Espace-temps courbé une question simple mais signifiante.

[Daniel1958]

Bonjour

J'ai une question sur la RG après une expérience de pensée simplissime.
On part du postulat que l'univers (global) est infini (pas le nôtre). La forme importe peu

Je suis immortel (non pas de l'Académie Française). Je décolle de la terre et voyage vers un cap Y. Ma vitesse est de 1/2 C et je n'ai plus de carburant donc plus d'accélération. Je suis une masse (inerte ici) qui voyage en ligne droite à V (1/2 C) constante dans une région où le champ gravitationnel externe est quasi-inexistant.

Deux hypotheses simples
1) Avec l'expansion de l'univers que va-t-il m'arriver ? Vais-je subir l'expansion ? Je suis moi-même une perturbation de l'espace-temps, vais-je subir aussi une déviation pour avancer sour forme de géodésique ? Voire compte-tenu de ma vitesse un retour "at Home" compte-tenu de la courbure ?
2) imaginons que l'expansion n'existe pas (pour l'exemple)
Vais-je subir une géodésique ? Comme toute courbure (continue) même faible vais-je retourner à mon point de départ. Comment et de quelle manière ?
Car s'il ne m'arrivait rien dans ce cas la courbure (pour un espace-temps "vide" sans masse) ne serait qu'un point de vue géométrique sans portée réelle. J'ai mis un conditionnel

Cordialement
-----

[Gilgamesh]

Dès lors que l'accélération propre est nulle, le corps suit une géodésique, avec ou sans expansion, c'est la définition d'une géodésique.

Si l'univers a une courbure constante de signe positif, cette géodésique forme une courbe fermée, donc tu reviendras à ton point de départ.

Si cette courbure est nulle ou négative, et en faisant l'hypothèse additionnelle d'une topologie simplement connexe, la géodésique est ouverte et tu continueras à l'infini. Il reste possible d'envisager un univers fermé de courbure <=0 avec une hypothèse multiconnexe (ex: hypertore).

[Daniel1958]

Dès lors que l'accélération propre est nulle, le corps suit une géodésique, avec ou sans expansion, c'est la définition d'une géodésique.

Si l'univers a une courbure constante de signe positif, cette géodésique forme une courbe fermée, donc tu reviendras à ton point de départ.

Si cette courbure est nulle ou négative, et en faisant l'hypothèse additionnelle d'une topologie simplement connexe, la géodésique est ouverte et tu continueras à l'infini. Il reste possible d'envisager un univers fermé de courbure <=0 avec une hypothèse multiconnexe (ex: hypertore).

Bonsoir

Un grand merci pour cette réponse (pas si évidente que ça pour un fait "d'apparence" simple) d'une grande clarté.

Mais on ne sait pas si la courbure est convexe ou concave ? . On parle de la courbure mais on (les médias) se garde bien d'indiquer le taux de courbure (du moins je ne l'ai jamais trouvé).

C'est comme ça.................... 108 ans après cette équation de champ ?

Cordialement

[Deedee81]

Salut,

Mais on ne sait pas si la courbure est convexe ou concave ? . On parle de la courbure mais on (les médias) se garde bien d'indiquer le taux de courbure (du moins je ne l'ai jamais trouvé).

L'espace est plat.... ou presque. Donc de courbure nulle.... ou presque.
Mais ça pourrait être légèrement positif ou négatif, on ne sait pas.

C'est comme ça.................... 108 ans après cette équation de champ ?

C'est pas une question d'équation. Les meilleurs calculs du monde ne peuvent rien car l'équation marche avec n'importe quelle courbure.

Il faut donc le mesurer et c'est difficile. Comme l'inflation a aplatit fortement l'univers observable, la courbure est proche de 0. Et un éventuel écart est inférieur à la précision des mesures.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

Bonjour

Merci pour ta réponse.
On n'a pas essayé (de calculer) avec les sondes Voyagers ? Je n'en sais rien mais ce sont les objets terrestres les + éloignés et "quasiment" sans accélération.

Cordialement

[Deedee81]

Salut,

On n'a pas essayé (de calculer) avec les sondes Voyagers ? Je n'en sais rien mais ce sont les objets terrestres les + éloignés et "quasiment" sans accélération.

C'est impossible. Même si elles te semblent très éloignées, elles n'ont fait qu'un micro saut de puce dans l'univers : 0.00000000000001 %
Les effets de la courbure globale de l'univers sont impossibles à mesurer sur une distance aussi infime.
Et de plus, elles sont toujours dans le voisinage du soleil (les prochaines étoiles sont encore trèèèèèès loin) et évidemment de la voie lactée, donc au mieux on mesure la courbure due à ces grosses masses.

[Daniel1958]

Salut,



C'est impossible. Même si elles te semblent très éloignées, elles n'ont fait qu'un micro saut de puce dans l'univers : 0.00000000000001 %
Les effets de la courbure globale de l'univers sont impossibles à mesurer sur une distance aussi infime.
Et de plus, elles sont toujours dans le voisinage du soleil (les prochaines étoiles sont encore trèèèèèès loin) et évidemment de la voie lactée, donc au mieux on mesure la courbure due à ces grosses masses.

re
Je m'en doutais un peu on n'est pas dans la gammes de Al
Dommage
Merci pour l'info
Cordialement

[Deedee81]

re
Je m'en doutais un peu on n'est pas dans la gammes de Al

Et même moins (moins de 1%, l'espace c'est grand).
Et oui c'est dommage mais on fait avec ce qu'on a

[Daniel1958]

Et même moins (moins de 1%, l'espace c'est grand).
Et oui c'est dommage mais on fait avec ce qu'on a

Ce n'est pas frustrant de ne pas avoir de résultats tangibles sur certains points pour des théories importantes (RG) voire MQ (de façon globale avec par exemples les particules supersymétriques)?
Il y a de très belles théories mais dont les résultats semblent hors de portée de notre voire de plusieurs generations d'humains.
Cordialement

[Deedee81]

Ce n'est pas frustrant de ne pas avoir de résultats tangibles sur certains points pour des théories importantes (RG) voire MQ (de façon globale avec par exemples les particules supersymétriques)?
Il y a de très belles théories mais dont les résultats semblent hors de portée de notre voire de plusieurs generations d'humains.

Je ne peux pas parler pour les autres.

Mais je ne suis pas du tout frustré à cause de ça. On peut pas tout savoir d'un coup. Ca rend juste un peu impatient d'en savoir un peu plus.
Et comme il y a toujours énormément de choses à faire (dans mes travaux, mes vidéos, mes lectures.... et encore, pendant mon temps libre vu que je suis informaticien au Ministère de l'Agriculture et quand je rentre je dois m'occuper de mon gentil bulldog, de ma maison, faire le repas.... ça laisse pas toujours beaucoup de temps) on a bien d'autres choses qui avancent.

En fait je trouve plus frustrant de ne justement pas pouvoir travailler tout le temps que je voudrais sur mes idées théoriques.

[Daniel1958]

Je ne peux pas parler pour les autres.

Mais je ne suis pas du tout frustré à cause de ça. On peut pas tout savoir d'un coup. Ca rend juste un peu impatient d'en savoir un peu plus.
Et comme il y a toujours énormément de choses à faire (dans mes travaux, mes vidéos, mes lectures.... et encore, pendant mon temps libre vu que je suis informaticien au Ministère de l'Agriculture et quand je rentre je dois m'occuper de mon gentil bulldog, de ma maison, faire le repas.... ça laisse pas toujours beaucoup de temps) on a bien d'autres choses qui avancent.

En fait je trouve plus frustrant de ne justement pas pouvoir travailler tout le temps que je voudrais sur mes idées théoriques.

Re

Oui il faut être philosophe. Dans le sens que l'on ne peut qu'accepter certaines choses en sciences (dont l'impossibilité de vérification) (pas dans le sens de Karl Popper mais à cause notre durée de vie pas vraiment cosmique)
Néanmoins et il faut être très prudent il semble que les sciences dures ont connu une croissance exponentielle des idées et théories
Je veux dire aussi que les lois principales "semblent vraiment figées" par exemple C et cela a été clairement démontré.
Disons que maintenant le savoir, les outils et les théories sont immenses. Je ne vais pas faire "une Hawking" mais à part des affinages, des nouvelles règles et des confirmations, je ne vois pas vraiment ce qui reste à découvrir dans le futur.
Par exemple la téléportation (à la Star Trek) est morte avec les tachyons.

A titre personnel tu as un superbe exemple (même éblouissant) : Fermat (précurseur de l'analyse (comme Descartes), découvreur du principe de moindre action, du sinus i /sinus u , sans avoir jamais publié et en étant un "simple bourgeois homme de loi avec une famille nombreuse à Toulouse. Son art (sa passion) est resté pas ses ordonnances juridiques.

Cordialement

[mach3]

Mais on ne sait pas si la courbure est convexe ou concave ?

Convexe ou concave ne sont pas des concepts pertinents ici... Il ne faut surtout pas penser convexe = courbure positive et concave = courbure négative : les deux sont de courbure positive !!

En passant, je note une inexactitude :

Si l'univers a une courbure constante de signe positif, cette géodésique forme une courbe fermée, donc tu reviendras à ton point de départ.

La géodésique n'est pas fermée, c'est sa projection sur l'espace (=la trajectoire) qui l'est.

m@ch3

[Daniel1958]

Convexe ou concave ne sont pas des concepts pertinents ici... Il ne faut surtout pas penser convexe = courbure positive et concave = courbure négative : les deux sont de courbure positive !!

En passant, je note une inexactitude :



La géodésique n'est pas fermée, c'est sa projection sur l'espace (=la trajectoire) qui l'est.

m@ch3

Bonjour

je voyais ça dans le sens coubure ouverte ou fermée. Mais je ne trouvais plus les mots (parabole, hyperbole) à force on s'y perd (moi) un peu.

Pour la deuxiéme remarque (je défends Gilgamesh) c'était plus pédagogique pour aller dans le sens de ma question qui n'était facile que d'apparence...........

Vais-je subir une géodésique ? Comme toute courbure (continue) même faible vais-je retourner à mon point de départ. Comment et de quelle manière ?

C'était un point dont tout le monde parlait (avant) et qui est tombé un peu en désuétude et.....pourtant.

Cordialement

[Deedee81]

Salut,

Convexe ou concave ne sont pas des concepts pertinents ici... Il ne faut surtout pas penser convexe = courbure positive et concave = courbure négative : les deux sont de courbure positive !!

Arg, j'avais même pas fait attention

Conseil à Daniel pour le signe de la courbure : regarder la sphère et la selle de cheval (souvent utilisé en vulgarisation).

je voyais ça dans le sens coubure ouverte ou fermée.

T'as déjà vu des courbures fermées et ouvertes ? Ca ne veut rien dire. Je crois que tu voulais dire géodésique, non ?

Franchement tu devrais te relire avant de cliquer sur envoyer. Tu dis que tu ne trouvais plus les mots, et bien, relis toi, regarde un dictionnaire... etc....
(même moi ça m'arrive de le fait quand j'hésite sur le sens exact d'un mot). Ici ce n'est pas un tchat mais un forum, faut en profiter pour dire les choses correctement.
C'est si difficile ????

Un jour j'ai même conseillé ceci à un participant :
- écrit ta réponse sur papier
- réfléchit y la journée, la nuit, retouche
- et seulement le lendemain, tu l'envoies
(bon là c'était un peu extrême mais il était pire que toi. Si, si, c'est tout à fait possible)

C'était un point dont tout le monde parlait (avant) et qui est tombé un peu en désuétude et.....pourtant.

Ben non, c'est pas du tout tombé en désuétude. On trouve ce genre de chose un peu partout (vulgarisation ou articles plus techniques). Il est vrai d'ailleurs que tu ne saurais pas le savoir.

[Daniel1958]

### longue citation inutile

Bonjour

Conseil à Daniel pour le signe de la courbure : regarder la sphère et la selle de cheval (souvent utilisé en vulgarisation).

Oui j'aurais pu le dire facilement ainsi (selle de cheval ou chips) mais je cherchais les termes exacts. Je ne pensais pas que courbure positive ou négative suffisait (et pourtant je n'ai pas trouvé d'autres termes)
C'est une géodésique bien sûr

Sur le deuxième point.

Ben non, c'est pas du tout tombé en désuétude. On trouve ce genre de chose un peu partout (vulgarisation ou articles plus techniques). Il est vrai d'ailleurs que tu ne saurais pas le savoir.

Il y a une ambiguïté (qui n'est pas claire dans les livres de vulgarisations et même ailleurs)

Si je me rappelle on pouvait aussi l'attribuer à la forme de l'univers (himself) plat ou très légèrement courbé par la matière. S'il était courbé (en cas de courbure positive) on ne pouvait éviter de faire "un tour de circuit". Bon maintenant on parle d'un univers plat : la densité de matière ne serait pas suffisante.
et
là c'est autre chose c'est l'espace-temps courbé Einsténien : je suis dans ma fusée qui n'accélère plus mais j'ai une vitesse initiale et je me laisse "dériver" par la/les géodésique de l'espace-temps. Et là au choix courbure positive ou négative : partir vers l'infini ou faire "un tour de circuit"

Ici ce n'est pas un tchat mais un forum

Bien sûr et il n'y aucune raison de ne pas employer les bons termes. Mais c'est écrit forum de discussions. On va dire que c'est le 1 er cycle (plus tolérant) et l'autre plus spécialisé le 2 iéme cycle (attention au formalisme).

Cordialement

Ps comme je suis plus âgé tu verras que la mémoire "dite immédiate" est capricieuse surtout quand tu rédige une phrase supposée avoir un sens. Les particules du cerveau se désintriquent petit à petit.

[Deedee81]

Il y a une ambiguïté (qui n'est pas claire dans les livres de vulgarisations et même ailleurs)

Pas une ambiguité mais une complication (qui n'a rien à voir avec ce que tu disais et le passage de mon texte que tu cites, donc ça ne change rien. Ton "en désuétude" est et reste faux).

Une complication due .... aux maths. La "forme" est due à deux choses : la géométrie et la topologie. La géométrie c'est ce qui fait que par exemple "la somme des angles au sommet d'un triangle est 180 degrés en géométrie euclidienne". La topologie c'est le fait qu'on ait par exemple des trous dans la variété (une bouée peut être déformée sans la déchirer, ça restera toujours une forme avec un trou).

La sphère : c'est la géométrie. La somme des angles d'un triangle ne fait pas 180 degrés (il y a ce qu'on appelle "l'excès sphérique").
Le tore (le donuts, la bouée) : c'est la topologie (pour ce qu'on appelle le tore plat, la somme fait 180 degrés, mais ce n'est clairement pas le plan !!!!)

La relativité générale traite de la géométrie.
La topologie de l'univers n'est pas fixée et reste un problème ouvert.

Ce n'est pas du tout ambigu mais ça ne facilite pas les choses. Par contre les actus et la vulgarisation peuvent mélanger un peu les deux (enfin, quand c'est mal écrit comme ce que toi tu lis, il existe de la bonne vulgrisation) mais les articles techniques eux ne mélangent jamais.

Bien sûr et il n'y aucune raison de ne pas employer les bons termes. Mais c'est écrit forum de discussions. On va dire que c'est le 1 er cycle (plus tolérant) et l'autre plus spécialisé le 2 iéme cycle (attention au formalisme).

Y a pas de mais qui tienne. "discussion" ne veut pas dire "employer n'importe quel mot quand on n'a pas trouvé le bon".

Sinon on ne se comprend plus.

Ps comme je suis plus âgé tu verras que la mémoire "dite immédiate" est capricieuse surtout quand tu rédige une phrase supposée avoir un sens. Les particules du cerveau se désintriquent petit à petit.

Mais c'est justement une raison pour que tu relises non ? Et même plusieurs fois.

[Daniel1958]

Pas une ambiguité mais une complication (qui n'a rien à voir avec ce que tu disais et le passage de mon texte que tu cites, donc ça ne change rien. Ton "en désuétude" est et reste faux).

Une complication due .... aux maths. La "forme" est due à deux choses : la géométrie et la topologie. La géométrie c'est ce qui fait que par exemple "la somme des angles au sommet d'un triangle est 180 degrés en géométrie euclidienne". La topologie c'est le fait qu'on ait par exemple des trous dans la variété (une bouée peut être déformée sans la déchirer, ça restera toujours une forme avec un trou).

La sphère : c'est la géométrie. La somme des angles d'un triangle ne fait pas 180 degrés (il y a ce qu'on appelle "l'excès sphérique").
Le tore (le donuts, la bouée) : c'est la topologie (pour ce qu'on appelle le tore plat, la somme fait 180 degrés, mais ce n'est clairement pas le plan !!!!)

La relativité générale traite de la géométrie.
La topologie de l'univers n'est pas fixée et reste un problème ouvert.

Ce n'est pas du tout ambigu mais ça ne facilite pas les choses. Par contre les actus et la vulgarisation peuvent mélanger un peu les deux (enfin, quand c'est mal écrit comme ce que toi tu lis, il existe de la bonne vulgrisation) mais les articles techniques eux ne mélangent jamais.



Y a pas de mais qui tienne. "discussion" ne veut pas dire "employer n'importe quel mot quand on n'a pas trouvé le bon".

Sinon on ne se comprend plus.





Mais c'est justement une raison pour que tu relises non ? Et même plusieurs fois.

Re

j'ai pris ta phrase comme support (bien qu'elle ne traitait que d'un seul sujet clair l'espace-temps courbé) pour éviter une confusion simple auprés des personnes non averties. Aprés les scientifiques ne la font pas. Disons que maintenant seul l'espca-temps est concerné.
Car sauf erreur ou omission de ma part l'univers est dit globalement plat (et euclidien).

je le redis la sciences avec toutes ces subtilité est complexe.

Cordialement

[Gilgamesh]

La géodésique n'est pas fermée, c'est sa projection sur l'espace (=la trajectoire) qui l'est.

Effectivement on ne remonte pas le temps

[Deedee81]

j'ai pris ta phrase comme support (bien qu'elle ne traitait que d'un seul sujet clair l'espace-temps courbé) pour éviter une confusion simple auprés des personnes non averties. Aprés les scientifiques ne la font pas. Disons que maintenant seul l'espca-temps est concerné.

C'est pas très compréhensible ce que tu dis là (et je parle pas de la grosse faute de frappe mais des phrases).

Car sauf erreur ou omission de ma part l'univers est dit globalement plat (et euclidien).

Oui mais attention :
- ne confond pas "espace" est "espace-temps"
- cela concerne l'univers observable, au-delà on ne sait pas

je le redis la sciences avec toutes ces subtilité est complexe.

Ah ben oui, là c'est sûr. Et encore tu as seulement effleuré le sujet.

[Deedee81]

On s'est croisé.

Effectivement on ne remonte pas le temps

Petites précision pour Daniel qui a déjà du mal comme ça :

Les géodésiques c'est les "lignes droites" d'un espace courbe quelconque. C'est aussi le plus court chemin. Et les lignes sans accélération propre.
Deux exemples : les droites du plans, les grands cercles de la sphère (équateurs, méridiens)

Mais on parle là de l'espace-temps. On peut donc avoir des géodésiques :
- purement spatiales, qui se referment et tout et tout (des boucles dans un espace sphérique par exemple, des grands cercles dans ce cas)
- des géodésiques spatio-temporelles, qui ne se referment pas. Tout objet physique suivant une géodésique suit une telle géodésique car l'objet a un passé et un futur. Et elles ne se referment pas car il n'y a pas de boucles temporelles (comme dit Gilga, on ne remonte pas le temps), sinon ça conduit à des paradoxes (paradoxe du grand père and cie)

Comme tu parlais de confusions, subtilités et complications, je préférais mettre les points sur les i
Mais on est dans un espace-temps. On peut

[Daniel1958]

re

- cela concerne l'univers observable, au-delà on ne sait pas

Oui tu as formellement raison.

Mais j'avais lu un truc marrant qui disait que l'Univers "avec sa masse" se prolongeait probablement avec d'autres galaxies pour maintenir le Principe Cosmologique pour toutes galaxies en limite de l'univers observable.
Après pour le principe, on peut penser(moi) que c'était surtout pour dire que l'on pouvait légitimement émettre des théories sur un univers sensé être isotrope et homogène (dans les grandes largeurs) mais avec une dynamique.

j'ai pris ta phrase comme support (bien qu'elle ne traitait que d'un seul sujet clair l'espace-temps courbé) pour éviter une confusion simple auprés des personnes non averties. Aprés les scientifiques ne la font pas. Disons que maintenant seul espace-temps est concerné.

Je rerédige

Ta phrase initiale ne traitait que du problème de l'espace-temps-temps courbé et du déplacement d'une masse non accélérée.
Mais il y a 20 ans au moins il y avait aussi l'idée que les lignes de notre univers pouvaient être géométriquement courbées par la masse.
J'ai utilisé ta phrase pour rappeler ensuite les deux possibilités (de natures différentes) qui se superposaient un peu. C'était destiné aux profanes (comme moi) et peut-être à de jeunes physiciens en herbe (qui connaissent surtout les dernières théories validées).

Maintenant on est à peu près sûr que notre univers est plat. La densité de matière est trop faible pour jouer un rôle cf Wikipedia

La densité de l'Univers est le rapport entre la matière ordinaire, la matière noire ou encore la lumière contenue dans l'Univers et son volume. La densité moyenne de la matière ordinaire dans l'Univers est estimée à 0,20–0,25 proton par mètre cube. La densité critique de l'Univers vaut environ 8,32×10 -10 J · m -3, et peut être déterminée à partir de la valeur communément admise de 70 kilomètres par seconde et par mégaparsec.

. C'est ahurissant et "incrédible".

Mais l'espace-temps est là avec ses géodésiques. La RG reste.
Alors pour toi c'est du petit lait. Mais pour certains c'est difficile. Un simple livre sur les relativités (édition belin) te convainc rapidement de la difficulté extrême partout 500 à 600 formules détaillées dont les 10 d'Einstein concernant son équation de champ.

Cordialement

[Daniel1958]

On s'est croisé.



Petites précision pour Daniel qui a déjà du mal comme ça :

Les géodésiques c'est les "lignes droites" d'un espace courbe quelconque. C'est aussi le plus court chemin. Et les lignes sans accélération propre.
Deux exemples : les droites du plans, les grands cercles de la sphère (équateurs, méridiens)

Mais on parle là de l'espace-temps. On peut donc avoir des géodésiques :
- purement spatiales, qui se referment et tout et tout (des boucles dans un espace sphérique par exemple, des grands cercles dans ce cas)

- des géodésiques spatio-temporelles, qui ne se referment pas. Tout objet physique suivant une géodésique suit une telle géodésique car l'objet a un passé et un futur. Et elles ne se referment pas car il n'y a pas de boucles temporelles (comme dit Gilga, on ne remonte pas le temps), sinon ça conduit à des paradoxes (paradoxe du grand père and cie)

Comme tu parlais de confusions, subtilités et complications, je préférais mettre les points sur les i
Mais on est dans un espace-temps. On peut

Re

Nouvelle réponse

- des géodésiques spatio-temporelles, qui ne se referment pas. Tout objet physique suivant une géodésique suit une telle géodésique car l'objet a un passé et un futur. Et elles ne se referment pas car il n'y a pas de boucles temporelles (comme dit Gilga, on ne remonte pas le temps), sinon ça conduit à des paradoxes (paradoxe du grand père and cie)

Ta phrase change tout et sans le faire exprès ajoute à ma confusion.

Dans ce cas-là mieux vaut revenir simplement (pour moi) à mon point de départ

Je suis éternel (si si) je pars dans une fusée qui accélère et avance à vitesse constante de 1/2 C. Je suis donc une masse inerte (c'est à dire sans accélération) mais avec une vitesse. Je suis donc une géodésique, selon la théorie du champ d'Einstein, admettons que la courbure soit positive.
Oublions l'expansion. Je suis dans une zone ou le champ gravitationnel est quasi-nul. Evitons ici les effets de la Relativité restreinte.
Vais-je simplement au bout de X temps (donc dans mon futur) retourner à mon point de départ (une boucle de l'univers sans expansion). Ou quoiqu'il arrive être déporté totalement vers l'infini.
Question simple mais réponse difficile.

Cordialement

[Mailou75]

Salut,

J’aimerais apporter une petite précision sur les espaces à courbure positive, en expansion.

Non seulement on ne repasse jamais deux fois pas le même évènement (comme l’a dejà souligné mach3) mais on ne repasse pas non plus deux fois par le même lieu. Du fait de l’expansion il existe une distance à laquelle l’espace lui même va a c (sphère de Hubble). Donc on a beau se trouver sur un espace courbe, on ne finira jamais d’en faire le tour puisqu’il grandit plus vite que l’on ne peut avancer

Je vois déjà arriver la diminution de H mais je pense que ca ne change rien. Quel que soit H ou le chemin qu’on aura parcouru, nous conférant une vitesse de récession en plus de notre vitesse particulière (locale) par rapport à notre point de départ, il y aura toujours une sphère de Hubble.

[Daniel1958]

Salut,

J’aimerais apporter une petite précision sur les espaces à courbure positive, en expansion.

Non seulement on ne repasse jamais deux fois pas le même évènement (comme l’a dejà souligné mach3) mais on ne repasse pas non plus deux fois par le même lieu. Du fait de l’expansion il existe une distance à laquelle l’espace lui même va a c (sphère de Hubble). Donc on a beau se trouver sur un espace courbe, on ne finira jamais d’en faire le tour puisqu’il grandit plus vite que l’on ne peut avancer

Je vois déjà arriver la diminution de H mais je pense que ca ne change rien. Quel que soit H ou le chemin qu’on aura parcouru, nous conférant une vitesse de récession en plus de notre vitesse particulière (locale) par rapport à notre point de départ, il y aura toujours une sphère de Hubble.

Bonsoir

Merci pour cette précision très claire. Je pense à nos deux sondes "voyager" sur le long terme et je vois très nettement la chose comme ça.

Mais je suis un peu/beaucoup pinailleur. J'avais imaginé (ce n'est pas difficile à imaginer, à répondre si) sans l'expansion. En fait la version d'Einstein de l'espace-temps courbé au tout début sans la constante lambda.

- des géodésiques spatio-temporelles, qui ne se referment pas. Tout objet physique suivant une géodésique suit une telle géodésique car l'objet a un passé et un futur. Et elles ne se referment pas car il n'y a pas de boucles temporelles (comme dit Gilga, on ne remonte pas le temps), sinon ça conduit à des paradoxes (paradoxe du grand père and cie)

Bon deedee81 n'a pas eu le temps de me répondre (il faut bien vivre aussi)
Là je me pose des questions simples (pas les réponses)
- Vais-je simplement au bout de X temps (donc dans mon futur) retourner à mon point de départ (une boucle de l'univers sans expansion). J'avais un vison (fausse) comme une suite de tangentes. Ou quoiqu'il arrive être déporté totalement vers l'infini.
- Cette géodésique que je subirais (je n'ai plus d'accélération) sera-t-elle une simple géodésique (un peu comme un arc géométrique) ? Car je pense que le Lagrangien vient se greffer en plus ?
Mais si c'est cela (une seul géodésique spatio-temporelle), au fond peu importe que la courbure soit positive ou négative mon sort sera le même errer dans l'espace-temps et dans l'univers.

Cordialement

[Daniel1958]

Bonjour

Oui je me réponds car je n'ai pas vraiment de réponses assez claires "pour moi" (j'ai peut-être des difficultés à assimiler).

Une simple synthèse peut peut-être permettre d'y voir plus clair.

Dans le livre

Au-delà de l'Espace et du temps : La nouvelle physique, Lachièze-Rey (Marc), Le Pommier, 2003

L'auteur écrivait que l'on pouvait faire le tour de l'univers en 43 Giga AL ou 90 Giga AL (je ne m'en rappelle plus)
L'univers était courbé mais sans bord. Un peu comme notre surface terrestre. Là on a une "description" purement géométrique de l'espace. Mais l'Univers serait plutôt plat et cette hypothèse est tombée à l'eau (Voir fil avec Physb2)

Dans mon exemple je suis immortel une fusée qui a une vitesse non relativiste (c'est plus simple) et sans accélération.
Je vais reprendre la phrase essentielle de Deedee 81

Des géodésiques spatio-temporelles, qui ne se referment pas. Tout objet physique suivant une géodésique suit une telle géodésique car l'objet a un passé et un futur. Et elles ne se referment pas car il n'y a pas de boucles temporelles

Le voyage de ma fusée suit une géodésique.

Mais il reste une question de taille (pour moi) finalement peu importe que la courbure soit positive ou négative et même qu'il y ait expansion ou pas (bien sûr en réalité elle existe indéniablement)
Subit-on une seule et unique courbure (Géodésique spatio-temporelle) ou la courbure peut-elle avoir une forme spiralée (pour ne pas se refermer (cf. Gilgamesh et Deddee81) ????
Après se pose (mais j'ai peut-être tout faux) le problème du Lagrangien (principe de moindre action) s'il y a une seule courbure comment la déterminer car je suis immortel dans l'exemple et donc la distance aussi.

En espérant avoir une réponse sur mes erreurs d'appréciations car il y a un nœud Gordien sur la géodésique (quart de cercle ou plus)


Cordialement

[Gilgamesh]

Bonjour

Oui je me réponds car je n'ai pas vraiment de réponses assez claires "pour moi" (j'ai peut-être des difficultés à assimiler).

Une simple synthèse peut peut-être permettre d'y voir plus clair.

Dans le livre L'auteur écrivait que l'on pouvait faire le tour de l'univers en 43 Giga AL ou 90 Giga AL (je ne m'en rappelle plus)
L'univers était courbé mais sans bord. Un peu comme notre surface terrestre. Là on a une "description" purement géométrique de l'espace. Mais l'Univers serait plutôt plat et cette hypothèse est tombée à l'eau (Voir fil avec Physb2)

Dans mon exemple je suis immortel une fusée qui a une vitesse non relativiste (c'est plus simple) et sans accélération.
Je vais reprendre la phrase essentielle de Deedee 81
Le voyage de ma fusée suit une géodésique.

Mais il reste une question de taille (pour moi) finalement peu importe que la courbure soit positive ou négative et même qu'il y ait expansion ou pas (bien sûr en réalité elle existe indéniablement)
Subit-on une seule et unique courbure (Géodésique spatio-temporelle) ou la courbure peut-elle avoir une forme spiralée (pour ne pas se refermer (cf. Gilgamesh et Deddee81) ????
Après se pose (mais j'ai peut-être tout faux) le problème du Lagrangien (principe de moindre action) s'il y a une seule courbure comment la déterminer car je suis immortel dans l'exemple et donc la distance aussi.

En espérant avoir une réponse sur mes erreurs d'appréciations car il y a un nœud Gordien sur la géodésique (quart de cercle ou plus)


Cordialement

La géodésique est une trajectoire unique pour une particule test partant d'un point donné de l'espace-temps avec un vecteur vitesse donné. En supposant l'univers homogène et isotrope, la courbure moyenne est constante dans tout l'univers.

Si on se représente la section spatiale d'une univers statique réduit à une dimension et fermé pour former un cercle, et un axe temporel vertical, l'espace-temps forme un tube et la géodésique s'enroule en spirale autours de ce tube.

[Daniel1958]

Bonsoir

Merci

Mais je vais prendre exprès à titre de comparaison mais ce n'est pas comparable hélas la réponse de ChatGPT

La courbure de l’univers est un sujet fascinant. Selon la théorie de la relativité générale d’Einstein, l’espace-temps est déformé par la présence de masse et d’énergie. Cela signifie que la courbure de l’univers peut varier en fonction de la distribution de la matière et de l’énergie.
Cependant, il est important de noter que la courbure moyenne de l’univers n’est pas nécessairement constante partout. Voici quelques points à considérer :
Courbure positive : Si la densité de matière est suffisamment élevée, l’univers peut être courbé positivement, formant une sorte de sphère. Cela pourrait être le cas si la densité de matière est supérieure à la densité critique.
Courbure négative : Si la densité de matière est inférieure à la densité critique, l’univers peut être courbé négativement, comme une selle de cheval. Cela pourrait conduire à un univers ouvert.
Courbure nulle : Si la densité de matière est exactement égale à la densité critique, l’univers pourrait être plat, sans courbure significative.
En fin de compte, la courbure de l’univers est un domaine de recherche actif en cosmologie, et les observations des structures à grande échelle, telles que les galaxies et les amas de galaxies, nous aident à mieux comprendre cette question complexe. Mais pour l’instant, la courbure moyenne de l’univers reste un mystère passionnant à explorer !

C'est n'est pas vrai là il se "gourre" c'est la géométrie de L'univers uniquement La conviction actuelle est celle d'un univers plat à courbure nulle (voir Physb2 qui en était persuadé sauf localement bien sûr) (densité moyenne 0.20 à 0.25 protons par M³ c'est très faible.

J'ai dû mal à comprendre car souvent les termes sont quasi-similaires mais ne disent pas la même chose.

La géodésique est une trajectoire unique pour une particule test partant d'un point donné de l'espace-temps avec un vecteur vitesse donné. En supposant l'univers homogène et isotrope, la courbure moyenne est constante dans tous l'univers.

C'est nettement mon cas "puis-la voir" (la géodésique) comme une corde de guitare (la trajectoire) étirée à son maximum vers le haut ou le bas ou comme arrachée (courbure négative). Mais ce sera ma trajectoire qui déterminera ma courbure (celle de la géodésique de l'espace-temps)
Mais cela ne devrait pas dépasser un arc de cercle de 1/2 TT*R. (De mon départ à ma future...... arrivée). C'est là un point essentiel de ma comprehension.
Si c'est ça, c'est gagné sinon retour case départ (pour moi).


Cordialement et merci pour vos réponses car le sujet est quand même nébuleux. Et c'est très difficile d'avoir des phrases et des mots justes. Deedee 81 dit c'est facile, je ne le pense pas car il y a le mélange (subtil) entre la géométrie et le champ gravitationnel de l'espace-temps-temp Einsténien qui est aussi de la géométrie mais différentielle.

[Deedee81]

Salut,

C'est n'est pas vrai là il se "gourre"

Là tu fais fort quand même. Sur les questions scientifiques ChatGPT est souvent en défaut mais là..... il a raison et toi tu ne l'as même pas compris.
EDIT il ne fait qu'énumérer les solutions possibles (des équations de la RG) et la courbure plate est .... juste en dessous de la partie que tu as mis en gras. A croire que tu l'as pas lu.

'ai dû mal à comprendre car souvent les termes sont quasi-similaires mais ne disent pas la même chose.

Bienvenue dans l'apprentissage de la langue française

Ton image de la corde de guitare est très mauvaise.

Une meilleiure image : quell que soit la courbure, localement, dans une petite région, la courbure est quasiment nulle. Exemple, sur Terre, si ton regard ne dépasse pas quelques mètres, la terre semble plate.
Donc si tu traces une ligne droite, par exemple en posant une ligne de chemin de fer, tu auras une droite.

Mais petit à petit en la prolongeant tu finiras (avec ton chemin de fer) par faire le tour de la Terre, sans même devoir acheter des rails tordues.
La géodésique est le prolongement naturel de petits bouts de droites mis bout à bout (techiquement on parle de "transport parallèle").
C'est simple. Difficile même de faire plus simple et plus clair que ça il me semble.
(et dans les cours disons un peu matheux c''est même comme ça qu'on procède souvent, dans le Hladik par exemple).

[Daniel1958]

Salut,



Là tu fais fort quand même. Sur les questions scientifiques ChatGPT est souvent en défaut mais là..... il a raison et toi tu ne l'as même pas compris.
EDIT il ne fait qu'énumérer les solutions possibles (des équations de la RG) et la courbure plate est .... juste en dessous de la partie que tu as mis en gras. A croire que tu l'as pas lu.



Bienvenue dans l'apprentissage de la langue française

Ton image de la corde de guitare est très mauvaise.

Une meilleiure image : quell que soit la courbure, localement, dans une petite région, la courbure est quasiment nulle. Exemple, sur Terre, si ton regard ne dépasse pas quelques mètres, la terre semble plate.
Donc si tu traces une ligne droite, par exemple en posant une ligne de chemin de fer, tu auras une droite.

Mais petit à petit en la prolongeant tu finiras (avec ton chemin de fer) par faire le tour de la Terre, sans même devoir acheter des rails tordues.
La géodésique est le prolongement naturel de petits bouts de droites mis bout à bout (techiquement on parle de "transport parallèle").
C'est simple. Difficile même de faire plus simple et plus clair que ça il me semble.
(et dans les cours disons un peu matheux c''est même comme ça qu'on procède souvent, dans le Hladik par exemple).

Bonsoir

D'abord merci pour m'avoir répondu, ce que j'apprécie.

Le Hladik (prof à Angers) c'est aussi les tenseurs (c'est toi qui me l'a conseillé) et aussi de la Physique Quantique. J'ai vu qu'il avait aussi fait de la RG pour les "ingés" ? Heu vu épaisseur du bouquin ce n'est pas Gravitation MTW
Ce n'est pas trop dur ? Il est bon vulgarisateur et il évite vraiment le formalisme. Mais absence de formalisme ne veut pas dire absence de maths (mais absence pour moi d'un charabia incomprehensible si l'on ne connait pas le sujet (Exemple vers un tenseur qui change de signe si on ne connait pas la base impossible de comprendre)

Tu sais je suis très têtu

Pour ChatGPT je reconnais que les definitions étaient bonnes. Mais actuellement seule la courbure plate semble viable
Simplement il pourrait le rajouter. Il écrit "pourrait" c'est un peu plus que ça.

Sur la courbure géométrique d'un objet voire d'une incidence liée à la gravitation; je suis (intellectuellement) d'accord sur le tour complet. Là pas de soucis pour moi R.A.S. La terre est un exemple idéal

Mais si je suis dans une fusée qui a une vitesse sans acceleration là il y a pour moi une difficulté. Est-ce qu'une géodésique c'est un quart de la circonférence de la terre (point A vers point B ) ou peut-elle être la circonférence de la terre
Vous parlez tous de géodésique et c'est un peu la base de la RG.
Mais à un moment Gilgamesh (vraiment Super Sympa) a dit que la boucle (à cause de la courbure moyenne) pouvait se refermer. Moi cela ne me gênait pas du tout et même si à cause de l'expansion elle ne refermait pas ( cf Mailou 75) mais formait une boucle. Ça m'allait parfaitement

Mach3 "la bible de la RG" a dit que la boucle ne pouvait pas se refermer (à cause de sa temporalité c'est dit après) et Gilgamesh a répondu oui et .............................. ..j'étais paumé...................
Cette géodésique peut-elle former une boucle (pas forcément un cercle je pense qu'elle ne le pourrait pas à cause de l'expansion IMO) non fermée on va dire semi ouverte mais qui continue sans cesse (peut être en forme de colimaçon dans un univers qui s'agrandit perpétuellement) (dans l'exemple je suis immortel) ?

Cordialement

[Mailou75]

Dans un espace fini sans bords les rails seraient droits.
Dans le cas de la Terre ils sont courbes.
On fait des maths là…
Ps : Et encore, meme dans le premier cas il y a courbure