Comment faire passer "l'abstraction" des mathématiques ?

[noir_ecaille]

Est-ce que ce n'est pas plutôt une cohérence calculée entre les cours afin d'éclairer l'élève sur ses outils -- mathématiques ?

AMHA, les diciplines telles que la physique ou la biologie s'inspirent des mathématiques pour leur modèles, plutôt que l'inverse.

Les mathématiques sont logiques et conjectures, non ?
Les autres discipline que j'évoque sont observations et conjectures. On émet des hypothèses, et on vérifie par expérience.

Pour moi, les mathématiques sont purement imaginaires, au sens où ce sont des concepts purs non appliqués -- et après certaines hypothèses d'autres disciplines utilisent des concepts purs pour modéliser la réalité -- ou plutôt créer des modèles le plus proche possible du réel.

Il n'est pas impossible que le réel inspire l'imagination des matheux.

A votre avis ?
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[invite5a685214]

Est-ce que ce n'est pas plutôt une cohérence calculée entre les cours afin d'éclairer l'élève sur ses outils -- mathématiques ?

Bien sûr, je pense que le programme est fait ainsi pour procurer un double avantage:
-permettre aux cours de sciences physiques d'utiliser ces outils mathématiques (sans eux, on ne peut pas faire grand chose).
-éclairer ces outils mathématiques d'un jour différent et en dévoiler en partie l'utilité dans la modélisation de la réalité.

Donc à mon avis, c'est assez injustement que l'on fustige les enseignements scientifiques du secondaire, sachant qu'ils s'adressent aussi et même avant tout à des élèves qui ne vont pas forcément faire de science plus tard...

[invite5e279b10]

l'enseignement des maths n'est-il pas perturbé par le fait que les maths servent de sélection? En d'autres termes, vaut-il mieux enseigner correctement au plus grand nombre (en restant simple) ou bien sélectionner les meilleurs (en opacifiant l'enseignement)?

[noir_ecaille]

l'enseignement des maths n'est-il pas perturbé par le fait que les maths servent de sélection? En d'autres termes, vaut-il mieux enseigner correctement au plus grand nombre (en restant simple) ou bien sélectionner les meilleurs (en opacifiant l'enseignement)?

Que veut dire "opacifier" dans ce cadre ???

Quant à la sélection, quid du nivellement par la base ? C'est une sélection comme une autre, après tout.

Pour moi, un enseignement ne peut être que correct, ou n'est pas un enseignement -- juste un simulacre.

[invite5e279b10]

"Comment faire passer l'abstraction des mathématiques?"
"Comment (re)donner gout aux maths ?"

les deux objectifs sont peut être antinomiques.

[invite5e279b10]

Que veut dire "opacifier" dans ce cadre ???

opacifier veut dire rendre incompréhensible; à ce sujet je te conseille la lecture de "la bosse des maths est-elle une maladie mentale" de William Klein; Maspero, 1984.

[invite7ce6aa19]

l'enseignement des maths n'est-il pas perturbé par le fait que les maths servent de sélection? En d'autres termes, vaut-il mieux enseigner correctement au plus grand nombre (en restant simple) ou bien sélectionner les meilleurs (en opacifiant l'enseignement)?

Absolument, il y a toujours dans l'enseignement des mécanismes pour reproduire les classes sociale et sélectionner l'élite. Voir les fabuleux travaux du Sociologue Bourdieu et de beaucoup d'autres..

Selon les époques il y a eu le latin-grec, l'allemand, les mathématiques.


Le principe est toujours le même sélectionner des gens sur des matières réputées inutiles.

Néanmoins il ne faudrait pas en conclure que l'enseignement des maths a été organisé volontairement pour sélectionner l'élite. Il existe dans la Société des influences multiples qui sont d'ailleurs difficile à analyser.

[noir_ecaille]

opacifier veut dire rendre incompréhensible; à ce sujet je te conseille la lecture de "la bosse des maths est-elle une maladie mentale" de William Klein; Maspero, 1984.

Je ne sais pas s'il est nécessaire de lire un développement sur un titre aussi tautologique -- non que je connaisse, mais ça ne m'éclaire pas sur votre remarque abstruse. En voici la raison...

Pour moi un enseignement est forcément compréhensible.
Mais, en revanche, nous ne sommes pas tous égaux en terme de capacités (ainsi en va la vie...).
A cette aune, deux étudiants ne vont pas mettre le même temps à comprendre Thalès. Ce qui ne veux pas dire que le plus lent est le plus bête. L'un a des facilités pour l'imaginer, l'autre va un peu plus tâtonner, mais les deux en tireront la même compréhension. C'est tout.

J'imagine donc mal qu'un enseignement soit "opaque".
Le rythme peut être soutenu, trop même, ce qui décourage. Mais la compréhension reste la compréhension.

Votre remarque est antinomique

[invite7ce6aa19]

Je ne sais pas s'il est nécessaire de lire un développement sur un titre aussi tautologique -- non que je connaisse, mais ça ne m'éclaire pas sur votre remarque abstruse. En voici la raison...

Pour moi un enseignement est forcément compréhensible.
Mais, en revanche, nous ne sommes pas tous égaux en terme de capacités (ainsi en va la vie...).
A cette aune, deux étudiants ne vont pas mettre le même temps à comprendre Thalès. Ce qui ne veux pas dire que le plus lent est le plus bête. L'un a des facilités pour l'imaginer, l'autre va un peu plus tâtonner, mais les deux en tireront la même compréhension. C'est tout.

J'imagine donc mal qu'un enseignement soit "opaque".
Le rythme peut être soutenu, trop même, ce qui décourage. Mais la compréhension reste la compréhension.

Votre remarque est antinomique

Il y a une au moins 2 hypothèses sous-jacente à tes explications que l'enseignement maîtrise pour lui-même son sujet et qu'il maîtrise la "technique" pédagogique qui d'ailleurs est plus proche d'un art que d'une technique.

[inviteb1c79771]

si rouge est rouge, et que bleu est bleu, tout le monde s'accorde en ce que rouge soit rouge et que bleu soit bleu, mais si x voit rouge en bleu et que y voit le contraire, est ce qu'il s'agit d'une compréhension entre x et y si ces deux là en parlent en croyant que x voit la même couleur que y (ou l'inverse) ou est-ce la couleur rouge qui s'accorde avec la couleur bleu pour donner raison aux deux?
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Considérations hors charte et hors sujet.

[noir_ecaille]

Il y a une au moins 2 hypothèses sous-jacente à tes explications que l'enseignement maîtrise pour lui-même son sujet et qu'il maîtrise la "technique" pédagogique qui d'ailleurs est plus proche d'un art que d'une technique.

Certes, la pédagogie est autant une qualité qu'un art.

Néanmoins (et je suis de métier littéraire) je vois mal comment rendre incompréhensible le fait que "f(x) = ax² + bx + c" est un polynôme du second degré, et qu'il existe des "raccourcis" mathématiques -- qu'on demande seulement de connaître, même pas de démontrer.

Mais quand j'entends dans le bus de jeune "IUTistes" qui ne connaissent pas leurs tables de multiplications ("moi j'ai jamais appris, je prends mon tel") et comptent sur "[leurs] parents pour faire la déclaration d'impôts, parce qu'avec les jobs d'à côté c'est dur de tout comprendre, puis faut faire gaffe pour garder la bourse..." Pourquoi s'étonner ? Savent-ils encore diviser ou même soustraire ?
Moins on leur mettra de maths, plus ils seront assistés.

La question n'est pas d'aimer les maths, mais quitte à l'enseigner, le rabâchage marche très bien aussi.

Un peu comme ce revirement en Français, où les élèves des 80's devaient comprendre pourquoi les règles de grammaire et conjugaison, avant même de savoir leur tables de conjugaison. (Et rien ne vaut un Robert, un bon vieux bled et un Bescherelle.)
Le Français a quand même cette qualité d'être (peut-être) la seule langue qui ne dépend pas ou très peu de son contexte pour être exacte :
- le chat est noir (le chat est noir).
- the cat is black (le chat est noir, le chat est un animal noir par défaut).
- neko-wa kuroi desu (le chat est noir, les chats sont noirs, c'est un chat noir, je parle de ce chat là qui est noir, mon chat est noir, ton chat est noir...).

Pour en revenir aux mathématiques, on ne peut pas "passer" outre l'abstraction -- c'est une science abstraite. Mais plus on édulcorera leur enseignement, moins elles seront acquises ou même accessibles. C'est une science dure qui demande de l'effort, du rabâchage si besoin, mais pas une fausse idée "de facilité et d'application".
Les élèves ne regarderont que le doigt tendu et pas ce qu'il désigne.

[invite7ce6aa19]

Certes, la pédagogie est autant une qualité qu'un art.

Néanmoins (et je suis de métier littéraire) je vois mal comment rendre incompréhensible le fait que "f(x) = ax² + bx + c" est un polynôme du second degré, et qu'il existe des "raccourcis" mathématiques -- qu'on demande seulement de connaître, même pas de démontrer.

Mais quand j'entends dans le bus de jeune "IUTistes" qui ne connaissent pas leurs tables de multiplications ("moi j'ai jamais appris, je prends mon tel") et comptent sur "[leurs] parents pour faire la déclaration d'impôts, parce qu'avec les jobs d'à côté c'est dur de tout comprendre, puis faut faire gaffe pour garder la bourse..." Pourquoi s'étonner ? Savent-ils encore diviser ou même soustraire ?

effectivement c'est inquiétant.

Moins on leur mettra de maths, plus ils seront assistés.

Ce que disent souvent les profs est qu'en fait ils (la plupart) ne veulent pas travailler.

La question n'est pas d'aimer les maths, mais quitte à l'enseigner, le rabâchage marche très bien aussi.

La répétition est une technique pédagogique qui fonctionne.

Un peu comme ce revirement en Français, où les élèves des 80's devaient comprendre pourquoi les règles de grammaire et conjugaison, avant même de savoir leur tables de conjugaison. (Et rien ne vaut un Robert, un bon vieux bled et un Bescherelle.)

Je souscris totalement à cela (ma femme est prof de français).

Le Français a quand même cette qualité d'être (peut-être) la seule langue qui ne dépend pas ou très peu de son contexte pour être exacte :
- le chat est noir (le chat est noir).
- the cat is black (le chat est noir, le chat est un animal noir par défaut).
- neko-wa kuroi desu (le chat est noir, les chats sont noirs, c'est un chat noir, je parle de ce chat là qui est noir, mon chat est noir, ton chat est noir...).

Je n'ai pas compris ce que tu voulais dire. Au passage en espagnol il y a 2 verbes être: SER et ESTAR

[noir_ecaille]

Je n'ai pas compris ce que tu voulais dire. Au passage en espagnol il y a 2 verbes être: SER et ESTAR

Je comparais des langues que je connais (français, anglais, japonais).

En Espagnol, ser correspond à un verbe d'état, estar correspond un verbe "d'action" -- action de situer (dans le temps ou dans l'espace).

"Le duele la barriga" -- il a mal au ventre ou son ventre le fait souffrir, pour ce que j'en sais (en Français, nuance pour signifier d'abord une crise, puis un éventuel état chronique).

C'est l'un des avantages des langues latines -- nuancer tout en restant un minimum précis, moins dû au vocabulaire qu'à cause d'une grammaire très rigide. On sait qui fait/subit quelle action, dans quel contexte (déroulement, situation, circonstances, potentialités...).

Chaque langue a ses règles et les avantages conséquents. Mais (qu'on me contredise) plus la grammaire est "permissive", plus le sens d'un énoncé dépend du contexte d'élocution.

Sur quoi, refermons cette parenthèse linguiste


Eh oui, rien ne vaut le rabâchage, quelles que soient les bases à acquérir -- maths, Français, musique, sports, chimie...

Le goût du travail ? C'est comme l'appétit : il vient en mangeant/travaillant. On aime tous les compliments

[Eurole]

Bonjour.
Ma femme est peintre, j'entends souvent parler d'art "abstrait".
Abstrait de quoi ? C'est toujours pour moi un mystère.

Le problème en matière de sciences mathématiques a sans doute des analogies. Je viens de lire un article de Michel Puech disant:
"Il faut partir de l’idée que la caractéristique de notre temps n’est pas la science, mais la technologie"

Un savoir reste abstrait - extérieur - tant qu'il n'est pas compris (déjà évoqué dans ce fil).
Compris il ouvre la porte du savoir faire.
Compris signifie assimilé, intérieur, ce qui ne veut pas dire que la compréhension est toujours la même pour tous: elle dépend de la grandeur du verre.

La pédagogie est un savoir faire, un art.
Et l'artiste qu'est un enseignant doit aider par ses paroles l'élève à ce passage de l'extérieur vers l'intérieur.
C'est un miracle quand l'élève a bu.

[invite5e279b10]

Pour moi un enseignement est forcément compréhensible.
Mais, en revanche, nous ne sommes pas tous égaux en terme de capacités (ainsi en va la vie...).

oui! pourquoi se fatiguer à expliquer, à tenter des pédagogies différentes si ce qu'on enseigne est forcément compréhensible?! et que ceux qui ne comprennent pas sont un peu demeurés!

[invite6754323456711]

et que ceux qui ne comprennent pas sont un peu demeurés!

Pourquoi il y aurait une norme à ce qui doit être compris et comment cela doit être compris http://mortain.free.fr/Culture/Prevert/prevert6.htm

Patrick

[Eurole]

oui! pourquoi se fatiguer à expliquer...

C'est un travail qui demande de l'énergie,
des énergies, de la puissance.

[invite5e279b10]

Ma femme est peintre, j'entends souvent parler d'art "abstrait".

l'art abstrait se différencie de (s'oppose à?) l'art figuratif; le fondateur de l'art abstrait serait Kandinsky

C'est un miracle quand l'élève a bu.

"boire un petit coup c'est agréable, mais il ne faut pas rouler dessous la table!"

excusez-moi mais je n'ai pas pu résister!

[noir_ecaille]

C'est un travail qui demande de l'énergie,
des énergies, de la puissance.

Tout à fait d'accord.

Le problème majeur n'est pas "l'incompréhensibilité" des mathématiques, mais bien la paresse des élèves.

La fonction crée l'organe. Notre cerveau est très plastique -- encore faut-il apprendre à s'en servir, et à bon escient en plus !

Pour moi, aucun savoir n'est incompréhensible. Simplement nous développons, ou pas, des facilités pour tel ou tel domaine en fonction de notre sensibilité, notre goût, notre envie.

Mais l'apprentissage reste avant tout un travail personnellement motivé -- ou pas

[invite6754323456711]

mais bien la paresse des élèves.

il me semble que pour communiquer il faut être deux et savoir écouter et se comprendre, cela s'apprend aussi. Le cancre de Prevert, pour lui, ce que dit le cœur est plus important que ce que disent les conformistes qui pensent qu’il est paresseux.

Le diable c'est l'autre, mais c'est aussi l'ennui

Patrick

[invite7ce6aa19]

Tout à fait d'accord.

Le problème majeur n'est pas "l'incompréhensibilité" des mathématiques, mais bien la paresse des élèves.

La fonction crée l'organe. Notre cerveau est très plastique -- encore faut-il apprendre à s'en servir, et à bon escient en plus !

Pour moi, aucun savoir n'est incompréhensible. Simplement nous développons, ou pas, des facilités pour tel ou tel domaine en fonction de notre sensibilité, notre goût, notre envie.

Mais l'apprentissage reste avant tout un travail personnellement motivé -- ou pas

Absolument d'accord. En plus j'ajouterais que l'apprentissage est de fait une souffrance dans la mesure où l'apprentissage nous met un moment ou un autre en situation d'échec.

Et ceci est contraire à l'idéologie véhiculée par la société et par l'IUFM où l'enfant doit apprendre dans le plaisir et le plaisir uniquement.

L'expression: l'enfant doit être au centre est une idéologie qui vient directement d'un concept managérial de l'entreprise. Dans ce cas c'est le client qui est au centre.

J'ai vu comment progressivement l'enseignement s'est écroulé petit à petit depuis les années 1968 en même temps que le mépris du savoir et le reconnaissance des enseignants.

Je voudrais rassurer les inquiets: On peut aller encore beaucoup plus bas.

[invite6754323456711]

Et ceci est contraire à l'idéologie véhiculée par la société et par l'IUFM où l'enfant doit apprendre dans le plaisir et le plaisir uniquement.

A l'opposé nos enfants ne seraient que des faignants et des paresseux ?

Patrick

[invitec7c23c92]

Les enfants sont ce qu'on en a fait... potentiellement ils ne sont ni pires ni meilleurs que les enfants des générations précédentes.

Mais le système éducatif a changé. En forçant le trait et en allant à l'essentiel : les savoirs fondamentaux sont dévalués, et un enseignement n'est plus considéré comme légitime s'il est rébarbatif, demande un apprentissage par coeur ou n'est pas appliqué. On leur fait faire des choses plus faciles, tout en leur faisant croire que c'est très dur. Et après leur avoir dit que c'est très dur et qu'ils sont nuls, on leur donne à tous le diplôme.
Bien sûr qu'ils sont démotivés, se mettent en situation d'échec ou fuient l'effort scolaire ; il y a de quoi devenir schizophrène.

[invitec7c23c92]

Naturellement le système éducatif n'est pas entièrement responsable de tout ça : il y a des évolutions sociales sur lesquelles personne n'a de prise. Mais dans l'ensemble le système éducatif a plutôt savonné la planche..

[invite7863222222222]

Petite question : tous ces constats négatifs sont-il uniquement français ou plutôt globaux ?

[invite6754323456711]

Naturellement le système éducatif n'est pas entièrement responsable de tout ça : il y a des évolutions sociales sur lesquelles personne n'a de prise. Mais dans l'ensemble le système éducatif a plutôt savonné la planche..

Il me semble qu'il y a un problème de fond. De chercher qui à tord qui a raison n'est me semble t-il pas la bonne démarche pour s'en sortir. Il faut prendre le taureau par les cornes et ensemble trouver une voie de sortir sachant qu'il n'y aura jamais de système idéal car idéal est une notion relative.

Patrick

[invitea29d1598]

Bonsoir,

Petite question : tous ces constats négatifs sont-il uniquement français ou plutôt globaux ?

pour ce que j'en ai vu dans divers autres pays européens, on n'est ni les seuls, ni les pires... dans d'autres pays ils sont en avance sur nous pour les "réformes allant dans le sens de la société actuelle"

m'enfin, c'est peut-être pas un problème récent


un peu hors sujet, une tite video sympa sur le fait que 25 divisé par 5 ça fait 14... désolé, c'est en anglais (mais au bout de 30 secondes tout se passe au tableau et pour ceux qui parlent pas anglais, je pense qu'on peut comprendre un peu la "logique mathématique"... )

le plus inquiétant, c'est que j'ai déjà lu les propos d'un prof de collège qui a vu quelque chose de semblable en envoyant un étudiant au tableau dans sa salle de classe... et cerise sur le gâteau : quand un des élèves de la classe a fait remarquer que c'était faux, quasiment tous les autres se sont moqués de lui...

[invite7ce6aa19]

Naturellement le système éducatif n'est pas entièrement responsable de tout ça : il y a des évolutions sociales sur lesquelles personne n'a de prise. Mais dans l'ensemble le système éducatif a plutôt savonné la planche..

Et oui le système éducatif est le miroir de la société.

[invite7ce6aa19]

Petite question : tous ces constats négatifs sont-il uniquement français ou plutôt globaux ?

Bonsoir,

Je crains que ce soit une généralité propre au monde occidental. Ceux qui sont les plus en avant dans le déclin ce sont les états-Unis et pour çà que je pense que l'on a encore en France de la marge pour aller plus bas. Le bateau coule, mais doucement.

Peut-être cela est un signe général du déclin du monde occidental qui contraste avec le développement de la chine, Inde, Bresil? beaucoup d'études vont dans ce sens.

[invite6754323456711]

un peu hors sujet, une tite video sympa sur le fait que 25 divisé par 5 ça fait 14...

Excellent.

On peut s'interroger si l'apprentissage doit elle se réduire à apprendre par coeur des règles que l'on ne comprend pas le sens et que l'on oubliera pas la suite ?

Patrick