Les limites de la science

[invité576543]

Justement, selon moi, ce qu'il faut ajouter, soit une manière de procéder, de raisonner, sort bien d'une certaine logique et rigueur mathématiques. Il faudrait cependant que j'essaye de trouver un exemple...

N'importe quelle affirmation en physique en est un exemple!

On peut décomposer un processus caractéristique de la physique (et de toutes les sciences sauf les maths) en trois étapes:

1) transformation d'observations en éléments d'un modèle (des symboles);

2) tripatouillage des symboles pour en tirer des prédictions portant sur des observations à faire; (les prédictions sont sous forme d'éléments du modèle)

3) transformation de nouvelles observations en éléments du modèle et comparaison avec les prédictions faites en 2);

Si l'étape 3 montre une divergence, le modèle est réputé pas bon, et on en cherche un meilleur.


C'est à l'étape 2) que tout l'attirail déductif et logique des maths est utilisé massivement. On peut même dire que l'étape 2) n'est QUE mathématique.

Mais les étapes 1) et 3) n'ont rien à voir avec les maths (ou disons qu'elles n'interviennent qu'en tant que contrainte, à savoir la demande de symbolisation). Ces étapes sont spécifiques aux sciences telles la physique, la biologie ou même le simple inventaire d'un stock de magasin!

L'apport des maths aux autres sciences (ou à la tenue d'un inventaire de pots de peinture...) est l'usage de la déduction. On peut faire de la physique élémentaire sans maths, mais on se trouve limité à l'induction: on prend le catalogue des observations passées, on prend ce qui s'en rapproche le plus pour faire des prédictions. Ca reste de la bonne physique, mais c'est bien moins puissant que l'usage des méthodes déductives propres aux maths.

Remarquons qu'on demande souvent aux élèves d'appliquer la méthode physique dans des exercices fait en cours de mathématiques, ce qui jette un flou certain sur la distinction entre maths et physique. Exemple tiré d'un bouquin de 3ème:

Le plafond d'une salle est une coupole demi-sphérique de rayon 8 m. Pour le peindre, on utilise une peinture qui couvre 14 m² par litre. Combien de pots de peinture contenant chacun 5 litres seront nécessaire?

Tous le éléments de la méthode de physique sont présents: symbolisation et abstraction d'une réalité, demande de tripatouillage des symboles, prédiction du résultat d'une symbolisation future d'une observation d'une réalité (le décompte des pots utilisés).

Pas trop étonnant qu'on en arrive à confondre maths et physique...

Mon contre-exemple favori est les nombres p-adiques. Comme ils n'ont pas (encore) d'application concrètes, c'est des "vraies" maths. Point intéressant: beaucoup de personnes sont mal à l'aise quand confrontées aux p-adiques, ce qui est un autre signe de confusion entre maths et physique.

Cordialement,
-----

[inviteb402d5c9]

Bonjour à vous...

Quand on observe les différentes discutions sur les lois de la Physique alors on peut voir qu'on est trés loin de tout Savoir...

Le Temps accélère. Quand l'Homme l'aura en hypotèse on aura avancer...
Cette accélération est due à l'expension de l'Univers.

De plus on a un mauvais modèle de physique spaciau_temporel car il ne prends pas en compte la taille des observateurs.J'aimme mon exemple de la fourmie...: Quand un Homme et une fourmie vont à la même vitesse dans un même Temps alors la fourmie va plus vite car elle fait plus de distance par rapport à sa taille et que en terme de taille l'observateur référentiel est TOUJOURS le petit...

Alors dire que la science peut contenir Tout le Savoir est une illusion...

Bonjour, sa fait référence au gigantisme, c'est du style, que " quel est le monde pour un acarien".
Il voit des choses que nous ne voyons pas, et vis versa.
Pour lui un meuble, est une planète, tandis que pour nous c'est un petit objet comparé à l'univers.

cordialement

[Seirios]

C'est à l'étape 2) que tout l'attirail déductif et logique des maths est utilisé massivement. On peut même dire que l'étape 2) n'est QUE mathématique.

Mais les étapes 1) et 3) n'ont rien à voir avec les maths (ou disons qu'elles n'interviennent qu'en tant que contrainte, à savoir la demande de symbolisation). Ces étapes sont spécifiques aux sciences telles la physique, la biologie ou même le simple inventaire d'un stock de magasin!

Mais la correspondance avec l'expérience fait parti des restrictions du modèle mathématique, donc on observe un lien très fort entre les étapes 1 et 3, et l'étape 2.
Vu comme cela, la physique, à mon avis, reste dans le cadre des mathématiques, mais avec des restrictions aux modèles spécifiques, de même pour les autres sciences.

[invite9c9b9968]

Mais la correspondance avec l'expérience fait parti des restrictions du modèle mathématique, donc on observe un lien très fort entre les étapes 1 et 3, et l'étape 2.

Pas vraiment...

Vu comme cela, la physique, à mon avis, reste dans le cadre des mathématiques, mais avec des restrictions aux modèles spécifiques, de même pour les autres sciences.

C'est comme si tu confondais un langage et ses règles de construction et d'articulation, et un livre racontant une histoire

Les mathématiques sont le langage naturel de la physique, mais la physique n'est pas une partie des maths.

[Médiat]

C'est comme si tu confondais un langage et ses règles de construction et d'articulation, et un livre racontant une histoire

Les mathématiques sont le langage naturel de la physique, mais la physique n'est pas une partie des maths.

Dis-donc, faignant, tu n'as pas lu le message # 27 .

Amicalement

[invité576543]

Dis-donc, ..., tu n'as pas lu le message # 27 .

C'est aussi à phys2 qu'il faudrait faire la remarque. La piqure de rappel fait par Gwyddon était peut-être utile...

Cordialement,

[invite9c9b9968]

Dis-donc, faignant, tu n'as pas lu le message # 27 .

Amicalement

Si si je l'ai lu cher papa, mais "la pédagogie est l'art de la répétition"

[Médiat]

Si si je l'ai lu cher papa, mais "la pédagogie est l'art de la répétition"

De toute façon, cela me rassure quand je vois que nous sommes d'accord .

[invite15e03428]

Bonjour,

Comme le modèle en question doit avoir une représentation (écriture par exemple) strictement inclus dans ce qu'il modélise, il ne peut pas y avoir adéquation totale entre le modèle et ce qu'il modélise.

il peut y avoir adéquation totale dans certaines conditions..n'oublier pas que la physique est une science expérimentale..et qui tient compte des conditions de n'importe quelle expérience..si il n'y a pas de correspondance entre le modèle et le système réel à quoi servira donc la physique?!! la physique est suposée de décrire ce monde réel et non pas faire des modèles mathématiques loin d'etre confirmés par l'expérience..

Oh que non ! Et l'on pourrait même dire qu'avec les outils de la mécanique quantique, on a compris que la seule chose que l'on pourrait à la rigueur modéliser de la façon la plus précise, c'est l'information que l'on peut tirer de la réalité et non la réalité elle même

ça à l'echelle subatomique..mais ça n'empeche pas qu'on peut avancer un peu plus si on arrive à unifier les lois régissant l'univers!.

[invité576543]

il peut y avoir adéquation totale dans certaines conditions..n'oublier pas que la physique est une science expérimentale..et qui tient compte des conditions de n'importe quelle expérience..si il n'y a pas de correspondance entre le modèle et le système réel à quoi servira donc la physique?!!

Il y a correspondance. Mais partielle, jamais totale. Le modèle est une abstraction, au sens étymologique de abstraire=enlever. Le modèle couvre certains aspects de la réalité, pas tous, il enlève le reste, ce qui n'est pas pertinent ou ce qui est mal connu. Et ça suffit largement pour qu'il soit utile!

L'utilité de la physique se mesure aux qualités de ses prédictions, à l'efficacité des décisions qu'elle aide à prendre, comme la fabrication de machines, l'élaboration de procédés, etc. Et des modèles très partiels sont déjà redoutablement efficaces pour cela!

Cordialement,

[invite9c9b9968]

ça à l'echelle subatomique..mais ça n'empeche pas qu'on peut avancer un peu plus si on arrive à unifier les lois régissant l'univers!.

On avance asymptotiquement si tu préfères.

[invite15e03428]

oui..et il se peut un jour que les courbes se rencontrent

[invite9c9b9968]

oui..et il se peut un jour que les courbes se rencontrent

Encore une fois relis bien mes messages et ceux de Michel...

[invite0e4ceef6]

si j'ai bien suivit le fil, math= grammaire et linguistique comparé, et physique = litterature, d'un coté la forme pure, et de l'autre la forme+le sens..

grosse metaphore, hein pas de gourance.

ps(salut MMY)

[invite6754323456711]

si j'ai bien suivit le fil, math= grammaire et linguistique comparé, et physique = litterature, d'un coté la forme pure, et de l'autre la forme+le sens..

grosse metaphore, hein pas de gourance.

ps(salut MMY)

Dans grammaire il y a syntaxe (étude de la structure de la phrase) et sémantique (étude du sens des mots et relation entre eux).

La grammaire c'est un ensemble de règles décrivant le fonctionnement total d’une langue.

Le langage c'est un lexique plus une grammaire. La linguistique c'est la discipline ayant pour objet d'étude la grammaire d'un langage.

Donc si on compare la linguistique et la notion de grammaire : même objet d’étude, mais objectif/but différent.

La grammaire a un but normatif (correspond souvent à une grammaire de la langue écrite assez soutenue).

une approche plus linguistique de la grammaire va avoir un but descriptif et explicatif (la langue orale comme objet d’étude).

Donc je conclurais que les mathématiques c'est un langage et non une discipline Linguistique.

Et la physique je dirais plutôt que c'est de L'analyse littéraire utilisant le langage mathématiques pour décomposer un tout en ses éléments constituants.

Patrick

[invite85dfba75]

C'est une langue vivante aussi ... Non ?

[invite06fcc10b]

Bonjour,

N'importe quelle affirmation en physique en est un exemple!

On peut décomposer un processus caractéristique de la physique (et de toutes les sciences sauf les maths) en trois étapes:

1) transformation d'observations en éléments d'un modèle (des symboles);
...

Je me demande si dans cette étape 1) il n'y aurait pas déjà pas mal de maths ... voire même que des maths !
En effet, même sans avoir de modèle, comment décrire les observations si ce n'est en utilisant des symboles, des mesures, avec des incertitudes sur la mesure, des statistiques ...
En fait, il me semble qu'on dispose toujours d'un modèle minimal (ou une projection simplifiée) du monde pour décrire les observations. Donc, je ne vois pas bien ce qu'on peut faire en physique sans avoir d'outils mathématiques.

Cordialement,
Argyre

[invité576543]

Bonjour,

Je me demande si dans cette étape 1) il n'y aurait pas déjà pas mal de maths ... voire même que des maths !
En effet, même sans avoir de modèle, comment décrire les observations si ce n'est en utilisant des symboles, des mesures, avec des incertitudes sur la mesure, des statistiques ...

Décrire une observation n'est pas faire une observation.

Si comme si tu disais que traduire d'anglais en français, ce n'est que faire du français sous prétexte que le résultat n'utilise que les mots et la grammaire française.

Observer, c'est comme traduire: on a quelque chose d'un côté qui n'est pas en langage mathématique, et on le transcrit (partiellement) en langage mathématique.

Cordialement,

[invité576543]

Donc, je ne vois pas bien ce qu'on peut faire en physique sans avoir d'outils mathématiques.

Ca c'est parce que tu as une vue trop restrictive et trop "évoluée" de la physique. Ou disons plus restrictive et plus évoluée que la mienne...

Pour moi, observer les nuages et dire, sur la base de cette observation, demain il va pleuvoir, c'est faire de la physique. Ou observer la trajectoire d'une balle (ou d'une proie) et prédire l'endroit où elle sera plus tard pour y mettre une raquette (ou une arme...). Les humains font ça depuis longtemps, et on peut même arguer que des animaux comme les mammifères ou les vertébrés en font aussi. Sans maths.

Cordialement,

[invite06fcc10b]

Pour moi, observer les nuages et dire, sur la base de cette observation, demain il va pleuvoir, c'est faire de la physique. Ou observer la trajectoire d'une balle (ou d'une proie) et prédire l'endroit où elle sera plus tard pour y mettre une raquette (ou une arme...).

Oui, effectivement, on peut voir ça comme ça.
N'empêche que :
1) Pour le cas du climat, on peut considérer qu'on a un modèle simplifié du monde avec des lois très simples qui nous permettent de dire qu'il va pleuvoir ou pas. Le modèle mathématique n'est pas explicitement décrit (ensemble des éléments, des attributs, des axiomes ...), il est même complètement empirique et incomplet, mais on peut dire qu'il existe quand même de manière implicite. On pourrait presque dire que c'est de la bidouille mathématique, comme ce que fait un enfant qui applique les formules au pif sans avoir formulé correctement le problème.
2) Pour le cas de la balle, c'est encore plus subtil. Le modèle n'est pas explicite, mais il est présent dans notre cerveau qui a appris par expérience les lois de la dynamique. Néanmoins, en décortiquant le traitement effectué par le cerveau, je suppose qu'on retrouverait d'une manière ou d'une autre les lois de la ballistique ainsi que les lois mathématiques de l'induction et de la classification, lois qui sont appliquées dans les systèmes artificiels pour la même tâche.
Bref, les maths ne sont pas toujours explicites quand on fait de la physique, c'est vrai, on peut parfois les dissimuler ou rester empirique.

A+,
Argyre

[invité576543]

1) Pour le cas du climat, on peut considérer qu'on a un modèle simplifié du monde avec des lois très simples qui nous permettent de dire qu'il va pleuvoir ou pas. Le modèle mathématique n'est pas explicitement décrit (ensemble des éléments, des attributs, des axiomes ...), il est même complètement empirique et incomplet, mais on peut dire qu'il existe quand même de manière implicite. On pourrait presque dire que c'est de la bidouille mathématique, comme ce que fait un enfant qui applique les formules au pif sans avoir formulé correctement le problème.

Je donne de l'importance à la différence entre induction et déduction. La physique moderne est inductive et déductive. La physique "élémentaire" décrite dans les exemples n'est qu'inductive. Les maths ne sont pas nécessaires au processus inductif, mais essentiels au processus déductif.

Si on se limite à l'induction, la description par un modèle mathématique est certes possible, mais n'ajoute rien.

...les lois mathématiques de l'induction...

C'est là que le bât blesse: il n'y pas de lois mathématiques de l'induction(1) à ma connaissance, et je ne vois même pas comment il pourrait y en avoir.

Cordialement,

(1) au sens discuté ici, pas au sens de la démonstration par récurrence...

[invité576543]

Néanmoins, en décortiquant le traitement effectué par le cerveau, je suppose qu'on retrouverait d'une manière ou d'une autre les lois de la ballistique ainsi que les lois mathématiques de l'induction et de la classification, lois qui sont appliquées dans les systèmes artificiels pour la même tâche.

Penses-tu qu'on trouverait dans le cerveau d'un gibbon (dont les prouesses en balistique sont assez évidentes quand on les voient se balader dans un arbre...) les maths en tant que langage, en tant que jeu sur des symboles discrets?

Sinon, qu'est-ce que les maths sans formalisme à base de symboles discrets pour toi?

Cordialement,

Note: A contrario, il est clair qu'on trouve un jeu sur des symboles discrets dans les systèmes artificiel numériques. C'est même la partie la plus significative de leur fonctionnement!

[Médiat]

Décrire une observation n'est pas faire une observation.

Bien qu'ardent défenseur de la thèse selon laquelle la physique ne fait pas partie des maths (Message # 27), on peut légitimement penser que le modèle physique que l'on a établi (a posteriori de précédentes observations) ou que l'on se fait a priori, d'un phénomène influence l'observation de ce phénomène, ne serait-ce que par la la liste des paramètres à mesurer (ce qui ne contredit pas, au contraire, qu'il n'y a pas que des maths à cette étape).

[invité576543]

on peut légitimement penser que le modèle physique que l'on a établi (a posteriori de précédentes observations) ou que l'on se fait a priori, d'un phénomène influence l'observation de ce phénomène, ne serait-ce que par la la liste des paramètres à mesurer (ce qui ne contredit pas, au contraire, qu'il n'y a pas que des maths à cette étape).

Ca me semble être la même idée que celle à entendre dans la partie suivante de mon long message:

"les maths (ou disons qu'elles n'interviennent qu'en tant que contrainte, à savoir la demande de symbolisation)"

Si on reprend l'image de la traduction, il semble légitime de dire que la connaissance des particularités du français influence le processus de traduction, et est même nécessaire au processus de traduction. Il n'en reste pas moins que traduire n'est pas faire de la linguistique du français.

L'usage des math à l'étape 2) impose une contrainte sur l'étape 1), de même que demander de "traduire en français" impose une contrainte sur le processus de traduction, contrainte différente de "traduire en allemand".

Cordialement,

[Médiat]

Ca me semble être la même idée que celle à entendre dans la partie suivante de mon long message

Nous sommes parfaitement d'accord sur ce point, je réagissais à la phrase que j'ai citée, car je la trouve un peu brutale, je pense au contraire que
Décrire une observation c'est déjà faire en partie (en partie seulement, bien sur) une observation (ne serait-ce que parce que l'on embarque son passé).

[invite85dfba75]

La science serait morte à cet instant ou on trouve le bon cadre mathématique pour décrire l'espace et le temps comme une unique dimension de notre Univers ?

[invite15e03428]

La science serait morte à cet instant ou on trouve le bon cadre mathématique pour décrire l'espace et le temps comme une unique dimension de notre Univers ?

Tant qu'il y a de vie il y la science..mais vraiment la science aujourd'hui rencontre des défis qui entravent sa progression..à savoir: le principe d'Heisenberg en physique et le théorème de Godel en maths..ce sont les principaux obstacles pour la conaisance scientifique

[invite9c9b9968]

Tant qu'il y a de vie il y la science..mais vraiment la science aujourd'hui rencontre des défis qui entravent sa progression..à savoir: le principe d'Heisenberg en physique et le théorème de Godel en maths..ce sont les principaux obstacles pour la conaisance scientifique

J'ai du mal à voir en quoi ce sont des obstacles à la connaissance scientifique.. Ta formulation est TRÈS mal adaptée

[invite15e03428]

peut etre le mot obstacle ne convient pas ici..ce que je voulais dire c'est que le theorème de Godel par exemple impose certaines conditions aux maths pour qu'ils soient un système cohérent reposant sur un principe logique unique..ainsi que le principe d'Heisenberg décrit l'impossibilité de suivre l'évolution de certains systèmes physiques..tout ça forme des obstacles à la science ,meme touche au fond de la conaissance scientifique.

[invite9c9b9968]

tout ça forme des obstacles à la science ,meme touche au fond de la conaissance scientifique.

Bah non, ce sont des résultats scientifiques, donc ce serait idiot de dire qu'ils sont des obstacles. Décidément ta formulation est plus que maladroite