équilibre acide/base

[invite3eb6dafc]

Bonjour,

j'aimerais savoir quand l'auto-ionisation de l'eau est négligeable ou non. Par exemple pour la réaction Ba(OH)2 de concentration C=10^-7 mol/L
Ba(OH)2 étant une base forte, la réaction est totale avec l'eau.
J'ai mis en pièce jointe le tableau d'avancement de la réaction.
Ensuite, la correction dit que Ba2+ est un ion indifférent, puis que H3O+ et OH- apportés par l'auto ionisation de l'eau ne sont pas négligeables. Comment peut-on le savoir ? Qu'est ce que H30+ vient faire ici, il n'y a que des OH- dans cette réaction.

Merci d'avance pour vos réponses !
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[inviteac45697a]

c'est une question de concentration, tu sais que tu as à la base 10-7mol/L d'OH-, si tu ajoute quelque chose qui a à peu près la même concentration ça ne sera pas négligeable.

l'autre option est de calculer en négligeant, et si le résultat est entre 5,5 et 8,5 il faut recalculer en ne négligeant plus l'auto-ionisation.

[invite3eb6dafc]

Je n'ai pas du tout compris ta manière de le savoir. 10^-7+10^-7 est pour moi négligeable.
Comment calcules-tu le pH ici, dans la correction, on le calcule grâce à la concentration de H3O+ de l'auto ionisation de l'eau qui n'est pas négligeable.
Pour une autre question, on a une solution de HCl de concentration C=10^-2mol/L,
HCl donne H3O+ + Cl-
Mais 10^-2 est moins négligeable que 10^-7 et pourtant l'auto ionisation de l'eau est négligeable !

[inviteac45697a]

il faut regarder les concentrations relatives.

10-7 mol/L c'est 100 000 fois moins que 10^-2 mol/L, c'est là que c'est négligeable.

Je ne sais pas comment ils font dans la correction, une méthode est de faire par approximations successives, tu pose [OH-][H+]= 10^-14 tu as au début [OH-]= 3*10^-7 et [H+] = 10^-7 et tu fais réagir OH- et H+ jusqu'à ce que le produit ionique de l'eau soit respecté.
Tu peux aussi poser [OH-]+[H+] = 4*10^-7 et tu résouds

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3eb6dafc]

Dans l'exercice, [OH-]=2*10^-7 pas 3.
Peux tu donner un exemple concret en ce qui concerne les résolutions ?

[moco]

Tu sembles ignorer que, dans une solution de Ba(OH)₂, i l y a toujours deux origines aux ions OH^-. Il y a les ions OH^- dus à Ba(OH)₂, et il y a les ions OH^- dus à l'autoprotolyse de l'eau. En effet, dans l'eau pure et dans toute solution aqueuse, il se produit toujours la réaction suivante, dite d'autoprotolyse de l'eau :
H₂O --> H⁺ + OH^-
qu'on peut aussi écrire ainsi :
2 H₂O --> H₃O⁺ + OH^-

Quant tu dissous 10^-7 mole de Ba(OH)₂ dans 1 litre d'eau, tu sais qu'il y a 10^-7 mole de ion Ba²⁺. Tu sais qu'il y a des ions OH^- et des ions H₃O⁺. Mais tu ne sais pas combien, sans faire d'autres calculs. Il y a bien 2·10^-7 mole de ions OH^- dus à cette adjonction de Ba(OH)₂. Mais la quantité de ions OH- présents est un peu plus grande que cela, car il faut y ajouter les ions dus à l'autoprotolyse de l'eau, quantité dont on ignore l'importance.

Pour le savoir, il faut supposer qu'un nombre x de moles d'eau subit l'autoprotolyse de l'eau. Ce x n'est pas égal à 10^-7 !
Par contre on peut dire que la quantité totale de ions OH- est égale à x + 2·10^-7. De même la quantité de ions H₃O⁺ est égle aussi à x, puisqu'il se forme autant de ions H₃O⁺ que de ion OH^- par autoprotolyse.
Pour trouver cette valeur x, on pose que :
[H₃O⁺][OH^-] = x(x + 2·10^-7) = 10^-14.
Ceci est une équation du 2ème degré :
x² + 2 10^-7 x - 10^-14 = 0

J'espère que tu sais résoudre une équation du 2ème degré. La solution positive de celle-ci est : x = 0.414 10^-7.
On en tire le pH : pH = - log(4.14 10^-8) = 7.383.

Pour conclure, tu peux refaire ce genre de calculs avec n'importe quelle autre valeur numérique de la quantité de Ba(OH)₂ ajouté. Mais tu verras assez vite que si tu prends des concentrations c de l'ordre de 1 mol/L, ou 0.1 mol/L, ou 0.01 mol/L de Ba(OH)₂, tu peux ignorer la contribution des OH^- provenant de l'autoprotolyse de l'eau, et l'équation du 2ème degré devient du 1er degré, dont la solution est [H₃O⁺] = 10^-14/(2c). Avec 10^-3 mol/L aussi. Avec 10^-4/mol/L aussi. Avec 10^-5 mole, cela devient juste la peine d'en tenir compte. Avec 10^-6 mol/L, il faut passer par le 2ème degré, et bien sûr avec 10^-7 et au-delà 10^-8, etc.

[invite3eb6dafc]

J'ai compris comment tu as fait pour trouver le pH. Mais ma question est comment savoir si l'autoprotolyse de l'eau est négligeable ou non !
Comment sait-on qu'on ne doit pas appliquer la formule pH=14+log C (pH pour les bases fortes) ?
Dans ce cas, je trouve pH=7. Si on ne néglige pas l'autoprotolyse de l'eau, je suis d'accord qu'on trouve pH=7,38.
Comment sait-on lequel des 2 est correct ? C'est cela que je n'arrive pas du tout à comprendre !

[jeanne08]

On peut negliger l'autoprotolyse de l'eau quand ce qu'elle engendre en H+ ou en OH- est negligeable devant ce qui est apporté par la réaction considérée ( c'est ce que moco t'explique )
Si on met Ba(OH)2 à la concentration c on a 2c mol/L de OH- apportés par l'hydroxyde.
- On prend c = 10^-7 . On neglige l'autoprotolyse de l'eau et cela nous donne (OH- ) = 2e-7 et comme le produit ionique de l'eau est 10^-14 alors on a (H+) = 0,5e-7 et pH = 7,3 et après coup on regarde si l'autoprotolyse de l'eau est bien négligeable ... elle donne autant de H+ que de OH- soit 0,5e-7 et 0,(e-7 n'est pas négligeable devant 2e-7 ... donc notre résultat est faux ! on recommence en ne négligeant pas l'autoprotolyse de l'eau ( et le pH vaut 7,38 )
-Si on met 10^-3 mol/L de Ba(OH)2 et que l'on neglige l'autoprotolyse de l'eau on trouve (OH- ) = 2e-3 , (H+) = 0,5 e-11 et pH = 11,3 . L'autoprotolyse de l'eau , dans ce cas edonne 0,5e-11 de OH- ce qui est bien négligeable devant les 2e-3 mis ... donc on a fini !

[invite3eb6dafc]

Dans les 2 cas tu as négligé l'autoprotolyse de l'eau !!
Et d'où sortent [H+]=0,5e-7 et [H+]=0,5e-11 ???
Quelle formule de pH as-tu utilisé dans les 2 cas ?

[moco]

Je te cite.

Comment sait-on qu'on ne doit pas appliquer la formule pH=14+log C (pH pour les bases fortes) ?
C'est cela que je n'arrive pas du tout à comprendre !

La formule que tu cites est valable pour toutes les concentrations de base supérieures à 10^-6 M.
J'espère que tu vois tout seul que si tu l'appliques pour une concentration extrêmement basse, comme 10^-20 M par exemple, le calcul donnera un pH ridicule, égal à 14 - 20 = - 6. Ce résultat est absolument ridicule.
Cette formule n'a de sens que si le résultat donne un pH supérieur à 7, et si possible supérieur à 8.

[invite3eb6dafc]

D'accord, merci bcp !!! Est ce que cela vaut aussi pour toutes les mesures de pH que ce soit un acide faible/fort ou une base faible/forte ?