Masse molaire et le nombre de masse

[Matlabo]

Bonjour

Voici donc ma question:

Pourquoi le nombre de masse est approximativement égale à la masse molaire.

Effectivement en faisant le calcul on trouve que c'est le cas mais pourquoi ?
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[Strade]

Bonjour,

La convention veut qu'une unité de masse atomique corresponde au douzième de la masse d'un atome de carbone 12. Etant donné que cet atome contient exactement 6 protons et 6 neutrons, il est normal de retrouver une certaine similarité au niveau des masses.

La différence entre ces deux masses par contre, vient du fait que la masse atomique reprise dans le tableau périodique est en fait une masse moyenne pondérée des différents isotopes d'un atome.
Comme exemple, reprenons le carbone : son isotope majoritaire est le carbone 12, avec une abondance naturelle de 98,93%. Le seul autre isotope stable du carbone est le carbone 13, présent à un peu plus d'1% sur terre. Dès lors, la masse moyenne pondérée d'un atome de carbone est ((12x98,93)+(13x1,07))/100 = 12,0107, ce qui est légèrement supérieur à 12 étant donné la présence de l'isotope 13.

[Matlabo]

Merci pour votre réponse
Oui....j'ai oublié de preciser que je parlais d'éléments chimiques n'ayant pas d'isotopes naturels.

Donc voila ma question après rectification:
Pourqui la masse molaire notée M et le nombre de masse noté A ont (pour les éléments n'ayant pas d'isotopes naturel ) à peu prés la même valeur ? Ce qui nous ramene à écrire : M = A(g/mol)

[Strade]

Rebonjour,

Cela provient probablement du fait que la masse d'un proton ne vaut que 0,9986 fois celle d'un neutron.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matlabo]

Oui je vois... C'est parcequ'on a pris :

Na.mu = 1g
Avec:
Na: Nombre d'Avogadro.
mu: masse d'un nucléon.

Donc on en conclut que c'est tout à fait normale que M = A(g/mol)

Merci beaucoup!!

[Matlabo]

Et sur wikipédia j'ai trouvais que le nombre d'Avogadro c'est aussi le facteur de conversion entre le gramme et l'unité de masse atomique.

Na.u= 1g
Avec:
Na: Nombre d'Avogadro.
u: valeur de l'unité de la masse atomique.

C'est à peu prés la même chose...

[moco]

Bonsoir,
Il y a encore un autre facteur.
Prenons l'exemple d'un atome d'oxygène, formé de 8 protons, 8 neutrons, et 8 électrons. Si on fait des mesures précises, on trouve que l'atome lui-même est plus léger que la somme des masses des protons, neutrons et électrons dont il est constitué. Pas beaucoup plus légers, mais plus léger quand même. C'est ce qu'on appelle la perte de masse. La synthèse d'un noyau, en mettant ensemble des protons et des neutrons, est accompagnée par une perte de masse : chaque proton et neutron devient un tout petit peu plus léger dans le noyau qu'il ne l'était à l'état isolé. La différence de masse est transformée en énergie, selon une relation qu'a découverte Einstein en 1905. L'énergie dégagée par ce processus se calcule en multipliant la perte de masse par le carré de la vitesse de la lumière. C'est ainsi que fonctionnent les étoiles et le soleil. Dans les étoiles il y a constamment des protons et de neutrons qui entrent en collision et cela dégage de l'énergie et de la lumière.

[Matlabo]

Je me souviens que j'ai déja vu cela quelques parts dans un livre..... Mais je ne vois pas trés bien la relation entre ma question et cette perte de masse....

Merci

[moco]

Bonjour,
L'unité de masse atomique est le 1/12 de la masse de l'atome de carbone. L'atome de carbone C est formé de 6 protons et de 6 neutrons.Oublions les électrons. Chacun de ces protons et neutrons pris dans le noyau de C pèse moins qu'à l'état séparé. Donc l'atome d'hydrogène léger, dont le noyau est formé d'un proton seul, a une masse qui n'est pas entière, mais qui est un peu supérieure à 1. Le numéro atomique vaut 1, et c'est un chiffre entier. Mais la masse de l'atome vaut 1.0078 u.

[Matlabo]

... Merci pour votre réponse je crois avoir saisi.

[invite901407c0]

quand on calcule une masse molaire, on calcul combien pèse une mole d'un composé quelconque et une mole d'un composé quelconque contient 6.02 10²³ molécules de ce composé (le fameux Nombre d'Avogadro), comme on dirait qu'un TGV (considéré comme un contenant sans poids lui même) contient environ 500 passagers, donc si un passager pèse en moyenne 70kg, un TGV de passager pèse 35t. On reviendra sur la valeur du nombre d'Avogadro plus tard.

Un proton et un neutron pèsent environ 1.67 10^-27 kg (on va oublier la perte de masse pour l'instant). On va s'intéresser au poids de la molécule d'eau. On va calculer cette masse en décomptant le nombre de neutrons et de protons qu'elle contient. En négligeant le poids des électrons et l'existence d'isotopes, une molécule d'eau H₂O contient donc 2 protons pour chacun des deux hydrogènes de "masse atomique" 1 et 8 neutrons et 8 protons pour l'oxygène (de masse atomique 16). Donc la masse d'une molécule d'eau calculée en poids de neutron serait (environ) 18.

Sa masse réelle est 18 x 1.67 10^-27 kg = 3.0 10^-26 kg. Maintenant, si on considère 1 mole d'eau, on trouve donc que la masse d'une mole d'eau vaut 6.02 10²³ x 3.0 10^-26 kg, ce qui fait 0.018 kg, soit 18 grammes. C'est magique : on retrouve pour la masse molaire de l'eau le même chiffre 18 que pour le poids en neutron de la molécule! En fait c'est normal, c'est justement pour obtenir cette égalité qu'on a défini le Nombre d'Avogadro comme ça : on voulait les mêmes nombres pour la masse atomique et la masse molaire (mais attention, pas les mêmes unités). Pour être exact, le calcul a été fait avec le carbone. Quelques fois il faut tenir compte des isotopes comme pour le chlore, mais généralement ça marche bien pour les composés organiques.

[Matlabo]

Ahh!!!oui effectivement ...on a pas choisi le Nombre d'Avogadro au hazard....

[invite901407c0]

Exactement On peut aussi se demander à quoi ça sert, pour quelle raison ces farfelus de chimistes se sont donnés le mal de définir cette quantité, la mole avec cette valeur 6.02 10²³ qui semble tout droit sortie d'un chapeau.

La raison est la suivante. Admettons qu'on veuille faire réagir un alcool sur un acide organique pour fabriquer un ester et de l'eau. Si on considère l'éthanol (celui qu'il faut consommer avec modération ) et l'acide acétique (le vinaigre) par exemple, la réaction s'écrit : CH₃CH₂OH + CH₃COOH -> CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O. Cela veut dire qu'exactement une molécule d'alcool réagit avec une molécule d'acide pour donner une molécule d'ester et une molécule d'eau. Cette réaction se produit quand, physiquement dans le réacteur chimique, une molécule d'alcool et une molécule d'acide jouent aux auto tamponeuses (en fait pas à chaque rencontre mais c'est une autre histoire). Donc les conditions optimales pour faire cette réaction sont de mélanger exactement la même quantité de molécules d'alcool et d'acide, ce que l'on appelle dans le jargon des conditions "stœchiométriques".

Maintenant, tu es chimiste, tu as un réacteur, une bouteille contenant de l'alcool et une bouteille contenant de l'acide acétique et tu sais que tu dois mélanger les deux avec la même quantité de molécules d'alcool et la même quantité de molécules d'acide. Comment tu fais ?

La première solution parait évidente : tu prends une molécule d'alcool que tu mets dans le réacteur, puis tu rajoute une molécule d'acide et ainsi de suite jusqu'à ce que tu obtiennes la quantité d'ester que tu veux fabriquer. En admettant que tu disposes d'une "pince moléculaire" pour faire ça et que tu veuille quelques grammes d'ester, il va falloir répéter cette opération environ 10²³ fois pour obtenir une quantité appréciable d'ester. Si ça prend 10 secondes à chaque fois de "pincer" une molécule pour la mettre dans le réacteur, il te faudra 10²⁴ secondes pour arriver au bout.... et c'est très très très très.... très long 10²⁴ secondes ça fait presque un milliard de milliard d'années Sachant que l'Univers n'a que 14 milliards d'années, on est pas prêt de la faire, la réaction !

Il faut donc faire autrement. On a le même problème pour faire un gâteau et tu sais que faire de la chimie et faire la cuisine sont deux activités très semblables Dans les deux cas on suit une recette et il faut faire la vaisselle à la fin Admettons qu'il faut mettre dans ta recette 50 morceaux de sucre. Comment tu fais ? tu peux les compter un par un et répéter l'opération 50 fois comme pour les molécules au-dessus, ou bien tu prends une balance, tu pèses un morceau de sucre, tu multiplie son poids par 50 et tu mets sur la balance assez de sucre pour atteindre ce poids. Bien sur à la fin tu en auras environ 50 morceaux de sucre , peut être 51 ou 49, mais ça sera suffisamment proche pour que la recette soit réussie.

Et bien le chimiste c'est pareil : dans son réacteur il va mettre une mole de chacun des réactifs et comme ça il aura environ la même quantité de chaque molécule soit environ 6.02 10²³. Et c'est là où le nombre d'Avogadro devient génial, car pour savoir combien pèse une mole d'éthanol, et bien il suffit de se baser sur la formule chimique et de "compter les neutrons", d'ajouter les nombre de masse des atomes qui composent cette molécules. Pour l'éthanol CH₃CH₂OH, on peut écrire la formule en ne comptant que les atomes : C₂H₆O (la fameuse formule brute). Donc la masse de la molécule vaut 2*12 + 6 + 16 = 46 "neutrons", donc, miracle d'Avogadro, la mole d'éthanol pèse 46 grammes. De même pour l'acide acétique, la mole fait 60 grammes. Le chimiste met donc son réacteur sur la balance et verse dedans 46 grammes d'éthanol et, pour faire la réaction, va rajouter 60 grammes d'acide acétique, gentiment pour éviter de tout prendre dans la figure. il est fortement déconseillé d'essayer de faire la réaction dans sa cuisine ! C'est la différence entre la chimie et la cuisine, tu vois rarement ton gâteau t'exploser à la figure...