Problème de chimie avec la constante de réaction

[invite01c6fec2]

Bonjour à tous,
J'ai un petit souci avec un exo de chimie qui est le suivant :
On nous dit qu'on mélange un acide faible monofonctionnel de pka=3 avec une base monofonctionnelle de pkb=8 ; et on nous demande qu'elle est la constante d'equilibre de la réaction K
Apres une longue reflexion je n'ai pas trouvé le bon resultat (au début, j'ai transformé pkb en pka pour faire 10^-pka1+pka2 ms apparemment c'est faux)
La réponse est 10^5 donc il faut faire 10^-pka+pkb donc il ne faut pas changer le pkb de la base en pka et c'est ça que j'ai pas compris.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?
Je vous remercie beaucoup d'avance !!
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[ArtAttack]

Jongler avec pKa par ci, pKb par là, leur addition / soustraction ...
Moi je poserais au tout début l'équation : AH + B- ou quelque chose dans le genre. Ensuite tes constantes s'écrivent en fonction des concentrations.

[invite01c6fec2]

Merci tout d'abord pour ta réponse,
j'ai posé l'équation mais quand t'as une base faible avec kb c'est plus compliqué qu'avec deux acides :
Après avoir posé l'équation, j'ai K=(BH)*(A-) /(B-)*(AH) ; après je rajoute h3O+ des deux cotés mais je retrouve avec (BH)/(B-)*(H3O+) donc je suis un peu
perdu. Là j'ai vraiment du mal...
Je vous remercie d'avance

[jeanne08]

tu as K = (BH+) (A-)/(B)(AH) tu multiplies le haut et le bas de cette expression par (H+) et par( OH-) : K = (BH+)(A-)(H+)(OH-)/(B)(AH)(H+)(OH-) et tu reconnais KaA KbB/(H+)(OH-) =kaAKbB/10^-14
plus generalement pour calculer une constant d'équilibre à partir d'autres constantes : tu ecris le K à calculer , tu multiplies le haut et le bas par certaines concentrations de façon à faire apparaitre les constantes données ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01c6fec2]

Merci Beaucoup de ta réponse, j'ai très bien compris la méthode maintenant !!
Tout serait parfait sauf que quand je calcule je fais :
K=kaAKbB/10^-14=10^-3*10^-8/10^-14=10^-11/10^-14=10^3. Pourtant il est marqué que la réponse est 10^5 ?!
Erreur du professeur ou c'est moi ?

[jeanne08]

avec les valeurs des Ka et Kb données on trouve K = 10^3 ...

[invite01c6fec2]

C'est bizarre car c'est la correction (cochée par le professeur lui-même) d'un concours de chimie de première année de medecine et une des réponses est 10^3.
Je crois que le professeur a mal coché alors !! (un comble vu que ça se joue souvent a un qcm près pour les dernières places prises mais c'est comme ça).
En tout cas merci beaucoup encore une fois !