Information d'un évènement unique ?

[invited494020f]

Bj je reste devant l'ordi, mais vers 17h ça devient cahoteux chez orange. Alors, je continuerai demain matin. Paul
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[invité576543]

Mais comment as-tu généré les données de base?

Cordialement,

[invited494020f]

Mais comment as-tu généré les données de base?

Cordialement,

1/ J'ai cherché un isotope qui me plaisait;
2/ J'ai relevé t1/2 sur le tableau;
3/ J'ai fixé arbitrairement N;
4/ J'ai calculé le nombre de désintégrations n1 dans la minute 0 à 1;
5/ J'ai calculé le nombre de désintégrations n2 de la 600ème à la 601ème minute;
6/En partant de n1 et de n2, donc de 2 mesures, j'ai calculé k, puis t1/2, puis N et j'ai retrouvé mon isotope chéri et le nombre d'atomes au départ et ca colle.
Amicalement Paul

PS Bien entendu, certaines équations sont tout de mon cru (et non trou de mon...).

[invited494020f]

Bj
Mon portail commence à faiblir. Si pas de mes nouvelles, à demain! Paul

[invité576543]

(...)

Ce n'est pas très clair, ça donne l'impression que tu as utilisé les valeurs moyennes? Où intervient les aléa?

Cordialement,

[invited494020f]

excuse moi Paul mais comment peux tu exclure que le N et le T1/2 soient tous les deux 1000 fois plus grands que ce que tu as trouvé ?

Bj, je viens seulement de comprendre ta question et trouver la réponse:
je l'exclus, car il ne faut pas oublier que le nombre de désintégrations suit une loi de décroissance exponentielle, pareille à la décroissance du nombre d'atomes. Le fait qu'il se passe 600 secondes entre les deux mesures me permet de prévoir T1/2 , avec une imprécision acceptable et améliorable.

A la suite de ta question, je me suis aperçu que par erreur j'ai pris le t1/2 de mon calcul de base, ce qui expliquait le précision sidérante.

En fait j'ai pris en compte k=0,000019647 au lieu du 0,000017094 qui résulte du calcul de vérification!

Toutes mes excuses pour cette erreur de transcription de 15%. C'est plus plausible!

Amicalement Paul

[bardamu]

(...)
le principe du maximum de vraisemblance ne se contente pas du constat que la valeur trouvée est possible : elle cherche le paramètre pour lequel la probabilité d'avoir eu ce résultat est maximale : on ne cherche bien sur pas une certitude mais juste un "best guess". Si tu cherches à déterminer la taille moyenne de la population mais que tu n'as le droit d'interroger qu'une seule personne (par exemple un numéro tiré au hasard dans l'annuaire), le "best guess" est naturellement la taille de cette personne.

Après tout,c 'est bien ce que font implicitement les paléontologues à partir de la découverte d'un seul squelette .

Cordialement

Gilles

Bonjour,
dans la notion de corroboration de Popper, on considère qu'une théorie est d'autant plus corroborée que :
- la probabilité d'un événement prédit en ne prenant en compte que le contexte (c'est-à-dire sans la théorie, l'hypothèse explicative) est la plus faible possible
- la probabilité de ce même événement avec la théorie et le contexte, est la plus élevée possible.
(cf http://perso.orange.fr/fred.fabre/txt1.htm )

Si par exemple on a un contexte physico-chimique mécaniste qui ne donne qu'une probabilité infime d'arrangement menant à un organisme biologique et que par le test de telle ou telle théorie/hypothèse, on augmente la probabilité, cette théorie/hypothèse est renforcée.

Si l'information sur l'apparition de la vie n'a pas de valeur prise hors contexte théorique, à mon sens elle a un rôle épistémologique évident pour la constitution des modèles explicatifs.
Dans le développement d'une théorie astro-bio-chimico-physique, les hypothèses doivent tendre à une probabilité maximale au temps observé, en enrichissant la connaissance des mécanismes et éventuellement en "aplatissant" la courbe par l'extension du contexte au-delà des conditions terrestres.
L'extension du modèle terrestre à d'autres planètes suivra ensuite les pratiques habituelles de généralisation selon un principe d'identité des lois de la nature.
A mon sens, faire une estimation en prenant le temps observé sur Terre comme valeur maximale de probabilité me semble légitime pour autant qu'on propose une forme de la fonction de probabilité en utilisant par exemple ce que l'on sait des évolutions planétaires notamment en comparant avec Mars, Vénus, Titan ou autre.

Sur cette page, on a une méthode d'évaluation de vraisemblance d'une mesure à partir d'une probabilité d'état connue (cf le diagramme assez explicite en page 5).
Certains étudient les possibilités d'une formation de la vie ailleurs que sur la Terre (molécules organiques, acides aminés, dans l'espace par exemple) pour donner plus de temps à ses possibilités de formation. Je dirais qu'il s'agit-là d'élargir la fonction de probabilité selon le temps pour augmenter la vraisemblance de modèles physico-chimiques économes en mécanismes.
A contrario, les recherches portant sur des conditions seulement terrestres, essaieront d'enrichir les mécanismes connus pour réduire autant que possible la courbe autour de la valeur connue d'apparition de la vie sur Terre.

[invited494020f]

Ce n'est pas très clair, ça donne l'impression que tu as utilisé les valeurs moyennes? Où intervient les aléa?

Cordialement,

Bj j'ai utilisé les nombres de désintégrations résultant du calcul de l'exponentielle. J'ai estimé que l'imprécision résultant des écarts sur près de 200 désintégrations étaient acceptables, tous les croupiers te le diront.
Sans ça, j'aurais augmenté N0. J'ai tous les pouvoirs en la matière!
Amicalement Paul

[GillesH38a]

Paul le problème soulevé par Mmy (dont je partage bien sur totalement l'avis ) est là :

4/ J'ai calculé le nombre de désintégrations n1 dans la minute 0 à 1;
5/ J'ai calculé le nombre de désintégrations n2 de la 600ème à la 601ème minute;

Ce que tu as calculé, c'est l'espérance mathématique (la valeur moyenne quoi) du nombre de désintégrations de 0 à 1, ou de 600 à 601. Dans une expérience réelle, tu trouveras un nombre la plupart du temps compris entre 160 et 220 , et la moitié du temps PLUS de désintégration de 600 à 601 que de 0à 1. C'est très différent de dire "j'ai fait une mesure et j'ai trouvé 196", où "j'ai refait un million de fois la mesure et j'ai trouvé une moyenne de 196,2 " .

Cordialement

Gilles

[invité576543]

(cf http://perso.orange.fr/fred.fabre/txt1.htm )

Hors Sujet: C'est peut-être moi qui déchenille, mais

Pr(non(p) ou q) = Pr(non(p)) + Pr(q)

ça me choque pas mal, pourtant c'est attribué à M. Bunge

J'aurais plutôt pensé

Pr(non(p) ou q) = Pr(non(p)) + Pr(q) - Pr(non(p) et q)

D'où

1 = Pr(non(p)) + 1 - Pr(non(p))

en remplaçant par 1 les probabilités des "vraies". Egalité peu étonnante.

Si je ne me gourre pas, c'est quelqu'un d'autre. Alors où me gourre-je?

Cordialement,

[invited494020f]

Paul le problème soulevé par Mmy (dont je partage bien sur totalement l'avis ) est là :



Ce que tu as calculé, c'est l'espérance mathématique (la valeur moyenne quoi) du nombre de désintégrations de 0 à 1, ou de 600 à 601. Dans une expérience réelle, tu trouveras un nombre la plupart du temps compris entre 160 et 220 , et la moitié du temps PLUS de désintégration de 600 à 601 que de 0à 1. C'est très différent de dire "j'ai fait une mesure et j'ai trouvé 196", où "j'ai refait un million de fois la mesure et j'ai trouvé une moyenne de 196,2 " .

Cordialement

Gilles

Cher Gilles,
J'ai posé un problème qui vous permettrait de faire la preuve de vos capacités de calcul;

Si j'avais à faire un calcul réel, je travaillerais naturellement en tenant compte des écarts probables, en faisant chaque mesure et l'intervalle entre deux mesures de façon à minimiser l'effet des écarts. Je multiplierais aussi les paires de mesures.

Pour l'instant SVP acceptez les données fournies et cherchez la façon d'en tirer quelque chose, sans chipoter.
Merci Paul

[invited494020f]

Bonsoir et à demain, je pense. Paul

[invited494020f]

Re
Cher Gilles, ton raisonnement est faux. Je n'ai pas "fait une mesure de 196", mais 196 mesures d'intervalle, dont la somme est 1 seconde. Ca diminue sérieusement les écarts , non? Paul

[invitefa5fd80c]

Hors Sujet: C'est peut-être moi qui déchenille, mais

Pr(non(p) ou q) = Pr(non(p)) + Pr(q)

ça me choque pas mal, pourtant c'est attribué à M. Bunge

J'aurais plutôt pensé

Pr(non(p) ou q) = Pr(non(p)) + Pr(q) - Pr(non(p) et q)

D'où

1 = Pr(non(p)) + 1 - Pr(non(p))

en remplaçant par 1 les probabilités des "vraies". Egalité peu étonnante.

Si je ne me gourre pas, c'est quelqu'un d'autre. Alors où me gourre-je?

Tu ne te gourre-je pas.

Pour deux propositions A et B, on a:

Pr(A ou B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A et B)

C'est même assez élémentaire. À moins que je ne me gourre-je également.

Amicalement

[invité576543]

Bonjour,

Dans le développement d'une théorie astro-bio-chimico-physique, les hypothèses doivent tendre à une probabilité maximale au temps observé, en enrichissant la connaissance des mécanismes et éventuellement en "aplatissant" la courbe par l'extension du contexte au-delà des conditions terrestres.

Cela consiste à étudier en détail l'événement unique, remonter les chaînes causales, ... On peut arriver, peut-être, à déterminer une probabilité, relative aux paramètres que l'on choisit de faire varier. En se donnant une certaine variabilité, on peut étudier la proba que le processus suive le chemin constaté. Cela suppose au passage l'hypothèse que ce qui s'est passé est un attracteur local, qu'aucune toute petite modification n'entrave le processus.

L'extension du modèle terrestre à d'autres planètes suivra ensuite les pratiques habituelles de généralisation selon un principe d'identité des lois de la nature.

Dans le cas d'un événement unique ça achoppe sur la définition de la classe d'événements "similaires".

Ici ça achoppe sur le mot "vie". Quels attributs va-t-on généraliser, lesquels va-t-on abstraire? Quels chemins autres que le notre va-t-on accepter?

A un extrême, on obtiendra une probabilité de 0 (et le temps moyen est celui constaté sur Terre, facile). Suffit de refuser suffisamment d'abstractions. Exemple, exiger l'existence d'une espèce de même génome que les humains. Proba 0, en quasi-certitude.

A l'autre bout, c'est difficile parce que plus on abstrait, moins on peut utiliser les connaissances détaillées de l'événement unique. Plus on abstrait, moins on "sait", plus on va vers l'absence totale de réponse.

Comme on veut quand même répondre quelque chose, on applique le principe du lampadaire, et on ne va pas trop abstraire la notion de "vie".

Au final les probabilités fournies ne reflètent en rien une quelconque réalité sur la vie, mais bien une réalité sur la psychologie des humains. Elle reflète principalement le degré d'abstraction choisie dans le continuum entre "on ne sait pas répondre" et "la probabilité est nulle". Entre "je ne sais pas employer les informations que j'ai", et "si j'en emploie trop la réponse est triviale". Et les deux écueils impliquent "je ne sais pas justifier le temps que j'ai passé sur le sujet". Le résultat est dicté par l'optimum de justification d'utilisation du savoir

Cordialement,

[GillesH38a]

Re
Cher Gilles, ton raisonnement est faux. Je n'ai pas "fait une mesure de 196", mais 196 mesures d'intervalle, dont la somme est 1 seconde. Ca diminue sérieusement les écarts , non? Paul

cher Paul, si j'ai bien compris, tu n'as fait aucune mesure, tu as calculé une espérance mathématique ( si tu veux, la moyenne du temps au bout duquel on a 196 désintégrations). Les écarts relatifs sur cette valeur de une seconde sont les mêmes , +/- 1/14 = 7 %

Cordialement

Gilles

[GillesH38a]

Mmy, me permets tu d'estimer que tu es à la limite du sophisme ? .

Dans le cas d'un événement unique ça achoppe sur la définition de la classe d'événements "similaires".

Ici ça achoppe sur le mot "vie". Quels attributs va-t-on généraliser, lesquels va-t-on abstraire? Quels chemins autres que le notre va-t-on accepter?

Oui mais le problème est le même quand on parle "d'apparition de la vie". En mesurant le temps d'apparition, on suppose qu'on a DEJA répondu à la question !

A un extrême, on obtiendra une probabilité de 0 (et le temps moyen est celui constaté sur Terre, facile). Suffit de refuser suffisamment d'abstractions. Exemple, exiger l'existence d'une espèce de même génome que les humains. Proba 0, en quasi-certitude.

Alors si on prend ce critère, la vie n'est pas apparue au bout de 500 millions d'années, mais au bout de 4,5 milliards. Comme c'est proche de la demi-vie de la Terre, on est dans le cas où on ne peut que dire que la probabilité est entre 0 et une fraction de 1, c'est donc cohérent.

Au final les probabilités fournies ne reflètent en rien une quelconque réalité sur la vie, mais bien une réalité sur la psychologie des humains.

comme toute catégorisation. Mais le problème se pose deja sur la vie sur Terre. Savoir si un virus est ou non de la vie dépend de la psychologie humaine, sans faire appel aux probabilités.

Cordialement
Gilles

[invité576543]

Oui mais le problème est le même quand on parle "d'apparition de la vie". En mesurant le temps d'apparition, on suppose qu'on a DEJA répondu à la question !

Non. On y a répondu que pour un cas particulier. Ca ne permet en rien de généraliser. D'ailleurs on peut définir la vie comme les cellules sur Terre 500 millions d'années après la création de la Terre.

Alors si on prend ce critère, la vie n'est pas apparue au bout de 500 millions d'années, mais au bout de 4,5 milliards.

Me suis emmêlé les pinceaux... Faut lire par exemple la composition chimique exact du premier être vivant. Mais l'exemple détaillé est sans importante, l'idée général l'était plus!

comme toute catégorisation. Mais le problème se pose deja sur la vie sur Terre. Savoir si un virus est ou non de la vie dépend de la psychologie humaine, sans faire appel aux probabilités.

Mon point était bien plus subtil que ça...

Cordialement,

[bardamu]

Bonjour,
(...) En se donnant une certaine variabilité, on peut étudier la proba que le processus suive le chemin constaté. Cela suppose au passage l'hypothèse que ce qui s'est passé est un attracteur local, qu'aucune toute petite modification n'entrave le processus.
(...)
Ici ça achoppe sur le mot "vie". Quels attributs va-t-on généraliser, lesquels va-t-on abstraire? Quels chemins autres que le notre va-t-on accepter?
(...) Au final les probabilités fournies ne reflètent en rien une quelconque réalité sur la vie, mais bien une réalité sur la psychologie des humains. (...)
Cordialement,

Bonjour,
c'est pour cela que j'intègre la question à une théorie quelconque et au poids des hypothèses par rapport à elle.

Du point de vue scientifique, on fait dépendre la question de la "vie" d'une définition physico-chimique et on s'interroge sur les possibilités de combinaison et les conditions adéquates pour obtenir des systèmes biologiques.
On part du principe que notre situation est normale, qu'on n'a pas une physico-chimie exceptionnelle et à défaut de preuve du contraire, je suis d'avis qu'il faut prendre une loi de normalité et avoir comme base que l'apparition de la vie observée sur la Terre correspond à cette normalité. On prend donc les critères physico-chimiques standards pour établir les similitudes et la base de ce principe de normalité pour l'hypothèse que toute planète similaire a une apparition de vie à une époque similaire.

Principe d'induction, pleinement assumé, avec peut-être une approche des probabilités qui lui correspond :

C'est un point que j'ai à travailler par rapport aux travaux de Jaynes (cf un bouquin posthume qui reprend l'essentiel de son oeuvre : http://omega.albany.edu:8008/JaynesBookPdf.html , ou le théorème de Cox-Jaynes) , donc j'aurais du mal à aller plus loin, mais Jaynes a apporté des résultats qui semblent important pour une logique de l'inférence permettant d'utiliser les probabilités dans l'induction, y compris à partir de données empiriques quasi-nulles.

Par exemple, dans cette présentation, on utilise la loi de succession de Laplace pour tirer des enseignements d'une suite de données brutes de manière purement logique :

Loi de succession : P(V=i) = (1+ni)/(Omega + n),
avec V une variable, ni = nbre d'expériences ayant eu la valeur i, n = nbre d'expériences, Omega = nbre de valeurs possibles pour V

Dans notre cas, si j'ai bien compris l'usage qu'on peut en faire, sur la question "une planète de type terrien a de la vie au temps T", en réduisant la question à une seule variable V à valeur unique "oui" (jusqu'à preuve de la possibilité d'une autre valeur), on a la probabilité 1.
Si on considère que Mars est "de type terrien" et qu'on ne trouve pas de trace de vie au temps T, on aura 2 valeurs possibles, oui et non :
P(V="oui")=2/3
Ensuite, la probabilité du "oui" baisse au fur et à mesure du nombre d'expériences donnant "non".

Là, c'est simpliste, mais je pense que ça correspond à la philosophie assez concrète de l'approche.
Au lieu de considérer que les probabilités traduisent un ensemble déjà donné de phénomènes dont on révèlerait les fréquences, on les considère comme un état de connaissance et on s'en sert pour avancer au fur et à mesure des connaissances. Ca permet de développer des systèmes d'apprentissage par inférence.

Pour ce que j'en ai lu, on utilise toute l'information disponible et on ne fait pas baisser les probabilités en construisant des ensembles de dénombrement à partir d'information qu'en fait on n'a pas.
Et je n'ai pas encore bien saisi le détail, mais apparemment les distributions gaussiennes ont des privilèges pour l'établissement logique des lois de probabilités en l'absence d'information pertinente (rapport à un principe de maximum d'entropie, de comportements du "bruit" et des évalutations d'erreur, semble-t-il)

[invité576543]

Là, c'est simpliste, mais je pense que ça correspond à la philosophie assez concrète de l'approche.
Au lieu de considérer que les probabilités traduisent un ensemble déjà donné de phénomènes dont on révèlerait les fréquences, on les considère comme un état de connaissance et on s'en sert pour avancer au fur et à mesure des connaissances. Ca permet de développer des systèmes d'apprentissage par inférence.

Pour ce que j'en ai lu, on utilise toute l'information disponible et on ne fait pas baisser les probabilités en construisant des ensembles de dénombrement à partir d'information qu'en fait on n'a pas.

Pour moi c'est tout à fait en ligne avec ce que je cherchais à exprimer, que les résultats reflète les connaissances présentes sur le sujet, beaucoup plus que le sujet lui-même. On me dira que c'est vrai pour tout, mais quand le manque de connaissance est énorme, l'information donné sur le résultat n'a alors que peu de rapport avec la réalité du sujet.

Et je n'ai pas encore bien saisi le détail, mais apparemment les distributions gaussiennes ont des privilèges pour l'établissement logique des lois de probabilités en l'absence d'information pertinente (rapport à un principe de maximum d'entropie, de comportements du "bruit" et des évalutations d'erreur, semble-t-il)

Le "paradoxe" des tables de log, la distribution du premier chiffre significatif d'un nombre, est un gros pavé dans la mare de la gaussienne.

A mon sens, c'est une question de symétrie. Si l'objet de la probabilité est additif, s'il a la propriété que c'est la moyenne arithmétique qui a un sens, alors la gaussienne s'impose par défaut.

Dans le cas multiplicatif, quand c'est la moyenne géométrique qui a un sens, alors c'est la loi log-normale qui s'impose. D'une certaine manière, toujours la gaussienne, mais appliquée à une fonction appliquée à la valeur.

Ce qui est à la loi log-normale ce que la loi uniforme est à la gaussienne est justement la loi du premier chiffre significatif. Autrement dit, les mantisses sont multiplicatives, pas additives...

Cordialement,

[invited494020f]

cher Paul, si j'ai bien compris, tu n'as fait aucune mesure, tu as calculé une espérance mathématique ( si tu veux, la moyenne du temps au bout duquel on a 196 désintégrations). Les écarts relatifs sur cette valeur de une seconde sont les mêmes , +/- 1/14 = 7 %

Cordialement

Gilles

Bonjour Gilles!
C'est bien ça.
Peux-tu donner ton calcul aboutissant à ton 1/14?
Donc, chaque mesure de 1 min peut être entachée d'un écart de +/- 7 %, que j'accepte bien volontiers en l'occurrence. Je peux facilement la réduire en augmentant le temps (p.ex. 5 min) de chaque mesure.
Mais puisque tu as pu estimer l'erreur, tu pourras sans doute faire les calculs que j'ai demandé dans mon post #93, surtout en calculant le nombre d'atomes au départ, avec l'écart probable. Naturellement tu n'y es pas obligé!

Je répète, c'est un petit problème anodin "d'école", destiné uniquement à nous éclaircir les idées, comme on parle de pommes et de poires pour amorcer la théorie des ensembles.



"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[GillesH38a]

Non. On y a répondu que pour un cas particulier. Ca ne permet en rien de généraliser. D'ailleurs on peut définir la vie comme les cellules sur Terre 500 millions d'années après la création de la Terre.

donc on a implicitement réuni "les cellules" dans une certaine catégorisation, qui suppose qu'on sache "intuitivement" ce qu'on appelle la vie.

Me suis emmêlé les pinceaux... Faut lire par exemple la composition chimique exact du premier être vivant. Mais l'exemple détaillé est sans importante, l'idée général l'était plus!

oui mais comme on ne connait pas la composition chimique exacte du premier être vivant, et qu'on ne sait même pas si cela veut dire quelque chose, on ne peut pas appliquer ce critère à l'apparition de vie sur Terre.

Je pense qu'on peut estimer qu'il existe un ensemble de phénomènes associés à la vie suffisamment caractérisés pour que les discussions sur les frontières exactes soient négligeables, un peu comme les ensembles statistiques en Méca stat (en gros, l'existence de structures
a) réplicatives
b) dissipatives
c) autonomes
qu'on a envie d'appeler "la vie", et qui définisse suffisamment bien l'ensemble pour qu'on ne soit pas gené par la définition précise.) Il est par exemple évident que personne n'acceptera de prendre la définition restrictive que tu proposes comme définition de la vie. Les discussions sur l'incertitude des définitions comme les paradoxes du tas de sable ou du bateau de Thésée sont passionnantes, mais n'ont aucune importance en pratique .
Cordialement

Gilles

[invité576543]

Je pense qu'on peut estimer qu'il existe un ensemble de phénomènes associés à la vie suffisamment caractérisés pour que les discussions sur les frontières exactes soient négligeables,

C'est un des points principaux où j'imagine que nous divergeons!

un peu comme les ensembles statistiques en Méca stat (en gros, l'existence de structures
a) réplicatives
b) dissipatives
c) autonomes
qu'on a envie d'appeler "la vie", et qui définisse suffisamment bien l'ensemble pour qu'on ne soit pas gené par la définition précise.)

Humm... seul dissipatif m'est clair! Et le moins clair est "autonome".

Il est par exemple évident que personne n'acceptera de prendre la définition restrictive que tu proposes comme définition de la vie.

Certes. Elle a le mauvais goût de ne pas être opérationnelle. Mais c'est pour moi son seul défaut (rédhibitoire) en tant que définition. Si je cherchais vraiment, je pense pouvoir sortir une définition opérationnelle, et qui en quasi-certitude sera telle que seule la vie sur Terre y répond.

Mon point était surtout de cerner, par un intervalle large, ce que peut être une "définition de la vie". Si je vois bien qu'on n'acceptera pas une définition qui, de manière évidente, restreint la vie à la vie sur Terre, je vois très bien qu'il s'agit d'un pôle attractif dans la recherche d'une définition, et qu'il est très facile de restreindre trop, de manière non évidente...

Les discussions sur l'incertitude des définitions comme les paradoxes du tas de sable ou du bateau de Thésée sont passionnantes, mais n'ont aucune importance en pratique .

Sauf si on veut parler de probabilité, ou de moment d'apparition! Parce que cela demande une discrétisation, ça demande de ranger dans des petites boîtes.

C'était une partie du point: l'incertitude de définition a une influence très forte sur la date d'apparition, et est, amhà, suffisante à elle seule pour limiter fortement la signification d'une "loi de probabilité du temps avant apparition de la vie".

Et le fait qu'il s'agisse d'un événement connu unique fait que l'on a très peu, si ce n'est aucun moyen, de résoudre l'incertitude de définition par une convention ad-hoc. La différence entre un événement unique et un tas de sable me semble importante sur ce sujet. On peut toujours se mettre d'accord sur une limite conventionnelle pour le tas de sable, parce que c'est d'une certaine manière un événement récurrent: nous avons à notre disposition des tas d'exemples de tas de sable...

Par exemple, si on arrive à reconstruire l'apparition de la vie sur Terr on peut se mettre d'accord par convention sur un événement particulier dans la chaîne, comme date d'apparition. Mais l'unicité du processus connu rendra fort incertaine la généralisation de cet événement frontière, le fait même qu'il soit applicable dans d'autres cas.

Cordialement,

Michel

[GillesH38a]

C'est un des points principaux où j'imagine que nous divergeons!

Bonsoir Mmy

j'observe qu'en pratique, les cas "limites" (du type virus, prions) ne survivent que grâce à la vie "normale", et que sur les autres planètes par exemple, on ne voit strictement rien qui ressemble à de la vie. Ca me fait penser que la vie est "bimodale" , elle existe de façon claire ou elle n'existe pas de façon tout aussi claire. Il y a eu probablement un état limite au début, mais je pense qu'il a divergé très rapidement comme une bifurcation. Ensuite la propriété "la vie existe" a été probablement non ambiguë, tout comme par exemple un écoulement devient "clairement" turbulent dès que le seuil d'apparition est dépassé : en tout cas je n'imagine pas bien quel type de système chimique serait longtemps "biologiquement ambigu".

Humm... seul dissipatif m'est clair! Et le moins clair est "autonome".

Une cellule de convection est dissipative mais non réplicative. Une machine qui capterait l'énergie solaire et qui aurait les plans pour se dupliquer en environnement controlé artificiellement, mais qui serait incapable de survivre dans un environnement naturel ne serait pas autonome...

Certes. Elle a le mauvais goût de ne pas être opérationnelle. Mais c'est pour moi son seul défaut (rédhibitoire) en tant que définition. Si je cherchais vraiment, je pense pouvoir sortir une définition opérationnelle, et qui en quasi-certitude sera telle que seule la vie sur Terre y répond.

mais ce ne serait pas celle qui est intuitivement adoptée quand on se demande si la vie existe ailleurs dans l'Univers ! C'est ce que j'appelle un sophisme du genre du tas de sable : une fois que tu as démontré rigoureusement par récurrence sur le nombre de grains de sable qu'un tas de sable n'existe pas (pour ceux qui ne connaissent pas ce sophisme grec : un grain de sable n'est pas un tas de sable, et si N grains n'en sont pas, alors on ne crée pas un tas de sable en en ajoutant un seul, donc N+1 n'en est pas un non plus, donc aucun ensemble de sable n'est un tas) , ça n'empechera pas un ouvrier d'un chantier d'en faire !

Sauf si on veut parler de probabilité, ou de moment d'apparition! Parce que cela demande une discrétisation, ça demande de ranger dans des petites boîtes.

problème qui n'empeche personne de dire "la vie est apparue 500 millions d'années après la formation de la Terre". Ou est-elle "discrétisée" et en quoi cette date dépend-elle de la boîte "raisonnable"?

C'était une partie du point: l'incertitude de définition a une influence très forte sur la date d'apparition, et est, amhà, suffisante à elle seule pour limiter fortement la signification d'une "loi de probabilité du temps avant apparition de la vie".

Encore une fois, as-tu vu quelque part une discussion sur le fait que les 500 millions d'année dépendaient "très fortement" de la définition "exacte" de la vie?

Cordialement

Gilles

[invité576543]

Bonsoir,

en tout cas je n'imagine pas bien quel type de système chimique serait longtemps "biologiquement ambigu".

Le problème est le mot "imaginer". Tout est là-dedans. Quelles sont les limites de notre imagination en présence d'un événement unique?

Sinon, je peux imaginer une longue période d'apparitions avortées. C'est à dire en de multiples lieux des phénomènes similaires, qui la plupart du temps n'amène pas à grand chose, des impasses.

Et pour moi une "apparition avortée" est "biologiquement ambigue".

Un autre exemple difficile est l'hypothèse de Cairns-Smith, sur les argiles. Plus pertinent dans la présentation est la notion d'"échafaudage", de constructions pas vraiment "vie" mais qui participent à la mise en place des "boucles".

La vie telle qu'on l'observe est pleine de boucle. Le code génétique ne peut pas être apparu "comme ça", parce que les molécules qui le code sont elles-mêmes encodées par le code qu'elles définissent. Tous les mécanismes vitaux sont des constructions "en l'air" qui tiennent par elle-même. Dont la notion de réplication que tu as citée. Il est difficile pour moi de ne pas penser qu'il y a nécessairement eu un échafaudage pour cette boucle de réplication. Serait-ce accepté comme "vie"? Je ne sais pas; en tous cas ton critère semble l'exclure.

problème qui n'empeche personne de dire "la vie est apparue 500 millions d'années après la formation de la Terre". Ou est-elle "discrétisée" et en quoi cette date dépend-elle de la boîte "raisonnable"?

Encore une fois, as-tu vu quelque part une discussion sur le fait que les 500 millions d'année dépendaient "très fortement" de la définition "exacte" de la vie?

Ce que tu es en train de dire en gros est que la notion de "vie" est tellement évidente qu'il y a déjà un consensus sur une définition et une date!

Perso, je ne vois qu'un intervalle, entre l'eau liquide et la datation de LUCA. Toutes les dates dans cet intervalle sont possibles, à mon sens. En effet, ne peut-on imaginer que le processus qui mène à la vie démarre dès qu'il y a eu de l'eau liquide? La date précise dans l'intervalle est alors question de convention.

Imaginons qu'on tombe sur une planète et que l'on observe pendant des centaines de millions d'années des tentatives avortées. Des apparitions de phénomènes dissipatifs qui se complexifient, se maintiennent d'une manière ou d'une autre (pas nécessairement par des réplications parfaites de quoi que ce soit), puis qui ne mènent à rien, qui disparaissent dans l'entropie ambiante. Et que ça se reitère ici, là, ... Est-ce la vie?

Certes on pourrait dater, pour nous sur Terre, l'apparition de ce qui mène, ensuite, continuement à LUCA donc à nous. Si cette apparition fondatrice a eu lieu à une certaine date, mais que des tentatives avortées se sont succédées pendant des centaines de millions auparavant, c'est quoi la date de l'apparition de la vie? Le début de ce qui mène à LUCA? Ou le premier événement similaire, ne différant que par quelques détails insignifiants à ce moment, mais qui feront toute la différence sur le long terme? Ou encore, bien après l'événement initial menant à LUCA, la date de l'innovation technique qui fera que cette lignée durera là où toutes les autres ont échoué? Ou pourquoi pas, la date de LUCA, où enfin la vie réussit à se diversifier, à obtenir plusieurs lignées viables à très long terme?

Si on était capable de reconstruire cela, on ferait un choix de date. Mais comment généraliser?

Cordialement,

[GillesH38a]

Bonsoir Mmy

certes je ne nie pas la possibilité (voire même la nécessité ) d'une période de naissance "ambigue", mais on aurait le même problème en augmentant le nombre de Reynolds d'une fluide et en se demandant "à quel moment exactement" apparait la turbulence. Mais je ne pense pas que ce soit très important pour la conclusion pratique : les 500 millions d'années représentent le moment ou d'une manière ou d'une autre on est sur que quelque chose qu'on a envie d'appeler la vie au sens usuel du terme est certainement présent, tout comme on ne se pose pas de question existentielle en voyant un tas de sable de 1 mètre de hauteur. N'oublions pas que dans le raisonnement , seul l'ordre de grandeur compte :
T<< T vie de la Terre -> probabilité proche de 1
T ~ T vie de la Terre -> probabilité inconnue.
Qualitativement, je pense qu'il suffit d'un "coarse graining" du genre : "Le fait qu'il y ait quelque chose qu'on aie indubitablement envie d'appeler la vie
soit apparu dans un temps relativement court pointe vers une probabilité d'apparition (sous entendu : de n'importe quoi qu'on aurait indubitablement envie d'appeler la vie) pas très petite". J'espère que ce flou ne te choquera pas trop .

Cordialement

Gilles

[GillesH38a]

Peux-tu donner ton calcul aboutissant à ton 1/14?

c'est juste l'écart type relatif d'une distribution poissonnienne en

Mais puisque tu as pu estimer l'erreur, tu pourras sans doute faire les calculs que j'ai demandé dans mon post #93, surtout en calculant le nombre d'atomes au départ, avec l'écart probable. Naturellement tu n'y es pas obligé!

Je répète, c'est un petit problème anodin "d'école", destiné uniquement à nous éclaircir les idées, comme on parle de pommes et de poires pour amorcer la théorie des ensembles..

Si les chiffres que tu donnes sont le résultat d'une mesure réelle entachée de l'erreur statistique , on ne peut donner qu'une borne supérieure de k et inférieure de N. Si ce sont des espérances mathématiques mesurées sur un très grand nombre d'expériences identiques, alors je suppose qu'il faut résoudre un système du genre



soit k=ln(196/194)/600 min-1 et N_0 =196/(1-exp(-k)) ?

[invited494020f]

c'est juste l'écart type relatif d'une distribution poissonnienne en



Si les chiffres que tu donnes sont le résultat d'une mesure réelle entachée de l'erreur statistique , on ne peut donner qu'une borne supérieure de k et inférieure de N. Si ce sont des espérances mathématiques mesurées sur un très grand nombre d'expériences identiques, alors je suppose qu'il faut résoudre un système du genre



soit k=ln(196/194)/600 min-1 et N_0 =196/(1-exp(-k)) ?

Bonjour,
Bravo pour K, ça colle avec mon calcul!

Pour N0 je fais autrement, avec une petite équation de mon invention, mais peux-tu appliquer ton système, qui semble plus compliqué mais prometteur, mais que je n'ai pas le temps de développer ces jours-ci,

Mmy reste muet..

Dès que nous serons d'accord je te fais parvenir mes calculs, en particulier de N0 et du k "affiné".

"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[invited494020f]

Toutes mes excuses! Ton calcul de N0 colle aussi et donne N0=11 466 109, au lieu de 10 000 000 initialement pris en compte. Je te ferai parvenir mes notes présentées proprement.
Paul

[invite75c6b2d6]

.
En fait s'agissant de l'apparition de la vie sur Terre le langage des probabilités est de peu d'intéret.

Bonjour
Je dirais plutôt que le langage des probabilités est nécessaire et non suffisant. Les lois physiques doivent être intimement liées aux lois mathématiques. En revanche il n'est pas sûr du tout que la vie soit véritablement apparue sur terre. il y a longtemps que l'on détecte dans l'espace des molécules complexes. Celles ci et tant d'autres nous bombardent tous les jours... Donc l'apparition de la vie sur terre (qui baigne dans l'espace) a une forte probabilité de n'être qu'une séquence qui prolonge non pas un déterminisme quelconque mais une véritable propension qu'à l'univers à se complexifier (entropie).

Il serait préférable de décrire le développement de la vie sur Terre comme une suite et un enchevétrement multi-échelles de bifurcations. Autrement un amas d'évolutions déterministes à échelles multiples où le hasard (fortuit) intervient aux instants de bifurcations (ce qui supposent bien sûr qu'elles soient dégénérées).

Pourquoi déterministe?
Je préfère le mot développement au mot "apparition". Il induit une sorte de singularité qui me rappelle celle des limites du temps de Planck (big bang) qui somme toute ressemblent à un artefact ou un flou artistique....
C'est vrai que les spécialistes ont du mal à définir le vivant.
Je crois au postulat (bien connu) que l'auto reproduction représente un mécanisme dont la probabilité qu'il soit issue du hasard (sous conditions physiques adéquates) est extrêmement faible mais non nulle.
Avec ce caractère de reproduction il est ensuite logique de penser que la quête de nourriture et donc la pratique de la concurrence soient des caractères induits.
Je précise que le préfixe "auto" peut s'appliquer, par exemple, aux virus qui ont besoin d'ADN hôte pour se reproduire.


cordialement