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paradoxe -1=1



  1. #1
    now9434

    paradoxe -1=1

    Bonjour,
    j'aurais voulus savoir où se trouve exactement l'erreur car ceci étant impossible bien sur
    Merci de votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    NicoEnac

    Re : paradoxe -1=1

    Bonjour,

    Vous utilisez la propriété que or ceci est valable pour a € N et non Z.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    NicoEnac

    Re : paradoxe -1=1

    Re,

    Pour être plus précis, quel que soit a réel :

    Donc :
    D'autre part :
    De même :

    On voit bien que le (-1) a à chaque fois une puissance différente (nxm dans le premier cas,n dans un second cas et enfin m dans le dernier).
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  5. #4
    NicoEnac

    Re : paradoxe -1=1

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Re,

    Pour être plus précis, quel que soit a réel :

    Donc :
    D'autre part :
    De même :

    On voit bien que le (-1) a à chaque fois une puissance différente (nxm dans le premier cas,n dans un second cas et enfin m dans le dernier).
    Je viens de me rendre compte de l'énormité de ce que j'ai écrit. Ceci est valable pour a réel négatif... Désolé de mon erreur. Le reste est néanmoins correct.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  6. #5
    now9434

    Re : paradoxe -1=1

    Merci beaucoup pour votre réponse.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Amanuensis

    Re : paradoxe -1=1

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Vous utilisez la propriété que or ceci est valable pour a € N et non Z.
    Ceci est valable pour n et m entiers, que a soit positif ou négatif, mais pas pour des n et m rationnels non entiers si a est négatif.

    C'est utiliser une fraction comme exposant qui est à l'origine de l'erreur.

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  10. #7
    NicoEnac

    Re : paradoxe -1=1

    Pfiou, il faut que j'arrête de boire.

    Effectivement, merci Amanuensis !

    Mon raisonnement plus haut n'est pas juste car en calculant et , je remplace simplement en utilisant la "formule" que j'ai donnée plus haut valable uniquement pour a < 0. Or si n ou m est pair alors ou est positif et je ne peux pas utiliser la formule.

    Donc mille excuses pour ce délire complet ! La réponse à la question posée a été donnée par Amanuensis.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  11. #8
    now9434

    Re : paradoxe -1=1

    Merci d'avoir pris le temps de me répondre

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