selon vous, le hasard existe t il vraiment?

[invite6754323456711]

Il se trouve qu'en pratique la réponse ne dépend pas de la bibliothèque(1), suffit qu'il y ait un grand nombre de nombres possibles, un grand nombre de livres, donc.

C'est pour moi un mystère de la "nature". Si j'ai une urne avec 10 boules numérotés de 0 à 9, un tirage équiprobable me donnerait une probabilité de 1/10 de tirer la boule 1. Je répète un grand nombre de fois cette expérience je devrais obtenir dans la pratique le même nombre de tirage pour chaque boule.

Maintenant le tirage est fait par des personnes différentes réparties indifféremment sur terre et avec des urnes et des boules différentes. Sur un grand nombre de tirage fais par des personnes différentes je devrais obtenir dans la pratique le même résultat ?

Comment les nombres peuvent il créer une sorte de liens (mémoire) sur ces évènements alors qu'il existe aussi d'autres événements faisant intervenir le choix entre 0 et 9 (par exemple on a tapé dans le monde un millions de fois sur la touche 9 du clavier) qui devrait être aussi pris en compte ?

Patrick
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[invite499b16d5]

Tout simplement parce que les raisons qui te font tirer une boule plutôt qu'une autre sont tout à fait analogues pour toi et pour tous tes autres expérimentateurs. Cela revient donc au même que si tu faisais tous les tirages toi-même.
Mais cela n'empêche en rien qu'il ait des raisons à la sortie d'une boule plutôt qu'une autre (la plus bête, par exemple, étant qu'elle était dessus...)

(note qu'on a exactement la même chose qui se passe en MQ)

[invite499b16d5]

J'avais saisi incomplètement ce que tu voulais dire, mais ça ne change rien: ce ne sont pas les "nombres" qui réalisent l'équipartition, mais les répétitions d'expériences du même type (à cause d'un principe de symétrie)
Peut-être doit-on considérer l'ensemble de toutes les urnes comme un état superposé?

[invite6754323456711]

Tout simplement parce que les raisons qui te font tirer une boule plutôt qu'une autre sont tout à fait analogues pour toi et pour tous tes autres expérimentateurs. Cela revient donc au même que si tu faisais tous les tirages toi-même.

la question est pourquoi ne pas prendre en compte tous les évènements depuis la nuit des temps qui on fait intervenir un choix entre 0 et 9 ?

Mais cela n'empêche en rien qu'il ait des raisons à la sortie d'une boule plutôt qu'une autre (la plus bête, par exemple, étant qu'elle était dessus...)

(note qu'on a exactement la même chose qui se passe en MQ)

Je me suis placé dans un cas (expérience de pensé) équiprobable. Peut être que dans la pratique cela n'est pas possible à l'exception de la MQ ?

Patrick

[invite6754323456711]

(à cause d'un principe de symétrie)

Le revoilà j'avais ouvert un fil dessus

Patrick

[invite499b16d5]

la question est pourquoi ne pas prendre en compte tous les évènements depuis la nuit des temps qui on fait intervenir un choix entre 0 et 9 ?

Parce que justement les probabilités ne sont pas attachées à des nombres, mais à des expériences. L'expérience de taper sur un clavier n'est pas la même que tirer dans une urne.
De plus, dans beaucoup d'expériences, les nombres sont relatifs à des unités, or celles-ci sont conventionnelles

[invite499b16d5]

Le revoilà j'avais ouvert un fil dessus

J'avais bien failli m'y immiscer...

[invite6754323456711]

Parce que justement les probabilités ne sont pas attachées à des nombres, mais à des expériences. L'expérience de taper sur un clavier n'est pas la même que tirer dans une urne.

Qu'elle différence fais-tu entre tirer des boules dans des urnes toutes distinctes et taper sur un clavier numérique ? Pour moi il y a n'a aucune. L'expérience est de choisir de manière équiprobable un chiffre entre 0 et 9. Il suffit que l'on rajoute au comptage la prise en compte de taper sur un clavier.

Patrick

[invite499b16d5]

Qu'elle différence fais-tu entre tirer des boules dans des urnes toutes distinctes et taper sur un clavier numérique ? Pour moi il y a n'a aucune. L'expérience est de choisir de manière équiprobable un chiffre entre 0 et 9. Il suffit que l'on rajoute au comptage la prise en compte de taper sur un clavier.

Selon moi, l'expérience de tirer des boules va donner des résultats équiprobables pour des raisons qui lui sont propres. L'expérience au clavier va faire de même, pour des raisons qui lui sont propres. Donc si on fusionne les résultats, ce sera encore équiprobable.
Je suis embêté, je ne peux pas me permettre de dire que c'est un pur hasard, mais... c'est comme qui dirait fortuit.
Tu ne me feras pas croire qu'il y a une connivence entre les nombres!

[invite6754323456711]

Selon moi, l'expérience de tirer des boules va donner des résultats équiprobables pour des raisons qui lui sont propres. L'expérience au clavier va faire de même, pour des raisons qui lui sont propres. Donc si on fusionne les résultats, ce sera encore équiprobable.
Je suis embêté, je ne peux pas me permettre de dire que c'est un pur hasard, mais... c'est comme qui dirait fortuit.
Tu ne me feras pas croire qu'il y a une connivence entre les nombres!

Les évènements considérés de façon isolée semble soumis au hasard. Chacun peut construire son propre système de sélection de variables aléatoires indépendantes qui suivent la même loi de probabilité. En suite la loi des grands nombres semble faire le reste comme si il y avait une certitude du hasard.

Patrick

[invite499b16d5]

Les évènements considérés de façon isolée semble soumis au hasard. Chacun peut construire son propre système de sélection de variables aléatoires indépendantes qui suivent la même loi de probabilité. En suite la loi des grands nombres semble faire le reste comme si il y avait une certitude du hasard.

Oui, tout à fait comme pour les fentes d'Young. Mais cela ne nous dit pas d'où provient cette certitude. Il me semble qu'elle ne peut provenir que de considérations de symétrie. Pourquoi une roue de roulette sort-elle des numéros équiprobables? Parce qu'elle a une symétrie axiale. Le nombre incalculable de causes possibles et la symétrie font qu'à chaque expérience de tirage, les petites différences dans les conditions initiales obligent la boule à "se répartir" sur toute la circonférence (c'est à cause de ces guillemets que je parlais d'état superposé: visualisons toujours la même boule, mais dans tous ses état possibles, sauf que ces états sont "superposés dans le temps"). A chaque tir, on la contraint à matérialiser un de ces états. Mais ce n'est pas la boule qui choisit: son mouvement reste déterministe. Ce qui fait qu'elle va peu à peu "choisir" tous les numéros, c'est que pendant ce temps, toutes les combinaisons de conditions intiales défilent, et qu'à cause de la symétrie globale de l'univers, elles n'ont aucun moyen, même en leur laissant le temps, de privilégier une direction plutôt qu'une autre. (on peut penser à un phénomène d'auto-régulation, de feedback)

[Médiat]

D'accord, parce que la traduction rationnelle en probabilité de la donnée en langage naturel "choisi consciemment par un être humain" est extrêmement difficile. Le "je ne sais pas" est justifié pour des raisons techniques. Maintenant, si on est forcé de prendre une décision pour un pari, si la réponse "je ne sais pas" est interdite, la stratégie basée sur des proba de 1/10 semble rationnelle. (Que la rationalité du choix soit illusoire peut se discuter...)

J'avais dit que je reviendrais sur ce point :
Avec l'information "celui qui choisi le réel qui va servir au pari est honnête", dans le cas où la réponse "je ne sais pas" est interdite, la stratégie basée sur des proba de 1/10 semble la plus appropriée.
Sans l'information "celui qui choisi le réel qui va servir au pari est honnête", je dois envisager le cas où il est malhonnête, dans le sens où il va choisir un réel piègeux, comme l'exemple que j'ai donné précédemment^(*) (une chance sur deux en suivant le même principe), sauf qu'étant incapable d'utiliser cette information (quel chiffre apparaîtra moins, lequel apparaîtra plus ???), la stratégie basée sur des proba de 1/10 semble toujours la plus rationnelle (toujours si "je ne sais pas" est une réponse interdite, sinon cela me semble toujours la meilleure réponse), mais en ayant la plus absolue certitude que cette rationalité est illusoire et que je vais perdre le pari !


(*) : qui n'est pas tout à fait un nombre de Liouville (mais qui y ressemble)

[invite2303ab1d]

C'est pour moi un mystère de la "nature". Si j'ai une urne avec 10 boules numérotés de 0 à 9, un tirage équiprobable me donnerait une probabilité de 1/10 de tirer la boule 1. Je répète un grand nombre de fois cette expérience je devrais obtenir dans la pratique le même nombre de tirage pour chaque boule.

Maintenant le tirage est fait par des personnes différentes réparties indifféremment sur terre et avec des urnes et des boules différentes. Sur un grand nombre de tirage fais par des personnes différentes je devrais obtenir dans la pratique le même résultat ?

Comment les nombres peuvent il créer une sorte de liens (mémoire) sur ces évènements alors qu'il existe aussi d'autres événements faisant intervenir le choix entre 0 et 9 (par exemple on a tapé dans le monde un millions de fois sur la touche 9 du clavier) qui devrait être aussi pris en compte ?

Patrick

Dans le cas de tirages réellement aléatoires, il n'y a pas de "mémoire" entre les évènements. Si tu tires par hasard 5 fois de suite la boule n°1, tu auras toujours 1 chance sur 10 de tomber encore sur cette boule, et pas moins. La "loi des grands nombres" ne prétend pas que la "nature" veille à ce qu'on tombe autant de fois sur chaque issue possible. C'est juste logique : on peut prouver mathématiquement qu'au bout d'un grand nombre de tirages complètement aléatoires, chaque issue est dans la plupart des cas sortie à peu près autant de fois que les autres.

Par exemple, si on décide de tirer à pile ou face 6 fois de suites, on a exactement autant de chances d'avoir PPPP (quatre fois pile) que PFPF. Seulement, si on se contente de compter le nombre de fois qu'on est tombé sur pile, il n'y a que la possibilité [PPPP] qui donne quatre fois pile, alors qu'il y a 4 possibilités permettant d'avoir 3 pile et 1 face (FPPP, PFPP, etc...) et 6 possibilités d'avoir 2 pile et 2 face. Les possibilités étant équiprobables, on tombe beaucoup plus souvent sur des résultats où on a à peu près autant de pile que de face, et ce sans que la probabilité de chaque tirage soit affectée par les tirages précédents.

[invite499b16d5]

Dans le cas de tirages réellement aléatoires, il n'y a pas de "mémoire" entre les évènements. Si tu tires par hasard 5 fois de suite la boule n°1, tu auras toujours 1 chance sur 10 de tomber encore sur cette boule, et pas moins. La "loi des grands nombres" ne prétend pas que la "nature" veille à ce qu'on tombe autant de fois sur chaque issue possible. C'est juste logique : on peut prouver mathématiquement qu'au bout d'un grand nombre de tirages complètement aléatoires, chaque issue est dans la plupart des cas sortie à peu près autant de fois que les autres.

Bonjour,

c'est une façon de voir qui demande à être affinée, mais c'est surtout une question de termes employés.
Je dis que la loi des grands nombres (plus précisément la Physique) "veille" à ce que les tirages soient équirépartis.
Je suis d'accord qu'on peut prouver mathématiquement que chaque issue sortira à peu près autant de fois que les autres. Mais on ne le peut qu'en faisant cette hypothèse de départ: "les issues sont équiprobables". Or justement cette hypothèse, qui a l'air anodine, n''exprime pas autre chose que "on compte sur les bons soins de la loi des grands nombres pour obtenir ce résultat".
C'est cette hypothèse elle-même qui contient de façon occulte le fait que la Nature "veille" effectivement à ce que ça soit le cas.
C'est d'ailleurs tellement vrai qu'on ne prendra pas le risque d'affirmer qu'une roulette va sortir des résultats équiprobables si on ne n'est pas assuré d'abord qu'elle est bien graissée et parfaitement circulaire!
C'est pour moi une évidence qu'en faisant cela, on "confie" à la Nature le soin de faire ce qu'il faut, ce qu'elle fait facilement lorsque des symétries sont exploitées. Mais ce que je veux faire remarquer, c'est qu'il y a quelque chose de tautologique à démontrer que des issues équiprobables vont sortir le même nombre de fois... puisque c'est la définition même de l'équiprobabilité!

[invite499b16d5]

On pourrait formuler ça autrement en disant:
il n'existe pas de tirs équiprobables "en soi", c'est une pure abstraction.
En revanche, ce qu'on peut faire, c'est éliminer, une à une, toutes les causes qui pourraient biaiser le tir.
Mais ce qui se passe, c'est qu'il en reste toujours, infinitésimales, qui le biaisent effectivement à chaque fois (privilégiant ainsi un chiffre plutôt qu'un autre, mais à l'échelle d'un seul tir), mais comme elles sont infinitésimales, elles sont d'autant plus influencées par des conditions de symétrie globale de l'univers, conditions qui précisément garantissent, au cours du temps, l'équiprobabilité. La circularité de la roulette élimine les erreurs du premier ordre, renvoyant nécessairement in fine à la circularité de l'univers entier.

[invité576543]

On pourrait formuler ça autrement en disant:
il n'existe pas de tirs équiprobables "en soi", c'est une pure abstraction.

Correct, àmha.

En revanche, ce qu'on peut faire, c'est éliminer, une à une, toutes les causes qui pourraient biaiser le tir.

Tout à fait.

Et c'est une remarque importante à plusieurs titres.

1) On fabrique ainsi artificiellement des dispositifs qu'on voit comme fonctionnant "au hasard" parce que fabriqués pour cela (i.e., pour qu'on les voit comme cela). Le but est déterminé à l'avance: fabriquer quelque chose qui respectera telle ou telle loi définie à l'avance (typiquement uniformité et indépendance, pour la roulette, le loto, etc.) conditionnellement à ce connaissent les joueurs.

Ces dispositifs artificiels donnent, faussement, l'idée que la loi de probabilité est une "propriété du dispositif", puisque c'est dans les propriétés qu'on demande a priori d'être respectées. (Alors que le principe de conception consiste à jouer, par élimination, sur l'information disponible au joueur.)

Et il donne aussi l'impression que la loi de probabilité est "mathématiquement exacte", ce qu'elle n'est pas, sauf pour le premier tirage.

2) Cela éclaire aussi les dispositifs quantiques. L'absence de cause dans un résultat dit aléatoire est une construction, le résultat de l'élimination, soit par hypothèse (dans les expériences de pensée par exemple), soit par construction matérielle, de toutes les causes connues qui pourrait biaiser le résultat.

On se met ainsi dans une situation de symétrie qui permet de proposer des lois simples, qui sont alors vérifiées automatiquement. Non pas parce qu'elles sont intrinsèques à l'objet, mais parce qu'on s'est mis, par le processus d'élimination, dans la situation où nos connaissances sur l'objet sont symétriques.

Cela permet par exemple de comprendre la probabilité 1/2 1/2 dans le cas d'un débranchement entre "deux mondes" dans l'interprétation d'Everett : en l'absence de dissymétrie entre les "deux mondes futurs" permettant de savoir "dans lequel on se trouvera quand on vérifiera le résultat", la seul prédiction possible est 1/2 1/2.

Le côté intéressant de l'interprétation d'Everett est qu'il n'y a aucun "hasard" ni tirage aléatoire que ce soit, alors que l'usage des probabilités est parfaitement justifié. (Ce qui au passage, est une grosse pierre dans le champs de l'idée du "hasard quantique".)

Cordialement,

[invite499b16d5]

On se met ainsi dans une situation de symétrie qui permet de proposer des lois simples, qui sont alors vérifiées automatiquement. Non pas parce qu'elles sont intrinsèques à l'objet, mais parce qu'on s'est mis, par le processus d'élimination, dans la situation où nos connaissances sur l'objet sont symétriques.

Pour une fois que nous sommes d'accord sur l'essentiel, ça mérite d'être marqué d'une pierre blanche!
Là où nos points de vue diffèrent sensiblement, c'est que tu mets surtout l'accent sur la connaissance, alors que j'ai tendance à faire confiance à l'univers même sur ce que je ne peux pas connaître: je crois qu'il est profondément symétrique, mais il me semble que si c'est une croyance, elle est étayée par un indice de poids, qui est justement cette irruption inattendue dans la MQ de quelque chose qui pourrait laisser penser que le hasard pur existe.
Pour moi, cela signifie que le monde quantique est le lieu où s'opèrent les seules vraies perturbations de la symétrie de l'univers, à l'origine de toutes les autres; c'est là qu'on est au plus près de la symétrie absolue, et la cause même de l'existence de ces perturbations doit être elle-même une symétrie fondamentale. Bref, on est en plein dans le Yin et le Yang, mieux vaut s'en tenir là...

[invite499b16d5]

Ou alors, ce serait quelque chose comme un "hasard déterministe".
A creuser..?

[invite2303ab1d]

Bonjour,

c'est une façon de voir qui demande à être affinée, mais c'est surtout une question de termes employés.
Je dis que la loi des grands nombres (plus précisément la Physique) "veille" à ce que les tirages soient équirépartis.
Je suis d'accord qu'on peut prouver mathématiquement que chaque issue sortira à peu près autant de fois que les autres. Mais on ne le peut qu'en faisant cette hypothèse de départ: "les issues sont équiprobables". Or justement cette hypothèse, qui a l'air anodine, n''exprime pas autre chose que "on compte sur les bons soins de la loi des grands nombres pour obtenir ce résultat".
C'est cette hypothèse elle-même qui contient de façon occulte le fait que la Nature "veille" effectivement à ce que ça soit le cas.
C'est d'ailleurs tellement vrai qu'on ne prendra pas le risque d'affirmer qu'une roulette va sortir des résultats équiprobables si on ne n'est pas assuré d'abord qu'elle est bien graissée et parfaitement circulaire!
C'est pour moi une évidence qu'en faisant cela, on "confie" à la Nature le soin de faire ce qu'il faut, ce qu'elle fait facilement lorsque des symétries sont exploitées. Mais ce que je veux faire remarquer, c'est qu'il y a quelque chose de tautologique à démontrer que des issues équiprobables vont sortir le même nombre de fois... puisque c'est la définition même de l'équiprobabilité!

Il n'y a pas besoin que la Nature "veille" à ce que les tirages soit équiréparties, puisque les issues sont équiprobables et que cela suffit à avoir des tirages équirépartis. Il ne faut pas faire la différence entre équiréprobabilité et équirépartition : avec des issues équiprobables, on peut très bien tomber sur un résultat non équiréparti, puisque justement, personne ne "veille" à ce que la "loi des grands nombres" soit respectée. Avant de tirer le dé, on sait qu'il y a une chance sur six d'avoir un 2, indépendamment des lancers précédents et de la "lo des grands nombres". Cette "loi" est une conséquence de l'équiprobabilité, et pas l'inverse.

[invite499b16d5]

Il n'y a pas besoin que la Nature "veille" à ce que les tirages soit équiréparties, puisque les issues sont équiprobables et que cela suffit à avoir des tirages équirépartis. Il ne faut pas faire la différence entre équiréprobabilité et équirépartition : avec des issues équiprobables, on peut très bien tomber sur un résultat non équiréparti, puisque justement, personne ne "veille" à ce que la "loi des grands nombres" soit respectée. Avant de tirer le dé, on sait qu'il y a une chance sur six d'avoir un 2, indépendamment des lancers précédents et de la "lo des grands nombres". Cette "loi" est une conséquence de l'équiprobabilité, et pas l'inverse.

Je crois que nous nous sommes mal compris: ce que j'ai dit, c'est qu'affirmer que les issues sont équiprobables avant d'avoir fait le premier tir, c'est déjà parier sur le fait qu'elles seront équiréparties à long terme. Si on admet qu'on a de bonnes raisons pour le savoir à l'avance, c'est implicitement qu'on admet que la nature a un mécanisme pour obliger les tirages à converger dans ce sens. Ce mécanisme est implicitement sous-entendu dans l'affirmation: "les issues sont équiprobables". Sinon, qu'est-ce qu'elle voudrait dire?

Avec des issues équiprobables, le résultat sera forcément équiréparti, si on prend un échantillon de taille suffisante. Sinon, c'est qu'elles ne l'étaient pas, et ça ne rime à rien d'affirmer qu'elles l'étaient!
Moi, je veux bien, qu'on me dise: le dé n'est pas pipé, mais t'as vraiment pas de bol, en 10^100 années, il n'a sorti que des 1!

[Pio2001]

Le côté intéressant de l'interprétation d'Everett est qu'il n'y a aucun "hasard" ni tirage aléatoire que ce soit, alors que l'usage des probabilités est parfaitement justifié. (Ce qui au passage, est une grosse pierre dans le champs de l'idée du "hasard quantique".)

Si, il y a un tirage. Celui du monde dans lequel nous observons notre demi-élément de conscience se glisser.

Le tirage au sort n'est éliminé de l'interprétation que si on en retire nos observations individuelles. Ce n'est alors plus une interprétation, mais une sous-théorie de la théorie quantique.
La théorie quantique est alors une extension de le théorie d'Everett, obtenue en adjoignant à celle-ci les observations individuelles faites en laboratoire et en leur attribuant par hypothèse un caractère anti-déterministe.

[Pio2001]

D'ailleurs, c'est exactement le "piège de raisonnement" auquel je pensais : il consiste à reformuler la même théorie dans une autre interprétation, mais à faire en sorte que les éléments les moins faciles à interpréter, à savoir le hasard qui préside aux résultats de mesure individuels, soient décrits au niveau de la conscience individuelle.
Le piège est alors d'exclure de la théorie le comportement de cet élément de conscience, en supposant tacitement, et à tort, que seule l'ensemble des consciences gloables de chaque observateur a un sens, sous prétexte qu'il n'existe pas de théorie physique de la conscience. On évite ainsi de se poser la question de savoir quelle loi physique peut expliquer les résultats que l'on observe.

De la même façon, j'ai trouvé que tu éludais la question des variables cachées non locales en les renommant "volonté du Dieu".

Ton argument du Dieu omniscient est toutefois très intéressant, et je suis en train d'y réfléchir. Il pose la question en particulier de savoir si n'importe quel ensemble de variables cachées peut être considéré comme scientifique, car ce Dieu omniscient, ce serait simplement, sous forme de théorie physique, la liste exhaustive et détaillée de tous les évènements de l'univers passé et futur.

Cette liste expliquerait toutes nos observations, en labo et hors labo. Elle serait en accord avec toutes les expériences. Sa validité serait donc reproductible. Elle serait en outre prédictive, et réfutable. Mais serait-elle une science ?

[invite2303ab1d]

Je crois que nous nous sommes mal compris: ce que j'ai dit, c'est qu'affirmer que les issues sont équiprobables avant d'avoir fait le premier tir, c'est déjà parier sur le fait qu'elles seront équiréparties à long terme.

Oui, c'est une conséquence de l'équiprobabilité, mais pas sa définition.

Si on admet qu'on a de bonnes raisons pour le savoir à l'avance, c'est implicitement qu'on admet que la nature a un mécanisme pour obliger les tirages à converger dans ce sens.

Si on admet qu'à chaque tirage, on a autant de chances de tirer une issue qu'une autre, alors on peut prouver sans faire appel à la Nature que le résultat sera généralement équiréparti. Si, au contraire, on suppose que la Nature "oblige" les tirages à être équirépartis, ils ne seront pas tous (assez paradoxalement) équirépartis. Raisonnement :

Disons que l'on effectue des séries d'un million de lancers de pièces équilibrées. J'admets ici que la Nature "oblige" les tirages à converger. Selon toi, si dans les 500 000 premiers, on a 300 000 pile et 200 000 face, la Nature fera en sorte que dans les 500 000 lancers suivants, il y aura plus de "face" afin qu'au final, à la grande échelle d'un million de lancers, il y ait à peu près autant de pile que de face. La loi équirépartie est respectée, tout va bien.

Maintenant, on effectue énormément de séries d'un million de lancers de pièces dont on note les résultats dans un carnet A, et on note en parallèle, dans un carnet B, les résultats des 500 000 derniers lancers de chacune des séries ou les 500 000 premiers lancers étaient répartis comme précédemment (300 000 pile et 200 000 face), c'est-à-dire les lancers où la Nature a favorisé le côté face sur le côté pile pour respecter la loi des grands nombres.

En regardant le carnet A, la Nature ayant fait son oeuvre, on devrait pouvoir vérifier que les tirages sont équirépartis comme précédemment. Cependant, dans le carnet B, on doit donc voir plus de face que de pile, et la loi équirépartie n'est donc pas respectée dans ce cas-là, ce qui est normal étant donné que tu prétends que chaque tirage est influencé par les tirages précédents (puisque la Nature "veille", donc agit sur les tirages).
Cependant, je mettrais ma main à couper que si on effectue cette expérience (facilement faisable par ordinateur, quoique avec des nombres moins grands), on observe des résultats équiprobables sur les carnets B, ce qui prouve qu'après 500 000 lancers en faveur du face, on a autant de chance d'avoir 500 000 autres lancers en faveur du pile (pour "équilibrer" et respecter la loi des grands nombres) qu'en faveur du face (qui accentue encore plus l'écart avec l'équirépartition).

Ce mécanisme est implicitement sous-entendu dans l'affirmation: "les issues sont équiprobables". Sinon, qu'est-ce qu'elle voudrait dire?

Elle veut dire que rien, absolument RIEN ne nous permet de prédire quelle issue sortira, même en terme de probabilités.

Avec des issues équiprobables, le résultat sera forcément équiréparti, si on prend un échantillon de taille suffisante. Sinon, c'est qu'elles ne l'étaient pas, et ça ne rime à rien d'affirmer qu'elles l'étaient!

Non, le résultat ne sera pas forcément équiréparti. A vrai dire, en prenant un échantillon de 10 000 lancers, on aura généralement moins d'écart entre le nombre de piles et le nombre de faces qu'avec un milliard de lancers. C'est seulement le rapport écart/nombre de lancers qui a tendance à diminuer quand le nombre de lancers augmente (l'écart augmentant moins vite que le nombre de lancers).

[invité576543]

Là où nos points de vue diffèrent sensiblement, c'est que tu mets surtout l'accent sur la connaissance

A un sens très précis : quand on parle de probabilités. Une proba c'est p(A|B), la probabilité de A conditionnellement aux connaissances B.

L'idée est que B représente des connaissances, et rien d'autres.

Cordialement,

[invité576543]

Je crois que nous nous sommes mal compris: ce que j'ai dit, c'est qu'affirmer que les issues sont équiprobables avant d'avoir fait le premier tir, c'est déjà parier sur le fait qu'elles seront équiréparties à long terme.

Totalement faux.

Le contrexemple est évident. Imaginons que je te dise que l'urne contient que des boules blanches ou que des boules noires.

Quelle est la probabilité de tirer une blanche au premier tirage? 1/2 évidemment, par symétrie.

Quand à l'équirépartition à long terme, je te laisse juge.

Cordialement,

[invité576543]

Si, il y a un tirage. Celui du monde dans lequel nous observons notre demi-élément de conscience se glisser.

Non. Tu fais un extension de sens inacceptable.

Il est d'ailleurs facile de le montrer par un cas pratique, par dédoublement séquentiel. On te fais tirer une boule, et tu iras séquentiellement dans une pièce correspondant à la couleur du tirage, puis l'autre, et dans chaque pièce tu récolte le résultat de ton pari (unique).

Il est évident que tu pariera à deux contre un sur l'une quelconque des couleurs, parce que pour tout autre stratégie il existe une contre-stratégie qui te fait perdre.

Qui plus est, il est clair que la stratégie est 1/2 1/2 quel que soit le rapport blanc/noir dans l'urne, sous réserve que tout le monde partage la même information.

Dans le séquentiel il est évident qu'il n'y a pas de tirage de "ton futur" : tu as les deux, quoiqu'il se passe.

Cordialement,

[invité576543]

à savoir le hasard qui préside aux résultats de mesure individuels, soient décrits au niveau de la conscience individuelle.

Faux encore.

L'approche consiste à lier la notion de "hasard" à l'information disponible, pas à la conscience, même pas à l'entité traitant l'information et faisant le pari.

Les seuls ingrédients nécessaires sont 1) une entité capable d'agir (pari) 2) cherchant à maximiser quelque chose ("gagner le pari") 3) capable de décision rationnelle à partir d'informations disponibles.

Ces ingrédients peuvent être réunis avec une machine, y compris suffisamment simple pour que même ceux qui pensent qu'il n'y a pas d'obstacle à ce qu'un jour il y ait des machines conscientes lui refuse l'étiquette.

L'évaluation de la probabilité est juste un processus transformant l'information disponible en décision.

De la même façon, j'ai trouvé que tu éludais la question des variables cachées non locales en les renommant "volonté du Dieu".

J'ai l'impression d'avoir totalement foiré à me faire comprendre.

Ton argument du Dieu omniscient est toutefois très intéressant, et je suis en train d'y réfléchir.

Ah si, quand même...

Il pose la question en particulier de savoir si n'importe quel ensemble de variables cachées peut être considéré comme scientifique, car ce Dieu omniscient, ce serait simplement, sous forme de théorie physique, la liste exhaustive et détaillée de tous les évènements de l'univers passé et futur.

Pas nécessairement "futur" si le déterminisme absolu est pris comme hypothèse, puisque la liste exhaustive et détaillée des événements futurs se déduit de la liste passée: elle est donc connue, au sens de "récupérable à partir de sa mémoire".

De là on en arrive à quelque chose de bien connu : si un système est régi par des équations d'évolution déterministes, la connaissance de son état initial est la connaissance de l'intégralité du système.

Cette liste expliquerait toutes nos observations, en labo et hors labo. Elle serait en accord avec toutes les expériences. Sa validité serait donc reproductible. Elle serait en outre prédictive, et réfutable. Mais serait-elle une science ?

J'ai déjà suivi le même cheminement. Et ma conclusion est qu'accepter les interprétations à variables cachées non locales, sans plus de contrainte, est sans intérêt scientifique.

Un peu comme le solipsisme, qui est irréfutable mais n'a aucun intérêt pratique.

Il faudrait limiter, en mettant des contraintes, mais lesquelles?

Cordialement,

[invite499b16d5]

Totalement faux.
Le contrexemple est évident. Imaginons que je te dise que l'urne contient que des boules blanches ou que des boules noires.
Quelle est la probabilité de tirer une blanche au premier tirage? 1/2 évidemment, par symétrie.
Quand à l'équirépartition à long terme, je te laisse juge.

Tu vois bien que la différence vient de ce que pour toi, la probabilité est seulement une quantification de la connaissance factuelle (modifiée ici définitivement dès le premier tir), alors que pour moi, elle est l'expression d'un état de fait (et d'une connaissance) supposés identiques à chaque tir. C'est d'ailleurs l'argument central de ceux qui disent que les tirs sont indépendants et qu'un tir n'influence pas la probabilité des suivants. Je ne sais donc pas si ce contre-exemple est vraiment pertinent.

[invite499b16d5]

En regardant le carnet A, la Nature ayant fait son oeuvre, on devrait pouvoir vérifier que les tirages sont équirépartis comme précédemment. Cependant, dans le carnet B, on doit donc voir plus de face que de pile, et la loi équirépartie n'est donc pas respectée dans ce cas-là, ce qui est normal étant donné que tu prétends que chaque tirage est influencé par les tirages précédents (puisque la Nature "veille", donc agit sur les tirages).
Cependant, je mettrais ma main à couper que si on effectue cette expérience (facilement faisable par ordinateur, quoique avec des nombres moins grands), on observe des résultats équiprobables sur les carnets B, ce qui prouve qu'après 500 000 lancers en faveur du face, on a autant de chance d'avoir 500 000 autres lancers en faveur du pile (pour "équilibrer" et respecter la loi des grands nombres) qu'en faveur du face (qui accentue encore plus l'écart avec l'équirépartition).

D'abord je suppose que tu voulais dire "résultats équirépartis" en lieu et place de "résultats équiprobables"...
Ensuite, "mettre sa main à couper" ne constitue pas une preuve.
Enfin, la méthode dichotomique utilisée est suspecte, car à un échantillon insuffisant par hypothèse pour assurer un équilibre, on passe à un échantillon 2 fois plus grand, ce qui, à l'échelle de l'infini, reste du même ordre de grandeur.
Si on prend cela au pied de la lettre, ça veut dire qu'un écart initial malheureux ne sera peut-être jamais compensé. Si cela est le cas, comme je l'ai déjà dit plus haut, cela voudra simplement dire qu'on s'était gourré en posant que les évènements étaient équiprobables.
A l'inverse, si on admet qu'en laissant le temps, il finira un jour par être compensé, cela veut dire simplement que ton raisonnement porte sur un échantillon trop petit pour être généralisable.

[invité576543]

Je ne sais donc pas si ce contre-exemple est vraiment pertinent.

Quelle est ta réponse sur la probabilité de tirer blanc dans le cas indiqué?

Si tu réponds 1/2, es-tu d'accord que cela ne reflète pas la répartition dans l'urne?

Si tu réponds autre chose que 1/2, que signifie la valeur que tu attribues à la probabilité?

Une fois répondu à cela, on verra si c'est pertinent ou non, si tes réponses à ces questions sont cohérentes avec les affirmations auxquelles je répondais.

Cordialement,