Je ne suis pas sûr d'avoir tout saisi, mais d'après ce que j'entrevois, cela me fait penser à un univers de type fractale. Motif ou programme simple se répétant à l'infini. Ce qui est génial et effrayant à la fois dans ce type de modèle, c'est que ce gigantesque ensemble infini d'infinitudes complexes peut se décrire par un simple programme et quelques paramètres. La pauvreté de cette information serait alors hallucinante, surtout comparé à l'infiniEnvoyé par glevesque
Euh moi j'ai toujours vu l'infini comme étant un attribut, un adjectif, et non un élément en soi. L'infini, c'est "ce qui n'a pas de fin", mais ça ne veut pas dire que c'est atteignable.
Quand je dis qu'on peut faire une infinité de tours sur le globe terrestre, ça ne veut pas dire que j'en fais concrètement une infinité, ça veut juste dire que quel que soit le nombre que j'en fais, je peux en faire encore plus. Mais je ne ferai jamais qu'un nombre fini.
L'infini traduit donc une "propriété" des tours du globe : c'est le fait qu'ils n'existe pas de limite maximale au nombre de tours. En analyse usuelle, quand on dit qu'une suite tend vers l'infini, ça ne veut pas dire qu'elle converge vers l'infini (l'infini n'est jamais atteint). Ça veut juste que la suite n'a pas de limite maximale.
Bref l'infini n'est pas un élément concret, c'est un adjectif, une propriété des comportements.
L'infini physique n'existe donc pas, il n'est jamais que mathématique et/ou philosophique.
Merci Sephi. Et c'est tout à fait juste.
Non, le zéro ne me gêne en rien : dans un dénombrement (donc avec des entiers) cela signifie "absence de...". Cela devient un peu plus délicat quand un nombre rationnel, ou un sinus... tendent vers 0. Mais il y a une grande différence entre le zéro et l'infini : si une fonction tend vers zéro, c'est une situation que l'on peut réellement observer ; par exemple pour le sinus c'est une situation que j'observe réellement pour un angle de 180°. Par contre, si une fonction tend vers l'infini, c'est une situation que je ne peux pas observer : je sais que la tangente de 90° est infinie, mais je ne peux pas le voir ; je peux uniquement le déduire par mon raisonnement. On peut voir le zéro ; on ne peut pas voir l'infini.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Bonjour,
L'infini est un concept philosophique et manipuler par la science des mathématiques; les physiciens, eux, ont en sainte horreur l'infini - aucuns instruments ne peut mesurer ça ! Le concept existe donc mais n'a pas de prise dans notre monde réel sinon que de permettre l'émergence de théories.
Nous vivons dans un monde physique ou la méthode scientifique est l'un des plus grands acquis de l'humanité. Que nous apprends donc la méthode scientifique ? Que les concepts sont liés aux faits scientifiques par déduction et vice et versa par induction. Entre les deux, il y a les théories qui elles permettent de formuler des hypothèses, et une bonne théorie doit toujours mener à des hypothèses testables. Qu'est-ce donc un test alors ? Essentiellement de l'observation, du mesurage, de l'expérimentation. Hors, mesurer, observer et expérimenter implique une précision (1, 2 ... 7, 8, peut-être 9 chiffres significatifs). Nous sommes loin de l'infini !
Enfin, je ne répèterais pas ici tout le laïus de Christian Magnant donc je t'invite à faire la lecture de son texte L'infinie : ça n'existe pas. Cela te confortera à tenir ta résolution de 2005 ... et bonne année.
Tout ce qui ne s'annule pas existe... l'univers est donc fini mais tout autant éternel...
Pierre dans ton lien: on peut voir « L'éternité, c'est long... surtout vers la fin » (citation de paternité douteuse) ... c'est de Woody Allen nan?
Re : Je ne crois plus en l'infini, et vous ?
L'intelligence humaine étant finie et limitée, et comme nous n'avons accès aux choses que par les catégories de notre entendement et les intuitions de notre sensibilité : l'idée d'in-fini ne peut être qu'une idée régulatrice de notre raison. Par exemple l'idée qu'entre deux nombres "réels" il existe une infinité de nombres rationnels, est une vue de l'esprit. Ce n'est pas niable ça pour le coup ! Et c'est pas parce que ça marche, que ça fonctionne, que c'est vrai et adéquat au réel !
Il est plus commode de parler d'indéfini, mais l'indéfini ce n'est pas l'infini : c'est du plus en plus petit (ou du plus en plus grand bien entendu) !
Je tenais juste à réctifier une erreur (parmi mes nombreuses probables d'ailleurs. J'écris trop vite, sans suffisamment réfléchir et souvent n'importe quoi. Je ne suis qu'humain après tout).
Je corrige donc ce que j'ai dit et je le remplace par une autre erreur:
2 en base 2 s'écrit 10
n en base n s'écrit 10
Pi en base Pi s'écrit 10 et pas 1 <- elle est là l'erreur.
Alors Pi2 s'écrirait 100.
en en base e s'écrirait 100...00 avec n-1 0.
Mais qu'en est-il de PiPi ?
Qu'il est facile de jouer avec des concepts. Plus difficile de les relier à la réalité, non ?
Il parait même que i2 = -1. Vous vous souvenez du premier jour où on vous a dit ça ? ça laisse rarement indifférent.
Enfin, il reste tellement de chose que l'on ne sait pas et qui reste à découvrir dans cet univers que ça en est presque décourageant. Mais d'où nous vient cette motivation à le comprendre ?
Kwaz1973, à votre service.
1 en base 1, ça s'écrit 10 ?
Salut
Notre propre conscience phénoménale des choses (la conscience d'avoir conscience). Qui transcende ou émerge en éssence des choses organisée en matière-énergie dans le tissus cérébrale. C'est la recherche de notre propre éssence !!!!Mais d'où nous vient cette motivation à le comprendre ?
A++
http://www.unmannedspaceflight.com/index.php?showtopic=8532
Oui mais ce sont soit des infinis de choses infiniment petites ou des infinis potentiels, qui ne deviendront jamais réels par manque de temps (temps infini nécessaire)
Bien sur que non.
Il y aurait Pi chiffres différents dans ce système ? Lesquels?
C'est peut-être la seule vraie différence entre le matériel et l'immatériel, entre l'être humain, voire animal et l'inerte: la construction de l'inerte par la pensée, par un phénomène qui va au-delà du fini pour le transcender et lui donner tout son sens et sa raison d'être!Bonjour et bonne année à tous
Au nouvel an, au lieu de prendre des résolutions que je ne tiens jamais, j'ai eu comme une révélation, un cadeau que je me serais fait après 31 années d'incertitude :
Je ne crois plus en l'infini, ou tout du moins, en son existance.
Je crois volontier en l'existance de grand nombre, d'énorme nombre, de nombre tellement gigantesque que nous serions bien incapable de les écrire, mais à des nombres finis.
Posons nous la question : Qu'est-ce qui, dans le large domaine de ce qui existe et dans le moins large domaine de ce que nous percevons, pourrait être infini ?
Le temps ? Il pourrait tout aussi bien être cyclique, périodique et discret auquel cas fini.
L'espace ? Lui aussi discret (semble-t-il), régit par un nombre fini de lois, lois s'exerçant sur un nombre probablement fini de particules élémentaires, un nombre fini d'états energétiques possibles. Pourquoi l'univers existant et tout ce qu'il englobe serait-il infini (note de l'auteur : il y a un au moins paradoxe dans cette phrase) ? Et même s'il (l'univers) appliquait ses lois à un nombre infini de particules, ne pourrait-on pas réduire sa description à une fractale, un programme dont le nombre de paramètres suffisants à le décrire serait fini ?
En y réflechissant bien, dans tout ce qui m'entoure, je ne perçois rien qui puisse être infini.
- Le nombre de neurones dans un cerveau : fini
- Le nombre de connexions possibles entre ces neurones : énorme mais fini
- Le nombre de configuration possible dans un cerveau : oulalala ! gigantesque !!! mais fini...
- Le nombre de configuration possible de notre univers perceptible (30 milliards d'années lumières de diamètre quand même) : hypergigantotitanesquement grand, nombre que je vous défie d'écrire d'ailleurs
Vous avez noté que, même en basculant dans le domaine du probable, des possibilités, si le calcul s'applique sur le domaine supposé fini de l'existant, le résultat restera à jamais fini (note de l'auteur : il y a au moins un paradoxe dans cette phrase, oups !).
mais vous allez me dire, et vous auriez bien raison : "tout ça, c'est bien subjectif ! Et il n'y a aucune preuve !". Oui, je le reconnais et c'est bien pour cela que je suis condamné à y croire, pas à en avoir la certitude. D'où l'intitulé.
Et vous, quelle sont votre opinion ?
Kwaz1973 j'écoute ?
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J'ai une bonne et une mauvaise nouvelle :
La mauvaise, c'est que tout est déjà écrit.
La bonne, c'est qu'en ayant l'illusion de faire nos choix, le livre de notre vie est vraiment passionnant à lire
Martial
pour moi, l'infini est le terme mathématique servant a signifié l'etat d'ignorence ou de non connaissance de la finitude d'un système..
dire je ne sais pas, et dire c'est infini, revient quasiment au même.. sauf que l'un est négatif, alors que l'infini est positif..
repondre a la question, combien il y a t-il de nombre dans les entier naturel, deux réponse equivalente, je n'en sais rien, et c'est infini..
ça donne le sentiments que l'on maitrise l'idée de sa propre ignorence comme fait savant, alors qu'on ne maitrise rien dut tout.
pour moi, l'infini existe donc, par essence, puisqu'il signifie l'inconnaissance d'une fin, et nomme celle-ci sous la forme de la connaissance de cette abscence de savoir..
Salut,
c'est une question que ce sont posé (re-posé, elle est ancienne...) les mathématiciens à la fin du XIXe suite aux travaux de Cantor.
On considère 2 types d'infini : potentiel ou actuel.
L'infini potentiel peut se définir plus ou moins par l'opération de récurrence : +1 répété à l'infini, c'est-à-dire jamais réalisé complètement, jamais actuel.
L'infini actuel pose un infini comme existant réellement et d'où découle certaines propriétés : "Soit E l'ensemble infini tel que...". C'est ce que fait Cantor avec son échelle des infinis, les nombres transfinis.
Il semblerait qu'au final la notion d'infini actuel soit indispensable, au moins en math.
Une référence :
Prudence tout de même dans ce domaine ! N'oubliez pas que Cantor en est devenu fou.
Il l'empeche que quand quelque chose est demontré mathematiquement, cela est juste, que la personne qui l'ai ecrit soit folle ou non.
mathématiquement juste plutôt, c'est plus correct.
Salut,
Ca parait sense, pas dans le sens ou 2/0 -> inf mais plutot dans le sens ou 0 = 0 + 0 = 0 + ... (une infinite de fois) ... + 0
Donc, tres concretement, si quelque ne possede rien, il le peut se targuer de le posseder en abondance puisqu'une infinite de fois
++
Re : Je ne crois plus en l'infini, et vous ?
en même tempsJe crois que c'est justement dans le sens
n en base n s'écrit bien 10, n étant un entier > 1, on entrera par dans le cas des bases réelles, comme la base pi.1 en base 1, ça s'écrit 10 ?
par contre 1 en base 1 ...
en base 1 on devrait n'utiliser qu'un seul chiffre : 1
donc en base 1 :
1 s'écrit 1
-2 s'écrit -11
n s'écrit 1111......11 (n fois 1)
0 s'écrit ... en fait il ne s'écrit pas !
et les nombre d'écimaux comme 1.5, je crois qu'ils ne s'écrivent pas non plus !
(en fait si 1 s'écrivait 10 en base 1, ça poserai des gros problèmes : on aurai 1² qui s'écrirait 10²=100, et donc en base 1 on aurait 10=100=1000=1000...0000 !!!)
Salut,
l'infini n'a philosophiquement pas d'existence puisque en effet in ne s'agit ni concept concret de la vie de tous les jours ni un nombre en mathématiques. Cepndant on le retrouve un petit dans la nature dans le sens où soit nos théories divergent vers ce dernier soit c'est vraiment la nature des choses. Un exemple un petit peu bête mais peut être à l'échelle macroscopique possible. Imagine un choc élastique ou non élastique entre deux neutrons (sans charge pouvant perturber leur mouvement). Imagine un neutron immobile (au sens large du terme et dans les concepts classiques) et un autre fonçant sur lui à une vitesse non nulle (ce neutron sera appelé neutron 2). Le premier neutron (neutron 1) va acquérir une vitesse en 0 seconde (en effet, il s'agit d'un choc de particules). Soit une acquisition de puissance infinie!
Second exemple, la déformation de l'espace temps en deçà de l'horizon des événements d'un trou noir. Cette déformation est infinie comme le prédit la théorie de la relativité générale.
Troisième exemple, l'incertitude et la divergence infinie de tout (température, densité d'énergie,...) à la singularité du Big Bang...même s'il existe des théories qui disent que l'univers ne pesait que quelques kilos à la base.
Voilà de quoi réfléchir encore pour l'année prochaine!
Le temps est-il infini ?
Je suppose ici que le photon (seule particule capable de se déplacer à c) n'est pas un observateur valable car non massif.
On sait a priori qu'il a commencé avec le Big Bang ; et encore, il peut y avoir un avant... mais une fin, y en aura t il une ?
j'aurai dis une accéleration infinie, mais l'accélération c'est plus un concept mathématique (dérivée première de la vitesse par rapport au temps) que réel.
Ce qui est réel, c'est la vitesse du neutron, d'abord nulle, puis non nulle, donc rien d'infini la dedans.
C'est pas obligatoire (avec la gravitation quantique ???)
mais c'est vrai que même si les physiciens n'aiment pas les infini, si la réalité était comme ça, ben faudrait bien s'y faire. Après qu'on aimes ou pas, dame nature elle s'en fout.
Mais ces infinis en question on pourra jamais les mesurer, seulement s'en approcher, donc difficile de dire si ce sont vraiment des infinis...
Absolument pas d'accord. C'est meme tout le contraire. On sent tres bien quand on est dans une voiture et qu'elle accelere / freine.
Par contre une fois sur l'autoroute, sens-tu une difference (autre que sonore) entre se maintenir a 120 km/h ou se maintenir a 100 km/h ? Non, il n'y en a aucune.
De plus form the sky n'a pas parle d'acceleration, mais d'une acquisition de puissance. Concepts qui n'ont rien a voir.
Oho je crois que j'ai trouvé l'exemple d'un infini observable !
La mise en abîme créée par 2 miroirs face à face !
Alors... c'est bon ?
Boujour
Non, encore un fois, il n'y a rien d'infini là-dedans. Je m'explique : tes mirroirs n'ont pas un coefficient de reflexion de 100% (ça n'existe pas, à ma connaissance). Les photons vont donc être absorbés au fur et à mesure des réflexions jusqu'à que ce qu'il n'y en ait plus aucun qui se réflechisse.Oho je crois que j'ai trouvé l'exemple d'un infini observable !
La mise en abîme créée par 2 miroirs face à face !
Alors... c'est bon ?
Le lien que tu as tenté d'établir entre l'infini et la réalité ne marche pas (encore une fois).
Je t'invite quand même à essayer de me trouver un autre exemple. Je ne demande qu'à être convaincu.
kwAz
Damn je savais qu'il y avait une faille ^^
Bonjour,
pour faire travailler les neurones, une petite démonstration métaphysico-logique de l'infini :
si on définit l'infini comme ce qui n'est pas fini, c'est-à-dire comme ce qui n'a pas de limite, comment doit-on considérer l'existence elle-même ?
Une chose quelconque ne peut être limitée que par une autre chose. Mais ce qui existe ne peut être limité par quelque chose qui existe puisque cette chose existerait aussi. Donc rien n'existe qui limite l'existant, donc l'existant est infini, l'existence est sans fin, l'infini existe.
>Le début est la fin, et il est partout sur le cercle
si ce n'est pas infini, "partout" , qu'est ce que c'est ?
