Exercice Pile Nickel-Cadmium

[CobeLegrand]

Bonsoir je pense que j'abuse beaucoup trop de ce forum mais je suis vraiment bloqué....

Dans un exercice j'ai une question où je dois "Indiquer comment évolue la valeur de la f.é.m lorsque la pile fonctionne. Donner sa valeur lorsque la
pile ne fonctionne plus. Commenter."
Capture d’écran 2022-12-02 171725.png
Désolé l'énoncé est assez long...

Question précédente on m'avait demandé de calculer la force électromotrice j'ai F.E.M = -0,25-(-0,40) =0,15 V

Mais maintenant je bloque, pour la première partie de la question j'ai dit que la F.é.m diminue au fils de la réaction car [NI2+] diminue alors que [Cd2+] augmente. Pour la deuxième partie, je sais que à l'équilibre F.é.m = E1eq = E2eq il faut donc faire un tableau d'avancement ? pour calculer la concentration de [NI2+]eq et [Cd2+]eq ?

Et du coup ça me donnerai quelque chose comme ça :Capture d’écran 2022-12-02 182730.png mais E2-E1 < 0,25 la réaction n'est donc pas total

Je pense que je suis entrain de faire n'importe quoi si quelqu'un pourrait m'aider merci.
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[gts2]

Pour la deuxième partie, je sais que à l'équilibre F.é.m = E1eq = E2eq il faut donc faire un tableau d'avancement ? pour calculer la concentration de [NI2+]eq et [Cd2+]eq ?

Oui c'est bien cela.

Et du coup ça me donnerai quelque chose comme ça :

Là je ne vois pas trop d'où sortent les 0,05 et le 0,088, ni pourquoi vous connaissez la quantité de matière de Cd et pas celle de Ni.

mais E2-E1 < 0,25 la réaction n'est donc pas totale

Où voulez-vous en venir ?

[CobeLegrand]

0,05 je me suis trompé c'est plutôt n= 0,1 x 100x10^-3 = 0,01 mol se sont les quantités de matière dans chaque demi pile et 0,088 ont dit que le : "Cadmium, a une masse initiale
de 2,0g" n = m/v*M Mais la encore c'est plutôt 0,17 mol

Dans mon cours il est indiqué que si la différence de potentiel entre l'électrode avec le potentiel standard la plus élevé et la deuxième électrode est comprise entre -0,25V et 0,25 v la réaction n'est pas quantitative. Du coup la réaction est pas totale et ça se complique pour déterminer les réactifs à l'état final. Parce que si la réaction était totale j'aurai juste à déterminer le réactif limitant pour trouver x.

[gts2]

Plutôt 0,017 mol (et même 0,018)

On ne mélange pas les espèces dans un becher, mais on fait une pile, si on court-circuite la pile, les électrons vont circuler (et donc la réaction avoir lieu) tant que la fem ne sera pas nulle

[A voir en vidéo sur Futura]

[CobeLegrand]

Ça veut dire que je ne dois pas faire de tableau d'avancement ?

[FC05]

Si.

Mais tu dois aussi écrire que les potentiels sont égaux pour trouver x ... je te laisse faire ...

[CobeLegrand]

C'est à dire E(Ni2+/Ni(s)) = E(Cd2+/Cd(s))

Et du coup je cherche x avec ça ? -0,25+((0,06)/2)*log((0,01-x)/0,1) = -0,40+((0,06)/2)*log((0,01+x)/0,1). Mais cette équation ne donne pas de solution ?
0,25+((0,01-x)/(0,1))^(0,03)=((0,01+x)/(0,1))^(0,03)

Mais si j'ai une réaction non quantitative
j'ai k = [Cd2+]eq/[Ni2+] = (0,01+x)/(0,01-x) et je peux calculer k = 10^(2x2x(-0,25+0,40)/0;06 = 1x10^10

donc j'ai 1x10^10 = (0,01+x)/(0,01-x) donc 1x10^8 - 1x10^10 x = 0,01 + x alors 1x10^8 - 0,01 = 1x10^10 x + x enfin x = (1x10^8-0,01)/1x10^10 donc x = 9,99x10^-3 c'est possible ??

Et du coup j'aurai [Cd2+]eq = 0,01 + 9,99x10^-3 = 0,01999
[Ni2+]eq = 0,01 - 9,99x10^-3 = 1x10^5

donc E(Ni2+/Ni(s))eq = -0,25+(0,06/2)* log(1x10^5) = - 0,4
E(Cd2+/Cd(s))eq = -0,40+(0,06/2)* log(0,01999) = - 0,45

C'est pas possible.... je vois vraiment pas comment faire

[gts2]

-0,25+((0,06)/2)*log((0,01-x)/0,1) = -0,40+((0,06)/2)*log((0,01+x)/0,1). Mais cette équation ne donne pas de solution ?

Je trouve : x=0.0099998

Chacun des potentiels vaut -0.420969
n(Ni²⁺)eq=2 10^-7

Vous avez des problèmes de calculatrice

[CobeLegrand]

merci beaucoup

[FC05]

Une réaction "non quantitative" avec un K de l'ordre de 10^10 ?
Après je ne comprends pas les "/0,1" dans les équations du potentiel de Nernst ... l'activité d'un solide c'est 1.

Sinon, normalement les deux méthodes (avec Nernst et avec K) doivent donner le même résultat.

[gts2]

(0,01-x) est la quantité de matière ; 0,1 c'est le volume 100 mL ; et donc (0,01-x)/0,1 est la concentration.

La constante n'est "que" de 10⁵ , il y a un 2 en trop dans la formule.

[FC05]

J'avais lu trop vite ...