Exercice de thermodynamique (calorimétrie)

[Vexlic]

Bonsoir !

J'aurais besoin d'aide et surtout d'explications pour pouvoir résoudre un exercice de thermo. Voici l'énoncé :

Dans un vase Dewar (enceinte adiabatique) contenant initialement 30 g d'eau à 25°C, on ajoute 20 g de glace à -5°C.

Quel est l'état final du système ? Quel est le deltaH de la transformation ?

On donne : Cp(H2O liquide) = 75,24 J/K.mol
Cp(H2O glace) = 36,62 J/K.mol
Enthalpie de fusion de la glace : delta H fusion = 6,02 kJ/mol
Remarque : la masse en eau du vase Dewar peut être considérée comme négligeable.

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Mon raisonnement était de calculer la quantité de chaleur cédée par l'eau : Qeau = n(eau) * Cp(H2O liquide) * (Tf(eau) - Ti(eau))
Donc Q(eau) = 30/18 * 75.24 * (Tf(eau)-25)
On trouve l'expression Q(eau) = 125,4Tf(eau) - 3135

Puis j'ai fait de même avec la quantité de chaleur reçue par la glace, sachant qu'on la fait d'abord passer à l'état liquide, puis qu'elle voit sa température monter jusqu'à la même Tf que pour l'eau. Est-ce juste ?
Q(glace) = n(glace) * delta H fusion + n(glace) * Cp(H2O liquide) * (Tf(eau)-Ti(glace))
Dois-je effectivement prendre le Cp liquide pour ce calcul, puisque la glace fond ?

Néanmoins en disant que Qeau = -Qglace, après calcul, je trouve une Tf(eau) négative.
Ou est le problème ?

Merci d'avance
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[XK150]

Salut ,

Je ne vérifie pas votre calcul pour l'instant :

Si les 30 g d'eau n'arrive pas à faire fondre la glace , c'est que tout est en glace à l'état final .
Et en glace à la même température ... Comme dans les mélanges d'eau à température différente , si vous voyez ce que je veux dire ...

[Vexlic]

Ah, donc je dois recalculer la quantité de chaleur reçue par la glace mais ne pas faire intervenir le terme de fusion?
Et dire que la T° finale de l'eau présente au départ est égale à la T° de la glace ?

Pourtant, en faisant de cette manière je trouve une température positive cette fois, donc pas possible que le système soit entièrement en glace

[FC05]

Si les 30 g d'eau n'arrive pas à faire fondre la glace , c'est que tout est en glace à l'état final .

Ça n'est pas possible ici, 20 g de glace à -5°C ne peuvent pas faire geler 30 g d'eau 25°C. Le cp de la glace est environ la moitié du cp de l'eau liquide et le H(solidification) est énorme.

Ici, si par un calcul "brutal" on trouve une température négative, c'est que l'état final est un mélange eau-glace à 0°C et il faut déterminer les proportions.

[A voir en vidéo sur Futura]