Systèmes numériques et analogiques

[invitee1c6d6b1]

Je propose une discussion visant à opposer les systèmes numériques aux systèmes analogiques; afin de mieux les définir, dans mon esprit en tout cas, et de convenir de leurs caractéristiques propres.
Ca peut être utile à une époque où le virtuel (numérique) se rapproche de plus en plus du réel (analogique).
Je commence:

-un système numérique (sn) se développe dans un ensemble de valeurs (nombres) ou d' éléments (objets) discrets. Personnellement, je pense qu' il s' agit forcément de nombres discrets pour qu' ensuite ils puissent être manipulés, ou traités, grâce aux opérations arithmétiques.
Disons qu 'il s' agit d' un sous-ensemble de Q.

-un système analogique (sa) se développe dans un ensemble "continu" tel que R, l' ensemble des réels, ou un intervalle de R.

-dans un sn, il y a un code ou convention que l'on "choisit". C.a.d une relation qui lie deux objets entre eux. Il vaut mieux que cette relation soit une bijection pour éviter les équivoques. Cette convention est l' une des lois ou règles du sn.

-dans un sa, les règles qui s' appliquent sont celles de la réalité physique et on ne les choisit pas.

-dans un sn, il y a un calculateur ou processeur ou organisateur, comme vous voulez, qui agence entre eux les objets numériques.

-dans un sa, y a t-il un organisateur qui génère les lois de la réalité?

-un sn, pour communiquer avec un sa, doit passer par une interface de discrétiation.

-proposition dont je ne suis pas sûr: un sn ne peut appréhender (comprendre ou lire ou prendre en considération) que ce pourquoi il a été conçu. C.a.d que d' une certaine façon, il possède déjà en lui tout l' "univers" observable pour lui.

-un sn, peut produire des propositions, images ou résultats, qui n' ont aucune existence ou véracité physique, réelle. C' est entre autre pourquoi, les humains produisent erreurs et mensonges.

Que pensez vous de ce que je viens de dire ?
Que pourriez vous dire encore ?
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[invite786a6ab6]

Je crois que tu te tortures un peu l'esprit. Il y a des règles mathématiques qui définissent les rapports entre le discret et le continu, le reste c'est de la philosophie.

[invitee1c6d6b1]

Ce n' est pas que de la philosophie.
Les sa sont au contact de la réalité, réalité qui s' impose à tous.
Les sn discrétisent le monde, puis le recalculent, il peut y avoir des erreurs dans ce calcul. Dans les sn, un objet peut en représenter un autre qui lui même en représente un autre et ainsi de suite. Dans cette suite de substitutions, il peut y avoir des erreurs. Dans un sn, on construit des indices calculés pour se faire une idée sur la somme des données. Si les indices sont mal construits ou mal calculés il y a à nouveau erreurs. Certains indices sont si important qu' ils en deviennent des symboles, une image de la réalité. S'il y a trop d' erreurs le sn se développe dans un monde d' illusions.
Ceci dit l' avantage des sn est de mieux contrôler les signaux et d' éviter les parasites dans la transmission des informations.

Je pense que le psychisme humain, appareil par lequel nous sommes obligés de passer pour appréhender la réalité, est un système numérique. cela suppose que la réalité qui nous entoure et qu' on dit être une "objectivité factuelle" n' est qu' une image numérisée, donc recalculée. Et cette image qu' on pense être extérieure à nous puisque venant de la réalité, est une image formée sur la rétine. Laquelle rétine est à l' intérieur du système psychique, ou neuro-psychique si vous préférez.
Bien sûr la cohérence et le recoupement des données et des calculs, nous permettent de nous fier à cette objectivité factuelle, avec une bonne garantie, un "indice" de confiance satisfaisant, confortable.
Mais dans certaines situations extrêmes, nos certitudes sont ébranlées :
- divergences d' interprétation sur des situations psychologiques, sociales, politiques...
- théorie quantique ou relativiste, on y perd son latin.


Alors avant de faire de grandes phrases, de s' attaquer à des problèmes ardus, faisons le clair, des précision sur ce qui est propre aux systèmes numériques et aux systèmes analogiques.

[invite06fcc10b]

Bonjour,

Je pense comme exactement comme predigny.

Les sa sont au contact de la réalité, réalité qui s' impose à tous. Les sn discrétisent le monde, puis le recalculent, il peut y avoir des erreurs dans ce calcul.

La mécanique quantique suggère que la réalité a de nombreuses facettes numériques (nommée "quantique" précisément pour cet aspect numérique rappelons le), comme par exemple les quantas de lumière reçus sur un capteur, cones et batonnets pour l'oeil ou élément CCD pour une caméra. Où est donc ton signal analogique dans ce cas ?
Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantum
En fait, on retrouve la problématique de la dualité onde-corspuscule de la physique. Le signal se propage sous forme d'une onde, mais il interagit sous la forme d'un corpuscule (en simplifiant). Attention d'ailleurs à l'interprétation des phénomènes : sur un oscilloscope, on a l'impression de voir une onde, mais en réalité, il s'agit d'un alignement de points, le signal étant nécessairement discrétisé pour l'observation. On ne peut d'ailleurs jamais visualiser une onde ...

Cordialement,
Argyre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee1c6d6b1]

Bonne remarque, Argyre, sur la dualité onde-corpuscule. L' onde transporte le signal et le corpuscule interagit.

Mais la théorie quantique, les quantas, ne constituent pas une discrétisation au sens propre du terme.
Dans un sn, en deça du digit, il n' y a rien, aucune structure. Exemple, si tu zoom sur une image numérique, au bout d' un moment tu verras les pixels, et quand tu es sur un seul pixel tu ne peux plus zoomer car il n' y a rien en dessous du pixel, du digit.
C' est le zéro-système, la plus petite valeur qu' un sn peut intégrer. En dessous de cette valeur tout est considéré comme zéro. Si on appelle "n" la plus petite valeur, soit "r" le plus petit nombre non-nul; (n-r)=0 pour le sn. En dessous de "n" le sn ne voit rien, il est aveugle, c' est la cécité numérique.

En dessous des quantas, il y a un autre niveau de structuration de l' univers.

Imagines. Quand les hommes ont découvert les atomes, une centaine en tout, ils auraient pu se dire : voilà les digits de la réalité.
Mais ces "digits" ont une structure interne, avec l' électron, le proton et le neutron on construit tous les atomes, tout l' univers. Avec ces 3 "digits" on refait tout l' univers.

Mais non. Il y a les particules infra-nucléaires avec un autre niveau de structuration de la réalité.
Hé bien de même pour les quantas, en deça il y a un autre niveau de structuration, avec d' autres infraparticules, d' autres "digits" ou "pseudodigit".

Alors où est le signal analogique ?
J' oppose deux objets:
1) une préparation sur lame pour microscope optique;
2)une image numérique;

Pour l' image numérique, en dessous des pixels il n' y a plus d' information à trouver.
Quant à la préparation sur lame, elle possède toutes les informations à tous les niveaux de structuration du réel et elle les dévoilera sous :
le microscope optique
le microscope électronique
le microscope quantique ( il n' existe pas encore)
le microscope suivant...

[invitee1c6d6b1]

En fait la préparation sur lame, est un fragment de réalité.
Pour réfléchir correctement, il faut opposer l' appareil photo numérique à l' appareil photo classique, analogique.

L' image numérique à l' image argentinique ou celluloïde.

Plus tard...

[GrisBleu]

Alors avant de faire de grandes phrases, de s' attaquer à des problèmes ardus, faisons le clair, des précision sur ce qui est propre aux systèmes numériques et aux systèmes analogiques.

Je sens que si je te parle de cout, performance, bruit, codage et tout ca, ca ne vas pas te plaire. C'est dommage car c'est la que se joue ce qui est utilise et ce qui ne l'est pas. le reste...

[invite06fcc10b]

En dessous des quantas, il y a un autre niveau de structuration de l' univers.

Imagines. Quand les hommes ont découvert les atomes, une centaine en tout, ils auraient pu se dire : voilà les digits de la réalité.
Mais ces "digits" ont une structure interne, avec l' électron, le proton et le neutron on construit tous les atomes, tout l' univers. Avec ces 3 "digits" on refait tout l' univers.

Mais non. Il y a les particules infra-nucléaires avec un autre niveau de structuration de la réalité.
Hé bien de même pour les quantas, en deça il y a un autre niveau de structuration, avec d' autres infraparticules, d' autres "digits" ou "pseudodigit".

Je t'arrête tout de suite, il n'y a rien "en dessous des quanta" d'énergie. Un électron ne peut échanger que certains niveaux d'énergie avec son noyau pour passer d'un état à un autre. Tous les états ne sont pas possibles, ce n'est pas du continu, c'est bien du discret, certains états intermédiaires sont tout simplement impossible.
De plus, un proton a une certaine masse, un électron aussi, et tu ne trouveras jamais dans la nature des valeurs intermédiaires pour ces masses. Le tableau de Mendéleiev est explicite : il n'y a qu'une centaine de type d'atomes dans tout l'univers, pas plus, pas moins ! Là encore, on est dans le numérique.
Et en ce qui concerne les particules tels que les protons, neutrons, électrons, ils sont composés de quarks, c'est vrai, mais les quarks sont bien définis actuellement comme des constituants élémentaires insécables comportant des propriétés ... discrètes ! (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Quark)

Si j'étais toi, je me poserais plutôt la question inverse : mais où sont donc les signaux "analogiques" dans l'univers ? A bien y regarder, quelques "objets" semblent analogiques de loin, mais dès qu'on essaie de mesurer quelque chose, tout devient numérique .... Comment peut-on alors être sûr qu'il y a bien quelque chose d'analogique ?

A+,
Argyre

[invite786a6ab6]

Je crois qu'on ne peut pas mettre dans le même sac la quantification au sens qu'en donne la mécanique quantique, et la quantification que l'on obtient par une numérisation. La première est irréductible et est une loi de la nature alors que la seconde n'est qu'un moyen de mesurer une grandeur et dans ce cas, analogique et numérique c'est du kif-kif. La mesure analogique sera limitée en précision par le bruit du système de mesure et la mesure numérique sera limitée par la quantification de la mesure (temps et amplitude). Dans les deux cas il s'agit d'un "bruit" que l'on peut rendre aussi petit que l'on veut et il existe une équivalence totale entre ces deux types de mesures. L'une peut simplement être plus pratique à manier que l'autre.

[invité576543]

Bonjour,

Je propose une discussion visant à opposer les systèmes numériques aux systèmes analogiques; afin de mieux les définir, dans mon esprit en tout cas, et de convenir de leurs caractéristiques propres.

Un petit up, pour essayer de relancer la discussion dans une direction un peu différente de celle qu'elle a prise, sous forme d'une simple question:

Pourrais-tu préciser ce que tu entends par le terme "système"?

(Pour moi l'opposition analogique/numérique ne s'applique qu'à la notion de représentation. Aucun "système", au sens que je pourrais donner à ce mot dans ce contexte (système de traitement, transmission et/ou mémorisation de l'information), n'est strictement analogique ou strictement numérique. En particulier, tous les traitements de l'information pratiques -par opposition à idéalisés- qui me viennent à l'idée sont fondamentalement analogiques.)

Cordialement,

[invite8915d466]

Hello Michel, et content de te revoir sur le forum !

avec les discussions sur la nature ou non numérique du cerveau, j'en étais arrivé à la même conclusion : ce n'est pas le système qui est en soi numérique ou analogique, c'est la description qu'on en donne.

Je proposerais comme définition d'un système décrit numériquement : un système dont l'état est décrit par une succession temporelle d'un ensemble fini de variables discrètes, tel qu'il existe une règle algorithmique permettant de déduire l'évolution de ces variables de manière déterministe. (L'état pouvant inclure la connaissance de données numériques provenant de l'extérieur).

cordialement

Gilles

[invité576543]

Salut Gilles!

Je proposerais comme définition d'un système décrit numériquement : un système dont l'état est décrit par une succession temporelle d'un ensemble fini de variables discrètes, tel qu'il existe une règle algorithmique permettant de déduire l'évolution de ces variables de manière déterministe. (L'état pouvant inclure la connaissance de données numériques provenant de l'extérieur).

Il ne s'agit alors que de définitions portant sur des modèles de système (cf. le mot "décrit"), pas sur des systèmes au sens d'une réalité indépendante du modèle.

Il n'existerait alors que des systèmes dont la modélisation comme système numérique est suffisamment opérationnelle (systèmes dit numériques) et des systèmes pour lesquels une telle modélisation est inadaptée (systèmes dits analogiques).

Vu comme ça, la distinction est floue, le seuil de distinction arbitraire, et aucun énoncé affirmant quelque chose de tranché entre systèmes numériques et analogiques n'est acceptable sans une explicitation totale du seuil en question.

Par contre il n'y a aucune difficulté si on traite uniquement de modèles de système, c'est à dire de systèmes abstraits, idéalisés, coupés de la réalité matérielle.

Cordialement,

[invite8915d466]

Salut Gilles!



Il ne s'agit alors que de définitions portant sur des modèles de système (cf. le mot "décrit"), pas sur des systèmes au sens d'une réalité indépendante du modèle.

Il n'existerait alors que des systèmes dont la modélisation comme système numérique est suffisamment opérationnelle (systèmes dit numériques) et des systèmes pour lesquels une telle modélisation est inadaptée (systèmes dits analogiques).

Vu comme ça, la distinction est floue, le seuil de distinction arbitraire, et aucun énoncé affirmant quelque chose de tranché entre systèmes numériques et analogiques n'est acceptable sans une explicitation totale du seuil en question.

oui a un petit bémol près : est-il évident que tout système admet une représentation numérique non triviale (du genre lui associer une valeur constante 1 qui ne ferait que mesurer une quantité trivialement conservée, ne serait-ce que son existence ?)

j'ai l'impression que non, sauf preuve (constructive?) du contraire...

le probleme n'est bien sur pas dans la description numérique, mais dans le caractère prédictible de son évolution : l'état à l'instant n+1 doit etre déterminé de manière exacte et non ambiguë par l'état à l'instant n...

cordialement

Gilles

[invité576543]

oui a un petit bémol près : est-il évident que tout système admet une représentation numérique non triviale (du genre lui associer une valeur constante 1 qui ne ferait que mesurer une quantité trivialement conservée, ne serait-ce que son existence ?)

Je disais quelque chose de logiquement distinct, à savoir que tout système admet un modèle analogique, et que seuls certains permettent un modèle numérique (au sens que tu donnes) qui introduise une erreur de modélisation suffisamment faible pour être opérationnellement tolérable.

le probleme n'est bien sur pas dans la description numérique, mais dans le caractère prédictible de son évolution : l'état à l'instant n+1 doit etre déterminé de manière exacte et non ambiguë par l'état à l'instant n...

Pour moi la prédictibilité telle que tu la définis est incompatible opérationnellement avec un modèle analogique, parce que par définition on ne connaît pas l'état de manière exact et non ambigüe à l'instant n d'un modèle analogique (on ne peut même pas l'écrire, la description exacte est informativement infinie, à l'échelle pratique).

L'idée même de la modélisation "exacte et non ambigu" de l'état initial du système impose 1) que le modèle soit numérique, 2) un système idéal, c'est à dire qui n'existe pas en pratique. Pour un système numérique réel, on a (au mieux, et on peut argumenter l'idée que ce mieux ne peut pas toujours être attteint) un choix non ambigu de l'état du modèle à tout moment, l'aspect "exact" est une illusion causée par les limitations du modèle choisi.

J'en reste à l'idée que numérique/analogique ne s'applique qu'à des modèles, des représentations.

Selon un autre angle, ne peut-on pas accepter des modèles numériques mais non déterministes? (Les modèles de processus stochastiques à états finis, ça a quelques applications, non?) Que "numérique" implique "déterministe" me semble un peu restrictif, mais ce n'est qu'un sentiment relatif au vocabulaire...

Michel

[invité576543]

le probleme n'est bien sur pas dans la description numérique, mais dans le caractère prédictible de son évolution : l'état à l'instant n+1 doit etre déterminé de manière exacte et non ambiguë par l'état à l'instant n...

Autre petit point que j'ai oublié de mentionner dans le précédent message: dans le texte ci-dessus, tu sous-entends, il me semble, une discrétisation du temps, pas seulement de l'état. On peut envisager des modèles à temps continu et à états discrets, ou des modèles à états continus et à temps discret. Lesquels sont "numériques", lesquels sont "analogiques"?

La question n'est pas futile. Par exemple, la transmission nerveuse semble se bien modéliser avec des états finis (ouverture/fermeture des canaux ioniques) mais à temps continu. Cela fait longtemps qu'à mon idée le codage y est analogique, dans la longueur d'intervalles temporels, alors que l'état se modélise bien en tout/rien, en binaire... A mon sens, c'est un système analogique.

Or la discrétisation du temps est sans aucun doute un modèle et seulement un modèle, du moins pour tous les systèmes pratiques à l'heure actuelle! Cela renforce l'idée que "numérique" est un attribut de modèle, rien d'autre.

Cordialement,

[invite8915d466]

Je disais quelque chose de logiquement distinct, à savoir que tout système admet un modèle analogique, et que seuls certains permettent un modèle numérique (au sens que tu donnes) qui introduise une erreur de modélisation suffisamment faible pour être opérationnellement tolérable.

OK, on est bien d'accord là-dessus, mais ça permet donc de distinguer les systèmes "physiquement numérisables" d'autres qui ne le sont pas.

Selon un autre angle, ne peut-on pas accepter des modèles numériques mais non déterministes? (Les modèles de processus stochastiques à états finis, ça a quelques applications, non?) Que "numérique" implique "déterministe" me semble un peu restrictif, mais ce n'est qu'un sentiment relatif au vocabulaire...

disons que si on enlève le critère déterministe, cette fois tout système est trivialement numérisable, il suffit de prendre n'importe quel ensemble de grandeurs physiques associées et de considérer que ça évolue stochastiquement ! un maillage météo rend l'atmosphère numérisable...

ce qui pourrait etre interessant, c'est de définir le "degré de déterminisme" possible, c'est à dire quelle information minimale supplémentaire il faudrait sur l'évolution de certaines variables pour pouvoir prédire l'évolution des autres...

Cdt

gilles

[invite8915d466]

La question n'est pas futile. Par exemple, la transmission nerveuse semble se bien modéliser avec des états finis (ouverture/fermeture des canaux ioniques) mais à temps continu. Cela fait longtemps qu'à mon idée le codage y est analogique, dans la longueur d'intervalles temporels, alors que l'état se modélise bien en tout/rien, en binaire... A mon sens, c'est un système analogique.

au mien aussi, et certainement si on impose le coté déterministe : si les variables discrètes n'ont pas changé d'état pendant un temps epsilon suffisamment petit, alors si il existe une loi déterministe sur ces variables, elles ne peuvent pas changer d'état non plus a l'epsilon suivant, ni au suivant... toute transition est donc impossible !

cdt

Gilles

[invité576543]

au mien aussi, et certainement si on impose le coté déterministe : si les variables discrètes n'ont pas changé d'état pendant un temps epsilon suffisamment petit, alors si il existe une loi déterministe sur ces variables, elles ne peuvent pas changer d'état non plus a l'epsilon suivant, ni au suivant... toute transition est donc impossible !

Effectivement. En d'autres termes, états finis + temps continu impose nécessairement stochastique ou absence d'évolution!

disons que si on enlève le critère déterministe, cette fois tout système est trivialement numérisable, il suffit de prendre n'importe quel ensemble de grandeurs physiques associées et de considérer que ça évolue stochastiquement ! un maillage météo rend l'atmosphère numérisable...

Je ne suis pas sûr de suivre. Dans le cas de l'atmosphère: aucune numérisation ne permet une modélisation opérationnellement acceptable: l'erreur commise dans la prédiction de l'atmosphère augmente bien trop vite avec le temps.

C'est "numérisable" qui me gêne. Un système est numérique non pas parce qu'il est numérisable, mais parce qu'il existe un modèle numérique utilisable, et cet adjectif inclut implicitement une notion de "utilisable à l'horizon temporel requis par le besoin", et je ne considère pas la valeur d'une semaine comme suffisante pour les prédictions météo!

Un ordinateur admet un modèle numérique utilisable (i.e., sur un temps très long) par construction. Le temps est mécaniquement discrétisé par construction, des circuits de "hard decision" comme on dit dans la profession sont introduits explicitement pour distinguer des zones physiques modélisables par des états discrets du reste de la machine, ce qui permet un modèle numérique s'appliquant uniquement à ces zones.

Dans les discussions sur les systèmes numériques, on a l'impression qu'on oublie que ces systèmes ont été conçus explicitement pour qu'ils admettent un modèle numérique utilisable. C'est un peu bizarre de discuter sur l'existence ou non de systèmes numériques alors que les seuls dont on constate aisément l'existence sont ceux qui ont été faits pour.

D'où une autre définition (provocative )de "système numérique": système qui a été conçu et construit de manière à permettre un modèle numérique aussi efficace que possible.

Cordialement,

[invitee1c6d6b1]

Bonjour Mmy.
Merci d'être intervenu.

Comment définir un système?
Une entité (un truc ou machin) qui a une limite, un intérieur et un extérieur (celui ci ne fait pas partie du système); une ou des interfaces qui communiquent avec l'extérieur, l'environnement; traitement d'une information à l'intérieur ou d'une énergie ou autre chose encore.

C'est flou comme définition mais je ne vois pas mieux. En fait ceux qui m'intéresse sont: le neuro-psychisme; les ordinateurs; les instruments de mesure ou d'observation; les appareils qui véhiculent l'information.

Dans les années 70 on écoutait la musique sur disques vinyles ou bandes magnétiques. C'était de l'analogique. Puis est apparu le CD et le lecteur CD : numériques disaient les techniciens.
Quelle différence ? Qualité d'écoute, très peu de bruit dans le numérique.
Pourquoi les termes analogiques et numériques ?
Analogique : on transforme le signal de manière analogique; sur le disque vinyle il y a un sillon avec un relief qui contient une information; un "module" va transcrire le signal relief en signal électronique; Il y a "analogie" entre les deux signaux; ils suivent une même courbe; ensuite un autre module transcrit le signal électronique en signal son avec analogie encore.
Numérique : le signal est discrétisé et codé en nombres entiers (nombre,numérique) selon une convention; un calculateur reconstruit le signal suivant à partir du code source en se réfèrant à la convention.

Première observation : dans le système numérique, le calculateur est à l'intérieur du système. Dans le système analogique, le "calculateur" est à l' extérieur; ce sont les lois physiques.
Deuxièmement: la convention du numérique s'apparente à un langage; les systèmes numériques parleraient-ils ?
Troisio : un système numérique sans interface avec l'extérieur extérieur ne sert à rien ou n'existe pas.

Pourquoi le CD marche ? Parce que sa discrétisation est plus fine que la nôtre. Serions nous le point de repère : pour qu'un système numérique marche, il doit être plus performant que notre neuro-psychisme. C'est vrai pour l'analogique aussi : le cinéma est un illusion de mouvement, seulement les images fixes défilent plus rapidement que la capacité de la rétine et du nerf optique, à les traiter.

Comparaison appareil photo numérique/analogique :
Chambre noire pour les deux.
Numérique : capteurs, pixels, discrétisation, codage sous forme de nombres entiers manipulables par le calculateur.
Analogique : sels d'argent, discrétisation, pas de code, signal non transformable. Pas de calculateur mais propriété chimique des sels d' argent:"calculateur extérieur".

Voilà pour le moment, il est 5h33 et mes idées m'échappent.
By!

[invité576543]

Comment définir un système?
Une entité (un truc ou machin) qui a une limite, un intérieur et un extérieur (celui ci ne fait pas partie du système); une ou des interfaces qui communiquent avec l'extérieur, l'environnement; traitement d'une information à l'intérieur ou d'une énergie ou autre chose encore.

C'est flou comme définition mais je ne vois pas mieux. En fait ceux qui m'intéresse sont: le neuro-psychisme; les ordinateurs; les instruments de mesure ou d'observation; les appareils qui véhiculent l'information.

Ok. Flou, mais suffisant, l'idée clé est la frontière.

Dans les années 70 on écoutait la musique sur disques vinyles ou bandes magnétiques. C'était de l'analogique. Puis est apparu le CD et le lecteur CD : numériques disaient les techniciens.
Quelle différence ? Qualité d'écoute, très peu de bruit dans le numérique.
Pourquoi les termes analogiques et numériques ?
Analogique : on transforme le signal de manière analogique; sur le disque vinyle il y a un sillon avec un relief qui contient une information; un "module" va transcrire le signal relief en signal électronique; Il y a "analogie" entre les deux signaux; ils suivent une même courbe; ensuite un autre module transcrit le signal électronique en signal son avec analogie encore.
Numérique : le signal est discrétisé et codé en nombres entiers (nombre,numérique) selon une convention; un calculateur reconstruit le signal suivant à partir du code source en se réfèrant à la convention.

Dans le cas CD/vinyle, la différence essentielle porte sur la représentation de l'information stockée. Les autres différences en sont des conséquence. Mais à l'interface, on trouve des signaux analogiques aussi bien pour un lecteur de CD qu'un lecteur de vinyle. D'un côté (vinyle) il n'y a que des représentations et des traitements analogiques, de l'autre il y a aussi bien des représentations et des traitements numériques qu'analogiques.

Il n'y a pas de (trop de) difficulté à opposer numérique et analogique pour les représentations, i.e., pour la transmission et le stockage de l'information. Ca n'infère pas une manière simple de distinguer des systèmes, car aucun système n'utilise que des représentations numériques, et on peut toujours trouver un peu de numérique dans tout système (ne serait-ce qu'une lumière allumée ou non pour signifier qu'un appareil est sous tension).

Première observation : dans le système numérique, le calculateur est à l'intérieur du système. Dans le système analogique, le "calculateur" est à l' extérieur; ce sont les lois physiques.

Je ne comprend pas. Si un système est définie par une frontière, aucune part n'en est "à l'extérieur". Un exemple de calculateur analogique est un carburateur de voiture "à l'ancienne", mécanique. Tout le dispositif de calcul est à l'intérieur, à mon sens.

Deuxièmement: la convention du numérique s'apparente à un langage; les systèmes numériques parleraient-ils ?

Là encore, je ne vois pas de différence entre analogique et numérique. Dans des discussions antérieures comme ici, tu sembles défendre l'idée que analogique limite la sémantique à l'imitation, à des onomatopées pour faire un parallèle avec le langage humain. Mais ce n'est pas le cas. Une simple modulation de fréquence est une transformation demandant une convention, une règle arbitraire, pour faire correspondre une représentation à une signification. On doit écrire des normes définissant ces règles aussi bien pour un signal analogique que pour un signal numérique.

Troisio : un système numérique sans interface avec l'extérieur extérieur ne sert à rien ou n'existe pas.

On peut dire la même chose de tout système, non?

Pourquoi le CD marche ? Parce que sa discrétisation est plus fine que la nôtre.

Analogique : sels d'argent, discrétisation, pas de code, signal non transformable. Pas de calculateur mais propriété chimique des sels d' argent:"calculateur extérieur".

Qu'appelles-tu "calculateur" dans ce cas?

Pourquoi dans le cas numérique ne parles-tu pas des propriétés physiques des composants?

(J'ai ma petite idée sur cette dernière question, évoquée dans des messages antérieurs de cette discussion: quand on parle de système numérique, il semble que beaucoup aient tendance à ne pas voir le système réel (qui est analogique à la base!) mais un système abstrait limité aux aspects discrets. On oublie les transistors, les capacités, les bords irréguliers d'une cuvette sur un CD, pour ne garder qu'une vision de nombres, de transitions sur front d'horloge. Comme cette abstraction garde tout ce qui fait le propos du système (a contrario, les aspects analogiques sont souvent invoqués pour les erreurs de fonctionnement), on a l'impression de parler de la machine elle-même. Mais c'est une illusion, aucune machine n'est réductible à un modèle discret, aucun signal ou support d'information n'est discret.)

Cordialement,

[invite7d68fa5a]

Bonjour à tous
La discrétisation n'a pas été "inventée" pour avoir une représentation plus proche de la mécanique quantique. Non pour le commun des mortels les phénomènes perçus sont analogiques.
La discrétisation est indispensable pour faire des calculs sur des variables analogiques avec des ordinateurs numériques. Ceci dit la valeur numérique n'est pas un bête nombre c'est une INFORMATION élaborée par un échantillonneur adapté. cette information est au minimum fonction de la surface du signal entre deux échantillonnages v. le carré.L' échantillonneur est déterminé (fréquence, ordre) pour ne pas perdre d'informations sur le signal analogique.
Cordialement.
Albert45

[invite8915d466]

un commentaire sur deux phrases :

Dans les discussions sur les systèmes numériques, on a l'impression qu'on oublie que ces systèmes ont été conçus explicitement pour qu'ils admettent un modèle numérique utilisable. C'est un peu bizarre de discuter sur l'existence ou non de systèmes numériques alors que les seuls dont on constate aisément l'existence sont ceux qui ont été faits pour

Bonjour à tous
La discrétisation n'a pas été "inventée" pour avoir une représentation plus proche de la mécanique quantique. Non pour le commun des mortels les phénomènes perçus sont analogiques.
La discrétisation est indispensable pour faire des calculs sur des variables analogiques avec des ordinateurs numériques.

il apparait l'idée (juste selon moi) que les systèmes "discrétisés" (ou plutot que nous UTILISONS de manière discrétisée, c'est à dire dont l'information pertinente pour nous est stockée de manière numérique), ne sont que des systèmes artificiels, conçus pour ce fonctionnement (en pratique seulement par l'homme en l'absence d'autre civilisation intelligente connue).

Ca pose une question intéressante : pourquoi la nature n'a pas fait émerger spontanément de système gérant de l'information complexe de manière discrète? (bien sur l'ADN est un stockage discret de l'information mais il ne suffit pas à coder le fonctionnement d'un être vivant)? selon moi, parce que le mode d'évolution biologique n'est pas adaptée à une structure numérique. Un programme numérique est capable d'une certaine évolution, mais cette évolution est limitée par le programme maitre qui lui ne peut pas auto-évoluer. Pour les systèmes analogiques, il n'y a aucune limite de principe de ce type, parce qu'il n'y a pas de programme maitre, il n'y a que des lois physiques analogiques. Le critère de système numérique étant en soi restrictif, il implique un espace de fonctionnement limité au départ. Il n'y a aucun mécanisme connu permettant de faire émerger spontanément un programme numérique d'un système dissipatif.

En résumé, les programmes numériques sont des programmes de complexité "descendante", conçus par des systèmes plus intelligents qu'eux (l'humain qui invente un ordinateur, le programme maitre qui gère un réseau de neurones évolutif), alors que les systèmes d'information analogique peuvent etre des systèmes de compexité "ascendante", qui produisent des structures dissipatives par utilisation de phénomène faisant croitre l''entropie: la genèse en est essentiellement différente.

(bien évidemment tous les systèmes analogiques ne sont pas auto-évolutifs, un disque vinyle ne fera jamais que ce qu'il a été concçu pour faire ! )

[invité576543]

Salut Gilles,

Tu connais déjà mes objections à ton approche. Tu as assez affaire à te répéter et voir les arguments en face se répéter dans une autre discussion pour qu'on fasse de même sur ce fil. (Et je trouverais la comparaison désobligeante pour moi.)

Amicalement,

[invitee1c6d6b1]

SALUT.

Calculateur extérieur: c'est une expression, peut-être mal adaptée. Ce sont les lois physiques et chimiques qui régissent le monde. Le carburateur est matériellement à l'intérieur du système, mais on compte sur les lois de l'univers pour le faire marcher et ses lois ne sont pas une caractéristique du système.
Cette expression est plutôt pour souligner que dans un sn, là il y a un calculateur spécifique et c'est son architecture qui fait que la convention marche. On peut aussi choisir la convention en premier, puis construire un calculateur qui la respecte.
Je crois que la nécessité d'un calculateur dans un sn, est la caractéristique la plus importante d'un sn. C'est là que le lien se fait entre le nombre et son action. Exemple : si l'instruction 118 veut dire d'incrémenter le registre A du calculateur, c'est que celui ci est programmé comme ça. La convention étant un choix, c'est là que se fait le choix d'associer 118 à incrémenter A. C'est là qu'on donne le sens à 118. Donner un sens à des nombres, c'est la caractéristique des sn. A ce niveau il y a comme un lien entre la matière et le virtuel et ce lien est structurant pour le sn.

A plus tard.

[invite8915d466]

Salut Gilles,

Tu connais déjà mes objections à ton approche. Tu as assez affaire à te répéter et voir les arguments en face se répéter dans une autre discussion pour qu'on fasse de même sur ce fil.

effectivement, mais je ne te rangerai pas du tout dans la même catégorie de contradicteurs (a noter quand même que " l'autre fil " avait redémarré à l'occasion de l'arrivée d'un nouveau larron ! ) : cependant l'argument que tu donnes et que je cite semble quand même indiquer que dans la réalité les seuls objets que nous considérons comme indéniablement numériques (sur lequel tout le monde tombe d'accord) ne sont que des objets artificiels, et dont la "représentation numérique" n'est en fait faite que par les êtres humains non?

du coup la vision de l'Univers comme "calculant" les phénomènes, comme semble le présenter Petithassane, peut etre critiquée par le fait qu'en réalité, il n'y a strictement aucun système naturel qui puisse être qualifié comme numérique selon tout critère de définition "intéressant" (par intéressant, j'entends en particulier non trivialement réalisé par n'importe quoi).


cordialement

Gilles

[invité576543]

(...)quand même indiquer que dans la réalité les seuls objets que nous considérons comme indéniablement numériques (sur lequel tout le monde tombe d'accord) ne sont que des objets artificiels, et dont la "représentation numérique" n'est en fait faite que par les êtres humains non?

Oui, mais il n'y avait aucun système de traitement de l'information sur Terre il y 700 millions d'années. Faut bien une première fois, et il se trouve que la première méthode est "analogique", et c'est la méthode créative des humains qui a trouvé la première fois le traitement numérique, tout comme la métallurgie, le verre ou les moteurs tournants de puissance macroscopique.

Je ne vois pas de signification générale dans la comparaison entre les techniques qui ont été élaborées par le vivant par essais au hasard et erreurs, et celles élaborées par les méthodes d'élaboration que mettent en oeuvre les humains. Le traitement numérique de l'information n'est qu'un cas parmi d'autres, dans ma manière de voir.

Cordialement,

Michel

[invité576543]

Le carburateur est matériellement à l'intérieur du système, mais on compte sur les lois de l'univers pour le faire marcher et ses lois ne sont pas une caractéristique du système.

On peut dire la même chose d'un dispositif de traitement numérique. Un transistor, une mémoire, une piste métallique, sont des dispositifs physiques qui marchent "par les lois de l'Univers", et sont pas plus pas moins des caractéristiques du système que les composants d'un carburateur.

Ce qui est spécifique d'un système comme un calculateur numérique ou analogique (mécanique comme un carburateur, ou électronique pour bien d'autres dispositifs, ou chimique pour un cellule vivante), c'est son agencement, sa structure, pas l'usage ou non des lois de l'Univers.

La convention étant un choix, c'est là que se fait le choix d'associer 118 à incrémenter A. C'est là qu'on donne le sens à 118. Donner un sens à des nombres, c'est la caractéristique des sn. A ce niveau il y a comme un lien entre la matière et le virtuel et ce lien est structurant pour le sn.

Mais là encore ce n'est qu'une question de degré. C'est in fine la structure qui détermine ce que fait une instruction. Mais la notion de choix conventionnel dans la structure se trouve aussi bien en analogique, ne serait-ce que l'association d'un câble particulier comme représentant telle ou telle information. Si on te donne 1 cm d'un axone quelconque du nerf optique, tu ne pourras pas savoir s'il était utilisé pour véhiculer une information de couleur, d'intensité, de bord, de mouvement, ou je ne sais quoi. C'est la structure du dispositif, comment l'axone se connecte dans le réseau de neurones qui le détermine.

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Je me permets de répéter une idée développée antérieurement sur ce fil: la différence entre numérique et analogique n'est strictement définie que pour les modèles. La distinction entre systèmes est une notion dérivée, basé sur les propriétés des modèles applicables.

Au passage, un modèle numérique est un modèle qui n'utilise pas l'axiome de l'infini, un modèle analogique utilise effectivement l'axiome de l'infini (via les réels, typiquement). Ca donne une définition totalement tranchée et parfaitement opérationnelle pour les modèles.

Tous les systèmes sont modélisables par un modèle analogique, et, la physique étant ce qu'elle est, le modèle le plus puissant est toujours un modèle analogique. Un système numérique a juste comme caractéristique d'admettre un modèle numérique simple, peut-être moins puissant, mais suffisamment utile pour qu'il soit couramment utilisé. Vu comme ça, la distinction est floue, déterminée par des grandeurs continues et floues qui sont l'adéquation et la simplicité des modèles numériques applicables au système. Elle paraît claire par absence de cas intermédiaires, mais c'est contingent.

Cordialement,

[invite8915d466]

Oui, mais il n'y avait aucun système de traitement de l'information sur Terre il y 700 millions d'années. Faut bien une première fois, et il se trouve que la première méthode est "analogique", et c'est la méthode créative des humains qui a trouvé la première fois le traitement numérique, tout comme la métallurgie, le verre ou les moteurs tournants de puissance macroscopique.

Je ne vois pas de signification générale dans la comparaison entre les techniques qui ont été élaborées par le vivant par essais au hasard et erreurs, et celles élaborées par les méthodes d'élaboration que mettent en oeuvre les humains. Le traitement numérique de l'information n'est qu'un cas parmi d'autres, dans ma manière de voir.

Rebjr

il me semble effectivement qu'on a deja abordé ce point, et meme peut etre à plusieurs reprises, mais je reste sur mes positions.

Quand tu compares "un ordinateur créé par les humains", et "des techniques élaborées par le vivant", la similitude est plus grammaticale que physique ! le vivant n'a pas "créé" quelque chose de différent, d'extérieur à lui meme : il EST la chose créée. L'humain a conçu la complexité de l'ordinateur avant de le réaliser : il en a d'ailleurs conçu le principe AVANT de le réaliser, et comme les machines de Leonard de Vinci, il aurait très bien pu ne jamais le réaliser ! à l'inverse, le vivant n'etait "conçu " nulle part avant d'exister : ce sont bien pour moi deux mécanismes de genèse bien différents.

Cordialement

Gilles

[invité576543]

Quand tu compares "un ordinateur créé par les humains", et "des techniques élaborées par le vivant", la similitude est plus grammaticale que physique ! le vivant n'a pas "créé" quelque chose de différent, d'extérieur à lui meme : il EST la chose créée.

Tu as raison sur la forme, mais l'interprétation n'est pas la bonne sur le fond. J'ai un problème de vocabulaire, causé par le français (et je subodore que ce genre de limitation du langage influence notre manière de voir les choses).

Quand j'utilise "les humains", j'ai en tête un "système technico-biologique constitués d'humains, d'infrastructures, d'information, ...". A ce sens, "les humains" sont comme le vivant, "ils" ne créent rien d'extérieur à eux-mêmes. Le "système" se construit, tout comme le vivant se construit. Le "système humain" est la chose créée par lui-même.

Ma comparaison n'est pas que grammaticale, mais la grammaire et le lexique rendent difficile l'expression de cette idée autrement que par une grande paraphrase.

L'humain a conçu la complexité de l'ordinateur avant de le réaliser : il en a d'ailleurs conçu le principe AVANT de le réaliser, et comme les machines de Leonard de Vinci, il aurait très bien pu ne jamais le réaliser ! à l'inverse, le vivant n'etait "conçu " nulle part avant d'exister : ce sont bien pour moi deux mécanismes de genèse bien différents.

Je ne crois pas que le système humain se conçoive avant de continuer à se construire. Il conçoit des parties du futur lui-même. C'est bien une différence entre le vivant et "l'humain", mais c'est une différence technique: la technique d'élaboration de la nouveauté passe par une représentation abstraite préalable, une sorte de "simulation" préalable qui permet de faire des choix antérieurs à la réalisation, alors que le vivant (hors humain...) a une méthode plus frustre, plus empirique, avec choix a posteriori.

Tu vois dans cette différence quelque chose d'essentiel. Moi aussi, mais pas de la même manière. Pour moi ce sont deux techniques similaires au sens où elles remplissent la même fonction (l'auto-construction), mais celle de "l'humain" est plus rapide, plus performante. Je n'y vois guère plus de différence qu'entre une démo mathématique "bourrin" et une plus élégante, plus généralement que des différences que j'apprécie en termes d'adéquation au besoin, d'efficacité, une vue d'ingénieur, quoi...

Cordialement,

[invite8915d466]

Je ne crois pas que le système humain se conçoive avant de continuer à se construire. Il conçoit des parties du futur lui-même. C'est bien une différence entre le vivant et "l'humain", mais c'est une différence technique: la technique d'élaboration de la nouveauté passe par une représentation abstraite préalable, une sorte de "simulation" préalable qui permet de faire des choix antérieurs à la réalisation, alors que le vivant (hors humain...) a une méthode plus frustre, plus empirique, avec choix a posteriori.

au niveau ou tu le décris (vaste ensemble d'humains, de machines, d'infrastructure) , il n'y a effectivement pas de différence : mais à ce niveau là, selon tes propres remarques, il n'y a pas non plus de système spécifiquement numérique. On est d'accord sur le fait que le numérique est une représentation de la réalité physique. Mais cette représentation est produite uniquement dans une partie du système : le cerveau biologique humain, et c'est par rapport à cette même partie que les machines ont été "fabriquées" par des hommes, et pas par d'autres machines ou par des systèmes naturels.

Je ne suis pas trop d'accord non plus pour parler de "méthode" (même plus frustre) et de "choix" (même a posteriori) pour le vivant. Tout ça n'est qu'une métaphore humaine. Il n'y a pas dans la biosphère d'endroit où tu pourrais localiser une "prise de décision" de quoi que ce soit, alors qu'on peut le distinguer dans le probleme homme machine : les hommes ont existé sans les machines, l'inverse est (selon ce qu'on observe actuellement) strictement impossible. Au niveau de description où on doit aller pour donner un sens à "numérique" vs "analogiques", il y a aussi une différence essentielle entre les hommes et les machines.

Cordialement

Gilles