Information d'un évènement unique ?

[invite8915d466]

Je ne pense pas, il suffit simplement de prendre une loi bimodale.

Ton raisonnement est typique de l'application du central limite: si quelque chose est la combinaison d'un grand nombre de trucs indépendant, la stat devient gaussienne, ce qui correspond bien à ton "très improbable que l'evenement apparaisse très tot ou très tard par rapport à ce temps".

Cordialement,

Bonjour

Je ne doute pas qu'on puisse concevoir une loi mathématique biscornue de façon a voir une certaine probabilité d'apparition non nulle à un temps très différent du temps moyen (par un exemple une "fenètre" très tot et très courte de probabilité totale 1/2 et ensuite une plus longue s'étendant sur la durée de la Terre), mais d'une part je ne vois pas trop comment la justifier physiquement, et d'autre part en pratique ça ne change pas les estimations de prendre p=1/2 ou p=1, ça reste une probabilité "pas très faible". Ma seule hypothèse est une hypothèse de type copernicien, c'est à dire que la Terre n'a pas suivi une histoire très peu probable. Et par définition, cette hypothèse à de grandes chances d'être juste .

Il faut bien voir que tous les estimateurs genre equation de Drake ne cherchent pas des définitions très précises et des modèles physiques compliqués , mais traitent juste l'apparition de la vie comme un phénomène "normal" dont on cherche juste à estimer l'ordre de grandeur d'occurence. Je ne cherche pas à faire plus compliqué, je me demande juste si dans ce modèle on peut donner une estimation de la probabilité d'apparition de la vie sur une planète identique à la Terre, à partir de sa date observée.

Je suis un peu inconfortable avec les considérations du genre "tu ne peux pas exclure que ce soit beaucoup plus compliqué que cela". Je ne peux pas non plus exclure que la gravitation s'annule dans un rayon compris entre 300 000 et 400 000 km, mais que la Lune soit en fait un vaisseau rempli de fromage blanc et d'extraterrestres fromagivores l'ayant muni de fusées lui permettant de conserver exactement sa trajectoire ! (je rigole bien sur, mais au fond le problème est le même épistémologiquement). La démarche scientifique correcte me semble de partir des hypothèses les plus simples, et de ne les abandonner que lorsque des faits precis l'exigent !

Cordialement

Gilles
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[invitefa5fd80c]

Imaginons le scénario suivant de l'apparition de la vie sur Terre.

À un instant donné T dans le passé correspondant à une époque où certaines conditions précises existaient sur Terre, une comète a percuté la Terre et a été l'événement déclencheur de l'apparition de la vie sur Terre. Faisons de plus l'hypothèse qu'un tel événement était un ingrédient essentiel pour l'apparition de la vie telle que nous la connaissons.

La connaissance de T permettrait-elle de se prononcer sur le temps moyen approximatif au bout duquel on devrait voir la vie apparaître sur un système tel que la Terre ? Je ne le crois pas.

[invité576543]

(je rigole bien sur, mais au fond le problème est le même épistémologiquement).

C'est exactement cela que j'oppose. Les exemples que tu prend ne correspondent pas à des événements uniques.

Le problème épistémologique d'un événement unique est totalement différent du problème de situations répétitives.

Tu es gêné par "on ne peut pas exclure", moi je suis gêné par l'idée d'un critère quelconque genre "biscornue", "plus simple", etc.

Tu dis que la démarche scientifique consiste à prendre une hypothèse simple et de ne l'abandonner que quand les circonstances l'exigent. Je dis que la démarche scientifique consiste à dire "je ne sais pas" quand les éléments sont insuffisants, et pas d'inventer un critère de "simplicité" ad hoc pour faire un choix qui, à bien regarder, ne reflète que l'arbitraire de la cette notion simplicité.

Cordialement,

[invité576543]

Autre angle, tu parles d'"estimation". Mais d'estimation de quoi? Dans le cas d'une loi exponentielle présupposée, ce sera une estimation du paramètre, qui se trouve être aussi une estimation de la moyenne.

Si on parle d'une loi quelconque, la notion de "paramètre" n'est pas applicable. Mais la notion de moyenne ne l'est pas non plus (il y a des lois sans moyenne finie).

Quand tu as écris

Ma seule hypothèse est une hypothèse de type copernicien, c'est à dire que la Terre n'a pas suivi une histoire très peu probable. Et par définition, cette hypothèse à de grandes chances d'être juste

tu as parlé de la valeur modale, la valeur de probabilité la plus grande. Dans le cas exponntiel, la valeur "la plus probable" est 0. Si je dois donner un intervalle de taille t maximisant la probabilité pour que le tirage tombe dedans, je choisis[0, t]...

En fait, la seule chose qui semble avoir un sens général est un point particulier de la courbe, comme la valeur médiane.

Mais même alors, choisir la valeur de l'événement unique pour dire qu'il est "probable que le temps d'arrivée avait autant de chance d'arriver avant qu'après" paraît aussi "simple" que de dire (ton estimé) que "la probabilité que cela arrive avant est de 63%". Pourquoi 63% et pas 50%?

Cordialement,

[invite8915d466]

Tu dis que la démarche scientifique consiste à prendre une hypothèse simple et de ne l'abandonner que quand les circonstances l'exigent. Je dis que la démarche scientifique consiste à dire "je ne sais pas" quand les éléments sont insuffisants, et pas d'inventer un critère de "simplicité" ad hoc pour faire un choix qui, à bien regarder, ne reflète que l'arbitraire de la cette notion simplicité.

Cordialement,

Je suis tout à fait d'accord avec toi, et la question que je pose est : les éléments sont-ils *réellement insuffisants?
D'abord, je fais remarquer que l'existence de systèmes très complexes et dont le fonctionnement est inconnu n'empêche aucunement l'existence de loi statistiques : la preuve, l'existence de la sociologie. Rappelons aussi que le calcul des probabilités a été développé pour calculer les primes d'assurance, alors qu'on n'a bien sur aucune théorie de la raison pour laquelle la plupart des catastrophes arrivent ! Il me semble qu'on est tout à fait fondé à considérer un "échantillon statistique" de Terres identiques et à mesurer la proportion sur laquelle la vie apparaitrait, au moins dans une expérience de pensée non? même si vous pensez qu'il faut des conditions particulières pour qu'elle apparaisse, vous reportez le problème sur la définition de ces conditions et l'évaluation de leur fréquence dans l'Univers, comme je disais.


Ce qui est particulier dans le problème, c'est que la vie étant conservative, on ne peut pas vraiment tester la fréquence d'apparition de la vie sur Terre. La conclusion de mon raisonnement est que si elle est arrivée tot, alors elle arrive de façon probable. A la réflexion, je crois que le seul cas où le raisonnement serait mis en défaut, c'est si la densité de probabilité d'apparition de la vie etait une fonction fortement décroissante avec le temps, dont l'intégrale sur 10 milliards d'année soit faible : dans ce cas la probabilité serait faible mais quand elle apparaitrait , elle apparaitrait tot quand meme. Ceci dit cette loi est assez biscornue et il faudrait en trouver une justification. En l'absence de justification d'une telle loi, je pense qu'il n'est pas idiot de "dire quelque chose" dans le cas général : je ne vois pas pourquoi la connaissance de la date d'apparition de la vie aurait un contenu d'information strictement nul, ce que vous semblez penser....

Cdt

Gilles

[invite7ce6aa19]

Je suis tout à fait d'accord avec toi, et la question que je pose est : les éléments sont-ils *réellement insuffisants?
D'abord, je fais remarquer que l'existence de systèmes très complexes et dont le fonctionnement est inconnu n'empêche aucunement l'existence de loi statistiques : la preuve, l'existence de la sociologie. Rappelons aussi que le calcul des probabilités a été développé pour calculer les primes d'assurance, alors qu'on n'a bien sur aucune théorie de la raison pour laquelle la plupart des catastrophes arrivent !

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Justement ton exemple d'assurances est parfait pour illustrer les 2 facettes du problème sur un cas réel.
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Les assureurs savent très bien calculer la probabilité d'un accident de voiture pour une personne de sexe masculin ayant entre 30 et 40 ans habitant la région du Pas de Calais appartenant à telle couche socio-professionnelle etc... Cela leur permet de calculer la prime en fonction des bénéfices escomptés.
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Les banquiers font pareil pour fixer le taux d'un prèt longue durée.
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Le fameux évenement du 11 septembre à New-York (qui est également le jour de mon anniversaire) est un évenement unique qui pose de sérieux problèmes aux assureurs et réassureurs.

En effet il est raisonnable de penser qu'un tel évènement puisse se reproduire et c'est la seule information que l'on peut extraire. Du coup les assureurs refusent d'assurer les grands batiments ou au contraire ils demandent des primes surdimensionnées. Pourquoi? parcequ'il est impossible de créer un espace d'événements à probabiliser à partir d'un cas unique.

[invite8915d466]

justement, je ne pense pas déraisonnable de penser qu'un evènement comme le WTC arrive en gros tous les 100 ans, puisqu'il est arrivé une fois depuis la naissance de l'aviation et des buildings (plus ou moins contemporains). Pour l'assureur, c'est genant parce que statistiquement il s'attend entre zéro et une fois, et ne peut pas compter sur la loi des grands nombres pour équilibrer ses comptes. Pour le physicien, l'estimation de 1/100 ans n'est pas spécialement gênante (pareil pour les crues centennales).

tu as parlé de la valeur modale, la valeur de probabilité la plus grande. Dans le cas exponntiel, la valeur "la plus probable" est 0. Si je dois donner un intervalle de taille t maximisant la probabilité pour que le tirage tombe dedans, je choisis[0, t]...

oui mais ce n'est pas ce que je dis . Je dis : on observe un premier évènement (unique car on s'arrete après) à un temps t (en général différent de zéro !) et on estime la valeur du paramètre k de l'exponentielle pour laquelle la densité de probabilité que le premier évènement arrive à t est maximale (maximum de vraisemblance, pas maximum de probabilité) : le problème me parait bien posé, et cette valeur est selon moi .
Cdt

Gilles

[invited494020f]

Bonjour,

Je reviens à l'exemple de Gilles (post#1)

Je conteste que cet exemple, avec un nombre connu ou non d'atomes, mais ou le compteur se bloque dès la première désintégration, soit significatif. Il s'agit là non pas d'un événement unique, mais autant d'événements qu'il y a d'atomes fissiles. En effet, le fait que les autres atomes ne se sont pas désintégrés avant la première constitue autant d'événements!

Sans parler du non-sens de mesurer le temps de la première désintégration. En partant de quel temps 0? En se tapant sur le ventre, ou une désintégration précédente? Ça en ferait déjà 2, de désintégrations!

Je crois qu'il faut réfléchir avant de bâtir de savants calculs mathématiques sur du sable!



"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[invite8915d466]

Bonjour Paulb et joyeuses fêtes

Bonjour,

Je reviens à l'exemple de Gilles (post#1)

Je conteste que cet exemple, avec un nombre connu ou non d'atomes, mais ou le compteur se bloque dès la première désintégration, soit significatif. Il s'agit là non pas d'un événement unique, mais autant d'événements qu'il y a d'atomes fissiles. En effet, le fait que les autres atomes ne se sont pas désintégrés avant la première constitue autant d'événements!

selon moi, prendre N atomes ne fait que diviser le temps d'attente par N mais si cela vous gene,je n'ai pas d'objection a prendre un atome unique !

Sans parler du non-sens de mesurer le temps de la première désintégration. En partant de quel temps 0? En se tapant sur le ventre, ou une désintégration précédente? Ça en ferait déjà 2, de désintégrations!

si tu t'assures que l'atome n'est pas désintégré, le temps que tu attendras avant la désintégration ne dépend pas du temps initial (si tu prends deux origines différentes, bien sur la plus tardive mesurera un temps inférieur, mais ce sera compensé par le fait que l'atome a une certaine probabilité de s'etre désintégré entre les deux et dans ce cas il faut en prendre un autre!).

Je crois qu'il faut réfléchir avant de bâtir de savants calculs mathématiques sur du sable!

Justement je compte sur vous pour m'aider à le faire .

Cordialement

Gilles

[invited494020f]

Bonjour, Gilles!

Plus j'y pense, et plus mes idées se précisent. Je ne suis qu'un ancien matheux, dont les facultés baissent, mais je commence à entrevoir une réponse au problème évoqué.

Laissons passer les brumes alcooliques de Noël avant de s'atteler à une argumentation que j'espère sans failles!

D'ici là, je souhaite à tous un joyeux Noël, beaucoup de cadeaux et tout et tout!

"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[invité576543]

oui mais ce n'est pas ce que je dis . Je dis : on observe un premier évènement (unique car on s'arrete après) à un temps t (en général différent de zéro !) et on estime la valeur du paramètre k de l'exponentielle pour laquelle la densité de probabilité que le premier évènement arrive à t est maximale (maximum de vraisemblance, pas maximum de probabilité) : le problème me parait bien posé, et cette valeur est selon moi .

Bonjour,

D'abord j'ai écrit une connerie avec le max de proba en 0. La valeur modale de la loi exponentielle est bien l'inverse du paramètre.

Ensuite, je crois commencer à comprendre. Et c'est bien de la valeur modale qu'il s'agit.

En gros, sous la seule hypothèse d'une distribution monomodale, alors le tirage unique semble effectivement donner une bonne estimation de la valeur modale. Soit l'inverse du paramètre pour une exponentielle, et la moyenne pour une gaussienne.

Plus généralement, un tirage unique donne une estimation d'un mode.

Maintenant, ce n'est toujours pas clair pour moi quelle information cela fournit. Comme je l'ai exprimé, je ne suis à l'aise avec le mot "information" que quand il est traduit en une influence sur une décision d'action. Si on ne fait aucune hypothèse sur la forme de la distribution (i.e., cas de l'apparition de la vie, pas d'une désintégration), quels sont les "paris" dont la stratégie de jeu est modifiée par la constatation de la valeur du tirage unique?

Cordialement,

[invite8915d466]

Bonjour Mmy

dans l'equation de Drake il y a le produit du nombre de planètes habitables fois la probabilité d'apparition de la vie. Mon argument tendait à estimer ce dernier facteur (et arguer qu'il devait etre proche de 1 et donc pas très important dans le calcul), autrement dit que toute planète "assez" comparable à la Terre en gravité, composition chimique et température superficielle devait "probablement" abriter la vie : je suis bien d'accord qu'on a encore le probleme de définir ce que c'est que "assez" comparable, autrement dit la mesure de l'ensemble des paramètres pour laquelle cette probabilité serait grande, mais l'existence même de cet ensemble me semble intéressant. Je n'ai pas d'application concrète en tête, mais si l'humanité devait prendre des décisions dépendant du nombre de planètes dans la galaxie dans laquelle la vie existe, cette "information" me semble susceptible d'être utilisée pour cette décision.


Cordialement

Gilles

[invité576543]

Bonjour,

Tu me renvoies des choses que je sais. Je vais réessayer de présenter ce qui me gêne.

Il y a de l'information dans les faits. Et ceux-ci incluent le fait que la vie est apparu au moins une fois, et que l'un des résultats de cette apparition est l'existence de la vie maintenant, sur Terre.

Que cette information soit utilisée pour prendre des décisions ne me pose pas de problème.

C'est la traduction en probabilité d'apparition qui est discutable.

Que la proportion des planètes habitables (une fois défini cet adjectif) sur lesquels la vie (une fois défini ce terme) existe maintenant (une fois défini ce terme) soit un nombre qui existe, soit.

Mais je ne vois toujours pas comment faire la moindre prédiction sur ce nombre sur la seule base du fait que la vie soit apparue au moins une fois.

Pour moi l'habillage par des jolis mots tirés de la théorie des probabilité n'amène rien d'autre que cela, un habillage en langage qui se veut scientifique.

Dans le cas que tu présentes, il me semble que l'intermédiaire "probabiliste" entre le fait que la vie existe sur Terre et la prise de décision est inutile. Il y a d'ailleurs d'entrée une supposition discutable, qui est dans le mot "habitable" et qui consiste à prendre la Terre comme parangon. Si l'humanité est en face d'un choix entre plusieurs planètes à explorer, la décision se portera sur celle qui est la plus similaire à la Terre, et cela n'a rien à voir avec une quelconque probabilité.

En d'autres termes, dans le cas d'un événement unique, si on doit chercher une autre instance de la classe dans laquelle on range cet événement, on cherche une reproduction au plus près des conditions préalables. Point. Pas de proba, pas de théorie sur des probas; un principe finalement assez simple, non?

Cordialement,

[invite8915d466]

Il y a de l'information dans les faits. Et ceux-ci incluent le fait que la vie est apparu au moins une fois, et que l'un des résultats de cette apparition est l'existence de la vie maintenant, sur Terre.

Mon point essentiel est qu'il y a une information supplémentaire qu'on mentionne assez rarement : la vie est apparue une fois en un temps assez court par rapport à l'âge de la Terre. Ma question de départ est : cette information sur la date d'apparition de la vie apporte-t-elle une information intéressante en plus du fait évident qu'elle est apparue ? pour moi oui.

J'essaie de trouver une comparaison de la vie courante : prenons un evènement de ta vie qui laisse une trace indélébile : par exemple une petite cicatrice, ou plus grave un accident t'ayant laissé handicapé. Je prétends que la seule connaissance de l'âge ou ça t'es arrivé la première fois donne une indication de la probabilité que ça arrive à n'importe qui d'autre.
Effectivement, la plupart des gens ont une petite cicatrice de leur enfance (et en ont effectivement d'autres, mais la connaissance des autres n'est pas indispensable), alors que la plupart des handicapés par accident (rares) l'ont été vers le milieu de leur vie...

Cordialement

Gilles

[invité576543]

J'essaie de trouver une comparaison de la vie courante : prenons un evènement de ta vie qui laisse une trace indélébile : par exemple une petite cicatrice, ou plus grave un accident t'ayant laissé handicapé. Je prétends que la seule connaissance de l'âge ou ça t'es arrivé la première fois donne une indication de la probabilité que ça arrive à n'importe qui d'autre.
Effectivement, la plupart des gens ont une petite cicatrice de leur enfance (et en ont effectivement d'autres, mais la connaissance des autres n'est pas indispensable), alors que la plupart des handicapés par accident (rares) l'ont été vers le milieu de leur vie...

Je comprends le point, c'est bien basé sur la valeur modale.

Mais les exemples (y compris la désintégration) que tu prends sont des cas dont on sait qu'ils sont répétitifs, et tu les présentes d'entrée comme monomodaux.

Comment exclure l'idée que ce sont des exemples choisis parmi ceux qui marchent?

L'existence de cas qui collent au modèle ne permet pas d'inférer que le cas de l'apparition de la vie en fait partie, non?

Cordialement,

Michel

[invité576543]

Je résume autrement:

En partant d'un événement unique arrivant à une date T après un autre événement, on définit abstraitement une classe d'événements à laquelle ledit événement unique appartient. En acceptant les hypothèses suivantes:

a) Il existe d'autres événements appartenant à la classe;

b) La statistique du temps T au sein de la classe (qui a un sens grâce à a)) est monomodale;

alors la donnée du temps T me donne une estimation de la valeur modale de cette statistique.

Je ne dis rien d'autre que ce que Mariposa a exprimé dans un autre message: on suppose a priori un ensemble probabiliste.

Vu comme ça, mon point est simplement que la simple connaissance d'un événement unique ne permet en rien de supposer a) ou b).

Cordialement,

[invite8915d466]

Rebjr

l'apparition de la vie n'est pas répétitive uniquement par le fait qu'une fois qu'elle est installée, elle va empecher les autres formes de se développer , mais il n'est pas exclu que plusieurs formes de vie en concurrence soit apparues puis que la plus efficace ait éliminé les autres ( comme probablement pour les hominidés par exemple).

Dans les exemples que j'ai donnés, le fait d'etre handicapé par un accident de voiture est également non répétitif si le fait d'avoir eu un accident t'empeche ensuite de conduire (pour les cicatrices, rien ne t'empeche d'en avoir une autre, mais en cherchant un peu on doit pouvoir trouver des évènements courants, aléatoires, dont la première apparition empêche les suivantes...?). Il n'est répétitif que sur une population, mais rien ne dit que l'apparition de la vie ne soit pas aussi répétitive pour les planètes. Le raisonnement pourrait etre fait par la seule connaissance de l'age de l'accident unique qui t'a handicapé, il ne suppose pas la connaissance du taux d'accidents dans la population (il t'indique en fait qu'il doit etre moyen ou faible).

A contrario, il y a certes des evènements qui arrivent tardivement, et cependant avec une grande probabilité : par exemple la puberté, la presbytie, etc..: mais justement ils indiquent une apparition non aléatoire qui est le résultat d'une "information primordiale" en partie déterministe (cachée in fine dans l'ADN). Supposer que la vie ait été "programmée" pour apparaitre de manière déterministe a un certain moment non aléatoire revient plus ou moins à l'ID : cette hypothèse devrait pour le moins etre assise par un mécanisme connu qui contienne au départ l'information sur l'age de la Terre, et je ne vois pas trop lequel....

Gilles

[invité576543]

J'utilisais le mot répétitif au sens dans l'univers, en des lieux différents, pas sur Terre. L'anticorrélation entre l'existence de la vie sur une planète et sa réapparition sur la même planète un problème pour moi complètement différent.

Cordialement,

[invité576543]

mais rien ne dit que l'apparition de la vie ne soit pas aussi répétitive pour les planètes.

C'est l'hypothèse a) dans mon message.

Supposer que la vie ait été "programmée" pour apparaitre de manière déterministe a un certain moment non aléatoire revient plus ou moins à l'ID : cette hypothèse devrait pour le moins etre assise par un mécanisme connu qui contienne au départ l'information sur l'age de la Terre, et je ne vois pas trop lequel....

Là je ne te comprend pas. Pourquoi "revient à l'ID"?

On peut très bien spéculer sur l'existence de conditions qui amène l'apparition de la vie certaine ou quasi-certaine à un moment relativement étroit.

L'idée que la vie soit conceptuellement proche du système climatique par exemple peut être argumentée. C'est il me semble une idée de Prigogine: dès qu'il y a système avec un flux d'énergie avec dissipation, des structures peuvent apparaître. Il n'y a pas très loin à des structures doivent apparaître. Les structures climatiques en sont un exemple à une certaine échelle, on peut spéculer sur la vie comme des structures à une autre échelle, celle de la chimie.

Ensuite, l'idée d'un moment étroit est naturelle avec un mécanisme basé sur un grand nombre d'étapes successives, chacune durant un temps contingent. La statistique résultante devient gaussienne et d'autant plus étroite que le nombre d'étapes est grand.

Or la notion d'étapes est défendable pour l'apparition d'un système avancé de traitement de l'information comme incarné par Homo Sapiens. L'oxygène libre, les organismes multicellulaires et le développement de capteurs sensoriels sont trois étapes que je citerais automatiquement.

On peut spéculer sur l'existence de telles étapes pour le développement originel de la vie.

En fait, cela tourne encore sur le côté arbitraire de la définition du mot "vie": plus la complexité requise pour accepter un phénomène sous le vocable "vie" est grande, plus le nombre d'étapes nécessaires pour arriver au stade "acceptable" doit être grand....

Au passage la "date d'apparition de la vie" n'a pas grand sens sans une définition précise du mot "vie". Pour la Terre, tout ce que l'on sait faire est mettre une borne supérieure à cette date pour toute définition du mot "vie" telle qu'il existe des traces fossiles compatibles avec la définition... Rien ne s'oppose que le processus démarre automatiquement quand des conditions assez simples sont réunies, si?

Cordialement,

[invite8915d466]

Au passage la "date d'apparition de la vie" n'a pas grand sens sans une définition précise du mot "vie". Pour la Terre, tout ce que l'on sait faire est mettre une borne supérieure à cette date pour toute définition du mot "vie" telle qu'il existe des traces fossiles compatibles avec la définition... Rien ne s'oppose que le processus démarre automatiquement quand des conditions assez simples sont réunies, si?

Cordialement,

Re Mmy

tout a fait, mais d'ailleurs l'expression "démarre automatiquement quand..." souffre de la même imprecision : qu'est ce qu'on appelle exactement "quand", avec quel intervalle temporel ? c'est ce que j'essaye de caractériser par "temps moyen d'apparition à partir du moment où les conditions sont réunies"( Il y a bien évidemment un flou mais c'est consubstantiel à toute catégorisation ). Un évènement qui arrive "presque certainement" (par exemple une cellule de convection quand le gradient de température est suffisant) est en fait un évènement dont le temps moyen d'arrivé est court par rapport à la durée de l'expérience.

Ma comparaison avec l'ID venait juste qu'amha, on etait obligé de supposer un certain déterminisme téléologique pour abandonner l'hypothèse "arrivée aléatoire dès que les conditions sont reunies" : déterminisme que je ne vois possible que si l'information est stockée de façon préalable "quelque part ailleurs". Je suppose que c'est l'hypothèse sous-jacente à l'ID

Cordialement

Gilles

[invited494020f]

Bonjour

a l'occasion du débat sur le darwinisme, s'est posée la question de savoir si la venue d'un évènement unique (plus precisément la date de cette arrivée) apportait une information significative ou pas :

Ce point de vue a été contesté par Mmy et Paulb, mais les modérateurs ayant estimé que ça s'écartait trop du sujet initial, et ont donc clos ce débat. Je le repose ici : est-il légitime de donner une signification au temps d'arrivée d'un évènement unique ?


Gilles

Conformément à mon caractère contestataire et après lecture des interventions souvent trop jargonnantes pour le sujet, je crois pouvoir citer le proverbe: "A sotte question point de réponse."

La question, séparée de tout contexte, n'a pas de sens. Si l'événement est que je cligne de l'œil tout seul dans mon coin, le 26 décembre à 17h20, il n'a pas de sens. Si ce clignement s'adresse aux autres participants du forum, c'est un signe de connivence. Si c'est parce qu'une poussière me gêne, c'est que je me trouve dans un local poussiéreux. Il se peut aussi, que j'aie un tic.

Les deux exemples donnés: apparition de la vie à un moment particulier de l'évolution de la Terre et désintégration atomique à un moment lambda sont déjà différents du point de vue contextuel:
-un état particulier de la Terre à un moment donné pouvait être favorable à l'éclosion de la vie, ce qui constituerait un indice précieux pour connaître ces conditions;
-"la date" de la désintégration unique ou même un intervalle entre deux désintégrations n'apporte aucune information utile, ni dans la connaissance de l'élément qui se désintègre, ni de la désintégration en tant que telle. Ici, la justification serait un peu longue, alors je ne la donne que sur demande.


Prévisionniste : "C'est celui qui nous expliquera demain pourquoi ce qu'il a prévu hier n'est pas arrivé aujourd'hui."(Souffleux)
Amicalement paulb.

[invite8915d466]

-"la date" de la désintégration unique ou même un intervalle entre deux désintégrations n'apporte aucune information utile, ni dans la connaissance de l'élément qui se désintègre, ni de la désintégration en tant que telle. Ici, la justification serait un peu longue, alors je ne la donne que sur demande.
.

Bonsoir Paul

Pour le sens du clin d'oeil, j'avoue ne pas trop voir le rapport....

Pour l'élément radioactif, es-tu pret a jouer avec moi au "jeu de la période"... ?

Gilles

[mtheory]

Je reviens sur le sujet,si mes souvenirs et ma compréhension des stats sont moins nuls que je le pense alors,en suposant que le temps d'apparition de la vie soit donné par une loi normale on se trouve dans un cas de petit échantillonage avec loi de Student non ?

Et comme N=1 ça fait une erreur possible infini non ?

[invité576543]

Je reviens sur le sujet,si mes souvenirs et ma compréhension des stats sont moins nuls que je le pense alors,en suposant que le temps d'apparition de la vie soit donné par une loi normale on se trouve dans un cas de petit échantillonage avec loi de Student non ?

Et comme N=1 ça fait une erreur possible infini non ?

Bonjour,

C'est pire que ça, non? Si N=1, c'est la loi de Student à 0 degré de liberté qu'il "faudrait" appliquer, mais ça n'existe pas. Me trompe-je?

Cordialement,

[mtheory]

Bonjour,

C'est pire que ça, non? Si N=1, c'est la loi de Student à 0 degré de liberté qu'il "faudrait" appliquer, mais ça n'existe pas. Me trompe-je?

Cordialement,

Je viens de regarder sur Wikipédia,oui la loi n'existe pas dans ce cas.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Student

Sans infirmer la proposition de Gilles je crois que ça montre à quel point tout cela est délicat et que ,très probablement,on ne peut rien conclure....

[invited494020f]

Bonsoir Paul

Pour le sens du clin d'oeil, j'avoue ne pas trop voir le rapport....

Pour l'élément radioactif, es-tu pret a jouer avec moi au "jeu de la période"... ?

Gilles

Bonjour, Gilles!
Je préfère le poker, merci.

Dans l'exemple de la la désintégration atomique la seule mesure qui peut avoir une signification quelconque, c'est l'intervalle entre deux désintégrations, qui demande deux mesures, appelons-les t0 et t1. Décidons que la mesure de l'intervalle t1-t0 soit un événement unique (grosse concession par rapport à ton exemple).

La question est de savoir quelle est l'information pouvant être recueillie en partant de cette mesure d'intervalle et d'elle seule.

Hypothèse 1: on connaît aussi bien le nombre d'atomes N à t0 (N-1 à t1) que la période radioactive ou demi-vie de ces atomes. (On se demande dans ce cas pourquoi on se fatigue de faire la mesure). Sachant que les intervalles se répartissent sur une belle courbe de Gauss de part et d'autre de l'intervalle le plus probable, avec comme valeurs extrêmes 0 (probabilité 0, la simultanéité absolue n'existant pas) et l'infini (n'existant pas non plus et obtenu seulement au moment de la désintégration du dernier atome), toute valeur entre 0 et l'infini est possible, aussi peu probable que ce soit. La constatation d'un intervalle, quel qu'il soit, n'a donc aucune valeur informative, même dans ce cas bien précis;

Hypothèse 2: ignorant ou N ou la période ou les deux, la courbe de Gauss se transforme en rectangle. Ainsi la valeur informative est encore plus faible, mais ne peut être inférieure au 0 constaté ci-dessus.

Si l'on veut absolument une information, une seule désintégration suffit. L'information dans ce cas est: nous sommes en présence d'un élément susceptible de se désintégrer. Principe du compteur Geiger, non?

(Le smiley répond à ta première question).


"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[invite8915d466]

Bonjour, Gilles!
Je préfère le poker, merci.

Dans l'exemple de la la désintégration atomique la seule mesure qui peut avoir une signification quelconque, c'est l'intervalle entre deux désintégrations, qui demande deux mesures, appelons-les t0 et t1. Décidons que la mesure de l'intervalle t1-t0 soit un événement unique (grosse concession par rapport à ton exemple).

Bonsoir Paul
non, d'abord il n'y a qu'une seule désintégration pour un atome unique, ensuite le temps de la première désintégration après une origine temporelle t=0 fixée à l'avance est le même qu'entre deux désintégrations (dont la première ne fait qu'un choix particulier de l'origine).

La question est de savoir quelle est l'information pouvant être recueillie en partant de cette mesure d'intervalle et d'elle seule.

Hypothèse 1: on connaît aussi bien le nombre d'atomes N à t0 (N-1 à t1) que la période radioactive ou demi-vie de ces atomes. (On se demande dans ce cas pourquoi on se fatigue de faire la mesure). Sachant que les intervalles se répartissent sur une belle courbe de Gauss de part et d'autre de l'intervalle le plus probable, avec comme valeurs extrêmes 0 (probabilité 0, la simultanéité absolue n'existant pas) et l'infini (n'existant pas non plus et obtenu seulement au moment de la désintégration du dernier atome), toute valeur entre 0 et l'infini est possible, aussi peu probable que ce soit. La constatation d'un intervalle, quel qu'il soit, n'a donc aucune valeur informative, même dans ce cas bien précis;

le principe du maximum de vraisemblance ne se contente pas du constat que la valeur trouvée est possible : elle cherche le paramètre pour lequel la probabilité d'avoir eu ce résultat est maximale : on ne cherche bien sur pas une certitude mais juste un "best guess". Si tu cherches à déterminer la taille moyenne de la population mais que tu n'as le droit d'interroger qu'une seule personne (par exemple un numéro tiré au hasard dans l'annuaire), le "best guess" est naturellement la taille de cette personne.

Après tout,c 'est bien ce que font implicitement les paléontologues à partir de la découverte d'un seul squelette .

Cordialement

Gilles

[invited494020f]

Bonsoir Paul
non, d'abord il n'y a qu'une seule désintégration pour un atome unique, ensuite le temps de la première désintégration après une origine temporelle t=0 fixée à l'avance est le même qu'entre deux désintégrations (dont la première ne fait qu'un choix particulier de l'origine).

Bonjour,
Puisque je démontre que même l'intervalle entre deux désintégrations n'est pas significatif (le "best guess" est trompeur, surtout sans contexte, élément que tu as décidé souverainement d'ignorer), la "date" d'une désintégration unique l'est encore moins, si possible!

le principe du maximum de vraisemblance ne se contente pas du constat que la valeur trouvée est possible : elle cherche le paramètre pour lequel la probabilité d'avoir eu ce résultat est maximale : on ne cherche bien sur pas une certitude mais juste un "best guess". Si tu cherches à déterminer la taille moyenne de la population mais que tu n'as le droit d'interroger qu'une seule personne (par exemple un numéro tiré au hasard dans l'annuaire), le "best guess" est naturellement la taille de cette personne.

Après tout,c 'est bien ce que font implicitement les paléontologues à partir de la découverte d'un seul squelette .

Encore une fois, oubli du contexte. Les archéologues possèdent des connaissances étendues concernant les ossements d'êtres semblables à celui dont ils découvrent les restes et peuvent affiner les informations tirées de celui-ci à l'aide de ces connaissances (qui forment le contexte). S'ils découvraient les ossements d'un Martien, ils seraient bien emmerdés, ne disposant d'aucun contexte.

Je comprends parfaitement ton exemple de la datation d'un éventuel premier être vivant, qui permettrait de connaître à peu près les conditions régnant sur Terre à ce moment, information précieuse, qui constitue justement ce contexte qui manque dans le cas de la désintégration.

Ce que je comprends plus difficilement, c'est que tu ne vois pas la différence entre les deux exemples, contexte ou pas.


"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[invite8915d466]

Bonjour,
Puisque je démontre que même l'intervalle entre deux désintégrations n'est pas significatif (le "best guess" est trompeur, surtout sans contexte, élément que tu as décidé souverainement d'ignorer), la "date" d'une désintégration unique l'est encore moins, si possible!

donc, si on jouait ensemble au jeu de deviner la constante de désintégration, tu penses que je ne gagnerais pas si j'appliquais cette tactique?

Cdt

Gilles

[invité576543]

donc, si on jouait ensemble au jeu de deviner la constante de désintégration, tu penses que je ne gagnerais pas si j'appliquais cette tactique?

Tu ne m'a pas répondu si tu étais d'accord ou pas que tu perds plus souvent que moi si tu joues T et je joue 1.01 T (ou 0.99T, je m'y perd ...), si le critère est "être le plus proche de l'inverse du paramètre".

La démo est simple, si on fait le jeu un grand nombre de fois avec le même paramètre , ton estimée est 67% (1-1/e) des cas inférieure à ...

Le point est surtout que la règle du jeu n'est pas précisée! Selon la règle la meilleure estimation n'est pas la même...

Cordialement,