Action d'une masse sur le champ gravitationnel

[Gilgamesh]

Il y a différentes choses qui me gênent, ou autrement dit des flous suffisants pour bloquer une compréhension pour moi (et mes critères sont élevés).

L'un est l'effet sur la lumière, comme déjà dit. Ce qui est mesuré est une différence de marche des ondes lumineuses, que l'on interpréte comme une modification de la longueur des bras. Cela suppose quelque chose sur l'effet des O.G. sur la lumière, et cette supposition ne m'est pas claire.

Dans les expérience LIGO et Virgo, on ne suppose aucun effet de l'OG sur la lumière elle même, mais uniquement sur la longueur de l'interféromètre, c'est à dire sur la distance entre deux miroirs non rigidement liés (le miroir du bout, dite masse d'épreuve, est libre de se balancer librement). C'est strictement que ça, la manip : une mesure de distance par interférométrie.

Un autre, plus proche de la question dans ce fil, est que, sf erreur de ma part, la déformation de l'espace est à volume constant (on ne doit pas parler seulement de contraction, mais aussi de dilatation en perpendiculaire, non?). Doit y avoir des vibrations mécaniques de ce genre, mais ce n'est pas par exemple ce qui est obtenu avec une onde sonore, si? Si ce n'est pas, il n'est pas clair ce que nos capteurs ressentent. (C'est pourquoi j'ai comparé avec les effets de marées, qui sont à volume constant.)

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Mais plus généralement, cela m'agace de voir pontifier sur des phénomènes non observés (le ressenti...), alors que tout ce qu'on peut faire dans ce domaine c'est déduire de calculs mathématiques, sans aller justement à les présenter. Toujours le pb d'où mettre la limite de la vulgarisation, et nous ne sommes pas d'accord sur le sujet.

Je dirais comme toi que c'est à volume constant, mais quand une onde sonore parcours le corps, on peut bien considérer qu'il en est de même (les liquides corporelles étant incompressibles).

Et je ne suis pas d'accord, ce n'est pas une question de vulgarisation : les OG produisent une oscillation mécanique des corps traversés, c'est pas juste une image, c'est l'essence même du phénomène qui a permis leur détection. La première tentative historique, héroïque, de détection des OG par dans les années 60 par Joseph Weber consistait à essayer de mesurer la vibration de gros cylindres d’aluminium (barres résonantes). Voir photo ci dessous.
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[Amanuensis]

J Pour calculer la trajectoire de la Lune notamment, on peut faire comme si la courbure de l'espace était nulle.

Pas d'accord sur cette manière de présenter. On ne peut pas faire en RG comme si la courbure de l'espace était nulle. Ce qu'on peut faire c'est utiliser la théorie de la gravitation de Newton, ça oui. Pas du tout la même chose.

[Amanuensis]

Je dirais comme toi que c'est à volume constant, mais quand une onde sonore parcours le corps, on peut bien considérer qu'il en est de même (les liquides corporelles étant incompressibles).

Bon point, je ne l'avais pas pris en compte.

[mach3]

Pas d'accord sur cette manière de présenter. On ne peut pas faire en RG comme si la courbure de l'espace était nulle. Ce qu'on peut faire c'est utiliser la théorie de la gravitation de Newton, ça oui. Pas du tout la même chose.

bon, oui, c'est mal dit. Ce que je voulais dire c'est que que la courbure de l'espace est très faible dans ces conditions là et que donc on peut faire une approximation où elle est nulle (RG->Newton) et trouver le même résultat.

m@ch3

[Deedee81]

L'espace est déformé près de la Terre

Oui effectivement..... mais pas à ce point (au point que cela suffise seul pour expliquer la trajectoire de la Lune... ou d'une pierre qu'on jette en l'air et qui retombe). C'est surtout ça que j'essaie de faire comprendre.

[azizovsky]

je veux comprendre un truc, quand vous parlé de l'espace-temps, où se trouve le repère temps et le repère espace? le cas où ds²=0 signifie quoi par rapport aux origines d'espace et temps ?

[Deedee81]

A qui t'adresses-tu ?

Bon, je répond.

je veux comprendre un truc, quand vous parlé de l'espace-temps, où se trouve le repère temps et le repère espace?

Un repère ou référentiel concerne les deux, le temps et l'espace (ce n'est pas une bonne idée d'utiliser un repère pour les positions et un autre avec une horloge pour le temps).

Et ton repère, tu le choisis comme tu veux.

C'est un peu plus compliqué en RG (il faut un repère local en chaque point).

le cas où ds²=0 signifie quoi par rapport aux origines d'espace et temps ?

Rien. Ca veut juste dire que tu considère un intervalle lumière infinitésimal. Ni plus ni moins.

[Amanuensis]

bon, oui, c'est mal dit. Ce que je voulais dire c'est que que la courbure de l'espace est très faible dans ces conditions là et que donc on peut faire une approximation où elle est nulle (RG->Newton)

Mais c'est bien à ça que je réagis. Courbure spatiale nulle n'implique pas Newton. (En Newton-Cartant, même pas nulle!). Il y a aussi action instantanée, et au fond des hypothèses totalement différentes.

Je m'insurge contre le mélange de genre. Soit on parle de RG et la question de la courbure a un sens, et la seule réponse sensée est qu'elle n'est pas nulle. Soit on parle de la théorie de Newton (en version classique), et la question de la courbure de l'espace ne se pose pas.

À mélanger les deux théories, on fait construire sur des confusions. Par exemple même la notion d'espace n'est pas la même. (C'est visible dans la notion de référentiel inertiel, qui couvre des notions très différentes dans les deux théories.)

[mach3]

(En Newton-Cartant, même pas nulle!)

euh, si si, en Newton-Cartan la courbure spatiale est nulle vu que l'espace est euclidien.

A part ça je comprends ton point.

m@ch3

[azizovsky]

Merci Deedee81. (je m'adresse à tous le monde ), et quand t'on parle de courbure de temps, de quelle courbure s'agit 'elle ?

[azizovsky]

je vois qu'il y'a un certain méfiance, mais il n'existe pas un omniscient sur terre ...., j'ai dessiné ma vision de l'espace-temps, numérisation0001.pdf

[strongari]

Là, je suis un peu perdu. Je pensais que si je ne voyais rien de déformé, c'était parce que la lumière ne réagissait quasiment pas avec la faible gravité de la Terre. Par contre, je pensais que la vitesse de la Lune couplé à la déformation de l'espace créée par la masse de la Terre expliquait parfaitement sa trajectoire.

Si la déformation de l'espace n'est pas assez prononcée pour transformer la trajectoire rectiligne de la Lune en ellipse, comment explique-t-on cela ?

La gravitation n'est donc pas une conséquence de la déformation de l'espace mais bien une force ??? D'où provient cette force ?

Où se situe le génie d'Einstein ? Je pensais que son génie était justement d'avoir trouvé ce qui créait la gravitation.

[strongari]

Mais c'est bien à ça que je réagis. Courbure spatiale nulle n'implique pas Newton. (En Newton-Cartant, même pas nulle!). Il y a aussi action instantanée, et au fond des hypothèses totalement différentes.

Je m'insurge contre le mélange de genre. Soit on parle de RG et la question de la courbure a un sens, et la seule réponse sensée est qu'elle n'est pas nulle. Soit on parle de la théorie de Newton (en version classique), et la question de la courbure de l'espace ne se pose pas.

À mélanger les deux théories, on fait construire sur des confusions. Par exemple même la notion d'espace n'est pas la même. (C'est visible dans la notion de référentiel inertiel, qui couvre des notions très différentes dans les deux théories.)

Si on parle de RG, la courbure de l'espace créée par les différentes masses au sein de notre système solaire explique-t-elle les trajectoires en ellipse des planètes ?

[ansset]

la RG n'est pas nécessaire pour expliquer les trajectoires elliptiques ( déjà décrites par Keppler ) et que la gravitation Newtonienne suffit largement à expliquer.

[Amanuensis]

euh, si si, en Newton-Cartan la courbure spatiale est nulle vu que l'espace est euclidien.

Il me semble qu'en NC (comme en RG) il n'y a pas qu'une seule manière de parler de l'espace ; faut que je vérifie. (Ce qui est physique est la courbure d'espace-temps, jamais la courbure de l'espace.)

[Amanuensis]

quand t'on parle de courbure de temps, de quelle courbure s'agit 'elle ?

Si on considère que la "courbure de l'espace" est du point de vue mathématique la courbure de Riemann d'une sous-variété de genre spatial munie de la métrique induite, alors une "courbure du temps" est la courbure d'une sous-variété de genre temporel. Or une telle sous-variété est de dimension 1. Donc sa courbure (de Riemann) est nulle. En d'autre terme la métrique induite sur une ligne d'Univers (c'est dτ²) est euclidienne, donc "non déformée".

Autrement dit encore, si quelqu'un parle de la "courbure du temps", soit il parle d'une courbure nulle (sans intérêt), soit il parle d'autre chose que ce qui tombe sous le sens et est décrit ci-avant dans expliciter de quoi il parle. Dans les deux cas, c'est vide.

[mach3]

Autrement dit encore, si quelqu'un parle de la "courbure du temps", soit il parle d'une courbure nulle (sans intérêt), soit il parle d'autre chose que ce qui tombe sous le sens et est décrit ci-avant dans expliciter de quoi il parle. Dans les deux cas, c'est vide.

à part azizovski, est-ce que quelqu'un à parler courbure du temps? J'ai la flemme de relire les tous les messages de strongari. J'espère que ce n'est pas moi en faisant un genre de lapsus...

l me semble qu'en NC (comme en RG) il n'y a pas qu'une seule manière de parler de l'espace ; faut que je vérifie. (Ce qui est physique est la courbure d'espace-temps, jamais la courbure de l'espace.)

J'ai appelé espace une tranche de temps absolu constant. Dans cette acception, l'espace est euclidien. Si il y a d'autres acceptions pour "espace" dans le cadre NC, alors il y a toutes les chances que les machins correspondants soient courbés.

m@ch3

[Amanuensis]

J'ai appelé espace une tranche de temps absolu constant. Dans cette acception, l'espace est euclidien.

Qu'il admettre une métrique le rendant euclidien, oui. Mais quelle serait l'origine de la gravitation dans un tel modèle? Vague réminiscence que c'est avec une autre métrique ou une connexion (1) autre que celle dérivée d'une métrique (prenant en compte le potentiel gravitationnel). Comme déjà dit, faut que je vérifie, pas une priorité.

(1) La courbure est une propriété de la connexion de l'espace-temps. D'ailleurs une raison pour douter très fort que la courbure de l'espace ait un intérêt quelconque en dehors des rares cas avec un temps privilégié (comme FLRW) ; c'est alors juste une particularité de la courbure d'espace-temps plutôt qu'un concept indépendant.

[azizovsky]

Bonjour, merci Amanuensis pour les détails plus fins, oui, je suis le seul qui a parlé de la courbure du temps, j'ai encore cet 'handicape' de faire le saut conceptuel (physique)....,et ce n'est pas les maths qui font avancer la physique .

[azizovsky]

par exemple la solution de Schwarzschild des équations de la RG, avec , donne , la particule test ici est le photon? , si on pose , on aura :

ou

on voit qu'on a affaire à deux référentiels: deux observateurs ? comme en RR !! ou, il y'a quelque chose de plus profond ?

[azizovsky]

Mon interprétation physique est la suivante: je mesure le temps d'un signal qui part de haut en bat ou l'inverse dans l'ascenseur d'Einstein en chute libre, je le note , par rapport à un observateur externe le temps est :

, donc deux observateurs!.

[strongari]

la RG n'est pas nécessaire pour expliquer les trajectoires elliptiques ( déjà décrites par Keppler ) et que la gravitation Newtonienne suffit largement à expliquer.

Si j'ai bien compris, Newton décrit quasi parfaitement le système solaire.
Einstein arrive à faire la même description en réglant le problème de Mercure.

Mais aucune des deux théories ne fonctionne lorsque les masses gravitationnelles deviennent énormes (big bang)? Et aucune ne fonctionne non plus lorsqu'on essaye d'expliquer les mouvements à une grande échelle (comment tournent les galaxies) ?

Vu les nombreuses vérifications des deux théories et le fait celle d'Einstein a pu prédire l'existence réelle d'objets physiques jusqu'alors inconnus, peut-on penser que :
- les deux ont tord
- Einstein se rapproche de la vérité ?

[ansset]

Si j'ai bien compris, Newton décrit quasi parfaitement le système solaire.
Einstein arrive à faire la même description en réglant le problème de Mercure.

la RG d'Einstein est structurellement très différente du modèle Newtonien. Cela ne se limite pas du tout au "pb de Mercure".

Mais aucune des deux théories ne fonctionne lorsque les masses gravitationnelles deviennent énormes (big bang)?

Pourquoi ? c'est plutôt au niveau "quantique" que l'on cherche des corrélations entre modèles.

Et aucune ne fonctionne non plus lorsqu'on essaye d'expliquer les mouvements à une grande échelle (comment tournent les galaxies) ?

Trop imprécis !
Les modèles fonctionneraient si on avait une description de ce que serait la matière noire ou si il y avait un ajustement du type MOND ( moins probable ).

Vu les nombreuses vérifications des deux théories et le fait celle d'Einstein a pu prédire l'existence réelle d'objets physiques jusqu'alors inconnus, peut-on penser que :
- les deux ont tord
- Einstein se rapproche de la vérité ?

Toute théorie peut être amenée à évoluer, sans pourtant avoir "tort" ( inapproprié )
Le modèle d'Einstein est effectivement plus "performant" et décrit mieux les phénomènes observés.
La notion de "vérité" est, elle, d'ordre plutôt métaphysique et/ou philosophique.

[strongari]

Merci beaucoup pour toutes ces réponses !!!

Les modèles fonctionneraient si on avait une description de ce que serait la matière noire ou si il y avait un ajustement du type MOND ( moins probable ).

Quelqu'un a-t-il essayé de tout réécrire pour qu'on n'ait ni besoin de matière noire, énergie noire et toutes ces choses que l'on cherche depuis des décennies ?

La notion de "vérité" est, elle, d'ordre plutôt métaphysique et/ou philosophique.

Qu'elle soit d'ordre métaphysique ou philosophique, chaque jour nous nous en rapprochons.

[mach3]

Quelqu'un a-t-il essayé de tout réécrire pour qu'on n'ait ni besoin de matière noire, énergie noire et toutes ces choses que l'on cherche depuis des décennies ?

des centaines, voire peut-être des milliers de chercheurs. Il y a beaucoup de théories spéculatives qui n'attendent que d'être validées ou réfutées par les futurs faits experimentaux.

m@ch3

[mach3]

Là, je suis un peu perdu. Je pensais que si je ne voyais rien de déformé, c'était parce que la lumière ne réagissait quasiment pas avec la faible gravité de la Terre. Par contre, je pensais que la vitesse de la Lune couplé à la déformation de l'espace créée par la masse de la Terre expliquait parfaitement sa trajectoire.

Si la déformation de l'espace n'est pas assez prononcée pour transformer la trajectoire rectiligne de la Lune en ellipse, comment explique-t-on cela ?

La gravitation n'est donc pas une conséquence de la déformation de l'espace mais bien une force ??? D'où provient cette force ?

Où se situe le génie d'Einstein ? Je pensais que son génie était justement d'avoir trouvé ce qui créait la gravitation.

Bon on va reprendre depuis le début. L'idée générale est que les lignes d'univers des corps en chute libre sont des geodesiques de l'espace-temps.
La ligne d'univers d'un corps est l'ensemble des événements successifs (date+position) de ce corps.
La chute libre signifie que le corps ne subit pas d'influence extérieure (hormis la gravitation), il ne ressent pas d'accélération.
La géodésique est la généralisation de la droite en espace(-temps) courbe.
Dans un espace(-temps) courbe, la géométrie est différente de celle d'Euclide (ou Minkowski) : en un point extérieure à une géodésique il peut passer une infinité ou aucune géodésiques parallèles (en euclidien c'est une et une seule), le périmètre d'un cercle est différent de , la somme des angles d'un triangle est différente de 180°...
Mais, localement, dans un tout petit voisinage autour de n'importe quel point, la géométrie d'Euclide (ou de Minkowski) s'applique.

Une toile tendue par un poids posé au milieu forme une surface courbe, et cette surface courbe possède des géodésiques. Quand on lance de petits objets dessus, ils prennent des trajectoires qui rappelle les mouvements orbitaux. Problème : ces trajectoires sont différentes des géodésiques. Cette expérience n'a donc rien à voir avec la RG et je qualifierais volontiers d'arnaque intellectuelle tous propos prétendant le contraire.

Autre point à aborder, imaginons que dans l'espace-temps seul l'espace soit courbé (façon de parler, disons que dans un système de coordonnées particulier, les tranches orthogonales à l'axe temps sont courbes, et celles qui contiennent l'axe temps sont plates, façon cylindre sphérique), comme cette expérience de toile tendue peut éventuellement le faire croire : et bien la forme des trajectoires ne dependrait pas de la norme de la vitesse. Un corps, lancé orthogonalement à la droite qui le relie à un astre massif, pourrait décrire une orbite circulaire quelque soit sa vitesse. Ce qui est problématique.

Le fait que la trajectoire dépende de la norme de la vitesse est dû au fait que la courbure n'est pas que spatiale.

Ça suffira pour ce soir.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Merci Deedee81. (je m'adresse à tous le monde ), et quand t'on parle de courbure de temps, de quelle courbure s'agit 'elle ?

La courbure intrinsèque (celle qui modifie la géométrie), par exemple une sphère a une courbure intrinsèque (que tu peux comparer à l'excès sphérique donné par la somme des angles d'un triangle formé d'arcs de grand cercle). Mais le cylindre a une courbure intrinsèque nulle (on peut le déplier sans le déformer pour former un plan)

[Amanuensis]

Je vois bien ce que cela enlève à ma réponse #106, mais je ne vois pas ce que cela ajoute, à part de possibles sources de confusion (dont l'admission implicite que "courbure du temps" aurait un sens intéressant).

[azizovsky]

Merci deedee81, mais je croyais qu'il y'a une différence entre la courbure du temps et celle de l'espace comme il dit ici:http://www.astrosurf.com/luxorion/re...nerale-ex3.htm,



il dit que le premier terme de membre de gauche est la courbure du temps, le second en k la courbure de l'espace !!!

[Deedee81]

Merci deedee81, mais je croyais qu'il y'a une différence entre la courbure du temps et celle de l'espace comme il dit ici:

Ma réponse était générale et "courbure de l'espace" ou "courbure de l'espace-temps", ma foi, ça dépend juste du nombre de dimensions de la variété considérée.
Je n'aime pas l'expression "courbure du temps", on peut lui donner sens mais ce n'est pas vraiment la courbure habituelle d'une variété.