Relativité Générale et rayonnement Hawking

[mach3]

Oui dans les équations le signe n'est pas important. Mais étant donné que ce rayonnement de Hawking peut aller jusqu'à faire évaporer complètement un trou noir, donc faire passer sa masse de M à 0, il me semble que les particules d'énergie négative qu'il absorbe doivent être associées à des masses négatives?

Il faut garder à l'esprit quelques petites choses qui rendent caduque ce type de raisonnement (sans toutefois invalider la possibilité que la baisse de masse soit liée à l'absorption de particules qui auraient une masse négative WTM) en RG :
-les masses ne sont pas additives
-l'énergie n'est conservée que localement
-une interaction peut contribuer négativement à la masse d'un système
c'est donc forcément beaucoup plus compliqué que ça.

En préambule il dit avec beaucoup de prudence: "On voyagerait à des vitesses supérieures à celle de la lumière si l'on maîtrisait une forme d'énergie inédite. Les lois de la physique qui indiquent l'existence de cette énergie «négative» semblent également en limiter les applications pratiques..." d'où suspicion aussi d'une valeur de c potentiellement dépassable dans ces conditions hypothétiques...

c'est surement à base de métrique d'Alcubierre, pas vraiment de lien avec des particules de masses négatives qui du coup iraient plus vite que c. A noter qu'une particule supraluminique, un hypothétique tachyon, devrait avoir non pas une masse négative, mais une masse imaginaire...

m@ch3
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[Deedee81]

Voir l'explication ci-dessus pour la vitesse de la lumière :

Ceci dit pour l'effet Casimir n'est ce pas la pression entre les deux plaques dans le vide qui devient négative, plutot que l'énergie?

Ce qui est mesuré est la force (ou la pression si tu préfères) entre plaques mais dans le cas dynamique (avec mouvement) on a (dans le calcul) des états d'énergie négative. Et comme les résultats expérimentaux sont en accord avec la théorie, ça donne tout de même une certaine confiance dans l'existence de ces états.

A noter que ces états sont aussi tout naturel dans la théorie (mécanique quantique).
https://en.wikipedia.org/wiki/Bogoliubov_transformation (désolé, un peu technique et uniquement en anglais)
Et on voit mal comment y échapper dès qu'on a des accélérations (ou de la gravité).

Notons qu'il existe une conjecture (correcte dans tous les cas connus mais non démontrée de manière générale) qui dit qu'on ne peut avoir une source continue d'énergie négative qu'on pourrait exploiter.
(un exemple amusant : un miroir accéléré dans la direction perpendiculaire au plan du miroir émet un flux de particules d'énergie négative vers l'avant, enfin, d'après la théorie. Mais pour avoir un flux notable il faudrait des accélérations faramineuses et on ne l'exploiterait pas longtemps car on recevrait le miroir dans la tronche )

[pascelus]

-les masses ne sont pas additives

Tu parles de la part cinétique des masses?

-l'énergie n'est conservée que localement

Dans le cas TN et rayonnement de Hawking peut-on se considérer "local"?

-une interaction peut contribuer négativement à la masse d'un système

Pour une particule? Peux-tu expliquer stp?

c'est surement à base de métrique d'Alcubierre, pas vraiment de lien avec des particules de masses négatives qui du coup iraient plus vite que c.

Peut être oui mais ce début public de l'article cité par Deedee ne me semble pas parler de la métrique d'Alcubière. Il n'affirme pas non plus que des vitesses >c sont possibles et n'en parle qu'avec conditionnel. C'est juste une hypothèse qui peut être liée à ces énergies négatives.

[pascelus]

Notons qu'il existe une conjecture (correcte dans tous les cas connus mais non démontrée de manière générale) qui dit qu'on ne peut avoir une source continue d'énergie négative qu'on pourrait exploiter.

Qu'on ne puisse pas l'exploiter ne signifie pas fondamentalement qu'elle n'existe pas. (pour mémoire 95% de l'univers nous est inconnu... )

[mach3]

Tu parles de la part cinétique des masses?

Pas de temps là, mais en attendant, faire une recherche sur le forum avec masse additive comme mot clé et mach3 comme auteur.

m@ch3

[invite1ef094fd]

Bonjour,

Tu parles de la part cinétique des masses?

La masse d'une particule isolée n'augmente pas avec l'énergie cinétique. C'est l'énergie qui augmente. La masse est constante.

En revanche, concernant la non additivité des masses (plusieurs particules), un simple exemple :

L'essentiel de la masse du proton, c'est l'énergie des gluons, et pourtant, la masse d'un gluon, c'est zéro.

Un autre exemple : l'énergie du soleil contribue à ce que sa masse totale soit supérieure au total de la masse de tous ses atomes, notamment (mais pas que) à cause de la contribution énergétique des photons (de masse nulle).

Idem pour un fer à repasser plus "lourd" chaud que froid (là, ça se joue sur la quinzième décimale, donc maman n'aura pas plus de mal à le soulever )

Cordialement,

[pascelus]

Pas de temps là, mais en attendant, faire une recherche sur le forum avec masse additive comme mot clé et mach3 comme auteur.

Ok, la masse "totale" d'une particule est relative au referentiel. Donc l'énergie totale d'une particule vue depuis un referentiel extérieur peut etre "vue" négative alors que pris dans son réferentiel elle serait positive, comme sa masse?
J'ai encore des doutes vu que ce rayonnement de Hawking est expliqué comme obtenu par craquage du vide, donc sans rajouter à l'univers de la masse réelle...

[pascelus]

La masse d'une particule isolée n'augmente pas avec l'énergie cinétique. C'est l'énergie qui augmente. La masse est constante.

En revanche, concernant la non additivité des masses (plusieurs particules), un simple exemple :

L'essentiel de la masse du proton, c'est l'énergie des gluons, et pourtant, la masse d'un gluon, c'est zéro.

Saurais-tu définir ce qu'est la masse en tant que "valeur invariante"? Lorsqu'on parle d'une particule d'énergie négative, part du rayonnement Hawking plongeant sous l'horizon et contribuant à sa diminution de masse, de quoi parle t'on alors? Difficile de dire qu'il s'agit d'une particule dont l'énergie de liaison serait négative, elle serait répulsive cette "liaison"...

Un autre exemple : l'énergie du soleil contribue à ce que sa masse totale soit supérieure au total de la masse de tous ses atomes, notamment (mais pas que) à cause de la contribution énergétique des photons (de masse nulle).
Idem pour un fer à repasser plus "lourd" chaud que froid (là, ça se joue sur la quinzième décimale, donc maman n'aura pas plus de mal à le soulever )

Cette agitation thermique correspond à une énergie cinétique des atomes accrue

[mach3]

Ok, la masse "totale" d'une particule est relative au referentiel.

non, justement, la masse d'un système est invariante. Par contre les masses ne sont pas additives, c'est à dire que la masse d'un système est différente de la somme des masses des particules qui le constituent, et donc raisonner en pensant la masse comme additive est risqué.

Au global vu de loin, on a un rayonnement isotrope, et ce rayonnement à beau être fait de photons sans masse, chaque coquille sphérique de ce rayonnement possède une masse : on somme tous les 4-vecteurs énergie-impulsion de tous les photons de la coquille, la composante spatiale (impulsion) s'annule (isotropie), la composante temporelle (énergie) se cumule, la norme de la somme est donc non nulle et la masse de la coquille est son énergie à c² près. On a donc de la masse qui est rayonnée. Et chaque fois qu'une telle coquille nous dépasse, elle cesse d'exercer sa gravitation sur nous (théorème de Gauss), donc la gravitation baisse au fur et à mesure que le rayonnement passe, donc la masse équivalente de l'astre responsable baisse aussi. Peu importe ce qui s'y passe localement, vu de loin, on doit constater que la masse du trou noir diminue, parce que le rayonnement émis modifie progressivement la courbure de l'espace-temps. Il me semble que la métrique de Vaidya modélise assez bien ce phénomène, mais je n'y ai pas encore consacré de temps.

D'un autre côté l'énergie rayonnée, même si sa conservation n'est pas garantie au global, mais seulement localement (jamais chercher à vérifier, mais le rayonnement étant méchamment redshifté, il est possible que ce qui est reçu de loin peut avoir une énergie inférieure à ce qui a été émis sur place), vient bien de quelque part. L'énergie du système "trou noir" doit donc diminuer, et donc sa masse aussi (je passe sur les difficultés qui consistent à délimiter le système trou noir et à choisir une tranche d'espace sur laquelle intégrer l'énergie-impulsion et en tirer la masse...). La boucle est bouclée.

Pour aller plus loin dans le détail de ce qui se passe localement par contre, on ne peut que lire les travaux de Hawking et consort sur le sujet, chose à laquelle je ne me suis pas encore attelé (on verra d'ici 10 ans, quand j'aurais le niveau...), mais il est certain que les états d'énergie négative dont il est question ne correspondent pas à des masses négatives. La masse étant un invariant, un électron ou un positon qui tombe parce que son énergie est négative possède toujours la masse positive d'un électron ou d'un position. L'énergie étant dépendante de l'observateur par contre, on comprend qu'une particule puisse avoir une énergie négative pour un observateur statique loin du trou noir et positive pour un observateur qui chute avec elle. Cela étant dit, je ne suis pas à l'aise avec le concept d'énergie négative, car je n'ai pas étudié le cas en profondeur.

m@ch3

[pascelus]

Ok, la masse "totale" d'une particule est relative au referentiel

non, justement, la masse d'un système est invariante.

C'est bien pour cela que j'ai écrit "masse totale". Et on ne mesure jamais autre chose que cela. La masse "au repos" n'est jamais mesurable pour une particule, c'est l'énergie totale qui compte, chercher à exclure les énergies de liaison ne sert à rien en l'occurence.

Par contre les masses ne sont pas additives, c'est à dire que la masse d'un système est différente de la somme des masses des particules qui le constituent, et donc raisonner en pensant la masse comme additive est risqué.

Pourquoi chercher à éviter les énergies de liaison qui composent la majorité de la masse des particules? Avec ce raisonnement là on devrait alors dire qu'un trou noir stellaire n'a plus la meme (ou pas de) masse. En effet les énergies de liaison des quarks n'existent plus en tant que telles, c'est déjà partiellement le cas pour les étoiles à neutrons où il n'y a quasiment plus de protons ni électrons, mais l'équivalence massique de leurs énergies de liaisons est toujours comptabilisé puisque les effets gravitationnels sont les memes qu'avant l'effondrement...
Dire que l'énergie globale d'une particule est négative depuis un référentiel revient à dire que sa masse globale est aussi négative, toujours depuis ce même référentiel. Cela serait donc faux? Je ne comprends pas...
La difficulté vient peut etre de la relativité meme de l'existence de ces particules selon les observateurs.

Au global vu de loin, on a un rayonnement isotrope, et ce rayonnement à beau être fait de photons sans masse, chaque coquille sphérique de ce rayonnement possède une masse : on somme tous les 4-vecteurs énergie-impulsion de tous les photons de la coquille, la composante spatiale (impulsion) s'annule (isotropie), la composante temporelle (énergie) se cumule, la norme de la somme est donc non nulle et la masse de la coquille est son énergie à c² près. On a donc de la masse qui est rayonnée. Et chaque fois qu'une telle coquille nous dépasse, elle cesse d'exercer sa gravitation sur nous (théorème de Gauss), donc la gravitation baisse au fur et à mesure que le rayonnement passe, donc la masse équivalente de l'astre responsable baisse aussi. Peu importe ce qui s'y passe localement, vu de loin, on doit constater que la masse du trou noir diminue, parce que le rayonnement émis modifie progressivement la courbure de l'espace-temps.

Si tel était le cas ce serait une évaporation relative du trou noir, par rapport à l'observateur distant. Un observateur plongeant sous l'horizon après évaporation complète devrait encore trouver la masse du TN?

D'un autre côté l'énergie rayonnée, même si sa conservation n'est pas garantie au global, mais seulement localement (jamais chercher à vérifier, mais le rayonnement étant méchamment redshifté, il est possible que ce qui est reçu de loin peut avoir une énergie inférieure à ce qui a été émis sur place), vient bien de quelque part. L'énergie du système "trou noir" doit donc diminuer, et donc sa masse aussi...

Deedee avait parlé plus haut dans ce fil de la "concrétisation" proche de l'horizon mais à l'extérieur de paires de particules virtuelles +E et -E, cette dernière étant absorbée par le TN (reste à voir pourquoi plutot elle que sa jumelle positive). On a déjà abondamment parlé de celà plus haut, sans vraiment et clairement trancher faute d'unification de RG et MQ.

...mais il est certain que les états d'énergie négative dont il est question ne correspondent pas à des masses négatives. La masse étant un invariant, un électron ou un positon qui tombe parce que son énergie est négative possède toujours la masse positive d'un électron ou d'un position..

Justement, je ne comprends pas pourquoi. Si à partir d'un certain référentiel l'énergie globale d'une particule est vue négativement, pourquoi la masse (globale) ne suivrait pas? Quel est l'intérêt (et comment) d'isoler la masse au repos?

Ou comment caractériser une particule d'énergie négative si sa masse reste toujours positive? Ses effets gravitationnels sont donc toujours une courbure positive?

[invite554578cf]

Au passage, je vois que Pascelus revient sur cette hypothèse : si l'antimatière est préférentiellement "absorbée" par les TN, ça explique qu'il en manque autant dans l'Univers. C'est vraiment étrange ce rayonnement Hawking, vraiment. On croirait que c'est une clef de la compréhension de l'Univers (alors que perso y a encore quelques années je prenais ça pour une belle bizarrerie théorique, sans trop d'intérêt physique, un peu comme les trous blancs).

[mach3]

@pascelus : L’énergie d'un système et sa masse ne sont égales (au facteur c² près) que dans le référentiel ou le système est immobile. Dans un référentiel où le système est en mouvement, son énergie au carré est toujours supérieure à sa masse au carré (au facteur c^4 près), qui ne change pas : ce n'est pas parce que l'énergie du système augmente du fait de son mouvement que sa masse augmente (avertissement : on parle ici du concept moderne de masse, pas de la masse relativiste qui est obsolète). La masse est toujours positive : c'est la norme d'un vecteur, et par la même elle est invariante comme la norme d'un vecteur. Par contre l'énergie, en tant que projection du même vecteur (produit scalaire avec la 4-vitesse de référence) peut être négative. Le cas ne se rencontre pas en espace temps plat, mais il semblerait que ça arrive en espace temps courbe, sans doute quelque chose qui se produit pendant le transport parallèle, mais je ne sais guère.

Sans vouloir être désobligeant, vexant ou condescendant, je conseille vivement de travailler un peu la mécanique relativiste avant de se faire des noeuds au cerveau sur Hawking en inventant des masses négatives dont personne de sérieux ne semble parler.

@Ignatius : non, encore une fois, je le répète (et c'est tout l'art de la pédagogie...), en aucun cas l'antimatiere ne tombe plus que la matière dans le processus donnant naissance au rayonnement Hawking. De plus ça n'a rien à voir avec le fait que notre univers soit dominé par la matière.

m@ch3

[invite554578cf]

@pascelus : L’énergie d'un système et sa masse ne sont égales (au facteur c² près) que dans le référentiel ou le système est immobile. Dans un référentiel où le système est en mouvement, son énergie au carré est toujours supérieure à sa masse au carré (au facteur c^4 près), qui ne change pas : ce n'est pas parce que l'énergie du système augmente du fait de son mouvement que sa masse augmente (avertissement : on parle ici du concept moderne de masse, pas de la masse relativiste qui est obsolète). La masse est toujours positive : c'est la norme d'un vecteur, et par la même elle est invariante comme la norme d'un vecteur. Par contre l'énergie, en tant que projection du même vecteur (produit scalaire avec la 4-vitesse de référence) peut être négative. Le cas ne se rencontre pas en espace temps plat, mais il semblerait que ça arrive en espace temps courbe, sans doute quelque chose qui se produit pendant le transport parallèle, mais je ne sais guère.

Sans vouloir être désobligeant, vexant ou condescendant, je conseille vivement de travailler un peu la mécanique relativiste avant de se faire des noeuds au cerveau sur Hawking en inventant des masses négatives dont personne de sérieux ne semble parler.

@Ignatius : non, encore une fois, je le répète (et c'est tout l'art de la pédagogie...), en aucun cas l'antimatiere ne tombe plus que la matière dans le processus donnant naissance au rayonnement Hawking. De plus ça n'a rien à voir avec le fait que notre univers soit dominé par la matière.

m@ch3

c'est tout l'art de la pédagogie, excellent Je note te dénégation.

[pascelus]

@pascelus : L’énergie d'un système et sa masse ne sont égales (au facteur c² près) que dans le référentiel ou le système est immobile. Dans un référentiel où le système est en mouvement, son énergie au carré est toujours supérieure à sa masse au carré (au facteur c^4 près), qui ne change pas : ce n'est pas parce que l'énergie du système augmente du fait de son mouvement que sa masse augmente (avertissement : on parle ici du concept moderne de masse, pas de la masse relativiste qui est obsolète).

Pas de problèmes...

La masse est toujours positive : c'est la norme d'un vecteur, et par la même elle est invariante comme la norme d'un vecteur.

La norme d'une vecteur est la représentation qu'on se fait de la masse, pas la masse elle meme. De plus sur Wiki: "Le quadrivecteur impulsion possède une norme fixée, égale, selon la convention de coordonnée et de signe choisie à m2c2, -m2c2, m2, ou -m2.": rien n'interdit là à la masse d'être négative...

Sans vouloir être désobligeant, vexant ou condescendant,

J'ai assez d'expérience de ce forum pour ne pas me vexer sur une remarque de ta part qui au contraire apporte toujours beaucoup.

je conseille vivement de travailler un peu la mécanique relativiste avant de se faire des noeuds au cerveau sur Hawking en inventant des masses négatives dont personne de sérieux ne semble parler.

Là par contre tu vexerais beaucoup de chercheur en les qualifiant de "pas sérieux" de spéculer sur des masses négatives.
Tu l'as dit toi meme , masses comme énergies sont au carré, donc leur signe n'influe pas. De plus dans la relativité, même si je la maitrise sans doute moins que toi, je ne vois rien qui interdise mathématiquement ce signe de masses.
Dès 1957 H Bondi a proposé leur existence, et bon nombre de physiciens lui ont emboité le pas. Je ne te citerai que Gabriel Chardin, président des grands équipements notamment au CERN... Les difficultés sont que ces éventuelles masses négatives ne peuvent qu'être accompagnées d'une flêche du temps inversée, et qu'elles produiraient un effet "étrange" de runaway, les masses positives attirant les négatives qui les repoussent, une sorte de mouvement auto-entretenu sans consommation d'énergie. Certains contournent cette (apparente?) aberration par une deuxième équation d'Einstein symétrique. Mais depuis H Bondi elle n'est plus qualifiée "d'impossible" mais "d'étrange"...

A défaut de telles masses négatives je ne vois pas comment un TN pourrait s'évaporer au sens propre, à moins que ce ne soit qu'une illusion de référentiel.

[pascelus]

...si l'antimatière est préférentiellement "absorbée" par les TN, ça explique qu'il en manque autant dans l'Univers.

En fait, voir le post #114 de Deedee, il y a confusion entre antimatière et particule d'énergie négative. Ce sont ces dernières, inconnues dans notre univers à peu près euclidien, qui seraient majoritairement absorbées par les TN. Mais c'est avec pas mal de conditionnel car ce contexte rend caduque nos conceptions meme "d'existence"... Et surtout ce sont des maths, pas encore des observations physiques.

C'est vraiment étrange ce rayonnement Hawking, vraiment. On croirait que c'est une clef de la compréhension de l'Univers (alors que perso y a encore quelques années je prenais ça pour une belle bizarrerie théorique, sans trop d'intérêt physique, un peu comme les trous blancs).

Moi aussi je ne m'y intéressais pas du tout il y a quelques années. Mais j'ai réalisé qu'un problème ardu s'éclairait souvent lorsqu'on pousse les paramètres aux limites. Comprendre physiquement la relativité, espace, temps mais aussi matière, peut être aidé par "l'étude" de cette limite à la RG. Personnellement cela m'est beaucoup plus parlant que des histoires de jumeaux astronautes et horlogers...

[mach3]

Attention, ce que je fustige, c'est de vouloir utiliser des particules de masses négatives pour comprendre le rayonnement de Hawking, pas le fait de postuler l'existence de telles particules dans un cadre général.

Il n'y a pas de particules de masses négatives qui interviennent dans le rayonnement de Hawking, et vous pouvez chercher, sur pleins de forums, notamment anglo-saxons, c'est la même réponse qui tombe :
https://www.researchgate.net/post/Ha...o_a_black_hole
https://www.quora.com/Does-Hawking-r...articles-exist
https://physics.stackexchange.com/qu...mass-particles
https://www.reddit.com/r/askscience/...have_an_equal/

Et si on n'arrive pas à comprendre le rayonnement de Hawking, inventer des choses que même Hawking n'a pas postulé pour prédire ce rayonnement ne peut pas aider. Par contre étudier la relativité générale et la théorie quantique des champs pour atteindre un niveau suffisant pour comprendre les publications de Hawking peut aider, mais c'est une très lourde tâche (je ne coche personnellement aucune des deux cases... bon aller, un peu la première, mais seulement un peu).

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

[masse négative] même Hawking n'a pas postulé pour prédire ce rayonnement

Précisons d'ailleurs que même des particules d'énergie négative il ne l'avait pas postulé. C'est une conséquence automatique des transformations de Bogoliubov quand on passe à des référentiels non inertiels. Et dans le formalisme de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, ça vient automatiquement.

Précisons aussi d'ailleurs que ce n'est pas Hawking qui a inventé la théorie quantique des champs en espace-temps courbe. Ca existait déjà même si quelques rares spécialistes s'y intéressaient. Lui, il l'a "juste" rendu populaire en appliquant la théorie aux trous noirs. Avec des guillemets à "juste" car c'était tout de même un tour de force.

[papy-alain]

C'est une conséquence automatique des transformations de Bogoliubov quand on passe à des référentiels non inertiels. Et dans le formalisme de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, ça vient automatiquement.

Ça veut dire que dans un référentiel inertiel le rayonnement Hawking n'existe pas ?

[pascelus]

Attention, ce que je fustige, c'est de vouloir utiliser des particules de masses négatives pour comprendre le rayonnement de Hawking, pas le fait de postuler l'existence de telles particules dans un cadre général...

Alors est-ce que dire que de telles particules ont une masse au repos positive mais une masse relativiste négative serait plus correct?

[mach3]

Alors est-ce que dire que de telles particules ont une masse au repos positive mais une masse relativiste négative serait plus correct?

possible, mais :
-je ne suis pas sûr que ce genre de contorsion soit prise en compte dans le concept original de masse relativiste, car elle s'exprime avec m la "masse au repos", positive, et cela impliquerait donc un négatif (mais ça colle avec le fait que le 4-vecteur serait orienté futur passé au lieu de passé futur et que donc l'énergie est négative)
-autant éviter d'utiliser le concept de masse relativiste qui amènera plus de confusion que de compréhension de toute manière.

m@ch3

[Deedee81]

Ça veut dire que dans un référentiel inertiel le rayonnement Hawking n'existe pas ?

Dans l'espace-temps de Minkowski :
- dans un référentiel inertiel : rien
- dans un référentiel non inertiel : y a (on l'appelle rayonnement de Unruh, découvert un an après Hawking d'ailleurs)

Mais en présence de gravitation, vu que la gravité est localement équivalente à une accélération, on n'échappe pas aux référentiels non inertiels !!!!!
Ainsi, un observateur stationnaire juste au-dessus de l'horizon capte un rayonnement intense (qui donne le rayonnement de Hawking "à l'infini").
Mais un observateur en chute libre : nada (heu, à vérifier, plus sûr).

[Deedee81]

possible, mais :
-je ne suis pas sûr que ce genre de contorsion soit prise en compte dans le concept original de masse relativiste, car elle s'exprime avec m la "masse au repos", positive, et cela impliquerait donc un négatif (mais ça colle avec le fait que le 4-vecteur serait orienté futur passé au lieu de passé futur et que donc l'énergie est négative)
-autant éviter d'utiliser le concept de masse relativiste qui amènera plus de confusion que de compréhension de toute manière.

On peut le dire comme suit :
- la masse relativiste EST l'énergie totale (à une constante c² près).
Et c'est une des raisons pour laquelle il vaut mieux ne pas parler de masse relativiste (confusions)
(les autres raisons sont l'invariance/constante de la masse = masse propre et son rôle théorique central notamment en théorie quantique des champs).

[pascelus]

Bon je pense avoir trouvé d'où provient cette énergie négative:

Sous l'effet des fortes énergies des particules naissent du vide (effet Schwinger), comme dans un accélérateur de particules. Elles sont toutes deux d'énergie positive globale, de masse m et d'énergie au repos mc^2. Elles sont matière et anti-matière classiques.

Néanmoins à proximité r d'une autre masse M (celle du trou noir), elles sont aussi une composante dans leur énergie globale qui est leur énergie potentielle gravitationnelle négative, qui vaut -(GMm)/r.

Cela donne globalement comme énergie des particules : mc^2-(GMm)/r.

Ce qui vaut aussi mc^2(1-GM/rc^2)

Or cette formule peut devenir négative si GM/rc^2>1, soit r<GM/c^2, soit r<Rs

Si l'une, matière ou anti-matière, devient plus proche de M que r, on a donc pour elle une énergie globale négative qui vient diminuer celle du TN. L'effet "évaporation" est un peu abus de langage puisque rien ne sort du TN.

Corollaire: cet effet ne peut se produire que si le rayon de l'astre effondré est passé sous Rs (pas pour une étoile à neutrons), à moins qu'il ne s'agisse de particules qui n'interragissent que très peu avec la matière, des neutrinos?

[Deedee81]

Bon je pense avoir trouvé d'où provient cette énergie négative:
[.....]

Je ne ferai qu'un commentaire : comment expliques-tu qu'il y ait des états d'énergie négative SANS GRAVITE ?!!!!!! (effet Unruh, effet Casimir dynamique)

La bonne explication est ici :
https://en.wikipedia.org/wiki/Bogoliubov_transformation
Désolé c'est en anglais et assez technique. Mais franchement c'est difficile de trouver en français et vulgarisé.
EDIT mais si quelqu'un a l'un ou l'autre ou mieux les deux, qu'il n'hésite pas

Je ferai une vidéo là-dessus mais faudra patienter. J'ai déjà fait 260 vidéos sur la mécanique quantique et j'en suis seulement au ferrimagnétisme

[Deedee81]

Bon, tout ça étant fort compliqué, ça fatigue alors un petit HS de détente, un peu d'humour dans ce monde de brutes.
Concernant Bogoliubov (l'autre, celui qui jouait aux échecs). Un jour un journaliste lui demandait si "la position initiale était théoriquement nulle ou gagnante pour les blancs".
Il a répondu :
"Quand j'ai les blancs, je gagne parce que j'ai les blancs. Quand j'ai les noirs, je gagne parce que je suis Bogoliubov"
(à lire avec un accent russe prononcé)

[pascelus]

Je ne ferai qu'un commentaire : comment expliques-tu qu'il y ait des états d'énergie négative SANS GRAVITE ?!!!!!! (effet Unruh, effet Casimir dynamique)

Ca me semble tout simple: tant que la particule est au dela de Rs elle ne "voit" pas d'horizon, il n'est pas encore créé pour elle et ne le sera qu'au franchissement; elle est donc soumise à la gravité...

[Deedee81]

Je ne ferai qu'un commentaire : comment expliques-tu qu'il y ait des états d'énergie négative SANS GRAVITE ?!!!!!! (effet Unruh, effet Casimir dynamique)

Ca me semble tout simple: tant que la particule est au dela de Rs elle ne "voit" pas d'horizon, il n'est pas encore créé pour elle et ne le sera qu'au franchissement; elle est donc soumise à la gravité...

Réfléchit : dans une situation sans gravité comment pourrait elle être "soumise" à la gravité.

Je précise : SANS trou noir.
SANS gravité (un en négligeant celle-ci)
SANS horizon de trou noir (forcément s'il n'y a pas de trou noir)
Tu as aussi des états d'énergie négative.

[pascelus]

Je précise : SANS trou noir.
SANS gravité (un en négligeant celle-ci)
SANS horizon de trou noir (forcément s'il n'y a pas de trou noir)
Tu as aussi des états d'énergie négative.

Pour l'effet Casimir il me semble que c'est plutot la pression qui entre en jeu, la largeur des plaques délimitant les longueurs d'onde disponibles on se retrouve avec une pression du vide moindre, rien à voir à priori avec l'effet Hawking.
Pour l'effet Unruh s'il n'y a pas de gravité il y a néanmoins un mouvement uniformément accéléré et par le principe d'équivalence on retrouve peut etre les memes causes qu'avec une gravité...

[invite554578cf]

Là par contre tu vexerais beaucoup de chercheur en les qualifiant de "pas sérieux" de spéculer sur des masses négatives.
Tu l'as dit toi meme , masses comme énergies sont au carré, donc leur signe n'influe pas. De plus dans la relativité, même si je la maitrise sans doute moins que toi, je ne vois rien qui interdise mathématiquement ce signe de masses.
Dès 1957 H Bondi a proposé leur existence, et bon nombre de physiciens lui ont emboité le pas. Je ne te citerai que Gabriel Chardin, président des grands équipements notamment au CERN... Les difficultés sont que ces éventuelles masses négatives ne peuvent qu'être accompagnées d'une flêche du temps inversée, et qu'elles produiraient un effet "étrange" de runaway, les masses positives attirant les négatives qui les repoussent, une sorte de mouvement auto-entretenu sans consommation d'énergie. Certains contournent cette (apparente?) aberration par une deuxième équation d'Einstein symétrique. Mais depuis H Bondi elle n'est plus qualifiée "d'impossible" mais "d'étrange"...

A défaut de telles masses négatives je ne vois pas comment un TN pourrait s'évaporer au sens propre, à moins que ce ne soit qu'une illusion de référentiel.

Bon, là je suis embêté, soit je pige pas soit il faut se mettre d'accord : nombre de physiciens (et mathématiciens comme Dirac il me semble) disent que l'antimatière par définition remonte le temps. Ce qui d'ailleurs m'a toujours étonné (je m'étonne d'un rien), parce que de là à se dire que, une fois encore, il n'y plus trop de bizarrerie à être dans un univers dominé par la matière.

Bon elle remonte le temps ou pas cette antimatière ? J'ai quand même vaguement l'impression que tout le monde n'est pas d'accord sur les caractéristiques de l'antimatière. Je vous rappellerai d'ailleurs avec gourmandise comment JP Luminet m'avait personnellement annihilé lorsque je lui ai demandé ce qu'il pensait de l'antimatière qui antigraviterait...

[invite1ef094fd]

Bonsoir,

On a créé de la lumière à partir du vide

L'effet Casimir dynamique serait resté anecdotique si l'effet Unruh et l'effet Hawking n'avaient pas été découverts, là aussi théoriquement seulement, au début des années 1970.

Dans le premier cas, un observateur en mouvement uniformément accéléré par rapport à un référentiel au repos devrait voir un bain de particules ayant les caractéristiques d'un rayonnement de corps noir, d'autant plus chaud que son accélération est forte, alors que pour un observateur au repos, il n'existe rien de tel. De même, en partie à cause du principe d'équivalence de la relativité générale, un observateur proche de l'horizon d'un trou noir et subissant l'accélération de la gravité devrait voir un rayonnement du même type. Dans les deux cas, il se produit une création de particules réelles à partir des paires de particules virtuelles du vide quantique.

D'autre part, l'analogie avec l'horizon du TN, si je ne me trompe pas, dans le cas d'un mouvement uniformément accéléré, il faut la faire avec l'horizon de Rindler.

Bon, là je suis embêté, soit je pige pas soit il faut se mettre d'accord : nombre de physiciens (et mathématiciens comme Dirac il me semble) disent que l'antimatière par définition remonte le temps.

Non. Ils ne disent pas ça. C'est juste une comparaison due à une analogie mathématique et à la réversibilité de certaines équations.
On fabrique régulièrement de l'antimatière, on peut la stocker plusieurs heures dans des "bouteilles", ou dans des anneaux de stockage (collisionneurs).

Personne n'a jamais observé la présence d'antimatière "avant" qu'on la fabrique !

Cordialement,