Grandeurs de mélange

[Albus]

reBonsoir !

Je me suis décidé à attaquer mon 2^èmé DM de chimie, et en fait je tombe devant un drôle de problème, que je vous expose.

On réalise à la température T, et sous la pression P le mélange isotherme et isobare de n₁ moles d'un liquide 1 et n₂ moles d'un liquide 2.

Je dois dans un premier temps établir l'expression de ΔG_m, ΔS_m, ΔH_m et ΔV_m dans le cas d'un mélange idéal. (ΔX_m étant la grandeur de mélange définie par:
ΔX_m = X_{après le mélange} - X_{avant le mélange})

Donc pour cette première partie, pas de souci.
En revanche, ensuite, c'est la même question, mais dans le cas d'un mélange non idéal ! Et c'est là que ça se complique, en effet je n'arrive pas à exprimer l'écart à l'idéalité. En fait j'avais pensé exprimer le potentiel chimique du composé i en mélange non idéal ainsi:

µ_i(T, P, x_i) = µ_i^*(T, P) + RT*ln(γ_ix_i)

Je trouve alors un ΔG_m qui est égal à ceci:

ΔG_m = RT(n₁*ln(γ₁x₁) + n₂*ln(γ₂x₂))

Le problème que je rencontre est en fait un souci de dérivation partielle: comment dériver ΔG_m par rapport à T ? Dans l'expression que je dois trouver (dont on trouve un bout dans la suite de l'exo), on voit apparaître la dérivée partielle de ln γ_{1 ou 2} par rapport à T... Mais γ_i n'est-elle pas une constante ?

Voilà merci de m'aider à résoudre cette 2ème partie de question... Je patauge pas mal !
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[Albus]

En fait, après quelques recherches supplémentaires, ma question devient celle-ci:

Pourquoi la dérivée partielle de γ_i par rapport à la température n'est-elle pas nulle ? γ n'est pas une constante ?

[Albus]

Bon je me suis résigné, et sans vraiment comprendre je vais considérer les dérivées partielles de "gamma" par rapport à T !

[invite68e059f2]

Bonsoir,

Les coefficient d'activité dépendent de la température. Leur dérivée par rapport à T n'est donc pas nulle!

[A voir en vidéo sur Futura]