Espace temps de Minkowski et structure causale

[bernarddo]

Bonjour à tous

La vision de Futura de l'espace temps de Minkowski, dans le dossier qui lui est consacré, me pose un problème, introduit d'abord par la notion de structure causale. J'espère pouvoir être rassuré rapidement, la question est vraiment basique

Une métrique d'espace temps est censée donner une description globale de celui-ci, valable pour tout observateur, chacun d'eux pouvant avoir son point de vue particulier, lié à sa situation locale . Il en est normalement ainsi pour le plus simple d'entre eux, celui de Minkowski.

Voici donc les passages du dossier que je ne comprends pas

structure causale.JPG

Quelle serait donc la raison de lui attribuer spécifiquement un champ de cônes (un pour chaque observateur ?), munis de la même métrique, ce qui mélange global et local, et les cônes s'interpénétrant entre eux, annulant en tout point l'unicité de la vitesse de la lumière, dupliquée à l'infini sur chaque ligne d'univers.

Le second est subséquent dans la vue du cône de lumière du même dossier:
Hypersurface du présent.JPG

On y lit, difficilement mais sûrement, hypersurface du présent sur ce qui n'est qu'un plan de projection, le seul présent étant le point où se situe l'observateur.
Comment expliquer à cet observateur ces lignes d'univers tracées en dehors de son cône de lumière, autrement que par des ET de Minkowski parallèles relatifs à un champ d'observateurs eux aussi parallèles ?

Est-ce que, dès lors qu'on introduirait le moindre observateur baryonique, l'espace temps n'étant plus de Minkowski, on passerait alors dans la RG, celui de la métrique interne de Schwarzschild si on pouvait assimiler cet observateur à sa représentation la plus simple, celle d'une goutte sphérique de matière de densité constante, et que les choses renteraient dans l'ordre.
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[JPL]

Il n’y a pas de vision de Futura, mais de l’auteur du dossier (quel est le lien d’abord ?).

[bernarddo]

https://www.futura-sciences.com/scie...el-614/page/2/

[JPL]

Laurent, a priori c’est du sérieux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[externo]

A mon avis, en espace-temps plat, les cônes sont tous orientés de la même façon et tout le monde voit la même chose. Mais en espace-temps courbe l'orientation des cônes et donc le point de vue change en fonction de l'orientation de la courbe.

Comment expliquer à cet observateur ces lignes d'univers tracées en dehors de son cône de lumière,

Si des lignes d'univers sont hors de son cône c'est qu'il n'est pas lié causalement avec ces lignes, il ne peut pas les rejoindre.

[mach3]

On introduit pour cela un véritable champ de cônes de lumière en chaque point de l'espace-temps de Minkowski.

La phrase ne veut rien dire, soit on a un champ de cônes de lumière sur l'espace-temps de Minkowski, soit on a un cône de lumière en chaque point (ou plutôt évènement) de l'espace-temps de Minkowski (ce qui veut dire exactement la même chose), mais on ne peut pas avoir un "champ de cônes de lumière en chaque point de l'espace-temps de Minkowski". Il s'agit probablement d'une erreur accidentelle.

Ce qui est signifié est qu'en chaque évènement de l'espace-temps (un lieu ET une date) on a un cône de lumière. Préciser "de Minkowski", n'est pas utile car cela est valable en relativité générale.

Quelle serait donc la raison de lui attribuer spécifiquement un champ de cônes (un pour chaque observateur ?), munis de la même métrique, ce qui mélange global et local, et les cônes s'interpénétrant entre eux, annulant en tout point l'unicité de la vitesse de la lumière, dupliquée à l'infini sur chaque ligne d'univers.

Il ne s'agit pas d'un cône par observateur, ni même d'un champ de cône par observateur (la phrase est ambigue), mais d'un champ de cône pour l'espace-temps entier et donc d'un cône par évènement.

Le cône de lumière en un évènement divise l'espace-temps en trois sous-ensembles :
-l'ensemble des évènements qui peuvent être la cause de l'évènement considéré, ça s'appelle le passé de l'évènement, et c'est l'intérieur de la partie inférieure du cône
-l'ensemble des évènements qui peuvent être causés par l'évènement considéré, ça s'appelle le futur de l'évènement, et c'est l'intérieur de la partie supérieure du cône
-l'ensemble des évènements qui ne peuvent ni être la cause, ni causer l'évènement considéré, ou encore, l'ensemble des évènements qui ne sont pas liés causalement à l'évènement considéré, ça s'appelle l'ailleurs de l'évènement, et c'est l'extérieur du cône

Le second est subséquent dans la vue du cône de lumière du même dossier:
Espace temps de Minkowski et structure causale-hypersurface-present.jpg

On y lit, difficilement mais sûrement, hypersurface du présent sur ce qui n'est qu'un plan de projection, le seul présent étant le point où se situe l'observateur.

Représenter une hypersurface comme étant le présent peut être maladroit, car seul l'évènement lui-même est le présent pour celui qui le vit. En cet évènement E, il y a les évènements dans le cône passé qui sont le passé, les évènements du cône futur qui sont le futur et les évènements de l'ailleurs qui ne sont pas encore passé mais déjà plus futur. Ce que voit l'observateur qui vit l'évènement E sont les évènements qui sont sur le cône passé de E à l'extrême limite avec l'ailleurs. Tout ce que l'on voit et qu'on appelle "erronément" notre présent, qu'on se figure comme l'état présent du monde, est du passé. Et cet évènement E que nous vivons fera partie de ce qu'un autre observateur appellera "erronément" présent, qu'il se figurera comme l'état présent du monde, quand cet observateur vivra un évènement F sur le cône futur de E à l'extrême limite avec l'ailleurs.

Placer une hypersurface du présent dans le schéma est artificiel, c'est un choix arbitraire. On décide que tout un tas d'évènement de l'ailleurs d'un évènement se produisent en même temps que cet évènement. On décide d'une simultanéité. D'une stratification de l'espace-temps. Or en relativité restreinte (et même générale) cela ne correspond à aucune réalité physique mesurable. Quand bien même il existerait une véritable stratification, une simultanéité intrinsèque, il serait impossible de la mettre en évidence par des mesures.

Comment expliquer à cet observateur ces lignes d'univers tracées en dehors de son cône de lumière, autrement que par des ET de Minkowski parallèles relatifs à un champ d'observateurs eux aussi parallèles ?

Question bien difficile à comprendre. Quand je vis un évènement E, il y a tout un tas d'évènements qui sont dans l'ailleurs de E, des évènements qui à l'instant que je vis lors de E ne peuvent m'affecter et que je ne peux affecter. Mais avant cet évènement E, j'ai vécu d'autres évènements, par exemple l'évènement D, et il y a dans le cône futur de cet évènement D des évènements qui sont dans l'ailleurs de l'évènement E, dont certains que je cause par mon action en D. Et après l'évènement E, je vais vivre d'autres évènements, par exemple l'évènement F, et il y a dans le cône passé de cet évènement F des évènements qui sont dans l'ailleurs de l'évènement E, dont certains sont la cause de ma perception ou mon action en F.

Exemple : j'envoie un message radio vers un ami centaurien (à 4.5 années-lumières, je prends une grande distance pour rendre la chose plus flagrante), évènement A. Cet ami reçoit le message et répond immédiatement, évènement B. Je reçoit la réponse, 9 ans après A, évènement C. Si je considère un évènement D de ma ligne d'univers, situé entre A et C, alors B est dans l'ailleurs de D. Quand je vis l'évènement D, je ne peux plus empêcher la réception du message en B, et je ne peux en aucun cas avoir connaissance de ce que mon ami centaurien répond en B.
-Avant A, les évènements A,B,C et D était dans le cône futur des évènements successifs que je vivais.
-En A, A est le présent, B est sur le cône futur et C et D sont dans le cône futur
-En D, A est dans le cône passé, B est dans l'ailleurs, C est dans le cône futur et D est le présent
-En C, A est dans le cône passé, B est sur le cône passé, C est le présent et D est dans le cône passé
-Après C, les évènement A,B,C et D seront dans le cône passé des évènements successifs que je vivrais.
Notons la progression des évènements dans la succession des cônes de lumière des évènements que je vis sur ma ligne d'univers :
-futur -> présent -> passé s'ils sont sur notre ligne d'univers (cas de A, D et C)
-futur -> ailleurs -> passé s'ils ne sont pas sur notre ligne d'univers (cas de B)
On comprend avec cet exemple la phrase précédente : "les évènements de l'ailleurs qui ne sont pas encore passé mais déjà plus futur". En D, B n'est plus du futur. Il l'était en A et avant A, mais après A, il n'est plus futur car on ne peut plus rien faire pour modifier sa façon d'advenir. En D, B n'est pas du passé, il le sera en C et après. D'une certaine manière on pourrait dire que B s'est déjà produit alors que je vis l'évènement D, mais que je ne peux pas en avoir connaissance.

Est-ce que, dès lors qu'on introduirait le moindre observateur baryonique, l'espace temps n'étant plus de Minkowski, on passerait alors dans la RG, celui de la métrique interne de Schwarzschild si on pouvait assimiler cet observateur à sa représentation la plus simple, celle d'une goutte sphérique de matière de densité constante, et que les choses renteraient dans l'ordre.

Ca ne change rien car tout ce dont il a été question jusqu'à maintenant est valable en relativité générale.

m@ch3

[bernarddo]

Envoyé par dossier de futura-sciences :
On introduit pour cela un véritable champ de cônes de lumière en chaque point de l'espace-temps de Minkowski

La phrase ne veut rien dire, soit on a un champ de cônes de lumière sur l'espace-temps de Minkowski, soit on a un cône de lumière en chaque point (ou plutôt évènement) de l'espace-temps de Minkowski (ce qui veut dire exactement la même chose), mais on ne peut pas avoir un "champ de cônes de lumière en chaque point de l'espace-temps de Minkowski". Il s'agit probablement d'une erreur accidentelle.

C’est simplement ergoter (certes correctement) sur la syntaxe. Le vrai problème est ailleurs :

L’espace temps de Minkowski est physiquement un ET fictif, peuplé simplement de photons, envisagés seulement sous leur forme d’onde. Cet espace est homogène et isotrope et, en tant que tel, inorientable sur le temps et sur l’espace, et on ne peut donc pas lui affecter de système de coordonnées.

Seule la RG peut lui donner ces deux orientations, en introduisant un système de coordonnées nécessaire pour fixer l’origine spatiale du cône, et lui donner un présent. Ce présent ponctuel où se croisent lignes d’univers concernant passé et futur est forcément unique puisque, par définition, la métrique qui lui est associée décrit globalement la totalité des évènements concernant les acteurs locaux de cet espace temps (en RG) les mettant en relation via les géodésiques situées dans son cône de lumière.

Ce qui rend fautives les deux expressions de la même réalité (un champ de cônes, ou un cône en chaque point sur l’ET de MKK) que vous acceptez, qui suppose l’existence de plusieurs cônes avec le même présent !

Et qui vous amènent à créer, très logiquement, (et ce en quoi je vous rejoins parfaitement), à côté de notre espace temps physique, à en créer d’autres, que vous appelez l’« ailleurs » qui est tout simplement l’extérieur de l’espace temps physique, sauf que, pour Schwarzschild, cet ailleurs est parfaitement imaginaire, et nécessite l’existence de géodésiques supraluminiques.

Je note, et appelle les lecteurs à noter l’émergence de ce terme absolument nouveau, l’ « ailleurs », dont vous donnez une justification que je ne peux comprendre, et à la laquelle vous ne semblez pas croire vous-même. Un ailleurs qu'il faudrait au minimum expliciter par rapport à quoi ?

On décide d'une simultanéité. D'une stratification de l'espace-temps. Or en relativité restreinte (et même générale) cela ne correspond à aucune réalité physique mesurable. Quand bien même il existerait une véritable stratification, une simultanéité intrinsèque, il serait impossible de la mettre en évidence par des mesures.

Mais qu'il serait impossible de réfuter physiquement, le mesurable est d'un à-propos remarquable, première allusion au réel de votre part dans une conversation où nous avons échangé quantité d'arguments, bravo l'artiste...

C'est fait mathématiquement, cet ailleurs est un plongement dans C^4, alors que l'espace temps physique est un plongement dans R^4


La pseudo démonstration est incompréhensible en l’absence de schéma, et de toute façon superfétatoire, pour ne pas la qualifier à la façon de Greta Thunberg.

[yves95210]

Salut,

Je suis juste de passage et n'avais pas l'intention d'intervenir dans ce genre de discussion.
Je ne le fais que pour te dire, en plus de la confusion du fond (et de ton incapacité - sincère ou simulée - à comprendre les explications pourtant parfaitement claires de mach3, dont j'admire la patience infinie), la manie d'utiliser aussi abondamment le gras et les couleurs dans le texte rend le tout totalement indigeste (ce n'est pas parce que tu cries plus fort que tu te feras mieux comprendre).

[externo]

Ces cônes de lumière sont simplement associés à des observateurs, ce ne sont pas des univers.
Si on considère que le point représente la singularité du Big-Bang, alors le cône de lumière n'est quand même pas censé représenter tout l'univers.
Mais en supposant que si, alors l'espace grandit à la vitesse de la lumière et est directement fonction du temps. Puis si on transforme la métrique hyperbolique en une jolie métrique euclidienne on obtient une jolie 3-sphère qui grossit.

[JPL]

Très bonne idée !

[Lansberg]

Oui, c'est ce qu'il y a de plus sensé !
Parce que le coup du "point qui pourrait être la singularité du big bang entrainant une expansion à la vitesse de la lumière..", ça ne le fait vraiment pas !

[Avatar10]

Entre l'un (Bernardoo) qui est obnubilé par Schwarzschild, bien que n'y comprenant rien, mais pense avoir "trouvé" quelque chose, malgré les bonnes explications données sur ses différentes discussions lui démontrant ses erreurs, et l'autre (Externo) qui pense que l'on peut tout ramener à une métrique Euclidienne....(donc n'y comprend guère plus), ça promet... encore une discussion qui promet d'être (in)intéressante au possible...

[Mailou75]

terme absolument nouveau, l’ « ailleurs », dont vous donnez une justification que je ne peux comprendre

Pas une justification, une définition, celle de mach3 est pas mal :

Le cône de lumière en un évènement divise l'espace-temps en trois sous-ensembles :
-l'ensemble des évènements qui peuvent être la cause de l'évènement considéré, ça s'appelle le passé de l'évènement, et c'est l'intérieur de la partie inférieure du cône
-l'ensemble des évènements qui peuvent être causés par l'évènement considéré, ça s'appelle le futur de l'évènement, et c'est l'intérieur de la partie supérieure du cône
-l'ensemble des évènements qui ne peuvent ni être la cause, ni causer l'évènement considéré, ou encore, l'ensemble des évènements qui ne sont pas liés causalement à l'évènement considéré, ça s'appelle l'ailleurs de l'évènement, et c'est l'extérieur du cône

je te l'ai mis en rouge

* J'aurais juste précisé "cone passé" et "cône futur" à la place des mots soulignés. J'estime pour ma part que la séparation passé/futur se fait au niveau du plan euclidien passant par l'évènement, cad le présent, en terme de datation. Je comprends ce que tu veux dire, si ce n'est pas dans le cône passé alors ça ne fait pas partie de l'histoire menant à l'évènement, donc de son "passé". C'est un raccourci juste, mais qui peut créer une confusion avec la notion de datation ; )

[JPL]

Rappel de la charte du forum :

Évitez les majuscules, les couleurs ou l'utilisation abusive de la mise en forme pour attirer l'attention des lecteurs.

Tu confonds manifestement message et arc-en ciel ! C’est hideux.

[Mailou75]

Oui je sais, le but était de monter que les couleurs n’aident pas toujours à lire…

[bernarddo]

Je ferai aussi attention à ne pas faire des arc-en ciels, mais quelquefois, ils peuvent aussi faciliter la lecture.

Pour répondre à Yves, cette manie n'est pas pour parler plus fort, mais plus distinctement (généralement c'est pour mettre en évidence une idée par une phrase simple du genre sujet, verbe, complément (au milieu d'incises souvent utiles à rappeler en arrière plan de l'idée principale).
Ne serait-ce pas ce qu'il me reproche?

Et pour répondre à Mailou, il existe déjà une définition de l'ailleurs d'un évènement, c'est tout ce qui est extérieur au point qui le représente à l'intérieur du cône, l'ailleurs extérieur au cône est donc autre chose, que je comprends toujours pas.

J'aurais pu mettre du rouge sur les mots: intérieur, extérieur, point, cône et autre chose, on aurait plus facilement saisi le sens de la phrase.

[Mailou75]

il existe déjà une définition de l'ailleurs d'un évènement, c'est tout ce qui est extérieur au point qui le représente

Non, reprendre le petit dictionnaire de la RR. Il n'y a rien à "comprendre" c'est une définition.

[bernarddo]

Question bien difficile à comprendre.

Exemple : j'envoie un message radio vers un ami centaurien (à 4.5 années-lumières, je prends une grande distance pour rendre la chose plus flagrante), évènement A. Cet ami reçoit le message et répond immédiatement, évènement B. Je reçoit la réponse, 9 ans après A, évènement C. Si je considère un évènement D de ma ligne d'univers, situé entre A et C, alors B est dans l'ailleurs de D. Quand je vis l'évènement D, je ne peux plus empêcher la réception du message en B, et je ne peux en aucun cas avoir connaissance de ce que mon ami centaurien répond en B.

D'une certaine manière on pourrait dire que B s'est déjà produit alors que je vis l'évènement D, mais que je ne peux pas en avoir connaissance.
m@ch3

Ben oui, en D, la réponse de votre ami était encore dans l'ailleurs de votre boite mèl ! Tout ceci est d'un banal...

Mais tout ceci n'a rien à voir avec notre différend: il s'agissait de savoir si le plan du présent était une hypersurface, et donc si le point E du dossier avait une réalité physique.

Evènement E.JPG

Et on parlait du même évènement E, il n'y a pas de doute à ce sujet.

En cet évènement E, il y a les évènements dans le cône passé qui sont le passé, les évènements du cône futur qui sont le futur et les évènements de l'ailleurs qui ne sont pas encore passé mais déjà plus futur. Ce que voit l'observateur qui vit l'évènement E sont les évènements qui sont sur le cône passé de E à l'extrême limite avec l'ailleurs.

m@ch3

Le dossier futura, lui au moins, raisonnait correctement:

Genre espace.JPG

Hélas, sans aller au bout de son raisonnement, conclure que les courbes de genre espace sont une vue de l'esprit, que l'évènement E ne peut exister, revoir son schéma de cône et expurger son dossier des considérations CERNiques !

[mach3]

Ben oui, en D, la réponse de votre ami était encore dans l'ailleurs de votre boite mèl ! Tout ceci est d'un banal...

Du coup il est difficile de comprendre ce qui n'est pas compris... Si il est ici bien compris que C est dans l'ailleurs de D, pourquoi ces interrogations sur l'ailleurs... Vu la teneur du message qui précédait et qui semblait montrer une incompréhension complète, j'avais commencé à rédiger quelque chose de plus détaillé pour aider à la compréhension, mais il semble que ça ne soit pas utile si l'exemple est en fait compris.

Mais tout ceci n'a rien à voir avec notre différend: il s'agissait de savoir si le plan du présent était une hypersurface, et donc si le point E du dossier avait une réalité physique.

En fait la question serait de savoir ce qui existe physiquement ou non c'est ça? Un évènement dans l'ailleurs de l'évènement que je vis ici tout de suite maintenant existe-t-il là maintenant ? Existe-t-il seulement quand j'en prendrais connaissance, c'est à dire plus tard car il est dans le cône passé d'un évènement futur qui je vivrais tout à l'heure ? Existe-t-il seulement s'il est antérieur à une hypersurface que j'appelle présent ? Si cette hypersurface est relative à l'observateur, est-ce que l'existence d'un évènement dépend de l'observateur ? Dans le cas où cette hypersurface est absolue, elle dicterait de façon absolue quel évènement existe et quel évènement n'existe pas encore, mais comment la détermine-t-on expérimentalement ?

Hélas, sans aller au bout de son raisonnement, conclure que les courbes de genre espace sont une vue de l'esprit, que l'évènement E ne peut exister, revoir son schéma de cône et expurger son dossier des considérations CERNiques !

Mais l'observateur vit des évènements successifs, chacun ayant un cône de lumière différent du précédent (un peu de futur du précédent est de l'ailleurs du suivant et un peu de d'ailleurs du précédent est du passé du suivant). La ligne d'univers d'un observateur est la suite des évènements qu'il vit. Tout évènement E qui serait dans l'ailleurs d'un évènement donné qu'a vécu l'observateur est généralement dans le cône passé d'évènements que vivra l'observateur plus tard et est généralement dans le cône futur d'évènements qu'il a vécu auparavant.

D'ailleurs si j'observe deux évènements simultanément dans des directions différentes, chacun de ces évènements est dans l'ailleurs de l'autre (précision, si j'observe ces évènements, c'est qu'ils sont pile sur le cône passé de l'évènement que je vis et que je reçois l'image de ces évènements en cet évènement que je vis), l'intervalle entre les deux est de genre espace (démonstration géométrique sur demande). Mieux, toute ligne constituée d'évènements que j'observe simultanéments (donc tous sur le cône passé de l'évènement que je vis) est une ligne de genre espace. Difficile de dire qu'il s'agit d'une vue de l'esprit. NB : ceci est toujours vrai en espace-temps plat, et au moins vrai localement en espace-temps courbe, donc pour la vie de tous les jours c'est valide.

S'il est impossible de convenir de cela alors c'est que rien de ce qui concerne les cônes de lumière n'est vraiment compris et que les mots utilisés ont des sens différents pour les interlocuteurs, rendant leurs paroles respectives incommensurables.

m@ch3

[bernarddo]

Bonjour mach3, je suis content de retrouver quelqu'un de bonne volonté

Je regrette autant que vous cette incompréhension, d'autant que votre réponse montre que vous avez tous les éléments de réponse pour la résoudre: il suffit d'en tirer toutes les conséquences et avoir le courage de ne pas avoir peur de passer pour un attardé.

NB :ceci est toujours vrai en espace-temps plat, et au moins vrai localement en espace-temps courbe, donc pour la vie de tous les jours c'est valide
m@ch3

Je suis tout à fait d'accord avec vos deux dernières affirmations, beaucoup moins sur la première, car ni vous, ni moi ne pouvons avoir de ligne de genre espace en espace temps plat, pour la bonne raison que, vous, ou moi, ou à fortiori les deux, lui donnerions une courbure, et que nous sortirions de l'hypothèse d'espace plat.
L'important, c'est évidemment que les cônes locaux ne peuvent s'étendre au delà de l'espace temps dans lequel nous sommes plongés, associé à une métrique globale d'ailleurs incalculable, et qui limite tous ces cônes locaux à ce cône global dont vous pouvez fixer le temps 0 n'importe où, (ou à votre date de naissance), les lignes d'univers, (les vôtres, mais aussi celles de tous les cônes locaux de vos correspondants), limitées par les géodésiques photon à des courbes de genre temps.

C'est frustrant, mais on ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière, sauf dans la mathématique de SF de Penrose and co...

Pour le fun, dans cette vision, les cônes de Pesquet

[mach3]

Tout ça c'est n'importe quoi. L'incompréhension est bien totale. Il n'est pas question ici de relativité générale ou de relativité restreinte mais d'une théorie personnelle empruntant du vocabulaire à la relativité en l'utilisant à tord et à travers. Les concepts "évènement", "genre espace", "genre temps", "espace", "espace-temps", "courbure", "métrique", "ligne d'univers", "géodésique", etc, ont un sens formel précis incompatible avec ce qui est raconté.

Quel est l'objectif de ce fil ? comprendre la structure causale introduite en relativité, différente de la structure causale de la mécanique classique ? ou utiliser le prétexte de la structure causale pour exposer une théorie personnelle moisie ?

Si c'est le premier objectif, alors c'est mal parti. Ce n'est pas en réagissant à chaque explication dans le cadre de la relativité par une contradiction péremptoire dans le cadre d'une vision personnelle orthogonale que quelque chose sera appris.

Si c'est le second objectif, c'est pas ici que ça se passe et le fil sera fermé.

m@ch3

[Matmat]

Si j'ai bien compris (?) le problème de bernaddoo est peut être que en RR de minkowski les lignes de genre espace ne sont pas contenus dans les cones quand on les prolonge à l'infini ?

mais la représentation de Minkowski n'a de prétention cosmologique, il s'agit plutot de représenter la convention de mesure des longueur , donc de dire quels événements on décide simultanés pour par exemple dire la longueur de mon crayon , cette ligne de genre espace n'est pas une ligne qui traverse les cones : c'est simplement un segment contenu dans le cone passé de celui qui mesure la longueur du crayon .

[Deedee81]

Salut,

Si j'ai bien compris (?) le problème de bernaddoo est peut être que en RR de minkowski les lignes de genre espace ne sont pas contenus dans les cones quand on les prolonge à l'infini ?

C'est amha pire que ça car il est clair que ses définitions personnelles des mots cités par mach3 sont différentes de la physique, ce qui rend toute discussion impossible. Rien qu'une phrase comme " les cônes locaux ne peuvent s'étendre au delà de l'espace temps dans lequel nous sommes plongés" est plus que bizarre : c'est quoi un cône global ? Pourquoi y aurait-il des cônes (relativistes) différents et si ça n'existe pas pourquoi le préciser et en gras et que signifie 'au delà de l'espace-temps" ? C'est tout le texte qui est comme ça.

Quand je lis les message de bernardo il est clair qu'il a une certaine connaissance, loin d'être faible, de ces sujets mais il y a des anomalies, des trous et je ne sais quelle est l'origine du problème.

Je ne peux que conseiller à Bernardo de reprendre à la base : prendre un cours complet de relativité restreinte et le potasser à fond. Ce n'est pas ce qui manque, le livre de Hladik est sûrement très bien par exemple (je ne le connais pas mais j'en ai lu d'autres de cet auteur, c'est des perles). Il en existe d'autres encore plus complets. Je suis très sérieux avec ce genre de remarque : comment discuter quand on ne parle pas la même langue ?!!!! Et la RG, la cosmologie.... après.

[mach3]

Si j'ai bien compris (?) le problème de bernaddoo est peut être que en RR de minkowski les lignes de genre espace ne sont pas contenus dans les cones quand on les prolonge à l'infini ?

Il y a des lignes de genre espace, notamment des géodésiques de genre espace qui effectivement ne peuvent être contenue entièrement dans un cône de lumière, mais il existe tout de même des lignes de genre espace qui restent entièrement dans un cône de lumière même si on les prolonge à l'infini. Exemple simple, l'intersection du cône avec un hyperplan est une conique de genre espace et si l'hyperplan est orthogonal à un vecteur de genre espace, alors la conique est une hyperbole et se prolonge donc à l'infini tout en restant sur le cône.

Le problème de Bernarddo est bien au-delà ça. Son problème est qu'il croit parler de la relativité alors qu'il parle d'autre chose (et on ne sait pas trop quoi).

mais la représentation de Minkowski n'a de prétention cosmologique, il s'agit plutot de représenter la convention de mesure des longueur , donc de dire quels événements on décide simultanés pour par exemple dire la longueur de mon crayon , cette ligne de genre espace n'est pas une ligne qui traverse les cones : c'est simplement un segment contenu dans le cone passé de celui qui mesure la longueur du crayon .

exemple : une photographie ne fait que capturer des lignes de genre espace situées sur le cône passé de l'évènement de prise de vue.

m@ch3

[bernarddo]

Rebonjour,

Merci de vous pencher avec autant de sollicitude sur l’état de mes facultés de raisonnement.

Rassurez-vous, mon problème peut s’exprimer de façon très, très simple, sur le schéma du dossier Futura, simplement complété.


Si A est la date de naissance du personnage qui vit une ligne d’univers allant vers E, la première partie de celle-ci, de genre temps, à l’intérieur du cône, fait sens.

La suite, non, tout simplement parce que, dans sa première partie, montante, elle serait supraluminique, et par la suite également rétrochrone.

E est hors de l’espace-temps de A, ni dans son passé, ni dans son avenir. Et c’est vrai pour tout observateur dont le cône est extérieur à E: E n'est pas dans leur espace temps.

Ce qui ne veut pas dire que E est hors de l’espace-temps, il est à l’intérieur d’une infinité de cônes « futur » d’observateurs qui peuvent alors être en liaison avec lui.

Simplement il ne peut exister de ligne d’univers, (qui sont attachées à un observateur), de genre espace.

Nota : j’ai effectivement dérapé sur la terminologie du schéma Pesquet :

La chose réellement perturbante, est de parler de cône « global », mot qui n’a rien à faire ici, le reste du texte montrant bien que ce cône "global du schéma" est associé à ses intervenants, et non au global de l’espace temps associé à la métrique globale évoquée dans la même phrase, ce qui amène assez logiquement à la confusion.

La seconde erreur est moins dérangeante: parler de « géodésiques » en lieu et place de « référentiels » pour le sol et la station me semble d’un impact beaucoup plus limité.

Errare humanum est…

[mach3]

Si A est la date de naissance du personnage qui vit une ligne d’univers allant vers E, la première partie de celle-ci, de genre temps, à l’intérieur du cône, fait sens.

Par définition, une ligne d'univers est soit toujours de genre temps (particule massive), soit toujours de genre nul (particule sans masse), le passage de genre temps à genre nul et vice versa étant par ailleurs impossible. La ligne d'univers tracée est évidemment fautive, et cela avant même de sortir du cône représenté sur le schéma : en chaque évènement de la ligne d'univers tracée, on peut dessiner un cône de lumière, dont la partie future est forcément incluse dans le cône futur des évènements précédents et dont la partie passée inclut forcément les cônes passé des évènement précédents, et en chaque évènement de la ligne d'univers, la ligne d'univers ne peut se poursuivre que dans le cône futur de cet évènement.
Sur le dessin, si on admet que la représentation est conforme, alors la ligne d'univers devient fautive dès qu'elle fait avec la verticale un angle supérieur ou égal à celui que font les droites qui délimitent le cône.
Peut-être prendrais-je le temps de faire un schéma. En attendant j'ai trouvé celui-ci :
https://www.preposterousuniverse.com...1/figure15.jpg

Dans ce schéma "timelike path" est une ligne d'univers valide, avec des cônes représentés en 3 évènements de cette ligne. On peut prolonger les cônes pour constater que le cône futur d'un évènement sur la ligne est toujours inclus dans le cône futur d'un évènement antérieur sur cette ligne et que le cône passé d'un évènement sur cette ligne contient le cône passé d'un évènement antérieur sur cette ligne.
"spacelike path" n'est pas une ligne d'univers.

La suite, non, tout simplement parce que, dans sa première partie, montante, elle serait supraluminique, et par la suite également rétrochrone.

oui, et comme déjà dit, elle est supraluminique avant même d'atteindre le point rouge.

E est hors de l’espace-temps de A, ni dans son passé, ni dans son avenir. Et c’est vrai pour tout observateur dont le cône est extérieur à E: E n'est pas dans leur espace temps.

Par définition, ni passé ni futur d'un évènement, c'est "ailleurs". Inutile d'inventer une autre expression, qui de plus est ambiguë.

Ce qui ne veut pas dire que E est hors de l’espace-temps, il est à l’intérieur d’une infinité de cônes « futur » d’observateurs qui peuvent alors être en liaison avec lui.

pas des cônes futur d'observateurs, des cônes futurs d'évènements, et pas que des cônes futurs, des cônes passés aussi.

Simplement il ne peut exister de ligne d’univers, (qui sont attachées à un observateur), de genre espace.

attachée à un observateur ou non, une ligne d'univers n'est pas de genre espace, par définition. Cela ne doit pas empêcher de parler de lignes, surfaces ou hypersurfaces de genre espace, qui sont un ensemble continu d'évènements où chaque évènement est dans l'ailleurs de ses proches voisins. Un tel ensemble (ou au moins un morceau) peut être contenu dans le cône passé d'un évènement et donc observé et mesuré en cet évènement.
Quand on parle de distance ou de longueur, on parle de la mesure d'une ligne de genre espace.

Par exemple quand un observateur en mouvement rectiligne uniforme dans l'espace-temps plat mesure sa distance à un objet grâce à un radar, avec A l'évènement d'émission par l'observateur, B l'évènement de rebond sur l'objet et C l'évènement de réception par l'observateur.
On a AB et BC, des segments de genre nul (lignes d'univers des signaux radars aller et retour)
AC, segment de genre temps, durée propre mesurée pour l'aller retour du signal radar (ligne d'univers de l'observateur)
BD, segment de genre espace orthogonal à AC, la distance entre l'observateur et l'objet, avec D milieu de AC, obtenue en multipliant la durée AC par c/2 (ligne de genre espace qui connecte la ligne d'univers de l'observateur à la ligne d'univers de l'objet)
Après l'évènement C, l'observateur connait sa distance à l'objet, et c'est la longueur d'un segment de genre espace alors contenu dans le cône passé de l'évènement C (et des évènements postérieurs sur la ligne d'univers de cet observateur).

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

C'est assez mal dit mais disons que c'est ta définition d'un évènement E dans l'ailleurs de "naissance de A".

Quel est le message (question?) que tu veux faire passer, ce n'est pas limpide.

A+

Oups : croisement mach3

[Di0gene]

Bonsoir,

Voici une vidéo dont le début explique plutôt bien ce que décrit Mach3, lignes d'univers et cônes de lumière...
https://youtu.be/EkE229ybABc

[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Voici une vidéo dont le début explique plutôt bien ce que décrit Mach3, lignes d'univers et cônes de lumière...

Pas tout à fait en réalité. Scienceclic est toujours très bien mais il parle de trous noirs. Or ici la gravité portait sur l'espace-temps de Minkowski, donc en espace-temps plat, sans gravité, et donc sans trou noir.

[Di0gene]

Salut,

Bienvenue sur Futura.



Pas tout à fait en réalité. Scienceclic est toujours très bien mais il parle de trous noirs. Or ici la gravité portait sur l'espace-temps de Minkowski, donc en espace-temps plat, sans gravité, et donc sans trou noir.

Bonjour et merci pour votre accueil.

Oui le cœur du sujet de la vidéo parle de trous noirs mais le début explique bien ce qu'est un cone de lumière et une ligne d'univers, qui n'est pas de genre espace.