méthode des tangentes

[Lycaon]

bonjour,
par curiosité,quelle est la justification mathématique de la méthode des tangentes,utilisée pour déterminer l'équivalence?
-----

[mach3]

Il me semble que ça part de l'hypothèse que la dérivée de la courbe de pH est symétrique par rapport au point d'équivalence. Il faudrait étudier l'expression analytique de dpH/dV pour voir si cette hypothèse a une justification mathématique.

A noter qu'on m'avait dit en cours que la méthode des tangentes était fausse pour les dosages d’oxydoréduction si les 2 couples n'échangent pas autant d'électrons par mole. Il faut utiliser la méthode des cercles ou un truc du genre...

m@ch3

[nlbmoi]

A noter qu'on m'avait dit en cours que la méthode des tangentes était fausse pour les dosages d’oxydoréduction si les 2 couples n'échangent pas autant d'électrons par mole.

Mathématiquement c'est faux mais en pratique quand tu fais la manip, tu n'es pas très loin de la vérité d'autant que les valeurs de pH ne sont pas super précises.

[mach3]

je viens de tester de façon simpliste pour voir. J'ai considérer un acide fort AH dosé par une base forte BOH et j'ai calculé puis tracé dpH/dCB, CB étant la concentration en ion B+. La courbe est parfaitement symétrique autour de l'équivalence.

je vais essayer de convertir ça en volume pour voir, à mon avis, on perdra la symétrie.

En tout cas ça part d'une situation mathématique valide : pour un dosage acide fort base forte avec variation de volume négligeable la méthode des tangentes peut se justifier mathématiquement.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

- je suis du même avis que Nlbmoi : cette methode est mathematiquement fausse ( sauf pour acide fort + base forte avec dilution negligeable) puisqu'elle consiste à chercher un centre de symetrie de la courbe au voisinage de l'équivalence. Elle donne une valeur très corecte du volume équivalent mais le pH à l'équivalence ainsi determiné est approximatif .
- j'ai pratiqué la methode dite " des cercles osculateurs" dont parle mach3, elle me semble très difficile à justifier ... et ne semble plus utilisée depuis quelques decennies ... et tant mieux !