Quelles conditions ? Le théorème de Gödel ne donne pas de telles conditions, c'est le constat (démontré) que l'on peut s'amuser à ajouter autant d'axiomes (non contradictoires) que l'on veut à l'arithmétique (du premier ordre), on ne pourra toujours pas tout dire, ce n'est pas une limite c'est l'expression de l'infini des possibles...
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