Calcul d'orbite : une variante

[Paskalo]

Bonjour à tous,

J'aurais une petite questions simple sur un calcul d'orbite...
(Notez bien que j'ai déjà parcouru moult pages oueb sur le sujet, et accumulé un bon petit formulaire sur ce sujet... sans trouver. Donc me voici ! ).

Disons que tout ce que j'ai trouvé est un peu complexe pour ce que je souhaite calculer...
(ça ressemble à un problème "inverse" de transfert par orbite de Hohmann : on ne connait pas l'altitude visée, mais la vitesse initiale...)

Soit un corps en orbite (satellite au tour de la Terre, ou planète autour du soleil), sur une orbite circulaire, avec un demi-grand axe R0 et une vitesse V0.
Mais question est : à la suite d'un incrément de vitesse ( V0 devient V1 ), cette orbite devient elliptique : quel en est le nouveau demi-grand axe ?

Quelqu'un a-t-il une petite formule toute simple ?

Merci d'avance !
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[Calvert]

Salut,

sauf erreur de ma part, et en supposant que la masse m du plus petit corps soit beaucoup plus petite que la masse M du grand corps (m << M), je trouve que

.

On retrouve bien le rayon qu'il faut si , et on a bien une divergence quand la vitesse devient égale à la vitesse de libération au pour l'orbite circulaire initiale .

[Paskalo]

Merci beaucoup !

[Tryss2]

On pourra aussi lire cette page wiki :

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...p%C3%A9cifique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paskalo]

Merci ! Je l'ajoute à mon petit formulaire !

J'ai une deuxième question, qui est une variante de la première :

Soit un satellite (de masse négligeable) situé à distance H de l'objet central.
On lui applique une impulsion (vitesse V) tangentiellement, c'est-à-dire perpendiculaire à la droite le reliant à l'objet central.
Comment varie "a" le demi grand-axe selon cette vitesse ?

Je pensais au départ que c'était un cas particulier de la formule donnée en réponse ci-dessus, avec V1 = 0...

Mais à l'usage, selon cette formule, pour une vitesse donnée, si M diminue (donc si la force d'attraction diminue)... La taille de l'orbite aussi !
(ce qui devrait être l'inverse).

Donc ce n'est pas celle-ci... Mais laquelle ?

Merci à tous !

[bintang]

Bonjour,

Voir la page 70 de ce document : https://www.chireux.fr/mp/cours/mecanique_spatiale.pdf

mu=MG , M est au dénominateur

[Paskalo]

Je vais potasser tout ça, merci beaucoup !