Question concernant la forme de l'univers

[Amanuensis]

Réflexion méta :

Ce qui me chagrine dans ce genre de vulgarisation, y compris mon message précédent, est que cela maintient et même renforce ce que j'appelle "l'illusion de l'espace".

La cosmologie basée sur la RG parle de l'espace-temps, et une révolution apportée par la relativité générale (et déjà en place avec la relativité restreinte) est qu'on ne peut pas séparer espace et temps. Or c'est exactement ce que l'on fait en parlant de "l'espace", avec un article défini, en le présentant comme unique et (donc) ne dépendant pas du temps. Dans une phrase comme "toujours aller tout droit", il y a une image temporelle, alors que par ailleurs on laisse penser à un espace "statique". Ce qui n'est pas une propriété des modèles retenus actuellement.

Ce problème de l'illusion de l'espace se manifeste de différentes façons. Une, directement en rapport avec la question du fil, est de penser (ou laisser penser) que "spatialement plat" s'oppose à "spatialement courbe". Or ce n'est pas correct : l'espace-temps de de Sitter est, si je comprends bien, les deux à la fois, aussi bien spatialement plat que spatialement courbe (et ce aussi bien avec courbure positive que courbure négative). Cela vient de ce qu'on peut choisir ce qu'on appelle "espace", sans qu'aucun argument ne permette de forcer le choix. Que peut alors bien signifier "forme de l'Univers" ?

Un modèle spatio-temporel avec expansion amène un autre exemple avec "toujours aller tout droit" : si l'espace s'expand métriquement suffisamment "vite", on peut imaginer un modèle spatial avec bord (limité) tel qu'on puisse "toujours aller tout droit sans rencontrer de limite" si la limite s'éloigne plus vite (à cause de l'expansion) que la vitesse de "aller", limitée par la vitesse de la lumière.

Je pourrais citer d'autres effets de l'illusion en question, comme par exemple la notion de "taille de l'Univers visible".

Cela me gène de participer à ce maintien de l'illusion de l'espace, et tout autant de le laisser faire. Dilemme...
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[Amanuensis]

[Ajout d'une référence, après limite de temps pour modification]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_de_Sitter :

"sa courbure spatiale puisse être quelconque"

"Ceci tient à l'ambiguïté, du point de vue de l'espace total à quatre dimensions, de la séparation faite entre la coordonnée de temps qui joue le rôle de temps cosmique et des trois coordonnées spatiales. "

[Gilgamesh]

La réflexion est intéressante mais dépasse un peu l'esprit du forum "Question de base et pédagogie", je déplace en "Discussion libre"

[Deedee81]

Salut,

EDIT ah zut, on s'est croisé, mais bon ma question reste légitime. Merci Gilgamesh

En prenant en compte le principe cosmologique, la définition du temps cosmologique et d'une "tranche spatiale" à temps cosmologique donné, la description spatiale est légitime (du moins avec les modèles habituels). C'est de là à mon avis que viens souvent en cosmologie (par exemple sur les résultats dans les publications sur les analyses du fond cosmologique, etc.) cette vision "spatiale". Même des articles publiés, validés etc... vont parler "d'univers plat" (bon, pas hors contexte évidemment, c'est pas de la vulgarisation).

Le soucis vient de ce que lorsqu'on parle d'un sujet comme la "forme de l'univers" ou de sa "taille", on va bien au-delà de ça. On parle de l'univers dans sa globalité et pas seulement de l'univers observable (et en toute rigueur le principe cosmologique ne peut s'appliquer qu'à la partie observée). Et on va largement au-delà des modèles validés. Et là, on ne peut plus faire du tout l'impasse sur le fait que temps et espace sont liés.

La question (particulièrement légitime dans ce sous-forum) est alors : comment d'un point de vue pédagogique expliquer/présenter/vulgariser les questions de topologies et géométries riemanniennes au sens large. C'est loin d'être évident (en tout cas pour moi, je ne vois pas trop comment faire). Si quelqu'un a des idées pour améliorer ce qu'on fait ici, c'est le bien venu. (évidemment, avec un "minimum" de math, ça va, et je ne suis pas sûr qu'au niveau vulgarisation ma question ait une réponse, mais bon, autant le demander )

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

En prenant en compte le principe cosmologique, la définition du temps cosmologique et d'une "tranche spatiale" à temps cosmologique donné, la description spatiale est légitime (du moins avec les modèles habituels).

J'ai l'opinion opposée : ce n'est pas "légitime", c'est un choix de présentation justifié parce que rendant plus aisées les idées pour "l'intuition humaine". Les points que je pose sont valides pour les "modèles habituels", et aussi pour les articles scientifiques. Un corollaire de l'illusion de l'espace est l'illusion du temps cosmologique.

Par ailleurs l'espace-temps de de Sitter fait partie des modèles acceptables comme pouvant approcher ce qu'on observe. Le "modèle habituel" est un autre cas particulier, qui a la bonne fortune (?) d'admettre un seul "temps cosmologique" au sens de "rendant les hypersurfaces de simultanéité homogènes et isotropes (ce qui répond au "principe cosmologique" (1)). Malheureusement, cette unicité n'est pas une propriété générale des modèles répondant au principe cosmologique.

(1) Celui au sens d'homogénéité et d'isotropie

Le soucis vient de ce que lorsqu'on parle d'un sujet comme la "forme de l'univers" ou de sa "taille", on va bien au-delà de ça. On parle de l'univers dans sa globalité et pas seulement de l'univers observable (et en toute rigueur le principe cosmologique ne peut s'appliquer qu'à la partie observée). Et on va largement au-delà des modèles validés. Et là, on ne peut plus faire du tout l'impasse sur le fait que temps et espace sont liés.

Oui. Mais mon point est qu'on ne doit pas plus faire cette impasse quand on se restreint à l'Univers observé (et encore moins à l'Univers observable, si on distingue les deux concepts).

La question (particulièrement légitime dans ce sous-forum) est alors : comment d'un point de vue pédagogique expliquer/présenter/vulgariser les questions de topologies et géométries riemanniennes au sens large.

C'est un aspect du problème, j'en conviens. Mais le moins "intéressant" pour la physique, car c'est purement mathématique. Comme toutes les maths qui dépassent le lycée, faut s'y colleter et cela demande du temps et des efforts.

La question de l'espace n'est d'ailleurs pas du domaine des géométries riemanniennes stricto sensu, mais des pseudo-riemanniennes : la séparation temps/espace est directement liée à la signature +--- de la géométrie utilisée en cosmologie, donc non strictement riemannienne. Bien sûr, c'est encore pire : maîtriser les maths des géométries pseudo-riemmanniennes est un "sur-ensemble" par rapport aux géométries riemanniennes.

Bref, déplacer le phare pour n'éclairer que le riemannien met dans l'ombre la problèmatique que je souligne, cette idée de "illusion de l'espace".

[Deedee81]

J'ai l'opinion opposée : ce n'est pas "légitime", c'est un choix de présentation justifié parce que rendant plus aisées les idées pour "l'intuition humaine".

Faire un choix de présentation me semble légitime. Mais j'aimerais préciser que ce n'est pas nécessairement mon opinion. Je ne faisais que faire un constat sur les publications à comité de lecture sur l'observation de l'univers. C'est bel et bien ce qu'ils font (voir les articles publiant les résultat sde WMAP ou de BOSS ou le Sloan Digital Sky Survey). Je ne porte pas de jugement. Et je cherche justement des manières plus claires et plus justes de vulgariser. C'est pas toujours évident.

[Mailou75]

J'ai l'opinion opposée : ce n'est pas "légitime", c'est un choix de présentation justifié parce que rendant plus aisées les idées pour "l'intuition humaine".
(...)
Un corollaire de l'illusion de l'espace est l'illusion du temps cosmologique.
(...)
Le "modèle habituel" est un autre cas particulier, qui a la bonne fortune (?) d'admettre un seul "temps cosmologique" (...)

La séparation entre Espace et Temps absolus, l'un s'étirant en fonction de l'autre, est critiquable pour celui qui s'intéresse à la 4D (non dissociable) décrite pas la relativité. En gras, la véritable problématique... Malheureusement à critiquer le consensus actuel on s'expose à être taxé d'hors charte. Je ne me demande même pourquoi j'écris ce message d'ailleurs...

[roro222]

Salut
J'adore cette citation:
" Vouloir donner une forme à l'univers, c'est comme vouloir peser le temps
La question à la même pertinence"

[roro222]

En d'autres termes (avis perso), l'univers n'a pas de formes, ce sont les interactions qui s'y déroulent qui peuvent éventuellement êtres géo-métrisables

[Deedee81]

Salut,

ce sont les interactions qui s'y déroulent qui peuvent éventuellement êtres géo-métrisables

C'est la vision relationnelle, c'est aussi la mienne. Et le terme forme est peut-être mal choisi mais on peut parler de sa topologie. En tout cas les solutions de l'équation d'Einstein pour l'univers ont bel et bien une topologie (même si l'équation ne permet pas de trancher entre toutes les possibilités).

[Amanuensis]

Plutôt des variétés pseudo-riemanniennes. "Topologie", c'est bien plus large, et même au sens étroit, qu'un petit aspect des solutions.

[Amanuensis]

L'absence de "forme" a un aspect intéressant avec la notion de difféomorphisme, ainsi qu'avec l'indépendance d'arrière-plan (https://en.wikipedia.org/wiki/Background_independence)