Calculer le nombre de moles

[Nathann]

Bonsoir à tous!

Me voici encore pour une dernière petite question, à laquelle j'ai eu faux mais je voudrais juste savoir pourquoi

Un mélange à l'équilibre contient 0,2mol d'hydrogène gazeux, 0,80mol de dioxyde de carbone, 0,10mol de monoxyde de carbone ainsi que 0,40mol de vapeur d'eau dans un contenant de 1L à 298K.
Combien de moles de dioxyde de carbone devrait-on ajouter, à température et à volume constant pour que la quantité de monoxyde de carbone augmente jusqu'à 0,2mol?
CO(g) + H2O(g) <---> CO2(g) + H2(g)


J'ai donc calculé, à l'aide du nombre de moles de chaque molécules, la pression partielle à l'aide de p=nRT/V de chacune. (en prenant R=0,082)
J'ai obtenu: 4,89atm pour H2, 19,55atm pour CO2, 9,77atm pour H2O, 2,44atm pour CO.
J'ai ensuite calculé la constante d'équilibre K: (4,89)*(19,55)/(9,77)*(2,44) = 4,01.
J'ai besoin de la pression partielle de CO à 0,2mol donc je ré-utilise p=nRT/V, et j'ai 4,89atm. J'ai la pression partielle de CO à 0,2mol, celle de H2O qui ne change pas, et celle de H2 qui ne change pas, ainsi que la constante d'équilibre, je peux calculer la pression partielle de CO2 nécessaire: (CO2)=(9,77)*(4,89)*4,01/(4,89) = 39,18atm.
Et à partir de cette pression partielle du CO2 je calcule son nombre de moles et j'ai 1,6moles... Mais la réponse est 3,3moles...

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?
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[petitmousse49]

Bonjour
Es-tu habitué à utiliser la notion de tableau d'avancement ? Si oui, tu remplis un tel tableau avec pour quantités initiales celles indiquées par l'énoncé sauf pour CO2 : sa quantité étant (0,8+n) où n est la quantité à déterminer.
Tu écris sur la ligne suivante, les quantités à l'équilibre en fonction de l'avancement à l'équilibre ξ et de n.
La valeur à l'équilibre de la quantité de CO te permet de déterminer ξ. Toutes les quantités à l'équilibre peuvent alors s'exprimer en fonction de l'inconnue n. On obtient la valeur numérique de n en écrivant la condition d'équilibre.

[Opabinia]

Bonjour,

Comme la réaction conserve la quantité totale de gaz, la composition du mélange à l'équilibre ne dépend pas de la pression totale; on a en effet:

K = P₃P₄/P₁P₂ avec P_i = n_i.P/n_T

ce qui donne: K = n₃n₄/n₁n₂ .
Il suffit d'exprimer les quantités des divers réactants en fonction de l'avancement (comme cela vient d'être dit) pour faire apparaître l'équation à résoudre.

[gts2]

J'ai la pression partielle de CO à 0,2mol, celle de H2O qui ne change pas, et celle de H2 qui ne change pas

L'erreur est là, lors d'ajout de CO2 la réaction évolue donc n(H2O) et n(H2) changent.

Voir le message de @petitmousse49 pour les techniques de calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Opabinia]

On part d'un mélange à l'équilibre, pour lequel on connaît les quantités respectives des réactants;

Un mélange à l'équilibre contient 0,20 mol d'hydrogène gazeux, 0,80 mol de dioxyde de carbone, 0,10 mol de monoxyde de carbone ainsi que 0,40 mol de vapeur d'eau dans un contenant de 1L à 298K

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   CO     +     H2O     <--->     CO2     +     H2

n1 = 0.10    n2 = 0.40         n3 = 0.80     n4 = 0.20 mol

La constante de cet équilibre homogène gazeux a pour valeur: K = 0.16/0.04 = 4.00 .

Combien de moles de dioxyde de carbone devrait-on ajouter, à température et à volume constant pour que la quantité de monoxyde de carbone augmente jusqu'à 0,20mol ?

L'introduction d'un supplément (n moles) d'un produit (CO₂) déplace l'équilibre vers la gauche: il doit donc apparaître des quantités égales (x moles) de chacun des réactifs, conformément à l'égalité des coefficients;

    CO     +     H2O     <--->     CO2     +     H2

# Etat initial:
    n1           n2              n3 + n          n4    
# Etat d'équilibre:
 n1 + x       n2 + x           n3 + n - x     n4 - x

La relation à trouver n = F(x) est alors immédiate.