Pourquoi la métrique FLRW serait-elle bonne ?

[Trictrac]

Bonjour,

Dans l'article ci-dessous concernant d'une solution au problème de la matière noire, il est proposé une métrique différente de FLRW :

https://www.frontiersin.org/articles...3.1071743/full

En fait, c'est la métrique conforme qui est proposée en remplacement, et qui est censée résoudre le problème de la matière noire.
Du coup, j'aimerais savoir quel est le fondement théorique de la métrique FLRW, ce qui la justifie.
Je n'ai pas l'impression qu'elle soit vraiment plus légitime qu'une autre. Par exemple, je ne vois pas pourquoi elle serait plus légitime que la métrique conforme.
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[mach3]

La métrique de FLRW décrit un espace-temps qui contient des tranches spatiales homogènes et isotrope.

Elle se justifie par le fait qu'à grande échelle l'univers semble homogène et isotrope.
Deux faiblesses cependant :
A petite échelle, l'univers n'est pas du tout homogène et isotrope. On fait l'hypothèse que ça se moyenne à grande échelle, mais c'est remis en doute, voir par exemple les travaux de Buchert.
A des échelles plus grande que ce qu'on a été en mesure d'observer, il se pourrait qu'il n'y ait pas d'homogeneité et/ou d'isotropie (on pourrait être au coeur d'une "bulle" localement homogène et isotrope dans un univers qui ne le serait pas). Pareil, c'est étudié.
Dans les deux cas, FLRW ne serait qu'une approximation grossière, devant prendre en compte de la matière et/ou de l'énergie qui ne corresponderait pas à ce qu'on observe. Ce sont des pistes sérieuses pour expliquer matière et énergie noire. Sans aboutissement pour le moment.

Tout ce qui précède suppose bien sur que la relativité générale est valide, sans quoi la métrique de FLRW est purement et simplement hors-sujet. C'est également à l'etude.

m@ch3

[Trictrac]

Justement, il est question ici que la relativité générale soit correcte mais que cette métrique ne le soit pas.
Si la métrique conforme résout le problème de la matière noire et de l'énergie noire, car c'est bien ce que revendique cet article, c'est que peut-être la métrique FLRW n'est pas correcte.
La métrique cosmique est censée pouvoir décrire la forme de l'univers. Mais pour cela il faut découper l'espace-temps en tranches spatiales qui correspondent à l'espace physique.
Cette métrique FLRW suppose une vitesse constante pour la lumière et correspond donc je pense à un découpage selon la métrique de Schwarzschild de 1916.

Dans la métrique conforme la vitesse de la lumière varie avec le temps cosmique.
Si on tient compte de l'expansion de l'univers la vitesse de la lumière n'est en effet pas constante. Un signal parti du CMB avait au départ une très petite vitesse et nous rejoint à la vitesse c. Si nous émettons un signal, celui-ci s'éloigne de nous à la vitesse c et accélère porté par l'expansion.
Si on place le temps dans le facteur d'échelle cette variation de la vitesse de la lumière signifie que le passage du temps varie en conséquence. Par le passé le temps passait moins vite qu'aujourd'hui. L'article prétend que c'est ce que les observations nous montrent.

Concernant le découpage, si on procède à un découpage selon le point de vue qui dit que la vitesse de la lumière tombe avec la matière, donc comme Lemaître et non comme Schwarzschild, les temps propres de l'observateur éloigné et du chuteur de l'infini sont égaux, ce qui fait que ce découpage donne directement une métrique cosmique, les deux observateurs étant comme deux observateurs comobiles. La forme de l'espace épouse alors la courbure du paraboloide de Flamm. Dans le cas de l'univers dans son ensemble deux observateurs éloignés s'éloignent au rythme de l'expansion et la courbure sera plutôt constante, ce qui correspond à un univers homogène et isotrope. Les deux observateurs s'éloignent simplement du fait qu'ils suivent leurs lignes d'univers, ce qui fait que l'expansion de l'univers dans la métrique conforme est d'origine gravitationnelle : c'est le champ gravitationnel de l'ensemble de l'univers qui produit l'expansion. Dans ce cas la matière noire est d'origine gravitationnelle.

Donc en supposant l'homogénéité et l'isotropie je ne vois pas de raison pour que le découpage de la métrique FLRW soit meilleur que celui prôné dans cet article. Celui de cet article me semble appliquer plus rigoureusement les leçons de la RG. La métrique FLRW suppose bêtement que la lumière ne "tombe pas", ce qui n'est pas démontré, au contraire.

[mach3]

Mais pour cela il faut découper l'espace-temps en tranches spatiales qui correspondent à l'espace physique.

La RG ne permet pas de discriminer un découpage plutôt qu'un autre. Elle ne prédit pas d'observable qui permet cela. Chercher quelles seraient les "vraies" tranches spatiales n'est pas pertinent en RG.
Dans d'autres théories qui prédiraient une violation de l'invariance de Lorentz, ce serait pertinent. Pas en RG.

Cette métrique FLRW suppose une vitesse constante pour la lumière et correspond donc je pense à un découpage selon la métrique de Schwarzschild de 1916.

Ce n'est pas la métrique qui suppose une vitesse constante pour la lumière, c'est le cadre même de la RG, en particulier le principe d'équivalence : au voisinage de tout événement on peut utiliser un système de coordonnées qui permet d'avoir une expression de la métrique identique à celle de Minkowski.

Sinon entre FLRW et Schwarzschild, aucun lien, si ce n'est que ce sont des solutions exactes de la RG (pour des espace-temps totalement différents).

Dans la métrique conforme la vitesse de la lumière varie avec le temps cosmique.

De 2 choses l'une, soit ce n'est pas de la RG (et pourquoi pas, faut juste pas prétendre que ça en est), soit il s'agit d'une vitesse coordonnée, à prendre avec des pincettes. Comme déjà dit, en RG la vitesse de la lumière est invariante. Point. Rien à discuter c'est un fondement.

Pas lu la suite. Demain peut-être.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Trictrac]

La RG ne permet pas de discriminer un découpage plutôt qu'un autre. Elle ne prédit pas d'observable qui permet cela. Chercher quelles seraient les "vraies" tranches spatiales n'est pas pertinent en RG.

La métrique FLRW cherche à découper à temps cosmologique constant, donc qu'elle le veuille ou non elle présuppose que le découpage à temps cosmologique constant est le découpage physique de l'espace. Elle est piégée. Mais en fait elle n'est pas la seule métrique à faire cela. La métrique conforme le fait aussi, suivant des conventions différentes.

Dans d'autres théories qui prédiraient une violation de l'invariance de Lorentz, ce serait pertinent. Pas en RG.

Le but est justement de montrer grâce à l'explication de la matière noire et de l'énergie noire qu'il n'y a pas besoin de violation de l'invariance de Lorentz pour montrer que l'espace physique existe, c'est celui qui permet de rendre compte de ces deux phénomènes.

Ce n'est pas la métrique qui suppose une vitesse constante pour la lumière, c'est le cadre même de la RG, en particulier le principe d'équivalence : au voisinage de tout événement on peut utiliser un système de coordonnées qui permet d'avoir une expression de la métrique identique à celle de Minkowski.
De 2 choses l'une, soit ce n'est pas de la RG (et pourquoi pas, faut juste pas prétendre que ça en est), soit il s'agit d'une vitesse coordonnée, à prendre avec des pincettes. Comme déjà dit, en RG la vitesse de la lumière est invariante. Point. Rien à discuter c'est un fondement.

Oui, c'est la vitesse coordonnée dont je parle, mais il faut arrêter de jouer sur les mots. Ca veut dire simplement que la lumière tombe avec la matière, donc si la matière accélère la lumière aussi, ou alors tu es obligé de dire que la matière n'accélère pas dans le champ de gravitation mais est immobile sous prétexte qu'elle est immobile par rapport à elle-même. La vitesse coordonnée de la lumière n'est rien d'autre que sa vitesse par rapport à l'observateur au même titre que la vitesse de la matière qui tombe.

Sinon entre FLRW et Schwarzschild, aucun lien, si ce n'est que ce sont des solutions exactes de la RG (pour des espace-temps totalement différents).

Je dis que la forme de Schwarzschild présuppose que la vitesse (coordonnée) de la lumière n'augmente pas en tombant, et que ce choix de découpage est le même que celui de la métrique FLRW car pour elle l'expansion de l'espace est quelque chose "en plus" et la vitesse de la lumière reste constante, alors la forme de Lemaître dit comme la métrique conforme que l'expansion de l'univers est la même chose que la chute libre. La métrique conforme dit que le redshift gravitationnel est de même nature que le redhsift cosmologique.

[mach3]

La métrique FLRW cherche à découper à temps cosmologique constant, donc qu'elle le veuille ou non elle présuppose que le découpage à temps cosmologique constant est le découpage physique de l'espace.

Non. Il y a des tranches spatiales privilégiées, celles qui sont homogènes et isotropes, ça n'en fait pas pour autant l'espace physique. La RG ne permet pas de définir l'espace physique. Inutile d'insister sur ce point.

Oui, c'est la vitesse coordonnée dont je parle, mais il faut arrêter de jouer sur les mots.

Ca n'est pas un jeu sur les mots. Ils ont un sens précis en physique, avec une définition mathématique derrière, dépendante du cadre dans lequel on travaille. Il y a la vitesse par rapport à un observateur, qui n'a de sens que localement en espace-temps courbe. Celle-là est toujours inférieure à c pour les masses et strictement égale à c pour la lumière, quelque soit l'observateur.
Il y a la vitesse coordonnée, qui est la variation d'une coordonnée spatiale par rapport à une coordonnée temporelle. Là tout existe, mais ce n'est qu'un jeu d'ecriture en RG. Selon le système de coordonnées utilisé la vitesse coordonnée de la lumière change pour un même espace-temps.

Je dis que la forme de Schwarzschild présuppose que la vitesse (coordonnée) de la lumière n'augmente pas en tombant

Ben non, dans les coordonnées de Schwarzschild, la vitesse coordonnée de la lumière diminue en tombant justement et atteint zéro sur l'horizon... C'est la vitesse de la lumière par rapport à un observateur qui n'augmente pas et cela peu importe le système de coordonnées et peu importe l'espace-temps

forme de Lemaître dit comme la métrique conforme que l'expansion de l'univers est la même chose que la chute libre. La métrique conforme dit que le redshift gravitationnel est de même nature que le redhsift cosmologique.

La RG dit déjà cela indépendamment de la forme ou de la métrique. Redshift gravitationnel ou cosmologique, le processus est exactement le même du point de vue mathématique : transport parallèle le long d'une geodesique de genre nul.

m@ch3

[Trictrac]

Non. Il y a des tranches spatiales privilégiées, celles qui sont homogènes et isotropes, ça n'en fait pas pour autant l'espace physique. La RG ne permet pas de définir l'espace physique. Inutile d'insister sur ce point.

La RG peut-être, mais la cosmologie n'est pas la RG. Lorsqu'elle nous dit que l'espace a une courbure positive, nulle ou négative, ça veut bien dire que c'est l'espace physique, sinon ça n'a aucun sens d'en parler. En fait la cosmologie contredit l'équivalence des référentiels inertiels de la RR.
Mais l'important est là : si un découpage particulier explique la matière noire et l'énergie noire c'est que l'espace correspondant est l'espace physique, puisqu'il a un impact mesurable sur la réalité. Donc l'enjeu de l'explication de la matière noire c'est aussi de montrer que l'espace physique existe. C'est à ce niveau je pense que la RG serait prise en défaut : elle ne serait pas fausse, mais simplement imprécise dans le sens où elle ne nous donne aucune indication quant au découpage qui correspond à l'espace physique. C'est ainsi le postulat d'équivalence physique des référentiels inertiels de la RR d'Einstein qui serait invalidé, mais pas les mathématiques.

Ca n'est pas un jeu sur les mots. Ils ont un sens précis en physique, avec une définition mathématique derrière, dépendante du cadre dans lequel on travaille. Il y a la vitesse par rapport à un observateur, qui n'a de sens que localement en espace-temps courbe. Celle-là est toujours inférieure à c pour les masses et strictement égale à c pour la lumière, quelque soit l'observateur.
Il y a la vitesse coordonnée, qui est la variation d'une coordonnée spatiale par rapport à une coordonnée temporelle. Là tout existe, mais ce n'est qu'un jeu d'ecriture en RG. Selon le système de coordonnées utilisé la vitesse coordonnée de la lumière change pour un même espace-temps.

La dilatation du temps et la contraction de l'espace gravitationnels ne sont pas un jeu d'écriture. Si tu es d'accord pour dire que le temps passe plus lentement pour un immobile que pour l'observateur éloigné tu l'es forcément aussi pour dire que la vitesse de la lumière sur un aller-retour est plus lente dans cet environnement. Tu ne peux pas dire que le temps est plus lent là-bas qu'ici mais que la vitesse de la lumière est la même. Etant donné que ce n'est pas le temps coordonné qui est plus lent mais le temps tout court, ça veut dire que c'est aussi la vitesse de la lumière tout court qui est plus lente. Einstein a créé la RG sur l'idée que la vitesse de la lumière était variable en champ de gravitation et a explicitement rejeté le principe de l'invariance de c dans ce contexte. Localement, la vitesse est toujours mesurée à c parce que tous les processus physique ralentissent et la mesure donne toujours c. Si on était en RR la dilatation du temps serait symétrique et on pourrait dire que c est invariant, mais ce n'est pas le cas ici.

Ben non, dans les coordonnées de Schwarzschild, la vitesse coordonnée de la lumière diminue en tombant justement et atteint zéro sur l'horizon... C'est la vitesse de la lumière par rapport à un observateur qui n'augmente pas et cela peu importe le système de coordonnées et peu importe l'espace-temps.

Dans le découpage de Schwarzschild la vitesse de la lumière est la même dans les deux sens, il est là le problème, la lumière n'accélère pas en tombant. C'est bien ce point qui est remis en question par le découpage de Lemaître et la métrique conforme.

La RG dit déjà cela indépendamment de la forme ou de la métrique. Redshift gravitationnel ou cosmologique, le processus est exactement le même du point de vue mathématique : transport parallèle le long d'une geodesique de genre nul.

Ah bon je sais pas. Mais d'un côté on a un redshift qui vient de l'espace qui s'agrandit et de l'autre de la dilatation du temps, je ne vois pas trop le rapport.

[pm42]

Si tu es d'accord pour dire que le temps passe plus lentement pour un immobile que pour l'observateur éloigné

Ce genre de phrase permet de se demander si tu as compris ce que veut dire relativité, le concept de temps propre et le fait que justement le temps ne passe jamais "plus lentement".

[Trictrac]

Ce genre de phrase permet de se demander si tu as compris ce que veut dire relativité, le concept de temps propre et le fait que justement le temps ne passe jamais "plus lentement".

Ben si il passe plus lentement...

[pm42]

Ben si il passe plus lentement...

Ben non parce que déjà, cela ne veut rien dire. C'est quoi la "vitesse du temps" pour qu'on puisse définir "plus lent ou plus rapide".
Il serait intéressant aussi de connaitre la définition de "la contraction de l'espace gravitationnels".
C'est quoi l'espace gravitationnel et en quoi il diffère de l'espace "non-gravitationnel" ?

[Trictrac]

J'ai recherché les origines de la métrique FLRW.
D'abord on suppose que l'univers est homogène et isotrope et donc que toutes les galaxies ont le même temps propre.
Ensuite on suppose que l'univers est en expansion en raison d'une énergie inconnue.
On peut retrouver les équations de Friedmann dans le cas Newtonien.
L'énergie de l'univers serait égale à E = l'énergie cinétique des galaxies + l'énergie potentielle gravitationnelle de ces mêmes galaxies.
A partir de là on tire une série de conséquences.
En relativité, il faut imaginer que la courbure positive des galaxies s'oppose à la courbure négative de l'énergie inconnue.

Tout cela suppose que l'univers n'est pas en équilibre par lui-même et qu'une énergie inconnue est nécessaire à cet effet.

Or un raisonnement enfantin montre que si l'univers est homogène et isotrope il est stable vu que toutes les galaxies sont attirées dans toutes directions avec une force égale.
Donc l'énergie inconnue ne sert à rien.
Et de plus l'univers est une 3-sphère puisque le potentiel gravitationnel est positif à courbure partout la même.
Nous avons donc une 3-sphère a priori en équilibre gravitationnel.
Mais sur une sphère les lignes d'univers divergent, ce qui provoque la dilatation de la sphère.
Nous avons donc un univers sphérique en expansion sans faire intervenir d'énergie inconnue ni de courbure inconnue ni de facteur d'échelle inconnu...

Conclusion : La métrique de Friedmann et les équations de Friedmann sont basées sur l'hypothèse que l'univers n'est pas en équilibre gravitationnel naturellement. Mais cette supposition repose elle-même sur l'idée que l'univers est une sphère dans un espace plus grand que lui et donc susceptible de s'effondrer sur lui-même, ce qui est un raisonnement de physique classique.
Qu'en pensez-vous ?

[pachacamac]

J'ai pas le niveau pour intervenir dans cette discussion mais la phrase suivante de Trictrac m'interpelle :

" cette supposition repose elle-même sur l'idée que l'univers est une sphère dans un espace plus grand.."

J'ai toujours entendu dire, en particulier ici, qu 'en dehors de l'univers il n'y avait rien et même quand on dit qu'il y a le néant on se fait remonter les bretelles.

[pm42]

" cette supposition repose elle-même sur l'idée que l'univers est une sphère dans un espace plus grand.."

C'est comme ce qu'il a raconté sur le temps plus haut ou le :

Or un raisonnement enfantin montre que si l'univers est homogène et isotrope il est stable vu que toutes les galaxies sont attirées dans toutes directions avec une force égale.

Ce sont des théories perso parce qu'il ne comprend pas le sujet. Parce qu'il y a d'un coté ses "raisonnements enfantins" et de l'autre les équations de la RG qui disent le contraire justement avec tout leur histoire très bien documentée, l'ajout de la constance cosmologique pour le rendre théoriquement stable par Einstein, etc.

Tu as aussi :

L'énergie de l'univers serait égale à E

Et là aussi, bon courage pour définir l'énergie de l'Univers. Voir les fils où le problème a été expliqué notamment par Mach3.

[Mailou75]

Salut,

Nous avons donc un univers sphérique en expansion sans faire intervenir d'énergie inconnue ni de courbure inconnue ni de facteur d'échelle inconnu...

Tu n'as pas le diplôme et encore moins le poste pour être écouté.
On a longtemps pensé que la Terre était plate et on pensera encore longtemps que l'Univers est plat.
Le gap conceptuel (penser en 4D) est loin d'être franchi, laisse tomber tu perds ton temps

[mach3]

La RG peut-être, mais la cosmologie n'est pas la RG. Lorsqu'elle nous dit que l'espace a une courbure positive, nulle ou négative, ça veut bien dire que c'est l'espace physique, sinon ça n'a aucun sens d'en parler.

Le modèle standard de la cosmologie c'est dans le cadre de la RG. Il ne peut pas être incohérent avec la RG. Un autre modèle cosmologique, basé sur une autre théorie de la gravitation, ok. Mais là on parle de FLRW, utilisé dans le cadre du modèle standard de la cosmologie. Comme FLRW est une solution des équations de la RG, si on s'en sert dans le modèle standard, il faut prendre tout le package, sinon on aboutira à une contradiction logique.

La courbure des tranches spatiales homogènes et isotrope (de temps cosmologique constant) est utile parce qu'elle rend les calculs aisés (on tire parti des symétrie), mais ça ne rend pas ces tranches plus physiques que d'autres tranches. L'espace-temps pouvant être vu comme un empilement de ces tranches, leur géométrie impacte celle de l'espace-temps entier et donc celles des autres tranches qui sont forcément contraintes.

elle ne serait pas fausse, mais simplement imprécise dans le sens où elle ne nous donne aucune indication quant au découpage qui correspond à l'espace physique.

enfin une affirmation presque correcte : la RG ne permet pas de statuer sur "l'espace physique" (et le modèle standard de la cosmologie basé sur FLRW non plus). Par contre la RG est très certainement fausse. C'est une question de temps avant qu'elle ne soit réfutée (peut-être que ce sera de notre vivant). En attendant cette réfutation on la considèrera correcte faute de mieux.

La dilatation du temps et la contraction de l'espace gravitationnels ne sont pas un jeu d'écriture.

Ce n'est pas du tout ce que j'ai dit. Bel homme de paille que voilà.

Si tu es d'accord pour dire que le temps passe plus lentement pour un immobile que pour l'observateur éloigné

Ben non, je ne suis pas d'accord pour dire ça.

Dans le découpage de Schwarzschild la vitesse de la lumière est la même dans les deux sens, il est là le problème, la lumière n'accélère pas en tombant. C'est bien ce point qui est remis en question par le découpage de Lemaître et la métrique conforme.

Elle devrait aussi ralentir en remontant dans ce cas. Comment on fait?

Mais d'un côté on a un redshift qui vient de l'espace qui s'agrandit et de l'autre de la dilatation du temps, je ne vois pas trop le rapport.

le rapport c'est le fait que l'espace-temps est courbé.

J'ai recherché les origines de la métrique FLRW.
D'abord on suppose que l'univers est homogène et isotrope et donc que toutes les galaxies ont le même temps propre.
Ensuite on suppose que l'univers est en expansion en raison d'une énergie inconnue

ce n'est pas vraiment dans cet ordre là que les choses ce sont passées...

Or un raisonnement enfantin montre que si l'univers est homogène et isotrope il est stable vu que toutes les galaxies sont attirées dans toutes directions avec une force égale.

Raisonnement enfantin dont on sait qu'il est faux depuis Newton. Un univers statique est instable, même s'il est homogène et isotrope. Newton l'a démontré et cela le derangeait beaucoup (il a dû s'en remettre au doigt de dieu...)
Quand Einstein a conçu le premier modèle d'univers en RG, il a exigé qu'il soit statique et s'est rendu compte que ce n'était pas possible sans ajouter une constante cosmologique.
Sans constante cosmologique, un univers homogène et isotrope esr forcément en expansion ou en contraction. C'est ce que démontre FLRW.
Les observations ont ensuite montré qu'il y a expansion, puis que les modalités de cette expansion obligeait le retour de la constante cosmologique (dans l'hypothèse où FLRW modélise correctement notre univers à grande échelle).

Qu'en pensez-vous ?

Que le sujet n'est pas maîtrisé, que ça part hors-charte à coup d'affirmations péremptoires et que le fil avance doucement vers sa fermeture.

m@ch3

[Trictrac]

C'est comme ce qu'il a raconté sur le temps plus haut ou le :

Ce sont des théories perso parce qu'il ne comprend pas le sujet. Parce qu'il y a d'un coté ses "raisonnements enfantins" et de l'autre les équations de la RG qui disent le contraire justement avec tout leur histoire très bien documentée, l'ajout de la constance cosmologique pour le rendre théoriquement stable par Einstein, etc.

Tu as aussi :


Et là aussi, bon courage pour définir l'énergie de l'Univers. Voir les fils où le problème a été expliqué notamment par Mach3.

Tu dis que le temps ne passe pas plus lentement dans un champ gravitationnel ? et ce serait moi qui ne comprendrait pas le sujet ?
Donc tu aurais une théorie perso où la dilatation du temps gravitationnelle n'existe pas ?

Concernant la métrique FLRW j'ai peut-être dit des choses pas claires en la comparant à la métrique de Schwarzschild, c'est peut être pas bon. Mais est-ce que oui ou non les équations de Friedman et apparemment celles d'Einstein avant elles pour son propre modèle partent du principe que la matière de l'univers livrée à elle-même s'effondre, ce qui est clairement incompatible avec un univers homogène et isotrope ou toute masse éprouve dans toutes les directions la même influence gravitationnelle.

[Trictrac]

Prenons les points un par un :
"Si tu es d'accord pour dire que le temps passe plus lentement pour un immobile que pour l'observateur éloigné"

Ben non, je ne suis pas d'accord pour dire ça.
m@ch3

Tu n'es pas d'accord pour dire ça. Explique toi.

[Avatar10]

Tu n'es pas d'accord pour dire ça. Explique toi.

Renversement de la charge de la preuve...expliquez donc comment vous arrivez à cette conclusion fausse que "le temps passe plus lentement"pas la peine de mettre le reste de la phrase... Vous n'avez pas acquit les concepts de base. Ce n'est pas parce que vous observez une "dilatation du temps gravitationnel" que cela implique un "ralentissement du temps" Les "" ne sont pas mis pour rien!

[mach3]

Prenons les points un par un :
"Si tu es d'accord pour dire que le temps passe plus lentement pour un immobile que pour l'observateur éloigné"



Tu n'es pas d'accord pour dire ça. Explique toi.

Le sujet du fil est la métrique FLRW, pas les bases de la relativité. Je suggère de créer un nouveau fil sur la question (et avant ça d'aller consulter d'autres fils sur le sujet).

Par ailleurs, le but de ce fil, pour être en accord avec la charte, doit être d'expliquer ce qu'est la metrique FLRW, en quoi elle est pertinente, et pourquoi pas ses limites, dans le cadre limité de la RG dont elle est une solution. Ce ne doit pas être l'exposistion des vues personnelles de Trictrac sur des théories et des modèles qu'il comprend à peine (c'est hélas factuel).

m@ch3

[Trictrac]

Ici : https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7032112
il est écrit qu'une tranche spatiale orthogonale aux lignes d'univers des comobiles ne coupe pas la ligne d'univers d'un autre comobiles orthogonalement ni au même temps mais dans le passé et que ces tranches ne peuvent donc pas représenter les surfaces spatiales à temps constant.
On nous renvoie vers cet article pour preuve :
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9709060.pdf

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi une tranches orthogonale à la ligne d'univers d'un comobile ne peut pas rester orthogonale aux lignes d'univers des autres comobiles ? Est-ce que ce genre de considération ne dépend pas du point de vue ? Est-ce qu'il n'existe pas un point de vue depuis lequel les tranches orthogonales à la ligne d'univers d'un comobile restent orthogonales aux lignes d'univers des autres comobiles ?

[yves95210]

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi une tranches orthogonale à la ligne d'univers d'un comobile ne peut pas rester orthogonale aux lignes d'univers des autres comobiles ?

Parce que si c'était le cas l'espace-temps serait stationnaire, et l'espace ne serait pas en expansion (ni en contraction).

[Trictrac]

Parce que si c'était le cas l'espace-temps serait stationnaire, et l'espace ne serait pas en expansion (ni en contraction).

Ok, donc ça correspond à ce que je pensais. On trace deux lignes d'univers qui divergent dans un diagramme de Minkowski, et la ligne d'espace de l'une ne peut pas être orthogonale à la ligne d'espace de l'autre.
Mais ça c'est le point de vue de Schwarzschild qui considère que l'objet en chute libre subit la dilatation du temps du fait de son déplacement.
Mais si tu prends le point de vue de Lemaître le temps propre du chuteur et de l'observateur éloigné de Schwarzschild sont identiques.
Si tu n'es pas d'accord avec ça merci de me le faire savoir car c'est le fondement de mon raisonnement. Il me semble avoir vu sur Wikipedia que les calculs le confirment.
Si ce dernier point est vrai la métrique FLRW est basée sur l'idée que le point de vue de l'observateur de Schwarzschild est le bon et que celui du chuteur est nul et non avenu.

[Trictrac]

Dans un diagramme de Minkowski classique la lumière n’accélère pas par rapport au référentiel de l'observateur, mais à l’échelle de l'univers ce n’est pas vrai, la lumière accélère par rapport à lui. Le point de vue de l'observateur de Schwarzschild ne tient pas compte de ce fait alors que celui du chuteur de Lemaître oui. Il semble donc à priori logique de dire que ce dernier est plus à même de rendre compte du découpage à grande échelle.

Et pour faire le lien avec l'article cité au début qui prône la métrique conforme, je pense que cette métrique est celle qui ressort si on découpe des tranches à temps constant selon le chuteur de Lemaître.
Auquel cas l'impossibilité à expliquer le comportement de la courbe de rotation des galaxies par la métrique FLRW ne viendrait pas de ce que la RG serait fausse (elle serait seulement imprécise) mais de ce que la métrique FLRW ne serait pas bonne : le choix de découpage à temps cosmique constant qu'elle représente serait faux.

[mach3]

il est écrit qu'une tranche spatiale orthogonale aux lignes d'univers des comobiles ne coupe pas la ligne d'univers d'un autre comobiles orthogonalement ni au même temps mais dans le passé et que ces tranches ne peuvent donc pas représenter les surfaces spatiales à temps constant

Il est question de tranches spatiales spécifiques, celles qui contiennent des geodesiques de genre espace de l'espace-temps (des sections). En FLRW, les tranches spatiales de temps cosmologique constant (homogènes et isotropes donc), orthogonales à toutes ligne d'univers comobile, ne contiennent pas de geodesiques de genre espace de l'espace-temps.

Mais ca ca n'a aucun rapport avec le sujet de la discussion dans le fond. C'est du détail technique qui demande une compréhension aiguë de la RG. Bien au-delà de ce qui doit être vulgarisé dans ce fil.

m@ch3

[Trictrac]

Il est question de tranches spatiales spécifiques, celles qui contiennent des geodesiques de genre espace de l'espace-temps (des sections). En FLRW, les tranches spatiales de temps cosmologique constant (homogènes et isotropes donc), orthogonales à toutes ligne d'univers comobile, ne contiennent pas de geodesiques de genre espace de l'espace-temps.

Mais ca ca n'a aucun rapport avec le sujet de la discussion dans le fond. C'est du détail technique qui demande une compréhension aiguë de la RG. Bien au-delà de ce qui doit être vulgarisé dans ce fil.

m@ch3

Si ça a un rapport, c'est même le sujet principal du fil, parce qu'avec la métrique conforme, les tranches spatiales de temps cosmologique constant (homogènes et isotropes donc), orthogonales à toutes ligne d'univers comobile, sont précisément les géoédésiques de genre espace de l'espace-temps, voir posts 22 et 23.

[Mailou75]

Salut,

Un autre modèle cosmologique, basé sur une autre théorie de la gravitation, ok.

Le modèle de "sphère 4D" dont il est question n'est même pas une théorie de la gravitation mais plutôt un constat du fait que l'univers est quasiment vide.
C'est de la RR à grande échelle avec prise en compte du "bouclage" de l'espace. La RG reste vraie localement, quand on parle de matière.

........

Le point de vue de l'observateur de Schwarzschild ne tient pas compte de ce fait alors que celui du chuteur de Lemaître oui.

Schw et Lemaitre c'est la même chose... juste un changement de coordonnées, un "morphing" qui ne change strictement rien aux informations contenues.

[pm42]

Le problème me semble être que TricTrac est profondément persuadé que toutes ses affirmations gratuites et fausses sont des démonstrations scientifiques et donc qu'il ignore systématiquement toutes les objections en se contentant de réciter ses posts précédents.

Et comme il ne comprend pas certains concepts de base de la RR, c'est mal barré sur la RG et le tout fait un dialogue de sourd.

[Deedee81]

Salut,

Et malheureusement quand on rencontre des soucis de cet ordre, conseiller un bon cours ne sert à rien (pourquoi "untel" irait-il potasser pendant quelques mois un cours alors qu'il est sûr d'avoir raison et de maîtriser).

et le tout fait un dialogue de sourd.

Tout à fait d'accord. Pour le moment (en vert potentiel ) je laisse mach3 gérer ce sujet particulier (on a eut divers échange avec TricTrac et mach3 par MP) mais comme ça ne risque pas de s'améliorer je le sens mal pour la suite. Bon, on verra. Je suis un éternel optimiste Mais de toute façon pas dans cette discussion ci. Si tu as un peu de temps (là j'en manque, retour de congé, plein de boulot) il y a un autre fil où j'ai mis du vert et qui nécessiterait plusieurs explications/corrections).

Bon courrage

[Trictrac]

C'est pas moi qui ait écrit ça c'est Ordage :

Ainsi quand on passe de Schwarzschild à Painlevé (en définissant une nouvelle coordonnée T fonction de t et r de Schwarzschild) la singularité sur l'horizon disparait, montrant le défaut de la forme de Schwarzschild lié au choix d'une métrique statique incompatible avec une phénoménologie d'un espace-temps avec horizon.

[Deedee81]

C'est pas moi qui ait écrit ça c'est Ordage :

Ce n'est pas ce qui était reproché