HS sur dilatation du temps

[mach3]

Personnellement, pour éviter les problèmes de transmission de données, je considère que chaque observateur note ses propres données lors d'un événement (c'est pour ça que j'insiste sur la relation entre l'observateur et l' instrument de mesure) et que l'on fait les calculs lorsque toutes les opérations sont terminées.

Comment vous faites, concrètement, dans le monde réel, pour déterminer la date d'un évènement qui se produit au loin ? Par exemple, comment le jumeau sédentaire fait-il, avec une procédure matériel concrète, pour déterminer les dates, plus précisément les coordonnées temporelles propres à son référentiel, auxquelles son frère le quitte, fait demi-tour, puis revient ?
Dans le même genre, mais je suis obligé d'ajouter un élément dans l'histoire pour l'illustrer plus proprement, imaginons qu'une 2e fusée parte en même temps que le voyageur, dans la même direction et à la même vitesse, mais continue tout droit sans s'arrêter alors que le jumeau voyageur fait demi-tour. Comment les occupants de cette 2e fusée doivent faire, avec une procédure matériel concrète, pour déterminer les dates, plus précisément les coordonnées temporelles propres à leur référentiel, auxquelles le voyageur part, fait demi-tour, puis revient sur Terre ?

Répondez vraiment à ces questions d'une manière pratique. Quand mesure-t-on quoi et comment. Contrairement à ce que vous semblez penser c'est un point crucial. Il ne faut surtout pas éviter les problèmes de transmissions de données, au contraire.

m@ch3
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[mach3]

dès le début vous mettez (dans R) tAC<t'AC et tAC<t''AC.. moi j'aurais mis tAC>t'AC et tAC>t''AC. Mais ça n'est pas trop grave.

A et C se produisent au même endroit dans R. Donc tAC<t'AC. C'est dans n'importe quel cours. Par exemple celui-là :

http://fabien.besnard.pagesperso-ora...relativity.pdf

page 11, il est indiqué que ( et étant les différences de coordonnées temporelles de deux évènements pour R et R'), conséquence de la formule 2.1 valable à condition que les deux évènements soient situés spatialement au même point pour R'.

Par réciprocité on a donc si les deux évènements sont situés spatialement au même point dans R, ce qui est le cas pour mes deux évènements A et C, donc tAC<t'AC.

Comme d'habitude, vous rejetez la réciprocité.

ben, non, justement. Dès que j'ai une paire d'évènement qui se produisent au même endroit pour un référentiel galiléen quel qu'il soit, je considère que la durée entre ces deux évènements pour ce référentiel là est plus courte que cette durée pour n'importe quel autre référentiel galiléen quel qu'il soit. La durée AC est plus courte dans R que dans R', réciproquement la durée AB est plus courte dans R' que dans R, parce que A et C se produisent au même endroit pour R alors que A et B se produisent au même endroit pour R'. C'est dans le cours.

Mesures faites de la terre ( R)

tAB(R'/R) < tAB (R/R)
tBC(R''/R) < tBC (R/R)

tAC(R/R) = tAB (R/R) + tBC(R/R) > tAB (R'/R) + tBC(R"/R)

c'est juste incompréhensible. Que représente chacun des termes? comment sont-ils mesurés concrètement dans le monde réel?

m@ch3

[lodeli]

Répondez vraiment à ces questions d'une manière pratique. Quand mesure-t-on quoi et comment. Contrairement à ce que vous semblez penser c'est un point crucial. Il ne faut surtout pas éviter les problèmes de transmissions de données, au contraire.

Pour réfléchir à ces problèmes, j'ai l'habitude de raisonner en termes de position spatio-temporelle plutôt qu'en événement.
Prenons le cas fondamental du voyageur qui va d'un point A à un point B
supposons que le voyage fasse 200000 km et dure 1s vu du référentiel R "pseudo" terrestre ; un observateur est placé au point A et un autre au point B. Pour eux,
la distance qui les sépare est bien de 200000 km.
Le voyageur lancé va passer au point A. Ils vont se taper dans la main (oui je sais à 200*000 km/h ça fait mal) pour synchroniser leurs mesures : t0=0 ; x0 = 0 ; t'0 = 0; x'0 =0.
Un instant plus tard le voyageur passe au point B et frappe la main de l'observateur terrestre. À ce moment précis ils notent chacun leurs mesures et les mesures qu'ils observent sur les horloges du référentiel opposé. Ils peuvent ensuite comparer tranquillement le résultat quand ils se retrouvent sans avoir aucun problème de transmission de données.

Maintenant, vu par le voyageur (référentiel R') il est passé au point A pour se synchroniser sur R, puis une seconde plus tard après avoir parcouru 200000 km il croise l'observateur au point B

Voyons quels sont les résultats obtenus.
Je dois auparavant bien expliquer la notation que j'utilise.

Dire que tAB est le temps mesuré entre l'événement (ou le point) A et l'événement B est incomplet. Il faut préciser sur quels instruments les mesures sont faites et avec les coordonnées de quel référentiel

lorsque j' écris tAB(R/R), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R
lorsque j' écris tAB(R'/R), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R
lorsque j' écris tAB(R/R'), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R'
lorsque j' écris tAB(R'/R'), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R'

pour revenir à l'exemple précédent, on a donc
tAB(R/R) = durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R = 1s
tAB(R'/R) = durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R = 1s*g = 0.745 s
tAB(R'/R') = durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R' = 1s
tAB(R/R') = durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R' = 1s*g = 0.745 s

donc tAB(R/R) = tAB(R'/R') = 1s > tAB(R'/R) = tAB(R/R') = 0.745s

A et C se produisent au même endroit dans R. Donc tAC<t'AC. C'est dans n'importe quel cours. Par exemple celui-là :

http://fabien.besnard.pagesperso-ora...relativity.pdf

C'est surprenant que vous mettiez ce texte en référence. Car je m'en sers moi aussi comme argument pour la réciprocité; notamment en page 11 ou il est écrit

On voit donc que si v <> 0 , ∆t >∆t′, ce qui signifie que, pour Isaac, l’horloge d’Albert bat plus lentement que la sienne ! Une horloge en mouvement (rectiligne uniforme pour l’instant) bat plus lentement qu’une horloge au repos.

Remarque importante: La formule 2.1 s’applique pour tout intervalle de temps entre deux évènements A et B situés spatialement au même point pour R′.Mais n’oublions pas que le mouvement rectiligne uniforme est relatif, et que la situation est donccomplètement symétrique. Ainsi, pour Albert, c’est l’horloge d’Isaac qui bat plus lentement, et exactement dans les mêmes proportions.

[mach3]

Prenons le cas fondamental du voyageur qui va d'un point A à un point B
supposons que le voyage fasse 200000 km et dure 1s vu du référentiel R "pseudo" terrestre ; un observateur est placé au point A et un autre au point B. Pour eux,
la distance qui les sépare est bien de 200000 km.
Le voyageur lancé va passer au point A. Ils vont se taper dans la main (oui je sais à 200*000 km/h ça fait mal) pour synchroniser leurs mesures : t0=0 ; x0 = 0 ; t'0 = 0; x'0 =0.
Un instant plus tard le voyageur passe au point B et frappe la main de l'observateur terrestre.

Quelques points de détails :
-la distance de 200 000 km, comment est-elle déterminée concrètement, quelle méthode permet d'établir que les lieux matérialisés par les points A et B, alors immobiles dans le référentiel R sont distants de 200 000 km
-le voyageur et l'observateur au point A synchronisent leurs montres quand ils se croisent, mais qu'en est-il de l'observateur au point B? comment est synchronysée sa montre?

À ce moment précis ils notent chacun leurs mesures et les mesures qu'ils observent sur les horloges du référentiel opposé.

Ils? l'observateur en B et le voyageur ou tous les trois? et quelles mesures exactement? et comment sont-elles faites? ça manque de concrêt de tout ça.

Ils peuvent ensuite comparer tranquillement le résultat quand ils se retrouvent sans avoir aucun problème de transmission de données.

Je vais répeter :
-le voyageur et l'observateur au point A synchronisent leurs montres quand ils se croisent, mais qu'en est-il de l'observateur au point B? comment est synchronysée sa montre?
...
Comment ça aucun rapport? si si, réfléchissez...

Maintenant, vu par le voyageur (référentiel R') il est passé au point A pour se synchroniser sur R, puis une seconde plus tard après avoir parcouru 200000 km il croise l'observateur au point B

Déjà vu de R', ce n'est pas le voyageur qui passe par A, mais A qui passe par le lieu où se trouve le voyageur. A est un point mobile dans R', alors que le voyageur est immobile dans R'

Ensuite le voyageur ne parcourt aucune distance dans R', vu qu'il est immobile dans R', ce sont les points A et B (et les observateurs qui s'y trouvent) qui parcourent des distances

Enfin, je vous invite à réfléchir à la mesure, faite par le voyageur, de la distance entre lui et le point B au moment exact où il croise le point A. Réfléchir à la procédure concrète qui permet d'établir quelle est cette distance, à ce moment précis, pour le voyageur. Vous constaterez que B est à une distance bien moindre que 200 000 km à ce moment là, et que comme le point B se déplace à 200 000km/s dans R', B croisera le voyageur bien avant qu'une seconde se soit écoulée depuis le croisement avec A.

Dans R', le voyageur ne croise pas B 1 seconde après avoir croisé A.

lorsque j' écris tAB(R/R), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R
lorsque j' écris tAB(R'/R), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R
lorsque j' écris tAB(R/R'), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R'
lorsque j' écris tAB(R'/R'), cela signifie : durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R'

concrètement ça veut dire quoi? comment un observateur immobile dans le référentiel R (ou R') mesure-t-il une durée avec une horloge du référentiel R (ou R', non respectivement)?

On est encore dans le flou total.

C'est surprenant que vous mettiez ce texte en référence. Car je m'en sers moi aussi comme argument pour la réciprocité

c'est surprenant que vous utilisiez comme référence d'un document qui dit exactement le contraire de vous, par exemple, page 20 à 22...

C'est surprenant aussi que ce document ne parle jamais de "machins" du genre tAB(R/R), tAB(R/R'), tAB(R'/R)... c'est d'ailleurs surprenant qu'aucun document à ma connaissance ne parle de "machins" de ce genre. C'est surprenant aussi qu'on trouve en revanche des centaines de cours, écrit ou en vidéo, dans différentes langues qui disent tous que le voyageur revient plus jeune. Je dis ça je dis rien, hein.

m@ch3

[mach3]

Enfin, je vous invite à réfléchir à la mesure, faite par le voyageur, de la distance entre lui et le point B au moment exact où il croise le point A. Réfléchir à la procédure concrète qui permet d'établir quelle est cette distance, à ce moment précis, pour le voyageur. Vous constaterez que B est à une distance bien moindre que 200 000 km à ce moment là, et que comme le point B se déplace à 200 000km/s dans R', B croisera le voyageur bien avant qu'une seconde se soit écoulée depuis le croisement avec A.

Dans R', le voyageur ne croise pas B 1 seconde après avoir croisé A.

Après réflexion, non, ce n'est pas aussi simple en considérant votre présupposé selon lequel il se passe bien une seconde pour le voyageur. Il faut creuser plus. J'ai parlé trop vite.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

tAB(R/R) = durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R = 1s
tAB(R'/R) = durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R = 1s*g = 0.745 s
tAB(R'/R') = durée de A à B mesurée sur les horloges de R' par un observateur de R' = 1s
tAB(R/R') = durée de A à B mesurée sur les horloges de R par un observateur de R' = 1s*g = 0.745 s

Non, le temps propre pour le voyageur (en R') qui passe par les évènements A et B est un absolu. Le voyageur et tous les observateurs mesureront T, comme temps propre du voyageur… par contre les autres observateurs (en mouvement relatif par rapport au voyageur) affecteront à cet intervalle AB une valeur t (coordonnée) différente. Ils ne passent pas par ces deux évènements (maximum un, en A par exemple).

En fait, je ne sais pas trop où tu penses que se trouve la "faille"..? Ce qu'il faut comprendre dans le cas que tu présentes c'est :

- Le voyageur qui va entre A et B "en ligne droite dans l'espace temps" (=n'accélère pas) mesure un temps propre T=0,745s
- Pour un observateur en R, le voyageur a une vitesse relative β=0,666 (il parcourt 200.000km en 1s)
- Cet observateur mesure un temps coordonnée entre ces deux évènements de t=T*γ=1s (car γ=1,341) cad qu'il les percevra à une seconde d'intervalle propre, pour lui + le temps que met la lumière à parcourir les 200.000km du "retour"(=donner l'info B), soit t'=1+0,666=1,666s.
- Pour le voyageur, la distance D définie par l'observateur en R semble compressée et ne mesure que d=D/γ=149.071km. Il parcours d en une durée T, il va donc par rapport à l'espace euclidien (synchronisé) de R à une vitesse 149.071/0,745=200.000km/s c'est bien β=0,666 qui lui aussi est absolu (angle hyperbolique entre deux lignes d'univers droites sécantes, en A).
- L'observateur et le voyageur se verront réciproquement au ralenti avec un effet Doppler z+1=exp(atanh(0,666))=2,236 (>1, redshift). On retrouve que l'observateur perçoit l'intervalle T=0,745s en t'=2,236*0,745=1,666s, donc au ralenti (et c'est réciproque, le voyageur percevra 1s de R en T'=2,236s).

Juste pour donner un autre son de cloche, mais pas un avis différent, tout le monde te dis un peu la même chose : Einstein a raison

A plus

[lodeli]

-la distance de 200 000 km, comment est-elle déterminée concrètement, quelle méthode permet d'établir que les lieux matérialisés par les points A et B, alors immobiles dans le référentiel R sont distants de 200 000 km
-le voyageur et l'observateur au point A synchronisent leurs montres quand ils se croisent, mais qu'en est-il de l'observateur au point B? comment est synchronysée sa montre?

Les deux observateurs de R partent du point A. Celui qui va aller en B a un metre étalon très précis. Il va mesurer 2.10^8 la longueur de son metre étalon (il est très rapide et très précis) et se retrouvera exactement à 200 000 km du point A
ils sont également des horloges très précises qu'il synchronise au point A ils connaissent ainsi l'heure exacte en A et en B

Ils? l'observateur en B et le voyageur ou tous les trois? et quelles mesures exactement? et comment sont-elles faites? ça manque de concrêt de tout ça.

Lorsque le voyageur passe au point B il a un contact furtif avec l'observateur terrestre. Ils ont donc la possibilité de noter chacun les coordonnées de l'autre avec une précision optimale.
C'est parfaitement concret; mais évidemment dans un concret imaginaire comme le sont toutes les considérations que l'on peut avoir sur le sujet.

-le voyageur et l'observateur au point A synchronisent leurs montres quand ils se croisent, mais qu'en est-il de l'observateur au point B? comment est synchronysée sa montre?

Compte tenu des éléments que je viens de vous donner on peut déduire qu'il n'y a aucune ambiguïté sur les valeurs mesurées.

Comment ça aucun rapport? si si, réfléchissez...

Je ne vois pas de quoi vous parlez

Déjà vu de R', ce n'est pas le voyageur qui passe par A, mais A qui passe par le lieu où se trouve le voyageur. A est un point mobile dans R', alors que le voyageur est immobile dans R'
Ensuite le voyageur ne parcourt aucune distance dans R', vu qu'il est immobile dans R', ce sont les points A et B (et les observateurs qui s'y trouvent) qui parcourent des distances

Bien sûr; mais la notion de point A et B existe d'une manière concrète dans le référentiel R'. On peut supposer que le vaisseau est infiniment grand et que lorsque le voyageur passe au point B un autre voyageur se retrouve en synchronisation (relative ???) Avec l'observateur du point A terrestre à une distance AB (relative)

Enfin, je vous invite à réfléchir à la mesure, faite par le voyageur, de la distance entre lui et le point B au moment exact où il croise le point A. Réfléchir à la procédure concrète qui permet d'établir quelle est cette distance, à ce moment précis, pour le voyageur. Vous constaterez que B est à une distance bien moindre que 200 000 km à ce moment là, et que comme le point B se déplace à 200 000km/s dans R', B croisera le voyageur bien avant qu'une seconde se soit écoulée depuis le croisement avec A.

Bien sûr ! C'est tout le problème de la relativité.

concrètement ça veut dire quoi? comment un observateur immobile dans le référentiel R (ou R') mesure-t-il une durée avec une horloge du référentiel R (ou R', non respectivement)?
On est encore dans le flou total.

au contraire , c'est très précis et d'une précision impérative
un observateur de R doit mesurer des données à la fois dans son référentiel (R) et dans le référentiel opposé(R'). C'est pour ça que lorsqu'il mesure dans son référentiel je mets (R/R) et lorsqu'il mesure dans le référentiel opposé je mets (R'/R) . On ne peut pas être plus clair

C'est surprenant aussi que ce document ne parle jamais de "machins" du genre tAB(R/R), tAB(R/R'), tAB(R'/R)... c'est d'ailleurs surprenant qu'aucun document à ma connaissance ne parle de "machins" de ce genre

C'est vrai, c'est une notation personnelle, mais qui me semble pourtant bien adaptée. Car quand on parle d'un temps où une distance, il est indispensable de savoir dans quel référentiel elle est définie et dans quel référentiel elle a été mesurée : c'est la base de la RR qui ne fait que comparer des données entre deux référentiels qui se convertissent par le coefficient de Lorentz.

on trouve en revanche des centaines de cours, écrit ou en vidéo, dans différentes langues qui disent tous que le voyageur revient plus jeune. Je dis ça je dis rien, hein.

En effet, c'est ce qui me fascine et que je n'arrive pas à comprendre et à accepter. Je dois être un extraterrestre.

P.B.

[Deedee81]

Salut,

En effet, c'est ce qui me fascine et que je n'arrive pas à comprendre et à accepter. Je dois être un extraterrestre.

Comprendre.... ça je veux bien, c'est vrai que la théorie n'est ni intuitive ni simpliste (quoi qu'à côté des théories plus récentes c'est quand même une rigolade).
Mais accepter..... aucun physicien n'est assez idiot pour accepter une théorie juste sur ses prédictions théoriques (du moins sans réserve ou sans grain de sel.... même s'il ne le dit pas toujours ). La base de l'acceptation ce sont les vérifications expérimentale, et ce décalage de durée a assez été vérifié en long et en large, que ce soit avec des horloges au sol, des satellites, des particules....
Et là c'est l'inverse, un résultat expérimental assuré (car reproduit et vérifié) peut être interprété de diverses manières, mais le résultat en soi, on ne peut le nier que si on nie la réalité.

[lodeli]

En fait, je ne sais pas trop où tu penses que se trouve la "faille"..? Ce qu'il faut comprendre dans le cas que tu présentes c'est :

angle hyperbolique entre deux lignes d'univers droites sécantes
effet Doppler
redshift

rajoute un peu de sel et de poivre , ça aura meilleur gout

[Deedee81]

angle hyperbolique entre deux lignes d'univers droites sécantes
effet Doppler
redshift
rajoute un peu de sel et de poivre , ça aura meilleur gout

Je comprend tout de suite mieux pourquoi tu doutes

[Mailou75]

angle hyperbolique entre deux lignes d'univers droites sécantes
effet Doppler
redshift

rajoute un peu de sel et de poivre , ça aura meilleur gout

Ce sont des notions indispensables à la compréhension de ton problème, sans quoi tu ne pourras pas le cerner et te convaincre de la justesse de la RR.
- pour l’angle hyperbolique, N=atanh(B), laisse tomber pour l’instant... dis toi juste qu’il est invariant par changement de repère ce qui signifie que la vitesse relative entre R et R’ est absolue et vaut B=0,666
- pour les deux autres, Doppler relativiste et redshift, je t’invite à te renseigner sur leur signification
(tu verras qu’effectivement ça a bien meilleur gout )

Quand tu auras ces nouveaux outils, refais le tour du sujet, reprend les résultats qu’on a pu te donner et reviens avec des questions ciblées sur ce que tu ne comprends pas. Evite juste d’affirmer que la RR est fausse, c’est hautement prétentieux de se croire au dessus d’Einstein et de milliers de physiciens, et ça énerve la modération...

Bon courage

[lodeli]

Ce sont des notions indispensables à la compréhension de ton problème, sans quoi tu ne pourras pas le cerner et te convaincre de la justesse de la RR.

dans son ouvrage de 1905 "la theorie de la relat......." Einstein explique la RR sans parler ni "d'angle hyperbolique", ni "d'effet doppler" ni de "redshift"

[Deedee81]

Salut,

dans son ouvrage de 1905 "la theorie de la relat......." Einstein explique la RR sans parler ni "d'angle hyperbolique", ni "d'effet doppler" ni de "redshift"

Je suis d'accord avec ça. Il y a énormément d'articles plutôt bien foutu expliquant la relativité, la dilatation du temps, les jumeaux, etc... sans faire appel à tout ça (même pas besoin de remonter à un truc aussi poussiéreux que 1905 ). C'est un peu se compliquer la vie.

En tout cas, l'effet Doppler relativiste est souvent présenté (mais pas comme outil pour comprendre la relativité, plutôt comme une application de la relativité) mais le coté hyperbolique de l'espace-temps est souvent laissé de coté. C'est comme pour monter à cheval, pour apprendre, pas besoin de savoir que la selle est hyperbolique

[mach3]

dans son ouvrage de 1905 "la theorie de la relat......." Einstein explique la RR sans parler ni "d'angle hyperbolique", ni "d'effet doppler" ni de "redshift"

La partie 7 de l'article seminal de 1905 traite de l'effet Doppler. Je dis ça je dis rien.

m@ch3

[Deedee81]

La partie 7 de l'article seminal de 1905 traite de l'effet Doppler. Je dis ça je dis rien.

Dans le sens que j'expliquais ci-dessus mais ça vaut bien :

[mach3]

dans son ouvrage de 1905 "la theorie de la relat......." Einstein explique la RR sans parler ni "d'angle hyperbolique", ni "d'effet doppler" ni de "redshift"

Par ailleurs revisiter la RR sous différents angles permet d'en augmenter substantiellement la compréhension et d'en apprécier la grande cohérence interne.
Voir le facteur gamma comme le cosinus hyperbolique d'une certaine grandeur et la vitesse comme la tangente hyperbolique de cette même grandeur permet des analogies puissante avec la géométrie euclidienne : les transformations de Lorentz s'écrivent avec des cosinus hyperbolique et des sinus hyperbolique, de façon analogue aux rotations euclidienne qui s'écrivent avec des cosinus et des sinus. C'est très éclairant et donne des intuitions qui permettent d'accélérer les raisonnements dans les cas complexes (par exemple les référentiels du type Rindler).

Ne jamais s'intéresser à la "rapidité" en RR c'est comme faire de la géométrie euclidienne sans jamais parler d'angle (son utilisation étant simplement implicite). On peut très bien le faire, mais on passe alors à côté de pas mal de choses.

De plus s'habituer à geometriser ainsi est très utile pour se préparer à l'étude de la relativité générale.

m@ch3

[Deedee81]

Par ailleurs revisiter la RR sous différents angles permet d'en augmenter substantiellement la compréhension et d'en apprécier la grande cohérence interne.

Juste un petit avis perso :

En fait il y a moyen de le faire sans entrer dans trop de complication (*). Mais tu as raison sur l'aspect géométrique, ça apporte un éclairage fort utile.
Et.... je n'aime pas la notion de rapidité (c'est bête mais c'est juste le nom que je n'aime pas ).

(*)j'aime bien présenter la construction des TL de trois manières :
- de la manière traditionnelle de beaucoup de cours, par des raisonnements, l'hypothèse d'homogénéité de l'espace-temps, etc...
- avec un ensemble d'expériences de pensée
- de manière purement axiomatique

EDIT
Et c'est moi qui parlait de "pas trop de complication".... cette dernière approche est rigoureuse mais en fait vachement compliquée.
J'ai l'air bête maintenant.
A posteriori je me rend compte que "pas trop compliqué" est aussi une question de goût.
Et donc in fine, rien à faire, il faut forcément faire un effort pour apprendre.

[lodeli]

TL ???????????????????????????

[Deedee81]

TL ???????????????????????????

Transformation de Lorentz. C'est l'abréviation habituelle en relativité.

[mach3]

Les deux observateurs de R partent du point A. Celui qui va aller en B a un metre étalon très précis. Il va mesurer 2.10^8 la longueur de son metre étalon (il est très rapide et très précis) et se retrouvera exactement à 200 000 km du point A
ils sont également des horloges très précises qu'il synchronise au point A ils connaissent ainsi l'heure exacte en A et en B

Si après s'être synchronisés ensemble en A l'un des deux observateurs part en B, alors il n'est plus synchronisé avec celui resté en A. Celui qui se rend en B subit la dilatation des durées (et pas la peine de me rétorquer que ce n'est qu'une illusion, c'est une prédiction de la théorie et elle est vérifiée expérimentalement). Pour éviter cela, il faut synchroniser les horloges à distance, une fois qu'elles sont immobiles, par échange de signaux.
Une autre possibilité est que les deux observateurs se retrouve pile au milieu de A et B, synchronisent leurs montres, puis se rendent l'un en A, l'autre en B, avec exactement la même vitesse de façon symétrique. Effectivement, dans ce cas, pas d'échange de signaux, par contre la procédure est très peu fiable, un petit écart à la symétrie est ils seront désynchronisés. La synchronisation par échange de signaux reste la plus fiable.

Lorsque le voyageur passe au point B il a un contact furtif avec l'observateur terrestre. Ils ont donc la possibilité de noter chacun les coordonnées de l'autre avec une précision optimale.
C'est parfaitement concret;

parfaitement concrêt? parfaitement flou surtout.

mais évidemment dans un concret imaginaire comme le sont toutes les considérations que l'on peut avoir sur le sujet.

La relativité restreinte n'est pas un sujet imaginaire. C'est de la physique, et la physique c'est des mesures.

au contraire , c'est très précis et d'une précision impérative
un observateur de R doit mesurer des données à la fois dans son référentiel (R) et dans le référentiel opposé(R'). C'est pour ça que lorsqu'il mesure dans son référentiel je mets (R/R) et lorsqu'il mesure dans le référentiel opposé je mets (R'/R) . On ne peut pas être plus clair

C'est toujours incompréhensible.
Quand le voyageur passe devant B, ils sont alors au même endroit, en même temps, ils ont une vitesse relative, mais ils sont au même endroit en même temps, si le voyageur regarde la montre de l'observateur en B à ce moment là, il y verra la même chose que l'observateur en B. Et si l'observateur en B regarde la montre du voyageur à ce moment là, il y verra la même chose que le voyageur. Le fait qu'il y ait de la vitesse relative fera certes qu'il y aura un peu d'aberration de la lumière et un peu d'effet Doppler, mais ça ça ne change pas la valeur qui est vue affichée sur le cadran de la montre. La lumière qui part d'une des montres et va vers les yeux des deux observateurs porte l'information de l'inscription du cadran, il n'y a aucune raison qu'ils voient quelque chose de différent (à part un peu d'aberration, qui n'affecte que l'angle de vue et un peu d'effet Doppler, qui n'affecte que les couleurs).
Il n'y a pas une mesure du trajet dans R vue dans R, une dans R vue dans R', une dans R' vue dans R, une dans R' vue dans R', c'est une totale invention de votre part tout cela.
Il y a simplement l'indication de la montre du voyageur et l'indication de la montre de l'observateur en B au moment où voyageur et observateur se croisent.

Je vais vous décrire toute la procédure, concrètement.
Les observateurs immobiles en A et B doivent d'abord synchroniser leurs montres. Pour cela ils commencent par mesurer la distance qui les sépare. L'observateur en A émet un signal qui se réfléchit en B et lui revient. Il chronomètre la durée de l'aller-retour de ce signal, puis multiplie cette durée par c/2 pour obtenir la distance entre A et B. La durée d'aller-retour est de 4/3 de secondes, ce qui donne une distance exacte de 200 000km. A et B conviennent maintenant de la procédure de synchronisation suivante : B règle sa montre sur 2/3 de seconde mais la laisse à l'arrêt. Lorsqu'il recevra un signal de A, il démarrera sa montre. A règle sa montre sur 0 seconde. Au moment où il démarrera sa montre, il enverra un signal à B pour lui indiquer de démarrer sa montre. Ce message arrivera 2/3 de seconde plus tard à B, qui démarrera sa montre. Il pourront ensuite vérifier leur bonne synchronisation si nécessaire : il suffit à chacun de vérifier que ce qu'affiche la montre de l'autre retarde bien de 2/3 de seconde, qui est le délai de propagation sur la distance qui les sépare.
L'observateur en A va mettre sa montre à 0 lorsque le voyageur lui passe devant, aussi la procédure de synchronisation décrite sera donc démarré quand le voyageur passera en A.

Les actions suivantes sont effectuées :
-l'observateur en B règle sa montre sur 2/3 de seconde au préalable, mais la laisse à l'arrêt
-l'observateur en A et le voyageur démarrent leurs montres à 0 au moment où ils se croisent, A émet en même temps le signal vers B pour que l'observateur qui s'y trouve démarre sa montre
-Ce signal arrive en B (avant le voyageur), l'observateur en B démarre alors sa montre qui commence à décompter à partir de 2/3 de seconde
-Le voyageur croise l'observateur en B. La montre du premier indique 0.745 seconde, la montre du second indique 1 seconde. La montre du premier donne la durée propre du trajet, c'est celle mesurée dans le référentiel R' dans lequel le voyageur est immobile. La montre du seconde donne une durée impropre du trajet, c'est celle mesurée dans le référentiel R.
Il s'agit de durées entre deux évènements (points de l'espace-temps, avec 3 coordonnées d'espace et un de temps) précis :
-le passage du voyageur en A
-le passage du voyageur en B
Dans le référentiel du voyageur, R', ces deux évènements se produisent aux mêmes coordonnées spatiales, celles que le vaisseau occupe constamment dans ce référentiel du fait de son immobilité dans ce référentiel.
Dans le référentiel des observateur A et B, ces deux évènement ne se produisent pas aux mêmes coordonnées spatiales, le premier se produit en A et le second en B.
Ainsi la durée propre mesurée par la montre du voyageur est bien liée à la durée impropre mesurée par la montre de l'observateur en B par la relation :


m@ch3

[lodeli]

Transformation de Lorentz. C'est l'abréviation habituelle en relativité.

bon sang ! mais c'est bien sur.....

[mach3]

Aller, vu que vous aimez bien la réciprocité, je vais compléter l'expérience pour qu'elle soit symétrique.

Dans R, on avait A et 200 000 km à droite on avait B, avec A et B deux lieux, deux endroits, immobiles dans R. On va dire que dans R', le voyageur est dans un lieu A', et que 200 000 km à gauche il y a un deuxième voyageur, dans un lieu B' du référentiel R'. A' et B' sont immobiles dans R', mais ils sont en mouvement vers la droite dans R. A et B sont immobiles dans R, mais ils sont en mouvement vers la gauche dans R'.

L'observateur en B et le voyageur en B' règlent leurs montres sur 2/3 de secondes.
Quand l'observateur en A croise le voyageur en A', il démarre leurs montre à 0 et un signal est envoyé vers l'observateur en B et le voyageur en B'
Quand l'observateur en B et le voyageur en B' reçoivent ce signal, ils démarrent leur montre, qui commencent à décompter à partir de 2/3 de secondes
Quand l'observateur en B croise le voyageur en A', la montre du premier indique 1 seconde alors que la montre du seconde indique 0.745 seconde
Quand l'observateur en A croise le voyageur en B', la montre du premier indique 1 seconde alors que la montre du seconde indique 0.745 seconde (haha! réciprocité!!)
Quand l'observateur en B croise le voyageur en B', leurs montres indiquent toutes les deux 1.745 secondes.

Mailou, si ça te dit de faire un beau schéma, avec éventuellement une version symétrique, fais toi plaisir !

m@ch3

[lodeli]

Si après s'être synchronisés ensemble en A l'un des deux observateurs part en B, alors il n'est plus synchronisé avec celui resté en A. Celui qui se rend en B subit la dilatation des durées (et pas la peine de me rétorquer que ce n'est qu'une illusion, c'est une prédiction de la théorie et elle est vérifiée expérimentalement). Pour éviter cela, il faut synchroniser les horloges à distance, une fois qu'elles sont immobiles, par échange de signaux.Une autre possibilité est que les deux observateurs se retrouve pile au milieu de A et B, synchronisent leurs montres, puis se rendent l'un en A, l'autre en B, avec exactement la même vitesse de façon symétrique. Effectivement, dans ce cas, pas d'échange de signaux, par contre la procédure est très peu fiable, un petit écart à la symétrie est ils seront désynchronisés. La synchronisation par échange de signaux reste la plus fiable.

Je ne vais pas répondre que c'est une illusion, mais je vais dire (et c'est le centre de nos divergences) que lorsqu'il arrive au point B il revient dans le référentiel R et il se resynchronise avec l'observateur du point A, et que leurs mesures (temps et distance) sont identiques

Lorsque le voyageur passe au point B il a un contact furtif avec l'observateur terrestre. Ils ont donc la possibilité de noter chacun les coordonnées de l'autre avec une précision optimale.
C'est parfaitement concret;

parfaitement concrêt? parfaitement flou surtout.

Ça me paraît très clair. Mais si ça ne l'est pas pour vous, c'est que je dois mal m'exprimer; je ne sais pas trop quoi dire pour être plus clair, mais je vais essayer.
Quand le voyageur passe au point B (terrestre), ils se "tapent la main". Ceci pour dire qu'il passent à une distance quasiment nulle l'un de l'autre. Supposons que leurs "logements" soient en verre transparent, ils peuvent par exemple photographier les données de leur opposé. C'est mathématiquement très concret, même si la réalisation technique est plus improbable. Mais puisque dès le départ on parle de vitesse de 200*000 km/s, on peut se permettre quelques abus d'hypothèses.La RR n'est pas un sujet imaginaire, mais la majorité des réflexions sur le font de manière abstraite

Quand le voyageur passe devant B, ils sont alors au même endroit, en même temps, ils ont une vitesse relative, mais ils sont au même endroit en même temps, si le voyageur regarde la montre de l'observateur en B à ce moment là, il y verra la même chose que l'observateur en B.

Bien sûr que non puisqu'ils sont tous les deux sujets à la RR réciproque Il n'ont pas les mêmes mesures mais des mesures affectées par la TL (merci Deedee81) ; c'est bien là qu'il y a l'ambiguïté de la RR : il devrait être au même endroit (Galilée) mais le mouvement fait qu'ils ne sont pas au même endroit (Einstein) et qu'il s'agit d'un effet de perspective relativiste.
Je me contrefiche de l'effet Doppler; car il joue avant et après mais pas pendant (à vérifier)

Il n'y a pas une mesure du trajet dans R vue dans R, une dans R vue dans R', une dans R' vue dans R, une dans R' vue dans R', c'est une totale invention de votre part tout cela.

Bien sûr que si ! Ça s'appelle la réciprocité. Je vous ai envoyé des tas de référence là-dessus (même une de Deedee81)

Je ne cherche pas à coller au plus près de la réalité ; de toute façon, on ne peut pas y arriver. Je préfère au contraire éliminer tous les points qui n'interviennent pas concrètement dans la situation.
Par exemple chercher à savoir comment les deux observateurs de R se sont synchronisés n'a aucun intérêt puisque l'on sait parfaitement que l'on peut mesurer des temps et des distances dans un même référentiel

Aussi je vais directement à la conclusion du problème en répétant encore une fois la même chose :
l'observateur au point B a vécu une seconde depuis la synchro au point A (temps propre de R)
Il regarde le voyageur et voit que son horloge marque 0.745s (effet de la RR)
le voyageur arrivé au "pseudo". Point B a vécu une seconde depuis son départ (temps propre de R')
il regarde l'observateur terrestre (en B) et voit que pour lui il s'est écoulé 0.745s.

C'est le phénomène de réciprocité lié fondamentalement à la RR; et en aucun cas je n'en suis l'inventeur.

[Mailou75]

Mailou, si ça te dit de faire un beau schéma, avec éventuellement une version symétrique, fais toi plaisir !

Pourquoi pas, ou link un vieux dessin qui pourrait correspondre, mais aujourd'hui ça déconne : aucune image visible sur aucun fil, aucune miniature dans les images envoyées… faudra attendre au moins demain

[JPL]

Gros problème de serveurs (je ne sais pas quoi) tôt ce matin. Remise en route dans le courant de la matinée mais des problèmes subsistent sur le serveur de pièces jointes. Il marche à peu près pour les nouvelles pièces jointes depuis cet après-midi mais des problèmes subsistent encore. Actuellement il y en a 5 à valider mais deux sont inaccessibles. Je ne peux donc en valider que 3. La technique est au courant et y travaille.

[lodeli]

Aller, vu que vous aimez bien la réciprocité, je vais compléter l'expérience pour qu'elle soit symétrique.

j'aimerais que vous m'expliquiez quelque chose :
(j'ai numéroté vos phrases pour plus de clarté)

L'observateur en B et le voyageur en B' règlent leurs montres sur 2/3 de secondes.
1-Quand l'observateur en A croise le voyageur en A', il démarre leurs montre à 0 et un signal est envoyé vers l'observateur en B et le voyageur en B'
2-Quand l'observateur en B et le voyageur en B' reçoivent ce signal, ils démarrent leur montre, qui commencent à décompter à partir de 2/3 de secondes
3-Quand l'observateur en B croise le voyageur en A', la montre du premier indique 1 seconde alors que la montre du seconde indique 0.745 seconde
4-Quand l'observateur en A croise le voyageur en B', la montre du premier indique 1 seconde alors que la montre du seconde indique 0.745 seconde (haha! réciprocité!!)
5-Quand l'observateur en B croise le voyageur en B', leurs montres indiquent toutes les deux 1.745 secondes.

si on prend la phrase 3 (observateur B croise voyageur A'). Comment sont situés les autres observateurs dans ce cas ?
si on choisit le référentiel R, l'observateur B sera au même temps que l'observateur A (1s). Mais le voyageur B' lui ne sera pas au même temps que son collègue A'.
À l'inverse; si on choisit le référentiel R'. Le voyageur B' sera au même temps que son collègue A', mais l'observateur B ne sera pas au même temps que l'observateur A.
Qu'est-ce que vous faites de tout ça ? Je ne vois pas comment on peut étudier la question sans distinguer les référentiels.

Donc pour moi, toujours pareil : on étudie la question par rapport à chaque référentiel :

vu de R :
3-Quand l'observateur en B croise le voyageur en A', la montre du premier indique 1 s alors que CE QU'IL OBSERVE SUR la montre du second indique 0.745 seconde
5-Quand l'observateur en B croise le voyageur en B', leurs montres indiquent toutes les deux 2 secondes.

vu de R' :
3-Quand l'observateur en B croise le voyageur en A', la montre du second indique 1 s alors que CE QU'IL OBSERVE SUR la montre du premier indique 0.745 seconde
5-Quand l'observateur en B croise le voyageur en B', leurs montres indiquent toutes les deux 2 secondes.

[mach3]

Je ne vais pas répondre que c'est une illusion, mais je vais dire (et c'est le centre de nos divergences) que lorsqu'il arrive au point B il revient dans le référentiel R et il se resynchronise avec l'observateur du point A, et que leurs mesures (temps et distance) sont identiques

ça c'est de la magie. Dans le monde réel, il n'y a pas une telle resynchronisation. Les expériences le démontre.

http://math.ucr.edu/home/baez/physic..._time_dilation
http://math.ucr.edu/home/baez/physic...l#Twin_paradox

Trouvez moi une seule référence bibliographique sérieuse qui dit que lorsque le voyageur se met à l'arrêt dans le référentiel R, ses horloges se resynchronisent comme par magie avec celles du référentiel R.

Quand le voyageur passe au point B (terrestre), ils se "tapent la main". Ceci pour dire qu'il passent à une distance quasiment nulle l'un de l'autre. Supposons que leurs "logements" soient en verre transparent, ils peuvent par exemple photographier les données de leur opposé.

ben oui, et donc si à ce moment là, quand ils sont arbitrairement proches, le voyageur prend en photo son cadran et celui de l'observateur et l'observateur prend en photo son cadran et celui du voyageur, on aura deux photos identiques (à l'aberration et au doppler près) du cadran du voyageur qui indiquera 0.745s, l'une prise par l'observateur et l'autre par le voyageur, et deux photos identiques (à l'aberration et au doppler près) du cadran de l'observateur qui indiquera 1s, l'une prise par l'observateur et l'autre par le voyageur. Peu importe qui prend la photo, et même peu importe où il est du moment qu'il prend la photo au moment où arrive sur lui le rayonnement réfléchi par le voyageur et l'observateur au moment exact où ils sont au plus proche : sur la photo on verra le cadran du voyageur indiquer 0.745s et celui de l'observateur indiquer 1s. Il s'agit d'un fait objectif, intrinsèque, concret : les deux montres n'indiquent pas la même heure, alors que selon la mécanique classique, elles devraient indiquer la même heure.

C'est mathématiquement très concret, même si la réalisation technique est plus improbable. Mais puisque dès le départ on parle de vitesse de 200*000 km/s, on peut se permettre quelques abus d'hypothèses.La RR n'est pas un sujet imaginaire, mais la majorité des réflexions sur le font de manière abstraite

certes, faire l'expérience avec un voyageur humain allant à une vitesse de 200 000 km/s est improbable et pas pour demain, mais :
-inutile d'atteindre de telles vitesses pour mesurer un effet
-on peut très bien faire atteindre ces vitesses là à des particules et constater que leurs durées de vies sont bel et bien affectées
Voir les expériences recensées dans les liens au-dessus.

Bien sûr que non puisqu'ils sont tous les deux sujets à la RR réciproque Il n'ont pas les mêmes mesures mais des mesures affectées par la TL (merci Deedee81)

Il y a une réciprocité mais pas n'importe comment, mais je vous l'ai déjà dit, et le cours que vous dites aimer citer comme référence pour soutenir la réciprocité le dit aussi. Ca concerne les durées entre des évènements qui ont lieu au mêmes coordonnées spatiales dans un référentiel et donc en des coordonnées spatiales différentes dans un autre référentiel.

Dans notre cas la durée du trajet de A à B est plus courte pour le voyageur que pour les observateurs stationnés en A et B parce que le croisement du point A et le croisement du point B s'effectuent à la même coordonnée spatiale dans le référentiel du voyageur, mais à des coordonnées spatiales différentes dans le référentiel des observateurs stationnés en A et B.

Si on veut de la réciprocité, il faut s'intéresser à la durée entre deux évènements qui se produisent aux mêmes coordonnées spatiales dans le référentiel des observateurs stationnés en A et B. Par exemple la durée entre le déclenchement de la montre de B (alors réglée sur 2/3 de secondes) et le croisement avec le voyageur. Cette durée là est plus courte dans le référentiel des observateurs stationnés en A et B (elle est de 1/3 de seconde). Cette durée sera plus longue dans le référentiel du voyageur (~0.45s et on peut envisager sa mesure concrète sans modifier le scénario). On peut aussi s'intéresser au scénario symétrique de mon message 82.

C'est quoi que vous ne comprenez pas là-dedans? Deux évènements qui ont lieu aux mêmes coordonnées spatiales dans un référentiel et en des coordonnées spatiales différentes dans un autre, c'est de la relativité galiléenne. Il suffit d'identifier ces cas de figure et d'appliquer la dilatation du temps en conséquence, dans le bon sens, comme c'est expliqué dans le cours.

c'est bien là qu'il y a l'ambiguïté de la RR : il devrait être au même endroit (Galilée) mais le mouvement fait qu'ils ne sont pas au même endroit (Einstein) et qu'il s'agit d'un effet de perspective relativiste.

Non, Galilée et Einstein disent la même chose au sujet de l'endroit. Quand le voyageur croise l'observateur, ils sont au même endroit dans tous les référentiels. La définition de se croiser, c'est d'être au même endroit à un moment donné. Ca ne dépend pas du référentiel, ni chez Galilée, ni chez Einstein. Ce qui change entre Galilée et Einstein, c'est juste l'heure sur les montres (et donc les durées vécues) au moment du croisement.

Je me contrefiche de l'effet Doppler; car il joue avant et après mais pas pendant (à vérifier)

et l'effet Doppler transverse? expérience d'Ives et Stilwell, dans la liste des liens en début de post.

Bien sûr que si ! Ça s'appelle la réciprocité. Je vous ai envoyé des tas de référence là-dessus (même une de Deedee81)

références qui ne disent pas ce que vous dites, mais ce que je dis...

Je ne cherche pas à coller au plus près de la réalité ; de toute façon, on ne peut pas y arriver.

C'est dommage parce qu'on fait de la physique. DE LA PHYSIQUE. Dont le but est justement de coller au plus près de la réalité, afin de faire prédictions testables fiables.

Par exemple chercher à savoir comment les deux observateurs de R se sont synchronisés n'a aucun intérêt puisque l'on sait parfaitement que l'on peut mesurer des temps et des distances dans un même référentiel

ben si, ça aide à comprendre le sens physique des coordonnées, à comprendre pourquoi ces observateurs synchronisés dans R ne le sont pas dans R', et inversement. Et ça aide à comprendre pourquoi ces mesures sont plus compliquées dans un référentiel accéléré que dans un référentiel inertiel.

Aussi je vais directement à la conclusion du problème en répétant encore une fois la même chose :
l'observateur au point B a vécu une seconde depuis la synchro au point A (temps propre de R)
Il regarde le voyageur et voit que son horloge marque 0.745s (effet de la RR)

ça c'est OK

le voyageur arrivé au "pseudo". Point B a vécu une seconde depuis son départ (temps propre de R')

ça c'est faux. Quand une seconde s'est écoulé sur la montre du voyageur, le point B l'a dépassé depuis 0.255 secondes. Si il s'immobilise dans R à ce moment là, il n'est pas au point B, mais à 268 328 km de A et 68 328km de B.

il regarde l'observateur terrestre (en B) et voit que pour lui il s'est écoulé 0.745s.

ça c'est faux aussi, et peu importe la manière de comprendre "regarde" et "voit". Quand il a croisé l'observateur en B, la montre de cet observateur indiquait 1s. Il l'a vue indiquer 1s. Il ne va pas la voir reculer ensuite pour indiquer 0.745s. C'est totalement absurde. Le rayonnement réfléchi par la montre de l'observateur en B au moment où elle indiquait 0.745s a atteint le voyageur avant qu'il ne croise l'observateur en B. Le voyageur voit la montre de l'observateur en B indiquer 0.745s avant de le croiser (et peu importe qu'on comprenne voir comme une perception ou comme une simultanéité relative).
Après c'est trop tard, la seule manière pour que le voyageur voit de nouveau 0.745s sur la montre de l'observateur en B, c'est que le réglage de cette montre soit modifié volontairement.

C'est le phénomène de réciprocité lié fondamentalement à la RR; et en aucun cas je n'en suis l'inventeur.

Les transformations de Lorentz sont plus fondamentales. La dilation du temps et sa réciprocité, qui n'est pas n'importe comment, sont une conséquence de ces transformations. Ca c'est sûr vous ne l'avez pas inventé, ni même compris. Ce que vous inventez, c'est une physique fantasque basée sur une dilatation du temps et une réciprocité qui ne sont pas conforme à celles que l'on démontre en utilisant les transformations de Lorentz et qui fait des prédictions non conformes à la réalité, comme des montres qui se resynchronisent toutes seules, comme par magie.

m@ch3

PS on s'est croisé pendant la rédaction de nos message, je répondrais à celui qui précède plus tard

[mach3]

si on prend la phrase 3 (observateur B croise voyageur A'). Comment sont situés les autres observateurs dans ce cas ?

Il n'y a pas de réponse objective à cette question. Je la reformule :
-Au moment où l'observateur B croise le voyageur A', où se situent l'observateur A et le voyageur B'?
Ou encore, plus formellement :
-Soit la coordonnée temporelle à laquelle l'observateur B croise le voyageur A', quelles sont les coordonnées spatiales de l'observateur A et du voyageur B' quand ils ont eux aussi cette coordonnée temporelle?
Cela dépend du référentiel. On ne peut pas poser une telle question sans préciser le référentiel, et il y aura autant de réponses que de référentiels.
Dans le référentiel R, ce croisement à lieu en t=1s. En t=1s, l'observateur A est en x=0 (de toutes façons il n'en bouge pas dans ce référentiel) et sa montre marque 1s, et le voyageur B' est en x=50 930km et sa montre marque 1.19s.
Dans le référentiel R', ce croisement à lieu en t'=0.745s. En t'=0.745s, l'observateur A est en x'= -149 070km et sa montre marque 0.556s et le voyageur B' est en x'=-200 000km (de toutes façons il n'en bouge pas dans ce référentiel) et sa montre marque 0.745s

Concrètement, cela signifie quoi? concrètement, c'est quoi un "référentiel"? c'est une structure artificielle permettant d'ordonner les évènements de l'espace-temps d'une manière comode. C'est pas un truc qui "existe", c'est juste un outil. En gros un réseau "virtuel" d'autant d'horloges que nécessaire, disposées comme nécessaire, ayant le même mouvement rectiligne uniforme et synchronisées entre-elles.

Supposons qu'il y ait, en x=0, x=50930km, et x=200000km, 3 horloges synchronisées et immobiles dans R (donc elles vont conserver leurs coordonnées spatiales x), réglées de façon à ce que la première, en x=0 indique 0s quand le voyageur A' la croise, alors quand l'horloge en x=50930km sera croisée par B', elle marquera 1s, et quand l'horloge en x=200000km sera croisée par A', elle marquera 1s.

Supposons qu'il y ait, en x'=0, x'= -149 070km et x'=-200 000km, 3 horloges synchronisées et immobiles dans R' (donc elles vont conserver leurs coordonnées spatiales x'), réglées de façon à ce que la première en x'=0 indique 0s quand l'observateur A la croise, alors quand l'horloge en x'=-149 070km sera croisée par l'observateur A, elle marquera 0.745s et quand l'horloge en x=0 km sera croisée par l'observateur B, elle marquera 0.745s.

J'espère ne pas avoir commis une erreur de calcul ou de frappe, ce serait dommageable

Donc pour moi, toujours pareil : on étudie la question par rapport à chaque référentiel :

vu de R :
3-Quand l'observateur en B croise le voyageur en A', la montre du premier indique 1 s alors que CE QU'IL OBSERVE SUR la montre du second indique 0.745 seconde
5-Quand l'observateur en B croise le voyageur en B', leurs montres indiquent toutes les deux 2 secondes.

vu de R' :
3-Quand l'observateur en B croise le voyageur en A', la montre du second indique 1 s alors que CE QU'IL OBSERVE SUR la montre du premier indique 0.745 seconde
5-Quand l'observateur en B croise le voyageur en B', leurs montres indiquent toutes les deux 2 secondes.

tout cela c'est des bêtises. Quand l'observateur B croise le voyageur A', la montre de l'observateur B marque 1 seconde, et la montre du voyageur A' marque 0.745 seconde (et les montres de B et B' marquent bel et bien 1.745 secondes, il n'y a pas à tortiller). C'est un fait objectif et intrinsèque, observable par tout autre observateur, quelque soit son mouvement. L'image des deux montres, côte à côte, indiquant une heure différente va se propager vers tout observateur et s'imprimer sur sa rétine.

Vous devez accepter cela maintenant. C'est ce que dit la théorie de la relativité restreinte et c'est ce qui est observé dans le monde réel.

Vous ne comprenez strictement rien à cette théorie et vous en avez inventé votre propre version complétement fantasque et magique, en contradiction totale avec les prédictions de la théorie de la relativité restreinte vérifiées par observation et expérimentation dans le monde réel.

m@ch3

[lodeli]

voici un texte d'Einstein extrait de son ouvrage fondateur de 1905

Plaçons une règle de 1 m sur l'axe des x' de K' de telle sorte qu'une de ses extrémités (l'origine) coïncide avec le point x'0=0 et de l'autre (la fin) avec le point x'1=1. Quelle est la longueur de la règle par rapport au système K ? Pour le savoir nous n'avons qu'à nous demander où se trouvent l'origine et la fin de la règle par rapport à K à un instant donné t du système K. conformément à la première équation de la transformation de Lorentz les valeur de ces 2 points au temps t sont

x0 = 0 . sqrt(1-v ²/c²)

x1 = 1.sqrt(1-v ²/c²)

leur distance est égale à sqrt(1-v ²/c²) mais par rapport à K la règle se meut avec la vitesse v dans le sens de sa longueur et égale à sqrt(1-v ²/c²) metre. La règle rigide en, mouvement est, par conséquent, plus courte que la même règle au repos, et d'autant plus courte que son mouvement est plus rapide.

Si nous avions au contraire considéré une règle sur l'axe des x qui est au repos par rapport à K nous aurions trouvé que sa longueur est, par rapport à K' égale, à sqrt(1-v ²/c²) ; ceci est tout à fait conforme aux principes de relativité et à la base de nos réflexions.

Il est évident que nous devons tirer des équations de transformation quelques renseignements sur le comportement physique des règles et des horloges. Car les grandeurs x,y, z,t ne sont rien d'autre que les résultats de mesures qu'on doit obtenir au moyen de règles et d'horloge

si apres ça on n'est pas convaincu de la notion de "perspective reciproque relativiste", c'est sans espoir.

[Deedee81]

Salut,

voici un texte d'Einstein extrait de son ouvrage fondateur de 1905

Et tout ça est très juste et même très moderne (il faut se méfier quand on va rechercher des articles aussi vieux. Y a des choses plus récentes quand même).

si apres ça on n'est pas convaincu de la notion de "perspective reciproque relativiste", c'est sans espoir.

Et ça aussi (le caractère réciproque, c'est juste). Par contre ce que tu disais plus haut, je plussoie avec mach3, c'est des bêtises.

Il y a deux possibilités :
- Ou tu comprends mal les articles et messages
- Ou tu n'arrives pas à t'expliquer avec tes mots

Dans les deux cas ça ne facilite pas la communication