Pression partielle et fraction

[invite0395b98d]

A 200°C, dans l’obscurité, le pentacarbonyfer gazeux subit une dissociation totale suivant la réaction du premier ordre :
Fe(CO)5 (g) = Fe (cr) + 5 CO (g)

A cette température, on enferme en quantité n0 du pentacarbonylfer dans un volume invariable V assez grand pour que le carbonyle soit entièrement gazeux.
Soit P0 la pression initiale. La pression totale P dans l’enceinte est devenue 3P0 au bout de 10 min.
Soit x la fraction de pentacarbonylfer décomposé au temps t et k1 la constante de vitesse de la réaction rapportée aux concentrations du produit de départ.

On me demande d'exprimer les pressions partielles de CO et de Fe(CO)5 ainsi que P en fonction de P0 et x.

Puis d'établir les lois donnant ces pressions en fonction du temps et de calculer la constante de vitesse.

Voici mon raisonnement :
on me donne x, la fraction de pentacarbonylfer décomposé au temps t, donc j'en déduit qu'au temps t, il reste 1-x pentacarbonylfer non décomposé.
Pour CO, il s'en est formé 5.x.

j'en déduit alors que Ppartielle(Fe(CO)5)=(1-x)Ptot
et Ppartielle(CO)=5x.Ptot

Est ce que mon raisonnement est correct ?? j'ai des doutes car je ne suis pas très à l'aise avec des fractions et des pressions...

Merci
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[invitecb718228]

la pression partielle est le nombre de mole du composé considéré * P / nombre totale de mole, c'est la fraction molaire*P.

D'après le tableau d'avancement tu as donc
ntot=n0(1-x)+5n0x
Tu en déduis la pression partielle de chacun.

Pour P en fonction de P0 et x c'est bon sinon ?

[invite0395b98d]

ok pour les pressions partielles c'est bon j'ai compris, merci.
ensuite pour P en fonction de x et Po, je dirai que P=5xPo

Par contre pour la suite, je sèche..., je ne vois pas comment introduire un temps avec les pressions...
Quelle est la méthode à faire ?

[invite0395b98d]

qu'en pensez vous ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ed8e144]

Um... pas d'accord avec toi pour ce qui est de P en fonction de Po...
En effet, on a P=(1-x)Po + 5xPo soit Po+4xPo ou encore Po(1+4x).

Ensuite, j'imagine que l'on considère que la réaction est d'ordre 1, donc on a :
v = k1[Fe(CO)5] soit encore -d[Fe(CO)5]/dt = k1[Fe(CO)5]
Après ça tu intègre, et je pense qu'avec les données de l'exercice (Po à t=0 puis 3Po à t=10min) tu t'en sors facilement

A plus!

[invite7ed8e144]

Ah oui et tout le raisonnement que tu fais sur les pressions partielles etc... ça te permet de relier quantité de matière (les concentrations ou l'avancement x de la réaction) avec les pressions.
Ca te servira pour calculer la constante k1 parce qu'il faudra que tu connaisses les quantités de matière au temps t=0 et au temps t=10min et non pas les pressions pour pouvoir résoudre.

[invite0395b98d]

Bon j'ai intégrer l'équation. Ensuite je n'arrive pas à l'avoir en fonction des pressions... Mon équation est fonction du temps et des concentrations.
J'ai alors essayé d'exprimé la concentration au tps t en fonction de P.
J'obtiens qqch d'un peu compliqué je trouve... :
[Fe(CO)5]=[Fe(CO)5]i * (1-P/4Po - 1/4)

Qu'en pensez vous?

[invite0395b98d]

une idée ?

[invite0395b98d]

Personne ?

[invite1d849fbe]

Bonjour Delphine,

pas besoin de partir dans des choses compliquées, comme V est constant, tu as :
x = k1 t

Et donc il suffit de remplacer les x par cette formule pour obtenir les Pressions en fonction du temps.

J'ai du mal aussi avec ce devoir