L'Univers à son commencement avait-il un centre de gravité ?

[Deedee81]

Non : contraction seulement si la densité de matière/énergie est supérieure à la densité critique. Cf. l'exemple donné par mach3 que j'ai détaillé plus haut dans le cas d'une densité de matière égale à la densité critique, et qui conduit à une expansion dont le taux diminue et tend vers 0 lorsque t tend vers l'infini, mais ne devient jamais négatif.

Je n'avais pas précisé mais oui en effet.
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[Nicophil]

Salut,

Mais, plus rigoureusement, il faudrait traiter le problème comme il se doit, à partir des équations de la RG (en utilisant la métrique de Lemaître-Tolman ?)...

Ca me démange hein, mais je ne suis pas encore prêt...

Alors j'ai été voir et vous pouvez cesser d'avoir peur : pas de monstre caché dans le placard, ça reste assez basique.

[yves95210]

Alors j'ai été voir et vous pouvez cesser d'avoir peur : pas de monstre caché dans le placard, ça reste assez basique.

Mais oui, et je n'ai même pas peur

[yves95210]

ça ne doit pas être le cas le plus compliqué à traiter. Si j'ai le courage de m'y remettre (après presque deux ans...) je regarderai ça, histoire de voir si ça confirme le raisonnement "naïf" newtonien. Mais si on veut rentrer dans les détails il vaudra mieux que ce soit dans un autre fil, pas dans le forum "questions de base".

Pour ceux que ça intéresse (et qui ne sont pas rebutés par les équations), j'ai ouvert ce nouveau fil dans le forum "pour étudiants avancés".

[Nicophil]

Non, la relativité générale impose simplement que la courbure soit reliée à la densité d'énergie de l'univers (matière, rayonnement, cte cosmo).

Le cas où le caillou a pile poil la vitesse de libération semble a priori infiniment improbable. C'est le pb de la platitude de l'univers, qui provient donc de considération énergétique lié à la relativité générale. Dire que l'univers est plat signifie que son énergie mécanique totale (somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de gravité) est nulle. C'est vrai tout autant pour un univers newtonien.

L'assimilation d'un univers presque plat spatialement avec une densité de matière très proche de la densité critique n'est valable qu'en l'absence de "vraie" constante cosmologique. Si on en introduit une, cela rebat les cartes.

[Deedee81]

Salut,

L'assimilation d'un univers presque plat spatialement avec une densité de matière très proche de la densité critique n'est valable qu'en l'absence de "vraie" constante cosmologique. Si on en introduit une, cela rebat les cartes.

Est-ce que ça joue beaucoup ? Je veux dire que la constante cosmologique (pour peu que l'énergie noire ce soit ça) est extrêmement faible et la mesure de la platitude de l'univers d'une précision toute relative. Ca ne doit pas beaucoup amender l'explication de gilgamesh (et pour Andretou il faut peut-être rester simple).

[Gilgamesh]

L'assimilation d'un univers presque plat spatialement avec une densité de matière très proche de la densité critique n'est valable qu'en l'absence de "vraie" constante cosmologique. Si on en introduit une, cela rebat les cartes.

Oui, si on introduit une composante gravitationnellement répulsive, ça change. Mais je voulais expliquer par cette image en quoi la platitude mesurée questionne le modèle.

[Nicophil]

Non, la relativité générale impose simplement que la courbure soit reliée à la densité d'énergie de l'univers.

Pas la RG, seulement le modèle simpliste qui était le standard dans les années 1980. Malgré l'absence de données, les gens étaient persuadés que lambda était nul et que l'expansion ralentissait.

[Deedee81]

Pas la RG, seulement le modèle simpliste qui était le standard dans les années 1980. Malgré l'absence de données, les gens étaient persuadés que lambda était nul et que l'expansion ralentissait.

Si, si, ça reste relié (la relation est juste un peu différente et fait intervenir Lambda).

La seule chose qui change de manière qualitative (et pas juste quantitative) est le lien entre "univers fermé/ouvert" et "expansion éternelle/expansion suivie d'un bug crunch". Avec Lambda non nul, toutes les combinaisons sont possibles (selon la valeur de la densité d'énergie et la valeur de Lambda). Mais bon, pour la question d'Andretou, ce n'est pas capital : dans tous les cas avec ou sans Lambda.... pas de centre de gravité

(rappelons dans quel forum on est, évitons toute dérive )

[Gilgamesh]

Pas la RG, seulement le modèle simpliste qui était le standard dans les années 1980. Malgré l'absence de données, les gens étaient persuadés que lambda était nul et que l'expansion ralentissait.

Pour compléter ce que dit DD, tu as toujours Ω_k = 1 - (Ω_r + Ω_m + Ω_Λ)

[Nicophil]

Mais le résultat est solide notamment parce qu'il est tout aussi incontournable en gravité newtonienne et qu'Einstein se casse le nez dessus avec son modèle cosmologique de 1919. Un milieu, qu'il soit fini ou infini, rempli d'un fluide de densité homogène doit s'effondrer.

Vers où l'Univers s'effondre ?

[Deedee81]

Salut,

Vers où l'Univers s'effondre ?

Il s'agit de "contraction" (inverse d'expansion/récession), chaque point se rapproche de ses voisins, avec une proportionnelle à la distance cela implique qu'il n'y a pas de centre, pas de "vers où".

Cette instabilité est une généralité de toute interaction uniquement attractive.

Newton l'avait remarqué !!!! Mais n'avait pas pu expliquer l'apparente stabilité (il supposait les étoiles "bien placées" pour l'équilibre, celui-ci étant ajusté par "le doigt de Dieu"). Etonnamment, ça, ça avait échappé à Einstein ! Une sacrée boulette C'est Lemaître qu'il lui a signalé son erreur.

[andretou]

Il s'agit de "contraction" (inverse d'expansion/récession), chaque point se rapproche de ses voisins, avec une proportionnelle à la distance cela implique qu'il n'y a pas de centre, pas de "vers où".

Mais s'il y a contraction, il doit bien y avoir un point de convergence, non ?

[yves95210]

Mais s'il y a contraction, il doit bien y avoir un point de convergence, non ?

Dans un univers fermé avec 2 dimensions d'espace et 1 de temps, si la courbure d'une section spatiale à temps cosmologique constant est identique en tout point (ce qui est nécessairement le cas si l'espace est homogène et isotrope), l'espace serait une sphère 2D. L'espace pourrait se contracter (chaque point se rapprochant de ses voisins en fonction du "taux de contraction"), sans pour autant que tu puisses définir un point central lui appartenant (= situé sur la sphère) et vers lequel tous les autres points convergent.

Bien que moins facile à visualiser en 3D+1 (l'espace-temps que nous observons, feuilleté en sections spatiales orthogonales au temps cosmologique), c'est la même chose avec une hypersphère 3D.

[andretou]

Si on repasse à l'envers le film de l'histoire de l'Univers, sommes-nous d'accord qu'initialement il y avait bien un point à partir duquel tout est parti ?

[mach3]

Si on repasse à l'envers le film de l'histoire de l'Univers, sommes-nous d'accord qu'initialement il y avait bien un point à partir duquel tout est parti ?

non si par point on entend un point de l'espace, peut-être oui si par point on entend un évènement de l'espace-temps, mais comme c'est une singularité...

m@ch3

[Gilgamesh]

Salut,



Il s'agit de "contraction" (inverse d'expansion/récession), chaque point se rapproche de ses voisins, avec une proportionnelle à la distance cela implique qu'il n'y a pas de centre, pas de "vers où".

Cette instabilité est une généralité de toute interaction uniquement attractive.

Newton l'avait remarqué !!!! Mais n'avait pas pu expliquer l'apparente stabilité (il supposait les étoiles "bien placées" pour l'équilibre, celui-ci étant ajusté par "le doigt de Dieu"). Etonnamment, ça, ça avait échappé à Einstein ! Une sacrée boulette C'est Lemaître qu'il lui a signalé son erreur.

Concernant Einstein, l'intro de la constante cosmo en 1917 pour forcer le caractère statique de l'univers indique bien à mon sens que l'instabilité ne lui avait pas échappé.

[Deedee81]

Salut,

Concernant Einstein, l'intro de la constante cosmo en 1917 pour forcer le caractère statique de l'univers indique bien à mon sens que l'instabilité ne lui avait pas échappé.

Pas entièrement en tout cas, tu as certainement raison. Il avait clairement constaté qu'il n'y avait pas équilibre mais n'a pas vu qu'avec la constante il y avait équilibre mais.... instable. Maintenant, attention hein, je ne lui jette pas la pierre. Ce n'est pas si facile à voir. La relativité générale c'est tout sauf simple !!!! De fait, c'est plus facile à voir en physique newtonienne (pas avec une constante cosmo, of course, juste avec la gravitation universelle).

[andretou]

Pour essayer de bien comprendre et pour résumer, à quelle(s) condition(s) l'Univers peut-il avoir un centre de gravité (au commencement comme aujourd'hui) ?

[Deedee81]

Salut,

Pour essayer de bien comprendre et pour résumer, à quelle(s) condition(s) l'Univers peut-il avoir un centre de gravité (au commencement comme aujourd'hui) ?

Deux possibilités :
- Une répartition de la matière pas du tout homogène (mais suffisamment volumineuses pour inclure tout l'univers observable).
- une géométrie de l'univers avec des bords. Ca semble bizarre car il n'y a aucune raison physique pouvant expliquer un truc comme ça (d'autant que ce serait des bords sans rien, même pas du vide, de l'autre côté)

[andretou]

Une répartition de la matière pas du tout homogène

Comment faire la différence entre "pas du tout homogène", "pas homogène", "peu homogène", "très peu homogène" et "homogène" ?
Est-ce qu'il existe un indice d'homogénéité ?

une géométrie de l'univers avec des bords.

Qu'est-ce que tu appelles l'univers ? Est-ce l'espace infini, ou est-ce la portion de l'espace contenant toute la matière issue du Big Bang ?

[Deedee81]

Tu as raison, je vais être plus précis : toute la matière concentrée dans une zone d'un espace bien plus grand (le reste étant tout vide).

Qu'est-ce que tu appelles l'univers ? Est-ce l'espace infini, ou est-ce la portion de l'espace contenant toute la matière issue du Big Bang ?

C'est tout ce qui existe : la matière, l'espace, le temps.
L'espace n'est pas nécessairement infini, il peut être fini et sans bord (comme la surface d'une sphère sauf qu'une sphère c'est 2 dimensions, ici c'est 3 dimensions, tu peux aussi imaginer l'univers des jeux vidéos où en allant tout droit.... tu te retrouves à ton point de départ)

[yves95210]

Pour essayer de bien comprendre et pour résumer, à quelle(s) condition(s) l'Univers peut-il avoir un centre de gravité (au commencement comme aujourd'hui) ?

On n'a peut-être pas assez insisté sur le fait que ta question, telle qu'elle est posée, n'a pas de sens.

Par définition, en mécanique classique, le centre de gravité d'un corps est le point auquel s'applique la force de gravité (son "poids"), quand il est placé dans un champ de gravitation (ou de pesanteur). Pour parler de centre de gravité de l'Univers, il faudrait concevoir celui-ci comme un corps plongé dans un champ de gravitation extérieur. Or, par définition aussi, l'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe; il n'y a rien à l'extérieur.

A la rigueur, on peut imaginer que l'Univers présente un centre de masse. Dans un modèle d'univers homogène, ce centre de masse serait son barycentre (son centre géométrique), s'il peut être défini de manière unique.

On a déjà vu que, si l'Univers est fermé (ses sections spatiales ont donc la géométrie d'une hypersphère), chaque point d'une section spatiale est son barycentre, et puisqu'il est homogène, est aussi son centre de masse... Il n'y pas un centre de masse.

Si l'Univers est ouvert il est infini et s'il est homogène, cela rend impossible de définir son centre de masse (essaie de définir le barycentre d'un plan...).
L'exemple donné par mach3 d'un espace infini dont une zone finie contiendrait l'ensemble de la matière de l'Univers ne correspond pas à la définition d'un univers : dans ce cas l'espace infini à l'extérieur de la zone en question n'est qu'une abstraction mathématique, l'Univers tel qu'il est défini ne serait que la zone finie (de densité homogène) contenant la matière, en expansion depuis le big bang. A ce détail près, le problème est le même que ci-dessous.

On pourrait aussi imaginer que l'Univers n'est pas homogène, qu'il est infini mais que, autour d'une zone de densité (quasi-)homogène à l'intérieur de laquelle nous nous trouvons et qui est plus grande que notre univers observable, la densité de matière décroît en fonction de la distance avec les bords de cette zone, en tendant vers 0 suffisamment vite pour que la masse totale de l'Univers soit finie, sans pour autant atteindre la valeur 0.
En imaginant (encore...) qu'il y ait un point appartenant à cette zone et autour duquel l'espace présente une symétrie sphérique (à défaut d'être homogène partout, la densité de matière devrait être isotrope), ce point correspondrait à la définition du centre de masse.
Et ça c'est un modèle simple d'espace-temps, qu'on sait décrire à partir des équations de la relativité générale, en le dotant d'une métrique valide sur tout l'espace-temps, et dont on peut fixer les paramètres pour qu'il soit aussi conforme que possible aux observations - ce n'est pas compliqué puisque les hypothèses font que, dans ce modèle, la métrique serait celle de Friedmann-Lemaître dans la partie de l'espace-temps correspondant à notre univers observable, avec les mêmes paramètres que dans le modèle cosmologique standard.
Mais il n'y aucune raison de penser (et aucun moyen de vérifier) qu'il représente correctement l'Univers au-delà de notre univers observable. Peut-être qu'un spécialiste des modèles d'inflation (qui eux-mêmes restent spéculatifs) saurait nous dire si l'un d'entre eux (un de ceux qui ne sont pas réfutés aujourd'hui) peut produire un tel modèle d'univers "post big-bang". Pourquoi pas... mais ça ne prouvera pas plus que ce modèle est le bon.

Pour en revenir au point de départ, il semble que tu ce que tu appelles "centre de gravité" n'a rien à voir avec sa définition en physique classique, et que dans ta tête il s'agirait d'un point unique de l'espace 3D depuis lequel toute la matière aurait divergé à cause depuis le big bang ou convergerait si l'Univers était en contraction.
Mais même dans le modèle ci-dessus, ce point n'appartient pas à l'espace "aujourd'hui" (la section spatiale définie par t ~ 13,8 milliards d'années), mais (lors du big-bang) est la singularité initiale à t=0, ou (si l'Univers finit par se contracter) la singularité "finale" à la date à laquelle toutes les distances physiques seront à nouveau nulles (ou indéfinissables). Il s'agit d'un événement de l'espace-temps 4D et non d'un point de l'espace 3D.

[Deedee81]

Tu sa raison, Yves, j'avais interprété ça comme "centre de masse".

Et précision pour Andretou : dans l'explication de Yves, ne pas interpréter "singularité" par "point". Si l'univers est infini alors il l'a toujours été. Et l'évennement t=0 est une singularité mais l'espace reste infini. Ici ça signifie juste : "température infinie, densité infinie, ....". Et s'il n'a pas (actuellement) de centre de masse alors il n'en a jamais eut

pour peu qu'il y ait eut une singularité évidemment, probablement que non si on prend la mécanique quantique en compte, mais ça ne change pas grand chose, on peut toujours considérer T = un petit epsilon.

[yves95210]

Tu sa raison, Yves, j'avais interprété ça comme "centre de masse".

Mais même "centre de masse" n'a pas grand sens, car si on s'intéresse à l'"espace", donc à une hypersurface spatiale à temps cosmologique constant et qu'on en définit naïvement le centre de masse (comme pour un solide indéformable...), celui-ci n'appartient au cône passé (ou futur) d'aucun autre point de cette hypersurface et n'interagit gravitationnellement (= par une interaction à distance entre masses) avec aucun de ces points.

[Deedee81]

Salut,

Pour moi centre de masse est juste une propriété de répartition de la masse et ne fait pas spécialement intervenir la gravité. Je me trompe ?

Mais même "centre de masse" n'a pas grand sens, car si on s'intéresse à l'"espace", donc à une hypersurface spatiale à temps cosmologique constant et qu'on en définit naïvement le centre de masse (comme pour un solide indéformable...), celui-ci n'appartient au cône passé (ou futur) d'aucun autre point de cette hypersurface et n'interagit gravitationnellement (= par une interaction à distance entre masses) avec aucun de ces points.

Holà, tu compliques singulièrement les choses. Pas sûr qu'Andertou comprenne
(même si tu as raison et d'ailleurs quel intérêt de parler d'un tel centre sans lien causal, pire, sauf jolies symétries qui risquent de ne pas exister si ce n'est pas homogène, le découpage spatial est totalement ambigu).

[Deedee81]

Je déplace en discussion libre car là on parle vraiment trop souvent "entre nous" et pas toujours pour expliquer au primoposteur avec son niveau de connaissance.
Mais le sujet reste intéressant et.... Andretou, ne part pas, ça reste certainement intéressant pour toi aussi et si certaines choses te semblent absconse, n'hésite pas à demander des précisions.
Ce qui vient d'être expliqué juste ci-dessus peut parfaitement s'expliquer de manière plus vulgarisée (en un peu plus long).

Merci

[yves95210]

Pour moi centre de masse est juste une propriété de répartition de la masse et ne fait pas spécialement intervenir la gravité. Je me trompe ?

Non, tu ne te trompes pas, bien sûr. Le "centre de masse" est le centre d'inertie, qui n'est le centre de gravité que dans un champ de gravité uniforme (il vaudrait peut-être d'ailleurs mieux parler de pesanteur que de gravité; mais ça n'a rien à voir avec ce dont on discute ici).

Mais ça me semble plutôt douteux d'utiliser ce genre de concept quand on parle de cosmologie, au-delà de l'échelle des structures de l'univers local dont le "centre de masse" définit la direction de l'accélération gravitationnelle qu'elles exercent sur leurs constituants (par ex. les étoiles d'une galaxie ou les galaxie dans un amas) ou entre elles.
Sauf que, à cette échelle (galaxie et amas), il s'agit de structures stabilisées gravitationnellement, que (vu d'assez loin...) on peut traiter comme des corps indéformables, et l'expansion de l'univers n'a qu'un effet nul ou négligeable sur les distances considérées. A plus grande échelle (par exemple les mouvements des amas dans un superamas ou les interactions des superamas entre eux), on ne peut plus faire abstraction de l'effet de l'expansion.

Pour que ça ait un intérêt de parler du centre de masse d'une tranche spatiale de l'univers il faudrait qu'il s'agisse du point où la résultante des influences gravitationnelles de l'ensemble des masses de cette tranche spatiale est nulle. Mais d'une part, dans un univers homogène et isotrope (et s'il est isotrope en un point et qu'il est homogène, il est isotrope partout), cette propriété est vraie en tout point. D'autre part, même en supposant qu'il n'est homogène que localement (autour de nous, dans un volume assez grand pour englober notre univers observable), tout point de la tranche spatiale en t₀ dont le cône passé n'intersecte que ce volume homogène de toutes les tranches spatiale en t < t₀ possède encore cette propriété. Vu depuis notre galaxie, si l'univers était en contraction il se contracterait vers nous, pas vers un "centre de masse" quelconque situé je ne sais où.

[Deedee81]

+1 sur tout ca.

L'intérêt amha est certainement la curiosité. Je parie que c'est ça qui motive la question de Andretou (ça et peut-être l'envie de comprendre, un peu maladroitement => car il vaut mieux prendre les choses dans l'ordre, progressivement, et c'est pas les bouquins qui manquent pour y arriver)