Je ne crois plus en l'infini, et vous ?

[invitebf65f07b]

Bonjour,

Kwaz1973v, dans ton premier message tu évoques d'une part que toute grandeur "réelle" serait finie, mais aussi (je traduit avec mes mots) que tout système n'admet qu'un nombre fini d'états.

Pour le premier aspect, la finitude des grandeurs, les physiciens (qui sont sensés étudier le réel) partagent ton avis à ce que je sache.
Pour ce qui est du nombre d'états d'un système (tu cites par exemple le cerveau), je crois que c'est moins clair. A mon avis, tout tient dans l'hypothèse discret/continu. Si un système peut être décrit de manière continue, alors il admet en principe une infinité d'états, ceci même si l'espace de ses états à un "volume" fini.

Savoir si la nature est fondamentalement continue ou discrète est une question qui relève encore de la croyance. Je n'ai donc pas vraiment fait avancer le problème initial, mais il me semblait important de souligner le lien entre les deux.

En clair, à moins que tu ne me disent que tu crois en une nature exclusivement discrète, j'ai une foule d'exemple à te donner...
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[b@z66]

On ne peut pas voir par définition la fin de l'infini, on ne saura donc jamais si l'infini existe.



Le reste n'est que supposition.

[invite786a6ab6]

On ne peut pas voir par définition la fin de l'infini, on ne saura donc jamais si l'infini existe.

Le reste n'est que supposition.

Tout de même ! suppose que tu sois arrivé au plus grand nombre imaginable, qu'est ce qui t'empêche d'ajouter 1 et de recommencer... donc l'infini existe, au moins en mathématique. Dans le réel, c'est moins évident.

[b@z66]

Tout de même ! suppose que tu sois arrivé au plus grand nombre imaginable, qu'est ce qui t'empêche d'ajouter 1 et de recommencer... donc l'infini existe, au moins en mathématique. Dans le réel, c'est moins évident.

Effectivement, je parlais de l'infini physique ou réel comme tu l'as deviné.

[inviteba71bc59]

Sephi semble différencier trois dimensions

L'infini physique n'existe donc pas,
il n'est jamais que mathématique et/ou philosophique.

Criticus préfère changer les termes

Il est plus commode de parler d'indéfini,
mais l'indéfini ce n'est pas l'infini :
c'est du plus en plus petit (ou du plus en plus grand bien entendu) !

Et si on regardait du côté de la nature, il me semble que dans la nature toute chose a son opposé.
D'ailleurs quand on jette un coup d'oeil au dossier sur l'antimatière de Richard Taillet
http://www.futura-sciences.com/compr...ssier501-2.php
on note bien par exemple que "Pour tous les types de particules, il y a un type d'antiparticule correspondant." voire "Certaines particules sont leurs propres antiparticules"
Alors pourquoi l'infini et le fini ne pourrait-elle pas exister ensemble ?
Il me semble très concevable en gardant cette perspective que l'univers soit fini et à la fois infini.
D'ailleurs ça me fait penser au paradoxe de la longueur de la côte Bretonne.
Et pour reprendre Kwaz1973

Il parait même que i2 = -1.
Vous vous souvenez du premier jour où on vous a dit ça ? ça laisse rarement indifférent.

Oui c'est à ce moment que j'ai compris "je doute donc je suis"
et c'est finalement grâce aux complexes que j'existe!!!! mais c'est aussi grâce aux complexes toujours que je crois, moi, en l'infini.

[invitebcc40392]

L'univers est infini, puisqu'il s'étend inexorablement ...
L'infini est en définition "ce qui n'est pas fini". Donc on peut dire que l'univers n'est pas fini puisqu'il n'arretera jamais son expansion, il n'est donc pas fini.

Il en est de meme avec les nombres puisque plus tu compteras et autant de nombres il te restera à compter (une infinité !). Meme lorsque tu aura atteint le plus grand nombre que tu puisses imaginer (et écrire si tu es très courageux !), il y en aura toujours un autre qui viendra après, puis encore un autre et un autre. L'ensemble des Réels n'est donc pas fini, donc infini !
Pour tout n réel, il existe un réel n+1

Voilà pour mon avis !

[OPi]

Bonjour à tous.

Je reviens sur cette déclaration de Charly (j'ai corrigé quelques fautes d'orthographes) :

je peux te dire que la distance entre 0 et 1 est infinie dans l'ensemble des réels, je peux te dire que si tu avance de la moitié de la distance qu'il te reste a parcourir, alors tu mettras un temps infinis à la parcourir

La distance entre 0 et 1 vaut 1. Ce à quoi il pensait est sans doute que l'ensemble des réels est dense, qu'entre deux réels il y en a toujours un troisième, et ainsi de suite. Mais c'est une construction mathématique...

Pour les paradoxes de Zénon d'Élée (il reste la moitié, puis la moitié de la moitié...) il fait l'erreur classique (les grecs faisaient la même je crois) de ne pas constater que cette infinité d'étapes se dérouleraient en un temps fini.
En effet : soit la distance à parcourir et la vitesse, la 1^ère étape dure puisqu'il faut parcourir . La 2^e dure , la 3^e et ainsi de suite. La k^e étape dure donc . Et l'ensemble de toutes les étapes vaut qui est fini. Notons que cela correspond bien à la durée attendue.

[invité576543]

il fait l'erreur classique (les grecs faisaient la même je crois) de ne pas constater que cette infinité d'étapes se dérouleraient en un temps fini.

Bonjour,

Pas seulement. Il y a aussi l'erreur de penser que la notion de distance est divisible à l'infini.

Prenons un autre exemple: un pendule amorti. On peut faire un modèle où l'oscillation ne se termine jamais, mais devient simplement d'amplitude de plus en plus faible. Mais c'est faux, parce que l'amplitude va passer un jour sous les valeurs typiques de l'agitation thermique, auquel cas la notion d'oscillation perd tout sens physique.

La non divisibilité à l'infini des distances, du temps, etc. est une contrainte rarement indiquée sur les équations de la physique, qui donneraient des résultats divergeant à l'infini si on prenait l'hypothèse d'une divisibilité à l'infini.

Dans la physique moderne, les échelles de Planck indiquent les valeurs en-dessous desquelles diviser le temps, les distances ou autre fait perdre tout sens aux grandeurs physiques de base...

Cordialement,

[b@z66]

Dans la physique moderne, les échelles de Planck indiquent les valeurs en-dessous desquelles diviser le temps, les distances ou autre fait perdre tout sens aux grandeurs physiques de base...

Cordialement,

Mais cela est inhérent à la physique et pas obligatoirement à la réalité. On touche au limite de la physique qui, elles, ne sont pas infiniment repoussables.

[OPi]

Il y a aussi l'erreur de penser que la notion de distance est divisible à l'infini.

Pareille pour le temps.

Mais cela reste il me semble difficile à affirmer comme inéluctable. Le caractère discret ou continu du monde est une de mes vieilles obsessions. Personnellement je crois plutôt au discret mais je n'en sais rien.

Quoiqu'il en soit, monde discret ou continu, c'est une erreur de penser que la flèche n'atteint jamais sa cible, qu'Achille ne rattrape jamais la tortue... Car même si l'on divise le parcours en une infinité d'étapes (ce qui est problématique mais admettons) cette infinité d'étapes se déroule en un temps fini.

Si vous avez des arguments en faveur (ou à l'encontre) d'un monde discret je suis preneur. Dans un monde continu j'imagine que l'on pourrait dire qu'il y a bien un infini... mais moi non plus je crois que je n'y crois plus...

[invité576543]

Dans un monde continu j'imagine que l'on pourrait dire qu'il y a bien un infini...

Je ne vois pas comment "continu" et "absence d'infini réel" sont compatibles. Infiniment petit et infiniment grand sont les deux faces d'une même chose. Ou encore si X est une grandeur physique, 1/X l'est aussi...

Cordialement,

[JPL]

Mais cela est inhérent à la physique et pas obligatoirement à la réalité.

Et que crois-tu qu'étudie la physique sinon la réalité ?

[b@z66]

Et que crois-tu qu'étudie la physique sinon la réalité ?

Et toi, es-ce que tu t'enorgueillirais de prétendre que la physique est la réalité? La physique quantique est elle par exemple déterministe pour toi?

[b@z66]

Nos connaissances ne sont pas infinies sur le monde qui nous entoure. Cela n'implique pas obligatoirement que l'infini n'existe pas dans ce monde, cela signifie que la réalité sera toujours plus complexe que nos connaissances malgré la détermination que l'on y mettra à mesurer les constantes universelles avec un nombre toujours plus grand de décimales. Déterminer si l'infini réel existe ou non est à mon avis complètement hors de portée de nos pauvres capacités qui, elles, seront toujours finies et plus faibles que la réalité. Discuter ensuite de l'existence de l'infini relève autant pour moi de la croyance que de discuter de l'existence ou non d'une puissance divine supèrieure.

[invite9c9b9968]

La physique quantique est elle par exemple déterministe pour toi?

Quel rapport avec la choucroute ?

De plus dans un post précédent, tu sembles distinguer les maths et le reste, en parlant "d'infini réel". Les maths ne sont pas une réalité pour toi, elles n'existent pas ?

[b@z66]

Quel rapport avec la choucroute ?

De plus dans un post précédent, tu sembles distinguer les maths et le reste, en parlant "d'infini réel". Les maths ne sont pas une réalité pour toi, elles n'existent pas ?

Le rapport avec la choucroute comme tu dis, c'est que cette physique s'est d'elle-même fixée des limites en ayant comme principale caractéristique d'être statistique. A partir de là, on ne peut pas faire de déclaration que l'infini existe dans la réalité puisque cela ne peut se caractériser que par des probabilités. Et pour finir les maths ne sont pas réels, ils sont abstraits et s'applique seulement à des éléments réels pour en faire des modélisations imparfaites, c'est ce que fait la physique il me semble....A moins que tu voyes des chiffres se ballader devant chez toi, je vois vraiment pas comment tu peus prétendre que les maths sont réels. Les maths sont justes des outills abstraits que notre intelligence utilise même si on peut les coucher sur du papier. Enfin distingues l'existence de la réalité.

[invité576543]

Les maths ne sont pas une réalité pour toi, elles n'existent pas ?

Bonsoir,

Il me semble que lorsque l'on parle de "infini reél" (actual in english), on ne parle pas des maths, mais bien de la réalité du monde, du moins ceux qui professent une position réaliste.

Les maths manipulent des symboles. Si certains sont proche d'une réalité (employer |||| pour représenter 4 par exemple), aucun symbole utilisé pour représenter un infini ne propose, par lui-même, une réalité de l'infini.

En math, on peut dire que l'infini existe en symbole, ça c'est clair. Mais tout autre "existence" que celle-ci ou la réelle demanderait une description! Et ça risque d'être difficile.

Cordialement,

[invite9c9b9968]

Le rapport avec la choucroute comme tu dis, c'est que cette physique s'est d'elle-même fixée des limites en ayant comme principale caractéristique d'être statistique

Je dirais plutôt que c'est la nature qui est par essence indéterminée. D'ailleurs on dit principe d'intermination, et la probabilité quantique n'est pas une probabilité statistique (il y a superposition d'états au niveau microscopique, ce n'est pas du tout pareil qu'un mélange statistique d'états).


Il n'y a aucune raison de croire que la nature est déterministe, au contraire ; le concept de nature indéterministe est même d'ailleurs un des plus grands apports philosophiques qu'ait apporté la science au XXe siècle, une évolution majeure dans notre façon d'appréhender le monde. La nature est indéterministe, jusqu'à preuve du contraire.

Mais je m'éloigne du sujet là...

[b@z66]

Je dirais plutôt que c'est la nature qui est par essence indéterminée. D'ailleurs on dit principe d'intermination, et la probabilité quantique n'est pas une probabilité statistique (il y a superposition d'états au niveau microscopique, ce n'est pas du tout pareil qu'un mélange statistique d'états).


Il n'y a aucune raison de croire que la nature est déterministe, au contraire ; le concept de nature indéterministe est même d'ailleurs un des plus grands apports philosophiques qu'ait apporté la science au XXe siècle, une évolution majeure dans notre façon d'appréhender le monde. La nature est indéterministe, jusqu'à preuve du contraire.

Mais je m'éloigne du sujet là...

Excuse moi mais où ai je dis que la nature était déterministe? Franchement, je pense ne pas l'avoir dit, tu as rêvé. Enfin, même si on considère une superposition d'état dans la théorie, dès que l'on se confronte à la réalité par une mesure on se retrouve face à un problème de statistique. La mécanique quantique ne fait que reprendre cette constatation. Où vois-tu un problème?

[invite9c9b9968]

Alors très sincèrement je ne vois pas du tout ce que tu avais en tête quand tu as repris JPL en lui demandant s'il pensait que physique=réalité.

Sinon pour finir ici avec le hors-sujet, si tu peux obtenir le livre de Cohen-Tannoudji nommé Mécanique Quantique (écrit avec Bernard Diu et Franck Laloë), quelque part tu y verras que la distinction que j'ai évoquée entre mélange statistique et superposition d'états est essentielle ; sans cette distinction, tu perds les interférences !

[b@z66]

Il n'empeche que la mécanique quantique n'est pas une théorie déterministe dont les résultats peuvent se vérifier par des mesures dont la précision peut être poussé aussi loin que l'on veut, l'infini est alors très loin.

[b@z66]

Alors très sincèrement je ne vois pas du tout ce que tu avais en tête quand tu as repris JPL en lui demandant s'il pensait que physique=réalité.

Enfin, si tu ne vois pas où je voulais en venir, c'est bête pour toi. Mmy a pourtant compris et d'ailleurs, dans un autre sujet qui est sur ce forum et qui pose la question de savoir si la physique est la gardienne de la réalité, tu trouveras sans doute une réponse à ta question.