Pourquoi l'information ne peut-elle être transmise plus vite que la lumière ?

[chaverondier]

Si la parité est définie, alors conceptuellement elle est déjà mesurée. Si elle doit être mesurée, alors tu devrais avoir une superposition des deux résultats possibles.

En fait, la mesure de polarisation en A projette l'atome A dans un état d'énergie |e> ou |g> et par voie de conséquence l'atome B (EPR corrélé en polarisation) en |g> ou |e>.

L'interaction de l'atome B dans l'état |e> avec un champ initialement préparé dans un état cohérent |alpha> amène, au bout d'un temps d'interaction t = T0 n^1/2, le système atome-champ dans l'état séparable |psi> = (|e> - i|g>)( i^n |i alpha> - (- i)^n |-i alpha>) (un chat impair si n est pair) avec : T0 période de Rabi du vide et n nombre moyen de photons du champ cohérent).

En fait, t se trouve être la moitié du temps de résurgence des oscillations de RABI. t est donc le moment où les deux composantes cohérentes du champ sont mises l'une à 90° et l'autre à - 90° par interaction avec un atome dans un état |e> (ça marche aussi avec l'état |g> mais ça donne un chat de parité opposée).

L'interaction de l'atome B dans l'état |g> avec un champ cohérent régnant dans l'état |alpha> amène le système atome champ dans l'état séparable |psi> = -(|e> - i|g>)( ( i^n |i alpha>+ (- i)^n |-i alpha>) au bout d'un temps d'interaction T0 n^1/2 (T0 période de Rabi du vide et n nombre moyen de photons du champ cohérent) soit un chat pair si n est impair.

Les détails de calcul se trouvent dans la thèse d'Alexia Auffèves Garnier : oscillations de Rabi quantique et génération de chats de Schrödinger équation 1.114 (§ 1.4.1 Evolution du système atome champ, pages 30 à 32) et équation 1.156 (page 41, superpositions mésoscopiques d'états du champ : quelques propiétés) http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/en/

Ce n'est donc pas par mesure de parité que le champ a acquis une parité, mais par intrication avec l'atome B dans un état |e> ou |g>

Cela repose réellement sur le théorème de non clonage, dont le Nielsen & Chang présente une version très simple.

Supposons qu'on ait une photocopieuse à état quantique, c'est-à-dire un opérateur U qui, à partir d'un état |A> à cloner et d'une page blanche |x>, soit capable de produire |A>|A> en sortie.

On pourrait alors cloner deux états quelconques |A> et |B>
U(|A>|x>) => |A>|A>
U(|B>|x>) => |B>|B>

ce qui impliquerait <A|B> = (<A|B>)^2, c'est-à-dire que A et B ne peuvent être quelconque.

Intéressant, mais ça limite la portée du théorème à des évolutions unitaires, c'est à dire sans fuite d'information comme ça se produit forcément lors de mesures quantiques (sans compter votre objection dont je ne vois pas ce qu'on peut lui reprocher).

En fait, je trouve bien plus convainquante l'explication du no-cloning theorem (W. K. Wootters and W. H. Zurek. A single quantum cannot be cloned. Nature 299, 802–803 (1982)) donnée dans l'introduction de Fundamentals of Quantum Information Theory, Michael Keyl, December 20, 2010, 118 pages http://lanl.arxiv.org/abs/quant-ph/0202122v1

Il y est montré § 1.1 What is quantum information ? page 7 et 8, figure 1.3 et 1.4 qu'une machine C apte à cloner un même état p en deux états p1 et p2 statistiquement indiscernables de p permettrait de mesurer simultanément n'importe quel couple d'observables A et B (en contradiction flagrante avec le caractère non commutatif des algèbres d'observables).

Je cite

We will give an easy argument for this [no-cloning] theorem in terms of a third impossible machine – a joint measuring device MAB for two arbitrary observables A and B.

This is a measuring apparatus which produces each time it is invoked a pair (a, b) of classical outputs, where a is a possible output of A and b a possible output of B. The crucial requirement for MAB again is of statistical nature: The statistics of the a outcomes is the same as for device A, and similarly for B. It is known from elementary quantum mechanics that many quantum observables are not jointly measurable in this way. The most famous examples are position and momentum or different components of angular momentum. Nevertheless a device MAB could beconstructed for arbitrary A and B from a quantum copy machine C.We simply have to operate with C [l'hypothétique et en fait impossible machine à cloner] on the input system p producing two outputs p1 and p2 and to perform an A measurement on p1 and a B measurement on p2; cf. Figure 1.4.

La conséquence, c'est que l'on ne peut pas transformer de l'information quantique en information classique sans perte d'information car sinon on pourrait réaliser une machine à cloner.

Nota : dans l'introduction ils appellent la machine (impossible) convertissant l'information quantique en information classique sans perte "téléportation classique" (en omettant, parfois, de préciser le très important qualificatif classique ce qui rend une lecture trop rapide dangereuse).

Cela dit, la raison pour laquelle je m'intéresse à ces consédérations, c'est parce que l'impossibilité de clonage quantique, l'impossibilité de transformer sans perte de l'information quantique en information classique, le no-communication theorem et l'impossibilité de mesurer simultanément des observables qui ne commutent pas sont toutes liées les unes aux autres de façon parfois assez subtile.

Exemple, tiré cette fois du § 1.2 Tasks of quantum information

We have argued in Section 1.1 that classical teleportation, i.e. transmission of quantum information through a classical information channel, is impossible. If sender and receiver share, however, an entangled pair of particles (which can be used as an additional resource) the impossible task becomes, most surprisingly, possible

En tout cas, merci d'attaquer les questions que je pose sous leur angle technique (et non sous l'angle de considérations générales ou philosophiques) car c'est ça dont j'ai besoin.
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[invite73192618]

Intéressant, mais ça limite la portée du théorème à des évolutions unitaires, c'est à dire sans fuite d'information comme ça se produit forcément lors de mesures quantiques

Mais la MQ est unitaire, donc toute fuite d'information peut très bien être stockée sous forme de qbits dont on ne s'occupe pas. Si en revanche la MQ n'était pas unitaire, alors je ne pense pas que l'on puisse le savoir par une expérience théorique puisque celle-ci assumerait que la MQ est juste. Non?

sans compter votre objection dont je ne vois pas ce qu'on peut lui reprocher

Perso je ne doute pas qu'il y ai une objection à peine moins trivial que dans le cas simple. Je vais poser la question directement.

l'impossibilité de clonage quantique, l'impossibilité de transformer sans perte de l'information quantique en information classique, le no-communication theorem et l'impossibilité de mesurer simultanément des observables qui ne commutent pas sont toutes liées les unes aux autres de façon parfois assez subtile.

Oui, mon interprétation est que c'est en fait la même chose vu de différents points de vue.

En tout cas, merci d'attaquer les questions que je pose sous leur angle technique (et non sous l'angle de considérations générales ou philosophiques) car c'est ça dont j'ai besoin.

Je comprends, mais malheureusement je ne pense pas avoir les compétences pour t'aider réellement.

[invite5321ebfe]

Bonjour

J'ai beaucoup de mal à suivre cette discussion, qui est néanmoins passionnante. Finalement, c'est quoi une "information" au sens du débat proposé?

Si une information est un état plutôt qu'un autre (ou un événement), alors il paraît fatal de passer par une phase classique (celle où l'on peut justement préciser cet état, au lieu d'une incertitude quantique) qui élimine du même coup les propriétés d'intérêt (l'intrication et la décohérence instantanée).

Mais peut-être que l'information c'est tout autre chose.

(Merci de répondre sans trop de formalisme, je n'y comprends vite rien au matrice densité et autres ; mais j'ai compris ce que voulait dire Aspect dans la conférence mise en lien, donc cela doit être possible d'expliquer les choses en langue commune pour un niveau de physique assez... bas)

[chaverondier]

Mais la MQ est unitaire, donc toute fuite d'information peut très bien être stockée sous forme de qbits dont on ne s'occupe pas. Si en revanche la MQ n'était pas unitaire, alors je ne pense pas que l'on puisse le savoir par une expérience théorique puisque celle-ci assumerait que la MQ est juste. Non?

En fait, la raison de mon doute sur le problème très délicat posé par certains no-go theorem et leurs relations (ansi qu'avec la croissance de l'entropie des systèmes "isolés") est la suivante :

la MQ donne lieu, via ses algèbres d'observables et ses dynamiques hamiltoniennes, à une dynamique d'évolution unitaire, déterministe et réversible des systèmes isolés.

En même temps, les postulats modélisant les résultats et les statistiques de la mesure quantique (processus irréversible, non déterministe et sur lequel, me semble-t-il, beaucoup de travail continue à se faire) sont (parfois) considérés comme faisant, aussi, partie de la MQ à un niveau fondamental. Ce deuxième groupe de postulats concerne (forcément) les systèmes quantiques ouverts.

Or, d'une façon ou d'une autre, la modélisation de la mesure devrait découler des postulats modélisant la dynamique unitaire, déterministe et réversible applicable aux systèmes isolés + des approximations supplémentaires permettant de modéliser plus ou moins finement la fuite d'information issue du choix d'une frontière d'isolement (et d'une modélisation incomplète de l'interaction avec ce qui est situé l'extérieur de cette frontière d'isolement). Sans ces approximations, il n'y aurait :

• ni irréversibilité du processus de mesure (le processus de décohérence est unitaire, déterministe et réversible)
• ni résultat de mesure, ni indéterminisme quantique.

C'est dans ce sens que vont, me semble-t-il, les travaux de R. Balian.

La conviction parfois forte (non unanime, mais quand même répandue) selon laquelle on devrait accorder le même statut (d'hypothèses fondatrices) et le même degré de certitude aux postulats modélisant la mesure quantique qu'à ceux modélisant la dynamique quantique unitaire, déterministe et réversible modélisant l'évolution quantique des systèmes (certes) isolés ne me semble donc pas justifiée.

L'attribution d'un statut de loi phénoménologique aux postulats modélisant la mesure quantique (notamment la règle statistique de BORN, jouant un rôle essentiel, implicite ou explicite, dans beaucoup de no go theorem) ne rencontre pas encore l'unanimité, me semble-t-il, mais j'ai l'impresssion que ça change doucement au fil des ans (John Bell étant un des premiers à avoir attiré l'attention sur ce point).

En effet, il manque (en partie) l'équivalent de ce qui a été fait en mécanique classique (partiellement du moins. Je pense que même là il y a encore du travail en cours) : le passage d'une mécanique classique unitaire, déterministe et réversible à l'approximation thermodynamique statistique de cette même mécanique (2) comme par exemple la modélisation de l'évolution irréversible (c'est à dire non unitaire) d'un gaz "isolé" en partant d'un état initial de déséquilibre pour rejoindre son état de (quasi-)équilibre.

Il y a une dizaine d'années, certaines personnes (sur un forum moins sérieux je dois dire) m'ont affirmé avec beaucoup de conviction des choses qui, finalement, après consultation et analyse d'ouvrages de référence, se sont avérées soit fausses soit de nature à induire en erreur (heureusement que je ne me laisse pas convaincre facilement quand j'ai un doute). Donc, maintenant, je me méfie. Je veux comprendre ces travaux et parvenir à vraiment savoir, EN DETAIL, pourquoi tel ou tel phénomène réputé impossible est vraiment impossible, surtout quand j'ai l'impression qu'il y a peut-être un loophole (ou le risque d'une erreur subtile cachée dans une hypothèse implicite) dans telle ou telle démonstration.

Sauf conseil contraire ou complémentaire, ce que j'ai de mieux à faire, me semble-t-il, c'est de potasser aussi soigneusement que possible, les références dont je dispose sur ces différents sujets, en commençant par les bases de l'information classique et celles de l'information quantique, en continuant à potasser les thèses du LKB, les cours de Serge Haroche, les travaux de R.BALIAN sur la mesure quantique, etc, etc.

(1) et pour cause car comment dissocier information, entropie et statistiques (malgré certaines affirmations, trainant de ci de là, refusant de relier trop étroitement entropie de Shannon et entropie de Boltzmann par exemple).

(2) C'est "l'image" classique que nous recevons en sortie du filtre passe bas de l'entropie de Boltzmann que sont nos appareils de mesure macroscopiques.

[invite73192618]

c'est quoi une "information" au sens du débat proposé?

Au sens du débat, c'est l'information de Shannon, c'est-à-dire la réduction de l'incertitude.

Pour une présentation intuitive, supposons que tu lances une pièce 10 fois et note le résultat sous forme de 0 et 1. Si je n'ai pas d'information et que je tente de deviner, mon erreur est maximale. Si mon information est maximale mon erreur est nulle. Si j'ai une information partielle, par exemple que tu me dis que la moyenne est 0.2, alors mes tentatives de deviner seront meilleures que si je n'avais pas d'information, mais je peux quand même me tromper.

Pour arriver à la définition mathématique, il faut généraliser l'idée à une situation où tu utiliserais des pièces biaisées potentiellement différentes pour chaque lancer, avec un nombre quelconque de lancers. Imaginons qu'une des pièces soit tellement biaisée que tu ais 99.99999% de chance de tirer un 1, alors voir un 1 avec cette pièce n'est pas surprenant/n'apporte que peu d'information. La quantité d'information apporté par les tirages varie donc en fonction de la probabilité associé à chaque tirage. Finalement, plus le nombre de lancer est grand, moins chaque tirage apporte d'information.

L'entropie de Shannon est ce qui formalise l'ensemble de ces idées en une équation.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_de_Shannon

Mais peut-être que l'information c'est tout autre chose.

Dans le sens de l'information quantique, c'est à la fois pareil et très différent.

C'est pareil parce qu'il s'agit "simplement" de généraliser la notion précédente en considérant que les états peuvent être intriqués et mesurés dans des bases différentes.

C'est différent parce que ces propriétés amènent des surprises: une pièce classique tombera toujours (pile) ou (face), alors qu'on peut mesurer une pièce quantique dans des états sans contrepartie classique tel que (pile+face) ou (pile-face) -avec une seule pièce-, (pile pile) ou (face face) avec deux pièces -intrication-, voir (pile+face pile+face) (pile-face pile-face).... La notion d'information reste quand même la même d'une certaine façon, mais les mesures de distance deviennent alors à la fois multiples et compliquées....

[invite73192618]

la raison de mon doute sur le problème très délicat posé par certains no-go theorem et leurs relations (ansi qu'avec la croissance de l'entropie des systèmes "isolés") est la suivante :

la MQ donne lieu, via ses algèbres d'observables et ses dynamiques hamiltoniennes, à une dynamique d'évolution unitaire, déterministe et réversible des systèmes isolés.

En même temps, les postulats modélisant les résultats et les statistiques de la mesure quantique (processus irréversible, non déterministe et sur lequel, me semble-t-il, beaucoup de travail continue à se faire) sont (parfois) considérés comme faisant, aussi, partie de la MQ à un niveau fondamental.

Ok je vois. Maintenant imaginons que toi, ou n'importe qui peu importe, découvre une expérience qui permette sur le papier de violer l'unitarité ou ses équivalents. Est-ce qu'il faudrait conclure que c est dépassable, ou est-ce qu'il faudrait conclure que le modèle est inconsistent?

[chaverondier]

Ok je vois. Maintenant imaginons que toi, ou n'importe qui peu importe, découvre une expérience qui permette sur le papier de violer l'unitarité ou ses équivalents. Est-ce qu'il faudrait conclure que c est dépassable, ou est-ce qu'il faudrait conclure que le modèle est inconsistent?

Ce n'est pas une expérience violant l'unitarité que je recherche mais, au contraire, une expérience tirant parti de cette unitarité (car c'est elle que je crois fondamentale).

En effet, l'indéterminisme et les statistiques quantiques n'existent que s'il y a violation de l'unitarité. Or ceci n'est possible que grâce à la fuite d'information dans l'environnement lors du processus de mesure quantique. Que se soit en mécanique classique ou en mécanique quantique, il n'y a pas de violation d'unitarité (donc pas d'irréversibilité, pas de principe de causalité, pas de croissance de l'entropie, pas d'indéterminisme) sans fuite d'information dans l'environnement. La question que je me pose est donc de savoir si l'information perdue dans l'environnement lors du processus non unitaire de mesure quantique est réellement irrécupérable en totalité.

Pour être plus précis, considérons l'expérience (incomplète bien sûr) que j'évoquais plus tôt (http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3672121 mais avec encore moins de détails que dans mon précédent mail pour tâcher de rester synthétique) :
:

• en réalisant, plusieurs fois successives, des mesures de polarisation horizontales sur les atomes de Rydberg A
  :
• en préparant, à chaque fois, le champ (dans la cavité microonde du LKB) dans un état cohérent avant passage des atomes de Rydberg B EPR corrélés avec les atomes A (en niveau d'énergie)
  :
• en laissant l'atome et le champ interagir de façon résonnante pendant un temps t = T0 n^1/2 (T0 période de Rabi du vide, n, nombre moyen de photons du champ cohérent injecté dans la cavité cf. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/en/ § 1.4.3 Oscillations de Rabi et complémentarité, superpositions mésoscopiques du champ).
  :
• on laisse le champ dans un état cohérent en provoquant seulement un déphasage de + ou - 90° (un état classique donc)

Dans ce premier cas, le champ induit dans la cavité microonde ne s'intrique pas avec son environnement (les miroirs supraconducteurs notamment). Passons au deuxième cas :
:

• en réalisant, plusieurs fois successives, des mesures de polarisation verticales sur les atomes de Rydberg A
  :
• en préparant, à chaque fois, le champ dans un état cohérent avant passage des atomes de Rydberg EPR B
  :
• en laissant l'atome et le champ interagir de façon résonnante (pendant le même temps que précédemment bien sûr)
  :
• on met, au contraire, ce champ dans un état de superposition de deux états cohérents de phases opposées (un état non classique donc).

:
Dans ce deuxième cas, le champ s'intrique avec son environnement. De l'information sur l'état non classique du champ s'enfuit dans l'environnement et, à cette occasion, l'environnement projette le champ dans un état classique (un état cohérent du champ électromagnétique régnant dans la cavité, caractérisé, en l'occurence, par un nombre moyen de photons et une phase moyenne).

Si, on parvient à récupérer une partie de l'information fuitant dans l'environnement quand le champ-chat s'intrique avec l'environnement (fuite d'information à la source, précisément, de la "violation" d'unitarité par le processus irréversible de mesure de l'état du chat par son environnement) alors on devrait pouvoir se rendre compte que le champ régnant dans la cavité a bien été mis plusieurs fois successives dans un état non classique par des mesures de polarisation verticales successives de l'observateur A (et, de ce fait, l'observateur B apprend que l'observateur A a réalisé des mesures de polarisation verticales et non des mesures de polarisation horizontales sur les atomes A EPR corrélés en niveau d'énergie avec les atomes B).

Je ne pense pas qu'il existe de démonstration de l'impossibilité d'une telle récupération d'information dans l'environnement se passant des postulats de la mesure quantique (notamment la règle statistique de Born, implicitement contenue dans l'usage du formalisme des opérateurs densité, base de la démonstration du no-communication theorem). Il manque donc encore (me semble-t-il) une modélisation détaillée de la dynamique du processus de mesure quantique et de la fuite d'information dans l'environnement à cette occasion prouvant en détail (comment je ne sais pas) le caractère irréversible de la fuite de la totalité de l'information susceptible d'établir le caractère non classique du champ engendré plusieurs fois successives dans la cavité par les mesures de polarisation verticales réalisées en A (j'ai aussi une autre idée, tout aussi "délicate" bien sûr, mais j'en reste là pour l'instant pour ne pas trop allonger ce message).

R.Balian, notamment, propose dans ses articles successifs sur la mesure quantique ( notamment http://arxiv.org/abs/1107.2138 ) des modèles de plus en plus détaillés du processus de mesure quantique (visant à combler ce gap entre processus unitaire d'évolution dynamique s'appliquant aux systèmes quantiques isolés et processus non unitaire de mesure quantique s'appliquant aux systèmes quantiques ouverts avec fuite d'information dans l'environnement).

[invite5321ebfe]

Au sens du débat, c'est l'information de Shannon, c'est-à-dire la réduction de l'incertitude.
(...)

Merci des précisions. Ce que je ne comprends pas bien, c'est comment l'information ainsi définie pourrait-elle être autre chose qu'une propriété émergente du niveau "classique". Est-ce qu'une "information quantique" n'est pas une contradiction dans les termes puisque l'incertitude (sur les états superposés des observables) est intrinsèque au niveau quantique, et n'est finalement réduite qu'avec une décohérence? (Pour qu'un renard voit un lièvre il faut que ces deux systèmes classiques et les photons qui les relient soient "figés", à partir de quoi observation et prédiction deviennent possibles).

[invite73192618]

(et, de ce fait, l'observateur B apprend que l'observateur A a réalisé des mesures de polarisation verticales et non des mesures de polarisation horizontales sur les atomes A EPR corrélés en niveau d'énergie avec les atomes B).

Je ne pense pas qu'il existe de démonstration de l'impossibilité d'une telle récupération d'information dans l'environnement se passant des postulats de la mesure quantique

Je ne suis pas sur de comprendre ce que tu veux dire par récupération d'information. Est-ce que oui ou non on peut résumer cela par "ce serait un système dans lequel B et A pourraient communiquer plus vite que c"?

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PS: sur l'information un ami m'a dit, en privé et d'autres termes, que ma tentative de vulgarisation était pourrie. Shikata ga nai. Une petite correction quand même.

Finalement, plus le nombre de type de lancer est grand, moins chaque type de tirage apporte d'information.

[invite73192618]

Est-ce qu'une "information quantique" n'est pas une contradiction dans les termes puisque l'incertitude (sur les états superposés des observables) est intrinsèque au niveau quantique, et n'est finalement réduite qu'avec une décohérence?

Une façon de voir que non, c'est que la mesure d'une information quantique peut être faite de différentes façons alors que la mesure d'une information classique est unique.

Si tu as une pièce elle est pile ou face, peu importe comment tu la regardes. Si tu as un photon dont tu mesures la polarisation, le résultat va dépendre non seulement de son état quantique mais aussi de la façon dont tu le mesures.

Si tu mesures deux pièces, le résultat d'une mesure est indépendante de l'autre. Si tu as deux photons, les résultats des mesures peuvent non seulement être corrélés, mais ce que tu vois de la corrélation dépendra de comment tu as mesuré chaque photon.

Ce sont ces phénomènes qui amènent à ce que l'information quantique soit ni facile à comprendre ni identique à l'information classique.

[chaverondier]

Je ne suis pas sur de comprendre ce que tu veux dire par récupération d'information. Est-ce que oui ou non on peut résumer cela par "ce serait un système dans lequel B et A pourraient communiquer plus vite que c"?

Oui, mais à condition que la distance entre le système de mesure de polarisation des atomes de Rydberg en A et le champ régnant dans la cavité située en B soit suffisamment grande. Elle doit être supérieure à la distance parcourue par la lumière pendant le temps de traitement statistique et le recueil (spéculatifs) des informations sur le caractère non classique des chats de Schrödinger instantanément créés dans la cavité (par des mesures de polarisation verticales des atomes de Rydberg en A) (1).

Ces informations sur l'état non classique du champ engendré en B sont en effet diffusées dans l'environnement du champ par décohérence de l'état du chat (via l'intrication du champ-chat avec son environnement, notamment les miroirs supraconducteurs). Ce phénomène de décohérence, connu depuis 70 grâce aux travaux de Hans Dieter Zeh, a été confirmé dès 1996 par les expériences du LKB, du moins dans les situations où cette décohérence est observable (2).

Toute la question est donc de savoir s'il n'existerait pas un moyen d'observer, aussi, la décohérence des états non classiques du champ créés dans la cavité (par les mesures de polarisation verticales réalisées en A). La solution, si elle existe, pour constater observationellement l'état non classique du champ ainsi instantanément créé (si on en croit nos équations) ne saute toutefois pas vraiment aux yeux.

A ce jour, on considère qu'une telle récupération d'information dans l'environnement n'est pas possible (quel que soit le choix de l'environnement et le protocole envisagé pour tenter de diriger le phénomène de décohérence). C'est peut-être vrai mais il manque, pour le démontrer vraiment, une modélisation suffisamment détaillée de la mesure de l'état des chats par leur environnement (essentiellement les miroirs supraconducteurs) permettant de montrer que ce n'est pas possible.

Cette impossibilité présumée doit pouvoir se démontrer sans passer par les postulats de la mesure quantique (contenant implicitement cette hypothèse d'impossibilité) et ce, même si on s'efforce de choisir l'environnement (pour favoriser le recueil d'information sur le phénomène d'intrication du champ-chat avec cet environnement attestant du caractère non classique du champ).

En effet, les postulats modélisant les résultats de mesure quantique devraient être inutiles. On devrait pouvoir s'en passer car la dynamique des évolutions quantiques d'un système donné est déjà complètement modélisée par une évolution unitaire, déterministe et réversible associée au Hamiltonien décrivant le système considéré.

Pour modéliser la "mesure" du champ-chat par son environnement, il faut toutefois rajouter la façon dont cet environnement

• s'intrique d'abord avec l'état non classique du champ
• bascule ensuite (selon un phénomène de transition de phase) dans un état macroscopique particulier (en projetant, par la même occasion, le champ-chat régnant dans la cavité dans un état cohérent : un état de phase définie)
• enregistre de la sorte le résultat de mesure de l'état "mort ou vif" (la phase de la composante cohérente selon laquelle le chat a été projeté à l'issue de ce processus) du chat instantanément induit dans la cavité par mesure de polarisation verticale en A.

(1) Une condition moins sévère à obtenir expérimentalement serait de transmettre, entre A et B, des informations en un temps ne dépendant pas de leur distance, mais uniquement du temps de recueil et traitement statistique des informations (si ce recueil s'avère possible) confirmant alors expérimentalement ce que nous disent nos équations : on a créé plusieurs fois de suite instantanément "un chat dans la boite" en B grâce à des mesures de polarisation verticales réalisées sur les atomes de Rydberg situés en A.

(2) Cette décohérence est observable via, par exemple, la mesure de la fonction de Wigner d'un même état chat de Schrödinger créé plusieurs fois successives dans la cavité, puis sondé par interférométrie Ramsey basée sur une interaction dispersive avec des atomes de Rubidium dans un état de Rydberg.

[invite73192618]

A ce jour, on considère qu'une telle récupération d'information dans l'environnement n'est pas possible (quel que soit le choix de l'environnement et le protocole envisagé pour tenter de diriger le phénomène de décohérence). C'est peut-être vrai mais il manque, pour le démontrer vraiment, une modélisation suffisamment détaillée de la mesure de l'état des chats par leur environnement (essentiellement les miroirs supraconducteurs) permettant de montrer que ce n'est pas possible.

Raisonnons par l'absurde. Admettons qu'il soit démontré que, en utilisant les équations de ce système, il soit possible de communiquer au delà de la vitesse de la lumière. Est-ce qu'il faudrait en conclure que v>c est possible?

Non, car cela voudrait dire que l'unitarité n'est pas respectée, donc que les équations utilisées sont inconsistantes. A partir du moment où c'est inconsistant, 1+1=0 et on peut trouver n'importe quelle "prédiction".

Est-ce qu'il faudrait plutôt alors conclure que la MQ est inconsistente?

Si et seulement si les équations de ce système étaient mathématiquement issues directement des postulats fondamentaux de la MQ. Je suis loin d'être un spécialiste, mais je ne crois pas que cela soit le cas. N'est-ce pas?

Mon point est que si tu arrives à tes fins, la conclusion la plus probable sera tout simplement: les équations utilisées ne sont qu'une description approchée -statistique- de la réalité, et le résultat ne signifie rien sinon que l'expérience proposée placerait le système hors du domaine de validité de ces approximations.

Tu me suis?

[chaverondier]

Raisonnons par l'absurde. Admettons qu'il soit démontré que, en utilisant les équations de ce système, il soit possible de communiquer au delà de la vitesse de la lumière. Est-ce qu'il faudrait en conclure que v>c est-ce possible ? Non, car cela voudrait dire que l'unitarité n'est pas respectée.

Oui mais, justement, l'unitarité n'est pas respectée par la mesure quantique. L'évolution lors d'une mesure quantique n'est pas isentropique (contrairement à une évolution quantique normale) car l'information dispersée dans l'environnement (lors de la décohérence) de l'état de l'appareil de mesure, est considérée comme définitivement perdue.

donc que les équations utilisées sont inconsistantes.

C'est aussi mon sentiment. L'ensemble formé des axiomes modélisant la dynamique quantique et de ceux modélisant la mesure quantique forme un tout inconsistant. En fait ce n'est qu'une apparence. La cohérence peut (vraisemblablement) être rétablie en modélisant plus finement (c'est, me semble-t-il, la démarche R.Balian) la fuite d'information dans l'environnement à l'origine de la violation d'unitarité lors du processus de mesure quantique. Cette violation d'unitarité par le processus de mesure modélise, en fait, les limitations d'accès à l'information de l'observateur macroscopique (en tout cas, celles de l'observateur macroscopique doté de la technologie d'observation disponible à ce jour).

A partir du moment où c'est inconsistant, 1+1= 0 et on peut trouver n'importe quelle "prédiction".

Tout à fait, d'où mon doute sur la validité des prédictions de différents no-go theorem, tous basés sur une violation d'unitarité par la mesure quantique et un indéterminisme inconsistants (sans complément de modélisation) avec l'unitarité et le déterminisme des évolutions quantiques "normales".

La mesure quantique est une émergence statistique. Ses postulats modélisent approximativement la réalité observée. Par contre, ils modélisent exactement l'approximation de cette réalité pouvant effectivement être observée (du moins à ce jour). Si on rajoute aux axiomes de la mécanique quantique la conviction philosophique, très majoritaire dans les milieux scientifiques, selon laquelle la distinction entre réalité observée et information pouvant être recueillie (par observation) sur cette réalité n'a pas de sens physique, alors la mécanique quantique devient physiquement incohérente. En effet, une même et unique entité, "les résultats d'observation", se voit modélisée par deux groupes d'axiomes incompatibles. La distinction entre réalité observée et information pouvant être recueillie par observation de cette réalité supprime l'incohérence entre les deux groupes de postulats. Ils modélisent en effet des choses différentes.

Est-ce qu'il faudrait plutôt alors conclure que la MQ est inconsistante? Si et seulement si les équations de ce système étaient mathématiquement issues directement des postulats fondamentaux de la MQ. Je suis loin d'être un spécialiste, mais je ne crois pas que cela soit le cas. N'est-ce pas ?

Je pense que si, du moins si on rajoute l'hypothèse implicite selon laquelle les deux groupes de postulats modélisent une même entité. La solution de ce problème (consistant à déduire le groupe de postulats modélisant les statistiques de mesures quantique, du groupe de postulats modélisant la dynamique régissant le phénomène de mesure en rajoutant la modélisation de la fuite d'information dans l'environnement) est peut-être moins hors d'atteinte que ce que nous avons tendance à le penser. Des progrès considérables ont été réalisés continuement dans ce sens (parfois à feu doux) depuis 1926 jusqu'à ce jour.

Mon point est que si tu arrives à tes fins, la conclusion la plus probable sera tout simplement: les équations utilisées ne sont qu'une description approchée -statistique- de la réalité, et le résultat ne signifie rien sinon que l'expérience proposée placerait le système hors du domaine de validité de ces approximations. Tu me suis?

Tout à fait. Supposons que, finalement, l'observation de la décohérence d'une succession de chats (1) et (2) tirés à pile ou face quantique (voir plus bas) s'avère possible, permettant ainsi de détecter le caractère non classique des chats-champs instantanément induits dans la cavité (par des mesures de polarisation verticale en A). Cela signifiera que les no-go theorem ont été construits en dehors du domaine de validité de l'assemblage inconsistant des axiomes modélisant une dynamique quantique unitaire, déterministe, isentropique et de ceux modélisant au contraire les statistiques de mesure quantique.

Maintenant, pour aller plus loin (et éviter de rester bloqué sur des doutes ou des demi-certitudes construites sur des bases fragiles) il faut :

• modéliser finement la dynamique d'intrication, avec son environnement, du champ-chat créé à distance (jusque là, il n'y a rien à inventer)
• chercher une solution pour recueillir de l'information sur ce phénomène de décohérence (là c'est plus dur et c'est peut-être impossible, à voir...).

La difficulté très importante à surmonter est la suivante. Les chats créés dans la cavité sont :

• tantôt dans l'état i^n|i alpha> + (-i)^n |-i alpha> (1)
• tantôt dans l'état i^n|i alpha> - (-i)^n |-i alpha> (2)

Une succession de chats (1) (pairs si n est pair) serait observable. On peut, en effet, mesurer la fonction de Wigner de tels chats en sondant la cavité par interférométrie Ramsey. On n'a donc même pas besoin d'observer leur décohérence pour se rendre compte que ces états successifs identiques du champ régnant dans la cavité sont non classiques.

Une succession de chats (2) (impairs si n est pair) serait observable aussi (la même remarque s'applique).

Ca se complique si les chats (1) et (2) sont créés en B par tirage à pile ou face quantique via les résultats de mesures de polarisation verticale réalisées de l'autre côté sur les atomes A. Les chats (1) comme les chats (2), instantanément créés par mesure de polarisation verticale en A, ont cependant ceci en commun : ce sont des états non classiques du champ.

Cela signifie qu'ils tendent à retomber dans un état classique par intrication avec l'environnement. Ils sont ensuite projetés (au gré d'un pile ou face quantique) sur l'une ou l'autre de leurs deux composantes cohérentes de phase opposée (état |i alpha> ou au contraire |-i aplha>). Mais comment récupérer l'information attestant du phénomène d'intrication avec l'environnement (et par là même du caractère non classique du champ induit par les mesures de polarisation verticale réalisées en A) ? Cette information est, en effet, dispersée aux quatre vents dans l'environnement.

Je me doute bien, en effet, que les traces d'intrication de chats (1) laissées dans l'environnement tendent à effacer les traces d'intrication des chats (2) (et vice-versa) rendant ainsi les traces (mélangées) d'intrication de ces chats dans l'environnement indistingables (ou difficilement distingables) d'un environnement inaltéré par de telles traces (cas ou les états du champ se succédant dans la cavité sont, au contraire, des états classiques. Cela se produit quand l'observateur A réalise, au contraire, des mesures de polarisation horizontales des atomes A).

Reste (par ailleurs) que la mesure quantique du chat par son environnement est une émergence statistique découlant d'une fuite d'information dans cet environnement (fuite sans laquelle il ne pourrait y avoir ni irréversibilité, ni indéterminisme quantique, ni enregistrement d'information).

Une autre question (reliée à une autre piste de solution) est donc de savoir si l'indéterminisme du basculement d'un chat ((1) ou (2)) dans l'état |i alpha> ou au contraire |-i aplha> (un basculement induit par transition de phase de l'état de l'environnement selon R.BALIAN) est totalement incontrolable ou peut, au contraire, être dans une certaine mesure guidé vers |i alpha> plutôt que vers |-i aplha> (par un choix et un contrôle approprié de l'environnement par exemple).

Dans ce cas, la métastabilité du système chat+environnement plus un "coup de pouce habile" de l'expérimentateur permettrait de rendre distinguable la distribution de phases [1] du champ régnant dans la cavité (à l'issue d'une décohérence "dirigée") de la distribution de phase 50 / 50 (au contraire) obtenue quand les états du champ restent classiques (suite à des mesures de polarisation horizontale en A).

[1] La distribution de phase moyenne des champs successifs régnant dans la cavité microonde est mesurable par détection homodyne.

[invite73192618]

l'unitarité n'est pas respectée par la mesure quantique

Très discutable, c'est tout l'intérêt de l'interprétation many-world d'expliquer pourquoi la mesure n'implique probablement pas violation de l'unitarité.

Cela signifiera que les no-go theorem ont été construits en dehors du domaine de validité de l'assemblage inconsistant des axiomes modélisant une dynamique quantique unitaire, déterministe, isentropique et de ceux modélisant au contraire les statistiques de mesure quantique.

On est bien d'accord, encore que je l'aurais tourné à l'inverse: cela signifierais que les statistiques proposées pour la mesure, dans ce système particulier, ne sont pas compatibles avec les règles générales de la MQ.

Ce que je ne vois pas, c'est pourquoi tu sembles y voir un résultat général? Qu'est-ce qui empêcherait de penser, advenant que le système dont tu discutes doive logiquement violer c (ce qu'il reste à prouver bien sur), qu'il existe une série d'équation consistantes avec la MQ, et que celles que tu cites de la thèse d'Alexia Auffèves Garnier ne sont qu'une approximation, éventuellement excellente mais qu'une approximation quand même?

[chaverondier]

Très discutable, c'est tout l'intérêt de l'interprétation many-world d'expliquer pourquoi la mesure n'implique probablement pas violation de l'unitarité.

Pour ce qui est de la "violation" d'unitarité par la mesure quantique, ce n'est pas en soi un problème. La mesure n'a pas eu lieu tant qu'il n'y a pas eu un enregistrement irréversible d'information. Cette irréversibilité se manifeste par une création d'entropie (une fuite d'information dans l'environnement). La prise en compte de cette fuite d'information est nécessaire pour rendre compte de ce que nous savons observer.

Tenons nous en (provisoirement) à la mécanique classique pour illustrer ce point précis (le besoin de prendre en compte une fuite d'information hors de portée de l'observateur macroscopique en violation de l'unitarité et de la réversibilité des équations modélisant les situations où il n'y a pas de fuite d'information). En partant de la dynamique d'évolution, unitaire, déterministe, réversible et isentropique d'un gaz parfait isolé, on aboutit à l'équation de Boltzmann qui n'est pas invariante par renversement du temps et s'accompagne de création d'entropie. Pourquoi ? Parce que l'équation de Boltzmann prend en compte une fuite d'information dans l'environnement. Cette fuite d'information est contenue dans l'hypothèse du chaos moléculaire. La prise en compte de cette fuite d'information est nécessaire pour rendre compte de nos observations.

On est bien d'accord, encore que je l'aurais tourné à l'inverse: cela signifierait que les statistiques proposées pour la mesure, dans ce système particulier, ne sont pas compatibles avec les règles générales de la MQ.

Ou encore, que ces observations (si elles avaient lieu, hypothèse spéculative) se situeraient en dehors du domaine de validité des statistiques quantiques (il y en a forcément un puisque, fondamentalement, les évolutions quantiques sont déterministes et réversibles).

Ce que je ne vois pas, c'est pourquoi tu sembles y voir un résultat général ? Qu'est-ce qui empêcherait de penser, advenant que le système dont tu discutes doive logiquement violer c (ce qu'il reste à prouver bien sur), qu'il existe une série d'équation consistantes avec la MQ, et que celles que tu cites de la thèse d'Alexia Auffèves Garnier ne sont qu'une approximation, éventuellement excellente mais qu'une approximation quand même?

Il n'y a pas de problème particulier dans la thèse d'Alexia. Les chats créés ont bien été observés, mais, par contre, se sont des cas où de nombreux chats identiques ont été créés.

Ce n'est pas le cas dans l'expérience que j'envisage et la méthode d'observation utilisée (la mesure de la fonction de Wigner de nombreux chats identiques) ne marche pas. Par contre, la question spéculative que je pose (s'il y a un problème c'est dans ma question qu'il se situe) est celle de savoir s'il n’existerait pas une possibilité
* d'observer le caractère non classique des champ-chats que j'ai "instantanément mis dans la boite" par mes mesures de polarisation verticales en A,
* de distinguer ce caractère non classique du caractère classique dans lequel je laisse le champ quand je réalise, au contraire, une succession de mesures de polarisation horizontale en A.

C'est là que se situe le nœud du problème.

Normalement, ça doit-être impossible (du moins si on en croit nos convictions scientifiques actuelles) mais j'aimerais le démontrer en détail en étudiant la dynamique de décohérence de ces champs-chats (par intrication avec leur environnement) pour comprendre pourquoi l'information sur le caractère non classique des champs-chats successifs instantanément créés dans la cavité (quand je fais des mesures de polarisation verticales en A) est vraiment parfaitement impossible à récupérer (si c'est vrai).

[invite73192618]

En partant de la dynamique d'évolution, unitaire, déterministe, réversible et isentropique d'un gaz parfait isolé, on aboutit à l'équation de Boltzmann qui n'est pas invariante par renversement du temps et s'accompagne de création d'entropie. Pourquoi ? Parce que l'équation de Boltzmann prend en compte une fuite d'information dans l'environnement.

Non, ou plutôt pas seulement. La condition essentielle, c'est que l'état considéré soit hors équilibre au départ.

Il n'y a pas de problème particulier dans la thèse d'Alexia.

Jamais dit le contraire, je serais bien en peine de le juger

Normalement, ça doit-être impossible (du moins si on en croit nos convictions scientifiques actuelles) mais j'aimerais le démontrer en détail en étudiant la dynamique de décohérence de ces champs-chats (par intrication avec leur environnement) pour comprendre pourquoi l'information sur le caractère non classique des champs-chats successifs instantanément créés dans la cavité (quand je fais des mesures de polarisation verticales en A) est vraiment parfaitement impossible à récupérer (si c'est vrai).

Je comprends, et moi aussi je trouve intéressant comme démarche. J'avais essayé avec des choses plus simples, et c'est étonnant la sensation qui en résulte, comme si les équations se battaient contre v>c sans le dire. Le point faible dans ta démarche, à mon très humble avis, c'est que je ne vois pas de garantie que les équations que tu souhaites utiliser sont autre chose que des approximations. Remarque, si tu n'y arrives pas, c'est peut-être bien qu'elles sont valides

[chaverondier]

Il n'y a pas de problème particulier dans la thèse d'Alexia (je ne parle pas de détails de signe ou d'un racine de deux en plus ou en moins de ci de là dans les démo, mais des résultats).

Jamais dit le contraire, je serais bien en peine de le juger .

Au vu de tes réponses, je ne vois rien qui pourrait t'empêcher de le faire (à part le temps quand même. Il en faut pas mal pour tout lire en détail, même si sa thèse est très détaillée. C'est ce que je trouve bien dans les thèses du LKB en plus du caractère très novateur de ces études et de leur caractère expérimental. Les prérequis se situent au niveau licence-master).

Je comprends, et moi aussi je trouve intéressant comme démarche. J'avais essayé avec des choses plus simples, et c'est étonnant la sensation qui en résulte, comme si les équations se battaient contre v > c sans le dire. Le point faible dans ta démarche, à mon très humble avis, c'est que je ne vois pas de garantie que les équations que tu souhaites utiliser soient autre chose que des approximations.

Ce seront forcément des approximations si, avec de la chance, beaucoup de travail et une persévérence à toute épreuve, je parviens à écrire des choses susceptibles de présenter un intérêt (ce n'est pas gagné d'avance, mais ça m'est égal).

Je compte m'appuyer sur les travaux de R.BALIAN pour ça (ça nécessite que je les lise et que je les comprenne en détail). Pour ce qui est de vérifier la validité d'éventuels calculs, je me rapprocherai de quelqu'un qui maîtrise le sujet si j'acquiers (à un moment donné) l'impression que j'ai peut-être des choses intéressantes à présenter ou des questions posées de façon suffisamment "propre" pour qu'elles puissent intéresser quelqu'un qui travaille sur ces sujets à un niveau professionnel.

Remarque, si tu n'y arrives pas, c'est peut-être bien qu'elles sont valides

Dans ce cas, mon sentiment, c'est qu'on devrait pouvoir relier ça, en détail, au second principe de la thermodynamique appliqué du côté B où se produit la décohérence des champs-chats.

Une autre possibilité (respectant la relativité au niveau interprétationnel et non pas seulement au niveau de ses prédictions) serait de supposer que les champs-chats ne soient, en fait, pas formés avant qu'ils ne soient entrés dans le cône de futur des mesures de polarisation verticales faites en A, mais cette interprétation rentre en conflit avec les faits d'observation.

En effet, si je réalise les mesures de la fonction de WIGNER de mes champs-chats (tantôt pairs tantôt impairs, le tirage s'effectuant au gré d'un pile ou face quantique découlant des mesures de polarisation verticales en A) je n'en tire pas de moyen, sur le coup, d'en déduire que j'ai affaire à des états non classiques.

En effet, je ne sais pas faire le tri entre les champ-chats pairs et les champ-chats impairs et sortir ainsi séparément la fonction de Wigner des uns et la fonction de Wigner les autres (au lieu d'un mélange statistique des deux types de champs-chats, m'empêchant ainsi de mettre en évidence leur caractère non classique). Si je les trie par mesure de parité, alors je détruis le caractère classique du champ obtenu en B (quand je fais au contraire des mesures de polarisation horizontales en A) supprimant ainsi la différence que je cherche précisément à observer.

L'idée que mes chats se soient formés après coup, n'est donc pas compatible avec la constatation, sur mes résultats de mesures enregistrés, qu'ils étaient bien déjà formés. Je n'ai toutefois (à ce jour) pas le moyen de le savoir au moment où ils se forment. Les enregistrements réalisés sont toutefois là pour en attester : ils étaient bien là qu'en essayais (sans succès) de le savoir.

Rien de nouveau (vu de loin) par rapport aux fameux liens de corrélation de l'expérience d'Alain Aspect, sauf que là, je peux quand même créer instantanément à distance deux types d'état du champ sensés interagir de façon différente avec l'environnement

• des états non classiques du champ quand je réalise des mesures de polarisation verticales en A,
• des états classiques du champ quand je réalise des mesures de polarisation horizontales en A.

Il reste encore une possibilité (c'est grosso-modo l'interprétation time-symmetric de la transactional interpretation de J.Cramer (1)) : ces enregistrements irréversibles, que nous croyons gravés dans le marbre, se modifieraient en fait petit à petit (à notre insu) dans un temps inobservable (plus fin que celui que nous sommes en mesure d'observer) ainsi que toutes leurs conséquences.

Cela correspond à l'idée que l'écoulement irréversible du temps observé à notre échelle macroscopique, émergeant de l'entropie de Boltzmann (et relié à notre perception macroscopique d'un principe de causalité et d'un écoulement irréversible du temps) puisse être une sorte de repliement en plusieurs couches (dans le sens temporel normal, puis à rebrousse-temps et ainsi de suite jusqu'à l'atteinte d'un accord entre emetteurs et récepteurs de telle ou telle transaction). C'est, exprimée de façon qualitative, l'idée initiale de la théorie de l'absorbeur (abandonnée par Wheeler et Feynman puis reprise par J.Cramer).

(1) Je ne l'écarte pas malgré le fait que j'ai un doute quant à son caractère abouti.