Pas très rigoureux mon texte... Reprenons.
On observe T, tu proposes T-1 comme paramètre, tu es au-dessus du paramètre 63% des cas, je joue 0.99 T-1 et je suis plus près presque 63% des cas...
Ce n'est pas pour le plaisir de pinailler de quelques %, mais pour illustrer que la meilleure tactique dépend des règles précises et de la connaissance a priori de la loi sous-jacente...
Cordialement,
Bonjour Gilles et Michel!
J'aime les jeux concrets! Je vais donc faire exactement la manip décrite par Gilles.
J'ai un petit morceau d'un élément radioactif. Je mets en route le compteur à l'instant t0 (arbitraire) et reçois un signal de désintégration 2821 secondes après à t1. Quelles informations tu en tires?
Si aucune, je donne une information supplémentaire. Si toujours rien, encore une autre et ainsi de suite.
Prévisionniste : "C'est celui qui nous expliquera demain pourquoi ce qu'il a prévu hier n'est pas arrivé aujourd'hui."(Souffleux)
Amicalement paulb.
rebonjour a tous et bonne année !Envoyé par mmy
Mmy je n'ai pas eu le temps de refaire proprement ce calcul, mais il se peut que tu aies raison : probablement il faut parier la valeur médiane séparant en deux la distribution d'arrivée des désintégrations, c'est a dire en fait parier sur le fait que T mesure la demi-vie et poser k = log(2)/T . en revanche si l'enjeu est proportionnel à l'écart (on donne à l'autre la somme correspondant à l'écart entre la valeur réelle et la valeur pariée), le meilleur guess est sans doute T-1 (à vérifier).
Je pense qu'on est d'accord que si on connait la forme de la loi avec seulement un paramètre inconnu, alors il y a une valeur de ce paramètre qui maximise la vraisemblance de la loi, même avec un seul évènement observé. Je suis d'accord que cet évènement unique ne permet pas en lui-même de vérifier la forme de la loi, et qu'on peut trouver des formes de lois biscornues donnant des résultats très différents d'une distribution poissonnienne : cependant, dans la plupart des cas , il n'est pas stupide à mon avis de supposer des lois simples en l'absence de théorie ou de fait supposant le contraire. Il faut considérer que dans le domaine que je mentionne (l'apparition de la vie), on a *très peu de renseignements, et donc aucune raison de supposer a priori (sauf validation d'une théorie complexe qui le prédirait) que l'apparition de la vie n'est pas aléatoire dans un milieu qui la permettrait. Ou alors on ne fait rien
Cordialement
Gilles
Bonjour Paul
d'après la discussion avec Michel, si tu me donnes la masse molaire de ton élément radioactif, je parie que sa constante de désintégration estsecondes, où N est le nombre d'atomes de ton échantillon
Cordialement
Gilles
Bonjour et bonne année!
Ton calcul k=log(2)/T donne en effet le résultat le plus probable si et seulement si T est un intervalle entre deux désintégrations. Une seule mesure, entre une mise en route tx aléatoire et une mesure du moment de la désintégration t1 est nécessairement plus faible que l'intervalle entre t1 mesuré et la désintégration à t0 qui la précède. (t1-tx)<(t1-t0), donc ton T est trop faible et ton k est trop élevé!
Je répète: une seule mesure t1, si tx est aléatoire, n'a aucune valeur informative utile, surtout pour faire un pari. Tout ce qu'on peut dire, c'est que dans le cas du pari, il est plus probable que celui qui parie sur cet intervalle bidon perde (à moins que son adversaire fasse la même bourde).
Prévisionniste : "C'est celui qui nous expliquera demain pourquoi ce qu'il a prévu hier n'est pas arrivé aujourd'hui."(Souffleux)
Amicalement paulb.
Voilà les gros sabots! Si je te donne la masse molaire (2me information), l'élément radioactif est identifié, donc pas besoin de quelque mesure que ce soit, non? Et si je ne me trompe, il faudrait aussi donner N (3me information)? Ce serait redondant!Bonjour Paul
d'après la discussion avec Michel, si tu me donnes la masse molaire de ton élément radioactif, je parie que sa constante de désintégration est
Cordialement
Gilles
Prévisionniste : "C'est celui qui nous expliquera demain pourquoi ce qu'il a prévu hier n'est pas arrivé aujourd'hui."(Souffleux)
Amicalement paulb.
Bonjour,
Ce que je trouve amusant dans la discussion du sujet, la "probabilité" d'apparition de la vie, que ce soit sur ce forum ou dans d'autres cas, en pratique on ne fait rien. Aucune décision n'est prise ou à prendre en fonction de cet estimateur... Ca rend le sujet assez angélogénique, ou même angélocentrocéphaliqueOu alors on ne fait rien
Cordialement,
tu es un peu de mauvaise foi là, Paul, on peut très bien avoir un isotope de masse connue et de constante de désintégration inconnue, par exemple parce qu'on n'a réussi qu'à le produire en quelques exemplaires dans un accélérateurVoilà les gros sabots! Si je te donne la masse molaire (2me information), l'élément radioactif est identifié, donc pas besoin de quelque mesure que ce soit, non? Et si je ne me trompe, il faudrait aussi donner N (3me information)? Ce serait redondant!
Cdt
Gilles
raisonnement superficiellement correct mais profondément incorrect. L'origine de l'erreur est dans ce que tu appelles la valeur moyenne : dans le cas de "la moyenne entre deux désintégrations", tu donnes un poids 1 à chaque évènement dans la valeur moyenne (tu fais la moyenne des temps séparant chaque évènement du suivant).
Dans le cas d'une origine arbitraire, la moyenne est pondérée par la probabilité que cette origine ait été choisie entre chaque évènement : cette probabilité est elle-même proportionnelle à l'intervalle de temps séparant deux évènements, ce qui fait qu'elle tombera plus souvent dans les grands intervalles que dans les petits. C'est vrai que chaque mesure sera inférieure à une des mesures précédentes (t1-tx)<(t1-t0), mais c'est exactement compensé par le fait que les grands intervalles seront plus souvent représentés dans la moyenne.
Cordialement
Gilles
bien évidemment, on discute un peu du sexe des anges, mais c'est assez courant chez les astrophysiciensBonjour,
Ce que je trouve amusant dans la discussion du sujet, la "probabilité" d'apparition de la vie, que ce soit sur ce forum ou dans d'autres cas, en pratique on ne fait rien. Aucune décision n'est prise ou à prendre en fonction de cet estimateur... Ca rend le sujet assez angélogénique, ou même angélocentrocéphalique
Cordialement,
Cordialement
Gilles
Bonjour!Bonjour,
Ce que je trouve amusant dans la discussion du sujet, la "probabilité" d'apparition de la vie, que ce soit sur ce forum ou dans d'autres cas, en pratique on ne fait rien. Aucune décision n'est prise ou à prendre en fonction de cet estimateur... Ca rend le sujet assez angélogénique, ou même angélocentrocéphalique
Cordialement,
[HS]
On pourrait aussi qualifier l'activité des forumeurs de muscasodomie. Mais en regardant bien, les étapes à suivre à partir d'une constatation devraient être les suivantes:
_analyse de l'information fournie par le constatation;
_réflexion sur les actions à entreprendre en fonction de cette analyse;
_proposer cette action;
_décider l'action choisie;
_exécuter l'action.
En général, sur tous les forums, on s'arrête à la première étape et on discute sans fin des résultats de l'analyse, faisant preuve d'une pertinence allant de 0 à une valeur élevée, mais jamais infinie. La deuxième étape est surtout abordée dans les sujets comme l'écologie, aussi bien que la troisième, comme par exemple conseiller que tous prennent leur vélo, ce qui conduirait à une hécatombe routière. Heureusement il n'y a que peu décident d'accomplir ces actions et encore moins qui l'exécutent.
[/HS]
Pour ce qui est de ma discussion avec Gilles, pourrais tu servir de juge de paix? Sinon, on risque d'y être encore en 2008!
Je nie pas qu'une seule mesure (sans contexte) peut apporter une information utile. Ainsi quand je regarde le thermomètre le matin, l'information recueillie décide si je sors avec ma jaquette légère ou ma redingote. Mais considérer un intervalle arbitraire comme significatif me semble aberrant. Ainsi dans mon exemple j'aurais pu donner une mesure de 0,003 secondes.
Prévisionniste : "C'est celui qui nous expliquera demain pourquoi ce qu'il a prévu hier n'est pas arrivé aujourd'hui."(Souffleux)
Amicalement paulb.
Certes! Mais dans le cas de la "probabilité" d'apparition de la vie, même ailleurs on s'arrête à cette étape! Ce qui n'est pas le cas de toutes les discussions sur le forum...
Ca dépend sur quel pointPour ce qui est de ma discussion avec Gilles, pourrais tu servir de juge de paix? Sinon, on risque d'y être encore en 2008!
C'est donc un cas très particulier. Que les désintégrations respectent la lois exponentielle réflète en fait juste l'absence de mémoire sur un intervalle de temps inférieur à la précision des mesures.
Si Gilles avait choisi un autre phénomène, genre chaîne de Markov de deux ou plus transitions poissonniennes, tu aurais raison...
Cordialement,
Salut et meilleurs voeux à tous
C'est vrai que c'est ammusant comme fil !!
Mais il m'est venu une réflection : si les "conditions d'apparition de la vie" sont réunies, il n'y a aucun doute, elle apparait et sans délais !
Le posé implique le résultat.
Qu'en pensez- vous ?
@+
Bonjour,
Je reviens sur le cas des désintégrations. Le point est qu'il faut connaître au préalable la loi pour établir une stratégie.
Mais une telle connaissance est pour moi contradictoire avec la notion d'événement unique.
Une désintégration n'est pas vraiment un "événement unique". Une désintégration d'un nucléide, même inconnu, est une instance d'une classe d'événements dont d'autres ont été observés dans le passé, ce qui a permis en particulier de postuler et tester que la loi était exponentielle. Ce sont bien ces autres événements qui ont permis d'établir la loi, et, in fine, d'amener l'information utilisable à partir de l'instant du soi-disant événement unique, en particulier la correction par le ln(2). Sans cette correction, l'estimée sera 1/T, et jouer systématiquement 1.01/T peut se révéler être une meilleure stratégie selon la loi sous-jacente.
A mon sens, l'apparition de la vie est un "événement unique" plus unique (
Cela m'amène donc à récuser l'exemple d'une désintégration comme pertinent au sujet, et à considérer que cet exemple n'est pas suffisant pour changer mon point de vue, qui est que l'information amenée par un "vrai" événement unique est nulle, i.e., non utilisable pour une quelconque décision, non utilisable dans un quelconque jeu pour choisir la meilleure tactique.
Cordialement,
Bonsoir
Mmy, tu n'es pas d'accord que même si la loi de probabilité n'était pas exponentielle, parier sur le fait que la valeur médiane (c'est sans doute mieux que la moyenne) est égale au temps mesuré est de toute façon la meilleure stratégie? de façon plus générale, j'ai du mal à comprendre qu'une information supplémentaire (la vie est apparue, ok, mais elle est apparue moins d'un milliard d'années après le début de la Terre) aurait une valeur strictement nulle....
Cordialement
Gilles
Ni moyenne, ni médiane. Peut-être la modale, et encore sous hypothèse qu'il n'y en a qu'une, mais je n'arrive pas à me faire une idée pour la modale...
Ca ne me pose pas de problème, parce que l'analyse que je fais de la notion d'information au sens d'élément permettant une prise de décision en communications m'indique qu'une information est toujours, sans exception, une corrélation. Il n'y a information qu'à partir de deux événements. C'est facile à montrer en cryptologie par exemple. Dans le cas d'une clé unique, la connaissance du message envoyé donne une information nulle, plus précisément rien qui permette de prendre une quelconque décision.(1)de façon plus générale, j'ai du mal à comprendre qu'une information supplémentaire (la vie est apparue, ok, mais elle est apparue moins d'un milliard d'années après le début de la Terre) aurait une valeur strictement nulle....
Pire, bien des gens, y compris des professionnels dans mon domaine, ne réalisent pas que "envoyer un bit de valeur 1" n'a pas de sens. Un signal quel qu'il soit n'a pas, en lui-même, la valeur 1 plutôt que 0. Il faut une convention qui lie le signal physique(2) et la valeur, sémantique, 1 (et c'est mon boulot que de décrire de telles conventions!). Et on a là la paire d'événements dont la corrélation donne l'information: la réception du signal et l'établissement de la convention.
Dans le cas d'un événement unique, on a, à mon sens, seulement la moitié d'une paire de ce qui pourrait être une information, et pour moi cela veut dire impossibilité d'utilisation dans une prise de décision.
Cordialement,
(1) Il y a une (grosse) subtilité: la connaissance de tout événement est une information, à savoir "l'événement est arrivé". Dans le cas d'une communication, la connaissance est "j'ai reçu (observé) telle valeur dans telles circonstances", mais la valeur reçue n'amène pas d'information par elle-même, à elle seule.
(2) Ou symbolique, en général en communication on met plusieurs codages l'un au-dessus de l'autre, ce qui est le cas pour la parole humaine: un premier niveau de convention pour les phonèmes (ou les lettres à l'écrit), et un deuxième pour le "sens". Ainsi le sens du mot "lit" peut-il être un meuble ou le fait d'émettre de la lumière, selon la convention sous-jacente...
Dernière modification par invité576543 ; 03/01/2007 à 18h43.
Parier sur la valeur moyenne oui, si seulement elle existe. Dans le cas des probabilités d'événements rares (ou vols de Levy) en 1/x^a, la valeur moyenne n'est même pas définie et le théorème de la limite centrale ne s'y applique pas. Ce type de probabilités n'est pas une vue de l'esprit et apparait un peu partout en physique : croissance de surface, émission de jet solaire, etc. Difficile de les ignorer ...
Dernière modification par spi100 ; 03/01/2007 à 19h44.
GCS/S s: a C++ DI++>+++ UL++A++HIS++$ P++>+++$ E+>++$ W+>++$ N+ Y+ e++++ t+++ y+++
Je suis d'accord, mais en fait dans le cas de la vie il y a deux évènements (contrairement à ce que dit le titre
a) la formation de la terre
b) l'apparition de la vie.
C'est bien la corrélation temporelle entre ces deux evènements qu'on considère. Je suis tout à fait d'accord que la date d'apparition dans un univers infini dans le temps (passé et futur), par rapport à une origine arbitraire, n'aurait strictement aucune signification.
Cordialement
Gilles
je suppose qu'il s'agit de distributions d'amplitude d'evenements genre fractale, mais ça ne me semble pas s'appliquer ici....
Bonjour,
Très intéressante votre discussion. Quelques associations d'idées de ma part, sans être vraiment profondes ni techniques mais au cas où :
Je suis assez d'accord avec le fait qu'un évenement unique n'apporte pas d'information.
Je comprends cependant le malaise de Gilles dans la phrase citée.
Je ne suis pas d'accord avec la réfutation de Mariposa en ce qui concerne l'exemple des dés avec des nano-robots programmés spécifiquement dedans : en effet, une fois ceci fait, ce ne sont plus des dés. On peut aussi bien faire ressembler un dé à un cheval en procédant de la sorte, et alors la réfutation tombe d'elle même, car on n'est plus en présence de systèmes suffisamment identiques que l'on cherche à corréler !
Cela m'amène à penser que dans la phrase citée, le dé que l'on ne doit pas trop chercher modifier c'est peut-être justement la notion de vie (et de milieu dans lequel elle peut se développer). Il ne s'agit pas seulement d'un événement unique à un instant donné, mais de la "vie" à un instant donné dont parle Gilles. En ce sens, de nombreux paramètres et autres restrictions doivent entrer en jeu et ainsi sans doute l'information supplémentaire sur le temps auquel la vie apparaît peut peut-être suffire à extrapoler à partir de notre exemple unique (connu) ce qui pourrait se passer ailleurs.
On entre dans la subtilité de la note (1). Bien évidemment on a l'information de la valeur de l'événement lui-même. On sait que T vaut tant. Mais ça ne donne pas d'information permettant des décisions autre que, par exemple, répondre à la question quel est le temps entre...Je suis d'accord, mais en fait dans le cas de la vie il y a deux évènements (contrairement à ce que dit le titre
a) la formation de la terre
b) l'apparition de la vie.
C'est bien la corrélation temporelle entre ces deux evènements qu'on considère. Je suis tout à fait d'accord que la date d'apparition dans un univers infini dans le temps (passé et futur), par rapport à une origine arbitraire, n'aurait strictement aucune signification.
Mais rien qui permette de décider sur autre chose.
C'est toujours le même point. A partir d'un ensemble de plusieurs événements que l'on met, selon certains critères, dans une même classe, on peut induire quelque chose sur un nouvel événement respectant ces critères.
Mais avec un seul événement, de quoi parle-t-on? De lui-même, et c'est tout. La corrélation dont je parle n'est pas celle entre les deux dates (celle-là permet de traduire la date d'arrivée en une information), mais de corrélation entre la suite d'événements, suite unique, appelée "apparition de la vie" et d'autres événements "similaires".
On peut postuler une classe, genre "toutes les apparitions de la vie". Mais on n'en a même pas de preuve d'existence. Et l'unicité même de l'instance connue fait qu'on a du mal à définir la classe (ici définir la vie). Comment peut-on parler de proba pour une classe dont l'existence n'est pas établie et dont rien ne permet même l'apparition d'un consensus pour sa définition?
Aucun parallèle avec le cas d'une désintégration. La classe préexiste, les propriétés sont établies par des observations passées, et il y a consensus!
On ne peut parler de classe, et de propriété de la classe, qu'à partir de 2. Pour établir une égalité, il faut au moins deux éléments
Cordialement,
Bonjour
Sur le fait de "postuler" qu'il existe une classe d'évènements semblables, ça me parait l'hypothèse la plus "normale". En tout cas je constate que chaque fois qu'on avait un exemplaire unique d'un objet devant nos yeux (particulièrement en astronomie : planète, Soleil, galaxie), les tenants du "multiple" ont eu raison contre les tenants de "l'unique" ! Même le Big Bang est de plus en plus considéré comme appartenant à un ensemble d'evènements semblables, quoi que là on manque encore totalement de confirmations
Certes il y a le problème de la définition (qui est réel), mais selon moi cela n' empêche pas de dire "quelque chose". Il semble bien que l'Univers soit infini, donc quelle que soit la définition (arbitraire) de la vie que tu vas prendre, sous réserve que la notre entre dans cette définition, elle est au moins réalisée une fois donc devrait être réalisée une infinité de fois. Bien sûr la probabilité numérique va dépendre de la définition exacte que tu adoptes, tout comme par exemple la probabilité que tu subisses un ouragan dépend de la définition exacte que tu donnes à un ouragan. Et même si tu ne subis qu'un seul ouragan dans ta vie, l'hypothèse la plus raisonnable est-elle que c'est un évènement unique ou juste un évènement statistiquement rare?
Cordialement
Gilles
Bonjour,
Je suis d'accord avec toi sur "l'intuition" du multiple. Ce n'était pas le point que je cherchais à poser. Le problème est l'unicité du connu, pas l'unicité du possible ou de ce qu'on "intuite" comme étant.
Tu dis toi-même que la probabilité numérique va dépendre de la définition. Or on peut "commencer" à discuter une définition avec deux instances (en regardant ce qui est commun, et en choisissant ce que l'on considère pertinent), c'est impossible (à mon avis) avec un événement unique. Mon seul point est que le flou de définition intervient nécessairement pour rendre floues (et à mon avis non significatif) beaucoup (si ce n'est toutes) des prédictions probabilistes.
Cordialement,
Bonjour,
C'est exactement ce que j'ai voulu dire (dans mon langage de non-spécialiste) quand je disais qu'un événement ne pouvait véhiculer aucune information utile sans un contexte. L'avantage du mot contexte est qu'il couvre tous les domaines dont peut relever "l'autre moitié de la paire" dont tu parles. Cette autre moitié peut être facilement trouvée dans tous les exemples avancés.
"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.
Bonjour, Michel et Gilles!
Je pense, depuis le début, que ce fil est mal engagé. En effet, aucune démarche scientifique n'a de sens que si elle contribue à l'augmentation des connaissances, dans la limite des possibilités offertes par le matériel dont on dispose!
Dans la "manip Gilles" on dispose d'un compteur Geiger et d'un chronomètre. Il me semble qu'avec ce matériel, se limiter à une seule mesure est, non seulement abusif, mais anti-scientifique, car à l'origine d'aucune information utilisable, mais seulement d'un pari des plus risqués.
Avec ce matériel et pour pimenter un peu le débat, j'ai préparé un petit problème qui nécessite (amha) deux mesures, mais qui donne des informations exploitables en pratique. Vu la présence sur le fil de participants très pertinents, j'espère qu'il les amusera, s'ils ont le temps d'y consacrer quelques minutes.
Je dispose d'un compteur Geiger, d'un chronomètre et d'un bout de pâte à modeler qui contient un isotope radioactif.
Je fais un premier comptage des désintégrations sur une durée de 1 minute, et compte 196 désintégrations.
600 minutes après le début du premier, je fais un deuxième comptage de 1 minute et trouve 194 désintégrations.
Je sais que ces chiffres, faibles, avec un écart faible, ne vont pas donner une grande précision, mais je m'en contente, sachant qu'en augmentant les 600 minutes, j'augmenterais la précision.
En partant de ces données, on peut:
1/ calculer k, la constante de désintégration;
2/ calculer t1/2, la période (demi-vie);
3/ Calculer N0, le nombre d'atomes au départ;
4/ Identifier l'isotope;
A bientôt, avec les résultats, peut-être. Je ne doute pas de votre capacité de les trouver.
Amicalement paulb.
Bonjour,
S'il y a un chiffre faible c'est la différence entre les deux. L'écart-type étant de 14, se retrouver à 0.14 écart-type l'un de l'autre n'a pas une grande probabilité!
En fait, si on peut avoir un estimé de k/N= 390/120 s-1 +/-51/120 (95%) (soit +/-13%), la séparation de k et N est très très imprécise sur la base de ce 2...
Cordialement,
Bonjour
on mesure plutot le produit Nk plutot que k/N Mmy non?
la séparation exacte de k et N est effectivement non significative, mais le fait que le nombre de désintégrations n'ait pas varié statistiquement significativement pose quand même une borne supérieure à k (et donc inférieure à N). Je laisse Mmy faire une estimation statistique précise de l'erreur, mais je dirais qu'à 95 % le nombre moyen de désintégration doit etre compris entre 196+/-28n soit entre 168 et 224. Autrement dit le nombre de désintegration n'a pas pu decroitre de plus de 168/224=0,75 dans un intervalle de 600 min , donc k < 1/2400 = 4,1 10-4 min-1 ( ou k<7. 10-6 s-1). Naturellement on ne peut exclure aucune valeur inférieure, k-> 0 et N-> infini
Cordialement
Gilles
Bonjour,
Je vous remercie d'avoir relevé le gant et partis dans les calculs.
Naturellement j'ai fait le calcul à l'envers avec les données que je vous ai fournies et j'arrive à un N (nombre des atomes au départ) plus faible que le réel de… 0,01 %! Et à un t1/2 plus élevé de … 0,01 %.
Ceci semble presque impossible (même à moi), mais une fois que vous aurez épuisé votre science, je vous donnerai les chiffres exacts du calcul, que j'ai là devant moi.
"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.
excuse moi Paul mais comment peux tu exclure que le N et le T1/2 soient tous les deux 1000 fois plus grands que ce que tu as trouvé ?
Je me garde d'exlure quoi que ce soit, je constate des faits.
Avant de faire le calcul à l'envers, je l'ai fait à l'endroit et je tombe pil-poil sur N/2 (que par définition, je connaissais!) au bout de la période, que je connaissais également.
Je sais que je suis chanceux, mais à ce point-là!
Paul
