G la constante gravitationnelle

[KLASS]

Bonjour

Pouvez vous m'expliquer ce que vient faire s^-2 dans cette constante universelle.

G = 6, 67 x 10^-11 N x m^2 x Kg ^-2 x s ^-2

Donc dans cette formule il y a une force en Newton , une masse en Kg , une distance en mètre et le temps en seconde: Que vient faire le temps ici d'autant que parfois cette formule est indiquée sans le temps.


Merci
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[bb98]

Bonjour

On peut poser la question sous la forme de l'analyse dimensionnelle

Une force est homogène à une masse multipliée par une accélération :

[F] = M L T -²

L'analyse dimensionnelle permet de vérifier qu'on ne fait pas d'erreur grossière
en écrivant une relation. Les deux membres doivent être...homogènes

Bien sûr attendre d'autres avis !

[Carcharodon]

Salut,

Sans être du tout ni physicien ni matheux, je dirais que c'est parce que c'est une accélération et non pas une vitesse.
par exemple, je roule a 50km/h
mais si j’appuie sur le champignon, j’accélère de 2 km/h/s^2 (j'espère que la notation n'est pas toute pourrie ! je ne suis pas matheux du tout), pour atteindre 60 km/h au bout de 10 secondes.

ici : 50km/h est une vitesse, 2km/h/s^2 une accélération, mesurée chaque seconde.
j'espère que je ne dis pas de bêtises...

[vanos]

Bonjour,

Une accélération de x m/sec² veut en fait dire qu'à chaque seconde la vitesse augmente de x m/sec, on peut dire une accélération de x m par seconde par seconde, mais pas par seconde au carré.

Amicalement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[KLASS]

Merci de vos réponses

En fait soit on exprime les unités de G avec N et cela sous entend une accélération car la force en Newton est exprimée par l'accélération d'une masse de un kilo et l'on ne pause pas S^-2 à la fin
l'autre possibilité est de ne pas évoquer N et donc de mettre S^-2 dans les unités de G

donc ma description de G était fausse car elle comportait S^-2 et N!

[Amanuensis]

Prenons la formule, une égalité homogène à une force

ma =Gmm'/d²

D'où G = ma x d² /(mm')

Soit comme unité possible : N m^2 kg^{-2}


Ou (en simplifiant le m)

G = a x d² /(m')

Soit comme unité possible : (m s^{-2}) m^2 kg^{-1}, ou encore m^3 s^{-2} kg^{-1}

(La partie m^3 s^{-2} rappelle la troisième loi de Képler, a^3/T² constante pour les orbites autour d'un même astre...)

[kalish]

Sans être du tout ni physicien ni matheux, je dirais que c'est parce que c'est une accélération et non pas une vitesse.
par exemple, je roule a 50km/h
mais si j’appuie sur le champignon, j’accélère de 2 km/h/s^2 (j'espère que la notation n'est pas toute pourrie ! je ne suis pas matheux du tout), pour atteindre 60 km/h au bout de 10 secondes.

ici : 50km/h est une vitesse, 2km/h/s^2 une accélération, mesurée chaque seconde.
j'espère que je ne dis pas de bêtises...

Voir la réponse d'Amanuensis ou le premier message de bb98. Effectivement m/s^2 c'est une accélération, mais c'est surtout qu'en physique il faut que les quantités soient homogènes, pour peu qu'on sache que la force décroit avec le carré de la distance, et qu'elle est proportionnelle au produit des deux masses impliquées (ce qui est déjà un pas de géant), on a absolument besoin d'une constante pour rendre ça homogène à une force. Ca se retrouve dans n'importe qu'elle densité lagrangienne (ou lagrangien) où on doit faire apparaitre tout un tas de contrainte qui finalement doivent avoir la dimension d'une densité d'énergie.0