Calculer la déclinaison et l'angle horaire du soleil

[butcher02]

Voila je viens demander de l'aide car en ce moment je programme une application qui est capable de calculer la hauteur solaire selon un endroit défini par l'utilisateur.

Vu que la hauteur solaire ce calcul avec : sin(hauteur)=sin(latitude)*sin (déclinaison)+cos(latitude)*co s(déclinaison)*cos(angleHorair e)

Je ne sais pas comment calculer la déclinaison solaire, ni l'angleHoraire.

Mes valeurs d'entrées sont :

-Jour,Moi,année,Latitude,longit ude,heure d'été/hiver

- J'ai déja des méthodes qui calcul jour Julien et temps sidéral.

Voila donc si quelqu'un connait les formules sa me sauverai
-----

[Papives]

Bonjour,

L'angle horaire H du Soleil est égal au temps sidéral du lieu d'observation diminué de l'ascension droite du Soleil à l'instant donné H = T - alpha

Tu as déjà le temps sidéral du lieu, il reste donc à trouver l'ascension droite du Soleil, puis la déclinaison correspondante (attention a bien caler tous les calculs sur l'heure UTC).

Le plus facile est d'aller sur le site de l'IMCCE (institut de mécanique céleste et calcul des éphémérides) où tu as des tableaux tout prêts.

Sinon tu peux calculer l'ascension droite du Soleil par alpha° = (N + 284) * 360 / 365.25 avec N = nombre de jours depuis le 1er janvier. Cette formule est basée sur le fait que le Soleil fait un tour complet de 360° en 365.25 j en moyenne et que l'ascension droite est égale à 0 à l'équinoxe de printemps soit environ 284 j avant le 1er janvier.

Ensuite tu peux en tirer la déclinaison du Soleil sachant que celui ci "se déplace" sur l'écliptique inclinée de 23.45° sur l'équateur : delta° = 23.45° * Sin alpha°

Ces formules sont légèrement approchées mais en général suffisante pour les calculs courants.

Bonne journée

Papives

[curieuxdenature]

Bonjour Butcher02

j'ai fait plusieurs applis que je voulais très précises, si c'est aussi ton cas dis-le je te ferais un topo parce que les formules ne sont pas toutes simples.
Il faut connaitre la longitude solaire pour une date donnée et la déclinaison.
Si tu disposes du livre de Jean Meeus , "Astronomical Algorithms" ce serait plus simple.

[Mr_Moutmout]

Il y a un site que je trouve très bien fait, qui te permettra de vérifier si tes calculs sont correctes:
http://www.sunearthtools.com/dp/tool...un.php?lang=fr

[A voir en vidéo sur Futura]

[butcher02]

Le site que tu ma présenté m'a servi a vérifier que mes calculs étaient erronés ^^.

Jusqu’à présent j'avais utilisé ce document :



Le problème c'est que le calcul 21 et 23 donne les valeurs en bleue et je n'arrive pas à les trouver.
Je ne sais pas si vous pouvez confirmez si ce document est valide.

Au niveau de la précision, j'aimerai pouvoir m'approcher le plus possible car mon application est destinée au CNES et à l'éducation national.

[curieuxdenature]

Bonjour

question bête, tu n'aurais pas inversé la longitude et la latitude ?

87° de latitude c'est au pôle sud ça.

Sinon je tombe sur les berges du Michigan, (Dearborn observatory à Evanston) ce qui me semble un peu plus probable.

[Papives]

Bonjour,

Si tu souhaites juste vérifier tes calculs pour l'azimut et la hauteur du Soleil en tout point à tout moment utilise le logiciel STELLARIUM gratuit sur internet.

Tu fixes ton lieu puis l'heure et tu as un accès direct aux coordonnées du Soleil (et des autre étoiles/planètes).

Bon après midi

Papives

[butcher02]

Le document indique -87° mais oui je pense que les deux sont inversées.
les Résultat en bleue ne sont pas de moi.

Mais les calculs que je ne comprends pas ne font intervenir que l'année ( le 21 et 23 ).

Exemple 21 : 248.545 + 17196 / 100 000 = 248.454 + 0.17 = 248.62. Par contre le document indique 283 :/

[curieuxdenature]

Si je ne me suis pas mélangé les pinceaux avec l'heure d'été (vérifier si le lever du soleil chez toi est bien à 8h 03m

2/2/2010; Julian Day 2455229.5; Jour n° 33
X; Lat : 42.056667; Lon : 87.675; décalage : -5

Lever h: 8h03:17.4 = 8.054 820 239
Meridien h: 13h04 24.4 = 13.073 431 762
Coucher h: 18h05:31.4 = 18.092 043 285

Azimut °: ±05h01:07.0 = ±75.279 172 839 436
Hauteur °: +31°15'18.49" = 31.255 136 833 808°
Declinaison°: -16°41'17.51" = -16.688 196 166 193°
EOT 'midi' : 822.419 sec.
EOT utilisat : 822.825 215 907 151 à 14:30:0 h

Greenwich à 14.50 h
Jour Julien : 2455230.104 166 670 000
T j: 1.100 892 653 434

Longitude °: 312.679 066 312 186
M anomalie °: 29.567 942 681 992
Anom °: 30.529 840 529 089
Excentricité: 0.016 704 879 231
C centre °: 0.961 897 847 097
Long+C °: 313.636 101 748 738
Rayon orb V : 0.985 528 099 047
Omega °: 289.897 281 502 404

Obli °: 23.437 969 106 709 = 23°26'16.689"
Obli corri °: 23.438 840 364 146 = 23°26'19.825"

Longi appa °: 313.626 748 274 870 = +313°37'36.294"
Ascens droi°: 316.102 248 314 756 = 316°6'8.094" = 21h 4mn 24.540s
Ascen appa °: 316.093 079 751 950 = 316°5'35.087" = 21h 4mn 22.339s; à midi = à l'Heure Sidérale.
Decli appa °: -16.733 811 669 932 = -16°44'1.722"

R équateur °: 2.467 146 147 020
Ville : X
Azimut °: 203.455 265 442 506 = 203°27'0.32"; à 0°(360°) il est minuit, à 180° il est midi(0° sur le graphe)
Declinaison°: -16.670 864 413 883 = -16°40'15.112"
Altitu Sol °: 28.003 117 889 616 = 28°0'0.19"
Angle Hor °: 21.521 551 728 596

[curieuxdenature]

la formule 23 a l'air d'être correcte( je trouve 23.438 84) contrairement au 21 (où je trouve 29.567)
je ne sais pas d'où sort cette combinaison, c'est une formule approchée qui plus est.

[VEGAS302]

BONJOUR
CURIEUX DE NATURE
j aimerai que vous me donniez un exemple dans lequel je dois chercher la déclinaison, l ascension droite et l angle
horaire d une planete à un moment donne merci ainsi que LA formule exacte du calcul de equation du temps d un
jour donné merci pour tout

[curieuxdenature]

Salut VEGAS302

tu as perdu ton PC ?

Dans le fichier Excel on a sous l'onglet P82 : la lune
P46-4 : Saturne
P91 : Venus

Pour l'équation du temps tu regardes la pièce jointe de butcher02, tout y est.

[VEGAS302]

BONJOUR
curieux de nature l

le fichier n a pas voulu s ouvrir et c est quoi le fichier excel je n''en n est pas

[curieuxdenature]

Bon, avec 4 gosses j'ai l'habitude de répéter

tu charges le fichier sur le bureau de ton PC,
tu dois avoir p313-133.xls.txt
tu supprimes l'extension .txt
tu dois avoir p313-133.xls
tu ouvres le fichier avec excel.

Mais bon, tu aurais dû ouvrir un autre fil parce que ça ne va pas te dire comment calculer la déclinaison et l'ascension droite, vu que ce sont des données du problème dans ce fichier.
En fait AD et Dec se calculent après avoir calculé le LBR de la planète et ce sont des formules longues comme un jour sans pain.
On a déjà vu ça il y a quelques mois.

[VEGAS302]

BONJOUR
J'aurai bien voulu avoir les formules qui rentrent dans le calcul de l excel avec un exemple concret
d une planete comme mars par exemple d une date par exemple le 21/04/2013 à 12HTU
de la date jusquà ..... en passant par -jour julien- T- dec-ascension - ah- azimut - eq Temps- etc......

[curieuxdenature]

Bonsoir

je reprends les formules de calculs selon Jean Meeus à la page 207 et suivantes de son livre "Astronomical algorithms"
exemples 31.a et 32.a

Pour Vénus à la date 20/12/1992 à 12h00 GMT

On calcule d'abord L B et R de Vénus, puis ceux de la terre.
Ce sont les coordonnées héliocentriques de la longitude, latitude et distance au soleil en UA.

ensuite on détermine les coordonnées x y et z de chacun. On les soustrait pour avoir les coordonnées géocentriques.

Puis, en toute rigueur on calcule le temps mis par la lumière émise par Vénus, ce qui donne le nouveau T à prendre en compte et on recalcule tout.
Je ne l'ai pas fait : trop long et pas très significatif pour Vénus.

Avec les coordonnées x y et z vues depuis la Terre, on en déduit la longitude et la latitude de Vénus.

Et là, tu sais déjà faire le calcul de l'AD et Dec (c'est dans le bouquin, expliqué page 213), tu enchaines sur les calculs de Az et Hauteur (expliqué page 89).

Je joins le fichier Excel compacté qui comporte 7 pages de calculs, pour Mars tu n'auras pas à refaire les LBR de la terre, c'est déjà fait.

[VEGAS302]

BONJOUR

Je ne suis pas fort en math mais j aime l astronomie c'est pour cel que je vous demande de bien vouloir m aide su cette formule arctan(Y/X) avec exemple merci ou y = 0,649529689 x = -0,706264133 avec le resultat a = -42,556485 merci pour tout

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

il faut le remettre dans le bon quadrant :
SI x <0 alors L=L+180°
et SI L <0 alors L=L+360°
ce qui donne avec tes valeurs L=317.3961968°

[VEGAS302]

BONJOUR
curieuxdenature vous parliez de quoi mais pas de ma question
merci

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

au jeu des devinettes.
c'est quoi la question ?

arctan(Y/X) ou y = 0,649529689 x = -0,706264133 avec le resultat a = -42,556485

tout ce que peux dire c'est que le résultat est faux (-42.60380321)

[VEGAS302]

BONJOUR
J AI TROUVE le calcul ici http://www.kiloki.com/fr/forum/scien...du-soleil.html
mais je ne sais comment utiliser la formule atan(Y/X) il faut me la decortiquer pour bien comprendre le deroulement du calcul merci.

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302


C'est bien ce que je craignais, c'est un problème de compréhension de trigonométrie.

Que ce soit pour une planète ou pour le soleil, le calcul est le même, mais pour comprendre il faut faire un schéma.
Tu traces un cercle de rayon arbitraire R égal à 1 (10 cm par exemple) et tu reportes les valeurs relatives de x et de y sur ses axes.

Ensuite, il faut se souvenir que le passage des coordonnées sphériques aux coordonnée cartésiennes se calculent comme suit :
x = R * Cos B * Cos L
y = R * Cos B * Sin L
z = R sin B

La question est : pourquoi L = Atn(y/x) ?

à cause d'une relation usuelle de trigo qui dit que Sin / Cos = Tan, à connaitre par cœur tout bêtement mais si tu veux moins bêtement tu regardes la pièce jointe.

pose y/x avec les valeurs précédentes et tu trouves bien y/x = Sin(L) / Cos(L), les autres valeurs s'annulant.
ce qui est bien égal à Tan(L)

et si Tan(L) = y/x alors L = Atn(y/x)

Ce n'est pas tout, tu as sans doute remarqué qu'avec les valeurs de x et y différentes on avait deux fois les même angles,
c'est là qu'interviennent les deux conditions à remplir pour remettre le tout dans chacun des 4 quadrants possibles d'un cercle.

La première est d'ajouter 180° à la valeur de L si x est négatif.
La seconde est d'y ajouter 360° si au final L est négatif.
Dans cet ordre !

Et tu trouves alors 4 positions différentes sur le cercle pour les 4 jeux de valeurs y/x :

1) +y / +x (en haut à droite)
2) +y / -x (en haut à gauche)
3) -y / -x (en bas à gauche)
4) -y / +x (en bas à droite)

Je joins un schéma, tu verras mieux.

[VEGAS302]

BONJOUR
MR curieuxde nature merci pour tout mais pour moi c est obscure comme du chinois melange avec du japonnais resoud moi le calcul donne merci et la formule qui va avec merci.

[VEGAS302]

La formule est:

d = 23,43*sin(N*360/365,25)

d= Déclinaison
N= Nombre de jours depuis l'équinoxe du printemps
comment çà depuis l equinoxe du printemps
et si pour le 25/2/2013 comment faire
et si pour le 25/9/2013 comment faire merci

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS306

Que ce passe-t-il le jour de l’équinoxe de printemps ?
C'est le jour où la déclinaison est égale à 0.

Cette année le 21/03/2013 c'est le jour n°79

Dec = 23.435 * Sin((N-79) * 360 / 365.25); si N = 79 alors Dec = 0°

le 25/02 est le jour n° 56 --> Dec = -9.03°
le 25/09 est le jour n°278 --> Dec = -2.56°

le 21/06 est le jour n°172 --> Dec = +23.435°: solstice d'été déclinaison maximum.
le 21/12 est le jour n°355 --> Dec = -23.42° : solstice d'hiver déclinaison minimum.

Ce ne sont pas des formules qu'on utilise en astronomie...

[VEGAS302]

BONJOUR
MR CURIEUXDENATURE
le 25/09 est le jour n°278 --> Dec = -2.56° c'est 268 et non 278
le 21/06 est le jour n°172 --> Dec = +23.435°: solstice d'été déclinaison maximum.
DEC = 23,435 * SIN(RADIANS((172-79) * 360 / 365,25)) = +23,4251265 et non +23,435
Qu est ce que vous entendez par === Ce ne sont pas des formules qu'on utilise en astronomie...
merci

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

bein vu la précision de ces soi-disant calculs tu comprends pourquoi.
C'est tout juste bon pour calculer l'ensoleillement de mon jardin.

[VEGAS302]

BONJOUR
CURIEUX DE NATURE
Alors quelles sont la vrai formule de la declinaison ainsi que celle de l ascension droite du soleil merci

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

les vraies formules, tu les connais déjà : Astronomical Algoritms page 89 formules 12.3 et 12.4
Tan AD = [Sin L * Cos E - Tan B * Sin E] / Cos L
Sin Dec = Sin B * Cos E + Cos B * Sin L * Sin E

tout le problème consiste à déterminer avec précision les 3 valeurs, longitude L, latitude B du Soleil et inclinaison de l’écliptique E.

Au chapitre 24 il y a une méthode assez précise qui shunte la latitude (avec un nombre comme 0.000 155 8°, on peut s'en passer).
Mais si tu n'as pas l'intention d'écrire un logiciel je ne vois pas pourquoi tu te casses le tronc, utilise Stellarium.

[VEGAS302]

BONJOUR
CURIEUXDENATURE
c'est pas pour un logiciel mais seulement a faire apprendre aux jeunes comment les calculs se fond dans un logiciel merci