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[Atomistique] Expression de la fonction d'onde



  1. #1
    citron_21

    [Atomistique] Expression de la fonction d'onde


    ------

    bonsoir,
    j'ai dans mon cours une expression de la fonction d'onde d'un électron :
    Ψ(r,θ,φ) = Rn,l(r).Yl,ml(θ,φ)

    je ne sais pas si cette expression n'est valable que pour le cas d'un électron appartenant à un atome d'H ou à un ion hydrogénoïde (à 1 seul électron) ?
    De plus, la 1° partie R (radiale) dépend-t-elle de r ou de n et l ?
    Pourquoi ? Il me semble que cette formule est donnée, et j'ai du mal à y voir une quelconque explication...
    Merci d'avance de toute aide

    -----
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  2. #2
    Seirios

    Re : [Atomistique] Expression de la fonction d'onde

    Bonjour,

    Citation Envoyé par citron_21
    Pourquoi ? Il me semble que cette formule est donnée, et j'ai du mal à y voir une quelconque explication...
    L'expression ressemble simplement à une séparation des variables, permettant, si je ne me trompe pas, la résolution de l'équation de Schrödinger. (Par curiosité, tu aurais la référence de ton cours sous la main ?)
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    citron_21

    Re : [Atomistique] Expression de la fonction d'onde

    oui c'est bien cela... la résolution de l'équation de Schrödinger...
    j'ai mon cours sous la main, et je peux te citer le passage si ca t'interesse :

    "La résolution de l'équation de Schrödinger fait apparaitre 3 nombres quantiques n, m et ml.
    Ψ(r,θ,φ) = Rn,l(r).Yl,ml(θ,φ)
    La fonction d'onde est composée d'une partie radiale liée à n et à l; ainsi que d'une partie angulaire liée à l et ml.
    L'énergie associée à la fonction d'onde Ψ ne dépend que de n pour l'atome monoélectronique"

    voila...
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  4. #4
    Seirios

    Re : [Atomistique] Expression de la fonction d'onde

    Donc il s'agit bien "tout simplement" d'une astuce de calcul.

    De plus, la 1° partie R (radiale) dépend-t-elle de r ou de n et l ?
    D'après ta citation, R dépend de r, de n et de l.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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