Relativité

[invite68591fb5]

Bonjour,

Je n’ai jamais étudié la RG ou la RR (hélas).
Je me suis arrêté à la mécanique générale classique.
Excusez-moi si je pose une question simple mais j’aimerais vraiment connaître la réponse.

Si j’enferme dans une boite un émetteur d’onde EM (1Hz) ainsi qu’un « chronomètre ».
Si je fais tourner cette boite autour d’un axe pour qu’elle atteigne respectivement 10%, 20%....90% et 99% de la vitesse de la lumière.
Si je place qu’un récepteur « immobile lui et sur l’axe de rotation » par rapport a la boite.
Vais-je avoir une fréquence de 1HZ en réception ?
Le chronomètre a l’intérieur de la boite sera t’il décaler par rapport au même immobile a l’extérieur ?
L’évolution du décalage évolue de quelle manière avec la vitesse ?
Idem pour l’onde qui sort de la boite ?
Merci de vos réponses.
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[mach3]

Si j’enferme dans une boite un émetteur d’onde EM (1Hz) ainsi qu’un « chronomètre ».
Si je fais tourner cette boite autour d’un axe pour qu’elle atteigne respectivement 10%, 20%....90% et 99% de la vitesse de la lumière.
Si je place qu’un récepteur « immobile lui et sur l’axe de rotation » par rapport a la boite.
Vais-je avoir une fréquence de 1HZ en réception ?

non

Le chronomètre a l’intérieur de la boite sera t’il décaler par rapport au même immobile a l’extérieur ?

oui

L’évolution du décalage évolue de quelle manière avec la vitesse ?

il évolue selon le facteur gamma:



où v est la vitesse et c la vitesse limite (celle de la lumière)

Quand v va de 0 à c, gamma va de 1 à l'infini. Le temps dans la boite en rotation sera de plus en plus ralenti:
temps écoulé sur l'axe de rotation = gamma x temps écoulé dans la boite

Idem pour l’onde qui sort de la boite ?

oui, elle aura une fréquence d'autant plus basse que la vitesse de rotation est élevée.

m@ch3

[Castitatis]

la relativité restreinte est valable dans un repère non-inertiel?

[mach3]

On peut décrire n'importe quel objet (accéléré ou non), du moment qu'on se place dans un référentiel galiléen.

Décrire ce qui sera vu depuis la boite en rotation relève en revanche de la RG (même si on peut bricoler quelques trucs en restant en RR): l'espace à nécessairement une courbure négative pour un observateur situé dans la boite.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

la relativité restreinte est valable dans un repère non-inertiel?

Long débat. Je suis entrain de lire un ouvrage dont le titre est la RR qui ce place dans un modèle d'espace affine de dimension 4 et une pseudo-métrique (forme bilinéaire symétrique qui est non dégénéré et de signature (-,+,+,+) définit à priori. Ce permet de traiter le point de vue d'un observateur quelconque.

A ce titre le facteur de Lorentz pour une mouvement circulaire uniforme a une expression plus générale que celle exprimé par m@ch3

Il s'exprime en fonction du 4-vitesse (u) de l'observateur O, du 4-vitesse (u') de l'observateur O' (ayant un mouvement circulaire uniforme par rapport à O), de la 4-accélération (a) de Oet du vecteur position de la particule (observateur O') dans l'espace local de O.


Patrick

[invite68591fb5]

Merci beaucoup pour les infos
Connaissons nous la vitesse de deplacement de la terre par rapport au repere "fixe " de l'univers complet?
Si oui, comment l'avons nous trouvé?
En cherchant le point d'origine du big bang?

Si j'ai un peu compris, la masse d'un objet est fonction de sa vitesse.
Plus nous tendons vers c, plus la masse est importante.

[invité576543]

Merci beaucoup pour les infos
Connaissons nous la vitesse de deplacement de la terre par rapport au repere "fixe " de l'univers complet?

Non, parce qu'il n'y a pas de tel référentiel.

Par contre, on trouve couramment dans la littérature la vitesse de la Terre par rapport au fond de radiation cosmique, obtenue en appliquant la formule du Doppler au moment dipolaire de ce fond radiatif tel qu'observé de la Terre : 369 km/s +/-30 kms/s (le deuxième terme dépendant de l'époque de l'année).

Si j'ai un peu compris, la masse d'un objet est fonction de sa vitesse.
Plus nous tendons vers c, plus la masse est importante.

Non, pas dans la terminologie moderne. Le mot "masse" est utilisé pour une donnée indépendante de la vitesse.

Par contre l'inertie d'un objet augmente avec la vitesse. (D'où la confusion dans le passé ; en méca classique inertie et masse sont confondues, mais ce n'est plus le cas en RR.)

Et il faut comprendre que la vitesse d'un objet est relative : elle dépend du référentiel choisi pour en parler. Conséquence, l'inertie est relative aussi, ce n'est pas une propriété de l'objet (comme la masse ou sa charge électrique), mais le résultat d'une mesure de l'objet dans un référentiel donné, résultat qui change selon le référentiel.

[invite68591fb5]

Merci beaucoup pour les infos!
Cela me rassure que la masse reste une constante quelque soi la vitesse.
Mais jusqu’a présent je pensais que l’inertie d’un objet était lié à sa masse + géométrie.

[invite499b16d5]

Non, parce qu'il n'y a pas de tel référentiel.

Par contre, on trouve couramment dans la littérature la vitesse de la Terre par rapport au fond de radiation cosmique, obtenue en appliquant la formule du Doppler au moment dipolaire de ce fond radiatif tel qu'observé de la Terre : 369 km/s +/-30 kms/s (le deuxième terme dépendant de l'époque de l'année).

Il me semble voir poindre là une insidieuse contradiction.
A moins de considérer que le fond cosmique n'est pas un attribut lié à la structure de l'univers complet.
D'ailleurs, que voudrait dire alors que la Terre puisse se déplacer par rapport à lui?