Relativité générale

[zakaria95]

Salut tout le monde,

Tout d'abord pour commencer je tiens à préciser que je ne dispose pas des compétences mathématiques nécessaires afin de bien comprendre le sujet et donc c'est pourquoi je me tourne vers vous afin de m'éclairer la dessus.
Les vulgarisateurs on souvent l'habitude de prendre un drap avec des objets posés dessus pour nous expliquer la théorie de la relativité générale. Or le souci c'est que si le drap se courbe c'est à cause de la gravité elle même, donc on essaie de nous expliquer la gravité par la gravité elle même ce que je trouve un peu absurde, car ça ne peut que nous induire en erreur et à une incompréhension du sujet.
Donc ma question est la suivante, si un objet A extrêmement massique courbe l'espace temps, comment un objet B peut il être attiré par l'objet A ? En suivant les courbures de l'espace temps ? Mais si l'objet B est immobile, comment peut il suivre les courbures de l'espace temps ? Il y'a t'il un phénomène d’accélération lié à cette déformation de l'espace (un peu comme on nous l'a enseigné au lycée) ?
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[phys4]

Bonjour,
Comme vous l'avez écrit, ce n'est pas l'espace qui est courbe, mais l'espace-temps.

Posez vous le problème suivant : un objet peut-il être immobile dans l'espace-temps ?

[Amanuensis]

Posez vous le problème suivant : un objet peut-il être immobile dans l'espace-temps ?

Réponse: oui.

(Autre réponse: question mal posée, le sens de «immobile» n'étant pas défini de manière applicable.)

(Autre réponse: restreindre la question à la relativité générale est donner un mauvais pli ; elle se pose à l'identique dans le modèle newtonnien. Réponse de Galilée: le mouvement est comme rien.)

[Amanuensis]

Les vulgarisateurs on souvent l'habitude de prendre un drap avec des objets posés dessus pour nous expliquer la théorie de la relativité générale. Or le souci c'est que si le drap se courbe c'est à cause de la gravité elle même, donc on essaie de nous expliquer la gravité par la gravité elle même ce que je trouve un peu absurde

Vous avez raison, c'est quelque peu absurde. C'est une sorte d'image qu'il ne faut surtout pas prendre à la lettre. La (vague) analogie se comprend après coup, penser comprendre quelque chose avec cela autre que l'indication d'une piste (1) serait effectivement aller à l'erreur et l'incompréhension.

(1) En gros la relation possible entre mouvement et courbure, d'un point de vue très large et très imprécis.
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Donc ma question est la suivante, si un objet A extrêmement massique courbe l'espace temps, comment un objet B peut il être attiré par l'objet A ? En suivant les courbures de l'espace temps ? Mais si l'objet B est immobile, comment peut il suivre les courbures de l'espace temps ? Il y'a t'il un phénomène d’accélération lié à cette déformation de l'espace (un peu comme on nous l'a enseigné au lycée) ?

On ne peut pas répondre simplement à ces questions. Les notions de «attraction», «immobile», «accélération», etc., prennent des sens en RG subtilement différents de ceux intuitifs ou pris dans le modèle classique (gravitation de Newton). Pour espérer comprendre quelque chose, faut reprendre quasiment à zéro les notions de cinétique et de cinématique que l'on pourrait croire évidentes, en les ré-exprimant dans un cadre suffisamment général.

Autre point, le modèle de gravitation de Newton est une excellente approximation pour la plupart des applications. Les approximations ainsi faites sont essentiellement dans le domaine temporel, et pour les très grandes vitesses (en particulier pour la lumière), pour les masses volumiques extrêmement élevées (trou noir) ou pour les distances et durées cosmologiques.

D'une certaine manière, chercher à remplacer l'idée d'attraction (modèle de Newton) par la médiatisation par la courbure de l'espace-temps (i.e., les masses--par exemple-- affectent la courbure qui a son tour affecte les mouvements) n'apporte pas grand chose en termes de compréhension si on ne vise pas à comprendre les cas où le modèle newtonien se révèlent trop approximatif. De fait, la première différence est temporelle: la gravitation de Newton est une action instantanée à distance, ce que n'est pas le cas en RG ; et la compréhension de cela n'est que vaguement (ou même pas du tout) aidée par l'image d'une surface flexible.

Bref, malheureusement il n'y a pas de chemin court. Faut commencer par comprendre comment sont modifiés les termes cinétiques et cinématiques, comprendre l'approche 4D (qui est applicable en classique) et la philosophie du temps qui va avec. Ces premières étapes peuvent être passées en étudiant correctement la «relativité restreinte», en particulier présentée comme un cas particulier de la RG, le cas de courbure nulle: ce qui peut permettre de reléguer à plus tard l'étude de la gravitation et de la courbure, et d'acquérir, avec un peu de chance, une partie importantes des modifications de point de vue nécessaires, ceux portant sur la cinétique, l'espace et le temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

De fait, la première différence est temporelle: la gravitation de Newton est une action instantanée à distance, ce que n'est pas le cas en RG.

Faux ! Demontré ici http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5871393 par Jacknicklaus (J'avoue que je ne me suis pas encore plongé dedans..)

Et je suis plutot de l'avis de Phys4, etre immobile en 4D c'est impossible puisque tout va à c (nous meme dans le sens du temps mais c'est imperceptible)

[Amanuensis]

Faux ! Demontré ici http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5871393 par Jacknicklaus (J'avoue que je ne me suis pas encore plongé dedans..)

Rien de démontré du tout, et, oui, faudrait se plonger un peu plus là-dedans avant de crier au loup. Manifestement compris de travers...

Et je suis plutot de l'avis de Phys4, etre immobile en 4D c'est impossible puisque tout va à c (nous meme dans le sens du temps mais c'est imperceptible)

Cela ne m'a pas échappé comment on pouvait «redéfinir» immobile de manière assez trompeuse pour obtenir une telle conclusion (encore plus trompeuse). C'est malheureusement un classique, et un piège conceptuel qui ne peut que nuire aux débutants.

Il y a mieux à faire, qui est de garder «immobile» à son sens classique (pour une fois...), c'est à dire de coordonnées spatiales constantes dans un système de coordonnées. (Et de réfléchir déjà sérieusement à cela dans le cadre classique, pour commencer.)

[zakaria95]

Je m’intéresse à la relativité générale car comme vous le dites, le modèle newtonien est une "approximation" et donc il ne reflète pas la réalité. Est ce réellement nécessaire de faire une étude approfondie de la relativité restreinte pour comprendre l'attraction des objets dans le cadre de la relativité générale ?
Dans le cadre classique pour qu'un objet soit immobile il faut que la somme des forces (qui lui sont appliqué) soit égale à 0, or s'il n'y a pas de force de contre réaction un objet tombera naturellement vers l'objet responsable de cette force d'attraction.
En relativité générale il me semble qu'il "n'y a pas" de forces, c'est seulement l'espace temps qui est courbe. Pour moi un espace courbe affecte la trajectoire d'un objet seulement si l'objet se déplace dans l'espace. Or si l'objet reste immobile (pas de déplacement) il ne devrait pas suivre les courbures de l'espace ? Il peut suivre les courbures de l'espace seulement si il est accéléré par l'objet en question et donc tout comme dans le cadre newtonien en relativité générale un objet en plus de courber l'espace temps, celui ci accélère les autres objets moins massiques (sachant qu'eux mêmes courbe l'espace temps) ?
(Bien sur comme il s'agit de la relativité, cette attraction n'est pas instantané et est égale à la vitesse de la lumière.)

"tout va à c (nous meme dans le sens du temps mais c'est imperceptible) "
Cela s'applique aussi pour les objets ayant une masse nulle (comme le photons et certains bosons) ?

[Mailou75]

"tout va à c (nous meme dans le sens du temps mais c'est imperceptible) "
Cela s'applique aussi pour les objets ayant une masse nulle (comme le photons et certains bosons) ?

Oui sauf que eux vont a c dans la direction spatiale > leur temps ne s'ecoule pas. Tu prends ici un extreme.

[mach3]

Je m’intéresse à la relativité générale car comme vous le dites, le modèle newtonien est une "approximation" et donc il ne reflète pas la réalité. Est ce réellement nécessaire de faire une étude approfondie de la relativité restreinte pour comprendre l'attraction des objets dans le cadre de la relativité générale ?

Si on veut aller au-delà de quelques bribes, oui, il faut avoir assimiler le fond de la relativité restreinte, qui est la géométrisation de l'espace-temps (on fait de la géométrie dans l'espace-temps comme on en fait dans l'espace euclidien).

Dans le cadre classique pour qu'un objet soit immobile il faut que la somme des forces (qui lui sont appliqué) soit égale à 0, or s'il n'y a pas de force de contre réaction un objet tombera naturellement vers l'objet responsable de cette force d'attraction.
En relativité générale il me semble qu'il "n'y a pas" de forces, c'est seulement l'espace temps qui est courbe.

Il y a des forces (l'interaction electromagnétique par exemple est toujours modélisée par une force), mais la gravitation n'est pas une force en relativité générale, du moins elle est autant une force que le sont les forces d'entrainement en physique classique (force centrifuge, force de coriolis...).

Pour moi un espace courbe affecte la trajectoire d'un objet seulement si l'objet se déplace dans l'espace. Or si l'objet reste immobile (pas de déplacement) il ne devrait pas suivre les courbures de l'espace ? Il peut suivre les courbures de l'espace seulement si il est accéléré par l'objet en question et donc tout comme dans le cadre newtonien en relativité générale un objet en plus de courber l'espace temps, celui ci accélère les autres objets moins massiques (sachant qu'eux mêmes courbe l'espace temps) ?
(Bien sur comme il s'agit de la relativité, cette attraction n'est pas instantané et est égale à la vitesse de la lumière.)

Il faut bien comprendre que ce qui est courbé n'est pas seulement l'espace, mais l'espace-temps. Les objets non soumis à des forces (autres que la gravitation), c'est-à-dire ceux qui sont "en chute libre", suivent des géodésiques de l'espace-temps (en espace-temps plat, les géodésiques sont simplement des droites). En un évènement de l'espace-temps, il passe une infinité de géodésiques. Si on choisit un système de coordonnée (c'est un choix arbitraire), on va singulariser l'une d'elle, qui va, au moins pendant un cours instant (ou long, tout dépend du système de coordonnées qu'on se donne), correspondre à l'immobilité. Toutes les autres correspondront (au moins pendant un cours instant) à des mouvements s'effectuant selon toutes les vitesses possibles (en norme et en direction).
Considérons par exemple un objet en chute libre dans les parages d'un astre. Si on choisit les coordonnées de Lorentz locales où l'objet est immobile, alors l'objet est perpétuellement immobile (oui c'est tautologique), c'est-à-dire qu'il occupe toujours les mêmes coordonnées (par définition de ces coordonnées), mais l'astre lui n'est pas immobile dans ces coordonnées. Si on choisit les coordonnées de Schwarschild, l'astre est toujours immobile (il réside à l'origine spatiale du système de coordonnée, par définition) et la ligne d'univers de l'objet (qui est une géodésique) peut très bien, en un évènement, être telle que l'objet occupe, pendant un cours instant, une position constante, c'est-à-dire qu'il sera immobile, mais immédiatement après, il sera mobile dans ce système de coordonnée (il se dirigera vers l'origine), parce que les géodésiques sont ainsi dans une telle région de l'espace-temps.

"tout va à c (nous meme dans le sens du temps mais c'est imperceptible) "
Cela s'applique aussi pour les objets ayant une masse nulle (comme le photons et certains bosons) ?

Non, tout ne va pas à c. C'est une erreur. Il y a les particules massives, dont la vitesse coordonnée est systématiquement inférieure à c dans des coordonnées de Lorentz (si l'espace-temps est courbé, la particule doit passer suffisamment près de l'origine spatiale des coordonnées pour que cela soit valide : l'effet de la courbure doit être négligeable car celle-ci peut faire que la vitesse coordonnée dépasse c), et les particules de masse nulle, dont la vitesse coordonnée est systématiquement égale à c dans des coordonnées de Lorentz (même restriction en cas d'espace-temps courbe).
L'erreur vient du fait qu'on définit ce qu'on appelle la 4-vitesse d'une particule, qui est un vecteur de l'espace-temps (4 dimensions), toujours tangent à la ligne d'univers de la particule et de "longueur" c si on travaille en SI (en générale on opte plutôt pour un système d'unité géométrique où c=1 et la 4-vitesse est donc unitaire), c'est à dire que la 4-vitesse "vaut toujours c". Dans un système de coordonnées de Lorentz, les coordonnées de cette 4-vitesse sont (), avec gamma le facteur de Lorentz et vx, vy, vz les coordonnées de la vitesse 3D dans le système de coordonnées choisies. Mais attention, on ne peut définir une telle 4-vitesse que pour une particule de masse non nulle. La ligne d'univers d'une particule de masse nulle est telle que tout vecteur y étant tangent est de norme nulle. Du coup, si on admet bêtement que "les particules massives vont toujours à c" sous prétexte que la norme de leur 4-vitesse est toujours c, alors il faut aussi considérer, en toute logique que les particules de masse nulle "vont toujours à 0". Ce qui ne tient pas debout.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Rien de démontré du tout, et, oui, faudrait se plonger un peu plus là-dedans avant de crier au loup. Manifestement compris de travers...

Apparemment il est demontré que l'information semble instantanée, je ne sais pas comment les calculs rendent l'instantaneité apres un voyage d'info a c (comme dit je n'ai pas encore abordé le sujet) mais le resultat est là apparamment.

En relativité générale il me semble qu'il "n'y a pas" de forces, c'est seulement l'espace temps qui est courbe. Pour moi un espace courbe affecte la trajectoire d'un objet seulement si l'objet se déplace dans l'espace. Or si l'objet reste immobile (pas de déplacement) il ne devrait pas suivre les courbures de l'espace ? Il peut suivre les courbures de l'espace seulement si il est accéléré par l'objet en question et donc tout comme dans le cadre newtonien en relativité générale un objet en plus de courber l'espace temps, celui ci accélère les autres objets moins massiques (sachant qu'eux mêmes courbe l'espace temps) ?

Non y'a pas de double emploi, soit tu es en classique et tu considères qu'un mobile test va accelerer a proximité d'une masse, soit tu es en espace de schwarzschild et tu considères que l'objet "glisse en restant immobile". Dans les deux cas contrer le mouvement pour se tenir a distance constante demande d'accélerer... ce n'est pas limpide pour moi non plus je t'avoue

[mach3]

Apparemment il est demontré que l'information semble instantanée, je ne sais pas comment les calculs rendent l'instantaneité apres un voyage d'info a c (comme dit je n'ai pas encore abordé le sujet) mais le resultat est là apparamment.

oui, semble instantanée, mais elle ne peut pas l'être, vu que "instantané", suppose une notion de simultanéité, et qu'une telle notion n'est défini qu'arbitrairement en relativité. Comme déjà discuté sur l'autre fil, c'est comme en electromagnétisme : pour une source statique, tout se passe comme si la force électrostatique agissait instantanément autour d'elle. Si la source à un mouvement rectiligne uniforme, tout se passe encore comme si la force de Lorentz agissait instantanément, le champ magnétique effectuant comme une correction pour prendre en compte le mouvement de la source. Si le mouvement est quelconque, par contre, ça ne marche plus. La force est actualisée par le rayonnement électromagnétique, et celui-ci se déplace avec un délai. En relativité générale, pour la gravitation, c'est grosso-modo la même chose, sauf que ça va un cran plus loin, quand la source est statique, en mouvement rectiligne uniforme ou pour certains mouvements accélérés, tout se passe comme si la gravitation agissait instantanément, pour les autres mouvements, il faut attendre l'actualisation par rayonnement gravitationnel, et celui-ci se déplace avec un délai.
Que ce soit en EM ou en gravitation, on ne reçoit l'influence que de ce qui est sur (et dans) le cône de lumière passé. Les évènements hors du cône passé ne peuvent pas avoir d'influence, sinon on viole le principe de causalité sur lequel la théorie est justement construite (ce qui la rendrait incohérente). Le choix d'un système de coordonnée donné fait qu'il y a des termes qui s'ajoutent, faisant que pour certains mouvement des sources, les forces pour une valeur t de la coordonnée temporelle ont une expression plus simple, dépendante directement des coordonnées spatiales (anticipées!) des sources à ce temps t plutôt qu'au temps retardé.

m@ch3

[Mailou75]

Non, tout ne va pas à c. C'est une erreur. Il y a les particules massives, dont la vitesse coordonnée est systématiquement inférieure à c dans des coordonnées de Lorentz

Je pense que le probleme ne vient pas des transformations de Lorentz mais des coordonnées de Minkovski qui lui sont associées...

L'erreur vient du fait qu'on définit ce qu'on appelle la 4-vitesse d'une particule, qui est un vecteur de l'espace-temps (4 dimensions), toujours tangent à la ligne d'univers de la particule et de "longueur" c si on travaille en SI (en générale on opte plutôt pour un système d'unité géométrique où c=1 et la 4-vitesse est donc unitaire), c'est à dire que la 4-vitesse "vaut toujours c".

Je ne vois pas où est l'erreur

Mais attention, on ne peut définir une telle 4-vitesse que pour une particule de masse non nulle.

Le reste c'est de l'information dont il serait bon de comprendre vraiment le mode de "deplacement"

Tout va a c, tu sais pourquoi ? Parce que l'experience de Young fonctionne sur de la matiere ! Donc, la matiere est aussi une onde (vitesse c) avec une certaine trajectoire en 4D. D'où l'affirmation : "immobiles" on va a c dans le sens du temps. Chez Minko pourquoi crois tu qu'on ecrive t x c sur l'axe de temps ?

De toute façon si il existe une reponse elle doit prendre en compte toutes les experiences ! Si tu sais m'expliquer l'experience de Young sur de la matiere avec une theorie où elle n'atteint pas "c en vitesse relative" je t'ecoute

Edit : j'ai mis une plombe a repondre t'as un message d'avance ^^

[Mailou75]

Si le mouvement est quelconque, par contre, ça ne marche plus. La force est actualisée par le rayonnement électromagnétique, et celui-ci se déplace avec un délai.

A ce que j'ai compris "l'anticipation" prendrait en compte vitesse ET accélération. Or a l'echelle des astres il y a un determinisme clair qui fait qu'en prenant en compte ces deux facteurs on est sur d'avoir la position actuelle de l'objet M. Ce que tu apelles "mouvement quelconque" vaut pour nos trajectoires de pietons qui font office de chaos quantique sans influence a l'echelle d'étude.

[mach3]

Je pense que le probleme ne vient pas des transformations de Lorentz mais des coordonnées de Minkovski qui lui sont associées...

Je n'ai nulle part parler des transformations de Lorentz. Je parle des coordonnées de Lorentz, dont la base est un vecteur unitaire de genre temps et trois vecteurs unitaires de genre espace, tous orthogonaux (au sens du produit scalaire en géométrie de Minkowski), les vecteurs ne "tournant" pas (un immobile, au sens coordonnées spatiales de Lorentz x, y, z constantes, ne mesure aucune accélération) quand on se déplace le long de la géodésique à laquelle le vecteur unitaire de genre temps est tangent (c'est une 4-vitesse). C'est peut-être ce que tu appelles coordonnées de Minkowski, mais ce dont je parle est dénommé coordonnées de Lorentz dans mon livre de chevet.

Tout va a c, tu sais pourquoi ? Parce que l'experience de Young fonctionne sur de la matiere ! Donc, la matiere est aussi une onde (vitesse c) avec une certaine trajectoire en 4D. D'où l'affirmation : "immobiles" on va a c dans le sens du temps.

Ah la la, qu'est-ce qu'il ne faut pas lire... Une onde ne va pas nécessairement à c. Les ondes de matière ne vont pas à c... Quand on diffracte des électrons, ni eux ni l'onde électronique ne va à c. Au mieux le produit vitesse de groupe par vitesse de phase (ou quelque chose comme ça) est c², mais l'une est inférieure à c et l'autre supérieure (celle inférieure étant, of course, la vitesse de l'information, c'est grosso-modo la même chose que pour l'onde EM dans un milieu réfringent).
Arrête avec ton histoire de "tout va à c", c'est une ânerie totale. Ca n'a pas de sens.

Chez Minko pourquoi crois tu qu'on ecrive t x c sur l'axe de temps ?

Question d'unités et de facilité de représentation/lecture. Tout cela est arbitraire. Une feuille de papier ou un tableau blanc obéit à la géométrie Euclidienne, pas Minkowskienne, il faut bien choisir (arbitrairement) un mapping de l'un vers l'autre pour que les diagrammes permettent de visualiser graphiquement les équations...

m@ch3

[mach3]

Si tu sais m'expliquer l'experience de Young sur de la matiere avec une theorie où elle n'atteint pas "c en vitesse relative" je t'ecoute

c'est pourtant bien connu, à se demander où tu as pu lire une telle anerie selon laquelle les ondes de matière se déplaçait à c...

A ce que j'ai compris "l'anticipation" prendrait en compte vitesse ET accélération. Or a l'echelle des astres il y a un determinisme clair qui fait qu'en prenant en compte ces deux facteurs on est sur d'avoir la position actuelle de l'objet M. Ce que tu apelles "mouvement quelconque" vaut pour nos trajectoires de pietons qui font office de chaos quantique sans influence a l'echelle d'étude

Pour l'electromagnétisme, seule la vitesse est prise en compte, pas l'accélération, alors que pour la gravitation il semblerait que l'accélération est prise en compte, mais pas le jerk (la variation de l'accélération). Je parle au conditionnel car je ne maitrise pas cet aspect encore. On en reparlera dans quelques mois ou années, selon comment je progresse. Toujours est il que mes lacunes ne remettent pas en cause le fait que ce qui est hors cône passé ne peut pas avoir d'influence (donc pas d'influence instantanée, c'est totalement exclu et de toutes façons n'a pas de sens dans le cadre), sinon ça ne tient pas debout.

m@ch3

[Mailou75]

c'est pourtant bien connu, à se demander où tu as pu lire une telle anerie selon laquelle les ondes de matière se déplaçaient à c...

Je ne dis pas que les ondes de matiere se deplacent a c dans l'espace ( =projection des 3 "perpendiculaires" a la ligne d'univers d'un observateur, cad son axe de temps). Mais qu'elles se deplacent a c dans l'espace temps, ce que tu as admis plus haut avec le quadrivecteur de norme c. La ligne d'univers c'est la trajectoire de l'onde !.. qu'on parle de l'observateur ou des mollecules qui se "dedoublent" et plus..
Je note que tu emploies le terme "onde de matiere" c'est donc que tu admets que pour que l'experience de Young fonctionne il faut que la matiere soit une onde. Qui va a c en 4D. Bon, ben on a fait le plus gros du chemin..
La projection dans l'espace de l'observateur fixe allonge simplement les vecteurs deplacement 3D en fonction de l'angle des trajectoires 4D. Pourquoi la matiere ne peut atteindre c? Je ne sais pas peut etre a cause du boost qu'elle ne peut pas encaisser ?
Et je ne saurais pas trop le justifier mais pour moi, si la matiere n'est pas une onde alors je ne comprends pas comment l'effet Doppler/Einstein peut fonctionner. Echange d'infos entre deux trajectoires d'ondes materielles, pour que tout ceci reste continu il faut bien que la matiere soit "malléable".

Je parle au conditionnel car je ne maitrise pas cet aspect encore. On en reparlera dans quelques mois ou années, selon comment je progresse.

Oui pareil, on en reparlera c'est sur

[mach3]

Je ne dis pas que les ondes de matiere se deplacent a c dans l'espace ( =projection des 3 "perpendiculaires" a la ligne d'univers d'un observateur, cad son axe de temps). Mais qu'elles se deplacent a c dans l'espace temps, ce que tu as admis plus haut avec le quadrivecteur de norme c.

Mais on tourne en rond!!! t'es borné des fois ça me ferait péter un plomb
J'ai déjà dit que si on raisonne comme ça, alors la lumière se déplace à 0 "dans l'espace-temps" (ou, suivant un chemin légèrement différent, une indéterminée). Et je ne parle même pas du sens de "se déplacer à c dans l'espace-temps". Ca n'a pas de sens et n'apporte rien du tout.

La ligne d'univers c'est la trajectoire de l'onde !.. qu'on parle de l'observateur ou des mollecules qui se "dedoublent" et plus..

Sauf que quand on a une onde, ce n'est plus une ligne d'univers qu'il faut considérer, mais un champ de quelque chose (qui dépend de la particule, pour des photons ce sera un champ de tenseurs de Faraday, pour des fermions je crois que ce sont des spineurs, mais on arrive dans ma terra incognita, dans tous les cas on a en plus un champ de tenseur énergie-impulsion correspondant, encodant la densité et les flux d'énergie et d'impulsion, ainsi que les contraintes éventuelles) sur tout un hypervolume

Je note que tu emploies le terme "onde de matiere" c'est donc que tu admets que pour que l'experience de Young fonctionne il faut que la matiere soit une onde.

Encore heureux...

Qui va a c en 4D.

NON

Bon, ben on a fait le plus gros du chemin..

Non merci, je te laisse continuer seul jusqu'au cul de sac (ou au précipice?)

La projection dans l'espace de l'observateur fixe allonge simplement les vecteurs deplacement 3D en fonction de l'angle des trajectoires 4D.

Ce n'est pas une simple projection, si on fait une simple projection de la 4-vitesse sur l'hyperplan de genre espace orthogonal à la 4-vitesse d'un immobile de référence, on obtient un vecteur 3D de norme au lieu de pour une particule massique, et un 4-vecteur indéterminé pour les particules de masse nulle. Si tu veux reconstruire la 3-vitesse (dans un référentiel donné) à partir d'un 4-vecteur, la recette c'est :
, avec P la 4-impulsion et U0 la 4-vitesse des immobiles du référentiel (le "." est un produit scalaire de Minkowski, en convention +---, en -+++ il conviendrait d'ajouter un signe - devant ce produit scalaire). Ca marche pour tout, même des particules de masse nulle. Il y a une version limitée au particules massives si on remplace la 4-impulsion par la 4-vitesse (non définie si la particule est sans masse)

Pourquoi la matiere ne peut atteindre c? Je ne sais pas peut etre a cause du boost qu'elle ne peut pas encaisser ?

Simplement parce sa masse étant non-nulle, sa 4-impulsion est de norme non-nulle (normal vu que c'est sa masse...) et que la 4-impulsion est tangente à la ligne d'univers, donc cette ligne d'univers est de genre temps, donc la vitesse coordonnée dans un système de Lorentz ne dépasse jamais c. Pour une particule de masse nulle, la 4-impulsion est de norme nulle, ce qui confère à la ligne d'univers un genre nul et donc une vitesse coordonnée = c dans un système de Lorentz

Et je ne saurais pas trop le justifier mais pour moi, si la matiere n'est pas une onde alors je ne comprends pas comment l'effet Doppler/Einstein peut fonctionner. Echange d'infos entre deux trajectoires d'ondes materielles, pour que tout ceci reste continu il faut bien que la matiere soit "malléable".

Pas besoin d'ondes pour avoir du Doppler.

m@ch3

[Amanuensis]

Il y a piratage de la discussion par Mailou. Serait utile :

1) de revenir à des explications adaptées au primo-posteur,

2) que Mailou arrête de faire dériver les échanges avec des explications inadaptées qui obligent d'autres à répondre et corriger, au détriment du primo-posteur.

[Amanuensis]

Je m’intéresse à la relativité générale car comme vous le dites, le modèle newtonien est une "approximation" et donc il ne reflète pas la réalité. Est ce réellement nécessaire de faire une étude approfondie de la relativité restreinte pour comprendre l'attraction des objets dans le cadre de la relativité générale ?

Vous voulez un «chemin court». Bonne chance, je ne connais personne qui en ait trouvé qui aboutisse à une compréhension correcte.

Dans le cadre classique pour qu'un objet soit immobile il faut que la somme des forces (qui lui sont appliqué) soit égale à 0, or s'il n'y a pas de force de contre réaction un objet tombera naturellement vers l'objet responsable de cette force d'attraction.

Rein que cette phrase (et la suite aussi) indique que certaines bases communes au modèle classique et la à RG ne sont pas acquises. Ce manque sera nécessairement un obstacle, et ces bases sont plus faciles à expliquer et acquérir en s'intéressant au modèle classique. Qu'il soit une approximation ne veut pas dire qu'il n'a rien à enseigner qui soit utile pour comprendre la RG.

[Mailou75]

2) que Mailou arrête de faire dériver les échanges avec des explications inadaptées

C'est noté Mailou il va vous laisser radoter vos théories pleines de trous... Tchaw

[mach3]

c'est ta compréhension qui est pleine de trous...

m@ch3