Equilibre chimique

[TheStifleur]

Bonjour a tous,

J'ai un petit soucis concernant un exercice. J'espere que vous pourriez m'aider :/
" Un gaz a la composition molaire suivante : H2O = 10 ; CO = 35 ; CO2 = 15 ; H2 = 40
On se propose de l'utiliser pour la préparation de l'hydrogène en effectuant la conversion du monoxyde de carbon selon CO(g) + H2O(g) = CO2(g) + H2(g)
La constante de l'equilibre a la température ou l'on opère est K0 = 90
Quel nombre x de moles d'eau faut il ajouter initialement aux 100 moles de gaz pour qu'il n'y ait pas plus de 1% de moles de CO dans le mélange a l'équilibre ? "

Merci d'avance !
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[moco]

Si tu rajoutes x moles d'eau, tout se passe comme si tu partais de 10 + x mol H2O, 35 mol CO, 15 mol CO2 et 40 mol H2.
L'équilibre va s'établir en consommant y mol de CO et de H2O, et en formant y mol de CO2 et H2.
A l'équilibre final tu auras 10 - y mol CO, et ceci est égal à 1. Donc y = 9
L'équilibre final est caractérisé par
n(CO) = 1 mol CO,
n(H2O) = 10 + x - y = 10 + x - 9 = 1 + x
n(CO2) = 15 + y = 24
n(H2) = 40 + y = 49
Tu poses la valeur de K = 90 = 24·49/(1 + x)
Il ne te reste plus qu'à faire les calculs.
Mais vérifie ce que j'ai écrit. J'ai été assez vite. J'espère qu'il n'y a pas d'erreur.

[TheStifleur]

Bonsoir,

Encore merci pour votre réponse,
cependant l'énonce indique que l'on veut 1% de mol de CO, c'est pas plutôt
35 -y/ntotal ?

[moco]

Bien sûr. J'aurais dû me relire. Il fallait trouver y = 34. Mais la méthode de calcul reste inchangée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[TheStifleur]

J'aboutie a un calcul nettement plus complique,
0,01 = 35 - y/(100+x) plutôt non ?

[moco]

Reprenons ! Tu dois obtenir :
Au début : H2O = 10 ; CO = 35 ; CO2 = 15 ; H2 = 40
Après adjonction de x mol H2O : H2O = 10 + x ; CO = 35 ; CO2 = 15 ; H2 = 40
A l'équilibre final : H2O = 10 + x - y ; CO = 35 - y = 1 ; CO2 = 15 + y ; H2 = 40 + y
Ceci peut aussi s'écrire, avec y = 34 (tiré de l'équation de CO) :
H2O = x - 24 ; CO = 1 ; CO2 = 15 + 34 = 49 ; H2 = 40 + 34 = 74
K = 90 = 49·74/(x-24). Et de là, tu tires x.
x - 24 = 49·74/90 = 40.3
x = 64.3

[TheStifleur]

Bonsoir, je ne comprends pas votre calcul aboutissant a y = 34 <=> CO = 35 - y = 1
Pour moi, dans l'énonce, celui-ci m'indique que l'on veut " 1% de moles de CO dans le mélange a l'équilibre ", ce que je comprend par 0,01*ntotal(a l'équilibre) or a l'équilibre, on a pas 100mol comme initialement non ?

Donc pour moi, on aurait plutôt 0,01 = 35-y/(100+x) non ?
Pourquoi mon raisonnement n'est il pas correct ?

En tout cas, encore merci a vous.

[mach3]

Donc pour moi, on aurait plutôt 0,01 = 35-y/(100+x) non ?
Pourquoi mon raisonnement n'est il pas correct ?

ben si, c'est correct, on a 100 moles au départ, on ajoute x moles d'eau, ça fait 100+x moles. La réaction ne faisant pas varier le nombre de moles, à l'équilibre on finit avec 100+x moles. Sachant qu'on est parti de 35 moles de CO, que la réaction va consommer y moles et que le pourcentage à l'équilibre est 1%, ça fait bien 0,01 = (35-y)/(100+x) (attention aux parenthèses, c'est incorrect comme tu l'as écrit).

Reste à résoudre le système des deux équations :




et là ce ne sont plus que des maths. Vous aurez vraisemblablement une équation du second degré en x.

m@ch3