Répondre à la discussion
Page 3 sur 3 PremièrePremière 3
Affichage des résultats 61 à 63 sur 63

Paradoxe à résoudre...



  1. #61
    Zefram Cochrane

    Re : Paradoxe à résoudre...


    ------

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Pas nécessairement. La vitesse du retour n'est pas nécessairement la même qu'à l'aller.
    Oui mais leurs vitesses aller sont égales, tout comme leurs vitesse retour. Ce qui veut dire que les jumeaux vivent une situation symétrique donc reviennent au même âge.

    -----
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  2. Publicité
  3. #62
    mach3

    Re : Paradoxe à résoudre...

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Ben non, ils ne sont que deux.
    Le "paradoxe des triplés", c'est le cas où il y a un sédentaire et deux voyageurs symétriques. Si on enlève le sédentaire, on en arrive à :

    Deux observateurs jumeaux sont proches et immobiles.
    Ils décident de s'éloigner l'un de l'autre à une vitesse relativiste, puis de faire demi-tour pour se retrouver au point de départ.
    Dans son référentiel, A voit B s'éloigner puis faire demi-tour, et revenir à sa hauteur. Il en conclut qu'à la fin B sera plus jeune que lui.
    il ne conclut cela que si il n'a rien compris à la relativité restreinte... et qu'il n'observe pas attentivement ce qui arrive à son frère...

    Parlons de ce que les jumeaux voient vraiment, au sens de voir avec leurs yeux. Admettons que le vitesse de A par rapport à B soit de 3c/5 durant l'aller et durant le retour et que les jumeaux aient convenu de faire demi-tour au bout de 2h de leur temps propre.
    Voici ce que voit A en fonction de l'heure de son horloge :
    0h : B s'éloigne, son horloge marque 0h, il est vu comme ralenti d'un facteur 2 (effet Doppler)
    1h : B s'éloigne toujours, son horloge marque 0h30, il est toujours vu comme ralenti d'un facteur 2
    2h : A fait demi-tour, B cesse de s'éloigner, son horloge marque 1h, il est maintenant vu comme non ralenti
    3h : B qui était resté immobile depuis 1h, commence à se rapprocher, son horloge marque 2h, il est maintenant vu comme accéléré d'un facteur 2
    4h : B est revenu à proximité de A, son horloge marque 4h

    Voici ce que voit B en fonction de l'heure de son horloge :
    0h : A s'éloigne, son horloge marque 0h, il est vu comme ralenti d'un facteur 2
    1h : A s'éloigne toujours, son horloge marque 0h30, il est toujours vu comme ralenti d'un facteur 2
    2h : B fait demi-tour, A cesse de s'éloigner, son horloge marque 1h, il est maintenant vu comme non ralenti
    3h : A qui était resté immobile depuis 1h, commence à se rapprocher, son horloge marque 2h, il est maintenant vu comme accéléré d'un facteur 2
    4h : A est revenu à proximité de B, son horloge marque 4h

    Voici ce que verrait C, un troisième observateur, initialement proche et immobile par rapport aux jumeaux, mais restant immobile pendant toute l'expérience :
    0h : A et B s'éloignent, leurs horloges marquent 0h, ils sont vus comme ralentis d'un facteur
    1h24m51s : A et B s'éloignent, leurs horloges marquent 1h, ils sont toujours vus comme ralentis d'un facteur
    2h49m42s : A et B font demi-tour et se rapprochent, leurs horloges marquent 2h, ils sont maintenant vus comme accélérés d'un facteur
    3h32m08s : A et B s'approchent, leurs horloges marquent 3h, ils sont toujours vus comme accélérés d'un facteur
    4h14m33,5s : A et B viennent d'arriver, leurs horloges marquent 4h

    Dans le référentiel où C est immobile (référentiel galiléen) les deux jumeaux s'éloignent de C à c/3 durant 2h07m16,75s, puis se rapprochent à c/3 durant 2h07m16,75s. Cela a un sens bien précis :
    on considère 3 horloges synchronisées, immobiles par rapport à C, l'une accompagnant C (et marquant 0 quand A et B partent et 4h14m33,5s quand A et B reviennent), les deux autres à 42,43 minutes-lumières de part et d'autre, de façon à ce que A et B fassent demi-tour pile devant-elles lorsqu'elles marqueront 2h07m16,75s.

    Dans le référentiel (galiléen) où A est immobile durant son aller (mais pas son retour) et B immobile pendant son retour (mais pas son aller), A est immobile pendant 2h puis se déplace à 3c/5 pendant 2h30, tandis que B se déplace à 3c/5 pendant 2h30 puis est immobile pendant 2h. Cela à un sens bien précis :
    on considère 2 horloges synchronisées, immobiles par rapport à A durant son aller et B durant son retour, l'une accompagnant A durant son aller, jusqu'à ce qu'elle marque 2h et que A parte à 3c/5 et l'autre restant seule de 0 à 2h30, heure à laquelle B la rejoint et reste avec elle durant 2h en attendant que A le rejoigne.

    Dans le référentiel (galiléen) où B est immobile durant son aller (mais pas son retour) et A immobile pendant son retour (mais pas son aller), B est immobile pendant 2h puis se déplace à 3c/5 pendant 2h30, tandis que A se déplace à 3c/5 pendant 2h30 puis est immobile pendant 2h. Cela à un sens bien précis :
    on considère 2 horloges synchronisées, immobiles par rapport à B durant son aller et A durant son retour, l'une accompagnant B durant son aller, jusqu'à ce qu'elle marque 2h et que B parte à 3c/5 et l'autre restant seule de 0 à 2h30, heure à laquelle A la rejoint et reste avec elle durant 2h en attendant que A le rejoigne.

    Du point de vue géométrique pour finir, on a un losange formé par 4 évènements :
    -E : séparation de A, B et C
    -F : A fait demi-tour
    -G : B fait demi-tour
    -H : A, B et C se rejoignent
    La ligne d'univers de A est formé par les segments [EF] et [FH], celle de B par les segments [EG] et [GH] et celle de C par le segment [EH].
    On a (flèches de vecteurs omises, "." étant le produit scalaire de Minkowski) :
    (les segments [EF], [FH], [EG] et [GH] durent chacun 2h)
    (la vitesse relative entre deux segments consécutifs de 2h parmi [EF], [FH], [EG] et [GH] est de 3c/5)
    (le segment EH dure h)

    La ligne d'univers de A dure 4h, celle de B 4h aussi, celle de C dure 4h14m33,5s

    m@ch3
    Dernière modification par mach3 ; 29/07/2019 à 16h37.
    Never feed the troll after midnight!

  4. #63
    papy-alain

    Re : Paradoxe à résoudre...

    Ok, j'ai compris d'où venait mon erreur conceptuelle. Merci à tous et surtout à Mach3 pour le temps consacré.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

Page 3 sur 3 PremièrePremière 3

Discussions similaires

  1. Paradoxe de Fermi => Ce n'est peut-être plus un paradoxe !
    Par _Goel_ dans le forum Discussions scientifiques
    Réponses: 194
    Dernier message: 23/09/2017, 15h53
  2. Pourquoi le paradoxe de l'écrivain est-il un paradoxe temporel ?
    Par Axo dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 9
    Dernier message: 20/07/2014, 18h27
  3. paradoxe -1=1
    Par now9434 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 16/12/2010, 10h32
  4. Relativité restreinte comment resoudre ce paradoxe ?
    Par alexd91 dans le forum Physique
    Réponses: 246
    Dernier message: 18/06/2010, 12h25
  5. Paradoxe du paradoxe des jumeaux de Langevin
    Par RVmappeurCS dans le forum Archives
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/08/2007, 09h40