Sous la formeEnvoyé par Petithassane
"Alors, numérique se rapporte à N; et analogique à R."
Pas de problème, ça a été exprimé plein de fois.
Maintenant, je trouve les réels plus abstraits que les entiers, et les entiers plus "naturels", s'imposant de la par la réalité, que les réels...
Cordialement,
Bonjour,
Ce qui m'ammène à me poser la question : Le cerveau serait lui-même (peut il être vue comme) une « machine analogique » ?
Le cerveau est-il une machine ? Qu’est-ce qu’une machine ? Qu’appelle-t-on penser ?
Patrick
Une petite remarque, dont j'ignore la portée, si on classe les maths en fini inclus dans dénombrable inclus dans continu, numérique=fini et analogique=continu, à mon sens, ce qui laisse un cas intermédiaire, celui du dénombrable...
Cordialement,
Il y a en a même qui pose la question si c'est une machine numérique (une machine de Turing)...
En fouillant FFS tu trouveras de longs, longs, fils sur ce sujet... Sans compter le reste du monde!
Perso, je n'ai aucune difficulté, réticence, dégoût ou impression de perte de dignité ou de sens pour l'homme à considérer le cerveau comme une machine analogique. Mais je comprends ces difficultés, réticences, etc.
Cordialement,
D'où certainement le lien avec la théorie des réseaux de neurones formels. Le fonctionnement du système nerveux étant considéré, de prime abord, de caractère digital. Le neurone, en recevant des impulsions, est stimulé à émettre sa propre impulsion ou à ne pas en émettre.
Patrick
numérique = discret
analogique = continu
Une fois, j'ai vu un reportage où l'on monterait une technique pour filmer au ralenti de la manière la plus performante. D'abord ils ont fait défiler la pellicule à très grande vitesse mais sans mécanisme obturateur séquencé pour fixer image par image, à cette vitesse aucun mécanisme ne pouvait suivre. Alors ils ont utilisé une lampe stroboscopique et saisi des images à un million par seconde, le résultat était extraordinaire.
Question. Pourquoi si les images ne sont pas fixées une à une et séparée, on ne peut rien voir ?
Pourquoi un enregistrement continu d'images non distinguées ne peut pas reproduire le mouvement ? ou l'illusion du mouvement.
La réponse la plus simple est que les techniques que l'on utilise sont comme ça!
Le sujet est la représentation de variations temporelles. Les techniques courantes discrétisent le temps, ce qui permet de se ramener à un support adapté aux images fixes, ce qu'on sait faire avec des matériaux stables dans le temps.
Pour faire autrement, il faut un matériau qui peut varier en fonction du temps, soit directement, soit sous l'influence d'une variable variant elle-même dans le temps. Qui plus est, il faut que toute fonction du paramètre soit représentable.
Je n'ai que des exemples assez extravagants à proposer, mais d'autres ont peut-être déjà réfléchi ou lu des textes sur de telles techniques.
Un exemple serait un matériau en volume, dont la couleur peut varier continument en volume, et qu'on lit en dissolvant de manière régulière la couche supérieure par attaque chimique. Read-Once Memory
Ou un hologramme lu avec une source dont la longueur d'onde varie de manière régulière et continue dans le temps (ne permet que le noir et blanc).
Plus trivialement, une photo usuelle peut être utilisée pour faire un film d'un objet 1D: on utilise une direction pour l'objet, et l'autre pour la variable qu'on fait dérouler dans le temps. Avec un nombre fini de tels dispositifs, on recrée une image 2D, qui est discrétisée dans une direction (comme une image de télé analogique), mais continue dans le temps. Cette méthode là doit pouvoir se réaliser en pratique sans grande difficulté (mais la durée du film est assez limitée! A l'opposé, il n'y a pas de limitation pour l'une des dimensions de l'image, ce qui n'est pas vraiment utile...).
J'arrête là mes efforts d'imagination. Mais mon idée est que c'est un choix technique...
Cordialement,
Au passage, le monde de la reproduction des objets 3D couleur que sont les films donne toute une variété dans les combinaisons numérique/discret.
Un tel objet a 6 dimensions, 2 d'espace, 1 de temps et 3 de couleur. (L'objet associe à six variables indépendantes, x, y, t, r, g, b un nombre réel entre 0 et 1. Avec le même principe, on peut dire audio=1D, photo NB=3D, photo couleur=5D, vidéo NB=4D, vidéo couleur=6D)
Film argentique: espace continu, couleurs continues, temps discret: 5 dimensions continues, 1 numérique.
VHS ou télé couleur: espace 1 continu + 1 discret; couleurs selon mode, plus ou moins continu; temps discret
Vidéo numérique: toutes les dimensions sont discrétisées.
Maintenant des cas imaginés:
Dessin animé obtenu par impression à jet d'encre sur pellicule: temps discrétisé, espace discrétisés, couleurs continues
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Au passage, une méthode de plus pour une vidéo continue: on prend un bon nombre de disques vinyles, 1 million par exemple, chacun codant en continu l'intensité d'un pixel continu d'une image noir et blanc... Même chose avec une bande magnétique avec 1 million de pistes... On obtient un film NB discrétisé en x et y, continu dans le temps et continu en intensité lumineuse...
Cordialement,
Une idée, venue de la physique quantique : les choses n'existeraient pas par elles même mais par les interactions entre elles.
Pareil pour les systèmes, ils n'existeraient pas par eux même mais par leur communication entre eux. Les humains communiquent par leur langage qui est de dimension 1. Hors les systèmes peuvent avoir beaucoup de dimensions.
Image plane: dimension 2. Et pourtant le téléviseur la construit point après point mais très rapidement : dimension 1. Quand on regarde un paysage, il est de dimension 3, mais peut-être le "lit-on" à très grande vitesse en dimension 1, créant l'illusion de la dimension 3 ?
Numérique: dimension 1.
Analogique: dimension n, sans limite ?
La discrétisation serait le moyen pour un langage de dimension 1, de comprendre un langage de dimension n, ou de donner l'illusion d' un langage de dimension n.
Pour faire avancer le schmilblick
La difference entre numerique et analogique, au vue de notre technologie, est bien illustree par ces deux exemples'
1) l electronique a ete analogique quand on ne savait pas faire de circuit aux fonctionnalites discretes comme les transistors et quand la precision etait trop faible devant la nature discrete du courant:
- L informatique est devenue numerique quand on s est apercu que c est bien plus facile et surtout plus robuste. Comme on ne s interesse qu a des intervalles de tensions - par exemple, pas besoin de performances extraordinaires.
- Maintenant, le numerique est en voie - pour le moyen terme - de s imposer comme nature meme de la chose. J ai deja vu pas mal de recherche et de these en partenariat avec des industries sur des transistors a un electron.
2) en telephonie mobile, on traite formellement l information de maniere numerique (comme sur un PC) meme si le support est encore modelisable analogiquement (cf 1). Par contre, au momnet de transmettre les informations, le support change (modulation d onde EM par QPSK, 8PSK, 16 QAM etc.) et l information est traite formellement comme une propriete d un signal analogique. Par ceque pour l instant, c est le mieux qu on sache faire avec ce support.
Ma conclusion est que tant qu on aborde pas les limites de la nature meme du support de l information, la distinction numerique / analogique est une question de performances et de robustesse. Par contre, quand on regarde de plus pres (cf les transistors a un electron), la distinction devient physique.
A bientot
Est-ce que la différence ne serait pas plutôt :
numérique = ordre discret
analogique = ordre dense,
et pour les ordres intermédiaires (certaines parties discrètes, d'autres denses) on a un mélange de numérique et d'analogique (alors qu'un mélange de fini et de continu ne fait pas du dénombrable).
Cordialement.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Dans un papier de Dehornoy que tu as donné récemment en lien, papier fort intéressant par ailleurs (au-delà du forcing...), il parle à un moment d'une hiérarchie naturelle de la complexité, basé sur les cardinaux. H0 pour le fini, H1 pour le dénombrable, H2 pour le continu.
J'ai rapproché immédiatement cette approche avec la discussion-ci. Tous les modèles strictement numériques ne mettent en oeuvre que des objets dans H0, alors qu'il existe au moins un objet de H2 qui intervienne dans les modèles analogiques.
Je n'ai pas trouvé de modèle utilisé en physique ou en sciences de l'ingénieur qui utilise des objets de H1 sans utiliser des objets de H2, mais c'est peut-être que je ne comprends pas bien ce que des objets strictement H1 peuvent être...
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A part cela, qu'entends-tu par "ordre dense". J'ai tendance à comprendre, mais je dois me tromper,. Alors
Cordialement,
Salut
Pourraient etre inclus dans H1 tous les systemes numeriques ou ondispose de suffisament de memoire devant les besoins du probleme consideres.
Sinon, je ne vois pas comment physiquement realise un systeme pouvant gerer une infinite de valeurs.
D'ailleurs, rellement, aucun appareil ne travaille sur H2: tout capteur a une precision finie: des capteurs 24 bits par exemple. On peut quand meme negliger le cote discret, mais on est alors amene a modeliser un bruit, le bruit de quantification, qui redonne la quantification (un joli bruit blanc). Donc on travaille sur un ensemble continu mais avec du bruit ou sur un ensemble discret sans bruit.
++
Si j'en reste à la notion de modèle, je ne connais pas de modèle H1 utilisé en pratique. Je ne doute pas qu'on puisse en construire ad-hoc, et applicable à un système choisi ad-hoc. Il me semble simplement qu'on se passe en pratique de tels modèles.
Ce n'est pas une question de ce qui peut être géré ou non, mais de modèle. On va modéliser la position d'un curseur par un réel, alors qu'il est improuvable qu'il puisse atteindre une infinité (même dénombrable!) de valeur.Sinon, je ne vois pas comment physiquement realise un systeme pouvant gerer une infinite de valeurs.
D'ailleurs, rellement, aucun appareil ne travaille sur H2: tout capteur a une precision finie: des capteurs 24 bits par exemple.Tu sembles te restreindre à des capteurs numérisant! Si je prend un carburateur ou un pilote automatique pré-électronique, à base de gyroscopes, vérins, et autres mécaniques, il n'y a aucun capteur numérisant, et les modèles de ces systèmes mécaniques sont exprimés en termes de variables réelles et d'équations portant sur des réels. Un modèle H2 indubitablement selon moi.
Cordialement,
A part cela, qu'entends-tu par "ordre dense". J'ai tendance à comprendre, mais je dois me tromper,
Oui, tout à fait ; à noter je ne suis pas prononcé sur les bornes (les ensembles sont-ils bornés (a priori je dirais oui, mais je n'y connais rien en physique, comme tu le sais), les bornes sont-elles atteintes (pour le cas discret la question peut aussi se poser)).
Par contre je ne parlerais pas de H0, H1, etc., la notion de "héréditaire" ne me semble pas très physique, mais tu as peut-être une idée plus précise que moi sur la question.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
de façon générale, je ne vois pas comment une information numérique peut représenter autre chose qu'une information analogique. Et d'autre part, l'interprétation n'est pas contenue dans le message . Il n'y a aucune information physique associée à une suite de 0 et de 1, en l'absence de toute autre donnée. Imaginez la découverte fortuite d'un support genre CD d'origine extraterrestre, manifestement écrit en binaire : comment savoir ce que ça représente???
Et pourtant toute la complexité se traduit sous forme d'une suite de 0 et de 1
Le numérique c'est binaire
L'analogique c'est complexe
Patrick
Bonjour,
Il y a peut-être un problème de vocabulaire, je référais à la notation utilisée dans le papier de Dehornoy (Au-delà du forcing : la notion de vérité essentielle en théorie des ensembles):
J'ai l'impression que cela n'a aucun rapport avec le mot "héréditaire"La cardinalité des ensembles, c’est-à-dire
leur taille, fournit une hiérarchie naturelle
de complexité. Pour chaque entier
k, on notera Hk la famille des ensembles
dont le cardinal est strictement
plus petit que le k-ème cardinal infini
de Cantor ℵk et dont les éléments, les
éléments des éléments, etc. ont la même
propriété. Ainsi, les éléments de H0 sont
les ensembles finis dont tous les éléments,
les éléments des éléments, etc. sont des
ensembles finis. L’idée est que H0 est le
monde du fini, H1 celui du dénombrable,
H2 celui de la cardinalité au plus ℵ1, et
ainsi de suite.
Cordialement,
Est-ce que cette réflexion va plus loin que l'idée que fini <continu, avec comme illustration Z/2Z "inclu" dans R? Ou est-ce juste dire la modélisation du monde (la physique) est analogique?
Ca n'a pas grand chose à voir avec numérique vs. analogique. Ce dont tu parles est la notion de code. On peut avoir un code en analogique tout autant qu'en numérique (en analogique toute fonction bijective de R dans R est un code). On en utilise très peu en pratique (la courbe RIAA pour les vinyles est un exemple), alors que les codes sont monnaie courante en numérique. C'est une différence pratique, pas essentielle.Et d'autre part, l'interprétation n'est pas contenue dans le message . Il n'y a aucune information physique associée à une suite de 0 et de 1, en l'absence de toute autre donnée. Imaginez la découverte fortuite d'un support genre CD d'origine extraterrestre, manifestement écrit en binaire : comment savoir ce que ça représente???
Cordialement,
Cdlt,
on notera Hk la famille des ensembles dont le cardinal est strictement plus petit que le k-ème cardinal infini de CantorAu contraire, c'est la définition de héréditaire ! Par exempleJ'ai l'impression que cela n'a aucun rapport avec le mot "héréditaire"
Cordialement
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Plus je relis cette phrase, moins je comprends. Une information numérique peut représenter une information numérique, il me semble...
Cordialement,
Comme la fait remarqué gillesh38 "Et d'autre part, l'interprétation n'est pas contenue dans le message . Il n'y a aucune information physique associée à une suite de 0 et de 1, en l'absence de toute autre donnée"
Cdlt,
L'intelligence (la sémantique) n'est pas visible sans connaitre les régles qui la gouverne. Si on prend l'exemple de l'évolution des langages de programmation au final nous avons qu'une suite de 0 et de 1 qui traduisent une complexité qui est loin d'être binaire
Patrick
OK. C'était bien un pb de vocabulaire, précisément un manque de connaissance du vocabulaire de ma part.Au contraire, c'est la définition de héréditaire ! Par exemple
Qu'elle soit physique ou pas n'est pas pertinent dans mon approche, puisque je propose que la notion de numérique ou analogique ne s'applique strictement qu'à la modélisation, aux modèles à ce sens.Par contre je ne parlerais pas de H0, H1, etc., la notion de "héréditaire" ne me semble pas très physique, mais tu as peut-être une idée plus précise que moi sur la question.
Comme un modèle (au sens de la science physique) est un objet strictement mathématique (la relation entre modèle et observations est physique, mais pas le modèle même), il me semble qu'il n'y a aucune difficulté à classer les modèles en fonction de leur "appartenance" aux Hi, non?
Cordialement,
Elle n'est pas binaire, mais reste finie. Il n'existe pas de programmes infinis.
Quand à la sémantique, les problèmes qu'elle soulève sont indépendants de la notion de numérique ou analogique. Par exemple, une carte géographique non légendée est un objet analogique, ce qui n'empêche pas que la sémantique des couleurs ou des lignes (par exemple) dépende d'un code.
Cordialement,
Le processus de numérisation convertie (CAN) une information analogique en une information numérique. Qui bien souvent à la base des traitements numériques
Patrick
"Pouvoir représenter une information numérique" ne veut pas dire "ne pas pouvoir représenter une information non numérique".
Milles excuses pour ce rappel de la logique du premier ordre, mais cela semble nécessaire si tu lis à l'envers ce que j'écris.
Cordialement,
Il me semblait que la physique ne faisait qu'étudier des modèles : je ne comprends plus.
Le problème n'est pas la difficulté, mais la pertinence, la question que je posais est : "Existe-t-il un modèle physique où la notion de cardinalité héréditaire est pertinente, c'est à dire apporte quelque chose en plus de la notion de cardinal ?". Et je rappelle que je ne fais que poser la question, je n'ai pas de réponse !
Cordialement
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour moi la science qui ne fait qu'étudier les objets pouvant servir de modèle est la mathématique.
La physique étudie le monde concret en utilisant des modèles issues de la mathématique.
Je ne comprends pas la portée de la question.la question que je posais est : "Existe-t-il un modèle physique où la notion de cardinalité héréditaire est pertinente, c'est à dire apporte quelque chose en plus de la notion de cardinal ?"
J'utilise la notion de cardinalité héréditaire pour classer les modèles, qui sont des objets mathématiques. C'est, selon moi, une excellente approche pour définir la distinction entre modèles numériques et modèles analogiques. Où est la difficulté?
Autrement dit, si on accepte cette définition, alors affirmer que la notion de cardinalité héréditaire n'est pas pertinente équivaut à affirmer que la distinction entre modèles numériques et modèles analogiques n'est pas pertinente. Pourquoi pas? Mais le fil perd alors son sujet!
Cordialement,
la 2e interprétation ! evidemment les systèmes formels arithmétiques sont numériques, et ils sont naturellement codés de façon numérique. Mais ils ne représentent pas la réalité du monde physique. Tu n'as pas de manière de dire de façon "intrinsèquement numérique" :
"ce que je code numériquement est une fréquence sonore [ou une image, ou l'état d'un interrupteur, ou d'une porte]"
parce que la représentation de ce qu'est une image, ou une porte, ou un interrupteur repose in fine sur des sensations analogiques.
cordialement
Gilles
