Explications de formules de cinétiques : d'où sortent les fonctions dérivées ?

[invite122a3db2]

Salut !

Notre professeur de Chimie nous a récemment donné les formules de formation d'un produit/disparition d'un réactif, ainsi que celle définissant la vitesse d'une réaction v :

v-formation (P) = d[P]/dt

v-disparition (R) = -d[R]/dt

v = 1/V*dx/dt où V est le volume du milieu récationnel; v est une fonction du temps t; dx/dt est la fonction dérivée de la fonction x(t) par rapport au temps.

Ma question est simple : je ne comprend absolument pas l'intervention de fonctions dérivées dans ces formules Et d'abord de quelles formules de dérivation s'agit-il ? Sont-elles similaires aux fonctions dérivées mathématiques ? Pourriez vous m'eclairer s'il vous plait...
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[invite19431173]

Oui, les fonctions dérivées sont similaires à celles que tu as vu en maths.

En fait, pour trouver la vitesse de formation/disparition d'une substance, sur un graphique concentration = f(temps), tu dois prendre le coefficient directeur de la tangente pour avoir la vitesse instantanée (ce qui équivaut à la dérivée au point d'abscissse t).

Pour une vitesse moyenne, tu prends 2 points et tu cherche le coeffiecient directeur de la droite qui les relie. Pour de points de plus en plus proches, on retombe sur la définition d'une dérivée.

Si je n'ai pas été clair, n'hésite surtout pas !

[invite96ea64f3]

Salut !

Ce qu'il faut comprendre avant tout, c'est qu'une vitesse, c'est une dérivée par rapport au temps (d/dt), dérivée par rapport à ce qui varie.
En effet, tu prends une voiture, ce qui varie c'est la distance (on avance donc la distance varie), alors la vitesse, c'est la dérivée de la distance parcourue par rapport au temps.
C'est pareil pour la formation d'un produit, ce qui varie c'est la concentration de ce produit (il est "produit" donc sa concentration augmente), la vitesse, c'est donc c'est la dérivée de la concentration par rapport au temps.
Idem pour la disparition de réactif, le signe "-", c'est juste une question de conventions.

J'espère avoir complété la réponse de Benjy et ne pas t'avoir embrouillé !

A plus !

[invite122a3db2]

Merci beaucoup pour vos réponses claires ! Je ne voyais pas ça comme ça ( je cherchais quelles formules de dérivation à appliquer au lieu de faire le rapprochement avec la tangente ) ... Autant pour moi !

Bonne journée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ff1de77]

c la derivé parce que tout simplement il s'agit de la limite lorsque t2-t1 tend vers o

[Quantic star]

Excusez pour la question bête, mais il n'ya pas une histoire de vitesse "instantannée" aussi ? (comme en mécanique ? je crois que ça rejoint un peu ce qu'a dit benjy_star )

[invite96ea64f3]

Bonsoir,

Oui, bien sûr, c'est une vitesse instantannée, car dérivée = instantanné.
La vitesse moyenne se calcule sur tout le temps de la réaction, les "d" se transforme en "delta" (delta(C)/delta(t)).
Mais, en fait, c'est un peu plus compliqué que cela.
Je développe pas, mais en général, la vitesse v n'est pas égale à la dérivée de la concentration en fonction du temps (j'ai beaucoup simplifié dans mon message précédent, mais c'est comme ça qu'on l'"apprend" au début).

A plus.

[invite19431173]

Je développe pas, mais en général, la vitesse v n'est pas égale à la dérivée de la concentration en fonction du temps (j'ai beaucoup simplifié dans mon message précédent, mais c'est comme ça qu'on l'"apprend" au début)

Tiens tiens... Faut que je reprenne mes cours de cinétique, ou alors je n'ai pas saisi ce que tu as voulu dire...

Tu parles juste de l'approximation du début de réaction ?

[invite96ea64f3]

Euh, non, je veux juste dire que là on est dans le cas d'un réacteur fermé homogène (concentrations en tout point identiques).
En fait, faut faire un bilan sur un composé avec :
Entrée + Production = Sortie + Accumulation
Dans le cas réacteur fermé homogène, on a :
Entrée = Sortie = 0
Production = vitesse * volume
Accumulation = volume * dC/dt
D'où :
vitesse = dC/dt

Mais par exemple si tu as une entrée ou une sortie ou les deux, ton équation n'est plus vraie.
C'est ce que je voulais dire mais je n'ai pas détaillé pour ne pas embrouiller (bon ben voilà, je crois que c'est fait !).

A plus.

[invite19431173]

ok ok, je comprends mieux ! Merci d'avoir détaillé, je pense pas que tu aies embrouillé qui que ce soit !