exo de solubilité et précipitation

[invite6ab08e73]

Bonjour.
Je bute sur un exo, si qqn pouvait me mettre sur la voie, ce serait super gentil...

alors voilà, j'ai une solution de Na2SO4 0.04M, et de NaIO3 0.05M. On ajoute une solution de Ba2+ :

Na2SO4 <->2Na+ + SO4 2-
NaIO3 <-> Na+ + IO3 -
Ba2+ + SO4 2- <-> BaSO4, Ks= 1.1 *10^-10 =>s=1.049 *10^-5
Ba2+ + 2IO3 - <-> BaIO3, ks = 1.57* 10^-9 =>s=7.32 *10^-4

alors, ce qui précipite en premier, c'est le BaSO4, car son s est plus petit.

Par contre, on me demande quelle est la concentration en Ba2+ quand le premier précipité se forme...

J'ai essayé d'écrire quelques équations, mais ca marche pas et je vois pas ce qui cloche...
[Na2SO4]+2[Na+]+[SO4 2-]= 0.04
[NaIO3]+[Na+]+[IO3 -]=0.05
Comme on a du BaSO4 qui précipite, ca fait que Na2SO4 est en quantité négligeable, non?
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[moco]

Quand on dissout un sel de sodium comme Na₂SO₄ ou NaIO₃, il ne reste plus la moindre molécule de Na₂SO₄ ou NaIO₃ dans l'eau. Tout est transformé en ions indépendants. La concentration de Na₂SO₄ ou de NaIO₃ non dissocié dans l'eau est donc nulle, qu'il y ait ou non un précipité en train de se former.
Dans tes solutions initiales, avant réaction, on peut écrire :
Dans Na₂SO₄ 0.04 M, on a : [Na⁺] = 0.08 M, [SO₄^2-] = 0.04 M ; [Na₂SO₄] = 0.
J'espère que tu as compris pourquoi la concentration des ions Na⁺ est double de celle des ions SO₄^2-
Dans NaIO3 0.05 M, on a : [Na⁺] = 0.05 M ; [IO₃^-] = 0.05 M, [NaIO₃] = 0.

Ceci dit, ton calcul de la solubilité de BaSO₄ est juste, mais celui de la solubilité de Ba(IO₃)₂ est faux, car tu a oublié le coefficient 2 dans le calcul de K_s. La concentration des ions IO₃^- est double de celle de Ba²⁺.

Je reprends ton calcul que je mets ici en italique.
Ba2+ + 2IO3 - <-> BaIO3, ks = 1.57* 10^-9 =>s=7.32 *10^-4

Tu aurais dû écrire :
Ba²⁺ + 2 IO₃^- -> Ba(IO₃)₂, K_s = 1.57 · 10^-9 = [Ba²⁺][IO₃^-]² = s(2s)² = 4 s³
Donc : s = (1/4) 3V(1.57·10^-9) = 2.9 10^-2
(J'espère que tu auras compris que ce que j'écris 3V désigne la racine cubique)

Passons à ta 2ème question.
Pour connaître la concentration x de Ba²⁺ quand le premier précipité se forme, il faut le tirer du K_s de BaSO₄, selon le calcul :
K_s = [Ba²⁺][SO₄^2-] = x·0.04. Donc : x = 1.049·10^-5/0.04 = 2.62 10^-4

On voit que cette limite de concentration est beaucoup plus petite que la solubilité de BaSO4 lorsqu'il est seul deans l'eau.

[invite6ab08e73]

merci de ton aide, mais j'ai encore une petite question :

pourquoi mon calcul de la solubilité du BaIO3 est pas correct?

tu dis que j' aurais dû écrire :
Ba2+ + 2 IO3- -> Ba(IO3)2, Ks = 1.57 · 10-9 = [Ba2+][IO3-]2 = s(2s)2 = 4 s3
Donc : s = (1/4) 3V(1.57·10-9) = 2.9 10-2

Mais y faut pas diviser par 4 avant de faire la racine?

Fin sinon, le reste ca va, je me compliquais juste la vie avec des concentrations en trop dans mes équations