sous cette forme, ou

    version ascensionnelle

    et une troisième paramétrée que je pourrais te retrouver si ça t'intéresse
    Newton ne sert ici qu'à connaître le long de la trajectoire en Schwarzschild.

    ........

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Par contre, j'ai du mal à voir les conclusions (en bref, la réponse à la question "que voit-il" posée au début). Une synthèse finale de quatre ou cinq lignes en "mots" serait utile.
    Je ne pense pas pouvoir être plus clair que la figure, mais je veux bien essayer. Si on considère que c'est la tète qui voit alors c'est l'objet Bleu. Les parties du corps sont détachées depuis le départ. Elles avaient tout de même synchronisé leurs montres pour le départ, sur 0. Juste avant de passer l'horizon, Bleu alors qu'il lit 3.1secondes sur sa montre voit son ventre (Vert) à une coordonnée r légèrement inférieure à la sienne (pas forcément lisible sur la figure, je pourrais préciser ces données) afficher ~2.2s et ses pieds Rouge, encore plus près de Rs (Se voit-il compressé ? Voir est une des questions posées) A ce moment là Vert a un redshift de (très grossièrement) 0.4/0.25~1.6 puisqu'en 0.4s secondes il aura reçu une image de Vert durant 0.25, donc ralentie, redshiftée. Etc.. je vais pas tous me les taper à tous les moments, je ne trouve d'ailleurs pas ça plus clair

    ........

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    pas le temps d'étudier en détail mais cette conclusion est certainement raisonnable.
    Merci. Je partais à l'aveugle, je ne fais que lire les résultats (s'ils sont justes).

    En revanche ce n'est plus vrai pour les observateurs à r égal mais répartis sur une sphère (vus dans une direction orthoradiale donc) car là les trajectoires sont convergentes et donc il y a un rapprochement relatifs et "tout le monde voit tout le monde blueshifté".
    Intéressant, c'est une des questions : passer en 2D. Orthoradiale sur un cercle ça veut dire infinitésimal et infinitésimal veut dire facteur peu relativiste, il faudrait que le triangle ait une base assez large pour que les effets radial et ortho soient comparable, donc une corde du cercle. De plus quel cercle... je rejoins Deedee et Amanuensis, le passage en 2D n'est peut être pas si aisé. Mais je suis d'accord qu'avec la même logique que précédemment, on s'attend à ce que deux chutes radiales depuis un même Rmax aient entre elles un blueshift. Je ne sais pas comment procéder pour la 2D, si vous avez une idée...

    ........

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Doit-on considérer qu'avoir posé la question dans le cadre des trous noirs, plutôt qu'au sujet plus général de la gravitation avec une masse centrale, est du genre «attrape client»? La question est posée au primo-posteur.
    Répondre non doit être accompagné d'un argument montrant en quoi la discussion est spécifique d'un «trou noir».
    Je n'essaye "d'attraper" personne... Je réponds à une vieille question posée comme telle. Mais tu as raison dans le sens où ceci reste juste en champs faible, les écarts sont plus marqués en champs fort et si on suppose que l'extension sur l'intérieur est juste, il devient intéressant d'avoir la solution "générale" applicable en champs fort, ou faible.

    ........

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Hawking, aucune contribution en rapport au tenseur de courbure?
    Hors sujet, désolé.

    Merci

    Mailou
    Trollus vulgaris

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  24. #19
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Intéressant, c'est une des questions : passer en 2D. Orthoradiale sur un cercle ça veut dire infinitésimal et infinitésimal veut dire facteur peu relativiste, il faudrait que le triangle ait une base assez large pour que les effets radial et ortho soient comparable, donc une corde du cercle. De plus quel cercle...(...) Je ne sais pas comment procéder pour la 2D, si vous avez une idée...
    ?? 2D à quel sens? 2D+1D ou 1D+1D?

    Et que signifie «Orthoradiale sur un cercle ça veut dire infinitésimal» ??

    Quand Archi3 utilise ce terme, cela signifie à angle droit de la direction de chute (supposée radiale). La sphère en question c'est comme un ensemble de personnes à 500 km d'altitude un peu partout autour du globe, chutant radialement «simultanément» (comobiles). Une personne voit localement (en première approximation) ses voisins dans un plan orthoradial, perpendiculaire à la radiale, la ligne la joignant au centre ; et elle voit ces voisins «se rapprocher» (blueshift). À cause de la courbure de l'espace-temps, les personnes plus éloignées ne sont plus dans le plan.

    En 2D+1D, c'est pareil, les personnes sont sur un cercle (S1), et on a une description assez similaire, mutatis mutandi. Mais en 1D+1D, il ne reste que la personne diamétralement opposée (S0, deux points), ce n'est pas connexe, il n'y pas de variété orthoradiale.
    Dernière modification par Amanuensis ; 19/10/2018 à 06h33.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  25. #20
    invite06459106

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message



    Hors sujet, désolé.
    Non, c'est moi C'est juste qu'ayant vu qu'il y avait discontinuité, je demandais histoire de voir si j'avais capté...

  26. #21
    Mailou75

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Salut,

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    ?? 2D à quel sens? 2D+1D ou 1D+1D?
    Au sens ajouter une dimension d’espace 2D+t, faire «tourner» la figure, mais comment..?

    Et que signifie «Orthoradiale sur un cercle ça veut dire infinitésimal» ??
    Comme tu le dis, la vision des voisins (sur un cercle) dans un plan est forcement local (au point de tangence), c’est ce que j’entendais par «infinitesimal». Si on s’écarte pour avoir un effet comparable en terme de blueshift, on ne sera plus orthoradial.

    Pas trop le temps le matin... bonne journée

    Mailou
    Trollus vulgaris

  27. #22
    Mailou75

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Salut,

    Pour continuer de répondre à Deedee, parceque finalement la suite est interessante
    C’est dommage que je n’aie pas mon ordi sous la main c’aurait sans doute été plus clair...

    Reprenons à Bleu, la tête, qui voit les membres de son corps de plus en plus proche à l’approche de l’horizon (grosse interrogation sur le «voir» mais je parle ici de coordonnées r). Au passage tous les membres sont vus au même endroit, Rs. Ensuite Bleu continue sa chute vers 0 et juste avant l’arrivée, lorsqu’il lit 3.9s sur sa montre, il voit son ventre Vert à 2.5s, redshifté ~4, à une coordonnée r~0.6Rs (au pif pour r sans ordi... je préciserai plus tard s’il faut) et ses pieds Rouge à ~1.47s, redshiftés ~8, à une coordonnée r~0,9Rs (pif mais >0.6 c’est ce qui compte).

    Le fait qu’on a toujours l’impression d’etre le premier arrivé à la singularité est assez connu, ce sera notre 2eme idée reçue. La conséquence directe c’est que les pieds sont à une distance r>0. Ok, on a donc l’impression de plonger en avant, pourquoi pas... on bascule depuis le départ, sur l’horizon on est «à 45°» puis on plonge la tête en avant vers 0. Vous l’avez en visu ?.. maintenant je vais vous faire rire : il n’y a qu’une dimension d’espace !

    Donc pour avoir cette vision a l’arrivee, le mec doit se retourner sur lui même comme un gant. Le coup du passage en Rs indolore devient caduc, ou... ce qu’on en dit est faux puisque sur le KS on a pas l’impression d’ecrasement, l’effet de marée radial est l’opposé de ce qui est vu. Bref, quoi qu’il en soit se retourner en 1D c’est impossible donc je réfute la 2eme idée reçue : Objection !! (j’aurait fait un bon avocat )

    Un avis sur le problème ? Merci de ne pas me rapeller qu’il y a inversion r/t sans en donner aucun détail, ce serait futile...

    .......

    Pour les forts en maths : Si on veut ajouter 1D en prenant un des angles non nul dans la métrique de Schwarzschild, quelles sont les conséquences ? Y a-t-il un des systemes de coordonnée connus qui autoriserait une simple rotation sur lui meme ?

    NB : Entre 1.29Rs (pieds) et 1.86Rs (tête) il y a environ 0.6Rs. Si on (je en fait..) tient à parler en secondes pour Rs/c alors le mec mesure 180.000Km , ce n’est donc pas un nain... Je tenais à le rappeler pour qu’on ne mélange pas aveuglément les échelles homme/secondes.

    Merci pour vos réponses

    Mailou
    Dernière modification par Mailou75 ; 20/10/2018 à 23h51.
    Trollus vulgaris

  28. #23
    Archi3

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Reprenons à Bleu, la tête, qui voit les membres de son corps de plus en plus proche à l’approche de l’horizon (grosse interrogation sur le «voir» mais je parle ici de coordonnées r). Au passage tous les membres sont vus au même endroit, Rs.
    non ce n'est pas parce qu'ils sont vus "au même Rs" qu'ils sont vus "au même endroit". r=Rs n'est pas une sphère spatiale mais un cone de lumière : quand tu regardes le ciel étoilé, tu vois aussi un cone de lumière, mais les étoiles que tu vois en même temps ne sont pas "au même endroit".

    Ensuite Bleu continue sa chute vers 0 et juste avant l’arrivée, lorsqu’il lit 3.9s sur sa montre, il voit son ventre Vert à 2.5s, redshifté ~4, à une coordonnée r~0.6Rs (au pif pour r sans ordi... je préciserai plus tard s’il faut) et ses pieds Rouge à ~1.47s, redshiftés ~8, à une coordonnée r~0,9Rs (pif mais >0.6 c’est ce qui compte).

    Le fait qu’on a toujours l’impression d’etre le premier arrivé à la singularité est assez connu, ce sera notre 2eme idée reçue. La conséquence directe c’est que les pieds sont à une distance r>0. Ok, on a donc l’impression de plonger en avant, pourquoi pas... on bascule depuis le départ, sur l’horizon on est «à 45°» puis on plonge la tête en avant vers 0.
    non parce que r n'est pas une coordonnée spatiale mais temporelle. Le r "plus grand" est juste "plus tôt " en fait : tu vois les autres parties de ton corps plus jeunes que ce que tu es, mais ce n'est pas spécifique au trou noir ...
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  29. #24
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Le fait qu’on a toujours l’impression d’etre le premier arrivé à la singularité est assez connu, ce sera notre 2eme idée reçue.
    Ce n'est pas une idée reçue, mais une trivialité. On a toujours l'impression d'être le premier arrivé à un «présent», quel qu'il soit!

    En langage mathématique, quelle que soit l'hypersurface de genre espace, un observateur y arrivant a toujours l'impression d'être le premier à attreindre cette hypersurface, c'est la propriété mathématique très simple qui dit que, dans les espaces-temps «raisonnables» (entre autres sans CTC), le cône passé d'un événement sur une hypersurface n'a pas d'intersection avec cette hypersurface.

    Encore un exemple d'une propriété présentée dans un cas très spécial qui n'est qu'une propriété «de tous les jours».

    En fait, le problème est une autre idée reçue : que la singularité soit un lieu. Ce n'est pas le cas, c'est (pris comme limite) une hypersurface, un «présent». (Présent qui est le futur de tout ce qui est à l'intérieur...)


    La conséquence directe c’est que les pieds sont à une distance r>0. Ok, on a donc l’impression de plonger en avant
    Pas du tout. Est-ce qu'un astronaute seul en orbite (comme McCandless le 16 février 1984) a l'impression de «plonger» où que ce soit? Qu'il pointe ses pieds vers la Terre, ou à l'opposé, ou vers la navette proche, il n'aura jamais l'impression de «plonger», seulement celle de «flotter», sans direction de mouvement particulière. En chute libre il n'y a pas de direction particulière perceptible «en soi», mais seulement par rapport à des objets qu'on voit.

    Et tout le reste est incorrect, pour la même raison.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  30. Publicité
  31. #25
    Mailou75

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Salut et merci,

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    non ce n'est pas parce qu'ils sont vus "au même Rs" qu'ils sont vus "au même endroit". r=Rs n'est pas une sphère spatiale mais un cone de lumière : quand tu regardes le ciel étoilé, tu vois aussi un cone de lumière, mais les étoiles que tu vois en même temps ne sont pas "au même endroit".
    Certes, mais pour l’obervateur à l’infini le trou noir ne grandit pas à vitesse lumière, pour lui les trois évènements de franchissement de Rs pour Bleu, Vert et Rouge ont la même coordonnée r=Rs (et la même coordonnée t=inf). Le problème c’est l’utilisation des mêmes unités (r;t) pour d’autes observateurs que celui de Schwarzschild, c’est bien là où je veux en venir...

    non parce que r n'est pas une coordonnée spatiale mais temporelle. Le r "plus grand" est juste "plus tôt " en fait : tu vois les autres parties de ton corps plus jeunes que ce que tu es, mais ce n'est pas spécifique au trou noir ...
    Oui ok r et t s’inversent, c’est bien joli de le dire mais on fait quoi avec les unités ? Ce sont toujours celles de l’observateur éloigné ? Si Rs devient Rs/c alors les voyageurs mettent 1«seconde» entre Rs et 0, pour l’observateur éloigné, cad qu’il vont à c... moi ça me va mais je doute que ce soit la bonne conversion... il est là le sujet.

    .........

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce n'est pas une idée reçue, mais une trivialité. On a toujours l'impression d'être le premier arrivé à un «présent», quel qu'il soit!
    Tu marques un point

    En langage mathématique, quelle que soit l'hypersurface de genre espace, un observateur y arrivant a toujours l'impression d'être le premier à attreindre cette hypersurface, c'est la propriété mathématique très simple qui dit que, dans les espaces-temps «raisonnables» (entre autres sans CTC), le cône passé d'un événement sur une hypersurface n'a pas d'intersection avec cette hypersurface.
    Encore un exemple d'une propriété présentée dans un cas très spécial qui n'est qu'une propriété «de tous les jours».
    Si tu relis mon message tu verras que la question ne porte pas tant sur les dates que sur les coordonnées r, voir réponse plus haut : quelle «valeur» donne t’on a ces nouvelles coordonnées ? Sinon c’est quoi CTC ?

    Si tu arrives à te représenter ce dont tu parles avec les hypersurfaces, tu dois pouvoir m’aider à ajouter une petite dimension à ces schémas pour passer en 2D+t ? Je te laisse le choix des coordonnées de base

    En fait, le problème est une autre idée reçue : que la singularité soit un lieu. Ce n'est pas le cas, c'est (pris comme limite) une hypersurface, un «présent». (Présent qui est le futur de tout ce qui est à l'intérieur...)
    A ce propos, p10 de http://www.lahri.org/public/SchSchRed.pdf, pourquoi la partie gauche serait elle finie ? Pourquoi ne pas noter t=inf à la place de singularité ? Par inversion de r/t, si la singularité représente un «futur» qui est à Rs/c et que toute ligne d’univers s’y rend à vitesse c pour l’observateur éloigné, pourquoi serait-une fin pour les voyageurs et pas simplement une fin pour des coordonnées possibles dans l’univers de l’observateur éloigné ?

    Merci d’avance

    Mailou
    Trollus vulgaris

  32. #26
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Si tu relis mon message tu verras que la question ne porte pas tant sur les dates que sur les coordonnées r
    Dans la région II, r est une DATATION (en plus d'indiquer l'aire d'une certaine surface). L'idée «d'inversion» n'est pas fertile ; comprendre que r est une date l'est.


    Sinon c’est quoi CTC ?
    Une boucle temporelle (Closed Timelike Curve). La RG permet pas mal d'espaces-temps exotiques, certaines propriétés sont générales dans les espaces-temps «raisonnables» mais ne sont pas respectées dans certains espaces-temps exotiques.

    Si tu arrives à te représenter ce dont tu parles avec les hypersurfaces, tu dois pouvoir
    Possible que je puisse.

    Le lien ne marche pas.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  33. #27
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Le choix des coordonnées est libre. Une coordonnée temporelle est orientée passé vers futur, elle va donc naturellement avoir comme domaine de définition un intervalle de R (qui est ordonné), ce par contraste avec par exemple la coordonnée φ dont le domaine naturel est S1. Un intervalle de R peut être borné ou pas. Le choix «naturel» entre les deux est lié au comportement du temps propre. Si le temps propre d'une ligne tend vers l'infini quand la coordonnée le long de cette ligne va à sa limite, alors il est plus naturel de choisir non borné ; et inversement.

    Application: en géométrie de Schw., on choisit t non borné dans la région I, et t' borné (tant côté futur que passé) pour la région II. Autre exemple, en FLRW, on prend usuellement t borné vers le passé et non borné côté futur.

    Bien sûr on peut prendre (par exemple) 1/r comme datation dans la région II, et on aura alors une coordonnée tendant vers l'infini pour une ligne d'Univers tendant vers la singularité. Mais quels avantages présente ce choix?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  34. #28
    mach3
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Certes, mais pour l’obervateur à l’infini le trou noir ne grandit pas à vitesse lumière, pour lui les trois évènements de franchissement de Rs pour Bleu, Vert et Rouge ont la même coordonnée r=Rs (et la même coordonnée t=inf). Le problème c’est l’utilisation des mêmes unités (r;t) pour d’autes observateurs que celui de Schwarzschild, c’est bien là où je veux en venir...
    le problème c'est que comme t diverge, il y aurait en r=rs, t=infini, si ce "point" faisait partie de la carte, une infinité d'événements superposés. On ne peut en fait pas dire que les événements de franchissement ont les mêmes coordonnées de Schwarzschild, parce que ces coordonnées ne sont justement pas définies dans le système de coordonnées de Schwarzschild. Les événements de franchissement ne font partie d'aucune carte en coordonnées de Schwarzschild, ni l'extérieur, ni l'intérieur (d'où l'intérêt des autres systèmes).

    Ensuite les coordonnées de Schwarzschild ont moins de sens physique que ce qui semble sous entendu, et je crains que ça ne soit un problème crucial dans la discussion. On en reparle, là, pas le temps.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  35. #29
    Amanuensis

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    parce que ces coordonnées ne sont justement pas définies dans le système de coordonnées de Schwarzschild. Les événements de franchissement ne font partie d'aucune carte en coordonnées de Schwarzschild, ni l'extérieur, ni l'intérieur
    Il y a une idée sous-jacente à cela qui n'est pas expliquée en vulgarisation (normal...), mais aussi non expliquée ou même contredite dans des textes scientifiques. C'est l'idée que le domaine de définition d'un système de coordonnées pour l'espace-temps doit être un ouvert et que la métrique doit y être définie sur toute l'image, parce qu'on ne s'occupe que de variétés sans bord, parce qu'inclure un bord pose des difficultés importantes en physique. Et parce qu'un événement où la métrique n'est pas définie pose encore plus de difficultés.

    Il est très facile de trouver des représentations combinées des régions I et II en coordonnées de Schwarzschild, avec la ligne r=r_s présentée comme interne, comme si le domaine de définition était R x ]0, inf[, alors que le domaine de définition est non connexe, c'est (R x ]r_s, inf[) union (]0, r_s[*x R) [1], ce qui exprime mathématiquement que les événements de franchissement ne font pas partie d'une quelconque carte en coordonnées de Schw [2].

    [1] L'inversion est discutable, mais volontaire.

    [2] Et ce même si r=r_s a un sens physique précis, à condition de ne pas voir r comme une coordonnée. Subtilité qui doit jouer dans le problème soulevé.

    Ensuite les coordonnées de Schwarzschild ont moins de sens physique que ce qui semble sous entendu
    C'est pire que ça: elles sont (trop) souvent présentées, même par certains physiciens, d'une manière qui véhicule une erreur explicite, même pas sous-entendue.

    (Au passage, le diagramme message #1 reproduit cette erreur, ainsi que le texte l'accompagnant ; et ce alors que j'ai expliqué cela à l'auteur depuis longtemps. Mais mes explications n'ont pas le poids de ce qu'on trouve partout, y compris dans des textes considérés comme sérieux; peut-être parce qu'elles sont incorrectes, mais alors j'aimerais bien qu'on m'aide à comprendre en quoi...)

    , et je crains que ça ne soit un problème crucial dans la discussion.
    Je crains que ce ne soit un problème critique dans bien des textes, pas seulement de vulgarisation, portant sur la géométrie de Schw. et peut-être les TN en général.
    Dernière modification par Amanuensis ; 23/10/2018 à 08h09.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  36. #30
    mach3
    Modérateur

    Re : Idées reçues sur les trous noirs

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message

    [2] Et ce même si r=r_s a un sens physique précis, à condition de ne pas voir r comme une coordonnée. Subtilité qui doit jouer dans le problème soulevé.
    Je suis d'accord, on a un champ scalaire, "r", dans l'espace-temps de la solution de Schwarzschild. Il est bien défini et prend ses valeurs dans R+*. Dans le système de coordonnée de Schwarzschild, il sert de coordonnée sur deux intervalles disjoints (R+* - {rs}). Dans ce système là, il n'y a pas d'évènement dont la coordonnée r=rs (ils sont exclus, non cartographiés). Dans un autre système, comme par exemple Eddington-Finkelstein, il sert de coordonnée sur tout l'ensemble de définition. Dans Eddington-Finkelstein, il n'y a aucun problème à traiter r comme une coordonnée.

    Mon opinion, qui, il me semble, va dans le sens de ce qui est dit, est que si on considère r comme une coordonnée, alors on se place, implicitement, dans le cadre d'un système de coordonnées, et selon le système, avec des domaines "proscrits" (comme r=rs en coordonnées de Schwarzschild). Si on ne le considère que comme un champ scalaire, avec une liste de propriétés qu'on pourrait d'ailleurs énoncer très clairement, ce souci ne se pose pas.

    m@ch3
    Dernière modification par mach3 ; 23/10/2018 à 10h19. Motif: ambiguité possible dans l'interprétation du message
    Never feed the troll after midnight!

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